NR25825

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AANNAALLIISSIISS HHIIDDRROOLLOOGGIICCOO
DDrr.. JJoosséé LLuuiiss AArruummíí RR..,, DDrr.. JJoorrggee JJaarraa RR..,, DDrr.. LLuuiiss SSaallggaaddoo SS..
Ing. Civil, Ph.D.; Ing. Agrónomo, Ph.D. y Ing. Agrónomo, Ph.D.
F a c u l t a d d e I n g e n i e r í a A g r í c o l a
U n i v e r s i d a d d e C o n c e p c i ó n
I. INTRODUCCION
Se entiende por análisis hidrológico la evaluación cualitativa y cuantitativa de las relaciones
entre pluviometría y fluviometría de una determinada cuenca, y de los registros que de ella se
generarán, con el fin de determinar los recursos hídricos disponibles. Esta disponibilidad podrá
ser superficial o subsuperficial.
En cuanto a la determinación de la disponibilidad de aguas superficiales, las bases técnicas de
los Concursos de la ley 18.450 reconocen dos situaciones : a) fuentes que disponen de control
fluviométrico y b) fuentes que no disponen de control fluviométrico. En lo referente a
disponibilidad de aguas subterráneas, se diferencian entre : a) captaciones proyectadas y b)
captaciones actualmente en explotación. Separadamente, y como un caso especial de aguas
superficiales, las mismas bases técnicas contemplan la disponibilidad de agua desde vertientes y
desagües y la disponibilidad de agua a nivel de predio en atención a que éste no siempre se
encuentra adyacente a la captación y por lo tanto hay pérdidas, éstas son pérdidas por
conducción.
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En este capítulo se abordará brevemente el análisis de cada una de estas situaciones. Para
mayores antecedentes se sugiere a los lectores referirse a la bibliografía señalada al final de este
documento.
II. DISPONIBILIDAD DE AGUA
2.1. Aguas superficiales
Según el Código de Aguas, Artículo 2: “aguas superficiales son aquellas que se encuentran
naturalmente a la vista del hombre y pueden ser corrientes o detenidas. Son aguas corrientes las
que escurren por cauces naturales o artificiales. Son aguas detenidas las que están acumuladas
en depósitos naturales y artificiales tales como lagos, lagunas, pantanos, charcas, aguadas,
ciénagas, estanques o embalses”.
Para el análisis hidrológico, con fines de riego, es necesaria la determinación de los caudales
medios mensuales del cauce en estudio. Como ya se indicó, en tal caso es posible distinguir dos
situaciones: fuentes con y sin control fluviométrico.
2.1.1. Fuentes que disponen de control fluviométrico
Según las bases técnicas de la ley 18.450, en este caso se debe verificar la calidad de la
estadística disponible, efectuando su homogenización, relleno y extensión cuando corresponda,
utilizando métodos hidrológicos convencionales, siempre que comprenda un período
mínimo de 15 años consecutivos, con una antigüedad de la estadística recopilada que no
supere los últimos 20 años. En su defecto, se deberá ocupar un período de 30 años
consecutivos con una antigüedad de la estadística recopilada cuyo dato más reciente no tenga
antigüedad superior a 15 años.
Se deberán efectuar las correcciones hidrológicas que procedan, entre la estación de control
considerada y el punto de captación que consulta el proyecto.
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En circunstancias calificadas por la Secretaría Ejecutiva de la Comisión Nacional de Riego, y
cuando la organización de usuarios disponga de una estadística adecuada, debidamente
registrada, y para un período similar al señalado anteriormente, se podrá utilizar esta
información como antecedente válido para demostrar la disponibilidad de agua.
2.1.2. Fuentes que no disponen de control fluviométrico
Según el mismo documento, en este caso se debe generar una estadística de caudales medios
mensuales en el punto de captación que consulte el proyecto, haciendo uso de un modelo
matemático de simulación hidrológica que se deberá calibrar con alguna estación fluviométrica
de una cuenca de características fisiográficas, meteorológicas e hidrológicas similares a las de la
cuenca en estudio.
Si la aplicación de este método no fuera posible, o si se demuestra que los resultados que se
obtienen son inciertos, se podrán utilizar relaciones precipitación-escorrentía, tales como
Peñuelas, Grunsky, Wundt, Turc, Coutagne, etc., justificando su aplicabilidad a la zona del
proyecto. En este caso se deberá desarrollar una metodología que permita obtener la
distribución mensual de caudales sobre la base de los valores medios anuales calculados.
En cualquier caso, la estadística básica utilizada debe comprender un período mínimo de 15
años consecutivos, con una antigüedad de la estadística recopilada cuyo primer año no supere
los último 20 años. En su defecto, se deberá ocupar un período de 30 años consecutivos, con
una antigüedad de la estadística recopilada cuyo primer año no supere los últimos 40 años.
2.1.3. Lagunas y embalses
Si se dispone de registros de caudales medios mensuales efluentes, se utilizará la estadística de
caudales efectivamente entregados, siempre que comprenda un período mínimo de 15 años
consecutivos.
La determinación de los caudales medios, afluentes a la laguna o embalse, sólo se requerirá
cuando sea necesario simular la operación del embalse para extender la estadística de caudales
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entregados a un período mínimo de 15 años. Esta simulación se realizará asimismo cuando la
obra no disponga de caudales medios mensuales efluentes.
2.2. Aguas subterráneas
El artículo 2 del Código de Aguas establece que: “son aguas subterráneas las que están ocultas
en el seno de la tierra y no han sido alumbradas”. A su vez, el artículo 58, indica que:
“cualquier persona puede explorar en suelo propio” y el artículo 59 establece que: “la
explotación de la misma queda sujeta a las normas generales que establece la Dirección
General de Aguas”. Se distinguen dos casos particulares:
2.2.1. Captaciones proyectadas
En este caso se trata de un pozo recién construido y por no conocerse su rendimiento es
necesario proceder a determinarlo. Para esto se recurre a lo que se conoce como prueba de
bombeo, tema que se tratará más adelante (Capítulo VI).
En el caso de pozos norias, con un caudal igual o menor de 3 l/s, en los cuales, por su baja
capacidad, resulta, inviable la realización de la prueba de bombeo, se reemplaza ésta por una
prueba de recuperación, hasta el 75% del volumen o altura de agua antes de agotar la noria,
empleando el dato del volumen y tiempo de recuperación para calcular el caudal medio que
representa.
2.2.2. Captación actualmente en explotación
En el caso de captaciones que se encuentren actualmente en explotación, con derechos
inscritos, y en las cuales el proyecto no consulte nuevas inversiones, el caudal disponible en
cada una de ellas, para los efectos de cuantificar la superficie de riego seguro del predio, se
podrá determinar sobre la base de los antecedentes suministrados al término de la construcción
de las obras por el constructor de la captación y por las características técnicas de los equipos
de bombeo.
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Alternativamente, se podrá realizar una prueba de caudal variable, utilizando el equipo que
actualmente se encuentra operando en condiciones normales en la captación. Dicha prueba se
efectuará con un mínimo de 3 caudales consecutivos, incrementados cada 2 horas o más, hasta
lograr el caudal de explotación actual de los equipos instalados.
2.3. Aguas de vertientes y desagues
Se deberá realizar un análisis hidrológico de la subcuenca en la cual se localizan los
aforamientos y se efectuarán aforos cada 30 días durante los cuatro meses consecutivos de
mayor evapotranspiración potencial. El caudal disponible se calculará sobre la base de los 4
aforos, efectuando los ajustes que procedan, de acuerdo a los antecedentes que se obtengan en
el análisis hidrológico antes mencionado.
Para caudales inferiores a 15 litros por segundo, se aceptará la realización de aforos cada 30
días durante los cuatro meses consecutivos de mayor evapotranspiración potencial, firmado
por el profesional responsable.
Para mayores antecedentes sobreeste tema, recurra a la cartilla de divulgación titulada
“Evaluación de fuentes de agua”, preparada por la Universidad de Concepción a la Comisión
Nacional de Riego.
2.4. Agua a nivel de predio
La determinación del caudal medio mensual disponible, tanto de aguas superficiales
subterráneas o de vertientes y desagües, deberá considerar la eficiencia de conducción hasta la
obra de entrega a nivel predial.
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Las pérdidas de conducción se podrán determinar mediante corridas de aforo o utilizando
fórmulas empíricas tales como Davis y Wilson, U.S. Bureau of Reclamation, Molesworth
Yennindumia u Offengenden.
III. DETERMINACION DE CAUDALES EN FUENTES CON
REGISTROS FLUVIOMETRICOS
Previo a la elección del caudal de diseño en una cuenca con registros pluviométricos y
fluviométricos es necesario que estos sean cuidadosamente analizados con el propósito de
completar, rellenar, extender y establecer posibles inconsistencias en las estadísticas.
3.1. Registros Pluviométricos
A continuación se indican algunos de los métodos más comúnmente utilizados para realizar los
ajustes pertinentes a datos pluviométricos.
3.1.1. Análisis de consistencia
El método de las curvas másicas o dobles acumuladas permite estudiar y corregir, en una
estadística pluviométrica de una estación, los efectos de un cambio de exposición o ubicación
del pluviómetro o pluviógrafo, los cambios en las técnicas de observación e incluso algunos
errores instrumentales o de lectura.
Detectar estos cambios o errores en una estadística es muy importante, ya que en la solución
de problemas hidrológicos interesa asegurarse que los cambios de tendencia en el tiempo se
deban sólo a causas meteorológicas y no a la manera en que se hacen las observaciones. De
este modo, se logra también una consistencia en el tiempo del registro pluviométrico para que
pueda ser comparado con el de otra estación vecina.
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El método está basado en que generalmente los valores acumulados del promedio de las
precipitaciones anuales de varias estaciones contiguas, no se ve afectado por un cambio en la
estación individual, ya que existe una compensación entre ellas. Consecuentemente, el
procedimiento consiste en ubicar en el eje de las abscisas la suma acumulada promedio de un
conjunto de estaciones y en el eje de la ordenadas, la suma acumulada de la estación en estudio
(Figura 1).
FIGURA 1. Curva másica o doble acumulada de precipitaciones.
Si la resultante es una línea recta, se puede suponer que no ha habido cambios en los métodos
de observación en la instalación de la estación en estudio. Si no es una recta, el cambio de
pendientes se puede asociar a un cambio en el régimen de la estación (exposición, ubicación,
errores instrumentales o cambio de técnicas de observación). En este caso el ajuste respectivo
se puede lograr a partir de la expresión:
8
aj
aj
ob
obP SS P
=
donde :
Paj = precipitación ajustada
Pob = precipitación observada
Saj = pendiente recta período más reciente
Sob = pendiente recta período cuando ocurre Pob
Finalmente, es necesario recalcar algunas sugerencias para el uso adecuado del método de la
curva másica:
• Es conveniente adoptar un criterio conservador en el ajuste, ej., es preferible un ajuste por
defecto antes que por exceso.
• Un cambio de pendiente no debe considerarse significativo, a no ser que se mantenga, a lo
menos, por unos cinco años.
• Es necesario tener en cuenta que hay consistencia para períodos largos de tiempos en la
distribución regional de la precipitación, pero que esta consistencia no necesariamente tiene
que producirse para períodos cortos de tiempo. Por lo tanto, el análisis con curvas másicas
no es aplicable a precipitaciones diarias o de duración menor. Usualmente se aplica para
períodos anuales o para la precipitación estacional. Desgraciadamente no existen métodos
cuantitativos para probar y lograr la consistencia de datos pluviométricos para períodos
cortos.
3.1.2. Relleno de la estadística
Además de comprobar la consistencia del registro pluviométrico, antes de usar los datos de
lluvia es necesario completar las estadísticas por medio de algún proceso de interpolación.
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Es frecuente que en una estación falten datos de la precipitación caída en uno o más días,
meses o años. Por lo tanto, es conveniente disponer de un método o criterio para estimarlas y
así poder calcular las precipitaciones mensuales y anuales. Algunos métodos factibles son:
Curva Másica.
Para interpolar años en que la precipitación de una estación no ha sido medida, es posible
utilizar la pendiente de la recta para el último período de observación de una curva másica. La
relación es:
x
X
A
AP
S
S
P=
donde :
PX : precipitación no medida en estación x durante año n
Pa : precipitación medida en estación A medida durante el año n
SX : pendiente de la curva másica para estación X
SA : pendiente de la curva másica para estación A
Módulo pluviométrico.
Se entiende por “módulo pluviométrico anual de una estación” al promedio aritmético de las
precipitaciones anuales registradas en una estación. Generalmente se utiliza un período de 10
años. Existen dos alternativas:
a) Si el módulo pluviométrico de una estación no difiere en más de un 10% del módulo
pluviométrico de cualquiera de tres estaciones base. En este caso se supone que la
precipitación en la estación incompleta es aproximadamente igual al promedio aritmético de
la precipitaciones registradas en las estaciones base durante el mismo período.
b) Si el módulo pluviométrico de una estación difiere en más de un 10% del módulo
pluviométrico de cualquiera de tres estaciones base. En este caso:
10
X
X
A
A
X
B
B
X
C
CP MM P
M
M
P M
M
P= + +
�
�
�
�
�
�
1
3
donde :
M = módulos pluviométricos
P = precipitación
A,B y C= estaciones base
X = estación en estudio
Este método es particularmente apropiado cuando el régimen de precipitaciones es de tipo
orográfico.
3.1.3. Extensión y Extrapolación
Uno de los métodos más comúnmente utilizados para extender una estadística es mediante las
técnicas de regresión y correlación. La correlación mide una co-relación, una propiedad
conjunta de dos variables. Así, si la precipitación (variable) entre dos estaciones está
mutuamente afectada por influencias externas, un análisis de correlación puede ser el más
adecuado para estudiar el comportamiento de la precipitación de una estación a partir de otra
cuyos registros sean altamente confiables.
Para realizar un estudio de correlación se requiere un par de datos de la variable ocurrida en un
mismo tiempo. Llevados estos datos a un gráfico será posible obtener la función que mejor se
ajuste a dichos puntos. Conocida dicha función a partir de los datos de una estación es posible
obtener los de la otra.
3.2. Registros fluviométricos
Al igual que los de precipitación, los registros de caudales deben ser analizados antes de ser
utilizados en cualquier estudio.
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3.2.1. Homogeneidad de la estadística
Las inconsistencias de un registro fluviométrico pueden detectarse a partir de curvas másicas.
Dichas inconsistencias pueden deberse a un cambio en los métodos de recolección de la
información, cambios en la ubicación de la sección de aforo, almacenamiento artificial
(embalses) o a cambios en el uso del agua en la cuenca.
Para construir el patrón se recomienda utilizar la media de varias estaciones y convertir los
caudales en magnitudes que sean comparables entre si (caudal por unidad de área, escorrentía
en milímetros o en porcentaje del gasto medio, tal como se indica en la figura 2. Si se supone
que el patrón está formado por varias estaciones, él será confiable, es decir, no estará afectado
por posibles inconsistencias en algunas estaciones que lo forman y, por lo tanto, cualquier
quiebre en una curva doble másica se deberá a la estación en estudio.
Muy excepcionalmente las curvas másicas deben utilizarse para corregir datos de caudales. La
corrección o ajuste debe hacerse analizando lasposibles causas de la inconsistencia. Entre estas
posibles causas y su solución, figuran:
a) Determinación errónea de la curva de descarga en algunos períodos, o algún otro tipo de
error de traducción. En este caso, una retraducción de la estadística podría solucionar las
inconsistencias.
b) La inconsistencia podría ser provocada por extracciones no consideradas aguas arriba de la
sección en estudio. El problema podría solucionarse agregando las extracciones a los
caudales medidos.
c) Incosistencias bastante significativas podrían deberse a cambios considerables en el uso de
la tierra, tales como incorporación de nuevas zonas agrícolas, talaje de bosques, grande
urbanizaciones, etc. En caso de detectarse que estos cambios pudieran haber influido
significativamente en el régimen de escorrentía de la cuenca, se recomienda utilizar
únicamente, los registros representativos de la situación actual. Si esto último ocasiona que
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la estadística disponible se acorta en demasía, puede recurrirse a alguno de los métodos de
extensión de estadísticas que se citan más adelante.
FIGURA 2. Curva másica o doble acumulada de caudales en Changaral camino de
Portezuelo.
3.2.2. Relleno, corrección y extensión de la estadística
Considerando que la mayoría de las estaciones fluviométricas presentan registros incompletos
en algunos meses o años, un procedimiento de verificación y corrección de la información es
efectuar iteraciones sucesivas de correlaciones cruzadas entre tres (3) estaciones vecinas. El
procedimiento contempla los siguientes pasos:
a) Efectuar una correlación lineal inicial de la estación a analizar con la estación más cercana
existente, para cada mes del año.
Curvas dobles
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Patron 2 (m³/s/Km²)
C
ha
ng
ar
al
 (m
³/s
/K
m
²)
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b) Si el coeficiente de correlación es inferior, por ejemplo, a 0.6 se elimina y se intenta otra
correlación con aquella estación más próxima que sigue, hasta lograr que el coeficiente sea
superior a dicha cifra.
c) Efectuar una inspección visual a fin de detectar valores que se alejen considerablemente de
la tendencia general de la nube de puntos.
IV. DETERMINACION DE CAUDALES EN FUENTES SIN
REGISTROS FLUVIOMETRICOS
Una cuenca sin registros es una cuenca no controlada y por tanto la única forma de conocer
sus caudales es a través de la generación de éstos mediante métodos indirectos. Los métodos
más comúnmente utilizados son: a) Método basados en datos fluviométricos; b) Métodos
basados en datos pluviométricos; c) Métodos basados en datos fisiográficos y d) Modelos de
simulación.
4.1. Métodos basados en datos fluviométricos
En caso de disponer de registros fluviométricos de estaciones localizadas en cuencas vecinas al
área en estudio, y que presenten características similares respecto a su geomorfología,
cobertura vegetal, clima y suelo, los caudales medios podrán ser determinados en base a la
aplicación de métodos de transposición de caudales o correlación entre estaciones.
4.1.1. Transposición de caudales
Este método supone que los gastos por unidad de área y precipitación entre cuencas vecinas
con características similares, son aproximadamente iguales para un período de tiempo
considerado. De acuerdo a esto, los caudales medios de la cuenca en estudio quedan
determinados por la relación:
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1
1 1
2 2
2Q A PA P Q=
donde :
Q1 = caudal medio de la cuenca en estudio
Q2 = caudal medio de la cuenca base
A1 = área de la cuenca en estudio
A2 = área de la cuenca base
P1 = precipitación de la cuenca en estudio
P2 = precipitación de la cuenca base
Los resultados así generados deben ser analizados cuidadosamente en la perspectiva que se
cumplan los requisitos básicos. Su aplicación se recomienda principalmente para la
determinación de caudales medios anuales, aún cuando con ciertas precauciones también
permiten generar caudales medios mensuales.
4.1.2. Correlación entre estaciones
Este método supone que los rendimientos específicos ( Q/unidad superficie) entre las
cuencas a correlacionar son similares para un período de tiempo considerado. Su aplicación,
como ya se explicó en la sección 3.1.3, requiere de una estación patrón que disponga de
registros fluviométricos confiables y suficientemente largos para el cumplimiento del objetivo
deseado (15 ó 30 años).
El método consiste en establecer una correlación entre la estación patrón y la estación de la
cuenca en estudio, a través de la realización de aforos simultáneos. Una vez establecida la
correlación y, comprobada su calidad, se determina la función que relaciona los valores de
ambas estaciones. Los caudales medios de la estación en estudio son obtenidos a través de la
función, en base a los caudales medios de la estación patrón.
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4.2. Métodos basados en datos pluviométricos
Los métodos basados en datos pluviométricos corresponden a relaciones precipitación-
escorrentía, que permiten convertir la precipitación de una cuenca en caudales medios.
Existen dos tipos fundamentales de relaciones precipitación-escorrentía; aquellas que se
pueden llamar fórmulas empíricas, en las cuales la escorrentía se expresa como función de la
precipitación, u otros parámetros meteorológicos, y que han sido propuestas en base a estudios
en diversas partes del mundo. El segundo tipo engloba relaciones más generales, que es factible
usar y establecer para cada estudio en particular, y para las cuales es preciso ajustar las
coeficientes requeridos en cada caso.
En esta sección se mencionan sólo aquellas relaciones precipitación-escorrentía que se utilizan
en la estimación del rendimiento hidrológico de una cuenca. Existen otros tipos de relaciones
precipitación-escorrentía específicos con fines de pronósticos, con fines de estimación de
valores extremos, etc., que no corresponde tratar en esta ocasión.
4.2.1. Fórmulas empíricas
Existen dos tipos de fórmulas empíricas, aquellas en que el único parámetro que utilizan es la
precipitación y aquellas, que además de la precipitación, incorporan algún otro parámetro tal
como la temperatura como estimador de las “pérdidas” por evapotranspiración. Del primer
tipo se citan como ejemplo la fórmula de Grunsky y la fórmula de Peñuelas. Del segundo tipo
se presentan la fórmula de Coutagne y la fórmula de Turc. Estas fórmulas son básicamente
para estimar escorrentía total anual.
Fórmula de Grunsky
Propuesta en Estados Unidos por el hidrólogo norteamericano del mismo nombre, a
principios de siglo. Expresa que la escorrentía (Es) se puede estimar como:
Es = 0.4 P 2 para P < 1.25 m
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o bien como :
ES = P - 0.625 para P ≥ 1.25 m
donde :
ES = escorrentía total anual (m)
P = precipitación anual (m)
Fórmula de Peñuelas
Establecida para la zona central de Chile por el ingeniero A. Quintana alrededor de 1930, quien
basándose fundamentalmente en mediciones hechas en el Lago Peñuelas (Provincia de
Valparaíso), propuso que:
Es = 0.52 P 2 para P < 1.00 m
o bien :
ES = P - 0.5 para P ≥ 1.00 m
Fórmula de Coutagne
Esta fórmula, propuesta en Francia, establece que:
ES = P – D
donde : D = P - (1 - λP) si 
λλ 2
1P
8
1 <<
o bien : D = P si 
λ8
1
P ≤
o bien : D = 0.2 + 0.35 Tm si λ2
1P ≥
17
donde:
Es = escorrentía total anual (mm)
P = precipitación anual (mm)
D = déficit de escorrentía (mm)
TA = temperatura media anual (°C)
λ = variable auxiliar
Fórmula de Turc
Esta fórmula establece una relación para el déficit de escorrentía como función de la
precipitación y la temperatura media anual (°C). Ella fue obtenida a partir de observaciones
efectuadas en 254 cuencas de climas y características diferentes en todo el planeta.
Definiendo la escorrentía como:
Es = P - D (mm)
y el déficit como :
D P
P L
=
+ 20 9. ( / )
en que :
L = 300 + 25T + 0.05T2a
El significado de las variables es el mismo indicado anteriormente y “L” es una variable
auxiliar.
Es indudable que la utilización de las fórmulasanteriores, u otras que pueden encontrarse en la
bibliografía, debe realizarse con sumo cuidado. En la mayoría de los casos dichas fórmulas han
sido deducidas para situaciones específicas, en cuanto a clima y características de la cuenca, que
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no son aplicables a la cuenca en estudio. En otros casos, las condiciones de deducción, o bien
la bondad de los ajustes experimentales logrados, no son perfectamente conocidos, de tal
forma que no resulta posible evaluar las posibilidades de aplicación de una fórmula en
particular.
En todo caso, aún cuando se utilice alguna fórmula empírica, los resultados obtenidos sólo
pueden considerarse una primera aproximación o indicativos de los órdenes de magnitud de
escorrentía. Es necesario hacer notar que para utilizar este tipo de fórmulas, será
absolutamente imprescindible que el índice de precipitación sea efectivamente la precipitación
media de la cuenca.
Método del Número de la Curva (NC)
Este método establece que bajo ciertas condiciones, la escorrentía (E) es función de la
precipitación (P) y la retención potencial máxima de la cuenca (S), tal que :
)S8.0P(
)S2.0P(
E
2
+
−
= (mm)
A su vez :
254
NC
400.25S −= (mm)
Según la Dirección General de Aguas (19__), el número de la curva (NC) correspondiente a la
cuenca se puede obtener de acuerdo a las siguientes expresiones que dependen de la latitud del
centro de gravedad de la cuenca, expresada en grados, para dos situaciones:
a) Tendencia media superior : NC = 11.9 + 73.7 log (Lat-25°)
b) Envolvente superior : NC = 29.9 + 73.7 log (Lat-25°)
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La curva envolvente se refiere a la que maximiza los montos de escorrentía, el cual se
recomienda limitar superiormente a NC = 98.
4.2.2. Relaciones Generales
Para poder establecer algún tipo de relación entre la escorrentía y la precipitación, o entre la
escorrentía, la precipitación y algún otro índice de interés para un estudio específico, es
indispensable contar con información de ese tipo variable en el tiempo.
Suponiendo que se tiene alguna información, es posible tratar de establecer relaciones entre el
volumen anual o mensual de escorrentía y la precipitación durante este período. El caso más
sencillo consiste en buscar una relación gráfica entre volumen anual de escorrentía y
precipitación total anual.
Debido a la multiplicidad de factores que se interrelacionan para condicionar la escorrentía de
una cuenca, una relación directa y única entre precipitación y escorrentía usualmente no
constituye una correlación satisfactoria. Este hecho es particularmente importante si el lapso a
que se refiere la relación es menor que un año hidrológico.
En efecto, el volumen de escorrentía en un lapso determinado, no sólo depende de la
precipitación en cantidad, intensidad y distribución, sino también de la evapotranpsiración de
la cuenca durante el período, y muy especialmente de las condiciones iniciales en la cuenca
(específicamente del déficit de humedad de los suelos al comienzo del período). Una
determinación directa de este déficit de humedad inicial es extremadamente difícil, por no decir
imposible desde un punto de vista práctico. Usualmente entonces, es preciso recurrir a ciertos
índices de condiciones iniciales. La elección de estos parámetros índices dependerá de la
precisión requerida, de los datos disponibles y del período de tiempo al que se refiere la
escorrentía.
Adicionalmente, hay que reconocer que cuantificar la precipitación media sobre una cuenca
para un determinado lapso, es también una tarea difícil, ya que los métodos de estimación de
precipitación media proporcionan aproximaciones que sólo en los casos en que la red
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pluviométrica es completa, pueden ser adecuadas. Por lo tanto, es normal que los datos
pluviométricos disponibles deban considerar índices de precipitación.
En resumen, y desde el punto de vista práctico, se puede decir que el volumen de escorrentía
(Es), producido durante un cierto período de tiempo puede relacionarse estadísticamente (en
forma gráfica o analítica), con algún índice de precipitación durante ese período, algún índice
de evapotranspiración durante ese período y algún índice de las condiciones iniciales de la
cuenca.
Es decir :
Es = F (IP, IET, ICI)
en que :
IP = índice de precipitación
IET = índice de evapotranspiración
ICI = índice de condiciones iniciales
Un ejemplo de este tipo de relaciones corresponde al Método de Balance de aguas de
Thornthwaite para estimar caudales medios mensuales. Este método se describe a
continuación.
Método del balance de Thorthwaite para la estimación de caudales medios mensuales
Este método fue creado en la década del 30 y consiste en simular, en forma simplificada, el
proceso precipitación-escorrentía. La simplificación consiste en suponer que el sistema está
compuesto por dos estanques. Como se ilustra en la figura siguiente, el primer estanque
corresponde al almacenamiento de humedad producido por los primeros horizontes del suelo
que genera el flujo subsuperficial. El segundo estanque corresponde al almacenamiento de agua
producido en los horizontes más profundos del suelo y corresponde al flujo base.
21
FIGURA 3. Esquema conceptual del método de Thorthwaite.
Los parámetros y las variables que se utilizan para realizar el balance de humedad en el sistema
son los siguientes:
Parámetros
• hmax = Máxima humedad que es posible retener en el suelo [mm]
• K = Proporción del almacenamiento de humedad retenido que
 escurre inmediatamente.
Variables
• hi = Humedad inicial del período [mm]
• hf = Humedad final del período [mm]
• Exc = Excedente de humedad al final del período [mm]
• a (t) = Almacenamiento de humedad en el período [mm]
• Esc (t) = Escorrentía media mensual durante el período [mm]
• Qmm (t)= Caudal medio mensual durante el período [mm]
El ingreso de humedad al sistema se produce a través de la precipitación (P), que es la variable principal del
balance. Como este es un modelo simple sólo se considera precipitación pluvial. Las salidas de agua corresponden
a la evapotranspiración potencial (ETp) y la escorrentía (Esc). La evapotranspiración potencial puede ser
estimada con cualquier método que el usuario encuentre válido, pero se recomienda utilizar un valor estimado a
partir de la evaporación de bandeja.
En el diagrama adjunto se presenta el algoritmo para la realización del balance. Para lo anterior hay que tener
presente las siguientes recomendaciones:
i. El período de simulación es mensual (1 mes)
ii. Para la simulación se deben usar años hidrológicos (entre abril y marzo).
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iii. Se proponen los siguientes parámetros del suelo:
Hmax [mm] K
Valle Central 100 0.50
Secano Interior 100 0.75
iv. Valores iniciales propuestos para t = 1
• hi = 0 [mm]
• a(0) = 0 [mm]
v. Como los cálculos se realizan en milímetros por mes y por unidad de superficie, para
obtener el resultado final se deberá multiplicar por el área de la cuenca y corregir las
unidades correspondientes.
 [ ]238.0 kmAmes
mmQmm
s
lQmm ⋅��
�
��
�⋅=��
�
��
�
23
Salida de datos
)1()( −+= taExcta
ktatQmm ⋅= )()(
Lee parámetros y valores iniciales
Lee P(t) y ET(t)
)()( tETtPhihf −+=
0≥hf
0=hf
No
100≥hf
100−= hfExc
100=hf
No
Si
Si
1
)1()()(
+=
=
−⋅=
tt
hfhi
ktata
B
al
an
ce
 d
e 
hu
m
ed
ad
O
tr
o 
pe
río
do
FIGURA 4. Diagrama de flujo del balance de Thorthwaite.
24
4.2.3. Métodos basados en datos fisiográficos
En el caso que se requiera estimar caudales medios en áreas que no dispongan de antecedentes
de lluvia ni caudal, como ocurre en cuencas altas cordilleranas de difícil acceso, la aplicación de
métodos basados en datos fisiográficos, como una primera aproximación, resulta ser la única
solución al problema.
Una de los procedimiento de este tipo es el conocido como método de Peña-Garín, deducido
para condiciones chilenas, aplicables a cuencas cordilleranas que se localizan entre losríos
Elqui y Maipo, con áreas entre 72 y 2.980 km2 y alturas medias entre 2.230 y 4.440 m sobre el
nivel del mar.
4.3. Modelos de simulación
La estimación de caudales medios a través de modelos de simulación permite la representación
matemática del ciclo hidrológico o parte de él, donde el grado de detalle de las ecuaciones que
describen cada proceso dependerá de factores tales como: escala de tiempo adoptadas (día,
mes y año), calidad de la información a generar y costo de implementación del modelo.
La simulación hidrológica que permite representar los procesos del ciclo hidrológico para la
estimación de caudales medios está compuesto por un conjunto de relaciones matemáticas en
las que se incluyen parámetros cuyo valor exacto es desconocido y sólo se conoce su rango
físico de variación. Un modelo de este tipo requiere de una etapa de calibración y verificación
antes de su utilización.
Entre los distintos métodos de simulación disponibles, uno de los más conocidos en el país es
el modelo de Braun-Ferrer-Ayala (BFA). Dicho modelo tiene la particularidad de ser simple
(utiliza pocos parámetros), permite visualizar los procesos involucrados en el ciclo de
25
escorrentía, genera resultados altamente satisfactorios y ha sido ampliamente utilizado en
diferentes cuencas del país.
V. ANALISIS DE FRECUENCIA
5.1. Definiciones
La magnitud de un evento (precipitación, caudal, etc.) está inversamente relacionado con su
frecuencia de ocurrencia, es decir, eventos severos ocurren con menor frecuencia que eventos
más moderados. Consecuentemente, el objetivo de un análisis de frecuencia es relacionar la
magnitud de los eventos con su frecuencia de ocurrencia, mediante el uso de distribuciones de
probabilidad. Para efectuar dicho análisis se requiere que las muestras sean aleatorias, es decir,
que sean representativas de la problación y que los valores de las variables respectivas sean
independientes y homogéneas.
De lo anterior se deduce que a los datos hidrológicos muy raramente se les puede aplicar
directamente los métodos de análisis de frecuencia, sin examinar previamente posibles errores
de observación e inconsistencia. A este tema ya nos hemos referido previamente en las
secciones 5.1 y 5.2.
5.2. Series de información hidrológica
Se entiende por serie de información, al conjunto de datos de una determinada variable
(precipitación, caudal, evaporación, evapotranspiración, etc.), a los cuales se les desea realizar
un análisis de frecuencia. Sin embargo, depende del objetivo del estudio el tipo de datos que se
utilice y éstos no necesariamente tienen que comprender todos los datos disponibles.
Las alternativas son conformar series de duración completa, parcial, de excedencia o no
excedencia o de valores extremos. Una serie de duración completa está compuesta por toda la
información disponible tal como se muestra en la figura 5a. Una serie de duración parcial es
26
una serie de datos seleccionados de tal manera que su magnitud es mayor que un valor base
predefinido. Si el valor base se selecciona de tal manera que el número de valores en la serie sea
igual al número de años de registro, la serie se conoce como una serie de excedencia anual (un
ejemplo se muestra en la figura 5b). Una serie de valores extremos consiste en los valores
máximos o mínimos que ocurre en cada uno de los intervalos de tiempo de igual longitud del
registro. Un intervalo de tiempo frecuentemente utilizado es un año, y una serie seleccionada
de esta manera se conoce como una serie anual. (figura 5c). La selección de los valores
mínimos anuales produce una serie anual mínima.
27
FIGURA 5.
28
En algunos estudios (diseño de obras de drenaje de aguas lluvias), es importante la sucesión o
repetición de sucesos desfavorables y por lo tanto conviene utilizar las series de duración
parcial. En caso de riego se requiere evaluar un evento medio (caudal medio mensual) y su
probabilidad de excedencia al 85% y por lo tanto conviene usar series completas de dichos
valores. En aquellos casos en que interesan sólo las condiciones más críticas (el vertedero de
un embalse o la lluvia crítica en obras de drenaje) se emplean las series diarias, mensuales o
anuales máximas.
5.3. Procedimientos
Básicamente un análisis de frecuencia puede hacerse en forma gráfica, analítica o mediante
programas computacionales. A continuación se describe cada caso en forma individual.
5.3.1. Solución gráfica
La solución gráfica de un análisis de frecuencia consta de tres etapas.
a) Determinación de la posición de graficado.
b) Ajuste de la curva.
c) Elección de la probabilidad de diseño.
La determinación de la posición de graficado significa que a cada uno de los valores
observados es necesario asignarle una probabilidad de excedencia (P=%) o un período de
retorno (T=años), para poder llevarlos al papel de probabilidades seleccionado. Debe
recordarse que el período de retorno es igual al inverso de la probabilidad expresada en forma
decimal. A través del tiempo, diferentes autores han desarrollado diversas fórmulas para
determinar la posición de graficado. En la tabla 1, se incluyen algunas de estas fórmulas.
29
TABLA 1. Posiciones de trazado.
NOMBRE AÑO Probabilidad de
m = 1 m = 5
excedencia (P) P T P T
California 1923 m
N
(*) 0.10 10 0.500 2
Hazen 1930 2 1
2
m
N
− 0.05 20 0.450 2.2
Weibull 1939 m
N + 1
0.091 11 0.455 2.2
Beard(**) 1943 11 0 5 /( . ) N− 0.067 14.9 0.452 2.2
Chegodayev 1955 m
N
−
+
0 3
0 4
.
.
0.067 14.9 0.451 2.2
Blom 1958 m
N
−
+
3 8
1 4
/
/
0.061 16.4 0.451 2.2
Tukey 1962 3 1
3 1
m
N
−
+
0.065 15.4 0.451 2.2
Gringorten 1963 m
N
−
+
0 44
0 12
.
.
0.055 18.2 0.447 2.2
(*) N = número total de valores de la muestra
m = número de orden de los valores ordenados de mayor a menor
(**) La fórmula de Beard se aplica solamente para m=1; la posición de trazado para el menor valor (m=N) de la
serie de el complemento, es decir, (0.5)1/N. Las demás posiciones de trazado se obtienen por interpolación lineal
entre ambos valores.
Del ejemplo del cuadro anterior se desprende que los períodos de retorno calculados con las
diferentes fórmulas tienen diferencias apreciables para el primer valor de la serie (m=1) pero
prácticamente coinciden cuando el número de orden de la variable es igual a cinco.
Tales diferencias en las posiciones de trazado de los valores mayores pueden modificar en
forma apreciable la ubicación de los puntos en el papel de probabilidades y por consiguiente
afectarán también el trazado de la curva de frecuencia acumulada. Este hecho adquiere mayor
importancia si se piensa que generalmente se desea efectuar una extrapolación de dicha curva.
Aún no existe consenso respecto de la fórmula que se debe utilizar para determinar la posición
de trazado. Sin embargo, las más utilizadas son las de California, Hazen, Weibull y Beard.
30
Cabe agregar que de las 4 fórmulas recién anotadas, quizás la de Weibull es la que cuenta con
mayor aceptación actualmente.
Asignada la posición de trazado a cada dato (ordenado de mayor a menor si se requiere un
análisis de excedencia o de menor a mayor si se desea un análisis de no excedencia), éstos se
llevan a un papel de probabilidades.
Para el análisis gráfico es necesario tener presente que cada función de probabilidad da origen a
un papel específico (ver material anexo). Consecuentemente, no es posible decidir de
antemano cual será la función que mejor se ajusta a cada serie de datos a los cuales se les
realice el análisis de frecuencia. Por lo tanto, es conveniente traspasar el set de datos a
diferentes papeles y seleccionar aquel en el cual el ajuste a una recta sea mejor, en atención a
que el propósito del papel es producir una linearización de la función (recta). El trazado de la
recta que mejor se ajusta a los datos graficados podrá realizarse a ojo o mediante el método de
los mínimos cuadrados. Para muchos propósitos prácticos la primera aproximación es más que
suficiente.
Seleccionadoaquel gráfico en el cual el ajuste en torno a una recta es máximo, se requiere elegir
el caudal de diseño para la probabilidad seleccionada. Con fines de riego y atendiendo a que
generalmente se desea conocer el caudal a un 85% de probabilidad de excedencia, se entra con
dicho valor al gráfico y se lee el caudal correspondiente. El valor, así obtenido, significa que en
el 85% del tiempo éste será igualado o excedido.
5.3.2. Solución analítica
La solución analítica de un análisis de frecuencia incluye dos etapas:
a) Cálculo de los parámetros estadísticos de la serie de datos disponibles.
b) Cálculo de factor de frecuencia.
Las distribuciones de probabilidad (Normal, Weibull, Pearson, Gumbel o cualquier otra)
generalmente quedan definidas mediante dos o tres parámetros estadísticos. Estos parámetros
son la media, la desviación estándar y el coeficiente de uniformidad.
31
Media
La media aritmética de un conjunto de datos se calcula mediante:
 X = 
x
N
�
en donde :
 X = media de la variable
X = valor de la variable
N = total de datos disponibles
Desviación estándar
La desviación estándar de un conjunto de datos (s) es una expresión de la dispersión de los
datos en torno a la función. Se calcula a partir de :
2
2
2
1s
x
x
N
N
=
−
�
−
�
( )
donde:
s= 2s
Coeficiente de asimetría
Dicho coeficiente es una expresión de la forma (simetría o asimetría) que tiene la distribución.
Con excepción de la distribución normal, la mayoría de las distribuciones de uso en hidrología
son asimétricas. Dicha asimetría puede ser constante o función de la desviación estándar y
número de datos. En este último caso el coeficiente de asimetría se calcula a partir de:
� −
=−−
=
N
1i
i
3
3s )xx(C s
1
)2N)(1N(
N
32
Es necesario tener presente que en algunos casos es conveniente trabajar con el logaritmo de
cada variable. Este procedimiento contribuye a la linearización de los datos. En tal caso :
y = log x
y las ecuaciones anteriores se aplican en igual forma reemplazando la variable x por y.
Factor de frecuencia
La magnitud (XT) de un evento hidrológico extremo puede representarse como la media ( X)
más una desviación de la variable con respecto a la media (∆XT). En consecuencia :
XT =  X + ∆XT
Dicha desviación. con respecto a la media, a su vez, es el producto entre la desviación estándar
(s) y el factor de frecuencia (KT), tal que entonces:
XT =  X + sKT
El factor de frecuencia es función del período de retorno y del tipo de distribución a usarse.
Definida la función y el período de retorno, o su valor inverso (la probabilidad) que desea
utilizarse en el diseño, se puede determinar el factor de frecuencia y fácilmente calcular el valor
de la variable para tal período de retorno (XT).
5.3.3. Cálculo computacional
Existen varios modelos computacionales que permiten realizar un análisis de frecuencia en
forma rápida y precisa. Tiene la ventaja que es posible aplicar diferentes funciones de
distribución a una misma serie de datos en un mínimo de tiempo.
El modelo hace una solución analítica y por lo general usa diferentes criterios para seleccionar
la función que mejor se ajusta. En otras palabras, tienen la ventaja de usar criterios estadísticos
para determinar cuál de todas las funciones probadas es la que mejor se ajusta. El modelo
FREC es uno de estos modelos que pueden utilizarse para dicho análisis.
33
5.4. Curvas de duración
Una curva de duración es una distribución de frecuencia acumulada que indica el porcentaje
del tiempo durante el cual los caudales han sido igualados o excedidos. Este tipo de curvas
permite combinar en una sola figura las características fluviométricas de un río en todo su
rango de caudales independientemente de su secuencia de ocurrencia en el tiempo.
Para dibujar una curva de duración los gastos medios diarios, semanales, mensuales o cualquier
otro intervalo de tiempo se ordenan de acuerdo a su magnitud y luego se calcula el porcentaje
de tiempo durante el cual ellos fueron igualados o excedidos. Mientras mayor sea el período de
tiempo que cubren los datos con los cuales se construye la curva de duración más
representativa será ésta de las condiciones medias.
Las curvas de duración permiten estudiar las características fluviométricas de los ríos, comparar
diferentes cuencas, así como también determinar la seguridad de abastecimiento de agua
potable en un intervalo de tiempo determinado. Con una curva de duración se puede calcular,
en promedio, el número de días, en un año, en que el caudal en un río será tal que no permita
que los vehículos lo crucen por un vado; esto permite hacer estudios económicos sobre la
factibilidad de construcción de un punto o de operación de un balseadero en los días de
crecidas. Este tipo de curvas permite también hacer estudios preliminares sobre capacidades de
plantas hidroeléctricas y también estudios de calidades de agua. Más antecedentes sobre el uso
de curvas de duración se pueden encontrar en la bibliografía.
Los dos métodos más comúnmente usados para construir curvas de duración son el método
del año calendario y el método del período total.
En el primero de estos métodos se ordenan los valores para cada año de acuerdo con su
magnitud y se les asigna un número de orden. Luego se promedian los caudales para un mismo
número de orden y se llevan a un gráfico, los caudales en las ordenadas, y número de orden o
probabilidad de excedencia en abscisas. El método del año calendario da valores menores para
los caudales altos y valores mayores para los caudales bajos, que el método del período total.
34
El método del período total, que se considera más preciso que el anterior, agrupa los caudales
en clases de acuerdo con su magnitud. Los totales para cada año se acumulan y se les calcula
una probabilidad de excedencia.
VI. PRUEBAS DE BOMBEO
Una prueba de bombeo puede servir para dos propósitos fundamentales: a) para determinar las
características hidráulicas de los estratos que conducen agua (en este caso generalmente se
habla de un ensayo del acuífero) y b) para obtener información acerca del rendimiento de un
pozo y la disminución del nivel de agua en las cercanías del mismo (en este caso se habla de un
ensayo del pozo por cuanto es éste más que el acuífero el que es analizado).
El principio de una prueba de bombeo es simple. Desde un pozo, el cual puede o no estar
entubado, se bombea agua a un cierto caudal por un cierto tiempo. La diminución del nivel
freático (acuífero freático) o superficie piezométrica (acuífero confinado) se mide en otro pozo
o en un pozo de observación especialmente construido para tal efecto. Las características
hidráulicas del pozo se determinan a partir de las relaciones que se puedan establecer entre la
disminución del nivel de agua en los pozos de observación, la distancia entre dichos pozos y el
pozo que es bombeado y el caudal de descarga.
6.1. Procedimiento
Las Bases Técnicas de los Concursos a la ley 18.450 establecen el siguiente procedimiento para
realizar una prueba de bombeo.
a) Control de niveles estáticos, antes de la iniciación de la prueba de bombeo, tanto en el pozo
a explotar como en el de observación, si existiera y siempre que la distancia entre ambos no
supere los 200 metros.
35
b) Prueba con caudales variables incrementados cada 2 horas, hasta lograr en lo posible el
caudal de agotamiento de la captación. Si existiere el pozo de observación indicado en la
letra a) se deberá también controlar sus posibles depresiones.
c) Obtención de la curva de agotamiento sobre la base de la prueba efectuada anteriormente,
extrapolando gráficamente las depresiones obtenidas para cada caudal a los 10.000 minutos
de duración.
d) Prueba de caudal constante que no supere el 90% del máximo caudal obtenido de la curva
de agotamiento y con una duración mínima de 24 horas consecutivas. Las mediciones de los
niveles dinámicos se registrarán, tanto en el pozo a explotar como en el de observación siexistiere, con intervalos iniciales de un minuto que se distanciarán paulatinamente. Se
deberá obtener una muestra de agua para realizar un análisis físico-químico. El certificado
emitido para este análisis deberá señalar expresamente si el agua es o no es apta para riego
según la NCH1.333/78 y aquellas posteriores que las complementan.
e) Prueba de recuperación en los pozos sometidos a medición de niveles dinámicos al finalizar
la prueba del caudal constante, hasta alcanzar un nivel estático similar al detectado antes de
iniciar las pruebas de bombeo.
f) Caudal disponible para el proyecto: no podrá ser superior al caudal utilizado en la prueba de
caudal constante a que se refiere la letra d) de este punto.
g) Entrega de los perfiles estratigráficos y de habilitación; registros de niveles estáticos y
dinámicos y gráficos de las pruebas de bombeo.
h) El informe técnico de la prueba de bombeo deberá ser suscrito por el profesional que la
fiscalizó.
En el caso de pozos norias con un caudal igual o menor a 3 l/s, en los cuales por su baja
capacidad resulta inviable la realización de la prueba de bombeo indicada, se reemplazará ésta
36
por una prueba de recuperación, hasta enterar el 75% del volumen o altura total de agua antes
de agotar la noria, empleando el dato del volumen y tiempo de recuperación para calcular el
caudal medio que esto representa. Asimismo, para caudales inferiores a 3 l/s no se exigirá la
inspección fiscal de la prueba de bombeo, bastando el informe del profesional responsable.
6.2. Determinación de las constantes del acuífero
Para la determinación de las constantes del acuífero existen diversos procedimientos según se
trate de las características propias del pozo, del acuífero y del tipo de flujo.
Desde el punto de vista del pozo es necesario diferenciar entre pozos que penetran total o
parcialmente el acuífero. Desde el punto de vista del acuífero debe distinguirse entre acuífero
freático, confinados y semi-confinados. En cuanto al flujo, este puede ser bajo condiciones de
régimen permanente o impermanente.
Los métodos más comúnmente usados para evaluar la prueba de bombeo y determinar las
características hidrodinámicas de un pozo son:
• Método de bombeo de Jacob
• Método de recuperación de Jacob
• Método de recuperación de Theiss
 
En clases se realizará un ejercicio que explicará cada una de estas metodologías.
37
VII. DISPONIBILIDAD DE AGUA A NIVEL DE PREDIO (Pérdida
por conducción)
Es conocido que parte de las aguas captadas se pierden en el trayecto hasta el predio. Estas
pérdidas por conducción en canales se pueden deber fundamentalmente a :
a) Evaporación desde la superficie de agua y transpiración de la vegetación creciendo en los
bordes.
b) Filtración a través del piso y paredes.
c) Escapes y derrames, debido a roturas de terraplenes, robos, compuertas en mal estado, etc.
Dado que las pérdidas por evaporación son insignificantes, y los escapes y derrames son
aleatorios y difíciles de predecir y cuantificar, este capítulo del manual se remitirá al estudio de
las pérdidas por filtración. Los antecedentes permitirán, además, ayudar en la decisión del
revestimiento de canales si las condiciones así lo determinan.
7.1. Estimación de pérdidas por infiltración
Es indudable que la mejor manera de conocer las pérdidas por conducción en un canal es
aforar el caudal circulante en diferentes secciones a lo largo de un trecho de longitud conocida.
Para ello, el caudal o volumen de entrada (Qo) y salida (Qf) en un tramo de canal de largo L se
relacionan con la eficiencia de conducción por unidad de largo (Efc):
�
�
�
�
�
�
�
�
=
Q o
Q f
Ef
L
1
C
En donde Efc se expresa por km de canal (0<Efc<1), y L en km. De este modo, la eficiencia de
conducción expresada por unidad de longitud de canal depende solamente de las características
físicas y ambientales del canal en el momento que se realizó el aforo. Así, es posible hacer
38
extrapolaciones no lineales de pérdida de agua si se mantienen constantes las características
iniciales de aforo.
Cuando no es posible realizar aforos en los canales, la eficiencia de conducción puede
estimarse a partir del conocimiento de los factores que influencian las pérdidas por filtración.
Los tres principales factores que influyen en las filtraciones son:
a) Características del suelo de la región por la que pasa el canal.
b) Altura de agua en el canal, perímetro mojado, y profundidad del nivel freático.
c) Cantidad de sedimentos en el agua, velocidad y tiempo de uso del canal.
Sin duda, cuando no hay conexión e interacción entre el agua del canal y un nivel freático, el
factor de mayor influencia es la textura del material excavado. Las pérdidas por filtración con
relación a la textura se muestran en la siguiente tabla:
TABLA 2. Pérdidas por infiltración en canales no afectados por un nivel freático.
Textura
Agua infiltrada
(m3/m2 en 24 hr)
Arcilla impermeable 0.08-0.11
Arcilla común 0.11-0.15
Franco arcillosa fina 0.15-0.23
Cenizas volcánicas (trumaos) 0.20
Franco 0.23-0.30
Franco arenoso 0.30-0.46
Arena fina 0.46-0.53
Grava y arena 0.61-0.76
Grava fina 0.76-0.91
Grava gruesa 0.91-1.83
Un ejemplo ilustrará estos conceptos. A un canal trapezoidal con taludes 1.5:1, base de 0.5 m,
una altura de agua de 0.30 m, y 3 km de largo, entran 0.165 m3/s, el volumen total de agua
infiltrado en 24 horas para un suelo franco arenoso (0.40 m3/m2 en 24 horas) sería:
39
• Perímetro mojado : 1.58 m
• Superficie de filtración : 1.58*3000 = 4740 m2
• Volumen infiltrado en 24 hr : 4740 m2 * 0.40 m3/m2 = 1896 m3 en 24 horas
• Volumen teórico transportado por el canal en 24 horas: 0.165 m3/s * 86400 s/24 hr =
14256 m3
• Volumen de salida al final de los 3 km : 14256 - 1896 = 12360 m3
• Porcentaje de pérdida total : 1896/14256 = 0.1334 = 13.34%
• Eficiencia total de conducción en el tramo: 1 - pérdida total = 86.66%
Con los datos anteriores es posible determinar que la eficiencia de conducción por km de canal
es:
c
L
Ef f
Q
oQ
m
m
= = =
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1 1 3
12360
14256
0 9535
3
3
/ /
.
que implica una eficiencia de conducción por km de canal de un 95.35%.
7.2. Modelos empíricos, canales no revestidos
Diversos autores han formulado expresiones analíticas que relacionan pérdidas de agua en un
canal con factores tales como tipo de suelo, velocidad de agua en el canal, conductividad
hidráulica saturada (permeabilidad) etc. Estos modelos dan estimaciones aproximadas de las
pérdidas por conducción, y deben ser consideradas sólo como referentes. Algunos de los
modelos más conocidos se detallan a continuación :
40
7.2.1. Modelo de Moritz (Kraatz, 1972)
La pérdida de filtración se expresa en unidades del Sistema Internacional como:
S C Q
V
= 0 0115. * *
en donde:
S = pérdidas por infiltración (m3/s/km de canal)
Q = caudal circulante (m3/s)
V = velocidad del flujo (m/s)
C = constante de infiltración, dependiente del tipo de suelo (Tabla 3)
TABLA 3. Valores de la constante de infiltración C, según tipo de suelo.
Tipo de suelo Valor de C
Grava cementada y capa dura con franco arenoso 0.34
Arcilloso y franco arcilloso 0.41
Franco arenoso 0.66
Cenizas volcánicas 0.68
Arena 1.20
Arenoso con roca 1.68
Arenoso con grava 2.20
7.2.2. Modelo de Molesworth y Yennidumia (Kraatz, 1972)
El Departamento de Riego de Egipto recomienda estimar las pérdidas durante la conducción a
partir de :
S = C * L * P * R
en donde:
S = pérdida de infiltración durante la conducción, en m3/s por longitud L de canal
41
L = longitud del canal (km)
P = perímetro mojado del canal (m)
R = profundidad media hidráulica
C = coeficiente que depende de la naturaleza del suelo (arcilla C = 0.0015; arena C =
 0.003)
7.2.3. Modelo de Offengenden (Kraatz, 1972)
Las pérdidas por infiltración en canales de tierra se pueden estimar mediante la expresión:
P A
Q Lm
= +1*
en donde:
P = pérdida de agua por km de canal (%), en donde Efc = (1-P)
L = longituddel canal (km)
Q = caudal circulante en el canal (m3/s)
A y m = constantes empíricas que dependen de la permeabilidad del suelo (Tabla 4).
TABLA 4. Valores de las constantes A y m de la ecuación de Offengenden.
Permeabilidad
Baja Media Alta
A 0.70 1.90 3.40
m 0.30 0.40 0.50
Como se observa, las pérdidas porcentuales se hacen menores a medida que aumenta el caudal
a conducir y disminuye la permeabilidad del suelo.
42
7.2.4. Modelo del International Commission on Irrigation and Drainage (ICID, 1979)
Las pérdidas de agua por infiltración se obtienen a través de las siguientes relaciones:
a) Canales parabólicos, próximos a formas trapezoidales.
QP = 0.0116 KS (B+2h)
b) Canales trapezoidales
QP = 0.0116 KS * µ (B+2h), para B/h < 4
QP = 0.0116 KS * (B+Ah), para B/h > 4
en donde:
QP = caudal de pérdida por filtración, en m3/s por km de longitud de canal
KS = factor de pérdida por filtraciones (conductividad hidráulica saturada), (m/día)
B = ancho basal de canal (m)
h = altura de agua en el canal (m)
A,µ = coeficientes dependientes de la relación B/h y taludes z del canal (Tabla 5).
TABLA 5. Valores de los coeficientes A y µµµµ de modelo ICID, en función de la relación
B/h (B=ancho basal del caudal; h = altura de agua en el canal) y taludes z
del canal (Harr, 1962; ICID, 1979).
B/h z=1.0 z=1.5 z=2.0 z=2.5
Valores del coeficiente µ
2 0.98 0.78 0.62 -
3 1.0 0.96 0.82 -
4 1.14 1.04 0.94 -
Valores del coeficiente A
5 3.0 2.5 2.1 1.7
6 3.2 2.7 2.3 2.0
7 3.4 3.0 2.7 2.2
10 3.7 3.2 2.9 2.6
15 4.0 3.6 3.3 3.0
20 4.2 3.9 3.6 3.3
43
Si no se dispone de valores medidos de KS, se puede aceptar, tentativamente de la tabla 6, los
siguientes valores en función de la textura de suelo (ICID, 1979).
TABLA 6. Conductividad saturada (Ks) según textura del suelo.
Textura KS (m/día)
Franco fino <0.05
Franco medio y grueso 0.05-0.50
Franco arenoso 0.10-0.50
Cenizas volcánicas (trumaos) 0.25-0.50
Arena limo 0.50-1.00
Arena fina 1-5
Arena mediana 5-20
El impacto de un nivel freático en las pérdidas por filtración puede ser determinado
introduciendo un factor multiplicativo de corrección en las ecuaciones 5 al 7, de acuerdo a la
tabla 7.
TABLA 7. Factores de corrección en la estimación de pérdidas por filtración en
canales, según el caudal a conducir (Q), y la profundidad del nivel freático
(ICID, 1979).
Qcanal Profundidad del nivel freático (m)
(m3/s) <3.0 3.0 5.0 7.5 10
1 0.63 0.79 - - -
3 0.50 0.63 0.82 - -
10 0.41 0.50 0.65 0.79 0.91
44
7.3. Modelos empíricos, canales revestidos
7.3.1. Modelo de Davis y Wilson (Kraatz, 1972).
Los canales revestidos, con sellos adecuados en las uniones, presentan pérdidas mínimas si han
sido bien construidos y se mantienen apropiadamente. En este caso, las pérdidas por filtración
se pueden estimar acorde a:
S L C H P
L
V
W
w* . * *
*
/=
+
0 45
4 10 3650
1 3
6
en donde :
S = pérdidas por infiltración, en m3/día por unidad de longitud L del canal
L = longitud del canal (m)
Pw = perímetro mojado del canal (m)
Hw = altura de agua en el canal (m)
V = velocidad de agua en el canal (m/s)
C = constante dependiente del tipo de revestimiento (Tabla 8)
TABLA 8. Valores de la constante C del modelo de Davis y Wilson, según
revestimiento.
Tipo revestimiento y espesor C
Hormigón (10 cm) 1
Arcilla en masa (15 cm) 4
Asfalto ligero 5
Arcilla (7.6 cm) 8
Mortero cemento o asfalto 10
45
VIII. BIBLIOGRAFIA
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Sciences Series. Elsevier, USA.
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México, S.A. de C.V., México. pp:316-319 (724p).
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Kraatz, D.D. 1972. Revestimiento de canales de riego. FAO : Estudio sobre riego y
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