Las bases epistemológicas de la pedagogía universitaria para enseñar matemática

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Las Bases Epistemológicas de la Pedagogía Universitaria para enseñar Matemática 
 
Hidelia M. Meza González1 
Universidad Nacional 
Costa Rica 
hidelia.meza.gonzalez@una.cr 
https://orcid.org/0000-0001-9805-1858 
 
Resumen 
La matemática a través del tiempo se ha considerado como una de las asignaturas con 
mayor dificultad en los procesos de aprendizaje en general. De forma habitual, a las personas 
profesionales en esta disciplina, les resulta controversial la razón de dicha dificultad; sin 
embargo, existen propuestas metodológicas que buscan promover cambios en la percepción 
de las personas estudiantes. Por consiguiente, se considera de suma importancia conocer a 
gran detalle el fundamento epistemológico que posee la pedagogía universitaria en el proceso 
de enseñanza y aprendizaje de la matemática, esto con el propósito de, brindar un mejor 
acompañamiento al estudiantado que debe matricular cursos relacionados con la matemática 
durante su carrera universitaria, y que poseen grandes temores al iniciar el proceso académico 
de formación profesional. El propósito de este ensayo se centra en la epistemología de la 
pedagogía universitaria para enseñar matemática, tomando como eje central la pedagogía y 
cómo esta se puede encontrar al servicio de la enseñanza de la matemática, en las diferentes 
carreras que incluyen cursos relacionados con esta ciencia exacta en su plan de estudios. Así 
como también, qué acciones se pueden llevar a cabo, con el fin de mitigar el temor que posee 
el estudiantado, la deserción y la actitud negativa de los mismos, ante esta disciplina. 
 
Palabras claves 
Epistemología – Pedagogía Universitaria – Matemática – Habilidades matemáticas – estudiantes 
 
Abstract 
 Mathematics over time has been considered one of the subjects with the greatest 
difficulty in learning processes in general. Usually, professionals in this discipline find the reason 
for this difficulty controversial; however, there are methodological proposals that seek to 
promote changes in the perception of students in this regard. Therefore, it is considered of the 
utmost importance to know in great detail the epistemological foundation that university 
pedagogy has in the process of teaching and learning mathematics, this with the purpose of 
providing better support to the student body that must enroll courses related to mathematics. 
mathematics during their university career, and that they have great fears when starting the 
academic process. The purpose of this essay focuses on the epistemology of university 
 
1 Licenciada en Docencia / Licenciada en Enseñanza de la Matemática / Máster en Administración 
Educativa/Docente de Matemática MEP, UNA, UTN 
mailto:hidelia.meza.gonzalez@una.cr
https://orcid.org/0000-0001-9805-1858
 
 
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pedagogy to teach mathematics, taking pedagogy as its central axis and how it can be found at 
the service of mathematics teaching, in the different careers that include courses related to this 
science. exactly in your study plan. As well as, what actions can be carried out, in order to 
mitigate the fear that the student body has, desertion and their negative attitude. 
 
Keywords: 
Epistemology – University Pedagogy – Mathematics – Mathematical skills – students
 
El desarrollo de este ensayo es producto de un proceso de investigación, para el 
Trabajo Final de Graduación, para la obtención de grado académico de Maestría en Educación 
con énfasis en Pedagogía Universitaria de la Universidad Nacional de Costa Rica. El propósito 
de este se centra en la epistemología de la pedagogía universitaria, y se toma como eje central 
la pedagogía y cómo esta se puede encontrar al servicio de la enseñanza de la matemática, en 
las diferentes carreras que incluyen cursos relacionados con esta ciencia exacta en su plan de 
estudios. 
Así como también, qué acciones metodológicas se pueden llevar a cabo, con el fin de 
mitigar el temor que posee las personas estudiantes, la deserción y la actitud negativa de los 
mismos, tomando como punto de partida, los resultados obtenidos de pruebas de dominio 
matemático y cognoscitivo que se aplican en niveles inferiores, los cuales, crean repercusiones 
en la concepción del estudiantado para con la asignatura; como por ejemplo, los exámenes de 
admisión, las pruebas Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA), 
auspiciadas por la OCDE, pruebas de bachillerato de matemática y FARO. 
La matemática ha sido considerada durante años, como una disciplina cuya base 
sostenida en teoremas, lenguaje y conceptos abstractos, significan para aquellos que lo 
aprenden un reto con un alto nivel de dificultad, que interviene directamente en el rendimiento 
académico de las personas estudiantes en los diferentes niveles. En los niveles educativos 
iniciales es donde se promueve que el estudiantado logre una mayor pasión por los números, y 
así, se evite el temor y las grandes deficiencias en los niveles posteriores. En el campo 
universitario, los cursos matemáticos se convierten en un gran desafío para el estudiantado. 
 
 
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Lo entornos académicos universitarios no quedan exentos de esta realidad y se hace 
necesario evaluar las practicas pedagógicas utilizadas en el proceso de enseñanza y de 
aprendizaje de la matemática, al análisis y revisión epistemológica, para encontrar las formas 
más adecuadas para la mediación de los conceptos y constructos matemáticos, de tal forma 
que, se generen las pautas a seguir y las herramientas necesarias para construir las bases 
epistemológicas de la pedagogía universitaria para la enseñanza de la matemática. 
Es importante tener claro, que existen diferentes acciones metodológicas que se 
pueden realizar desde la labor docente, con el propósito de erradicar el miedo hacia la 
matemática que tienen muchas personas estudiantes. Por ejemplo, la creación de entornos 
virtuales de aprendizaje es una herramienta que puede ser considerada por los profesores 
universitarios, como un espacio de construcción de conocimiento, la cual puede ser de gran 
ayuda en los procesos académicos, obteniendo magnos beneficios a nivel académico de una 
forma dinámica y tecnológica. En relación con los entornos de aprendizaje Morado (2017) 
afirma lo siguiente: 
 
Un entorno virtual, a diferencia de un repositorio de documentos, genera la posibilidad 
de construir un ambiente de aprendizaje donde las personas interactúan entre sí y con 
los recursos de aprendizaje, poniendo en juego sus emociones y conocimientos, 
construyendo conocimiento de manera activa y colaborativa junto con las otras 
personas estudiantes y docentes. (p.372) 
 
La creación de los entornos virtuales debe prestar especial atención, a cómo se 
presentan los contenidos y recursos, a la inclusión de multimedios y el diseño de las 
actividades, con el objetivo de constituir un ambiente de colaboración e interacción en el que 
emerja el aprendizaje a partir de la vinculación entre pares. Este ambiente de aprendizaje tiene 
la misión de garantizar ser un entorno sin distancias, donde la presencia virtual será tanto o 
 
 
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más fuerte que la presencia física para la construcción del conocimiento. La creación del 
ambiente propicio será, entonces, un acto voluntario e intencional por parte del personal 
docente, quien se valdrá de las posibilidades tecnológicas disponibles. Así, en la construcción 
de entornos virtuales como en la de otros entornos educativos, se debe tener presente los 
fundamentos epistemológicos de la pedagogía universitaria. 
 
Conceptualización de la Epistemología 
La epistemología es una de las actividades fundamentales de las ciencias, donde se 
pone en cuestión cómo se construye el conocimiento, que deriva en una praxis social llamada 
investigación y que se basa en la búsqueda racional de las prácticas científicas. Se encarga de 
controlar la forma en que se realizan los procesos, evalúa, ponderacómo se efectuaron, 
reflexiona en torno a sus planteamientos, hace críticas sobre estos, las maneras de proceder, 
sus métodos y vigila cómo se controla y evalúa la ciencia. Cortes y Gil (1997), mencionan que 
para Piaget la epistemología se define como: 
 
El estudio del pasaje de los estados de menor conocimiento a los estados de un 
conocimiento más avanzado, preguntándose Piaget, por el cómo conoce el 
sujeto (como se pasa de un nivel de conocimiento a otro); la pregunta es más por el 
proceso y no por lo "qué es" el conocimiento en sí. (Cortes y Gil, 1997) 
 
Desde este punto de vista, la epistemología “es una disciplina filosófica que trata 
precisamente de llevarnos a la génesis del proceso de obtención del conocimiento, su relación 
con la ciencia y la educación” (Zamudio, 2012, p. 5); por tanto, se convierte en una herramienta 
valiosa para la vigilancia y construcción de los entornos educativos, fundamentalmente en 
aquellos cuyo objeto de estudio representa históricamente niveles de dificultad altos, como es 
el caso de las matemáticas en los entornos universitarios. 
 
 
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Epistemología de la pedagogía 
Etimológicamente el concepto de pedagogía proviene del griego “Paidós” que significa 
niño, y de “agogía” que significa conducción. Posteriormente, la pedagogía adquiere otros 
matices, al ampliar la idea de la conducción en la cultura y la sociedad, no solo del niño, sino 
también del joven y del adulto. En el caso de la epistemología, etimológicamente se refiere a la 
“episteme”, conocimiento; que antiguamente se refería al conocimiento racional y científico 
(González, p.16). Por otro lado, "el término epistemología es una rama de la filosofía que se 
ocupa de todos los elementos que procuran la adquisición de conocimiento e investiga los 
fundamentos, límites, métodos y validez de este" (Ceberio y Watzlawick, 1998, p.56). 
Desde esa perspectiva etimológica, la epistemología de la pedagogía abordaría los 
fundamentos científicos y disciplinarios de esta para que no sea solamente entendida como un 
campo de saber mítico, filosófico cotidiano, sino como un campo de saber científico, donde el 
objeto y el método se diferencian claramente. 
Se hace pedagogía no sólo cuando se enseña técnicamente un área del conocimiento 
humano sino, especialmente, cuando se cuestiona e investiga sobre las mejores formas de 
enseñar y aprender, con el fin de alcanzar el deber ser o la transformación de los sujetos 
educativos. Vale indicar que, en este caso el sujeto educativo no sólo es la o el educando sino 
también la o el educador quien, al propiciar la transformación de la vida de las otras y los otros, 
se transforma a su vez (Gómez y Mora, 2011). 
Es aquí en donde, se sobreentiende que toda persona que se considera pedagogo debe 
permanecer en constante evolución de su aprendizaje, y, por ende, su proceso académico 
nunca tiene fin. El campo disciplinar de la pedagogía, abordaría entonces cuatro elementos de 
estudio: la enseñanza, el aprendizaje, la legislación y el currículo. Enseñanza como reflexión 
desde la didáctica, aprendizaje desde la psicología, legislación desde una corriente más 
eficiente de la administración y un currículo basado más en las teorías culturales y sociológicas. 
Basado en esa lógica, aparece un objeto de estudio integrador que permite bajo esos cuatro 
 
 
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elementos estar asumidos bajo un mismo objeto de estudio: la formación humana y la 
educación en sí misma. Para Gómez y Mora (2011), 
 
La pedagogía, sobre todo aquellas de índole crítica, asume entonces el compromiso 
ético con la transformación social, desde esta conjunción de “racionalidades”, 
promoviendo aprendizajes críticos e integrales producidos desde una metodología que 
no separa “la teoría” (el discurso) y la práctica, sino que las combinan en un proceso 
dialógico, dialéctico y analéptico. El “sujeto” produce críticamente teoría desde la 
práctica educativa, desde sus vínculos con los otros sujetos educativos, desde su 
quehacer y no desde afuera (lejos) de él. Aunque implique a la reflexión como medio 
crítico (pensar respecto de acción y actuar por medio del pensamiento o la conciencia), 
la pedagogía va más allá, dado que necesita de la teorización (conceptualización) 
entendida como espacio público, colectivo y político necesario para sobrepasar la 
función cognitiva individual. (p. 22) 
 
La pedagogía se considera como un proceso continuo, en donde se enfatiza el 
pensamiento crítico, la resolución de problemas, las realidades sociales y el contexto en donde 
se pone en práctica. Existen diferentes posturas que conllevan a hablar de pedagogía, ante 
esto Gómez y Mora (2011), afirman lo siguiente: 
 
La pedagogía comprende, en consecuencia, la importancia del conocimiento científico 
para fundar el proceso educativo, el cual se había venido propiciando bajo esquemas 
mayéuticos o escolásticos, en el mejor de los casos y en los otros simplemente bajo el 
dominio del sentido común o la experiencia (pedagogías empíricas). En este último 
caso, hay que diferenciar las pedagogías empíricas de las empiristas, por tanto, las 
segundas tienen un sustento en el empirismo como modelo filosófico en sentido estricto, 
 
 
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mientras que las primeras se basan en el sentido común, la intuición o la experiencia 
cotidiana. (p. 24) 
 
Es por esto que, todo docente debe conocer el posicionamiento pedagógico y 
epistemológico que posee la especialidad en la que se desarrolla su labor académica, esto con 
el propósito de, poder desempeñar de una forma eficaz y eficiente el proceso de enseñanza y 
aprendizaje, con miras al beneficio de la persona estudiante. Una vez analizados los dos 
conceptos, nace la interrogante: ¿Qué relación tienen la epistemología y la pedagogía? Briones 
(2002), expresa lo siguiente: 
 
La epistemología analiza los supuestos filosóficos de las ciencias, su objeto de 
estudio, los valores implicados en la creación del conocimiento, la estructura lógica de 
sus teorías, los métodos empleados en la investigación y en la explicación 
o interpretación de sus resultados y la refutabilidad de sus teorías. (p. 13) 
 
Es decir, la epistemología es quien le da la fundamentación teórica y filosófica a la rama 
de estudio en la que el docente desempeña su labor académica, propiciando una explicación 
clara y precisa de los objetivos que se tienen durante el proceso de enseñanza y aprendizaje. 
Por otro lado, “La pedagogía se ubica como campo de reproducción de otros discursos ya que 
la pedagogía transforma el conocimiento teórico en conocimiento pedagógico y además impone 
normas y prácticas culturales” (Tamayo, 2007, p. 67). 
Desde la universidad, la pedagogía tiene como propósito promover espacios cuya 
misión sea formar y transformar personas, desde un ámbito crítico y reflexivo, en donde todos 
los actores del proceso educativo estén comprometidos con el cambio que la sociedad necesita 
en la actualidad, poniendo como punto de referencia el diálogo intangible que requiere la 
educación. 
https://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro
https://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov#INTRO
https://www.monografias.com/trabajos15/logica-metodologia/logica-metodologia
https://www.monografias.com/trabajos4/epistemologia/epistemologia
https://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods
https://www.monografias.com/trabajos54/la-investigacion/la-investigacion
https://www.monografias.com/trabajos37/interpretacion/interpretacion
https://www.monografias.com/trabajos/reproduccion/reproduccion
https://www.monografias.com/trabajos16/discurso/discurso
 
 
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Epistemología de la matemática 
La matemática es una ciencia que tiene un objeto de estudio claro: las relaciones entre 
los signos y símbolos que aparecen en su lenguaje, como son los números, letras, simbología, 
entre otros. Desde el punto de vista de la pedagogía, la matemática no solo es una ciencia 
formal,sino que también se relaciona con los procesos educativos de enseñanza y aprendizaje 
donde se ejecuta un currículo, se considera que la legislación y la administración de la 
educación, la formación y la ejecución del currículo, la convierten en una ciencia también de 
hecho. 
 
Hasta el siglo XIX, la lógica y la matemática se consideraban disciplinas separadas. La 
primera estaba encomendada a los filósofos mientras que la matemática era utilizada 
solo por los matemáticos. Desde antes de Euclides, los geómetras no se han justificado 
ni con la lógica ni con intuición, sino que se confían en una especie de sexto sentido 
que les permite ocuparse de problemas de mayor dificultad. (Campos, 2008, p. 517) 
 
Esta percepción, se continúa dando en los diferentes centros de formación académica, 
principalmente en las carreras universitarias. Usualmente, a las personas estudiantes se les 
instruye para una memorización de contenidos y procesos matemáticos, más no, para una 
interpretación lógica de ejercicios y problemas. Es decir, no se prepara en la búsqueda del 
desarrollo de competencias y la solución de problemas matemáticos, sino más bien, es una 
repetición de procesos matemáticos. Campos (2008), con respecto a la epistemología de la 
matemática, menciona lo siguiente: 
Para Piaget, la epistemología matemática es la rama de la matemática que estudia la 
génesis, la estructura, y, la función de los conocimientos matemáticos. El aspecto 
genético abarca temas como estos: posibilidad de conocimiento matemático, fuentes del 
conocimiento matemático, su fundamento lógico, el estatuto ontológico de los objetos 
 
 
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considerados por los matemáticos. Al aspecto estructural conciernen temas como el de 
sistema formal, los métodos y la teoría de la demostración. En el aspecto funcional 
pueden considerarse temas como el de la noción de verdad, el de límites o el de la 
validez de los conocimientos matemáticos. (p. 556) 
 
Pero a pesar de esto, estas disciplinas deben conjugarse de tal manera que, la filosofía 
permita la reflexión de los resultados y métodos en función de las ciencias de la educación, y 
en el caso de la pedagogía en matemáticas, es necesario pensar en el carácter científico de la 
rama. Existen diferentes posturas filosóficas sobre las matemáticas, estas se pueden dividir en 
dos grandes aristas que describen las creencias epistemológicas acerca de las matemáticas: 
absolutista y falibilista. Vesga y Losada (2018), afirman al respecto: 
 
En el absolutismo se considera que las matemáticas son verdades universales y 
absolutas, por tanto son infalibles, incuestionables y no hay lugar para el error; se utiliza 
un lenguaje formal, y, o bien existen aparte en un mundo de ideas puras (platonismo) o 
en la mente del creador (neoplatonismo) y se descubren, o se crean a partir de sistemas 
lógico deductivos (instrumentalistas o formalistas); desde el falibilismo se considera que 
las matemáticas son producto de la invención humana, pueden fallar, son susceptibles 
de ser corregidas, nunca se puede considerar más allá de la revisión y corrección, los 
conceptos pueden sufrir modificaciones a lo largo del tiempo y se comparten 
significados dentro de una comunidad. (p. 249) 
 
Es por esto por lo que es necesario equilibrar los esquemas mentales de los 
conocimientos previos, en relación con los nuevos, con el propósito de lograr una nivelación en 
donde se promueva la asimilación y comprensión de los conceptos matemáticos. Es aquí, 
 
 
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donde se urge que el estudiante conceptualice el aprendizaje matemático como el análisis de 
los procesos y no como una mecanización de estos. 
Entre los procesos cognitivos de la matemática se pueden enumerar: la percepción, la 
memoria, la imaginación, la conceptuación y el razonamiento. Pues bien, la epistemología o 
filosofía de la matemática considera dichos procesos únicamente desde el punto de vista de su 
alcance como conocimiento o de su contribución a este (Campos, 2008). La matemática 
considera la razón humana no solamente como una facultad que realiza explicaciones 
representativas, coherentes, razonables, sino, además, como una que ejecuta acciones sobre 
la naturaleza. En general, la matemática se fundamenta en su capacidad de transformar y 
ejecutar las leyes que rigen el universo y la naturaleza misma. 
Sin embargo, la epistemología como concepto, se puede afirmar que esta ciencia 
obedece a una racionalidad del conocimiento que se entienda como verdad. Es decir, todas las 
diferentes corrientes epistemológicas conocidas se centran en una matriz única, y es la lógica 
por sobre lo irracional o en muchos casos empírico. En la historia de la matemática surgieron 
en los primeros años del siglo XX, tres escuelas filosóficas clásicas de la matemática: el 
intuicionismo (Brouwer, Heyting); el logicismo (Frege, Russell, Whitehead); y el formalismo 
(Hilbert, Bourbaki). 
La esencia del programa de la escuela logicista se centra en buscar asidero en la 
Lógica e intentar derivar toda la matemática a partir de ésta” (Beyer y Walter, 2001). Por otro 
lado, los formalistas argumentaban que “el problema de la fundamentación de toda la 
matemática queda reducido al de fundamentar la teoría de números y la teoría de conjuntos” 
(Dou, 1970, p.75). Para la escuela intuicionista, “la existencia matemática ya no equivale a no 
contradicción como en el formalismo, sino que significa constructividad” (Beyer y Walter, 2001). 
Es por estas tres disciplinas que la lógica y la interpretación juegan un papel 
fundamental en la epistemología de la matemática actual, y debe valorarse de forma 
fundamental en el proceso de enseñanza y aprendizaje a nivel universitario. Vesga y Losada 
 
 
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(2018) refuerzan la premisa anterior, con respecto a la función de la lógica en la epistemología, 
y aseveran lo siguiente con relación a las distintas corrientes epistemológicas: 
 
Para el logicismo, las matemáticas son una rama de la lógica; por ello los conceptos 
matemáticos se deben definir mediante términos lógicos y los teoremas de las 
matemáticas se deben obtener mediante el empleo de deducciones lógicas. En el 
formalismo se considera que las matemáticas son una creación de la mente humana, 
que consta sólo de axiomas, definiciones y teoremas que se obtienen mediante la 
manipulación de los símbolos y el uso de las reglas establecidas; por tanto, la verdad de 
las matemáticas está en la mente humana, pero a través del uso coherente de las 
reglas del juego simbólico establecido. Para el formalista, las demostraciones tienen 
que ser rigurosas y obtenidas de manera deductiva. En el intuicionismo el principio 
básico es que sólo existe en las matemáticas lo que en ellas haya sido construido por la 
mente humana sin menospreciar la intuición. El constructivismo está relacionado con el 
intuicionismo; ya que considera que las matemáticas son una creación de la mente 
humana, y sólo tienen existencia real los objetos matemáticos que se pueden construir 
por procedimientos finitos a partir de objetos primitivos. (p.248) 
 
 Según estas posturas y relacionándolas con la realidad, la matemática no debe perder 
su formalismo, ni su constructo lógico, pero si tiene la misión de poder contextualizarse de tal 
forma, que no se convierta en algo intangible ni incomprensible para el sujeto que la estudia, 
aunque este no sea su campo del conocimiento. A partir de esto, se puede decir que el 
desarrollo de la matemática en la epistemología le permite la posibilidad al docente de 
comprender al individuo que aprende el carácter individual y sistémico del objeto matemático, 
tomando en cuenta que, ontológicamente hablando, la matemática es objeto y medio en si 
misma (Byas, R. y Blanco, R. 2017), esto significa que, no es posible asumir que el estudiante 
 
 
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aprendió matemáticas solo resolviendo actividades o tareas, de forma operativa, sino quedebe 
garantizarse que el aprendizaje de la matemática sea demostrativa, reflexiva e intuitiva. 
 
Bases epistemológicas de la pedagogía universitaria para la enseñanza de la matemática 
Los estudiantes universitarios que matriculan cursos de matemáticas tienen la misión 
de apropiarse del concepto de modo que pueda representar todo el campo semiótico, 
reconocer que es posible que de una representación deriven otras representaciones de objetos 
matemáticos relacionados. En cualquier nivel académico, la persona estudiante, necesita tener 
claro que, para adquirir un aprendizaje significativo de la matemática, debe poseer dominio de 
conceptos básicos matemáticos y realizar diferentes actividades que generen aprendizaje, no 
solo durante el proceso educativo, si no que este sea en pro del beneficio para cursos a futuro. 
 
La Matemática es medio y objeto en sí misma. Lo cual pone de manifiesto que cada 
resultado matemático es obtenido solo con herramientas matemáticas, sin necesidad de 
acudir a herramientas fuera del campo de la Matemática, cosa que no sucede en 
ninguna otra ciencia; de aquí se deriva que para aprender Matemática hay que realizar 
las actividades a través de las cuales se desarrolla la misma, en otras palabras, no se 
puede decir que un alumno ha aprendido Matemática porque haga determinadas tareas 
de modo reproductivo y no usando conocimientos matemáticos o las tareas que se le 
asignen se limiten sólo a ejercicios de cálculo; por lo que esta característica 
epistemológica de la Matemática indica la necesidad de que los estudiantes, resuelvan 
diferentes tipos de tareas matemáticas como graficar, inducir, demostrar, resolver, etc. 
(Báez y Blanco, 2020, p. 107) 
Desde esa perspectiva, se vuelve necesario que los docentes de matemática conozcan 
las características epistemológicas para realizar el proceso de enseñanza y aprendizaje de esta 
disciplina, con fundamentos teóricos y científicos. Los profesores en forma conjunta, tienen la 
 
 
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obligación de incorporar las características de la epistemología de la matemática en la 
planificación del proceso académico. 
 
Es necesario remarcar que las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza, la misma 
que se expresa de diversas formas, entre ellas la medición es fundamental, se mide 
todo en la física y la química, la biología y la economía, incluso las ciencias sociales 
tienen necesidad de las matemáticas, en menor grado, claro que sí, pero requieren de 
esta ciencia… Las matemáticas están en todas partes y están presentes en todo 
momento, en todo campo de estudio y en toda investigación científica. (Lucas y Mirabal, 
2019). 
 
También, desde este lado de la enseñanza, es necesario valorar la perspectiva que se 
tiene sobre la relación que posee la epistemológica de la enseñanza de la matemática en la 
docencia universitaria. En un estudio realizado por Vesga y Losada (2018), se identifica que las 
creencias epistemológicas de los estudiantes vs los profesores es un constante campo de 
confrontación. Esto posibilita que los programas de formación, inicial o continua repercutan de 
manera más efectiva y explícita en su construcción o transformación del currículo. Además, se 
plantean elementos que se han considerado en los programas de formación de docentes de 
matemática, encaminados a lograr creencias de acuerdo con los fines de la educación 
matemática en un contexto determinado. 
La enseñanza y aprendizaje de la matemática tiene como objetivo considerar que el 
estudiante logre construir el modelo para la resolución de una situación problema. Esto se 
convierte en una meta para esta ciencia exacta, que por muchos ha probado diversos modelos 
de enseñanza y aprendizaje, pero que no ha logrado los resultados deseados con respecto a la 
persona estudiante. 
 
 
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Al considerar, la epistemología de la pedagogía de la enseñanza de la matemática, las 
tareas de demostración son necesarias no solo para lograr una formación matemática del 
estudiante, sino que, este proceso contribuye a su formación conceptual, ya que, para realizar 
este tipo de tareas tiene que basar su trabajo en la aplicación de conceptos ya aprendidos que 
se convierten en herramientas para su desarrollo lógico, así como también, generar hábitos y 
habilidades en los estudiantes, que permitan hacer representaciones gráficas en función del 
enfoque epistemológico. Más que una tarea, es un recurso necesario para identificar las vías 
de solución de una situación. 
Pero, más allá de este proceso, ubicar a los estudiantes en su realidad y la aplicabilidad 
de los conceptos estudiados, para el ejercicio futuro de su profesión, va a permitir que todos los 
constructos teóricos que parecían desprovistos de significado, adquieran relevancia y 
aplicabilidad en cada una de sus áreas de estudio. Es decir, debe existir un currículo basado en 
el desarrollo de habilidades, competencias y resolución de problemas de diferente índole. 
No existe divorcio alguno, entre la formalidad y el logicismo, el rigor y la 
conceptualización, propias de la matemática, con la aplicabilidad de la misma a los contextos 
reales, la importancia de la matemática reside en su utilidad para establecer relaciones en 
donde se logren resolver problemas y tomar decisiones, en establecer parámetros lógicos 
aplicables a otras áreas como la informática, la tecnología, en ciencias como la biología y la 
física, las ciencias sociales y la estadística, las ingenierías y la música. 
La Naturaleza responde a una lógica matemática, todo está regido por números y 
formas matemáticas. Por tanto, basar la matemática y la pedagogía para su enseñanza, en la 
ubicación de los conceptos y definiciones de la matemática contribuye a su comprensión y a su 
debida aplicabilidad en las distintas áreas del quehacer universitario y, por consiguiente, en su 
asimilación. 
Complementando lo anterior y enlazándolo con el ejemplo inicial de este ensayo, los 
entornos virtuales de aprendizaje permiten el desarrollo de competencias y habilidades en la 
 
 
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resolución de problemas, la aplicación de conceptos en diferentes contextos, sin perder 
rigurosidad y formalidad propias de la disciplina. Por ello, se considera de suma importancia la 
implementación de actividades de la mediación pedagógica en los diferentes cursos 
universitarios, esto con miras a obtener diferentes beneficios tecnológicos y por consiguiente, 
resultados positivos. El uso de la tecnología en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la 
matemática, debe servir de apoyo para el estudiante, en su rol protagonista, sea el constructor 
del conocimiento. “La tecnología deberá formar parte del proceso en la educación del futuro; no 
deberá ser percibida como una herramienta aislada, sino que será un elemento constitutivo 
para investigar, conocer, comunicarse, cooperar, colaborar, y para simular entornos y 
escenarios”. (Morado, 2017, p. 367) 
Por otro lado, para obtener un cambio en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la 
matemática a nivel universitario, debe existir un nivel de formación en los niveles inferiores. A 
través de los últimos años se han aplicado diferentes pruebas estandarizadas de medición 
sumativa en los estudiantes de primaria y secundaria del sistema educativo nacional. Las 
pruebas de bachillerato, pruebas de Fortalecimiento de Aprendizajes para la Renovación de 
Oportunidades (FARO) y las pruebas del Programa para la Evaluación Internacional de 
Estudiantes (PISA), además, de los exámenes de admisión realizados por las universidades 
públicas, son un ejemplo claro de ellas. 
Cabe mencionar que, todas estas pruebas tienen objetivos de medición, propósitos y 
poblaciones diferentes, que buscan recabar información importante para sectores educativos 
heterogéneos. Sin embargo, estas pruebas no son vistas de forma equitativa para todos los 
rincones del país, puesto que, los contextos educativos son desigualesa lo largo de las siete 
provincias que forman el territorio nacional. No obstante, todas buscan obtener datos de gran 
relevancia que ayuden a solventar las diferentes necesidades educativas del país. 
El país hace grandes esfuerzos por evaluar los conocimientos adquiridos por las 
personas estudiantes en los diferentes niveles educativos. Por ejemplo, las pruebas FARO, las 
 
 
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pruebas PISA en primaria y secundaria, y, las pruebas de admisión de las universidades 
públicas. No obstante, se plantea la pregunta: ¿qué tan importante es esta evaluación para el 
desarrollo profesional de una persona universitaria? Y, en concordancia con la epistemología 
de la pedagogía universitaria, en particular, para la enseñanza y el aprendizaje de la 
matemática, ¿qué acciones se pueden realizar para que el aprendizaje de dicha disciplina sea 
significativo? 
Es claro, que la persona docente debe conocer a profundidad la fundamentación 
epistemológica de la pedagogía universitaria en el proceso de la enseñanza y el aprendizaje de 
la matemática, únicamente, con el objetivo de obtener resultados favorables y en la búsqueda 
de que el estudiante pueda cambiar su percepción para con esta disciplina. 
 
Conclusiones y recomendaciones 
Según los cambios desarrollados en este ensayo y que se han gestado en la enseñanza 
y aprendizaje de la matemática, hoy día, la construcción de aprendizajes matemático se ha 
materializado de manera significativa. Los mismos, se realizan como una necesidad y 
respuesta a la problemática que vive esta disciplina en el currículo en nuestro país, desde la 
educación primaria hasta la universitaria. 
 Finalmente, la información desarrollada en el presente ensayo contribuyen a la agenda 
de investigación sobre las bases epistemológicas de la pedagogía universitaria para enseñar 
matemática. En particular, en relación con, qué y cómo aprenden los estudiantes, para que el 
docente pueda dotar de sentido y usar los instrumentos conceptuales en situaciones de 
enseñanza de la matemática en el proceso de la mediación pedagógica y en entornos virtuales 
de aprendizaje. Las evidencias obtenidas en este estudio sugieren que la presencia de “formas 
de interacción”, en las participaciones de los estudiantes, indica un esfuerzo por la negociación 
de significados a la vez que hay una evolución en el uso progresivo de los instrumentos 
conceptuales para interpretar la enseñanza de la matemática. 
 
 
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 Urge lograr la incorporación de los elementos abstractos en el proceso de mediación 
pedagógica de los cursos universitarios, sin perder la formalidad y la lógica, de tal forma, que 
los conceptos y definiciones aprendidas en esta área, no pierdan significado para las carreras y 
futuras profesiones de cada uno de los estudiantes. Es de suma importancia que se realice una 
valoración de las necesidades de los diferentes cursos de matemática que se imparten en las 
carreras, principalmente en materia de evaluación y en la sobrecarga académica del 
estudiantado. Esto porque, en muchas ocasiones el estudiante se siente abrumado y 
presionado cuando se le indica que los cursos se basan meramente en una evaluación 
sumativa, que consiste en la aplicación de pruebas, y que no permiten la apertura de otras 
actividades de evaluación. 
Es necesaria la formulación de una agenda de investigación desde la pedagogía por 
parte de las cátedras de matemática con el fin de establecer el qué y el cómo aprenden los 
estudiantes universitarios, para así poder brindar al estudiante los instrumentos conceptuales 
en situaciones reales, en entornos enfocados en sus respectivas áreas de especialización, para 
así lograr que las bases epistemológicas de la pedagogía en la enseñanza de la matemática se 
fundamenten en los significados de cada definición o axioma, y con esto, conseguir una 
evolución en el uso progresivo de los instrumentos conceptuales para interpretar el entorno y la 
aplicabilidad de la matemática. 
También, existen diferentes acciones que se pueden realizar con el fin de mitigar el 
temor que posee el estudiantado, erradicar la deserción y la actitud negativa de los mismos. La 
educación superior debe ser un espacio donde los estudiantes encuentren un lugar para crecer 
y desarrollarse como sujetos, con la libertad de expresar sus emociones y temores. El docente 
de matemática debe tener una actitud abierta a escuchar al estudiante, y sobre todo, debe 
comprometerse con la reflexión, la crítica y la transformación de la enseñanza de la 
matemática. 
 
 
 
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Referencias 
Báez, N. Blanco, R. (2020) La Epistemología de la Matemática en su didáctica. Mikarimin. 
Revista Científica Multidisciplinaria ISSN 2528-7842. 
http://45.238.216.13/ojs/index.php/mikarimin/article/view/2057/1424 
Beyer, K. Walter, O. (2001). Algunos aspectos epistemológicos de la matemática: ¿Es la 
matemática un lenguaje? Educere, vol. 5. Núm. 14 julio – setiembre, pp. 236-240 
Universidad de los Andes, Mérida Venezuela. 
Briones, G. (2002). Epistemología de las ciencias sociales. Universidad de Chile. 
https://cordescorporacion.cl/wp-content/uploads/2018/03/epistemolog%C3%ADa-
briones.pdf 
Campos, A. (2008). Introducción a la Historia y a la filosofía de la Matemática. Volumen II. 
Hacia la formalización en Hilbert y en Bourbaki. Universidad Nacional de Colombia, 
Facultad de ciencias. Bogotá D, C. ISBN 978-958-719-043-4. pp. 515-595 
Ceberio, Marcelo y Paul Watzlawick. (1998). La Construcción del Universo. Herder. Barcelona. 
ISBN:9788425424687 
Cortés, Fernando y Manuel Gil. (1997). El Constructivismo Genético y las Ciencias Sociales: 
Líneas Básicas para una Reorganización Epistemológica. En: La epistemología genética 
y la ciencia contemporánea, de Rolando García (coord.). Editorial Gedisa, Barcelona, 
España. 
Dou, A. (1970) Fundamentos de la matemática. Barcelona, España. Editorial Labor. Nueva 
colección Labor, Num. 117. 
Espinoza, M. (2021). La Pedagogía Critica de Paulo Freire y sus aportes a la educación 
superior costarricense actual. Revista Ensayos Pedagógicos. División de Educología – 
CIDE, Campus Omar Dengo, Universidad Nacional. Volumen 16. No. 2. Julio – 
Diciembre. (83-96). EISSN: 2215-3330. ISSN: 1659-0104. 
http://dx.doi.org/10.15359/rep.16-2.5 
http://45.238.216.13/ojs/index.php/mikarimin/article/view/2057/1424
https://www.monografias.com/trabajos13/admuniv/admuniv
https://cordescorporacion.cl/wp-content/uploads/2018/03/epistemolog%C3%ADa-briones.pdf
https://cordescorporacion.cl/wp-content/uploads/2018/03/epistemolog%C3%ADa-briones.pdf
http://dx.doi.org/10.15359/rep.16-2.5
 
 
19 
Gómez, J. y Mora, M. (2011) Pedagogía del Futuro: Educación, Sociedad y Alternativas. 
Revista Ensayos Pedagógicos. División de Educología – CIDE, Campus Omar Dengo, 
Universidad Nacional. ISSN: 1659-0104. Julio-diciembre 2011. 
González, Mendoza L. (2006) Construcción de un modelo pedagógico comunicativo a la luz de 
la teoría crítica. Tesis para obtener el grado de licenciado en pedagogía. Universidad 
pedagógica de México. http://200.23.113.51/pdf/23636.pdf 
Lucas, A. y Miraval, C. (2019) Perspectiva epistemológica de las matemáticas como 
fundamento de las ciencias. Dirección de Investigación Universitaria, Universidad 
Nacional Hermilio Valdizan. ISSN1995-445X Vol.13(1), enero-marzo de 2019, Huanuco-
Peru. http://revistas.unheval.edu.pe/ pp.40-50. https://doi.org/10.33554/riv.13.1.170. 
Morado, M. (2018) Entornos virtuales de aprendizaje complejos e innovadores: Una experiencia 
de creación participativa desde el paradigma emergente. Revista Electrónica Educare, 
vol. 22, núm. 1, pp. 364-380, Universidad Nacional. CIDE. 
https://doi.org/10.15359/ree.22-1.18 
Tamayo Valencia, L. (2007). Tendencias de la pedagogía en Colombia. Universidad 
Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Revista Latinoamericana de Estudios 
Educativos (Colombia), vol. 3, núm. 1, enero-junio, 2007, pp. 65- 76. 
https://www.redalyc.org/pdf/1341/134112603005.pdfVesga, G. y de Losada, M. (2018). Creencias Epistemológicas de docentes de matemáticas en 
formación y en ejercicios sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje. Revista 
Colombiana de Educación, (74), 243-267 
Zamudio, J.G (2012). Epistemología y Educación. Red Tercer Milenio. 1ed. ISBN 978-607-733-
050-9. Tlalnepantla, Estado de México. Recuperado de 
http://www.aliat.org.mx/BibliotecasDigitales/Educacion/Epistemologia_y_educacion.pdf 
 
http://200.23.113.51/pdf/23636.pdf
http://revistas.unheval.edu.pe/
https://doi.org/10.33554/riv.13.1.170
https://doi.org/10.15359/ree.22-1.18
https://www.redalyc.org/pdf/1341/134112603005.pdf
http://www.aliat.org.mx/BibliotecasDigitales/Educacion/Epistemologia_y_educacion.pdf
 
 
20 
 
 
 
 
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