Termodinamica-para-ingenieros

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 esta edición
Barbosa Saldaña
Juan Gabriel Claudia del Carmen
Gutiérrez Torres
José Alfredo
Jiménez Bernal
P A R A I N G E N I E R O S
Termodinámica para 
ingenieros
Termodinámica para 
ingenieros
Juan Gabriel Barbosa Saldaña
Claudia del Carmen Gutiérrez Torres
José Alfredo Jiménez Bernal
ESIME-Zacatenco
Instituto Politécnico Nacional
Primera edición ebook
México, 2015
GRUPO EDITORIAL PATRIA
Dirección editorial: Javier Enrique Callejas
Coordinación editorial: Estela Delfín Ramírez
Diseño de portada: Yuri Miguel Pérez Negrete
Diseño de interiores: EG Corporación de Servicios Editoriales
Fotografías: © 2007, Júpiter Images Corporation pags. 1, 51, 87, 120, 122, 123, 197, 246, 
255, 256, 291 (Johann Bernoulli), 319, 377, 424, 437, 438, 447, 489, 515, 569, 588.
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Universidad Latina
Cálculo y sus fundamentos para ingeniería y ciencias
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Queda prohibida la reproducción o transmisión total o parcial del contenido de la presente 
obra en cualesquiera formas, sean electrónicas o mecánicas, sin el consentimiento previo 
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Impreso en México
Printed in Mexico
Primera edición: 2007 
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Termodinámica para ingenieros
© 2015, Juan Gabriel Barbosa Saldaña, Claudia del Carmen Gutiérrez Torres, José Alfredo 
Jiménez Bernal
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por escrito del editor.
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Primera edición ebook: 2015
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Contenido
Agradecimientos ......................................................................................................................... XI
Dedicatorias ............................................................................................................................... XII
Prefacio ...................................................................................................................................... 1
Capítulo 1
Conceptos fundamentales de termodinámica....................................................................... 2
Definición de termodinámica ..................................................................................................... 4
Marcos físicos de referencia ........................................................................................................ 5
Sistemas de unidades .................................................................................................................. 6
 Reglas para la escritura del signo decimal (NOM-008-SCFI-2002) ......................................... 6
 Sistema Internacional de Unidades ....................................................................................... 7
 Sistema inglés ...................................................................................................................... 9
Propiedades termodinámicas ...................................................................................................... 10
Peso, masa, volumen, volumen específico y gravedad específica ................................................. 11
 Peso (W) .............................................................................................................................. 11
 Masa (m) .............................................................................................................................. 12
 Volumen (V) ......................................................................................................................... 12
 Densidad (ρ) ........................................................................................................................ 12
 Volumen específico (v) ......................................................................................................... 12
 Gravedad específica (GE) o densidad relativa ....................................................................... 13
 Peso específico (γ) ................................................................................................................ 13
Presión ....................................................................................................................................... 14
Temperatura ............................................................................................................................... 19
Ley cero de la termodinámica ..................................................................................................... 22
Equilibrio termodinámico y estado ............................................................................................. 23
Procesos y ciclos ......................................................................................................................... 23
Personajes sobresalientes ............................................................................................................ 25
Sumario ...................................................................................................................................... 26
Comprueba tus saberes .............................................................................................................. 27
Referencias ................................................................................................................................. 30
Referencias electrónicas .............................................................................................................. 30
Capítulo 2
Primera ley de la termódinamica .......................................................................................... 32
Energía ....................................................................................................................................... 34
Formas de energía ...................................................................................................................... 35
 Energía potencial gravitacional ............................................................................................. 35
 Energía cinética .................................................................................................................... 36
 Energía química ................................................................................................................... 39
 Energía nuclear .................................................................................................................... 39
Termodinámica para ingenierosVI
 Energía interna ..................................................................................................................... 39
 Energía mecánica ................................................................................................................. 40
 Calor ....................................................................................................................................42
 Trabajo ................................................................................................................................. 44
 Trabajo sobre una frontera móvil de un sistema.................................................................... 45
 Trabajo eléctrico ................................................................................................................... 48
 Formas mecánicas de trabajo ............................................................................................... 50
 Trabajo en un eje o flecha ..................................................................................................... 50
 Trabajo en un resorte ........................................................................................................... 51
 Trabajo de estiramiento de un alambre ................................................................................. 52
 Trabajo en una superficie de película .................................................................................... 53
 Trabajo y energía cinética ..................................................................................................... 54
 Energía potencial y trabajo ................................................................................................... 55
 Calor y trabajo. Funciones de trayectoria ............................................................................. 56
Primera ley de la termodinámica en sistemas cerrados ................................................................ 56
 Balance de masa ................................................................................................................... 57
 Balance de energía ................................................................................................................ 57
Primera ley de la termodinámica en un volumen de control ....................................................... 64
 Conservación de la masa ...................................................................................................... 64
Energía de flujo o trabajo de flujo ............................................................................................... 65
 Conservación de la energía ................................................................................................... 67
 Procesos en estado estable .................................................................................................... 67
 Procesos en estado transitorio .............................................................................................. 67
 Procesos en flujo uniforme ................................................................................................... 68
Entalpía ...................................................................................................................................... 68
Balances de masa y energía en equipos ....................................................................................... 70
 Toberas ................................................................................................................................ 70
 Difusores .............................................................................................................................. 72
 Válvulas ................................................................................................................................ 72
 Compresores, bombas y ventiladores ................................................................................... 73
 Turbinas ............................................................................................................................... 76
 Intercambiadores de calor .................................................................................................... 78
 Eficiencia de la conversión de energía .................................................................................. 80
Personajes sobresalientes ............................................................................................................ 80
Sumario ...................................................................................................................................... 81
Comprueba tus saberes .............................................................................................................. 82
Referencias ................................................................................................................................. 85
Referencias electrónicas .............................................................................................................. 85
Capítulo 3
La sustancia pura y sus propiedades .................................................................................... 86
Sustancias puras en fases líquida y de vapor ............................................................................... 88
Curva de calentamiento .............................................................................................................. 89
Diagramas de fase ....................................................................................................................... 90
 De sólido a líquido ............................................................................................................... 90
 De líquido a vapor ............................................................................................................... 90
 De sólido a vapor (sublimación) ........................................................................................... 90
Punto triple ................................................................................................................................ 91
Estado crítico ............................................................................................................................. 91
Relaciones de estado (P-v-T) ....................................................................................................... 92
Contenido VII
Curvas de vapor de agua ............................................................................................................ 94
 Diagrama T-v ....................................................................................................................... 94
 Diagrama P-v ....................................................................................................................... 95
 Superficies (P-v-T) ............................................................................................................... 96
Calidad ....................................................................................................................................... 97
Gas ideal .................................................................................................................................... 107
 Definición ............................................................................................................................ 107
 Ecuación de estado .............................................................................................................. 108
 Energía interna, entalpía y calores específicos de los gases ideales ........................................ 113
 Proceso politrópico en un gas ideal ...................................................................................... 113
Personajes sobresalientes ............................................................................................................ 116
Sumario ...................................................................................................................................... 117
Comprueba tus saberes .............................................................................................................. 119
Referencias ................................................................................................................................. 121
Referencias electrónicas.............................................................................................................. 121
Capítulo 4
Segunda ley de la termodinámica ......................................................................................... 122
Máquinas térmicas ...................................................................................................................... 124
Postulados de Clausius, Kelvin y Planck para la segunda ley de la termodinámica ...................... 125
Procesos reversibles .................................................................................................................... 125
Irreversibilidades ........................................................................................................................ 125
Ciclo de Carnot .......................................................................................................................... 126
 La escala de temperatura termodinámica .............................................................................. 128
La desigualdad de Clausius ......................................................................................................... 132
Entropía y generación de entropía .............................................................................................. 134
 Entropía ............................................................................................................................... 134
 Entropía de una sustancia pura ............................................................................................ 135
 Generación de entropía ........................................................................................................ 137
Principio de incremento de entropía ........................................................................................... 138
 Cambio de entropía de un sólido o un líquido ..................................................................... 140
 Cambio de entropía en un gas ideal ..................................................................................... 140
 Análisis para volúmenes de control ...................................................................................... 142
Eficiencia isoentrópica ................................................................................................................ 143
Exergía (disponibilidad) ............................................................................................................. 145
 Personajes sobresalientes ...................................................................................................... 149
Sumario ...................................................................................................................................... 149
Comprueba tus saberes .............................................................................................................. 152
Referencias ................................................................................................................................. 155
Referencias electrónicas .............................................................................................................. 155
Capítulo 5
Proceso y ciclos termodinámicos .......................................................................................... 156
Introducción .............................................................................................................................. 158
Procesos ..................................................................................................................................... 158
Ciclos termodinámicos ............................................................................................................... 159
 Ciclos reales e ideales ........................................................................................................... 161
Suposiciones de aire normal ....................................................................................................... 164
Dispositivos de movimiento alternativo ...................................................................................... 165
Ciclo Otto ideal .......................................................................................................................... 167
Termodinámica para ingenierosVIII
Ciclo Diesel ideal ........................................................................................................................ 173
Ciclo dual, de Sabathé, Hesselmann, combinado o mixto ........................................................... 177
Ciclo Brayton ............................................................................................................................. 181
Ciclo Brayton con regeneración .................................................................................................. 185
 Ciclo Brayton ideal con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración .......................... 187
Ciclo ideal de refrigeración con gas ............................................................................................ 189
Ciclos ideales de propulsión ....................................................................................................... 191
Ciclo Rankine ............................................................................................................................. 192
 Evaluación de la eficiencia de un ciclo Rankine .................................................................... 193
Ciclo Rankine con recalentamiento............................................................................................. 197
Personajes sobresalientes ............................................................................................................ 199
Sumario ...................................................................................................................................... 200
Comprueba tus saberes .............................................................................................................. 202
Referencias ................................................................................................................................. 205
Referencias electrónicas .............................................................................................................. 205
Capítulo 6
Refrigeración y bombas de calor .......................................................................................... 206
Introducción .............................................................................................................................. 208
Ciclo de Carnot invertido ........................................................................................................... 208
Ciclo de refrigeración por compresión de vapor ......................................................................... 210
Ciclo real de refrigeración por compresión de vapor ................................................................... 218
 Refrigerantes y propiedades .................................................................................................. 222
 Bomba de calor .................................................................................................................... 223
Ciclo Brayton invertido o ciclo de aire ........................................................................................ 227
Ciclo real de refrigeración con gas .............................................................................................. 231
 Refrigeración por absorción .................................................................................................. 234
 Ciclos modernos de refrigeración por compresión de vapor ................................................. 237
 Sistemas en cascada de refrigeración .................................................................................... 237
 Refrigeración porcompresión en etapas múltiples con interenfriamiento ............................. 241
Personajes sobresalientes ............................................................................................................ 246
Sumario ...................................................................................................................................... 247
Comprueba tus saberes .............................................................................................................. 247
Referencias ................................................................................................................................. 251
Capítulo 7
Relaciones termodinámicas .................................................................................................. 252
Introducción .............................................................................................................................. 254
Introducción matemática a las derivadas parciales ...................................................................... 254
Relaciones de Maxwell ................................................................................................................ 261
Ecuaciones generales para du, dh y ds ......................................................................................... 265
 Energía interna ..................................................................................................................... 265
 Entalpía ............................................................................................................................... 267
 Entropía ............................................................................................................................... 268
 Ecuaciones generales para calores específicos ....................................................................... 273
Ecuación de Clapeyron ............................................................................................................... 277
Coeficiente de Joule-Thompson .................................................................................................. 281
Aplicaciones de las propiedades termodinámicas ........................................................................ 286
 Gases ideales ........................................................................................................................ 286
 Sustancias incompresibles .................................................................................................... 288
 Sustancias puras y gases reales ............................................................................................. 289
Contenido IX
Personajes sobresalientes ............................................................................................................ 291
Sumario ...................................................................................................................................... 292
Comprueba tus saberes .............................................................................................................. 293
Referencias ................................................................................................................................. 295
Capítulo 8
Mezclas no reactivas ............................................................................................................. 296
Introducción .............................................................................................................................. 298
Composición de una mezcla de gases ......................................................................................... 298
 Características de las mezclas ............................................................................................... 298
Comportamiento P-v-T de mezclas de gases ideales y reales ....................................................... 304
 Ley de Dalton de las presiones aditivas (presiones parciales) ................................................ 305
 Ley de Amagat de los volúmenes aditivos ............................................................................. 306
 Mezcla de gases ideales ........................................................................................................ 308
Propiedades de mezclas de gases ideales y reales ........................................................................ 313
 Mezcla de gases ideales ........................................................................................................ 313
 Mezcla de gases reales .......................................................................................................... 317
Personajes sobresalientes ............................................................................................................ 320
Sumario ...................................................................................................................................... 320
Comprueba tus saberes .............................................................................................................. 321
Referencias ................................................................................................................................. 323
Capítulo 9
Mezclas de aire y vapor de agua, y acondicionamiento de aire ............................................ 324
Introducción .............................................................................................................................. 326
Mezcla de aire y vapor de agua ................................................................................................... 326
Saturación adiabática y temperatura de bulbo seco y bulbo húmedo .......................................... 332
Diagrama psicrométrico o carta psicrométrica ............................................................................ 337
Acondicionamiento de aire ......................................................................................................... 340
 Calefacción y refrigeración ................................................................................................... 341
 Refrigeración con humidificación ......................................................................................... 345
 Calentamiento con humidificación ....................................................................................... 350
 Enfriamiento evaporativo ..................................................................................................... 355
 Mezclado adiabático de corrientes de aire ............................................................................ 358
 Torre de enfriamiento ........................................................................................................... 364
Sumario ...................................................................................................................................... 369
Comprueba tus saberes .............................................................................................................. 370
Referencias ................................................................................................................................. 373
Capítulo 10
Combustión y mezclas reaccionantes ................................................................................... 374
Introducción .............................................................................................................................. 376
Definición .................................................................................................................................. 376
Características del aire para cálculos de combustión ................................................................... 378
 Química de la combustión de un combustible simple .......................................................... 379
Combustión en el aire ................................................................................................................379
Relación aire-combustible ........................................................................................................... 381
Combustión en procesos reales ................................................................................................... 383
Entalpía de formación ................................................................................................................ 385
Entalpía de combustión .............................................................................................................. 387
Termodinámica para ingenierosX
Calor de combustión .................................................................................................................. 387
Análisis de la primera ley aplicado a sistemas reactivos ............................................................... 388
Temperatura de flama adiabática ................................................................................................ 389
Análisis de la segunda ley aplicado a sistemas reactivos .............................................................. 391
Personajes sobresalientes ............................................................................................................ 393
Sumario ...................................................................................................................................... 394
Comprueba tus saberes .............................................................................................................. 395
Referencias ................................................................................................................................. 396
Apéndices ................................................................................................................................... 397
Tablas termodinámicas ..........................................................................................
Respuesta a problemas seleccionados ...................................................................
Consulta
Consulta
Capítulo 10 Combustión y mezclas reaccionantes XI
Agradecimientos
Al Instituto Politécnico Nacional
A la Comisión de Operación y Fomento de Actividades Académicas del IPN (COFAA)
Al programa de Estímulos al Desempeño de los Investigadores del IPN (EDI)
Al Sistema Nacional de Investigadores del Conacyt (SNI)
Dedicatorias
A mi hijo, Ángel Gabriel
A mi esposa Angélica
A mis padres, 
Luis y Raquel
A mis hermanos,
María de Lourdes, Zoila Beatriz y Luis Enrique
A mis sobrinas
Raquel Iyali, Linnette Xiadani y Jeaninne
Al doctor Juan Gabriel Barbosa Saldaña
A mis padres Tomás y Ma. Asunción; a mi esposa Claudia 
A mis hijos, José (en donde quiera que estés), Alfredo y Claudio
Al doctor José Alfredo Jiménez Bernal
A mi madre, Ma. Concepción; a mi esposo José Alfredo y a mis hijos, José (q.e.p.d.), Alfredo y Claudio
A la doctora Claudia del C. Gutiérrez Torres
Prefacio
El presente libro de texto fue elaborado con la finalidad de proveer a profesores, estudiantes y profe-
sionales del área de ingeniería mecánica y ramas afines de una herramienta útil y de fácil acceso para 
comprender la termodinámica tanto en el proceso enseñanza-aprendizaje como en la vida y el desa-
rrollo profesional del futuro ingeniero.
La intención de los autores es presentar esta ciencia con un lenguaje sencillo y accesible para los 
estudiantes a nivel licenciatura, e inclusive en sus cursos de posgrado, contextualizando los conceptos 
dentro de la idiosincrasia propia de la mayoría de los estudiantes mexicanos de ingeniería mecánica y 
áreas afines, lo que no ocurre con la mayoría de los textos que circulan en el medio, que son traduc-
ciones de obras producidas originalmente en Estados Unidos de América y Europa.
Las cantidades físicas en el texto se apegan al Sistema Internacional de Unidades (SI), y en el apén-
dice A se presenta un suplemento acerca del tema de dimensiones y unidades, que incluye el sistema 
inglés de unidades y sus correspondientes equivalencias, un punto de particular importancia debido a 
la gran cantidad de equipo de ingeniería instrumentado en sistema inglés en México. 
La presente obra se desarrolla en 10 capítulos. En el capítulo 1 se citan los conceptos fundamentales 
utilizados en el estudio de la termodinámica. La primera ley de la termodinámica es ampliamente dis-
cutida en el capítulo 2, en el que se proporcionan ejemplos y análisis específicos para distintos tipos de 
equipos utilizados en esta especialidad. En el capítulo 3 se introducen los conceptos de sustancia pura 
y sus propiedades, fundamentales para la comprensión de gran número de fenómenos y aplicaciones de 
la termodinámica. La segunda ley de la termodinámica se presenta en el capítulo 4, en el que también se 
aborda el concepto de energía o disponibilidad de la energía, fundamental para analizar el uso y el ahorro 
de esta, aspectos que han cobrado vital importancia en la conceptualización globalizada para utilizar de 
manera eficiente los recursos energéticos disponibles en el planeta. Después, en el capítulo 5 se presen-
tan los distintos tipos de procesos termodinámicos y los ciclos termodinámicos de potencia utilizados 
para garantizar el suministro de energía que la sociedad actual requiere. En el capítulo 6 se desarrollan 
los conceptos de los ciclos de refrigeración y las bombas de calor, así como las diferentes modificacio-
nes a estos ciclos para su aplicación a escala industrial. En el capítulo 7 se muestran la fundamentación 
matemática de las relaciones termodinámicas y la ecuación de estado tanto para gases reales, ideales y 
sustancias puras. En el capítulo 8 se desarrollan los conceptos de termodinámica aplicados a la unión de 
uno o más componentes que se definen como mezclas no reactivas. El aire atmosférico es el tema princi-
pal del capítulo 9, en el que se le tratan mezclar de gases y se desarrollan las aplicaciones termodinámicas 
basadas en los conceptos de la primera ley de la termodinámica para modificar sus condiciones y acon-
dicionarlo de acuerdo con los requerimientos de la industria y las necesidades de un entorno cómodo 
para las personas. Por último, en el capítulo 10 se desarrollan los conceptos de la termodinámica para el 
análisis de la combustión, que es el resultado de una mezcla de sustancias reaccionantes. 
Todos los temas que aborda esta obra son tratados de manera simple y con un lenguaje sencillo 
a fin de facilitar su comprensión y hacer ameno el estudio de la termodinámica, ciencia fundamental 
para la comprensión y el análisis de los procesos involucrados en la transformación de la energía que 
ocurren en la naturaleza y en el sector industrial. Para los industriales y profesionales del medio, los 
temas se presentan con la seriedad necesaria para que constituyan una útil referencia que coadyuve en 
la solución de la problemática cotidiana del país.
Termodinámica para ingenieros2
Capítulo
Conceptos 
fundamentales de 
termodinámica
1
Capítulo 1 Conceptos fundamentales de termodinámica 3
Competencias específicas a desarrollar
•	 Entender	la	definición	de	termodinámica	y	sus	diferentes	
aplicaciones.
•	 Identificar	los	sistemas	termodinámicos	como	objetos	de	
estudio.
•	 Entender	el	concepto	de	propiedad	termodinámica	y	su	
importancia	en	la	definición	del	estado	termodinámico	de	
un	sistema.
•	 Identificar	que	existen	diferentes	escalas	de	temperatura.
•	 Entender	los	conceptos	de	presión	absoluta,	presión	
atmosférica	y	presión	manométrica.
¿Qué descubriré?
•	 Los	diferentes	tipos	de	procesos	que	experimentan	los	
sistemas	termodinámicos.
•	 El	concepto	de	equilibrio	termodinámico	y	su	importancia	
para	simplificar	el	análisis	de	fenómenos	reales.
•	 Los	procesos	están	compuestos	de	una	serie	de	estados	
de	equilibrio	y	a	su	vez	los	ciclos	están	compuestos	por	
procesos	termodinámicos.
Termodinámica para ingenieros4
Definic	ión	de	termodinámica
Los desafíos que hoy día experimenta la población mundial tienenque ver principalmente con la falta 
de alimentos, escasez de espacios para vivir, falta de agua, contaminación de los mantos acuíferos, ele-
vados precios de los combustibles fósiles, calentamiento global de la Tierra, contaminación ambiental, 
etc. Desafortunadamente, todos estos eventos afectan de manera directa a las grandes metrópolis, 
como la Ciudad de México y su área conurbada, Guadalajara y Monterrey, entre otras. Todos estos 
sucesos involucran al hombre y son consecuencia de la forma en que administra los recursos. Una de 
las ciencias de la física que establece distintas leyes para tener un mejor entendimiento de los procesos 
que modifican en cierta medida el entorno del ser humano es la termodinámica. Esta palabra se deriva 
del griego thermos (calor) y dínamis (capacidad, fuerza y potencia). 
La termodinámica estadística nos permite relacionar las propiedades de moléculas individuales con las 
de un gran conjunto de ellas teniendo como objetivo los valores promedio de las cantidades relevantes. 
Por otra parte, la termodinámica clásica es una rama de la física que se encarga del estudio de sis-
temas macroscópicos para los cuales los efectos térmicos son importantes. En ella se estudian las leyes 
que detalladamente explican las transformaciones de energía, la dirección de los procesos de transfe-
rencia de calor, la entropía y la disponibilidad (exergía) de la energía para hacer trabajo. 
Durante el modelado de diferentes dispositivos es tradicional considerar al sistema en equilibrio o 
cercano a este, debido a las simplificaciones que se obtienen a partir de estas suposiciones, ya que las 
propiedades del mismo no cambian en el tiempo. Durante el desarrollo de este libro solo se empleará 
el enfoque de la termodinámica clásica y se escribirá como termodinámica. 
Casi todas las actividades realizadas por el ser humano involucran transformaciones de energía. 
Para su estudio, la termodinámica se apoya en la ley cero, la primera, la segunda y la tercera ley de la 
termodinámica. Más adelante se realiza una descripción detallada de estas leyes.
Figura 1.1 Aplicaciones de la termodinámica.
Conservación de alimentos
Sistemas eólicos
Calentamiento de agua
Motores de combustión interna
Sistemas fotovoltaicos
Plantas generadoras de electricidad
Capítulo 1 Conceptos fundamentales de termodinámica 5
Entre las aplicaciones de la física que pueden ser analizadas por la termodinámica destacan: plan-
tas de generación de potencia eléctrica, sistemas de calefacción y de refrigeración, celdas de com-
bustible, aerogeneradores, centrales maremotrices, turbinas, procesos de combustión, automóviles y 
transformaciones de energía de diversos sistemas biológicos, entre otras.
Marcos	físicos	de	referencia
Un sistema termodinámico es una cantidad fija de materia o región en el espacio que se escoge para es-
tudio. Puede ser clasificado generalmente como cerrado o abierto (volumen de control). Los alrededores 
corresponden a todas las regiones que no son parte del sistema. El límite que separa el sistema de los 
alrededores se conoce como frontera en un sistema cerrado, y como superficie de control en un volumen 
de control. Cada frontera del sistema puede ser fija o móvil y adap-
tarse a la geometría física del dispositivo estudiado. Un volumen de 
control es capaz de intercambiar masa y energía con los alrededores 
en forma de calor o trabajo. A diferencia de un volumen de control, 
un sistema termodinámico cerrado únicamente intercambia energía 
con los alrededores. Un sistema se considera aislado cuando no inte-
ractúa de ninguna manera con los alrededores.
El análisis del comportamiento de los sistemas se puede realizar 
desde el punto de vista macroscópico o microscópico. El primero se 
ocupa solo de los efectos “promedio” del comportamiento de mu-
chas moléculas; es decir, no se consideran los efectos individuales 
de cada una de estas de una sustancia. En contraste, en el enfoque 
microscópico se toman en consideración los efectos de todas y cada 
una de las moléculas que constituyen la cantidad de materia estudia-
da dentro del sistema o volumen de control.
Debido principalmente a la naturaleza macroscópica de la ter-
modinámica clásica, los efectos eléctricos, magnéticos y de tensión 
superficial se desprecian durante el análisis de diferentes disposi-
tivos térmicos. Asimismo, si se considera que los dispositivos son 
estáticos, se pueden despreciar los efectos de movimiento y gravita-
cionales. Un sistema simple es aquel que no se ve afectado por los 
fenómenos mencionados anteriormente.
Frontera o
super�cie de control
Salida de gas
Entrada de gas
wGas
Q
Figura 1.3 Volumen de control.
Frontera
w
Q
Gas
Figura 1.2 Sistema cerrado.
En la vida diaria encontramos diversos ejemplos de los tipos de sistemas termodinámicos en 
objetos y situaciones cotidianas. Imagina que llega la hora de la comida y se te antoja un tamal. 
Durante su etapa de cocción, el tamal constituye un sistema termodinámico cerrado. La frontera 
del sistema es la hoja que lo envuelve, mientras que los ingredientes (masa, salsa, carne, etc.) 
constituyen al sistema en sí. Mientras se cocina el tamal, solo hay intercambio de energía entre el 
sistema y sus alrededores y no hay intercambio de masa.
Para acompañar el tamal, decides tomar un refresco de lata. Mientras la lata esté cerrada y 
dentro del refrigerador, es un sistema termodinámico cerrado, ya que no hay intercambio de masa 
entre el sistema y los alrededores, solo de energía.
Ejemplo 1.1
Termodinámica para ingenieros6
Sistemas	de	unidades
Como se están considerando las propiedades termodinámicas desde un punto de vista macroscópico, 
se manejan cantidades que pueden medirse o cuantificarse de manera directa o indirecta. Lo anterior 
hace que las unidades sean relevantes en el estudio de la termodinámica.
Debido a que las cantidades físicas se relacionan entre sí por definiciones y leyes, solo es necesario 
definir a un número relativamente pequeño de ellas para definir al resto. Las cantidades físicas que 
se definen y a partir de las cuales se puede obtener el resto de ellas se conocen como magnitudes pri-
marias.1 Las cantidades físicas que se definen a partir de las dimensiones primarias se conocen como 
magnitudes secundarias.
Por ejemplo, la longitud y el tiempo son consideradas magnitudes primarias, mientras que la ve-
locidad (que puede definirse a partir de la longitud y el tiempo) es considerada secundaria.
Una vez adoptadas las dimensiones primarias es necesario definir las unidades base para cada una 
de ellas. Las unidades del resto de las cantidades físicas (secundarias) serán definidas a partir de las 
unidades base designadas para las dimensiones primarias.
Reglas	para	la	escritura	del	signo	decimal	(NOM-008-SCFI-2002)
De acuerdo con la norma oficial mexicana, el signo decimal debe ser una coma sobre la línea (,). Si la 
magnitud de un número es menor que la unidad, el signo decimal debe ser precedido por un cero. 
El 24 de septiembre de 2009 se emitió en el Diario Oficial de la Federación una modificación 
respecto del signo decimal (tabla 21 de la NOM-008-SCFI-2002), referente a las reglas para la escri-
tura de los números y su signo decimal. Esta modificación entró en vigor 60 días naturales después 
de su publicación en el DOF, siendo aplicable a partir del 23 de noviembre de 2009, quedando de la 
siguiente manera:
El signo decimal debe ser una coma sobre la línea (,) o un punto sobre la línea (.). Si la magnitud 
de un número es menor que la unidad, el signo decimal debe ser precedido por un cero.
Ejemplos:
1,0 A = correcto 1.0 A = correcto
0.8 W = correcto 0,8 W = correcto
Por lo anterior, en todo el texto la coma representa el signo decimal.
1 Nota: Es muy frecuente el uso indistinto entre magnitudes y dimensiones para referirse a las cantidades físicas mensu-
rables que requieren unidades para su expresión. En muchos libros es probable encontrar la definición de dimensiones 
primarias y dimensionessecundarias. Sin embargo, en este libro se utiliza la terminología utilizada por el Centro Nacional 
de Metrología (CENAM), por lo que nos referimos a magnitudes primarias y magnitudes secundarias.
Si para tomar el refresco decides utilizar un popote, este se comporta como un volumen 
de control; las superficies de control son tres: la superficie por la que entra el refresco al po-
pote, la superficie por la que pasa el refresco para llegar a tu boca y la tercera es el cuerpo 
del popote.
Capítulo 1 Conceptos fundamentales de termodinámica 7
La unidad base para el tiempo es el segundo (s), el cual se define como la duración de 9 192 631 770 
periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado 
base del átomo de cesio133 (13a Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967).
Patrón Nacional de Longitud CNM-PNM-2
Láser estabilizado en frecuencia por medio de espectroscopia saturada por la molécula del yodo 127 operan-
do a una longitud de onda de λ = 632,99139822 nm.
Patrón Nacional de Tiempo CNM-PNE-1
El patrón nacional de tiempo reproduce el segundo del SI utilizando fuentes de espectroscopia de radiofre-
cuencia de súper alta resolución de haces atómicos de cesio133 (133Cs).
Patrón Nacional de Masa CNM-PNM-1
Cilindro de platino iridio, de 39 mm de diámetro y de igual altura, designado con el número 21 por la Oficina 
Internacional de Pesas y Medidas. El valor de la masa del patrón nacional de acuerdo con su última compa-
ración internacional llevado a cabo en 1991 es 1,000000068 kg.
Patrón Nacional de Intensidad Luminosa CNM-PNF-4
Conjunto de lámparas patrón calibradas por PTB (Alemania), detectores de respuesta fotópica y un banco 
fotométrico instrumentado. 
Patrón Nacional Primario de Cantidad de Sustancia de Elementos Químicos empleando el Método 
de Dilución Isotópica CNM-PNQ-5
El patrón nacional primario de cantidad de sustancia para elementos químicos empleando el método de dilu-
ción isotópica está integrado por un sistema de purificación de agua, dos balanzas analíticas, una campana 
La unidad base para la masa es el kilogramo (kg), el cual está definido por la masa que tiene el ci-
lindro patrón, compuesto de una aleación de platino e iridio, que se guarda en la Oficina Internacional 
de Pesas y Medidas en Sèvres, cerca de París, Francia.
Sistema	Internacional	de	Unidades
El Sistema Internacional de Unidades (SI) considera como magnitudes primarias a la masa, la longitud 
y el tiempo (además de la cantidad de materia, temperatura, corriente eléctrica e intensidad luminosa).
La unidad base para la longitud es el metro (m), definido como la longitud del trayecto recorrido 
en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo (17ª Conferencia General de 
Pesas y Medidas, 1983).
Además de estas magnitudes primarias, en el SI se tienen como magnitudes primarias a la tem-
peratura, la intensidad de la corriente eléctrica, la intensidad luminosa y la cantidad de materia. Las 
unidades utilizadas para estas magnitudes primarias son: el kelvin (K), el ampere (A), la candela (cd) 
y el mol o kmol, respectivamente.
Termodinámica para ingenieros8
Patrón Nacional de Intensidad de Corriente Alterna CNM-PNE–10
La realización de esta unidad se logra mediante efecto termoeléctrico, que consiste en la transferencia de 
energía eléctrica a calor, observado en termoconvertidores de unión sencilla, donde la energía eléctrica 
existente es proporcional a la intensidad de corriente alterna. Alcance: 10 mA a 20 A a frecuencia: 40 Hz a 
1 kHz.
Patrón Nacional de Intensidad de Corriente Continua CNM-PNE–13
Se determina el valor de intensidad de corriente continua (I) al hacerla circular por un resistor de valor cono-
cido (R), midiendo la caída de tensión eléctrica producida (V) y aplicando la ley de Ohm: I = V/R.
¿Cuál es el peso de 10 kg de masa en Marte, donde la aceleración local de la gravedad es de 
3,71 m/s2?
Ejemplo 1.2
de extracción de vapores ácidos y un sistema de espectrometría de masas de alta resolución con plasma 
acoplado inductivamente. El contenido de cantidad de sustancia (kx) de un elemento químico (E), expresada 
en mol/kg, se cuantifica mediante la medición de la relación isotópica Rb de dos isótopos A y B del elemento 
E en equilibrio isotópico, contenidos en una mezcla de dos disoluciones en equilibrio isotópico; una de las cua- 
les es la muestra (x) y contiene una cantidad desconocida del elemento E a medir con isótopos de abundancia 
isotópica natural (AbA x, AbB x); la segunda, llamada dilución isotópica (y) con un contenido de cantidad 
de sustancia ky, contiene una cantidad conocida del elemento químico E con el isótopo A enriquecido (Ay). 
Durante el proceso de medición de elementos químicos E se incluye la medición del contenido de cantidad 
de sustancia en muestras blanco (kB).
k
k m
m
Ab Ab R
Ab R Ab
kx
y y
x
y
A
y
B
b
x
B
b x
A B
= −
−





 − .
En el Sistema Internacional, la unidad de fuerza llamada Newton (N) es una unidad secundaria 
definida a partir de las unidades de masa, longitud y tiempo. La segunda ley del movimiento de New-
ton establece que la fuerza neta actuando sobre un cuerpo es proporcional al producto de la masa 
y la aceleración (F ∝ ma). El Newton se define de manera tal que la constante de proporcionalidad en 
la expresión es igual a la unidad (F = ma). Por tanto, 1 N es la fuerza requerida para acelerar la masa 
de 1 kg a 1 m/s2. Esto es:
1 1 1 1
2 2
N kg
m
kg
m= 




 = ⋅( )
s s
Las unidades para otras cantidades físicas son también derivadas en términos de las unidades base del SI.
Con frecuencia, es necesario trabajar con valores excesivamente grandes o pequeños cuando se 
usa el Sistema Internacional de Unidades; para ello se emplea un conjunto de prefijos, que se muestra 
en la tabla 1.1.
Capítulo 1 Conceptos fundamentales de termodinámica 9
Solución
De la segunda ley de Newton se tiene que F = mg = 10 kg 3 3,71 m/s2 
1
1 2
N
kg m s⋅ / = 37,1 N
Tabla 1.1 Prefijos utilizados en el Sistema Internacional de Unidades.
Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo
1024 iota Y 10−1 deci d
1021 zeta Z 10−2 centi c
1018 exa E 10−3 mili m
1015 peta P 10−6 micro μ
1012 tera T 10−9 nano n
109 giga G 10−12 pico p
106 mega M 10−15 femto f
103 kilo k 10−18 atto a
102 hecto h 10−21 zepto z
101 deca da 10−24 yocto y
Sistema	inglés
El sistema inglés de unidades, o sistema imperial, aún es usado en Estados Unidos, y cada vez en 
menor medida en algunos países del Caribe, Centro y Sudamérica con tradición británica. Debido a 
la intensa relación comercial que tiene nuestro país con Estados Unidos, en México existen todavía 
muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema.
Ejemplos de lo anterior son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles 
metálicos. Algunos instrumentos, como los medidores de presión para neumáticos automotrices y 
otros tipos de manómetros, con frecuencia emplean escalas en el sistema inglés.
La unidad base para la longitud en el sistema inglés es el pie (ft), definido en términos del metro 
como:
1 ft = 0,3048 m
Aunque el pie es la unidad base para la longitud, la pulgada (in) es otra unidad del sistema inglés 
ampliamente utilizada, y está definida en términos del pie como:
12 in = 1 ft
En el sistema inglés, la unidad base para el tiempo es el segundo (s). Por otra parte, la unidad base 
para la masa es la libra masa (lb), definida en términos del kilogramo como:
1 lb = 0,45359237 kg
El símbolo (lbm) también se usa para expresar libra masa. La libra masa era originalmente la masa 
de un cilindro de platino conservada en la Torre de Londres, pero actualmente está definida en fun-
ción del kilogramo.
Termodinámica para ingenieros10
En el sistema inglés, la unidad de fuerza es la libra fuerza (lbf), que se define 
como la fuerza con la cual una libra masa estándar es atraída a la Tierra bajo con-
diciones de aceleración estándar de la gravedad(9,80665 m/s2 o 32,1740 ft/s2). 
Por tanto, la libra fuerza se define como:
1 lbf = 32,174 lbm
ft
s2
Se debe ser cuidadoso para 
distinguir entre una libra masa 
(lbm) y una libra fuerza (lbf). 
No uses el término libra sin 
hacer la distinción entre ambas.
Nota
¿Cuál es el peso de 10 lbm en Venus, donde la aceleración de la gravedad es de 29,1 ft/s2?
F = mg = 10 lbm 3 29,1 
ft
s2
 3 
1
32 174 2
lbf
lbm ft s, /⋅
 = 9,045 lbf
Ejemplo 1.3
Para llegar de la unidad Zacatenco al metro Lindavista, un pasajero recorre todas las mañanas 
0,2 km a pie. ¿Cuál es la distancia recorrida en metros?, ¿y en pies?, ¿y en pulgadas?
Solución
Para realizar la conversión de unidades debemos recordar que toda magnitud física puede 
multiplicarse por la unidad sin que cambie su valor. Por ejemplo, 1 km = 1 000 m. Por tanto, 
1 = 1 000 m/1 km. Usando los factores correspondientes para realizar la conversión de unidades 
tendríamos:
0 2
1000
200, km
m
1 km
m3 
200
1
656 17m
ft
0,3048 m
ft3  ,
656 17
12
7874 015, ,ft
in
1 ft
in3 
Ejemplo 1.4
Propiedades	termodinámicas
La parte fundamental en la termodinámica es el estudio de sistemas termodinámicos. Para ello es 
necesario definir las características que posee este sistema en un momento específico. Cualquier ca-
racterística cuantificable que permita o ayude a definir un sistema termodinámico es una propiedad 
del mismo.
Algunos ejemplos clásicos de propiedades termodinámicas son la presión, la temperatura, la masa 
y el volumen, que son características medibles del sistema y que se denominan propiedades funda-
mentales. Algunas otras propiedades de los sistemas termodinámicos no son directamente medibles, 
Capítulo 1 Conceptos fundamentales de termodinámica 11
pero resultan de una combinación o relación de dos propiedades 
fundamentales, por ejemplo, la densidad, el volumen específico, la 
entalpía, entropía y energía interna, entre otras. Cualquier propie-
dad que se pueda medir y que permita definir a un sistema se llama 
propiedad termodinámica.
Supón un globo parcialmente inflado; el globo se puede consi-
derar un sistema termodinámico en el cual su frontera física queda 
definida por el globo mismo, y el aire que lo llena parcialmente 
es la sustancia de trabajo y el sistema en sí. En estas condiciones es 
posible medir algunas características del globo, como su masa, vo-
lumen, temperatura y presión, que son sus propiedades termodiná-
micas (véase figura 1.4).
Las propiedades de un sistema pueden clasificarse en extensivas 
e intensivas. Las propiedades intensivas son las independientes de la 
extensión de masa del sistema, por ejemplo, la temperatura, la pre-
sión, la densidad y el volumen específico. Las propiedades extensivas 
dependen de la extensión de la masa del sistema. Ejemplos de esto 
son la masa, el peso y el volumen.
Una manera más simplificada de verificar si una propiedad es intensiva o ex-
tensiva es subdividiendo el sistema en elementos más pequeños. Si la propiedad en 
cuestión permanece invariable, entonces se trata de una propiedad intensiva. Por 
otra parte, si en el elemento más pequeño considerado la propiedad toma un valor 
diferente al valor de la misma en el total del sistema, se trata de una propiedad ex-
tensiva, y por regla general, el valor de la propiedad extensiva en el sistema es igual 
a la suma de los valores de la propiedad de los elementos más pequeños.
Por ejemplo, considera un sistema termodinámico compuesto por una alberca 
llena de agua que se encuentra a cierta temperatura homogénea T, que tiene un 
volumen de 100 m3 y una masa total de 100 000 kg, expuesta a las condiciones 
ambientales (P = P
atm
). Ahora, considera que el total de esa agua se dividirá en 100 
recipientes, cada uno con un volumen de 1 m3 y una masa de 1 000 kg. Si se toma 
la temperatura de cada recipiente, se observará que el agua tiene el mismo valor de 
temperatura que tenía cuando estaba en la alberca, al igual que la presión; por ello 
son propiedades que no dependen de la extensión del sistema. Sin embargo, es obvio que el volumen, 
el peso y la masa de cada recipiente son diferentes al valor del total de la piscina; por tanto, estas úl-
timas son propiedades extensivas.
Las propiedades extensivas que se refieren a la unidad de masa son las propiedades específicas, 
como el volumen específico, la energía total específica, la gravedad específica y el peso específico, 
entre otras.
Peso, masa, volumen, volumen específico y gravedad específica
Peso (W)
El peso de un sistema se relaciona con la fuerza gravitacional ejercida sobre dicho sistema. Su magni-
tud se determina por la aceleración de la gravedad (g). En el ámbito terrestre toma un valor en el Sis-
P = 2 000 kPa
V = 10 m3
T = 320 °C
Figura 1.4
Figura 1.5 Propiedades intensivas 
y extensivas.
m
V
T
P
p
½m
½V
T
P
p
½m
½V
T
P
p
Propiedades
extensivas
sistema original
Propiedades
intensivas
Termodinámica para ingenieros12
tema Internacional (SI) de g = 9,806 m/s2 y en el sistema inglés de 32,174 ft/s2. El peso de un sistema 
tomará valores diferentes según el marco de referencia, pues la fuerza gravitacional depende del lugar 
donde se haga la medición. Por ejemplo, un sistema en la superficie terrestre tiene un valor, pero si se 
toma como marco de referencia la Luna, el sistema registrará un peso de 1/6 del valor registrado en 
la Tierra.
Masa	(m)
Es una propiedad intrínseca de la materia y se relaciona con la cantidad de sustancia que contiene un 
sistema termodinámico. Las unidades de la masa son el kilogramo (kg) en el SI.
Volumen	(V)
Es otra propiedad intrínseca de la materia y se relaciona con las dimensiones en el espacio que tendrá 
un sistema termodinámico. Las unidades del volumen son el metro cúbico (m3) en el SI.
Densidad	(ρ)
Se define como la relación entre la masa y la unidad de volumen de un sistema 
termodinámico. Sus dimensiones en el SI son el kg/m3:
ρ = =




m
V
kg
m3
Volumen	específico	(v)
Esta propiedad es el recíproco de la densidad y, por tanto, es la relación entre 
el volumen y la masa de un sistema termodinámico. Sus unidades son el m3/kg 
en el SI:
v
V
m
= = =






1 3

m
kg
El volumen específico de un sistema en un campo gravita-
cional puede variar de un punto a otro. Un ejemplo de ello se 
observa si se considera a la atmósfera como un sistema, donde 
puede notarse que el volumen específico crece conforme au-
menta la altura.
Si se considera un volumen infinitesimal δV de un sistema, 
cuya masa se expresa como δm, entonces el volumen específi-
co se define por la relación

 
v
V
m
lím
V V '
=
→
donde δV ’ es el volumen más pequeño para el cual la masa 
puede ser considerada un continuo.
Patrón Nacional de Densidad 
CNM-PNM-26
El Patrón Nacional de Densidad 
es un par de esferas fabricadas 
de zerodur cuyos valores de masa 
y volumen a 20 °C se encuentran 
caracterizados. Las esferas están 
identificadas como Z-01 y Z-02.
Figura 1.6 Límite del continuo para el volumen específico.
v
δV
δV’ δV
δm
Capítulo 1 Conceptos fundamentales de termodinámica 13
Si el volumen fuese más pequeño que δV ’, la masa no estaría distribuida de manera uniforme en 
el espacio, sino concentrada en partículas, moléculas, átomos y electrones. Esto se muestra en la figura 
1.6, en la que en el límite de un volumen igual a cero, el volumen específico puede ser infinito (es 
decir, el volumen no contiene masa) o muy pequeño.
Gravedad	específica	(GE)	o	densidad	relativa
Se define comúnmente como la relación entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua a 
4 °C.


GE
H O2
=
ρH
2
0 (4 ºC) = 1000 kg/m3
Peso	específico	(γ)
Se define como la relación entre el peso por unidad de volumen. Las unidades del peso específico en 
el Sistema Internacional son el Newton sobre metro cúbico (N/m3):
 = =




W
V
N
m3
Un aspecto fundamental en la termodinámica es la obtención de relaciones entre las propiedades 
termodinámicas de un sistema que permitenobservar la variación de una propiedad en función de 
otras. Algunas de estas relaciones se basan en métodos empíricos, mientras que otras provienen 
de un análisis matemático altamente riguroso. En general, siempre que se pueda establecer una rela-
ción entre algunas de las propiedades de un sistema se dice que se ha obtenido una ecuación de estado. 
Matemáticamente se puede decir que una ecuación de estado es la siguiente:
F(x
1
, x
2
, x
3
…, x
i
)
donde x representa una propiedad de un sistema y el subíndice se asocia con la i-ésima propiedad.
Para construir una barda se necesita preparar 0,3 m3 de mezcla de concreto. Si se utilizan 0,12 m3 de 
cemento (ρ
cemento
 = 2 200 kg/m3), 0,07 m3 de grava (ρ
grava
 = 2 750 kg/m3), 0,06 m3 de arena (ρ
arena
 = 
1 500 kg/m3), y 0,05 m3 de agua a 25 °C (ρ
agua
 = 997 kg/m3), encuentra el volumen específico (pro-
medio) y la densidad de la mezcla.
De las definiciones v
V
m
= y r m
V
=
es necesario encontrar la masa total, a partir de la masa de cada uno de los componentes de la 
mezcla.
m
cemento
 = ρ
cemento
 V
cemento
 = 2 200 kg/m3 3 0,12 m3 = 264 kg
m
grava
 = ρ
grava
 V
grava
 = 2 750 kg/m3 3 0,07 m3 = 192,5 kg
Ejemplo 1.5
Termodinámica para ingenieros14
m
arena
 = ρ
arena
 V
arena
 = 1 500 kg/m3 × 0,06 m3 = 90 kg
m
agua
 = ρ
agua
 V
agua
 = 997 kg/m3 × 0,05 m3 = 49,85 kg
La masa total se obtiene al sumar la masa de cada uno de los componentes de la mezcla:
m
total
 = m
cemento
 + m
grava
 + m
arena
 + m
agua
m
total
 = 264 kg + 192,5 kg + 90 kg + 49,85 kg = 596,35 kg
El volumen específico y la densidad pueden calcularse:
v
V
m
  
total
total
m
kg
m
kg
0 3
596 35
0 00050306
3 3,
,
,
   
m
V
total
total
kg
m
kg
m
596 35
0 3
1987 83
3 3
,
,
,
Presión
Cuando se habla del efecto de una fuerza aplicada en dirección normal a un sólido, se hace referencia 
a esfuerzos. Sin embargo, para líquidos y gases se trata de presión.
La presión en un fluido en reposo en cualquier punto es la misma en todas direcciones y se define 
como la componente normal de la fuerza por unidad de área. De manera más específica, si δA es un 
área infinitesimal, δA’ es el área más pequeña en la cual se puede considerar al fluido como continuo 
y δF
n
 es la componente de la fuerza normal a δA. La presión se define como:
P
F
AA A
n=
→
lím
 

'
La presión P en un punto de un fluido en equilibrio es la misma en todas direcciones, y la relación 
anterior puede expresarse de manera más simple como:
P
F
A
n

Las unidades correspondientes en el SI son el N/m2 o Pascal (Pa). Con frecuencia en el estudio de 
la termodinámica se encuentran múltiplos de la unidad de presión, como el kilopascal (1 kPa = 1 × 103 
Pa) o el megapascal (1 MPa = 1 × 106 Pa). Asimismo, se encuentran sus equivalencias en otros sistemas 
de unidades en donde se utilizan el bar, la atmósfera (atm), el kilogramo por metro cuadrado (kg/m2) y 
el psi (lbf/in2) para el sistema inglés. Las equivalencias entre uno y otro sistema se dan a continuación:
Tabla 1.2 Unidades de presión.
bar Pa atm kg/cm2 psi
1 bar 1 105 0,9869 1,0196 14,7
1 Pa 1 × 10−5 1 9,86 × 10−6 1,0196 × 10−5 1,4504 × 10−4
1 atm 1,01325 101 325 1 1,033 14,96
1 kg/cm2 0,9807 9,807 × 10
4 0,9679 1 14,22
1 psi 0,06894 6894,75 0,0680 0,07029 1
Capítulo 1 Conceptos fundamentales de termodinámica 15
Cuando se habla de fluidos, la presión en la superficie que contiene al fluido se debe al efecto acu-
mulativo de las moléculas individuales que actúan sobre las paredes del recipiente, que provoca una 
fuerza normal en la superficie. La presión que actúa sobre un fluido se propaga en todas direcciones; 
es decir, si se aplica una presión en dirección hacia abajo en una partícula de fluido y esta se encuen-
tra en condición de equilibrio estático, habrá una presión que actúa sobre la partícula del fluido en 
ese punto y en todas direcciones debido a la presencia de otras partículas y como consecuencia de la 
tercera ley de Newton.
La presión puede variar dentro de un fluido cuando se considera la posición vertical. Para entender 
este fenómeno, considera un tubo vertical de área transversal A y altura l que se encuentra parcialmen-
te lleno de agua y por arriba está destapado. En la posición a (parte superior) el fluido se encuentra 
expuesto a la atmósfera y, por tanto, al peso de la columna de aire que actúa sobre la superficie A del 
seno del líquido. A esta presión se le llama presión atmosférica P
atm
, y su valor para efectos de cálculo 
es de 101,3 kPa (14,7psi). Por otra parte, en el fondo de la columna (posición b) la presión se debe a 
la fuerza que ejerce el peso de la columna de agua sobre el área A más la presión atmosférica, es decir:
P
Ww
A
Pb = + atm
Si se sustituye el peso de la columna de agua por el producto del peso específico del agua (γ
w 
) por 
el volumen (V
w 
):
 w
w
w
w w w
W
V
V W= ⇒ =
P
V
A
P
Al
A
wl Pb
w w
a
w
a= + = = +
 

donde l representa la altura de la colum-
na de agua sobre el punto en cuestión. De 
forma análoga, se puede calcular la presión 
en otro punto diferente de la columna. Por 
ejemplo, para el punto c colocado a una dis-
tancia x del fondo del recipiente se tendrá:
P
V
A
P
A l x
A
c
w w
a
w= + = −  ( )
= γ
w
(l – x) + P
a
 = γ
w
h + P
a
 = ρ
w
gh + P
a
P
c
 = 
 w cV
A
 + P
a
 = γ
w
A (l – x) + P
a
h = l – x
P
c
 = ρgh + P
a
P
c
 – P
a
 = ρgh
El peso de la columna de fluido es cau-
sante del aumento de presión. Por esto la 
Límite exterior
de la atmósfera
Peso de la columna
de aire Wa
Aproximadamente
32 km (20 millas)
A = super�cie transversal 
de la columna
Peso del agua Ww
Pa = Wa / A
Agua
Punto C al nivel x
Pb
Columna de aire
h
x
I
Figura 1.7 Efecto de la columna de presión.
Termodinámica para ingenieros16
presión causada por la columna vertical de un fluido se 
llama columna de presión (representada por la letra h), 
mientras que la presión debida a la atmósfera se llama pre-
sión atmosférica.
Es importante notar que para todos los puntos de la 
columna que se encuentran ubicados en la misma posición 
vertical (misma h) la presión será la misma. Este ejemplo se 
ilustra en la figura 1.8, en la cual la presión en las colum-
nas A, B, C y D es la misma. Esto deja claro que la presión 
en un fluido estático a la misma altura piezométrica es la 
misma y que la presión no depende de la forma del recipiente que contiene al fluido.
Cuando se trata de sistemas que contienen gases, no se considera el efecto de la variación de la 
presión por la columna de fluido debido a que el peso específico de los gases es de un orden de mag-
nitud muy pequeño comparado con el de los líquidos.
En la industria existen diferentes instrumentos para medir la presión de un sistema. Entre los más 
utilizados están los manómetros de presión diferencial, manómetros de Bourdon y transductores de 
presión, entre otros.
La aplicación de los manómetros diferenciales de presión es muy amplia debido a que son ins-
trumentos confiables, económicos y fáciles de instalar. Su principio de funcionamiento es la conside-
ración de la diferencia de altura en una columna de fluido que puede ser agua, mercurio, glicerina u 
otro líquido cuya gravedad específica esté en un rango de 0,8 y 0,95. La figura 1.9 muestra algunos 
esquemas de manómetros diferenciales de presión.
Pa
Agua
1
A B C D
Pa Pa Pa
2
1
2
x2 x1
Figura 1.8 Presión como función de la altura.
P1
a) b) c) d) e)
P1
P1
P2 P2
P2
P2P1
A1 ,A2
A1
A2
áreas
Lupa Pozo
Vacío
0Tubo 
exible
y
y
y
z
A2
A3 θ
Micrómetro
Figura 1.9 Diferentes tipos de manómetros diferenciales.
Considera el manómetro de la figura 1.10.
El manómetro consiste en un tubo en “U” conectado en uno de sus extremos a un recipiente que 
encierra un fluido al cual se le quiere medir su presión, y el otro extremo se encuentra abierto a la 
atmósfera. La diferencia de presión entre dos superficies en el fluido del manómetro separadas poruna 
altura diferencial dy puede obtenerse al aplicar las condiciones de equilibrio:
Fy =∑ 0
PA – (P + dP)A + ρgAdy = 0
dP = ρgdy
Capítulo 1 Conceptos fundamentales de termodinámica 17
Si se integra para la altura de la columna de fluido des-
de h = 0, donde P = P
1
 hasta h = h
1
 donde P = P
2
:
dP g dy
P
P h
1
2
0
∫ ∫= 
P
2
 – P
1
 = ρgh
o
P
2
 – P
atm
 = ρgh
La diferencia de presiones depende de la columna de 
líquido entre los niveles del fluido manométrico, de tal for-
ma que en los puntos R y S la presión debe ser la misma 
porque están a la misma altura. En el caso que únicamente 
se requiera conocer la presión manométrica, la presión atmosférica se elimina de la ecuación.
En la práctica de ingeniería se encuentran dos tipos de presiones: la manométrica y la absoluta. 
La primera se mide con respecto a la presión atmosférica local, mientras que la segunda se mide en 
referencia al cero absoluto de presión. La presión absoluta es la suma de la presión manométrica y la 
presión atmosférica local:
P
abs
 = P
man
 + P
atm
La relación que existe entre la presión absoluta, manométrica y absoluta se muestra en forma es-
quemática en la figura 1.11.
P1
P2 = Pαtm
P + dP
s
P
y
dy
h
R
Fluido
Fluido del manómetro, densidad = P
Figura 1.10 Manómetro en “U”.
P
P absoluta
P absoluta
P vacío
P manométrica
Presión atmosférica
Figura 1.11 Presión absoluta y presión manométrica.
Nota que las presiones absolutas siempre son positivas, mientras que las manométricas pueden ser 
positivas o negativas. Cuando la presión manométrica es positiva, implica que la presión del sistema 
es mayor a la presión atmosférica. Por otra parte, si la presión manométrica es negativa, la presión del 
sistema es menor a la presión atmosférica, es decir se tiene una presión de vacío.
Para el caso en el que se utilizan múltiples fluidos y arreglos geométricos del manómetro, se debe 
evaluar la diferencia de presión de cada fluido. Para tal efecto hay que considerar una posición inicial 
(se recomienda un extremo) e iniciar la evaluación de las caídas de presión hacia la derecha o hacia 
la izquierda (según convenga). Esta dirección se debe respetar durante el procedimiento y al finali- 
zar las operaciones hacer 
∆P g hi i
i
= ∑
Termodinámica para ingenieros18
donde ρ
i
 y h
i
 corresponden a la densidad y altura de cada fluido. h
i
 es positivo si el nivel final se en-
cuentra más abajo que el inicial y negativo si se encuentra más arriba.
Determina la presión manométrica y la presión absoluta del tanque lleno de aire que se muestra 
en la figura 1.12.
Consideramos que P
1
 = P
2
 = P
tanque
P
manométrica
 = P
g,tanque
 = ρgh = (0,80)(1 000 kg/m3)(9,81 m/s2)(0,4)
=3 139,9 Pa
= 3,14 kPa
P
abs,tanque
 = P
g,tanque
 + P
atm
= 3,14 kPa + 100 kPa = 103,14 kPa
Ejemplo 1.6
Para el arreglo que se muestra en la figura 1.13, encuentra P
A
 − P
B
 en Pa. Considera ρ
agua
 = 1 000 
kg/m3, ρ
mercurio
 = 13 600 kg/m3, ρ
aceite
 = 880 kg/m3 y g = 9,81 kg/m2.
Ejemplo 1.7
Prel = 0,8
h = 40cmP = ?
P atm = 100
Figura 1.12 
Agua
y
h
C
Mercurio
D
E
F
Agua
Aceite
0,04 m
0,05 m
0,08 m
0,03 m
0,04 m0,01 m
y = h = 0
B
A
Figura 1.13 
Capítulo 1 Conceptos fundamentales de termodinámica 19
∆P g hi i
i
= ∑
Si se coloca el origen en el punto A y se inicia la evaluación hacia la derecha se tiene:
P
C
 – P
A
 = ρ
agua 
gh
AC
P
D
 – P
C
 = ρ
mercurio 
gh
DC
P
E
 – P
D
 = ρ
aceite 
gh
ED
P
F
 – P
E
 = –ρ
mercurio 
gh
FE
P
B
 – P
F
 = ρ
agua 
gh
BF
Si se suman todas las ecuaciones:
P
C
 – P
A
 + P
D
 – P
C
 + P
E
 – P
D
 + P
F
 – P
E
 + P
B
 – P
F
 = P
B
 – P
A
P
B
 – P
A
 = g(ρ
agua
h
AC
 – ρ
mercurio
h
DC
 + ρ
aceite
h
ED
 – ρ
mercurio
h
FE
 – ρ
agua
h
BF
)
P
B
 – P
A
 = g(ρ
agua
 (h
AC
 – h
BF
) – ρ
mercurio
 (h
DC
 + h
FE
) + ρ
aceite
h
ED
)
 P
B
 – P
A
= 9,81 m/s2 (1 000 kg/m3 (0,1 m – 0,08 m) – 13 600 kg/m3 (0,03 m +
0,05 m)) + 9,81 m/s2 (1 000 kg/m3) 0,04 m) = – 10 131,77 Pa
Por tanto,
P
A
 – P
B
 = 10 131,77 Pa
Nota: Para el caso de escoger el origen en el punto B el resultado P
A
 – P
B
 se hubiera obtenido di-
rectamente.
Temperatura
La temperatura es una propiedad termodinámica que en general se asocia con una sensación de “ca-
liente” o “frío”. Sin embargo, esta definición es muy ambigua para asociarla a una ciencia como la 
termodinámica; además, resulta altamente cualitativa para tratarse desde el punto de vista de la in-
geniería. Una manera más significativa de atribuir una definición a la temperatura es asociarla con el 
movimiento de las moléculas que conforman al sistema en cuestión. A medida que la temperatura 
del sistema aumenta, la actividad molecular también se incrementa; es decir, la velocidad promedio de 
las moléculas del sistema aumenta. Podría sugerirse que las moléculas del vapor de agua a una eleva-
da temperatura tienen una velocidad relativamente alta, mientras que las moléculas de un pedazo de 
hielo casi no tienen movimiento.
Al ser una propiedad termodinámica, la temperatura puede medirse. Una manera muy teórica de 
medirla es basándose en la ley cero de la termodinámica. Otra forma sencilla es por medio de termó-
metros de bulbo, termistores, termopares, cámaras fototérmicas, etcétera.
De manera similar a la presión, para la temperatura hay diferentes unidades de acuerdo con el 
sistema de unidades que se maneje. Asimismo, existe una escala absoluta de temperatura que está 
definida de tal forma que una temperatura de cero corresponde a un estado teórico de ningún movi-
miento molecular de la sustancia; se utiliza la escala de Kelvin (K) en el SI y el Rankine en el sistema 
inglés para medir la temperatura absoluta. En el año 2000, científicos de la Universidad Tecnológica 
de Helsinki reportaron haber alcanzado temperaturas de l00 pK (1 3 10−10 K). Una temperatura ab-
soluta menor a cero es imposible.
Termodinámica para ingenieros20
Las primeras escalas de temperatura fueron propuestas al seleccionar temperaturas de referencia 
arbitrarias correspondientes a puntos de estado de fácil reproducción. Los puntos de referencia más 
ampliamente usados son el punto triple del agua, donde las fases sólida, líquida y de vapor coexisten 
en equilibrio y el punto de ebullición del agua a la presión de 1 atm. Con base en estos parámetros, 
la escala de temperaturas correspondiente al SI es la escala Celsius, para la cual la unidad de tempe-
ratura es el grado Celsius (°C). En este caso la temperatura para el punto de ebullición del agua es de 
100 °C, mientras que la temperatura del punto triple del agua es de 0 °C. De manera análoga, para 
el sistema inglés la escala de temperaturas correspondiente es la escala Fahrenheit, donde los valores 
correspondientes del punto triple y punto de ebullición del agua son 32 °F y 212 °F, respectivamente.
La escala en grados Celsius está relacionada con la escala absoluta 
en Kelvin por la siguiente relación:
T(K) = T(°C) + 273,15
La relación entre la escala absoluta en el SI y su análoga en el siste-
ma inglés está dada por la siguiente ecuación:
T(R) = 1,8 T(K)
La equivalencia entre la escala absoluta Rankine y la escala en gra-
dos Fahrenheit es:
T(R) = T(°F) + 459,67
Finalmente, la relación entre las escalas entre el SI y el sistema in-
glés es:
T(°F) = 1,8 T(°C) + 32
T
T F
(º )
(º ) –
.
C = 32
1 8
En la figura 1.14 se aprecia una comparación entre las diferentes 
escalas de temperatura.
Es importante mencionar que cuando se trata con diferencias de temperatura ∆T (gradientes de 
temperatura o deltas), los incrementos son los mismos en las escalas absolutas que en sus respectivas 
escalas comunes, es decir:
∆T(K) = ∆T(°C)
∆T(R) = ∆T(°F) 
°C K
0,01 273,16
–273,15 –459,67 0 Cero absoluto
32.02 491,69 Punto triple
de agua
°F R
Figura 1.14 Escala de temperatura.
Inicialmente, la temperatura de una habitación es de 20 °C. Después de un tiempo, debido a fac-
tores