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FACULTAD DE INGENIERÍA 
 
 
CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 
 
 
 
MODELO HIDRODINÁMICO Y CONTROL DE BAJO NIVEL PARA 
KNIFEBOT 
 
 
TESIS 
 
PARA OPTAR POR EL GRADO DE INGENIERO ELECTRÓNICO 
 
 
PRESENTA: 
 
ANGELA MARÍA LOGREIRA JIMÉNEZ 
PEDRO ALEJANDRO MUÑOZ DIAZ 
 
 
DIRECTOR: 
 
JULIÁN DAVID COLORADO MONTAÑO 
 
CODIRECTOR: 
 
DIEGO ALEJANDRO PATIÑO GUEVARA 
 
CLIENTE: 
 
IVÁN FERNANDO MONDRAGÓN 
 
 
 
BOGOTÁ D.C 
2021 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
En primer lugar, agradecemos a Dios por el don de la perseverancia para alcanzar nuestra meta. En segundo lugar, 
agradecemos a nuestras familias por su amor y apoyo incondicional. Asimismo, a la Pontificia Universidad 
Javeriana por brindarnos el conocimiento y los valores para ser profesionales íntegros. Y por último, a nuestros 
directores y maestros por su guía durante el proceso de aprendizaje y formación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
RESUMEN 
 
 
 
 
El océano es cuna de la vida en nuestro planeta, además, el hábitat más extenso de la biosfera [1]. Por tal motivo 
el monitoreo e inspección de su fauna y flora ha venido tomando gran importancia. La iniciativa del Departamento 
de Océano de Ingeniería Mecánica de la Florida Atlantic University (FAU) de desarrollar un dispositivo inspirado 
en la morfología del knifefish, es una de las alternativas menos invasivas que permite seguir estudiando estos 
ecosistemas. En este documento se presenta el desarrollo de un modelo mecánico de la aleta ventral para el robot 
elaborado por la FAU mediante el uso de SOLIDWORKS. De igual forma, se presenta el desarrollo de un sistema 
de control de bajo nivel para los actuadores que forman parte de la aleta a partir del uso de herramientas como 
MATLAB, Simulink, SimScape y complementos como SimScape Multibody Link. Adicionalmente, se incluye un 
análisis hidrodinámico de la aleta haciendo uso del método de elementos finitos presente en el complemento 
FlowSimulation de SOLIDWORKS. Finalmente, se presentan la integración de los modelos desarrollados, los 
resultados de las simulaciones y las conclusiones del proyecto. 
 
 
 
ABSTRACT 
 
 
 
The ocean is the cradle of life on our planet, and it is also the most extensive habitat in the biosphere [1]. For this 
reason the monitoring and inspection of its fauna and flora has been taking great importance. The initiative of the 
Department of the Ocean of Mechanical Engineering of Florida Atlantic University (FAU) to develop a device 
inspired by the morphology of the knifefish, is one of the less invasive alternatives that allows to continue studying 
these ecosystems. This document presents the development of a mechanical model of the ventral fin for the robot 
produced by the FAU using SOLIDWORKS. Likewise, the development of a low-level control system for the 
actuators that are part of the fin is presented using tools such as MATLAB, Simulink, SimScape and plug-ins such 
as SimScape Multibody Link. Additionally, a hydrodynamic analysis of the fin is included using the finite element 
method present in the SOLIDWORKS FlowSimulation plug-in. Finally, the integration of the models developed, 
the results of the simulations and the conclusions of the project are presented. 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
Tabla de Contenido 
1. INTRODUCCIÓN............................................................................................................................................ 9 
2. OBJETIVO GENERAL Y ESPECÍFICOS .................................................................................................... 10 
2.1 Objetivo general ..................................................................................................................................... 10 
2.2 Objetivos específicos .............................................................................................................................. 10 
3. MARCO TEÓRICO ....................................................................................................................................... 10 
3.1 Movimiento de los peces y robótica submarina ...................................................................................... 10 
3.2 Sistema de Control ................................................................................................................................. 13 
3.3 Método de elementos finitos ................................................................................................................... 16 
4. DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN PROPUESTA ..................................................................................... 17 
4.1 Descripción general de la solución ......................................................................................................... 17 
4.2 Diagrama de bloques .............................................................................................................................. 18 
4.3 Especificaciones básicas del sistema ...................................................................................................... 18 
4.4 Restricciones del sistema ........................................................................................................................ 18 
5. CARACTERIZACIÓN DE LA PLANTA ..................................................................................................... 19 
5.1 Modelado del motor................................................................................................................................ 19 
6. ALETA E HIDRODINÁMICA ...................................................................................................................... 21 
6.1 Construcción de la aleta .......................................................................................................................... 21 
6.2 Montaje de un rayo de la aleta en MATLAB – Simulink ....................................................................... 22 
6.3 Montaje completo de la aleta en Simulink .............................................................................................. 24 
6.4 Análisis hidrodinámico ........................................................................................................................... 25 
7. MODELOS .................................................................................................................................................... 31 
7.1 Modelo Validado .................................................................................................................................... 31 
7.2 Modelo Desarrollado .............................................................................................................................. 32 
8. PROTOCOLOS DE PRUEBA ....................................................................................................................... 35 
8.1 Señal de referencia, sincronización y movimientos ................................................................................ 35 
8.2 Respuesta del sistema a entrada paso, señal de referencia variable y ruido ............................................ 36 
8.3 Validación Sistema Desarrollado ............................................................................................................ 38 
9. RESULTADOS .............................................................................................................................................. 39 
9.1 Simulación Hidrodinámica ..................................................................................................................... 39 
9.2 Movimiento de la aleta ........................................................................................................................... 41 
9.3 Respuesta a entrada paso, señal de referencia variable y ruido ...............................................................44 
10. LIMITACIONES ........................................................................................................................................ 47 
11. CONCLUSIONES ...................................................................................................................................... 47 
12. ANEXOS .................................................................................................................................................... 48 
12.1 Anexo 1 .................................................................................................................................................. 48 
5 
 
12.2 Anexo 2 .................................................................................................................................................. 52 
12.3 Anexo 3 .................................................................................................................................................. 53 
13. REFERENCIAS ......................................................................................................................................... 54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Lista de Figuras 
 
Figura 1. Fotografía de Pez cuchillo fantasma negro, Knifebot y esquema del modelo robótico [4] ...................... 9 
Figura 2. (A) Nombre aletas pez [7]. (B) Nombre aleta pez cuchillo[9] ................................................................. 10 
Figura 3. Empuje ejercido sobre un objeto sumergido en un fluido[10] ................................................................ 11 
Figura 4. (A) Fuerzas que actúan sobre el pez nadando. (B) Definiciones de giro, cabeceo y ladeo ..................... 12 
Figura 5. Sistema de control en lazo cerrado ......................................................................................................... 14 
Figura 6. Diagrama control por variables de estados........................................................................................... 15 
Figura 7. Sistema en lazo cerrado con control PID ............................................................................................... 16 
Figura 8. Estructura típica construida a partir de elementos interconectados[18] ............................................... 16 
Figura 9. Diagrama de bloques de la solución propuesta ...................................................................................... 18 
Figura 10. Diagrama de bloques especifico de la solución propuesta ................................................................... 18 
Figura 11. Modelado de un motor DC [19] ............................................................................................................ 19 
Figura 12. Modelo motor DC en Simulink ............................................................................................................. 19 
Figura 13. Diagrama de bloques sistema de control de los actuadores ................................................................. 20 
Figura 14. Modelo del rayo de la aleta en Simulink por medio de Simscape ......................................................... 22 
Figura 15. Bloques de una de las piezas del montaje principal ............................................................................. 23 
Figura 16. Información de uno de los sólidos que conforman el rayo.................................................................... 24 
Figura 17. Estructura principal para ensamble general de la aleta ....................................................................... 24 
Figura 18. Montaje general de la aleta .................................................................................................................. 25 
Figura 19. Ventana creación de la simulación ....................................................................................................... 25 
Figura 20. Ventana paso 2 ..................................................................................................................................... 26 
Figura 21. Ventana paso 3 ..................................................................................................................................... 26 
Figura 22. Ventana paso 4 ..................................................................................................................................... 27 
Figura 23. Ventana paso 5 ..................................................................................................................................... 27 
Figura 24. Ventana paso 6 ..................................................................................................................................... 28 
Figura 25. Ventana paso 7 ..................................................................................................................................... 28 
Figura 26. Configuración espacio de simulación ................................................................................................... 29 
Figura 27. Inserción del objetivo de simulación .................................................................................................... 29 
Figura 28. Ventana inicio de solución.................................................................................................................... 30 
Figura 29. Ventana Solver ..................................................................................................................................... 30 
Figura 30. Modelo validad del Knifefish ................................................................................................................ 31 
Figura 31. Modelo interno bloque de dinámica ..................................................................................................... 32 
Figura 32. Modelo en lazo abierto actuadores....................................................................................................... 32 
Figura 33. Sistema de conmutación implementado ................................................................................................ 33 
Figura 34. Sistema en lazo cerrado ........................................................................................................................ 34 
Figura 35. Conexiones de referencias para movimiento cabeza - cola, cola- cabeza ............................................ 36 
Figura 36. Entrada paso ........................................................................................................................................ 36 
Figura 37. Bloque Sine Wave de Simulink.............................................................................................................. 37 
Figura 38. Montaje entrada de perturbación al sistema ........................................................................................ 37 
Figura 39. Montaje entrada de ruido gaussiano al sistema ................................................................................... 38 
Figura 40. Longitud de onda dada una referencia ................................................................................................. 39 
Figura 41. Presión relativa sobre la aleta.............................................................................................................. 39 
Figura 42. Vorticidad generada sobre la aleta ...................................................................................................... 40 
Figura 43. Presión relativa sobre la aleta.............................................................................................................. 40 
Figura 44. Vorticidad generada sobre la aleta ...................................................................................................... 40 
Figura 45. Trayectoria XY para Vwave.................................................................................................................. 43 
Figura46. Trayectoria XY para Vwave.................................................................................................................. 43 
Figura 47. Trayectoria XY para Vwave.................................................................................................................. 44 
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7 
 
Figura 48. Respuesta a entrada paso del sistema................................................................................................... 44 
Figura 49. Señal de entrada seno vs señal de salida .............................................................................................. 45 
Figura 50. Respuesta del sistema a entrada con perturbación ............................................................................... 45 
Figura 51. Salida del sistema con ruido en un actuador ........................................................................................ 46 
Figura 52. Salida del sistema con ruido los 16 actuadores .................................................................................... 46 
Figura 53. Complemento Simscape Multibody ....................................................................................................... 48 
Figura 54. Ventana de Instalación ......................................................................................................................... 49 
Figura 55. Mensaje proceso concluido .................................................................................................................. 49 
Figura 56. Ingreso a Sección complementos en SolidWorks .................................................................................. 49 
Figura 57. Ventana de complementos .................................................................................................................... 50 
Figura 58. Ejecución del complemento .................................................................................................................. 50 
Figura 59. Configuración del formato ................................................................................................................... 51 
Figura 60. Ventana para guardar archivo ............................................................................................................. 51 
Figura 61. Mensaje de almacenamiento exitoso ................................................................................................... 52 
Figura 62. Verificación almacenamiento correcto de simulación .......................................................................... 52 
Figura 63. Insertar grafico de simulación .............................................................................................................. 53 
Figura 64. Gráficos creados .................................................................................................................................. 53 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8 
 
Lista de Tablas 
 
Tabla 1. Componentes del esquemático del modelo del motor DC......................................................................... 19 
Tabla 2. Valores asignados al modelo del motor DC ............................................................................................. 20 
Tabla 3. Componentes y medidas de un rayo ......................................................................................................... 21 
Tabla 4. Bloques del modelo del rayo de la aleta ................................................................................................... 22 
Tabla 5. Descripción señales del modelo ............................................................................................................... 31 
Tabla 6. Descripción bloques del modelo............................................................................................................... 33 
Tabla 7. Valores controladores .............................................................................................................................. 35 
Tabla 8. Valores de referencia para el sistema ...................................................................................................... 35 
Tabla 9. Tamañoy cantidad de rayos de la aleta ................................................................................................... 38 
Tabla 10. Longitudes de onda cabeza - cola .......................................................................................................... 41 
Tabla 11. Longitudes de onda cola cabeza ............................................................................................................. 41 
Tabla 12. Longitud de onda centro - derecha ......................................................................................................... 42 
Tabla 13. Longitud de onda centro izquierda ......................................................................................................... 42 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
1. INTRODUCCIÓN 
El océano es cuna de la vida en nuestro planeta, además, el hábitat más extenso de la biosfera [1]. Por tal motivo 
el monitoreo e inspección de su fauna y flora ha venido tomando gran importancia. Sin embargo, los seres vivos 
como corales, plantas y peces son vulnerables y están expuestos a daños causados por diferentes factores incluida 
la investigación, la cual, debido al uso de hélices en los sistemas de propulsión de los dispositivos utilizados en la 
realización de las actividades de exploración, contribuye con la problemática. Los ecosistemas de arrecife proveen 
recursos por un valor aproximado de 375.000 millones de dólares y son el hogar del 25% de vida marina [2]. Hasta 
el 2018 se tenía confirmado que una quinta parte de los arrecifes alrededor del mundo se han perdido y algunas 
estimaciones indicaban la pérdida del 50% del coral vivo [2]. 
A partir de esto, el Departamento de Océano de Ingeniería Mecánica de la Florida Atlantic University (FAU) 
desarrolló un dispositivo inspirado en la morfología del knifefish, un pez de agua dulce originario de América del 
sur que utiliza una aleta que se extiende por toda la parte inferior de su cuerpo para moverse con gran habilidad en 
espacios reducidos. El dispositivo que lleva como nombre knifebot implementa un sistema de control en lazo cerrado 
para moverse adecuadamente. El sistema está compuesto por un control MCP de alto nivel, una trayectoria de 
navegación, un sistema de control de bajo nivel, un modelo hidrodinámico y un bloque de optimización [3]. 
 
Figura 1. (A) Fotografía de Pez cuchillo fantasma negro, (B) Knifebot, (C,D) esquema del modelo robótico [4] 
A pesar del avance que se ha logrado, el modelo hidrodinámico actual, así como el sistema de control para los 
actuadores de la aleta del knifebot no se han desarrollado de forma robusta, lo cual lleva a una navegación no del 
todo satisfactoria y a un modelado hidrodinámico básico que no considera todas las variables del medio acuático y 
las cuales pueden conllevar a un mal funcionamiento del robot dentro de este. 
De esta forma y a partir de un modelo del sistema ya validado, en este trabajo de grado se presenta la propuesta de 
solución para el control de bajo nivel de los 16 actuadores que permiten el movimiento del knifebot; así como el 
modelado hidrodinámico del sistema en un entorno de simulación. Lo anterior con el fin de permitir que el 
desempeño del knifebot sea óptimo de forma que tenga el menor impacto posible sobre el ecosistema marino durante 
el desarrollo de las tareas de investigación. 
 
 
 
 
 
10 
 
 
2. OBJETIVO GENERAL Y ESPECÍFICOS 
2.1 Objetivo general 
▪ Desarrollar un sistema de control de bajo nivel para la aleta ventral de un robot submarino biológicamente 
inspirado que permita la sincronización de los 16 actuadores que generan el movimiento de la aleta. 
2.2 Objetivos específicos 
• Diseñar un sistema de control basado en el modelo de espacio de estados que involucre el modelo 
matemático del robot con los efectos inerciales, las fuerzas de fricción y las corrientes oceánicas que 
influyen en el movimiento de la aleta dentro del agua. 
• Implementar el sistema de control involucrando la posición de los actuadores de forma que se genere una 
onda sinusoidal con un error en estado estacional menor al 15%. 
• Establecer un protocolo de pruebas que permita la validación del sistema de control desarrollado. 
 
3. MARCO TEÓRICO 
3.1 Movimiento de los peces y robótica submarina 
Las principales propiedades del agua como medio de locomoción, que han jugado un papel importante en la 
evolución de los peces, son su incompresibilidad y su alta densidad. Dado que el agua es un fluido incompresible, 
cualquier movimiento realizado por un animal acuático pondrá en movimiento el agua que lo rodea y viceversa [5]. 
Después de millones de años de evolución, los peces han desarrollado una gran variedad de características 
morfológicas y estructurales para moverse en el agua con alta eficiencia, velocidad y maniobrabilidad. De acuerdo 
con lo indicado por los ictiólogos existen dos grandes categorías de modos de propulsión que tienen los peces para 
nadar: propulsión de cuerpo y aleta caudal (BCF), y propulsión de aletas media y pareada (MPF) [6], que incluye 
la propulsión de las aletas pareadas: pectoral y pélvica, y la de las aletas medias: dorsal, anal y caudal [7] (Figura 
2a). En el caso del pez cuchillo su alargada aleta anal, que se extiende por la parte inferior de su cuerpo (Figura 2b), 
es la que le permite moverse con una mayor velocidad y maniobrabilidad que la de otros peces [8]. 
 
Figura 2. (A) Nombre aletas pez [7]. (B) Nombre aleta pez cuchillo[9] 
A B 
11 
 
La natación implica la transferencia de impulso de los peces al agua circundante (y viceversa). Los principales 
mecanismos de transferencia de impulso son los de arrastre (drag), empuje (lift) y las fuerzas de reacción por 
aceleración. 
Arrastre 
Está constituido por tres parámetros: 
- Arrastre viscoso o por fricción: Se debe a la fricción de la piel entre el pez y la capa límite del agua y surge 
como resultado de la viscosidad del agua en áreas de flujo con grandes gradientes de velocidad. El arrastre 
por fricción depende del área mojada y la velocidad de nado de los peces, así como de la naturaleza del 
flujo de la capa límite[5]. 
- Arrastre de forma: Se debe a las presiones formadas al empujar el agua a un lado para que pase el pez. El 
arrastre de forma es causado por la distorsión del flujo alrededor de los cuerpos sólidos y depende de su 
forma[5]. 
- Arrastre por vórtices: Es la energía perdida en los vórtices formados por las aletas caudal y pectoral al 
generar sustentación o empuje y depende en gran medida de la forma de estas aletas[5]. 
La unión de estos dos últimos se describe como arrastre por presión. 
Empuje 
Las fuerzas de empuje se originan en la viscosidad del agua y son causadas por asimetrías en el flujo. El empuje es 
perpendicular a la dirección de movimiento del flujo[5]. Lo anterior se explica por medio del principio de 
Arquímedes, el cual se enuncia de la siguiente forma: “un objeto que se encuentra parcial o totalmente sumergido 
en un fluido experimenta una fuerza ascendente (empuje) igual al peso del fluido desalojado”[10]. Lo anterior se 
observa en la figura 3. 
 
Figura 3. Empuje ejercido sobre un objeto sumergido en un fluido[10] 
Reacción por aceleración 
Es la fuerza inercial generada por la resistencia del agua alrededor de un cuerpo o aleta dada por las variaciones de 
la velocidad [5]. 
Fuerzas 
En la figura 4A se pueden observar las fuerzas que actúan sobre un pez que nada, estas son el: peso (weight), la 
flotabilidad (buoyancy) y el empuje hidrodinámico (hydrodynamic lift) en la dirección vertical, junto con el empuje 
(thrust) y la resistencia (resistance) en la dirección horizontal [5]. 
12 
 
Adicionalmente, se deben tener en cuenta las perturbaciones ambientales que pueden identificarse como las fuerzas 
generalizadas causadas por el viento, las olas y las corrientes oceánicas[11]. 
 
 
Figura 4.(A) Fuerzas que actúan sobre el pez nadando. (B) Definiciones de giro, cabeceo y ladeo[5] 
Dirección y estabilidad 
La estabilidad hidrodinámica y la dirección del movimiento a menudo se consideran en términos de giro (roll), que 
es la rotación del pez; cabeceo (pitch), que es el movimiento vertical; y ladeo (yaw), que es el movimiento horizontal 
[5], como se puede observar en la figura 4B. 
Para un pez que se propulsa a una velocidad constante, el principio de conservación de la cantidad de movimiento 
requiere que las fuerzas y los momentos que actúan sobre él estén equilibrados. Por lo tanto, el empuje total que 
ejerce contra el agua tiene que ser igual a la resistencia total que encuentra al avanzar. La reacción de arrastre, 
elevación y aceleración por presión pueden contribuir tanto al empuje como a la resistencia. Sin embargo, dado que 
la generación de empuje es asociada con el movimiento intencional de los propulsores por parte de los peces, solo 
contribuye a la resistencia para acciones como el frenado y la estabilización, en lugar de la natación constante. 
Además, la resistencia viscosa siempre contribuye a las fuerzas de resistencia. Finalmente, la inercia del cuerpo, 
aunque no es un mecanismo de transferencia de impulso, contribuye a la resistencia al agua, ya que se opone a la 
aceleración desde el reposo y tiende a mantener el movimiento una vez iniciado. Los principales factores que 
determinan las contribuciones relativas de los mecanismos de transferencia de momento al empuje y la resistencia 
son el número de Reynolds, la frecuencia reducida y la forma del pez[5]. 
Número de Reynolds 
El número de Reynolds (Re) es la relación de fuerzas inerciales sobre fuerzas viscosas, definida como: 
 
𝑅𝑒 =
𝐿𝑈
𝑣
 
 
(1) 
 
 
A 
B 
13 
 
donde 𝐿 es una longitud característica (ya sea del cuerpo del pez o del propulsor), 𝑈 es la velocidad de nado y 𝑣 es 
la viscosidad cinemática del agua [5]. 
Frecuencia reducida 
La frecuencia reducida indica la importancia de los efectos inestables (dependientes del tiempo) en el flujo. Se 
utiliza como medida de la importancia relativa de la reacción de aceleración a las fuerzas de arrastre y sustentación 
de la presión. y se define como: 
 
𝜎 = 2𝜋
𝑓𝐿
𝑈
 
 
(2) 
 
donde 𝑓 es la frecuencia de oscilación, 𝐿 es la longitud característica y 𝑈 es la velocidad de nado[5]. 
Robótica submarina 
Los robots submarinos son vehículos submarinos controlados desde la superficie por medio de un cable llamado 
umbilical, por el cual se transmiten las órdenes emanadas por su piloto, desde la superficie. Son altamente 
maniobrables y al menos, llevan una cámara de video y luces. Dependiendo del tipo de robot, pueden llevar 
accesorios tales como sonares, brazos manipuladores y sensores de variados tipos [12]. 
 
Clasificación de robots submarinos 
Los robots submarinos o UUV (Unmanned underwater vehicles) se pueden dividir en tres grandes tipos: el primero 
es el de los ROV (Remotely operated vehicle), vehículos manejados por control remoto de forma directa que reciben 
energía a través del cable umbilical, lo que permite que no se queden sin energía, pero evita que sean autónomos. 
El segundo es el de los AUV (Autonomous underwater vehicle), los cuales operan sin la necesidad de intervención 
directa por parte de los humanos. Y el tercero es el de los mixtos, que tienen la capacidad de conectarse y 
desconectarse del cable umbilical [12]. 
 
3.2 Sistema de Control 
Este sistema tiene como objetivo controlar la salida de un sistema de alguna forma prescrita mediante las entradas 
a través de los elementos de control [13]. Los sistemas de control pueden dividirse en dos, control en lazo abierto o 
lazo cerrado. El sistema de control en lazo abierto se caracteriza por ser más económico, pero normalmente inexacto. 
Estos sistemas generalmente se dividen en 2 partes, el controlador y el proceso controlado. De forma general, el 
funcionamiento de este se basa en una señal de entrada la cual se aplica al controlador, cuya salida actúa como señal 
actuante; la señal actuante controla el proceso controlado de tal forma que la variable controlada se comporte de 
acuerdo con estándares prestablecidos [13]. Por su parte, el sistema de control en lazo cerrado se diferencia con el 
control en lazo abierto debido a una sección de realimentación la cual permite tomar una muestra de la señal de 
salida y sumarla a la señal de entrada, de esta forma se obtiene un sistema más estable. 
 
 
 
14 
 
Realimentación 
La realimentación es parte fundamental dentro de un sistema de control para la reducción del error, sin embargo 
esta también tiene efectos en características de desempeño del sistema como la estabilidad, ancho de banda, 
ganancia global, perturbaciones y sensibilidad [13]. 
 
Figura 5. Sistema de control en lazo cerrado[13] 
Teniendo en cuenta la figura 5 se tiene que la relación entrada-salida de un sistema realimentado es: 
 𝑀 =
𝑦
𝑟
=
𝐺
1+𝐺𝐻
v (3) 
 
Donde G y H son ganancias constantes. De la ecuación 1 se puede observar el impacto de la realimentación en el 
desempeño del sistema de control. La ganancia G se ve afectada por el factor 1+GH, debido a que G y H son 
funciones de la frecuencia, la magnitud de 1+GH puede ser mayor que 1 en un intervalo de frecuencia y menor a 1 
en otro intervalo de frecuencia [13]. Por su parte, un sistema de control debe ser insensible a la variación de los 
parámetros, pero sensible a los comandos de entrada. La realimentación puede incrementar o disminuir dicha 
sensibilidad, esto depende del factor [13]. A continuación, se muestra la expresión matemática de la sensibilidad: 
 
 
𝑠𝐺
𝑀 =
𝜕𝑀
𝜕𝐺
𝐺
𝑀
=
1
1 + 𝐺𝐻
 (4) 
 
Teniendo en cuenta la ecuación 4 se tiene que en algunos casos la realimentación puede ser dañina a la sensibilidad 
de la variación de los parámetros, pues G y H son factores que dependen de la frecuencia. 
La realimentación también es parte fundamental en la reducción de ruido. Todos los sistemas están expuestos a 
señales exógenas o ruido durante su operación. Ejemplos de estas señales son el voltaje de ruido térmico en circuitos 
electrónicos. Las perturbaciones externas, tales como el viento que actúa sobre una antena, son también comunes 
en sistemas de control. Por tanto, en el diseño de sistemas de control, se deben dar consideraciones para que el 
sistema sea insensible al ruido y perturbaciones externas y sensible a comandos de entradas [13]. El efecto de la 
realimentación sobre el ruido depende del lugar sobre el cual ocurre el ruido. Por ello no se pueden dar conclusiones 
generales sobre el impacto de la realimentación, sin embargo, la realimentación puede reducir los efectos del ruido 
y las perturbaciones en el desempeño del sistema. 
 
 Control por variables de estados 
El método de espacio de estados está basado en la descripción del sistema mediante 𝑛 ecuaciones en diferencias, 
que se agrupan en una ecuación vectorial matricial en diferencias. El estado de un sistema dinámico es el conjunto 
más pequeño de variables (llamadas variables de estado) tal que, el conocimiento de esas variables en un 
15 
 
determinado instante 𝑡0 junto con el conocimiento de los valores de la señal de entrada para los instantes 𝑡 ≥ 𝑡0, 
permite determinar el comportamiento y evolución del sistema para cualquier instante de tiempo 𝑡 ≥ 𝑡0 [14]. 
 
Figura 6. Diagrama control por variables de estados[14]. 
Las ecuaciones de variables de estados pueden ser representadas a partir de un diagrama en bloques como el 
mostrado en la figura 6. A partir de ello, se tiene que la representación por variables de estados para un sistema 
lineal invariante en el tiempo se escribe a partir de las siguientes ecuaciones: 
 
 
 
 
 
�̇� = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢 
𝑦 = 𝐶𝑥 + 𝐷𝑢 
(5) 
Para sistemas no lineales generales el problema de estabilización es más difícil y no hay unasolución unificada 
como en el caso lineal. La forma más práctica para abordar este tipo de sistemas es por medio del uso de la 
linealización [15]. La linealización de un sistema no lineal se puede realizar a partir de varios métodos, a 
continuación de exponen dos: 
1. Diseño vía linealización: Se linealiza el sistema alrededor del origen y diseña un control lineal estabilizante 
para la linealización. La estabilidad alcanzada en el sistema no lineal será local, aunque es posible estimar 
la región de atracción. La validez de esta idea está garantizada por el Método Indirecto de Lyapunov [15]. 
2. Control por ganancia tabulada: Se linealiza el sistema alrededor de una familia de puntos de equilibrio 
deseados, se diseña un control lineal estabilizante para cada linealización, y se usan mecanismos para 
conmutar de uno a otro [15]. 
 
Control PID 
Un controlador o regulador PID es un dispositivo que permite controlar un sistema en lazo cerrado para que alcance 
el estado de salida deseado. El controlador PID está compuesto de tres elementos que proporcionan una acción 
Proporcional, Integral y Derivativa. Estas tres acciones son las que dan nombre al controlador PID [16]. 
 
 
𝑢(𝑡) = 𝐾 [𝑒(𝑡) +
1
𝑇𝑖
∫ 𝑒(𝜏)𝑑𝜏
𝑡
0
+ 𝑇𝑑
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡
] (6) 
 
En la ecuación 6 se muestra la forma general de un controlador PID con las tres partes que lo conforman, acción 
proporcional, integral y derivativa. 
16 
 
La señal de control resulta entonces igual a la suma de tres términos: el término P (que es proporcional al error), el 
término I (proporcional a la integral del error) y el término D (que es proporcional a la derivada del error). Los 
parámetros del controlador son la ganancia proporcional 𝐾, el tiempo de integración 𝑇𝑖 y el tiempo de derivación 
𝑇𝑑 [17]. El esquemático de un sistema en lazo cerrado con control PID se observa en la figura 7. 
 
Figura 7. Sistema en lazo cerrado con control PID[17] 
 
3.3 Método de elementos finitos 
El método de elementos finitos (MEF) se define como un método de aproximación a problemas continuos, en el 
cual estos son divididos en un número finito de partes (elementos), cuyo comportamiento está especificado por un 
número finito de parámetros. La unión de estos elementos es la llamada malla de elementos finitos y la unión entre 
cada elemento es un nodo. A partir de esta división del cuerpo y de las condiciones de contorno se puede obtener 
una solución matemática mediante ecuaciones diferenciales [18]. A continuación, en la figura 8 se puede observar 
un ejemplo de una estructura analizada por medio del método de elementos finitos. 
 
Figura 8. Estructura típica construida a partir de elementos interconectados[18] 
 
Como punto de partida, se asumirá que, mediante un cálculo separado, o para el caso a partir de los resultados de 
un experimento, se conocen con precisión las características de cada elemento. Por lo tanto, si se examina un 
elemento típico como el de la figura 8 y asociado con los nodos 1, 2, 3, las fuerzas que actúan en los nodos están 
definidas de manera única por los desplazamientos de estos nodos, la carga distribuida que actúa sobre el elemento 
(p) y su tensión inicial. Lo último puede deberse a la temperatura, la contracción o simplemente una "falta de ajuste" 
17 
 
inicial. Las fuerzas y los correspondientes desplazamientos se definen mediante componentes apropiados (𝑈, 𝑉 y 
𝑢, 𝑣) en un sistema de coordenadas común (𝑥, 𝑦)[18]. 
Al enumerar las fuerzas que actúan sobre todos los nodos (tres en el caso ilustrado) de la figura 8 como un matriz 
tenemos: 
 
𝐪1 = {
𝐪1
1
𝐪2
1
𝐪3
1
} 𝐪1
1 = {
𝑈1
𝑉1
} 
 
(7) 
 
 
Y para los correspondientes desplazamientos nodales: 
 
 
𝐮1 = {
𝐮1
1
𝐮2
1
𝐮3
1
} 𝐮1
1 = {
𝑢1
𝑣1
} 
 
(8) 
Suponiendo un comportamiento elástico lineal del elemento, la relación característica siempre será de la forma: 
 𝐪1 = 𝐊1𝐮1 + 𝐟1 
 
(9) 
 
donde 𝐟1 representa las fuerzas nodales requeridas para equilibrar cualquier carga concentrada o distribuida que 
actúe sobre el elemento. El primero de los términos representa las fuerzas inducidas por el desplazamiento de los 
nodos. La matriz 𝐊1 se conoce como la matriz de rigidez del elemento. La Ecuación anterior se ilustra con un 
ejemplo de un elemento con tres nodos con los puntos de interconexión capaces de transmitir solo dos componentes 
de fuerza[18]. 
4. DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN PROPUESTA 
4.1 Descripción general de la solución 
La solución a la problemática planteada consiste en el diseño de un sistema de control de bajo nivel para los 16 
actuadores de la aleta bio inspirada que permite el movimiento del knifebot. El sistema de control constará de 16 
lazos cerrados formados por los controladores y los actuadores. Los controladores tendrán como entrada una 
referencia individual ingresada de forma manual y los actuadores obedecerán al tipo de onda sinusoidal que se 
quiera generar en la aleta. La salida de cada actuador estará conectada en cascada con las salidas de los demás 
actuadores con el fin de generar el movimiento sinusoidal deseado en la aleta y la realimentación será realizada en 
la entrada de cada controlador. Adicionalmente, en el modelo del sistema se utilizará el método de elementos finitos 
para modelar la aleta teniendo en cuenta la influencia que tiene su interacción con el medio acuático y se verificará 
su funcionamiento con la obtención de las variables de estado (posiciones y velocidades angulares) del modelo 
dinámico del robot. 
18 
 
4.2 Diagrama de bloques 
 
Figura 9. Diagrama de bloques de la solución propuesta 
 
 
Figura 10. Diagrama de bloques especifico de la solución propuesta 
 
4.3 Especificaciones básicas del sistema 
Las entradas del sistema son 16 referencias, las cuales son valores fijos o señales cambiantes dependiendo de la 
análisis que se quiera realizar. Cada señal pasa por un lazo realimentado formado por el controlador y el actuador. 
La sincronización de las salidas de los 16 lazos de control genera una señal sinusoidal con una frecuencia que 
cambia dependiendo de la señal de entrada. Esta señal se ingresa en el bloque de interacción de la aleta con el medio, 
donde se simula una perturbación a partir de una señal externa. Con esta señal se procede a calcular las variables 
4.4 Restricciones del sistema 
Con el sistema propuesto se realiza el control de los actuadores que permiten que la aleta forme una onda sinusoidal. 
Sin embargo, con este sistema no es posible controlar ni la dirección ni la posición a las que se dirigiría el robot al 
realizar el respectivo movimiento. Esto se debe a que el enfoque del proyecto es el control de bajo nivel para los 
motores y la aleta más no el control de alto nivel para la navegación del robot. 
19 
 
5. CARACTERIZACIÓN DE LA PLANTA 
5.1 Modelado del motor 
Los elementos más relevantes para el modelado de un motor DC con carga se muestran en la figura 11. 
 
Figura 11. Modelado de un motor DC [19] 
La armadura del motor DC se modela a partir de una resistencia constante R en serie con una inductancia constante 
L, que representa la inductancia de la bobina de la armadura, y una fuente de alimentación V, que representa la 
tensión generada en la armadura[19]. 
Debido a que el desarrollo de este trabajo de grado se realizará, en su mayoría, con el uso de la herramienta 
SimScape Multibody de MATLAB, para la simulación de cada uno de los motores se utilizará el esquemático que 
se presenta en la figura 12. 
 
El modelo mostrado en la figura 12 está compuesto por los componentes explicados en la tabla 1. 
Tabla 1. Componentes del esquemático del modelo del motor DC 
Figura Componente 
 
Controlled Voltaje Source: modela una 
fuente de voltaje ideal cuya salida es el valor 
número dado por la entrada 
Figura 12. Modelo motor DC en Simulink20 
 
 
Electrical Reference 
 
Ideal Rotational Motion Sensor: este bloque 
mide la velocidad angular o el ángulo en una 
red de rotación mecánica. 
 
Solver Configuration: define la 
configuración del solucionador que se 
utilizará para la simulación. 
 
Mechanical Rotational Reference: este 
bloque representa un punto de referencia de 
rotación mecánica, es decir, un marco o un 
suelo. 
 
DC Motor: este bloque representa las 
características eléctricas y de par de un motor 
de DC. 
Los parámetros necesarios para la configuración del motor DC son la resistencia de armadura, la inductancia de 
armadura, la constante FEM, la inercia del rotor, la amortiguación del rotor y la velocidad inicial del rotor. Para las 
simulaciones se fijaron los valores de la tabla 2. 
 
Tabla 2. Valores asignados al modelo del motor DC 
Variable Valor 
Resistencia de Armadura 3.9 Ω 
Inductancia de Armadura 12 𝑚𝐻 
Constante FEM 0.000072 𝑉/𝑟𝑝𝑚 
Inercia del rotor 0.01 𝑔 ∗ 𝑐𝑚2 
Amortiguación del rotor 0 𝑁 ∗ 𝑚/(𝑟𝑎𝑑/𝑠) 
Velocidad Inicial del rotor 0 𝑟𝑝𝑚 
 
Los valores mostrados en la tabla 2 se fijaron teniendo en cuenta los valores por defecto que arroja el modelo de 
Simscape, pues se asemejan a valores comerciales de motores DC a 12 V. 
Teniendo en cuenta el montaje anterior se planteó el diagrama en bloques del sistema de control total de los 
actuadores, el cual se puede observar en la figura 13. 
 
Figura 13. Diagrama de bloques sistema de control de los actuadores 
21 
 
El sistema constará de un controlador y de la planta del motor en lazo cerrado implementada en Simulink. La entrada 
del sistema será una referencia, que será diferente para cada uno de los 16 actuadores con el fin de lograr un 
movimiento sinusoidal en conjunto con la aleta que obedezca a la frecuencia de la señal de referencia. 
6. ALETA E HIDRODINÁMICA 
6.1 Construcción de la aleta 
La aleta del knifebot está formada por 16 rayos que se mueven de forma sincronizada para generar una onda 
sinusoidal que permite el desplazamiento del robot. Para su construcción se utilizó el programa SOLIDWORKS y 
se adaptó el sistema mecánico, utilizado en la cola robótica de [20] , para cada rayo. Este sistema está compuesto 
por las cuatro partes presentadas en la tabla 3 y permite que el rayo tenga un movimiento pendular. En la tabla 3 se 
puede observar el sistema mecánico para cada rayo, el cual se replicará 15 veces para formar todo el sistema de la 
aleta. 
Tabla 3. Componentes y medidas de un rayo 
 
Rayo Pieza Medidas adicionales 
 Diámetro interno: 0.5 
mm 
✓ Diámetro Externo: 
0.94 mm 
 
 
 
Diámetro unión: 1 
mm 
 
Diámetro Cilindro: 1 
mm 
Diámetro pieza: 4 
mm 
Diámetro unión: 0.55 
mm 
 
Diámetro unión: 1 
mm 
2 mm 
2.54 mm 
Diámetro 
externo 
34 mm 
Diámetro 
unión 
 
 
Diámetro 
pieza 
3 mm 
Diámetro 
Cilindro 
 
3.5 mm 
5
.5
m
m
 
1 mm 
7.85 mm Diámetro 
unión 
5 mm 
Diámetro 
Unión 
Diámetro 
interno 
22 
 
6.2 Montaje de un rayo de la aleta en MATLAB – Simulink 
Para la simulación del modelo se hizo uso de la herramienta Simscape de MATLAB la cual permite el montaje, a 
partir de bloques en Simulink, del sistema mecánico correspondiente al rayo de la aleta creado en SOLIDWORKS. 
Para desarrollar el proceso de exportar el modelo de SOLIDWORKS a Simulink fue necesario la instalación del 
paquete Simscape Multibody Link el cual permite exportar los archivos correspondientes de SOLIDWORKS a 
Simulink por medio de un archivo XML. Los pasos para la instalación del complementos se encuentran en el anexo 
1. 
Con el archivo .XML guardado, se procede a ejecutar MATLAB y abrir la carpeta, donde se tiene almacenado el 
montaje. A continuación, se ejecuta en el Command Window el comando smimport (‘Nombredeldocumento’); en 
este caso el nombre del documento es “Rayo_aleta”. Con este comando en Simulink serán creados los bloques que 
modelan el sistema desarrollado en SOLIDWORKS. En la figura 14 se puede observar el sistema de Simulink 
generado con Simscape para el modelo del rayo de la aleta. 
 
Figura 14. Modelo del rayo de la aleta en Simulink por medio de Simscape 
El modelo mostrado en la figura 14 está compuesto por los bloques explicados en la Tabla 4. 
 
Tabla 4. Bloques del modelo del rayo de la aleta 
Bloque Descripción 
 
Mechanism Configuration: establece parámetros 
mecánicos y de simulación que se aplican a la 
simulación. 
 
Solver Configuration: define la configuración del 
solucionador que se utilizará para la simulación. 
 
Rigid Transform: define una transformación rígida 
3D fija entre dos marcos. Se pueden combinar 
libremente diferentes traslaciones y rotaciones. 
23 
 
 
Revolute Joint: representa una articulación de 
revolución que actúa entre dos marcos. 
 
Cylindrical Joint: representa una junta cilíndrica 
entre dos marcos. Esta articulación tiene un grado 
de libertad de traslación y otro de rotación. 
 
Sección individual: representa cada una de las 
partes, mostradas en la Figura 10, que conforma el 
rayo general. 
 
World Frame: proporciona acceso al marco del 
mundo o del suelo, un marco de coordenadas 
ortogonal derecho e inmóvil único predefinido en 
cualquier modelo mecánico. 
 
Adicionalmente, los bloques de sección individual, que corresponden al montaje de cada una de las piezas que 
conforman el rayo completo, están compuestos por los cuatro bloques de la figura 15. Uno de los bloques es el de 
referencia, otros dos son los de transformación 3D y el último es un bloque llamado Solid, el cual hace referencia 
a la pieza específica del rayo. En la figura 16 se puede observar la información de este bloque para una de las piezas. 
 
Figura 15. Bloques de una de las piezas del montaje principal 
24 
 
 
Figura 16. Información de uno de los sólidos que conforman el rayo 
 
6.3 Montaje completo de la aleta en Simulink 
 
A partir del desarrollo mostrado en la Sección 4.3 se procedió a realizar el montaje de los 16 actuadores en una sola 
estructura. Para ello, se utilizaron las mismas piezas ilustradas en la Sección 6.3. Adicionalmente, se ensambló una 
nueva pieza con la cual es posible unir todos los rayos. Esta pieza, que se presenta en la figura 17, consta de 16 
espacios en los cuales se procedió a ensamblar cada una de las secciones. 
 
 
Figura 17. Estructura principal para ensamble general de la aleta 
A continuación, en la figura 18 se observa el montaje general de los 16 actuadores que conforman la aleta. Este 
montaje se realizó mediante el uso de SolidWorks y posterior exportación a Simulink mediante el uso del 
complemento explicado en la Sección 6.2. 
25 
 
 
 
Figura 18. Montaje general de la aleta 
En la figura 18 se observa el montaje completo de la aleta. Esta consta de 16 rayos individuales los cuales permiten 
hacer una aproximación de una aleta real cubierta por un material. 
6.4 Análisis hidrodinámico 
El análisis hidrodinámico se desarrolló mediante el uso de la herramienta FlowSimulation de SOLIDWORKS. Con 
ella, se simulo la presión que ejercería sobre la aleta una corriente oceánica que se mueve a 2 y 4 m/s 
respectivamente, así como la vorticidad de la aleta. 
 
FlowSimulation 
SOLIDWORKS® Flow Simulation es una herramienta para la solución de dinámica de fluidos computacional 
integrada en SOLIDWORKS 3D CAD que permite permite simular de forma rápida y sencilla flujos de líquido y 
gas a través y alrededor de diseños para calcular así el rendimiento y las capacidades del producto. Para el cálculo 
de esta solución es necesaria la configuración de diferentes parámetros que se enuncian a continuación: 
 
 
✓ Paso 1: Ubicar la opción de Flow Simulation en la zona superior de la ventana de SOLIDWORKS. 
Seguido a ello selecciona la opción de Wizard para crear una nueva simulación. Lo anterior se observa 
en la figura 19. 
 
 
 
 
 
 
Figura 19. Ventana creaciónde la simulación 
Crear nueva 
simulación 
Opción de 
FlowSimulation 
26 
 
 
 
 
✓ Paso 2: Se indica el nombre con el cual se quiere guardar la simulación, comentarios que se 
quieran añadir y las configuraciones se dejaran respectivamente como Configuration: Use 
Current, Configuration name: Predeterminado. Lo anterior se observa en la figura 20 
 
 
✓ Paso 3: Seleccionar el sistema de unidades que se utilizara para la simulación. En este caso será 
el Sistema Internacional que se identifica como SI. Lo anterior se observa en la figura 21 
 
 
 
 
Figura 20. Ventana paso 2 
Figura 21. Ventana paso 3 
27 
 
 
 
 
 
✓ Paso 4: Seleccionar el tipo de análisis y consideraciones que se tendrán en cuenta para la 
simulación. Para este caso se seleccionan las siguiente opciones: Analysis Type: External, y se 
dejarán los demás campos sin marcar. Lo anterior se observa en la figura 22. 
 
 
 
✓ Paso 5: Se selecciona el fluido con el cual se realizará la simulación, en este caso Water. Lo 
anterior se observa en la figura 23. 
 
Figura 22. Ventana paso 4 
Figura 23. Ventana paso 5 
28 
 
 
 
 
 
✓ Paso 6: Se configuran las condiciones del muro, en este paso se dejarán las configuraciones por 
defecto con los valores mostrados en la figura 24 
 
 
✓ Paso 7: Finalmente se configuran los parámetros de temperatura y presión, así como la velocidad 
del fluido en la dirección requerida ya sea X, Y o Z. Para este caso se debe configurar la velocidad 
del agua en el eje Z debido a que sobre este eje se encuentra ubicada la cara de la aleta. 
 
 
Figura 24. Ventana paso 6 
Figura 25. Ventana paso 7 
29 
 
Ejecución de la simulación 
Con la configuración de los parámetros terminada, se procede a ejecutar la simulación a partir de los siguientes 
pasos: 
 
✓ Paso 1: Por medio de la opción Computational Domain se procede a configurar el espacio sobre el cual 
se realizará la simulación. Para ello se utilizan las flechas que aparecen sobre el cubo y se adapta a la 
medida de la aleta. 
 
 
 
 
 
 
✓ Paso 2: Se inserta el Goal de la simulación por medio del menú que se encuentra a la izquierda de la 
ventana del programa. Para este caso se seleccionará la opción Insert Surface Goals. Se elije la opción 
Force y adicionalmente se seleccionan las caras de cada uno de los rayos para realizar la simulación 
correspondiente. 
 
Figura 26. Configuración espacio de simulación 
Figura 27. Inserción del objetivo de simulación 
 
30 
 
 
Los resultados de la simulación se muestran en la sección 9 siguiendo el procedimiento explicado en el anexo 2. 
 
✓ Paso 3: Se procede a correr la simulación mediante la opción Run que se despliega a partir del 
clic derecho del ratón sobre el ítem Project. Aparecerá la ventana de configuración para calculo, 
en esta ventana únicamente se seleccionará la opción Run sin hacer ningún cambio de los 
parámetros. 
 
 
 
✓ Paso 4: Finalmente aparecerá la ventana del solver de FlowSimulation en la cual aparecerá el 
avance de la simulación. En el momento en que en la barra azul de la zona inferior de la ventana 
aparezca Solver is finished la simulación habrá terminado de forma satisfactoria. 
 
 
 
Figura 28. Ventana inicio de solución 
Figura 29. Ventana Solver 
31 
 
7. MODELOS 
7.1 Modelo Validado 
 
El modelo validado consta, de forma general, de dos bloques. El primer bloque hace referencia a dinámica del 
knifefish y el segundo al control de este. Lo anterior se muestra en la figura 30. 
 
Figura 30. Modelo validad del Knifefish 
El modelo validado consta de 4 señales de control y 7 señales dadas por la dinámica del robot. Estas se explican a 
continuación: 
 
Tabla 5. Descripción señales del modelo 
Señales de Control Descripción de las señales 
V_wave_1 Velocidad de la onda de entrada 
V_wave_2 Velocidad de la onda de entrada 
Alpha Ángulo de desviación de la aleta 
Br Porcentaje de la aleta que se desvía 
Señales Dinámicas 
X position Posición en X del pez 
Y position Posición en Y del pez 
X velocity Velocidad en X del pez 
Y velocity Velocidad en Y del pez 
Surge Velocity Velocidad de sobretensión 
Sway Velocity Velocidad de balanceo 
Heading Dinámica del rumbo 
 
32 
 
En la figura 31 se observa el modelo más específico del bloque de dinámica del robot. A partir de este modelo se 
desarrollarán las pruebas correspondientes para la validación del sistema de control de la aleta que se explica en 
este documento. 
 
7.2 Modelo Desarrollado 
Teniendo en cuenta el montaje de la aleta explicado en la sección 6.4 se procedió a implementar un sistema que 
permitiera el movimiento y sincronización de cada uno de los actuadores de esta. Para ello se implementaron los 
bloques que se observan a continuación: 
 
Figura 32. Modelo en lazo abierto actuadores 
Figura 31. Modelo interno bloque de dinámica 
33 
 
 
Tabla 6. Descripción bloques del modelo 
Nombre Bloque Imagen Descripción 
Modelo Motor 
 
Este bloque hace referencia al 
modelo del motor explicado en la 
sección 5.1 
 
Integrator 
 
Integración en tiempo continuo de 
la señal de entrada. 
Product 
 
Multiplica las señales de entrada. 
Para este caso multiplica la señal de 
referencia por un factor especifico 
dado por el bloque de 
sincronización. 
Constant 
Constante con la cual el modelo del 
motor toma la referencia para 
aplicar el voltaje correspondiente al 
actuador. 
Revolute 
 
Sección del modelo de la aleta que 
se mueve para generar la onda 
sinusoidal 
Simulink-PS converter 
 
Convierte una señal de Simulink en 
una señal física 
PS-Simulink converter 
 
Convierte una señal física en una 
señal de Simulink 
 
EL modelo del motor se utilizó para simular el comportamiento de un motor real. A este ingresa la señal de 
referencia multiplicada por un factor que permite la sincronización de cada uno de los rayos que conforman la aleta. 
Lo anterior se realiza con el uso del bloque product el cual permite la multiplicación de dos señales. Por su parte 
para la conexión del modelo físico con señales de Simulink y viceversa se utilizaron dos tipos de conversores que 
se explican en la tabla 6. 
 
En la figura 33 se observa el sistema implementado para la sincronización de cada uno de los rayos que conforman 
la aleta. Este consta de un Switch de dos puertos controlado por medio de un reloj. Este cambio de referencia permite 
a cada rayo moverse a una velocidad diferente cada cierta cantidad de tiempo, lo que permite que exista una señal 
sinusoidal en la aleta. 
Figura 33. Sistema de conmutación implementado 
34 
 
Sistema en lazo cerrado 
 
Teniendo en cuenta el sistema implementado mostrado en la figura 33 se procedió a desarrollar el sistema de control. 
Este control se compone de dos lazos, el primero interno e individual para cada uno de los actuadores y el segundo 
general que involucra los 16 actuadores para su control. Lo anterior se observa en la siguiente figura: 
 
 
Figura 34. Sistema en lazo cerrado 
 
En la figura 34 se ilustran los dos lazos de control que componen el sistema desarrollado. El primer lazo, demarcado 
en el cuadro rojo, se encarga de controlar el movimiento individual de cada uno de los actuadores. El segundo lazo, 
demarcado por el cuadro naranja, es el control global que se encarga de controlar el movimiento global del sistema. 
Para la sintonización de los PI utilizados se acudió a la prueba y error teniendo en cuenta los conceptos presentados 
en la sección 3.2. De esta forma los valores para los controladores se fijaron en: 
 
35 
 
Tabla 7. Valores controladores 
Lazo Interno Valores 
Control Proporcional 0.1 
Control Integral 0.06 
Lazo General Valores 
Control Proporcional 0.1 
Control Integral 1.5 
 
Con estos valores se realizaron las simulaciones correspondientes. Los resultados se muestran en la sección 9. 
8. PROTOCOLOS DE PRUEBA 
Los protocolos de prueba para esteproyecto se dividirán en 3 partes. Una primera parte que consiste en la evaluación 
del movimiento de la aleta a partir de dos señales de referencia. La segunda consta en la evaluación del 
comportamiento del sistema debido a una entrada paso, una señal de referencia variable con y sin perturbación y el 
comportamiento del sistema frente al ruido. Por último, se hará la validación del sistema mediante la conexión del 
modelo desarrollado con el modelo validado y posterior evaluación en el impacto de las trayectorias arrojadas. Para 
realizar todos los protocolos de prueba es necesario contar con el software de simulación MATLAB y los 
complementos Simulink y Simscape. 
8.1 Señal de referencia, sincronización y movimientos 
Teniendo en cuenta el funcionamiento del sistema implementado explicado en la sección 7.2 se tiene que, para cada 
valor en la señal de referencia, es necesario configurar el periodo de la señal cuadrada que controla el tiempo de 
conmutación de la siguiente manera: 
 
 
Tabla 8. Valores de referencia para el sistema 
Valor señal de 
referencia 
Periodo señal 
cuadrada 
Frecuencia de 
oscilación esperada 
0.00125 4 1Hz 
0.004 2 2Hz 
0.01 1 3Hz 
 
En la tabla 8 se observan las configuraciones de las variables respectivas para la generación de ondas en la aleta de 
diferentes frecuencias. Es importante aclarar que, debido a la complejidad de un control en lazo cerrado para un 
sistema de conmutación, esta prueba se realizó con el modelo en lazo abierto que se muestra en la figura 32. 
Por su parte, para obtener una propagación de onda de cola a cabeza y viceversa es necesario cambiar la conexión 
de los bloques de forma que la referencia del primer rayo pase a ser la referencia del último de rayo. Lo anterior se 
ilustra a continuación: 
36 
 
 
 
De igual forma para el movimiento de la aleta del centro a los costados, tanto izquierdo como derecho, es necesario 
únicamente conectar la mitad de los actuadores a la referencia mientras la otra mitad quedan desconectados. Los 
resultados de esta prueba se muestran en la sección 9. 
 
8.2 Respuesta del sistema a entrada paso, señal de referencia variable y ruido 
 
Respuesta entrada Paso 
Para comprobar el correcto funcionamiento del sistema en lazo cerrado se procede a ingresar al sistema mostrado 
en la figura 34 una señal paso, como la mostrada a continuación: 
 
Figura 35. Conexiones de referencias para movimiento cabeza - cola, cola- cabeza 
Figura 36. Entrada paso 
37 
 
En la figura 36 se observa el bloque de entrada paso, así como la configuración de este. Con esta señal se procede, 
por medio del Scope a la salida del sistema global, a observar la respuesta del sistema debido a la entrada y así 
observar el comportamiento del sistema teniendo en cuenta valores de sobre pico y tiempo de establecimiento. 
 
Respuesta a entrada variable y perturbación 
 
Por su parte para observar si el sistema sigue una referencia variable se ingresa una señal sinusoidal por medio del 
bloque Sine Wave y se configura según lo mostrado en la siguiente figura: 
 
 
En la figura 37 se observa el bloque y la configuración de la señal seno de entrada que se utilizara para comprobar 
que el sistema en lazo cerrado sigue la señal de referencia. De igual forma con la entrada seno como entrada se 
ingresará una perturbación para observar la respuesta del sistema. Lo anterior mediante el uso de una señal tipo paso 
que ingresará después de un segundo de simulación al sistema. 
El montaje de esta prueba se ilustra a continuación: 
 
 
 
 
 
Figura 37. Bloque Sine Wave de Simulink 
Figura 38. Montaje entrada de perturbación al sistema 
Aleta 
38 
 
Respuesta al ruido 
 
Para evaluar la inmunidad del sistema al ruido se procede a ingresar ruido Gaussiano al sistema por medio del 
bloque Band-limited White Noise. Para ello este ruido se suma a la señal de error del sistema y se procede a observar 
la salida por medio del Scope. El montaje de bloques se ilustra a continuación: 
 
 
 
 Los resultados de estas pruebas se muestran en la sección 9. 
 
8.3 Validación Sistema Desarrollado 
Para realizar la prueba de validación es necesario simular el movimiento de la aleta teniendo en cuenta las variables 
explicadas en la sección 8.1. Con esta simulación se procede a calcular la longitud de cada una de las ondas 
generadas de forma visual. Para ello es necesario basarse en los siguientes parámetros: 
 
Tabla 9. Tamaño y cantidad de rayos de la aleta 
Numero de rayos en la aleta Tamaño de cada rayo 
16 8mm 
 
Teniendo en cuenta que la aleta se conforma por 16 rayos y cada rayo tiene un ancho de 8mm se calcula a partir de 
este dato la longitud de onda generada por la aleta. Con este valor es posible realizar el cambio de la variable 
respectiva dentro del modelo validado y así obtener el resultado de la trayectoria del robot. 
Figura 39. Montaje entrada de ruido gaussiano al sistema 
Aleta 
39 
 
 
En la figura 40 se observa un ejemplo de longitud de onda generada por la aleta. Se puede apreciar que la onda se 
conforma por 16 rayos que equivalen a 128mm o 0.128m, este valor corresponde a la longitud de la onda que debe 
ser ingresada en el modelo validado de forma manual dentro de las variables lambda1 del script de MATLAB 
llamada Knifebot_Global_Scrip que se encuentra en los archivos adjuntos de Dropbox. Este valor varía dependiendo 
de la frecuencia de la onda generada. Los resultados de la prueba se muestran en la sección 9. 
9. RESULTADOS 
9.1 Simulación Hidrodinámica 
 
Para el análisis hidrodinámico se simuló una corriente oceánica con una velocidad de 2 m/s chocando con el lateral 
de la aleta. Como resultados se obtuvo que dicha corriente provocaría una presión relativa de 2731 pascales (Pa) 
sobre la aleta y se generaría una vorticidad en la zona inferior de la aleta con un valor entre 650 y 780 l/s. Lo anterior 
se ilustra en las figuras 41 y 42. 
 
 
Figura 41. Presión relativa sobre la aleta 
 
Figura 40. Longitud de onda dada una referencia 
40 
 
 
Figura 42. Vorticidad generada sobre la aleta 
 
De igual forma se realizó la simulación para una corriente oceánica con el doble de la velocidad anterior, es decir, 
4 m/s. Los resultados se observan en las figuras 43 y 44. 
 
 
 
 
En las figuras anteriores se observa que tanto la presión como la vorticidad debido a una corriente oceánica de 4m/s 
aumenta en comparación con una corriente de 2m/s. Para este caso la presión relativa aumenta a presiones 
aproximadas de entre 34679 y 49251 Pa y la vorticidad entre 2373 y 2847 1/s. 
Figura 43. Presión relativa sobre la aleta 
Figura 44. Vorticidad generada sobre la aleta 
41 
 
9.2 Movimiento de la aleta 
Teniendo en cuenta el protocolo de validación mostrado en la sección 8 se obtuvo el valor de longitud de onda para 
los tres valores de frecuencia de oscilación esperados (1,2 y 3Hz) en los siguientes cuatro casos: 
 
• Caso 1: Generación de onda de la cabeza a la cola 
 
Tabla 10. Longitudes de onda cabeza - cola 
Frecuencia Movimiento 
Longitud de 
onda 
1 Hz 
 
0.128 m 
2 Hz 
 
 
0.104 m 
3 Hz 
 
0.088 m 
 
 
• Caso 2: Generación de onda de cola a cabeza 
Tabla 11. Longitudes de onda cola cabeza 
Frecuencia Movimiento Longitud de 
onda 
1 Hz 
 
0.128 m 
2 Hz 
 
0.104 m 
42 
 
3 Hz 
 
0.088 m 
 
 
• Caso 3: Generación del centro a la derecha 
 
Tabla 12. Longitud de onda centro - derecha 
Frecuencia Movimiento Longitud 
de onda 
1 Hz 
 
0.064 m 
 
 
 
• Caso 4: Generación del centro a la izquierda 
 
Tabla 13. Longitud de onda centro izquierda 
Frecuencia Movimiento Longitud 
de onda 
1 Hz 
 
0.064 m 
 
A partir de los resultados obtenidos para cada caso, se toman los valores de frecuencia y longitud de onda para ser 
reemplazados en la ecuación 10 y hallar el valor de la velocidad de la onda (𝑣𝑤𝑎𝑣𝑒), la cual es una de las variablesde entrada para el modelo dinámico. 
 𝑣𝑤𝑎𝑣𝑒 = 𝑓𝜆 
 
(10) 
 
 
43 
 
A continuación, en la figuras 45, 46 y 47 se puede observar la salida del modelo dinámico para frecuencias de 1Hz, 
2Hz, 3Hz y una longitud de onda de 0.128 m, 0.104 m y 0.088m, respectivamente. A partir de estos resultados se 
puede evidenciar que la curvatura del giro del knifefish es más pronunciada de forma directamente proporcional con 
la frecuencia e indirectamente proporcional con la longitud de onda. Es importante resaltar que, para los tres casos, 
se mantuvieron los mismos valores del modelo dinámico para las demás variables de entrada; el ángulo de apertura 
de la aleta (𝑏𝑟) y el ángulo de desviación (𝛼). 
 
 
 
Figura 45. Trayectoria XY para Vwave 
 
 
 
Figura 46. Trayectoria XY para Vwave 
44 
 
 
 
Figura 47. Trayectoria XY para Vwave 
9.3 Respuesta a entrada paso, señal de referencia variable y ruido 
Teniendo en cuenta el protocolo explicado en la sección 8.2 se procedió a simular la respuesta del sistema debido a 
cada una de las entradas correspondientes. De forma general para las gráficas mostradas a continuación la señal en 
azul hace referencia a la entrada al sistema y la roja a la salida de este. Los resultados se muestran a continuación: 
Figura 48. Respuesta a entrada paso del sistema 
Tiempo (s) 
A
m
p
li
tu
d
 
Respuesta a Entrada Paso 
45 
 
En la figura 48 Se observa la respuesta del sistema a una entrada paso. La respuesta del sistema es sub amortiguada 
con tiempo de establecimiento aproximado de 0.6 segundos y un sobre pico menor al 20%. 
En la figura 49 se observa la salida del sistema debido a una señal sinusoidal de entrada. En esta se aprecia que la 
señal de salida tiene un pequeño retraso con respecto a la señal de entrada, lo anterior debido al retraso que genera 
cada uno de los bloques que conforman la aleta. De igual forma, y con el uso de los cursores de la herramienta de 
Simulink, se encontró que los valores mínimos y máximos de la señal de salida son de -8.874 y 8.88 respectivamente 
los cuales muestran un error con respecto a la señal de entrada, cuyos valores máximos y mínimos son de -10 y 10, 
menor al 11.3% 
Figura 49. Señal de entrada seno vs señal de salida 
Figura 50. Respuesta del sistema a entrada con perturbación 
Respuesta a Señal Variable 
A
m
p
li
tu
d
 
Tiempo (s) 
A
m
p
li
tu
d
 
Tiempo (s) 
Respuesta a Perturbación 
46 
 
En la figura 50 se observa la salida del sistema debido a una señal sinusoidal de entrada con perturbación. En esta 
se precia que la perturbación ingresa en el segundo uno e inmediatamente el sistema responde a esta haciendo la 
corrección pertinente. Se observa que la perturbación genera en el sistema un sobre pico mayor al 50% con respecto 
del pico de la señal de entrada, sin embargo, este tiene una duración muy corta y finalmente el sistema corrige dicho 
cambio después de aproximadamente 0.35 segundos. 
Figura 52. Salida del sistema con ruido en los 16 actuadores 
Figura 51. Salida del sistema con ruido en un solo actuador 
A
m
p
li
tu
d
 
Tiempo (s) 
Salida del Sistema con Ruido en 16 actuadores 
Tiempo (s) 
A
m
p
li
tu
d
 
Salida del Sistema con Ruido en 1 rayo 
47 
 
En las figuras 51 y 52 se observa la salida del sistema debido a una señal sinusoidal con ruido Gaussiano. En la 
figura 52 el ruido se aplicó a los 16 actuadores, este causo una distorsión a la salida mucho mayor al caso mostrado 
en la figura 51 en el cual únicamente se aplicó el ruido a un actuador. Con estos resultados se encontró que el sistema 
no es totalmente inmune al ruido, pero a pesar de ello es capaz de corregir en gran medida dicho error. 
10. LIMITACIONES 
 
Teniendo en cuenta el desarrollo del proyecto se evidenciaron aspectos por mejorar que pueden ser tenidos en cuenta 
para futuros proyectos relacionados con esta temática. El primer aspecto por mejorar es la implementación de un 
sistema en lazo cerrado para la sincronización de los actuadores, de forma que se pueda evidenciar como las 
diferentes perturbaciones impactan en el movimiento de la aleta sincronizada a partir de la visualización del modelo 
en 3D. El segundo aspecto corresponde al desarrollo de un protocolo más riguroso para la evaluación de los efectos 
hidrodinámicos sobre la aleta. Por último, el tercer aspecto hace referencia a la implementación de un sistema de 
control en lazo cerrado más robusto, a partir de análisis matemáticos profundos, que permitan que el sistema tenga 
una respuesta más amortiguada a comparación a la presentada en los resultados. 
 
11. CONCLUSIONES 
El océano es cuna de la vida en nuestro planeta, además, el hábitat más extenso de la biosfera [1]. Por tal motivo 
el monitoreo e inspección de su fauna y flora ha venido tomando gran importancia. La iniciativa del Departamento 
de Océano de Ingeniería Mecánica de la Florida Atlantic University (FAU) de desarrollar un dispositivo inspirado 
en la morfología del knifefish, es una de las alternativas menos invasivas que permite seguir estudiando estos 
ecosistemas. Este trabajo de grado se enfocó en el control de bajo nivel de los actuadores que permiten el 
movimiento de la aleta del robot. Teniendo en cuenta el trabajo presentado anteriormente, así como la experiencia 
adquirida durante el desarrollo del proyecto se presentan las siguientes conclusiones: 
La sincronización de los actuadores se logró por medio del sistema en lazo abierto desarrollado a partir de un sistema 
de conmutación que permitía el cambio de la referencia de cada uno de los actuadores cada cierto tiempo 
establecido. Esto facilitó la toma de datos referentes al movimiento de la aleta debido a que en lazo cerrado la 
creación de un sistema que permitiera la sincronización significaba un nivel de dificultad mucho mayor al planteado 
inicialmente. Los datos arrojados posibilitaron el cálculo de variables necesarias, como frecuencia y longitud de 
onda, para la validación del modelo desarrollado a partir de la simulación de la trayectoria del robot por medio del 
sistema validado explicado en el documento. Por su parte, el desarrollo del sistema de control en lazo cerrado 
permitió observar la estabilidad del sistema y la capacidad de este para seguir una señal de entrada y rechazar el 
ruido. 
Por medio de la simulación hidrodinámica realizada en SOLIDWORKS se lograron obtener los valores de la presión 
relativa y la vorticidad para dos casos. En el primer caso se simuló una corriente de agua con una velocidad de 2 
m/s y se obtuvo una presión relativa de 2731 Pa y una vorticidad de entre 650 y 780 l/s. Y en el segundo caso se 
simuló una corriente de agua con una velocidad de 4 m/s y se obtuvo una presión relativa de entre 34679 y 49251 
Pa y una vorticidad de entre 2373 y 2847 l/s. 
Finalmente, tras el análisis de los resultados encontrados del sistema implementado se puede afirmar que este 
cumple con los objetivos planteados en la etapa inicial. El error en estado estacionario del sistema fue de 
aproximadamente 11.3%, los protocolos de pruebas planteados permitieron la validación del sistema a partir de 
pruebas de estabilidad, seguimiento e inmunidad al ruido y a partir de la estructura desarrollada se encontraron los 
valores de presión relativa y vorticidad, valores que permitieron observar cómo impacta el entorno en la aleta 
desarrollada. Por su parte, a futuro se podría plantear un sistema en lazo cerrado que permitiera el movimiento 
48 
 
idóneo de los 16 actuadores a partir de un sistema que involucre una señal de conmutación como referencia, así 
como una recreación en 3D de la aleta en movimiento siendo golpeada por fuerzas externas que permitiera observas 
de forma más dinámica como estas influyen en la aleta. 
12. ANEXOS 
12.1 Anexo 1 
Instalación de Simscape Multibody Link 
Para la instalación del paquete Simscape Multibody Link es necesario ingresar a MathWorks y buscar