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INGENIERÍA PETROLERA.- Publicación mensual de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México A.C., Av. Melchor Ocampo 193 Torre “A“ Piso 12. Col. Verónica 
Anzures C.P. 11300, México D.F., Tels: 5260 2244 y 5260 7458. Solicitada la Autorización como Correspondencia de Segunda Clase de Administración de Correos 
núm. 1 de México D.F. Distribuido por la Asociación de Ingenieros Petroleros de México, A.C. Publicación editada e impresa por 4AM FOR ADVERTISING AND 
MARKETING S.A. DE C.V., Enrique J. Palacios No. 108, Col. Prado Ermita, C.P. 03590, Del. Benito Juárez, México D.F., Tels: 5601 7571 y 55 3211 6077. Edición: 1100 
ejemplares. Certificado de licitud de título núm. 8336 y Certificado de contenido núm. 5866 ante la Comisión Certificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas. 
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Asociación de Ingenieros Petroleros de México A.C. EL CONTENIDO DE LOS ARTÍCULOS TÉCNICOS ES RESPONSABILIDAD DEL AUTOR. ISSN 0185-3899.
Órgano de Divulgación Técnica e Información de la 
Asociación de Ingenieros Petroleros de México A.C. 
Vol. 53 No. 5 MAYO DE 2013
www.aipmac.org.mx/web/revista
Foto de portada:
CADEREYTA, N.L, México
Editorial
Administración de la explotación de un yacimiento de carbonatos naturalmente fracturado. Caso del Campo 
Costero
MI. Alfonso Carlos Rosales Rivera
MI. Carlos Fernando Tapia García
Sistema para graficar parámetros de perforación y estimar límite técnico de tiempo de intervenciones mediante 
métodos probabilísticos
MI. Luis Ángel Carrillo Galicia
Modelo de pronóstico para la estimación de la utilización y confiabilidad de equipos dinámicos. Caso: Equipo 
de compresión de la RPMNE
Ing. Manuel Angel Silva Romero
Desarrollo de Campos Marginales – Caso de Estudio: Campo Ku Maloob Zaap formación Eoceno Medio, México
MI. Ernesto Pérez Martínez 
Ing. Gustavo Enrique Prado Morales
MI. Antonio Rojas Figueroa
Ing. María de Jesús Correa López 
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262-274
275-286
287-297
Petrolera
Ingeniería
298-315
Contenido
258 | Ingeniería Petrolera
Directiva Nacional
 2012-2014
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Vicepresidente Ing. Sergio Humberto Mariscal Bella
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Coordinador de Relaciones Públicas Ing. Mario Cruz Riego
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M. Javier Chávez Morales 
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M. José Luis Fong Aguilar
Revista Ingeniería Petrolera
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 Ingeniería Petrolera | 259
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Pemex
Jorge Alberto Arévalo Villagrán
Pemex
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Texas A&M University
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Pemex
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Yuri Valerievich Fairuzov
UNAM
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Pemex
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CNH
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Pemex
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UNAM
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UMSNH
César Treviño Treviño
UNAM
Jaime Urrutia Fucugauchi
UNAM
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UNAM
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Texas A&M University
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Consultora Editorial*
Lic. Franco Vázquez
Asistencia técnica
*Asesoría durante el proceso de revitalización de la revista Ingeniería Petrolera
260 | Ingeniería Petrolera
Obsolescencia programada
La última semana de abril, la empresa neerlandesa Koninklijke Philips Electronics N.V. (Electrónica Real Holandesa Philips Ltd), 
conocida comúnmente como Philips, y cuya sede está en Eindhoven, provincia de Brabante, en el Reino de los Países Bajos, anunció 
que comenzará a vender un foco eléctrico que dura “toda la vida”.
Philips tiene en Eindhoven uno de los laboratorios de investigación más importantes del mundo, desde donde ha impuesto tendencias 
mundiales con productos innovadores como el cassette, el CD, el CD-ROM, y el DVD. Cuenta con laboratorios en Alemania, Bélgica, 
China e India.
De acuerdo con lo publicado por Anahí Aradas, de BBC Mundo, el gigante Philips lanzó al mercado estadounidense un foco capaz de 
durar 20 años si se utiliza un par de horas al día. 
Éste, sería un claro ejemplo de un artículo producido para consumo masivo que se colocaría a contracorriente del perfil que exhibe la 
mayoría de los artefactos que se producen hoy en día. 
Cierto o no, existe la creencia más o menos generalizada de que los fabricantes de antaño se empeñaban, con mayor éxito que sus 
contrapartes de épocas posteriores, en lograr que sus productos fuesen, ante todo, durables.
Desde luego que la percepción antes señalada resulta cuestionable, por decir lo menos, dado que la ciencia y la tecnología efectivamente 
han creado nuevos materiales y equipos, de acuerdo con especificaciones estrictas, los cuales exhiben notable resistencia al desgaste o 
la corrosión, por citar sólo dos de sus características más visibles. 
No obstante, el meollo del asunto no consiste propiamente en poner a discusión el innegable avance de la ciencia o de la tecnología, 
sino en algo quizás más profundo y fundamental: la necesidad de dar salida al mercado a volúmenes crecientes de artículos, equipos y 
servicios, para mantener el ritmo de crecimiento económico que hace funcionar a las sociedades modernas.
Tal vez el origen de la discusión esté en el concepto denominado obsolescencia programada. Se afirma que a raíz de la gran depresión 
económica del 29, Bernard London propuso terminar con ella mediante la obsolescencia programada. El término fue popularizado en 
1954 por Brooks Stevens, diseñador industrial estadounidense, quien lo utilizó en el título de una conferencia sobre publicidad que 
ofreció en Minneapolis en 1954. 
Se denomina obsolescencia programada a la programación de la vida útil de un producto o servicio para que tras un período de tiempo 
–calculado de antemano durante la fase de diseño– el producto se torne obsoleto, no funcional, inútil o inservible.
Para la industria, esta actitud estimula positivamente la demanda al alentar a los consumidores a comprar nuevos productos de manera 
artificialmente acelerada.
Ejemplo claro de lo anterior son los aparatos electrónicos actuales: computadoras, equipos de sonido, teléfonos celulares, cámaras 
fotográficas y de video, etcétera, en los que muchas veces se introducenmejoras incrementales en el desempeño de dichos artículos, 
aunque se les diferencia marcadamente mediante el diseño o colores vanguardistas, lo que los convierte en objetos de moda, sujetos por 
lo tanto a los vaivenes y designios que toda moda trae consigo. La obsolescencia programada se utiliza en gran diversidad de productos. 
Editorial
 Ingeniería Petrolera | 261
La elección de fabricar productos que se vuelvan obsoletos de manera premeditada puede influir enormemente en la decisión de cierta 
empresa acerca de su proceso de producción. La compañía debe ponderar si utiliza componentes tecnológicos de cierta calidad con el 
fin de propiciar que se cumpla la proyección de la vida útil que quiera incorporar en sus productos. Estas decisiones forman parte de la 
disciplina conocida como ingeniería del valor.
La decisión de recurrir a la obsolescencia programada no siempre es fácil, y se complica al tener en cuenta otros factores, como la 
fortaleza de los competidores. No sólo se programa que los objetos duren menos, sino que la publicidad parece enfocarse en programar 
a la gente para que tire incluso artículos que todavía funcionan (lo que se conoce como obsolescencia percibida).
El escritor Aldous Huxley, expresó en su novela La Isla que el “armamento, la deuda universal y la obsolescencia programada son los 
tres pilares de la prosperidad occidental. Si la guerra, la basura y el préstamo de dinero se terminaran, colapsaríamos”.
La economía moderna vive del crédito, el consumo y la obsolescencia programada. Sin ella la gente compraría menos, no se podría 
mantener el actual nivel de producción ni el empleo, de acuerdo con los economistas que defienden este concepto. El menor margen de 
utilidad frenaría la innovación, disminuiría la competencia y daría lugar a monopolios ineficientes.
Todo ello generaría un efecto en cadena en todos los eslabones de la sociedad de consumo, por lo que hay quien afirma que un mundo 
sin obsolescencia programada sería inviable. 
Se cuenta con la tecnología idónea para alimentar la rueda del consumo y, si los usuarios pretenden reparar algo, descubren que es 
demasiado costoso para hacer el esfuerzo.
Sin embargo, es evidente que también resulta inviable producir a ese ritmo en un planeta cuyos recursos son finitos, como es el caso de 
las materias primas o los combustibles fósiles (los hidrocarburos). 
Lo peor es que a pesar de que se agotan los recursos naturales del planeta, parece ser que el ciclo firmemente establecido de comprar, 
usar y tirar cada vez se comporta de manera más acelerada.
Con la crisis económica que se vive en muchos países occidentales, el cuestionar la viabilidad de la obsolescencia programada orientada 
a estimular el crédito y el consumo ilimitado, parece una necesidad absoluta, de acuerdo con las voces que expresan que sí es viable un 
mundo sin obsolescencia programada.
Este es un tema sobre el cual vale la pena reflexionar con detenimiento, ¿no te parece?
Fraternidad y Superación
262 | Ingeniería Petrolera VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
Administración de la explotación de un yacimiento de carbonatos 
naturalmente fracturado. Caso del Campo Costero
MI. Alfonso Carlos Rosales Rivera, PEP
MI. Carlos Fernando Tapia García, PEP
Información del artículo: Recibido enero de 2012-aceptado mayo de 2013
Resumen 
Se documenta el análisis de ingeniería en la explotación de yacimientos (carbonatados), naturalmente fracturados, 
realizado en el Campo Costero, productor de gas y condensado.
A través de la integración de las disciplinas de geociencias e ingeniería involucradas, y la aplicación de metodologías de 
evaluación de riesgo e incertidumbre, se define el escenario óptimo de explotación del campo.
El escenario definido representa el de mayor generación de valor, asegurando la recuperación final al minimizar 
los riesgos, obteniendo la mayor rentabilidad de las inversiones. En el que, mediante la conformación de un equipo 
multidisciplinario, integración y análisis de datos del yacimiento, así como el manejo de gastos óptimos de explotación 
de pozos, se determinó una plataforma de producción que permite administrar la energía del yacimiento, garantizando la 
flexibilidad operativa necesaria para dar cumplimiento a los programas de adquisición de información, cumpliendo con 
los programas de producción comprometidos, acciones que conllevan a la maximización del factor de recuperación y la 
optimización de la infraestructura de explotación.
Palabras clave: Sinergia funcional del equipo, Criterio de experto, Mejores prácticas de ingeniería, Plataforma de 
producción, Administrar la energía del yacimiento, Maximizar el factor de recuperación.
Reservoir management of a naturally fractured carbonate reservoir. 
The Costero Field Case
Abstract 
A formal engineering analysis related to production of naturally fractured carbonates reservoirs was performed in the 
Costero Field which is a gas-condensate producer.
The best case production scenario was defined through a geoscience and engineering multidisciplinary approach, based 
on risk analysis and uncertainty reduction. 
The proposed exploitation alternative, which represents the greater NPV case, warranties the highest recovery factor and 
mínimum risk with the most profit to investments.
Artículo arbitrado
 Ingeniería Petrolera | 263
MI. Alfonso Carlos Rosales Rivera, MI. Carlos Fernando Tapia García
VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
Integrated teamwork, surface and reservoir data analysis along with well rates optimization were key factors to define 
a production plateau, hence reservoir energy management. Production of the field at a fixed rate, delivers flexibility 
in operations allowing accomplishment of information acquirement and production programs, leading to maximize 
cumulative production and surface facilities optimization.
Key words: Team functional synergy, Expert´s criteria, Engineering best practices, Production plateau, Reservoir energy 
management, Maximize recovery factor.
Introducción
Se presenta el caso de la explotación del Campo Costero, en 
el cual, a través de la aplicación de la Administración Integral 
de Yacimientos1, 2, 3, se ha logrado maximizar la producción 
de hidrocarburos mediante estrategias de explotación 
enfocadas a generar valor económico.
El Campo Costero es productor de gas y condensado en rocas 
carbonatadas naturalmente fracturadas de la Formación 
Cretácico medio. Actualmente se cuenta con un Plan de 
explotación definido y desde agosto de 2009 se mantiene 
bajo una plataforma de producción establecida, Figura 1.
Figura 1. Historia de producción.
El plan de explotación referido es el producto de la aplicación 
de una sucesión de mejores prácticas de ingeniería y 
un proceso de selección utilizando la metodología VCD. 
La aplicación de este tipo de mejores prácticas en la 
administración de yacimientos, ha demostrado ser una 
manera eficiente de explotar los hidrocarburos, garantizando 
el cumplimiento de los programas de producción y la 
rentabilidad de las inversiones.
Generando el plan de explotación
Durante el proceso de documentación formal del 
proyecto Costero, se implementó la metodología VCD 
con el propósito de seleccionar el escenario óptimo 
de explotación y junto con la integración de una serie 
de actividades señaladas como mejores prácticas de 
ingeniería, que se detallan a continuación y que permiten 
la maximización del factor de recuperación, otorgando 
flexibilidad operativa; definiendo y asegurando así, el 
Plan de explotación del proyecto a desarrollar.
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Administración de la explotación de un yacimiento de carbonatos naturalmente fracturado. Caso del Campo Costero, p.p 262-274
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Conformación del equipo multidisciplinario
Un elemento clave en la administración integral de 
yacimientos es la conformación del equipo de trabajo 
multidisciplinario bajo la figura de un líder, responsable 
de consolidarlas competencias mínimas necesarias para 
asegurar el buen desempeño del equipo del proyecto. Los 
miembros deben desarrollar una sinergia funcional para 
asegurar el plan de desarrollo y su ejecución, como objetivo 
común. Este equipo de trabajo deberá estar integrado 
básicamente por las siguientes disciplinas: 
a) Geociencias: geología, geofísica, sedimentología, 
estratigrafía y petrofísica
b) Ingeniería: yacimientos, producción, infraestructura 
de explotación y simulación numérica de yacimientos
c) Evaluación económica y de riesgo de proyectos
d) Construcción de infraestructura de explotación
e) Perforación y terminación de pozos
f) Operación de pozos e instalaciones de explotación
g) Seguridad industrial y protección ambiental
Siendo responsabilidad del líder, contar con la participación 
de todas las competencias requeridas, dependiendo del 
tipo de proyecto, ya sea de participación continua durante 
todo el proyecto o de participación parcial a requerimiento, 
Figura 2.
Figura 2. Conformación de equipo multidisciplinario.
Integración de datos confiables y 
componentes tecnológicos
Esta práctica se refiere a la revisión, validación y 
depuración de la base de datos disponible para un 
yacimiento o campo por parte de los especialistas del 
equipo multidisciplinario, estableciendo criterios con 
base en el conocimiento que se tenga de las variables que 
intervienen en el análisis de las propiedades estáticas y 
dinámicas del yacimiento/campo. 
Como ejemplo, se analiza el comportamiento de la RGA 
reportada de un análisis PVT, la cual puede ser diferente a la 
calculada por medio de los aforos de los fluidos y tendrá un 
valor característico, dependiendo si el fluido del yacimiento 
se encuentra por arriba o por debajo del punto de saturación 
o de rocío.
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MI. Alfonso Carlos Rosales Rivera, MI. Carlos Fernando Tapia García
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El criterio de experto puede establecer un rango de 
variabilidad entre los valores medidos a nivel de campo y 
en el laboratorio, que también permita validar y depurar 
la información que conformará la base de datos confiable. 
En el seguimiento al comportamiento de la RGA del Campo 
Costero, se estableció una variabilidad del + 5 % respecto al 
valor reportado en el análisis PVT que fue de 1,458 m3/m3, 
debido a que actualmente está produciendo por arriba de 
la presión de rocío.
Desde el inicio del desarrollo del campo se deberá establecer 
un programa para el aseguramiento de la adquisición 
de información, de esta manera, a pesar de que surjan 
inconvenientes en la toma de información, se buscarán los 
mecanismos para recuperar los datos requeridos. Como 
mejor práctica está la de definir el pozo o los pozos que 
llevarán sensor permanente de presión y programar su 
construcción con base en este requerimiento.
El especialista deberá verificar la información reportada, 
auxiliándose con otras herramientas que le permitan 
corroborar o ratificar el dato, como por ejemplo: el dato de 
producción (aceite, gas o agua) reportado, deberá corresponder 
con el diámetro de estrangulador con el cual fluye el pozo y 
compararse con un pozo vecino o alguna correlación de flujo 
a través de estranguladores, que dé la certeza de la integridad 
del dato, así mismo, deberá corresponder con el registro 
histórico de producción del pozo, es decir, si no ha variado 
el diámetro del estrangulador entonces no deberán haber 
cambios drásticos en el comportamiento de la producción del 
pozo y, en caso de que se presenten, se deberá averiguar a 
qué obedece y su procedencia, Figura 3.
Figura 3. Aforos de aceite, gas y agua del pozo Costero 1.
Otro aspecto relevante que el especialista deberá establecer 
para la confiabilidad de sus datos es el empleo de la 
información de pozos de campos vecinos o análogos en la 
misma formación con similar edad geológica y composición 
mineralógica; ahora bien, si el campo/yacimiento se 
encuentra en una fase intermedia de desarrollo, entonces, 
para la evaluación del intervalo prospectivo se deberá 
emplear la información de sus pozos vecinos, por ejemplo, 
valores de la salinidad del agua del yacimiento al principio 
del desarrollo de un campo.
Este proceso de integración y generación de una base de 
datos confiable, tiene que llevar incorporado, de manera 
implícita, el conocimiento de los especialistas en relación 
al “estado del arte” de las diferentes disciplinas; es decir, 
se deberá conocer la actualización de los procesos de 
interpretación de aspectos básicos de geociencias, ingeniería 
de yacimientos y producción, y manejo de hidrocarburos 
mediante instalaciones de explotación.
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Administración de la explotación de un yacimiento de carbonatos naturalmente fracturado. Caso del Campo Costero, p.p 262-274
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Esta base de datos deberá estar disponible para su 
lectura y consulta por los demás integrantes del equipo 
multidisciplinario y resguardada por un especialista que es 
el único que la podrá modificar. Con la finalidad de evitar 
múltiples bases de datos, el líder deberá establecer los 
lineamientos bajo los cuales se integrará y asegurarse de 
que todos los miembros del equipo tengan conocimiento.
Análisis de ingeniería básica
Esta práctica es probablemente la que mayormente 
contribuye al cumplimiento de los objetivos del equipo 
de trabajo, dado que la utilización de la información en 
metodologías primordialmente analíticas, permitirá la 
sensibilización del especialista, interiorizándolo con la 
problemática a resolver y con los resultados obtenidos de 
los cálculos realizados.
Esta práctica no sustituye el empleo de herramientas como 
la simulación numérica, por el contrario, su aplicación 
asegura la confiabilidad de los resultados al mejorar la 
calidad de los datos introducidos a los modelos.
La Tabla 1 presenta algunos de los análisis efectuados 
en la definición y seguimiento al plan de explotación del 
Campo Costero.
Tabla 1. Relación de análisis de ingeniería básica en el Campo Costero, (no exhaustiva).
Análisis Resultado
Caracterización de fluidos. Tipo de fluidos producidos y riesgo asociado.
Historia de producción.
Relación entre etapas de flujo y comportamiento de 
fluidos.
Gráfico de Cole. Definición de la magnitud del empuje hidráulico
Gráfico semilog de Qg vs Gp Recuperación final esperada. 
Número óptimo de pozos. Rentabilidad a la inversión por perforación.
Envolvente de fases.
Cambio de los fluidos en el viaje a superficie, rango de 
operación de presión por condensación retrógrada y 
comportamiento a la inyección de fluidos.
Riqueza del gas. 
Factor de recuperación de condensados para evaluar 
rentabilidad a la inversión.
Bibliografía de análogos en el mundo. Análisis de variables con incertidumbre.
Balance de materia.
Definición de variables propias del yacimiento como 
volumen original, compresibilidad, fuentes de energía 
presentes, etc.
Mecanismos de producción presentes. Selección de métodos de recuperación adicional.
Diseño y análisis de pruebas de presión producción e 
interferencia.
Definir patrones de flujo, fracturamiento, 
compartimentalización y parámetros petrofísicos.
Análisis y descripción de núcleos, lámina delgada, 
recortes, registros de hidrocarburos, convencionales 
y de fracturas.
Modelo de fracturamiento a diferentes escalas.
Pruebas de rutina y especiales de laboratorio en 
núcleos.
Verificación de los parámetros a introducir en los 
modelos.
Desarrollo de correlación de flujo vertical Ajuste de modelos para análisis nodal.
De esta manera, el análisis de ingeniería básica no sólo es el soporte y fundamento del plan de explotación definido, además, 
es un elemento clave en la obtención del factor de recuperación comprometido.
 Ingeniería Petrolera | 267
MI. Alfonso Carlos Rosales Rivera, MI. Carlos Fernando Tapia García
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Determinación de gasto óptimo de 
explotacióndel yacimiento
El gasto óptimo de explotación de un yacimiento, es aquel 
que permite maximizar la extracción de hidrocarburos 
sin poner en riesgo el factor de recuperación final del 
yacimiento y la rentabilidad de las inversiones.
En el caso de los yacimientos fracturados4, 5, 6, se debe tener 
especial cuidado al definir el ritmo de explotación, ya que 
dependiendo de la distribución que exista entre la porosidad 
de matriz y de fractura, será el área de influencia del pozo.
Al inicio de la explotación, considerando que se tiene poca 
información para inferir la presencia de un acuífero, es 
conveniente establecer un ritmo de extracción conservador, 
de tal manera que no se vaya a inducir la producción de 
agua, ya que, una vez que se hace presente, difícilmente se 
podrá revertir su permanencia.
Para este propósito se deberá recurrir a cálculos de gasto 
crítico, involucrando los parámetros petrofísicos en el 
área de drene del pozo, así como un balance entre fuerzas 
gravitacionales y viscosas del fluido. Como regla de dedo 
y en tanto se evalúan todas las incertidumbres alrededor 
de los mecanismos de empuje, se puede establecer una 
producción anual del yacimiento, equivalente a la quinta 
parte de la reserva remanente.
Siempre atentos a las condiciones de explotación y con 
el propósito de monitorear el comportamiento de flujo 
fraccional de agua, una práctica recomendada es medir y 
muestrear los pozos al menos tres veces al mes, de modo 
que al conocer su comportamiento dinámico se pueda 
vigilar su corte de agua, así mismo, a través del laboratorio 
de fluidos, determinar su salinidad y deducir si el agua 
producida proviene de la condensación (bajas salinidades) y 
no de un acuífero. Para el caso del Campo Costero, se vigila 
que los pozos produzcan un máximo de 5 % de corte de 
agua, en caso de que se supere este valor, éstos deberán 
reducir su gasto. 
Esta acción permitirá prolongar la vida del pozo, evitando la 
canalización prematura del agua y la consecuente invasión 
del intervalo productor, con lo cual no se pone en riesgo el 
factor de recuperación final de hidrocarburos.
En la Figura 4 se pueden apreciar los resultados de un 
reporte de laboratorio de análisis de agua de todos los 
pozos productores, donde se indica su salinidad, notándose 
que no se detectó una variación significativa, concluyéndose 
que el agua es producto de condensación. El plan de captura 
de información, desde sus inicios, deberá considerar todas 
las variables que permitan identificar comportamientos 
inesperados y su rápida atención.
Figura 4. Salinidad del agua producida por pozos del Campo Costero.
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Administración de la explotación de un yacimiento de carbonatos naturalmente fracturado. Caso del Campo Costero, p.p 262-274
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Otro factor que se considera para determinar el gasto 
de explotación de un pozo en particular, es su posición 
estructural en el yacimiento, es decir, si está próximo del 
contacto agua/hidrocarburos, debe de explotarse a un 
menor ritmo comparado con un pozo que se encuentra en 
una posición más alta. Así mismo, el especialista deberá 
conocer, mediante una evaluación de registros, que la 
calidad de la cementación con que fue terminado el pozo es 
la más adecuada posible, ya que de lo contrario, una mala 
cementación de la tubería de revestimiento puede permitir 
la canalización del agua y terminar prematuramente con la 
vida productiva del pozo.
En la definición de la cuota individual por pozo y campo 
se deben tomar en cuenta los resultados del análisis de 
ingeniería básica en su conjunto. Relacionar los resultados 
de los diferentes cálculos efectuados, da como producto 
la consideración de todas y cada una de las variables que 
influyen en la explotación óptima del yacimiento.
Para el caso del Campo Costero, el contar con un sistema 
de asignación de producción para cada pozo, ha permitido 
llevar un control y seguimiento del comportamiento 
individual. Este sistema se basa en el prorrateo de la 
producción, honrando el valor medido de aceite y gas en el 
punto de entrega y prorrateando hacia los pozos en función 
de los aforos individuales así como de la composición del 
fluido producido por el yacimiento (gas y condensado). Una 
condición para esta práctica es que la presión del yacimiento 
se mantenga por arriba de la presión de rocío para asegurar 
una composición constante7, 8.
Para yacimientos sometidos a procesos de recuperación 
secundaria y/o mejorada, como es la inyección de fluidos, 
el gasto óptimo de explotación está relacionado de forma 
casi directa con la posición y ritmos de inyección. En este 
caso, la frecuencia de medición de los fluidos producidos 
deberá ser mayor, con la finalidad de tener un mejor control 
y se puedan prevenir problemas, tales como la irrupción del 
fluido inyectado.
Esta observación se hizo evidente en el caso particular del 
Campo Costero, donde en el escenario de inyección del gas 
producido para mantenimiento de presión, los pronósticos 
indicaban la irrupción temprana del fluido inyectado a 
consecuencia de un bajo relieve estructural e intenso 
fracturamiento, Figura 5.
En la evaluación del escenario de inyección, se consideró 
reinyectar el 40% del gas producido durante un periodo de 
ocho años y evaluar la reducción en la contrapresión de 
110 kg/cm² a 30 kg/cm². La irrupción del gas inyectado se 
confirmó en el modelo de simulación por el aumento de la 
concentración de C1 (canalización), en los pozos productores 
cercanos a los pozos inyectores.
Lo anterior permitió reconsiderar la alternativa, debido a 
que los indicadores económicos del escenario de reinyección 
de gas, resultaban menos atractivos que el escenario de 
agotamiento natural con reducción de contrapresión.
Figura 5. Evaluación escenario de inyección de gas.
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MI. Alfonso Carlos Rosales Rivera, MI. Carlos Fernando Tapia García
VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
Maximización del factor de recuperación 
de hidrocarburos
La determinación del volumen original de hidrocarburos es 
un parámetro clave para poder calcular apropiadamente las 
reservas de gas y/o aceite. Al inicio de explotación de un 
yacimiento, el disponer de un modelo estático preliminar es 
un buen punto de partida para su estimación. Sin embargo, 
conforme transcurre la explotación del yacimiento se 
hacen presentes variables de mayor complejidad como 
magnitud del empuje hidráulico, efectos de compresibilidad 
de la formación, flujo preferencial de fluidos, etc., siendo 
recomendable emplear modelos dinámicos (balance de 
materia, curvas de declinación, simulación numérica de 
yacimientos), que se ajusten al comportamiento mostrado 
por los pozos/campos productores, de tal modo de ir 
reduciendo las incertidumbres que afectan el volumen.
Para definir posibles factores de recuperación, que 
es el otro componente para la estimación correcta de 
la reserva, una buena práctica es recurrir al registro 
histórico de los obtenidos en campos/formaciones 
con similares características, tanto de roca productora 
como de fluidos, (campos análogos). Sin embargo, se 
deberá hacer acopio de información clave para la mejor 
determinación del mismo. 
Realizar un estudio de Caracterización Dinámica de 
Yacimientos9 es altamente recomendable, ya que permite 
definir parámetros que impactan fuertemente en la 
determinación del factor de recuperación, tales como: 
porcentaje de volumen de fluidos en matriz y en fracturas, 
compresibilidad total del sistema roca-fluidos, tamaño de 
bloques, dirección preferencial de flujo, por mencionar los 
más importantes, Figura 6.
Figura 6. Caracterización dinámica, Campo Costero.
Así, durante la vida productiva del yacimiento se deben ir 
determinando las variables que afecten el comportamiento 
dinámico del yacimiento. 
Teniendo como objetivo la maximización del factor de 
recuperación, una vez definido el número óptimo de pozos, 
se deberámantener una alta productividad de los mismos. 
Es importante tener especial cuidado a la evolución del 
daño en la formación de cada uno de los pozos productores, 
con la finalidad de evitar que la declinación del campo sea 
mayor a la esperada. Primero se deberá determinar el 
daño verdadero o normal del yacimiento y discretizar a qué 
obedece realmente la disminución en la productividad del 
pozo o en la caída de presión a su alrededor, de tal forma 
que se puedan implementar acciones como: ampliación 
del intervalo disparado, estimulación o fracturamiento 
hidráulico; que tiendan a recuperar la productividad del pozo.
El uso apropiado de pozos horizontales o de alto ángulo, 
es un medio adecuado para prolongar la vida productiva 
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Administración de la explotación de un yacimiento de carbonatos naturalmente fracturado. Caso del Campo Costero, p.p 262-274
VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
del pozo, ya que por su arquitectura, tardan más en ser 
alcanzados por el avance del contacto agua o gas-aceite. 
Asimismo, por su geometría, existe una mayor área de la 
formación en contacto con la pared del pozo, que se traduce 
en un mayor gasto, obteniéndose una mayor producción 
acumulada, comparándolo con un pozo convencional en el 
mismo periodo de tiempo. 
En el caso de yacimientos naturalmente fracturados, es 
altamente recomendable la perforación de este tipo de 
pozos, debido a que interceptarán una mayor cantidad 
de fracturas que permitirán que el pozo tenga una alta 
productividad con menor caída de presión.
En yacimientos de baja permeabilidad, es necesario 
identificar las áreas donde se encuentran cantidades 
importantes de hidrocarburos remanentes para programar 
intervenciones de fracturamiento y la perforación de pozos 
de relleno que permitan el drene de dichas áreas.
Para el caso particular de yacimientos de gas seco o gas 
húmedo, que tienen presencia de un acuífero activo, es 
recomendable explotarlo al gasto máximo, de tal modo de 
evitar zonas de gas a alta presión aisladas por la entrada 
de agua.
Como se mencionó anteriormente, el escenario óptimo de 
explotación para el Campo Costero, es el de agotamiento 
natural con reducción de la contrapresión. De manera que 
el maximizar el factor de recuperación de hidrocarburos 
por agotamiento natural, se refiere al uso optimizado de 
los recursos disponibles para la explotación económica del 
yacimiento utilizando energía propia, siendo de primordial 
importancia la identificación del o de los mecanismos 
principales de producción10,11,12 (expansión del sistema roca-
fluidos, empuje hidráulico, segregación gravitacional, gas 
en solución). Hasta ahora, el yacimiento del Campo Costero 
produce mediante la expansión del sistema roca-fluidos, 
como puede verse en la Figura 7.
Figura 7. Mecanismos de empuje presentes en el Campo Costero.
 Ingeniería Petrolera | 271
MI. Alfonso Carlos Rosales Rivera, MI. Carlos Fernando Tapia García
VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
Balance de energía del sistema de 
producción
En la administración de la explotación del Campo Costero, se 
tiene como premisa el seguimiento diario de las condiciones 
de flujo de cada pozo, monitoreando y calculando 
continuamente las caídas de presión en el sistema. La 
Figura 8 muestra el diagnóstico de las condiciones de flujo 
de cada uno de los pozos, permitiendo la toma de acciones 
para mantener los pozos operando en condiciones óptimas. 
Lo anterior permite calibrar los modelos de pozo y red 
superficial para mayor asertividad de los pronósticos.
Figura 8. Registro del comportamiento de presión en el sistema de producción.
En el caso del yacimiento Costero, los modelos como el 
diseñado para simular el comportamiento de la red de 
transporte, se convierten en una herramienta de mucha 
utilidad para la verificación de aforos, formando parte 
del protocolo de transferencia de producción. La Figura 9 
muestra el diagrama de la red de transporte del campo.
Figura 9. Modelo de la red de transporte del Campo Costero.
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Administración de la explotación de un yacimiento de carbonatos naturalmente fracturado. Caso del Campo Costero, p.p 262-274
VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
Optimización de la infraestructura de 
explotación
La construcción de la infraestructura de transporte y proceso 
es una actividad medular para la calidad y comercialización 
de los hidrocarburos, la cual afectará de manera importante 
la rentabilidad del proyecto y resultará fundamental en la 
toma de decisiones.
Al inicio de la explotación, se tiene estimado un volumen 
de hidrocarburos, el cual, dada la escasez de información, 
presenta un alto grado de incertidumbre, por lo cual es 
recomendable que en este momento la infraestructura 
se diseñe de manera conservadora. Para la mitigación del 
riesgo, la perforación de pozos de desarrollo y delimitadores, 
así como la realización de pruebas de presión-producción, 
son actividades importantes que permitirá tener un mayor 
grado de conocimiento del volumen de hidrocarburos y la 
productividad de los pozos. 
La Figura 10 muestra la cronología de la construcción de la 
infraestructura del campo y la plataforma de producción 
establecida mediante el uso de la información, el análisis y 
las herramientas de ingeniería descritas, la cual se deberá 
ajustar en un rango del 70 al 80% de la capacidad máxima 
de producción.
Figura 10. Capacidad de transporte, proceso y plataforma de producción.
Conclusiones
Mediante el análisis multidisciplinario del comportamiento 
del yacimiento Costero, se define un plan de explotación 
que cumple con las premisas de ser el mejor escenario 
desde el punto de vista técnico, manteniendo el mayor 
beneficio económico. 
La complejidad de este yacimiento de carbonatos, 
naturalmente fracturado, productor de gas y condensado, 
requirió del esfuerzo integrado del equipo de proyecto para 
la selección del mejor escenario de producción.
Todas las actividades que van desde el desarrollo, la 
explotación por agotamiento natural y la optimización 
de las condiciones de flujo en superficie, quedan 
fundamentadas mediante análisis de ingeniería que 
permiten la maximización del factor de recuperación 
final de hidrocarburos.
No obstante lo atractivo de algunos casos analizados como 
la inyección de gas producido, la mayor rentabilidad se 
alcanzó en el caso en el cual se establece la administración 
del yacimiento, mediante una plataforma de producción y la 
construcción de la infraestructura necesaria para disminuir 
la contrapresión hacia los pozos. 
 Ingeniería Petrolera | 273
MI. Alfonso Carlos Rosales Rivera, MI. Carlos Fernando Tapia García
VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
Este artículo se documenta como una mejor práctica de 
ingeniería petrolera y se presenta como una secuencia 
ordenada de actividades que conllevan a la óptima 
administración de los yacimientos. 
Agradecimientos
A la Subdirección de Producción Región Sur de Pemex 
Exploración y Producción, cuya filosofía de “gobernabilidad 
en la operación de campos”, eliminando las prácticas de 
gasto máximo, permite que propuestas como ésta sean 
factibles; así como a todos los profesionistas que forman 
parte del Equipo Multidisciplinario del Proyecto Costero 
Terrestre, por el extraordinario intercambio de ideas 
y la convicción de que esta forma de trabajo es lo más 
eficiente para mejorar el desempeño colectivo y tener un 
proyecto exitoso.
Referencias
Aguilera, R. 1995. Naturally Fractured Reservoirs, second 
edition. Tulsa, Oklahoma: PennWell Publishing Company.
Cinco Ley, H. 2011. Caracterización Dinámica de Yacimientos 
del Campo Costero.
Craft, B.C. y Hawkins, M.F.1968. Ingeniería Aplicada de 
Yacimientos Petrolíferos. Madrid: Tecnos.
Lea, J.F., Nickens, H.V. y Wells, M.R. 2003. Gas Well 
Deliquification: Solution to Gas Well Liquid Loading 
Problems. Burlington, Massachusetts: Gulf Professional 
Publishing.
Lee, W.J. y Wattenbarger,R. 1996. Gas Reservoir Engineering, 
Vol. 5. Richardson, Texas: Texbook Series, SPE.
McCain, W.D. 1990. The Properties of Petroleum Fluids, 
second edition. Tulsa, Oklahoma: PennWell Publishing 
Company. 
Narr, W., Schechter, D. y Thompson, L.B. 2006. Naturally 
Fractured Reservoir Characterization. Richardson, Texas, 
SPE. 
Nelson, R. 2001. Geologic Analysis of Naturally Fractured 
Reservoirs, second edition. Boston: Gulf Professional 
Publishing/Butterworth-Heinemann.
Pemex Exploración y Producción. 2008. Guía Técnica de 
Calidad del Proceso de Planeación del Desarrollo de Campos 
y Optimización. Coordinaciones de Diseño de Explotación 
de los Activos Integrales.
Pemex Exploración y Producción. 2010. Documento Rector 
para el Diseño, Documentación y Dictamen de Proyectos de 
Explotación. 
Satter, A. y Thakur, G.C. 1994. Integrated Petroleum 
Reservoir Management: A Team Approach. Tulsa, Oklahoma: 
PennWell Publishing Company.
Wang, X. y Economides, M. 2009. Advanced Natural Gas 
Engineering. Houston, Texas: Gulf Publishing Copmpany. 
Semblanza de los autores 
MI. Alfonso Carlos Rosales Rivera
Ingeniero Petrolero. 
Realizó estudios de Maestría en Ingeniería Petrolera en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma 
de México.
Ingresó a Petróleos Mexicanos en 1982, desempeñando actividades en el área de Ingeniería de Yacimientos. 
Participó en el desarrollo de los modelos de simulación y en los estudios integrales al Campo Caan y al Complejo 
Abkatún-Pol-Chuc.
Profesor de la Universidad Villa-Rica en Veracruz, Ver., donde impartió las materias de Geología Marina e Industria 
Petrolera, de la carrera de Economía Marítima. 
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Administración de la explotación de un yacimiento de carbonatos naturalmente fracturado. Caso del Campo Costero, p.p 262-274
VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
En abril de 2009 dejó el cargo de Coordinador de Diseño de Explotación en el Activo Integral Litoral de Tabasco y líder 
del Proyecto Crudo Ligero Marino de la RMSO, para ocupar la Administración del Activo Integral Macuspana de la 
Región Sur.
A partir de septiembre 2011 y a la fecha se desempeña como Administrador del Activo de Producción Litoral de 
Tabasco, de la Subdirección de Produción Region Marina Suroeste.
Es miembro del Colegio de Ingenieros Petroleros de México, de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México, y de 
la Society of Petroleum Engineers.
MI. Carlos Fernando Tapia García
Ingeniero Petrolero egresado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México. Cursó 
estudios de posgrado en Sistemas Artificiales de Producción Petrolera (medalla Alfonso Caso) y Maestría en Ingeniería 
Petrolera y Gas Natural en la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, graduándose 
en ambos casos con Mención Honorífica. 
En el año de 1993 ingresó a Pemex Exploración y Producción, Región Sur, como Ingeniero de campo de la Superintendencia 
de Producción del Distrito Ocosingo. 
Se ha desempeñado como ingeniero de diseño de instalaciones subsuperficiales y superficiales de producción e 
ingeniero de yacimientos. Asimismo, ha liderado los proyectos de productividad de pozos y diseño de explotación del 
proyecto Costero Terrestre. Actualmente se desempeña como Líder del proyecto de explotación Cuenca de Macuspana. 
Es socio del Colegio de Ingenieros Petroleros de México, de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México y de la 
Society of Petroleum Engineers.
 Ingeniería Petrolera | 275VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
Sistema para graficar parámetros de perforación y estimar límite técnico de 
tiempo de intervenciones mediante métodos probabilísticos
MI. Luis Ángel Carrillo Galicia
Pemex
Información del artículo: Recibido enero de 2012-aceptado abril de 2013
Resumen
El objetivo de este trabajo, es obtener los índices de perforación a través de un procedimiento estadístico- probabilístico, 
seleccionando pozos de los campos Ku, Maloob y Zaap, de los cuales se cuenta con el tipo de equipo de perforación y 
cuyos reportes están en el sistema SIOP. La base de datos y los cálculos se realizaron en el sistema Access, y actualmente 
es capaz de:
Generar y graficar:
• Límite técnico.
• Tiempo programado (tiempo que durará una actividad mediante la distribución probabilística).
• Costo de diferentes opciones.
• Graficas comparativas de diferentes parámetros (desempeño de barrenas, temperatura, sal, viscosidad, densidad, etc).
El sistema permite realizar el cálculo de límite técnico para un programa de perforación de forma rápida y eficaz, 
contemplando los posibles tiempos que derivan de esperas o problemas que se puedan suscitar durante la perforación 
de los pozos futuros basándose en estadísticas de los pozos de correlación de los campos cercanos que tengan las 
características de formaciones o en su caso, el equipo de perforación similares.
Con esto se está realizando una distribución de tiempos, el cual se incluirá en el programa de perforación de un nuevo 
pozo, que incluye la experiencia de los pozos vecinos y que con esto se determina cuáles son los factores que más 
influyeron durante la perforación de los mismos, con el fin de estar preparados con las herramientas y servicios necesarios 
para reducir los tiempos de espera y mejorar continuamente la perforación de los pozos.
Palabras clave: Límite técnico, tiempo programado, graficación de parámetros de perforación.
Graphing parameters and estimating drilling technical limit time for 
interventions by probabilistic methods
Abstract
The objective of this work is to obtain drilling rates through a statistical-probabilistic, selecting wells from Ku, Maloob 
and Zaap, which have the rig type and whose reports are in the SIOP system. The database and calculations were 
performed with the software Access, and is now able to generate and to plot:
Artículo arbitrado
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Sistema para graficar parámetros de perforación y estimar límite técnico de tiempo de intervenciones mediante métodos 
probabilísticos, p.p.275-286
VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
• Technical Limit.
• Scheduled time (amount of time spent by activity probability distribution).
• Cost of different options.
• Comparative graphs of various parameters (performance drills, temperature, salt, viscosity, density, etc).
The system allows us to perform the calculation of technical limit drilling program in a quickly and efficient way, 
considering the possible times arising from delays or problems that may arise during the drilling of future wells based 
on statistical correlation wells nearby other fields that have similar characteristics of formations or similar drilling rigs.
With this system we are conducting a time distribution which is included in the program of drilling a new well, which 
includes the experience of neighboring wells. The system also allows to determine which are the driving factors during 
the drilling of these wells in order to be prepared with the tools and services required to reduce lost time and to improve 
continuity of the drilling operations.
Key words: Technical limit, programed time, plotting drilling parameters.
Introducción 
Regularmente cuando un Ingeniero de diseño comenzaba 
a hacer un programa para la intervención de un pozo, 
iniciaba recopilando información de los pozos de correlación 
como reportes SIOP, resúmenes, registros geofísicos, etc., 
analizaba los eventos que sucedieron en el pozo durante la 
perforación, terminación y reparación de éstos, y de acuerdo 
con la trayectoria generaba un estado mecánico del pozo a 
diseñar. Para calcular el tiempo que durará la intervención 
en el pozo, realizaba una tabla en la que ponía los tiempos de 
duración de cada actividad, determinando los promedios y 
mejores tiempos de cada actividad programada y finalmente 
lo graficaba para plasmarlo en el programa de intervención.
Actualmente este sistema tiene como objetivo reducir 
eltiempo de recopilación de información y trabajo en 
diferentes programas, para enfocar el tiempo del diseñador 
en analizar con mayor detalle las opciones que sean 
necesarias. Este sistema fue generado en base a los datos 
de los pozos del SIOP en los campos Ku, Maloob y Zaap, y 
actualmente es capaz de:
Generar y graficar
Límite técnico
•	 Tiempo programado, (tiempo que durará una 
actividad mediante la distribución probabilística).
•	 Costo de diferentes opciones.
•	 Gráficas comparativas de diferentes parámetros 
(desempeño de barrenas, temperatura, sal, 
viscosidad, densidad, etc).
Así mismo estamos trabajando en:
•	 Volumen de cemento
•	 Diseño de tuberías de revestimiento
•	 Diseño de trayectorias
•	 Cálculo de presión de poro y gradiente de fractura
•	 Hidráulica, torque y arrastre
Desarrollo del tema 
Con el fin de optimizar los tiempos y costos de las 
intervenciones a los pozos se parte de la aplicación del 
límite técnico, que es la aplicación de las mejores prácticas 
operacionales, los mejores procedimientos y la tecnología 
acorde a los requerimientos del pozo.
Para alcanzar la definición de límite técnico, a un pozo 
que se le aplican los mejores tiempos de un pozo híbrido, 
además se le tiene que hacer un análisis para aplicarle las 
mejores prácticas, procesos, procedimientos, operaciones y 
emplear la tecnología más conveniente a fin de reducir los 
tiempos de ejecución al máximo. 
 Ingeniería Petrolera | 277
MI. Luis Ángel Carrillo Galicia
VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
Para realizar un nuevo programa
En la Figura 1 se muestra el flujo del trabajo generado 
para programar las diferentes etapas del proyecto. Este 
flujo se fue armando de acuerdo con las necesidades que 
iba arrojando el proyecto, en un principio sólo se pensaba 
en calcular y graficar percentiles, con el tiempo se le han 
agregado aplicaciones como graficación de parámetros y 
cálculos básicos empleados en los programas.
Figura 1. Flujo de trabajo del sistema.
El primer paso es generar la base de datos donde se incluyen 
los tiempos reportados en el SIOP de los campos Ku, Maloob 
y Zaap, posteriormente se seleccionan pozos de la muestra 
tomada. Por ejemplo, los siguientes pozos perforados 
con equipos fijos, estados mecánicos, y características 
geológicas similares, Figura 2. 
Figura 2. Etapas de perforación en los pozos de Ku Maloob Zaap, perforados con equipos fijos de Pemex.
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Sistema para graficar parámetros de perforación y estimar límite técnico de tiempo de intervenciones mediante métodos 
probabilísticos, p.p.275-286
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Como se observa en la Figura 3, se seleccionó un pozo 
cualquiera al que se le hará el análisis; de acuerdo con su 
orientación, estado mecánico, tipo de equipo y cuadrilla, se 
elijen los pozos para correlacionar.
De acuerdo con la Figura 4, se proponen las barrenas, TR´s, 
profundidades y densidades de lodos del nuevo pozo.
Figura 3. Pozos ordenados de acuerdo a su posición en la plataforma.
Figura 4. Selección de diámetro de barrenas, profundidad y densidad 
del pozo a diseñar.
De acuerdo con los tiempos de las actividades de los pozos 
vecinos, el sistema despliega los valores de los tiempos 
normales, problemas y esperas para las actividades 
realizadas en las diferentes etapas del pozo.
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MI. Luis Ángel Carrillo Galicia
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Figura 5. Duración de actividades normales, problemas y esperas.
Cálculo de distribución de probabilidades 
de propiedades
El método de Monte Carlo es una herramienta de 
investigación y planeamiento; básicamente es una técnica de 
muestreo artificial, empleada para operar numéricamente 
sistemas complejos que tengan componentes aleatorios.
Gracias a la constante evolución de las microcomputadoras, 
en lo que se refiere a su capacidad de procesamiento de la 
información, el método de Monte Carlo es utilizado cada 
vez más frecuentemente.
Esta metodología provee como resultado, incorporada a los 
modelos de tiempos de perforación, aproximaciones para 
las distribuciones de probabilidades de los parámetros que 
están siendo estudiados.
Para ello son realizadas diversas simulaciones donde, en 
cada una de ellas, son generados valores aleatorios para el 
conjunto de variables de entrada (tiempos) y parámetros 
del modelo que están sujetos a incertidumbre. Tales 
valores aleatorios generados siguen distribuciones de 
probabilidades específicas que deben ser identificadas o 
estimadas previamente.
Hay dos componentes que explican nuestra incapacidad 
para predecir en forma precisa un evento futuro: 
Riesgo es un efecto aleatorio propio del sistema bajo 
análisis. Se puede reducir alterando el sistema.
Incertidumbre es el nivel de ignorancia del evaluador acerca 
de los parámetros que caracterizan el sistema a modelar. Se 
puede reducir a veces con mediciones adicionales o mayor 
estudio, o consulta a expertos. 
La variabilidad total es la combinación de riesgo e 
incertidumbre. Tanto el riesgo como la incertidumbre se 
describen mediante distribuciones de probabilidad. Por lo 
tanto, una distribución de probabilidad puede reflejar en 
parte el carácter estocástico del sistema analizado y en parte 
la incertidumbre acerca del comportamiento de la variable. 
Los resultados que se obtengan de un modelo de este tipo 
reflejarán la variabilidad total: el efecto conjunto de riesgo e 
incertidumbre. Una distribución de probabilidad describe el 
rango de valores que puede tomar una variable aleatoria 
y la probabilidad asignada a cada valor o rango de valores. 
Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, mayor será el 
ajuste entre la distribución muestral y la distribución teórica 
sobre la que se basa la muestra.
En el caso del tiempo de las intervenciones en los pozos, la 
variabilidad está implícita en los tiempos de las operaciones 
normales, con problemas y esperas, como se observa en la 
ecuación 1.
(1)
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Sistema para graficar parámetros de perforación y estimar límite técnico de tiempo de intervenciones mediante métodos 
probabilísticos, p.p.275-286
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Donde: 
TACTi = 
TACTi = Tiempo de la actividad i
t
Li
= Tiempo limpio (sin riesgo) de la actividad i
m = Número de riesgos asociados a la actividad i
P
j
= Probabilidad de ocurrencia del riesgo Rj
t
Rj
= Tiempo asociado al riesgo j
n = Número de actividades de un plan de intervención
T
T
= Tiempo total de la intervención
Empleando la ecuación 1 y de acuerdo al flujo de trabajo 
mostrado en la Figura 5 se determinó el tiempo máximo, 
mínimo, promedio y de acuerdo con el número de datos se 
generaron distribuciones de probabilidades y percentiles a 
una profundidad promedio de los pozos de correlación por 
cada actividad y se aplican a la nueva actividad que se está 
programando, como se muestra en la Figura 6.
Figura 5. Distribución de probabilidades por actividad.
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MI. Luis Ángel Carrillo Galicia
VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
Figura 6. Distribución de probabilidades por actividad.
A partir de esta información se generan índices de 
perforación para cada etapa y esto se aplica al nuevo 
programa de actividades para el pozo que se diseñará, 
Figura 7.
Figura 7. Nuevo programa te tiempos 
para la actividad.
Una vez calculados los tiempos de las actividades, basados 
en los contratos actuales para cada actividad, se procede 
a calcular los costos de acuerdo a los tiempos de cada 
percentil y para la media y mediana, Figura 8.
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Sistema para graficar parámetros de perforación y estimar límite técnico de tiempo de intervenciones mediante métodos 
probabilísticos, p.p.275-286
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Figura 8. Costos asociados a cada percentil.
Con esto se pueden determinar tiempos más reales, debido 
a que se toman en cuenta los tiempos adicionalespor 
esperas o problemas. Posteriormente se genera una gráfica 
para presentar los resultados de manera gráfica donde se 
pueden comparar graficando los resultados obtenidos con 
los pozos de correlación, con lo cual se ve si está o no en 
los rangos de tiempos con los que se perforaron los pozos, 
Figura 9.
Figura 9. Tiempos y costos de cada opción de tiempos y tiempo de 
pozos de correlación.
 Ingeniería Petrolera | 283
MI. Luis Ángel Carrillo Galicia
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Como se muestra en la Figura 10, a partir de los datos del 
SIOP se pueden graficar parámetros (lo que sea):
Profundidad contra densidad, viscosidad, sal, etc.
•	 Una gráfica de todos los pozos
•	 Pozo por pozo
Figura 10. Estado mecánico, densidad, tiempos, columna geológica, presión de 
poro, del pozo a diseñar y de los pozos de correlación.
Próximos pasos
Se continuará trabajando en agregarle funciones al sistema, 
Figura 11, tales como:
•	 Visualización de registros geofísicos
•	 Eventos de perforación en los registros
•	 Diseño de cementos
•	 Diseño de tuberías de revestimiento
•	 Diseño de trayectorias
•	 Cálculo de presión de poro y gradiente de fractura
•	 Hidráulica, torque y arrastre
•	 Seguimiento en tiempo real
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Sistema para graficar parámetros de perforación y estimar límite técnico de tiempo de intervenciones mediante métodos 
probabilísticos, p.p.275-286
VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
Figura 11. Próximos pasos.
Adicionalmente, se agregará la distribución de las esperas, problemas y tiempos normales durante la perforación, Figura 12. 
Figura 12. Distribución de las esperas, problemas y tiempos normales 
durante la perforación.
 Ingeniería Petrolera | 285
MI. Luis Ángel Carrillo Galicia
VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
Generar gráfico de tornado, Figura 13, donde para cada etapa podemos determinar cuál es la actividad que más nos impacta.
Figura 13. Gráfico de tornado.
Y con esto se determina cuál es el plan de mitigación para 
reducir las esperas por problemas, proponiendo técnicas y 
tecnologías que ayuden.
Conclusiones 
Con esto se está realizando una distribución de tiempos que 
se incluirá en el programa de perforación de un nuevo pozo, 
donde se incorpora la experiencia de los pozos vecinos y 
se determina cuáles son los factores que más influyeron 
durante la perforación de los mismos, con el fin de estar 
preparados con las herramientas y servicios necesarios para 
reducir los tiempos de espera y mejorar continuamente la 
perforación de los pozos.
Sin embargo, aún con la aplicación de esta metodología 
se tiene la oportunidad de mejorar los tiempos de las 
intervenciones, ya que con este proceso sólo se están 
atacando los tiempos de espera y problemas reportados 
en el sistema SIOP, pero de los tiempos registrados como 
normales hay por lo menos un 10 por ciento con problemas 
y esperas que no son imputables a la actividad normal del 
pozo, que son reportados como normales y que también 
pueden ser mitigados.
Este sistema representa una clara oportunidad de disminución 
de tiempo en la recopilación de información y la ganancia de 
tiempo para enfocar el tiempo del diseñador en analizar con 
mayor detalle las opciones que sean necesarias.
Referencias 
Bustamante, A. 2010. Evaluación de Riesgo Agropecuario: 
Simulación Monte Carlo. 
Medina, N., Yáñez, M., Gómez de la Vega, H., et al. 2007. 
Confiabilidad Integral: Sinergia de Disciplinas, 3v. Maracaibo, 
Venezuela: Reliability And Risk Management S.A.
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Sistema para graficar parámetros de perforación y estimar límite técnico de tiempo de intervenciones mediante métodos 
probabilísticos, p.p.275-286
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Semblanza 
MI. Luis Ángel Carrillo Galicia
Ingeniero Geofísico egresado de la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura del IPN.
Mestro en Ingeniería egresado de la Universidad Nacional Autónoma de México. 
En el Congreso Mexicano del Petróleo 2010 recibió el reconocimiento de tercer lugar por la mejor tesis de maestría. 
Durante sus estudios de postgrado tuvo la oportunidad de impartir clases en el Instituto Politécnico Nacional. 
Actualmente imparte clases de métodos numéricos y perforación en la UNACAR.
Experiencia laboral 
Analista de procesado sísmico en el Instituto Mexicano del Petróleo de 2001–2004.
En diciembre de 2005 ingresó a Pemex a la Gerencia de Perforación y Mantenimiento de Pozos.
A partir de 2008 se desempeña como Encargado del área de diseño de perforación en la Gerencia del Proyecto Ayatsil 
Tekel, documentando la estrategia del desarrollo de los campos de crudo extrapesado.
 Ingeniería Petrolera | 287VOL. 53 No. 5, MAYO 2013 · ISSN 0185-3899
Modelo de pronóstico para la estimación de la utilización y confiabilidad de 
equipos dinámicos. Caso: Equipo de compresión de la RPMNE
Ing. Manuel Angel Silva Romero
GPE-RMNE 
manuel.angel.silva@pemex.com
Información del artículo: Recibido enero de 2012-aceptado mayo de 2013
Resumen
Para integrar el Plan de Aprovechamiento de Gas de la RPMNE de 2012, se analizó la estadística del % de utilización y 
confiabilidad de los módulos y booster desde 2008 a agosto de 2011 por el Centro de Proceso de los Activos Cantarell y 
Ku Maloob Zaap.
Utilizando herramientas de estadística y probabilidad, se analizó el comportamiento del promedio, la desviación 
estándar, el rango, y los percentiles 10 y 90 (que definen el 80 % de probabilidad de ocurrencia). Con esta información se 
construyeron series de tiempo y se identificaron franjas de desempeño futuro a través de diversos métodos de pronósticos 
para cada una de las variables reales, identificando a través de su error la técnica que mejor modela el comportamiento 
real de la variable.
Los valores pronosticados no fueron muy diferentes de lo que se presentó en la realidad, con lo cual se prueba que los 
métodos de pronósticos tienen una buena aproximación y permiten predecir desempeños futuros del equipo dinámico de 
compresión de la RPMNE.
Forecasting model for estimating the utilization and reliability of 
compressors. Case: Compressors of Marine Region Northest
Abstract
To integrate the Gas Utilization Plan of Marine Region Northest 2012, we analyzed the statistics of utilization and 
reliability of the modules and booster from 2008 to August 2011 of the Processing Centers Assets Cantarell and Ku 
Maloob Zaap.
Using the tools of statistics and probability, we examined the behavior of average, standard deviation, range, and 10th 
and 90th percentiles (which define the 80% probability of occurrence). With this information we constructed time series 
and identified future performance stripes through various forecasting methods for each of the real variables, identified 
through his mistake the technique that best models the actual behavior of the variable.
The predicted values were not very different from what was presented in the reality, which is proved that the forecasting 
methods is a good approach and predict future performance of Compressors of Marine Region Northest.
Artículo arbitrado
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Modelo de pronóstico para la estimación de la utilización y confiabilidad de equipos dinámicos. Caso: Equipo de compresión de la RPMNE, 
p.p.287-297
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Introducción
Un pronóstico es una serie de datos que busca predecir el 
comportamiento futuro de alguna variable y que se obtiene 
a partir de la historia de la misma.
Hay dos tipos de datos que son los recolectados a través del 
tiempo, denominados como series de tiempo y que consisten 
en una secuencia de observaciones tomadas a lo largo del 
tiempo y los de corte transversal, cuyas observaciones se 
hacen en el mismo marco temporal.
En el caso de las series de tiempo, existen cuatro patrones 
de datos generales: horizontales, tendencias, estacionales 
y cíclicos.
•	 El patrón horizontal, mantiene un mismo valor a lo largo 
del tiempo.•	 El patrón de tendencia es el componente de largo plazo 
que representa el crecimiento o decremento en la serie 
de tiempo a lo largo de un periodo extenso.
•	 El componente cíclico es la oscilación alrededor de 
la tendencia. 
•	 Cuando las observaciones se ven influidas por factores 
temporales, existe un patrón estacional.
En la industria petrolera es común el uso de series de tiempo, 
el caso más concreto es el seguimiento a la producción 
(Qo), que día con día se actualiza a diferentes niveles de 
detalle (Región, Activo, Campo o Pozo). Una herramienta 
muy poderosa es contar con la información estadística de 
las diversas variables a través del tiempo, ya que de aquí se 
parte para realizar cualquier pronóstico.
Se deben plantear algunas preguntas antes de decidir la 
técnica de pronósticos más apropiada para un problema 
específico:
•	 ¿Porqué se necesita un pronóstico?
•	 ¿Quién utilizará el pronóstico?
•	 ¿Cuáles son las características de los datos disponibles?
•	 ¿Qué periodo debe pronosticarse?
•	 ¿Cuáles son los requisitos mínimos de datos?
•	 ¿Qué tanta precisión se desea?
•	 ¿Cuánto costará el pronóstico?
A fin de seleccionar adecuadamente la técnica conveniente 
de pronósticos, el pronosticador debe ser capaz de:
•	 Definir la naturaleza del problema de pronóstico.
•	 Explicar la naturaleza de los datos que se investigan.
•	 Describir las capacidades y limitaciones de técnicas de 
pronósticos potencialmente útiles.
•	 Desarrollar algunos criterios predeterminados sobre 
los que se pueda tomar la decisión de selección.
Un factor que influye en la selección de una técnica de 
pronóstico es identificar y entender los patrones históricos 
de los datos. Si se pueden reconocer patrones de tendencia, 
cíclicos o estacionales, pueden seleccionarse técnicas 
capaces de extrapolarlos de manera eficaz.
En la Tabla 1 se muestran las principales técnicas de 
pronóstico, según Hanke (2006); las cuales pueden usarse 
de acuerdo al tipo de información que se tiene y a dónde 
se quiere llegar.
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Ing. Manuel Angel Silva Romero
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Tabla 1. Técnicas de pronósticos (Hanke, 2006).
Método
Patrón de 
datos
Horizonte 
de tiempo
Tipo de 
modelo
Datos 
mínimos no 
estacionales
Datos mínimos 
estacionales
Informal ST, T, S S TS 1
Promedios simples ST S TS 30
Promedios móviles (MA) ST S TS 4 - 20
Suavizamiento exponencial ST S TS 2
Suavizamiento exponencial lineal T S TS 3
Suavizamiento exponencial cuadrático T S TS 4
Suavizamiento exponencial estacional S S TS 2 x s
Filtración adaptativa S S TS 5 X s
Regresión lineal simple T I C 10
Regresión múltiple C, S I C 10 x V
Descomposición clásica S S TS 5 x s
Modelos de tendencia exponencial T I, L TS 10
Ajuste de curva S T I, L TS 10
Modelos Gompertz T I, L TS 10
Curvas de crecimiento T I, L TS 10
Censo X-12 S S TS 6 x s
Box- Jenkins ST, T, C, S S TS 24 3 x s
Indicadores principales C S C 24
Modelos econométricos C S C 30
Regresión múltiple con series de tiempo T, S I, L C 6 x s
Patrón de datos: ST, estacionarios; T, tendencias, S, estacional; C, cíclico.
Horizonte de tiempo: S, corto plazo (menos de 3 meses); I, intermedio; L, largo plazo.
Tipo de modelo: TS, serie de tiempo, C, causal.
Estacional: s, longitud de la estacionalidad.
Variable: V, número de variables.
El horizonte de tiempo para un pronóstico tiene una 
relación directa con la selección de la técnica para llevarlo 
a cabo. Para pronósticos de corto y mediano plazos puede 
aplicarse una variedad de técnicas cuantitativas. Sin 
embargo, conforme aumenta el horizonte de pronósticos, 
algunas de estas técnicas se vuelven menos aplicables. 
Los modelos de regresión son adecuados para los plazos 
corto, mediano y largo. Las medias, promedios móviles, 
descomposición clásica y proyecciones de tendencias son 
técnicas cuantitativas adecuadas para los horizontes de 
tiempo cortos e intermedios. Las técnicas más complejas 
de Box-Jenkins y las econométricas también son adecuadas 
para pronósticos en los términos corto y mediano.
El pronosticador basa en su experiencia la aplicabilidad de 
las técnicas de pronóstico. Asimismo, los administradores 
requieren pronósticos en un tiempo relativamente corto. 
El suavizamiento exponencial, la proyección de tendencias, 
los modelos de regresión y los métodos de descomposición 
clásica, tienen una ventaja en esta situación
La notación matemática también debe ser desarrollada 
para distinguir entre un valor real de una serie de tiempo y 
un valor pronosticado. La letra Y se utiliza para indicar una 
variable de serie de tiempo, el periodo asociado con una 
observación se muestra como un subíndice. Así Yt se refiere 
al valor de una serie de tiempo en el periodo t. El valor de 
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pronóstico para Yt es Ŷt (el sombrero lo indica). La precisión 
de una técnica de pronóstico con frecuencia se juzgará 
mediante la comparación de la serie original Y1, Y2, ... con la 
serie de valores pronosticados Ŷ1, Ŷ2 ,...
La diferencia entre el valor real y su valor de pronóstico se 
conoce como residual (e) y sirve para resumir los errores 
generados. 
et = Yt - Ŷt (1)
donde: 
et = error de pronóstico en el periodo t
Yt = valor real en el periodo t
Ŷt= valor de pronóstico en el periodo t 
Un método para evaluar las técnicas de pronósticos utiliza la 
suma de los errores absolutos. La desviación absoluta media 
MAD, mide la precisión del pronóstico al promediar las 
magnitudes de los errores de pronóstico (valores absolutos 
de cada error). MAD es más útil cuando el analista quiere 
medir el error de pronóstico en las mismas unidades que la 
serie original.
(2)
El error cuadrático medio MSE, es otro método para 
evaluar una técnica de pronóstico. Cada error se eleva al 
cuadrado; luego, se suman y se dividen entre el número de 
observaciones. Este método penaliza los errores grandes de 
pronóstico debido a que los errores se elevan al cuadrado, 
lo cual es importante.
(3)
A veces, es más útil calcular los errores de pronósticos 
en términos de porcentajes en lugar de cantidades. El 
error porcentual absoluto medio MAPE, se calcula al 
encontrar el error absoluto en cada periodo, dividiéndolo 
entre el valor real observado para ese periodo y luego 
promediando los errores porcentuales absolutos. Esta 
técnica es especialmente útil cuando los valores de Yt 
son grandes. También puede utilizarse para comparar la 
precisión de las mismas o diferentes técnicas en dos series 
totalmente distintas.
(4)
A veces es necesario determinar si un método de pronóstico 
tiene sesgo (produce pronósticos más altos o más bajos 
de manera sistemática). En estos casos se usa el error 
porcentual medio, MPE. Se calcula al encontrar el error en 
cada periodo y al dividir el resultado entre el valor real para 
dicho periodo; a continuación se promedian estos errores 
porcentuales. Si el método de pronóstico no tiene sesgo, el 
MPE producirá un número cercano a cero. Si el resultado 
es un alto porcentaje negativo, el método sobreestima de 
forma consistente y si el resultado es un porcentaje alto 
positivo, el método subestima consistentemente. El MPE 
está dado por:
(5)
Las cuatro medidas de precisión de pronóstico que recién se 
han descrito se utilizan para:
•	 Comparar la precisión de dos (o más) técnicas 
diferentes.
•	 Medir la utilidad o confiabilidad de una técnica 
específica.
•	 Ayudar a buscar una técnica óptima.
Estas técnicas matemáticas son llevadas a un plano práctico, 
al ser utilizadas para reproducir el comportamiento 
futuro sobre la utilización y la confiabilidad de módulos y 
equipo booster, para el manejo del gas de la RPMNE y que 
permitiera obtener información para la generación del 
Plan de Aprovechamiento de Gas. Con este finse analizó la 
estadística del % de utilización y confiabilidad de los módulos 
y booster desde 2008 a agosto de 2011, integrando un 
modelo de pronósticos con el que se determinó el probable 
comportamiento de estas variables en 2011 y que al día de 
hoy han sido confirmados.
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Desarrollo del tema
Los modelos son útiles para representar fenómenos 
físicos, en momentos o condiciones diversas. Al analizar la 
estadística del funcionamiento de los equipos de compresión 
(Módulos y Booster) a nivel de Centro de Proceso, Activo y 
Región como serie de tiempo, se han identificado franjas de 
desempeño futuro del % de utilización y confiabilidad de 
los equipos de compresión a través de diferentes métodos 
de pronósticos; con esto, es posible identificar equipos, e 
instalaciones que están lejos de cumplir con las expectativas 
para el aprovechamiento de gas de la RPMNE.
Para interpretar los resultados es necesario conocer que el 
% de utilización y de confiabilidad de los equipos dinámicos 
se define por:
% utilización = (horas operación / horas 
totales) * 100 (6)
% confiabilidad = [(hrs operando + hrs 
disponible + hrs mantto. Prev) / hrs 
totales]*100
(7)
Donde las horas están referidas al o los equipos que se 
están analizando y se entiende que se está hablando sobre 
qué tanto tiempo los equipos operan con respecto al 
tiempo total.
Después de filtrar, ordenar e integrar la información 
estadística extraída del sistema proMAR (módulo de 
evaluación del mantenimiento), se hizo un primer análisis 
de estadística descriptiva por centro de proceso y activo de 
la RPMNE.
Con esto se observó el comportamiento del promedio, la 
desviación estándar, el rango, y en un primer acercamiento 
a la probabilidad de ocurrencia se observan los rangos de los 
percentiles 10 y 90 que muestran el 80 % de probabilidad de 
que se presente un porcentaje entre esos valores.
Tabla 2. Tabla resumen del análisis de estadística descriptiva para el % de utilización de los módulos del APC.
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De esta manera, la Tabla 3 nos muestra que:
•	 El mejor método de pronóstico es: Promedios 
móviles doble
•	 El error porcentual absoluto medio es de 4 %.
Graficando los datos que arroja el simulador, podemos 
ver que:
•	 Su pronóstico con tendencia (línea azul de la 
Figura 1), está por encima de 84 %.
•	 El % utilización, con 80 % de confianza en la 
estadística oscilará en 2011 entre 81 % y 85 %. En 
2012 estará entre 81 % y 91 %. (rango de líneas 
rojas de la Figura 2).
Donde se concluye que:
•	 En promedio Akal C, cuenta con el mejor porcentaje 
de utilización de 84.7 %.
•	 El valor más bajo es de 19.7 % y ha sido obtenido 
en Akal B.
•	 El mejor desempeño ha sido de Akal C, al alcanzar 
98.3 %.
•	 Se ratifica el mejor desempeño en Akal C, al contar 
con menor dispersión. 
•	 El desempeño más pobre ha sido en los módulos 
de Akal G.
•	 El AIC, ha obtenido en promedio un 78 % de 
utilización en sus módulos.
•	 Existe un 80 % de probabilidad de que los módulos 
del AIC operen entre 67 y 86 %.
Al mismo tiempo, se construye un “Diagrama de caja” 
comparando los diversos centros de proceso (CP), con lo cual 
de manera visual, se ratifican algunas de las conclusiones 
mencionadas.
Los valores mínimo y máximo los definen las líneas negras 
horizontales, mientras que la media se indica con un 
asterisco en rojo. La mediana es la línea negra vertical 
dentro de cada caja. Los cuadros rojos indican valores 
estadísticamente atípicos.
Posteriormente se efectuó un análisis de pronósticos 
utilizando diversas herramientas para revisar el 
comportamiento futuro. Esto se hizo corriendo diversos 
métodos de pronósticos para las variables reales e 
identificando a través de su error la técnica que mejor 
modela el comportamiento real de la variable.
Tabla 3. Resultados de los diversos métodos de pronóstico por el tipo de error para el % de utilización del APC.
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Figura 1. Pronóstico del % de utilización del APC.
Tabla 4. Datos del pronóstico para percentiles 10 y 90.
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Esta misma metodología se aplica para la información del 
Activo de Producción Ku Maloob Zaap, (que cuenta sólo con 
equipos Booster) y una vez que se integra la información 
de confiabilidad, el resultado es un análisis robusto sobre 
el desempeño de los equipos de compresión (Módulos y 
Booster), en la RPMNE y que permitió establecer premisas y 
consideraciones para los análisis de simulación de flujo que 
se realizaron para proponer el Plan de Aprovechamiento del 
gas de la RPMNE 2011.
Conclusiones
Para el APC, el análisis del % de utilización de los módulos 
arrojó que: 
•	 En promedio, Akal C cuenta con el mejor porcentaje 
de utilización de 84.7 %.
•	 El valor más bajo es de 19.7 % y ha sido obtenido 
en Akal B.
•	 El mejor desempeño ha sido de Akal C, al alcanzar 
98.3 %.
•	 Se ratifica el mejor desempeño en Akal C, al contar 
con menor dispersión. 
•	 El desempeño más pobre ha sido en los módulos 
de Akal G.
•	 El APC ha obtenido en promedio un 78 % de 
utilización en sus módulos.
•	 Existe un 80 % de probabilidad de que los módulos 
del AIC operen entre 67 y 86 %
•	 El mejor método de pronóstico es: promedios 
móviles doble
•	 Su pronóstico con tendencia está por encima de 
84 %
•	 El error porcentual absoluto medio es de 4 %.
•	 El % utilización, con 80 % de confianza en la 
estadística oscilará en 2011 entre 81 % y 85 %. En 
2012 estará entre 81 % y 91 %.
En el caso del equipo Booster del APC, la utilización:
•	 En promedio Akal J cuenta con el mejor porcentaje 
de utilización de 79.3 %.
•	 El valor mínimo es 0 % y se obtuvo en Ak-G y N.
•	 La máxima utilización ha sido alcanzada en Akal J, 
con 100 %.
•	 La mayor consistencia se ha tenido en Akal L, por 
tener 37.4 % en su rango. 
•	 La utilización más baja es en los boosters de Akal G.
•	 El APC, ha obtenido en promedio un 66 % de 
utilización en booster.
•	 Existe un 80 % de probabilidad de que los booster 
del APC operen entre 56 y 75 %.
•	 El mejor método de pronóstico es: promedios 
móviles doble.
•	 El error porcentual absoluto medio es de 6.4 %.
•	 Se estima promediar en el año 2011, entre 72 y 77 
% con 28 boosters.
•	 El promedio 2012 pronosticado oscilara entre 66 
y 90 %.
Para el equipo Booster del APKMZ, se identificó lo siguiente:
•	 En promedio Zaap C cuenta con el mejor porcentaje 
de utilización de 88.6 %.
•	 El valor mínimo es 0 % y se obtuvo en Ku M.
•	 La máxima utilización ha sido alcanzada en Ku H y 
Zaap C, con 100 %.
•	 La mayor consistencia se ha tenido en Zaap C, por 
tener 35.2 % en su rango. 
•	 La utilización más baja de boosters es en Ku M.
•	 El APKMZ, ha obtenido en promedio un 72.6 % de 
utilización en boosters.
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•	 Existe un 80 % de probabilidad de que los booster 
del APKMZ operen entre 66.3 y 81.4 %.
Lo relevante y concluyente de este artículo es que una vez 
que terminó el año 2011, los resultados (mostrados en 
tablas de color azul) no fueron muy diferentes de lo que se 
había pronosticado, (tablas en color rojo).
Para el caso del APKMZ, que sólo tiene equipo Booster, el 
pronóstico del % de utilización quedo expresado de acuerdo 
a la Tabla 5.
Tabla 5. Pronóstico de % de utilización para el APKMZ.
Revisando el comportamiento que se presentó real en 
el último trimestre de