407e14

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REPUBLICA DE COLOMBIA 
DEPARTAMENTO DE NORTE DE SANTANDER 
INSTITUTO MODERNO CRISTO REDENTOR 
NIT: 37.225.141-1CODIGO DANE 3548740004 
RESOLUCION N° 0005119 DE 21 DE NOVIEMBRE DE 2018 
 
01-12-2011 
VERSION 1.0 
 
TRABAJO DE NIVELACION “MATEMATICAS 6°” 
KEVIN MORENO –FECHA DE ENTREGA y EVALUACION DE NIVELACIÓN- AGOSTO 10 
NUMEROS ENTEROS FRACCIONARIOS 
Derechos Básicos de Aprendizaje: 
Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en 
diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece 
diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos). 
OBJETIVO: 
1. Identifica y comprende las principales características de los números enteros FRACCIONARIOS, representación 
gráfica y en la recta numérica y aplica las operaciones básicas con ellos. 
 
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES HOMOGENEAS Y HETEREOGENEAS 
Suma y Resta de Fracciones Homogéneas 
La adición y sustracción de fracciones homogéneas se presentan cuando los denominadores de las 
fracciones son iguales, y así de esta manera lograr una suma y sustracción sencilla, manteniendo el 
denominador, pero operando los numeradores 
 
 
 
ACTIVIDAD 
 
 
 
OTROS MECANISMOS PARA RALIZAR LAS ADICIONES Y SUSTRACCIONES 
 
EJEMPLOS: 
 
 
 
Realiza las siguientes operaciones por el método que más se te facilite 
 
 
MULTIPLICACION DE FRACCIONES 
Para multiplicar fracciones solo debes multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador. 
Observa, realicemos la multiplicación: 
En este caso los numeradores son 7 y 9, y los denominadores 8 y 5. Solo se deben realizar 
los productos mostrados para obtener la respuesta: 
 
Como ves esta operación de fracciones es muy sencilla. Para recordarla, se suele resumir 
así: 
https://edu.gcfglobal.org/es/fraccionarios/fracciones-como-partes-de-la-unidad/1/
 
Ejemplos: 
En el siguiente ejemplo se multiplican las f racciones 1/3 y 2/6, se identifican los numeradores de ambas 
f racciones que corresponden a 1 y 2, se multiplican y se coloca el resultado en el numerador. Ahora se 
identif ican los denominadores de ambas f racciones que corresponden a 3 y 6, se multiplican y se coloca el 
resultado en el denominador. 
 
 
El resultado de 2/18 se puede simplificar porque, tanto numerador como denominador se pueden recudir a la 
mitad. De esta forma, la mitad de 2 es 1 y la mitad de 18 es 9. 
 
 
 El procedimiento es similar al de tener dos fracciones, la multiplicación se hace en línea, numerador con 
numerador y denominador con denominador. 
 
Mas ejemplos: 
 
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES MIXTAS 
En la multiplicación de f racciones mixtas, es necesario que la parte entera se exprese como una f racción que 
tenga el mismo denominador que en la parte fraccionaria que la acompaña. Por ejemplo, para realizar la 
siguiente multiplicación mixta: 
 
1.- La parte entera se multiplica por el denominador de la fracción que la acompaña. 
4 x 5 = 20 
3 x 8 = 24 
2.-El resultado de la multiplicación se suma con el numerador de la fracción que la acompaña. 
 
3.- Una vez que se convierten las fracciones mixtas, se puede realizar la multiplicación. 
 
EJEMPLOS: 
¿Cuánto es 1 1/2 x 2 1/5 ? 
Si sabes pasar de fracción mixta a fracción impropia es fácil... 
 
Así se hace paso a paso: 
Convierte los dos en fracciones impropias 
1 1/2 × 2 1/5 = 3/2 × 11/5 
Multiplica 
3/2 × 11/5 = 33/10 
Convierte en número mixto 
33/10 = 3 
3/10 
Si eres bueno serás capaz de hacerlo en una línea más o menos así: 
1 1/2 × 2 1/5 = 3/2 × 11/5 = 33/10 = 3 
3/10 
Un ejemplo más: 
¿Cuánto es 3 1/4 x 3 1/3 ? 
Convierte los dos en fracciones impropias 
3 1/4 × 3 1/3 = 13/4 × 10/3 
Multiplica 
13/4 × 10/3 = 130/12 
Convierte en número mixto (y simplifica): 
130/12 = 10 
10/12 = 10 
5/6 
ACTIVIDAD # 1 
 
DIVISION DE FRACCIONES 
Método 1 de división de fracciones: Multiplicar en cruz 
Este método consiste en multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y el 
resultado colocarlo en el numerador de la fracción final. Por otro lado, tenemos que multiplicar el denominador de la 
primera fracción por el numerador de la segunda fracción y el resultado lo escribimos en el denominador de la fracción 
final. 
Se llama método de la cruz por el siguiente esquema: 
En amarillo: Se multiplica el numerador de la primera por el denominador de la segunda. El resultado se 
escribe en el numerador. 
En verde: Se multiplica el denominador de la primera por el numerador de la segunda. El resultado de 
escribe en el denominador. 
 
Método 2 de división de fracciones: Invertir y multiplicar 
Este método consiste en invertir la SEGUNDA FRACCIÓN, es decir, cambiar el denominador por el numerador y 
cambiar el numerador por el denominador. Después, se multiplican las dos fracciones. 
https://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones-simplificando.html
https://www.smartick.es/blog/wp-content/uploads/158.png
Recuerda que para multiplicar fracciones se hace en línea: Numerador por num erador y denominador por denominador. 
 
Siguiendo con el ejemplo anterior, tenemos que invertir la segunda fracción, por lo tanto, 
cambiamos el 7 por el 5 y el 5 por el 7. Ahora cambiamos la división por una multiplicación. 
Para multiplicar las dos fracciones tenemos que multiplicar el línea: numerador por numerador y denominador por 
denominador. 
 
EJEMPLOS: 
 
ACTIVIDAD # 2 
 
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS 
Copia y analiza la solución de los siguientes problemas 
 
ACTIVIDAD # 3 
Resolver los siguientes problemas 
1. Mi abuela me regaló 3/7 de las figuritas de mi álbum y mi madrina 6/14. Si el álbum completo lleva 70 figuritas, 
¿cuántas figuritas me faltan para completarlo? 
2. De 16 estudiantes del grado sexto ¼ son mujeres. ¿Cuántas mujeres hay en el grado? 
3. Si tenemos 5 tramos de 1/9 de metro ¿Qué fracción representan el total de distancia de todos los tramos unidos? 
4. ¿Cuántas botellas de 3/4 de litro se pueden llenar con una garrafa de 30 litros? 
5. Con el contenido de un bidón de agua se han llenado 40 botellas de 3/ 4 de litro. ¿Cuántos litros de agua había en 
el bidón? 
OPERACIONES COMBINADAS CON NUMEROS FRACCIONARIOS 
Para efectuar las operaciones combinadas con fracciones se debe respetar la jerarquía de las operaciones. El 
siguiente recuadro muestra la jerarquía cuando se tiene las cuatro operaciones básicas y signos de agrupación 
 
1º Operaciones dentro de los signos de agrupación más internos. 
2º Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha 
3º Sumas y restas de izquierda a derecha 
 
 
Las multiplicaciones y divisiones están en el mismo nivel de jerarquía. Si hay varias de estas operaciones 
indicadas en una expresión, tiene mayor jerarquía la que aparezca primero de izquierda a derecha. Como 
puedes ver en los ejemplos de la derecha, hay que tener cuidado de respetar la jerarquía de operaciones 
cuando aparecen multiplicaciones y divisiones combinadas. 
 
SUMA Y RESTA DE PRODUCTOS 
Cuando se tiene una expresión que es sumas y restas de productos. No aparecen divisiones, podemos 
proceder de manera más rápida. 
 
Ejemplo Dos formas de proceder para calcular una suma y resta de producto de fracciones. 
 
Soluciones Para ver la otra forma de proceder pasa el mouse sobre la imagen. 
 
Ejemplo Efectúe las operaciones indicadas. Exprese su respuesta en la forma más simple 
 
 
Haz clic para ver que el lado derecho es distinto al izquierdo 
 
 
Mas ejemplos 
 
 
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN CON NUMEROS FRACCIONARIOS 
 
 
 
 
ACTIVIDAD # 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACTIVIDAD # 2 
 
 
 
 
 
RELACION DE LA 
POTENCIACÓN CON 
LA RADICACIÓN 
NUMEROS ENTEROS FRACCIONARIOS “TALLER DE REFUERZO” 
A. TIPOS DE FRACCIONESY SU REPRESENTACION GRAFICA Y EN LA RECTA 
NUMERICA 
 
3. Escribe el número que se representa en la figura. 4. Representa en la gráfica la fracción indicada 
 
5. Pasar a fracción impropia 6. Pasar a número mixto 
 
 
7. Representar cada fracción en la recta numérica 
a. 12 
 7 
 
0 
 
b. 8 
13 
 
0 
 
c. 5 
 15 
 
0 
 
d. 8 
5 
 
0 
 
e. 10 
 3 
 
0 
 
f. 3 2 
 3 
 
0 
 
B. FRACCIONES EQUIVALENTE 
 
 
 
 
9. Por medio de la amplificación completa 
 
C. OPERACIONES BASICA CON FRACCIONES 
 
 
 
 
 
 
 
 
D. POTENCIACION Y RADICACION DE FRACCIONES 
 
 
E. PROBLEMAS CON FRACCIONES 
 
 
6. 
 
7.