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11 Mapa conceptual de las asignaturas de Lógica como ciencia Unidad I Propósitos de la unidad Describe el objeto de estudio, principios y concepciones de la lógica, así como su importancia y utilidad. Propósitos conceptuales Ubica las concepciones y tradiciones en la historia de la lógica. Describe los principios en que se sustenta la lógica clásica. Reconoce los elementos del proceso de conocimiento. Propósitos procedimentales Aplica su lógica natural en la resolución de ejercicios. Investiga el papel de la lógica en el desarrollo de la ciencia, la tecnología y la democracia. Elabora una línea del tiempo sobre la historia de la lógica. Propósitos actitudinales pensamiento lógico en el desarrollo de su inteligencia y en su proyecto de la vida personal. Muestra independencia cognitiva al indagar temas por su cuenta. Participa con entusiasmo en las actividades escolares. Respeta los turnos para participar. Muestra disposición para el trabajo colaborativo. - dades y tareas. Contenidos temáticos 1.1. La lógica en el lenguaje cotidiano 1.2. Lógica natural y lógica como ciencia 1.3. Carácter instrumental de la lógica 1.4. Importancia y aplicación de la lógica 1.6. Los principios de la lógica clásica 1.7. El proceso del conocimiento y la lógica Mapa de la unidad I 19 Exploración de ideas previas cotidiana? Incluye ejemplos. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Qué es lo lógico y qué es lo ilógico? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 1.1. La lógica en el lenguaje cotidiano 20 LÓGICA I Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Coherente, insostenible, fundado, irracional, evidente, sensato, incongruente, desca- bellado, indudable, razonable, contradictorio, irrefutable, incoherente, congruente, in- discutible, absurdo, infundado, convincente, inconcebible, incongruente, inadmisible y comprensible. a lo que es “lógico” a lo que es “ilógico” 21 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA Ejercicio 2 Instrucciones: Señala ( ) de las tres opciones, la situación adecuada a cada palabra. Si consideras que están presentes en más de una, márcalas. Ejercicio 3 en estos ejemplos. 1. El profesor nos pidió dibujar un polígono de tres lados iguales. Es lógico pensar que pidió dibujar un triángulo equilátero. . ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico? Es lógico porque es una consecuencia necesaria; no hay otra posibilidad, por eso es evidente e indiscutible. Palabras Argumento Narración Persona Coherente Congruente Razonable Sensato Fundado Evidente Convincente Comprensible Indiscutible Indudable Irrefutable 22 LÓGICA I 2. Si lanzas una moneda al aire es ____________________________ pensar que se irá volando hacia las nubes. ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico? _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 3. Si el universo es tan vasto, es ______ pensar que, al igual que en la tierra, pueda existir vida en otros planetas. ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico? ______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 4. Si una persona te ha cuidado y alimentado por muchos años con cariño, respeto y amor ¿es ______ pensar que sientes mucho afecto por ella? ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 5. Si Juan ama a María, ¿es _____ esperar que María esté igualmente enamorada de Juan? ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico? _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 23 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA T a r e a temas: a) Un adolescente con problemas de alcoholismo o drogas b) Una ciudad destruida por un terremoto c) Un embarazo no deseado 2. Investiga cuál es la raíz etimológica de la palabra lógica __________________________________________________________ __________________________________________________________ ¿Qué podrías anotar como conclusión de esta actividad acerca de lo que es lo lógico y lo qué es lo ilógico, según estos u otros usos que tú reconozcas de esta palabra? _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 24 LÓGICA I ¿Existe una lógica natural en el ser humano? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ¿Cómo podemos mejorar nuestra capacidad para razonar lógicamente? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ el lenguaje cotidiano. 1.2. Lógica natural y lógica como ciencia Actividad de aprendizaje SIGNIFICADOS LÓGICA LENGUAJE ORDINARIO Exploración de ideas previas 25 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA Ejercicio 1 Instrucciones: Lee atenta- mente y escribe el nombre de cada uno. Pedro y Antonio llevan el sombrero igual. Jaime y An- drés también. Andrés y Pedro llevan moños iguales. Juan y Antonio también. 1 Los ejercicios 1 y 2 fueron tomados de Inmaculada Vilatersana Lluch. Observación, lógica y razona- miento. Sitio Web: El Racó del Clip. http://clic.xtec.net/db/act_es. Los ejercicios 3 y 4 fueron tomados de Salvador Chávez Prado. Lógica: Principios, ejercicios y aplica- ciones. México, Editorial McGraw-Hill, 2001, p.11. Instrucciones: Aplica tu lógica natural y resuelve los siguientes ejercicios.1 ¿Quién es quién? 1. ________________ 2. ________________ 3. ________________ 4. ________________ 5. ________________ Actividades de aprendizaje como ciencia. de manera correcta, esta se denomina lógica natural porque es una aptitud que todos tenemos y que desarrollamos mediante la práctica al resolver problemas en la vida cotidiana. Por otra parte, se denomina a la disciplina que produce conocimien- tos teóricos, sistémicos y rigurosos sobre la argumentación, que sirven para perfeccionar el arte o las habilidades y aptitudes naturales para argumentar. 26 LÓGICA I Ejercicio 3 Tres amigas se reúnen a tomar el té. Deduce nombre, apellido y actividad de cada una.Utiliza las siguientes pistas: 1. Beatriz no es García. 3. La actriz se llama Claudia. 4. La maestra no es Méndez. Ejercicio 2 Instrucciones: Lee atentamente y escribe el nombre de cada uno. El tío Ramón lleva unos grandes bigotes. El tío Pedro una gran barba. El tío Ernesto y el tío Manuel llevan gafas. El tío Juan y el tío Ernesto son Calvos. Nombre Apellido Actividad _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ________________________________________________________ ¿Quién es quién? 1. ____________ 2. ____________ 3. ____________ 4. ____________ 5. ____________ Ejercicio 4 Tenemos tres dados con letras diferentes. Al tirar los dados, podemos formar palabras como OSA, FIN, VID, REY, ATE, SOL, MÍA, ESA, CAE, GOL, PÍO, SUR, aunque no podemos formar palabras como DÍA, VOY y RIN. ¿Cuáles son las letras de cada uno de estos dados? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 27 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA 2 La razón comu- nicada. Materiales del taller de didáctica de la lógica. México, Editorial Torres Asociados, 1999, p. 7. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Exploración de ideas previas 1.3. Carácter instrumental de la lógica ¿Qué relación existe entre la lógica como ciencia y la lógica como arte? Como puedes observar, la lógica no es sólo una ciencia teórica, tiene también una dimensión instrumental, práctica o técnica, considerada como arte de la razón ya que sirve para desarrollar habilidades y actitudes adecuadas para argumentar. Desde la antigüedad, la lógica es considerada como organon o instrumento para el aprendizaje de las ciencias. Al respecto, Morado señala: La lógica puede ser vista como un arte o técnica y también como una teoría o ciencia estricta. Esta dualidad es normal. Lo mismo ocurre con otras disciplinas como la física, la medicina o la gramática, en las que los conocimientos y habilidades prácticos conviven con diaria. Es deseable que una persona bien educada en lógica tenga tanto la posesión del arte como la de la ciencia: que no sólo conozca las técnicas, ni sólo la teoría abstracta sobre ellas sino también que desarrolle habilidades y actitudes adecuadas. Esta posesión involucra la integración armoniosa de arte y ciencia. 2 28 LÓGICA I Actividad de aprendizaje 3 Salvador Chávez Prado. Lógica: Principios, ejercicios y aplicaciones. México, Editorial McGraw-Hill, 2001, p. 13. 1.4. Importancia y aplicación de la lógica Como hemos visto, la lógica es un arte, el arte de pensar. Cuando pensamos elabora- mos conceptos, juicios y razonamientos. Sin embargo, en ocasiones nos preguntamos si son correctos o válidos. La lógica es una ciencia que se preocupa especialmente por tratar de demostrar cuándo un argumento es correcto. La lógica nos permite, pues, estructurar el pensamiento contribuye a determinar el sentido exacto de las palabras y oraciones empleadas al expresarnos, así como a desarrollar la capacidad para discernir las diferencias entre 3 - zadas en teorías. Las teorías, a su vez, nos permiten hacer inferencias. La ciencia es luego se argumentan o demuestran empíricamente. La lógica nos ayuda también a evaluar los argumentos o evitar errores en las argu- mentaciones. Nos permite conocer las leyes, reglas y procedimientos que estruc- turan correctamente el pensamiento. Esto nos ayuda a desarrollar concientemente el proceso de pensar y alcanzar un mayor nivel de aplicación de las habilidades de pensamiento. La razón comunicada. Materiales del Taller de didáctica de la lógica. México, Editorial Torres Asociados, 1999. Este artículo puede consultarse también en la siguiente dirección electrónica: 29 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA En este apartado estudiaremos brevemente algunos de los momentos históricos más relevantes en el desarrollo de la lógica como ciencia. 1.5.1. Bosquejo histórico de la lógica ¿Cuándo surge la lógica?, ¿quién la propone? Si hacemos una revisión detallada de los La historia de la lógica documenta su desarrollo en varias culturas y tradiciones a lo largo de la historia. Aunque muchas culturas han empleado intrincados sistemas de razonamiento, la lógica, como análisis explícito de los métodos de razonamiento, ha particularmente en el caso de la India, es probable que la lógica emergiese en las tres proviene de la tradición griega, aunque no ha llegado totalmente a través de una tra- dición europea, sino también por medio de la transmisión de la lógica aristotélica y los En la siguiente reseña histórica se expone someramente la aportación que hicieron Época antigua China (siglo III a. C.) Los pensadores chinos se ocuparon de los problemas lógicos concernientes a la cla- En sus escuelas se analizaban los métodos de enseñanza, de la demostración, de la inferencia de proposiciones, discutiéndose, además, los problemas de la relación entre el saber empírico y el especulativo. India (siglo IV a. C. – IX d. C.) En el pensamiento hindú, Darniakirti escribió un breve manual de lógica, Una gota de lógica, al que Darmattara agregó sus comentarios. La lógica india contenía una teoría del raciocinio bastante desarrollada. 30 LÓGICA I Grecia Demócrito (siglo V a. C.) partiendo del estudio experimental de la naturaleza. Formuló por vez primera el principio , considerándolo como universal y aplicable no sólo al pensamiento, Sócrates y Platón (siglo IV a. C.) Se ocuparon también de los problemas de la lógica. En Platón, estos problemas se planteaban en relación con su teoría ontológica de las ideas; en él hallamos un intento de - mócrito y otros pensadores. Aristóteles (siglo IV a. C.) - blemas de la lógica basándose en la ciencia de la época. Examinó y reunió los cono- cimientos dispersos sobre las formas del pensamiento. Estudió de manera profunda y completa los problemas esenciales de la lógica; los resultados por él obtenidos han llegado hasta nuestros días. Los escritos de Lógica de Aristóteles fueron agrupados bajo la denominación de or- ganon, libros: Las categorías: son una exposición de las bases de la teoría del concepto. Sobre la interpretación: en ella expone la teoría del juicio. Primeros y segundos analíticos: estudia detalladamente la teoría del raciocinio y de la demostración. Los Tópicos: en este libro, Aristóteles describe las categorías y procedimientos ló- gicos fundamentales. Las refutaciones sofísticas: ahí expone el problema relativo al origen de los raciocinios y demostraciones inválidas, y a los medios que permiten descubrir los vicios lógicos. En la principal obra de Aristóteles, la Metafísica, se encuentran los principios elemen- 31 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA como objeto de estudio especial y detallado. Para Aristóteles, la lógica es la ciencia de la demostración, de los medios para la fundamentación de la verdad; su base es la verdad como la adecuación del pensamiento a la realidad, y el error como La lógica que desarrolla Aristóteles está en estrecha relación con su Metafísica. En este sentido, la conexión de los pensamientos en el proceso del razonamiento y de la demostración, para él está determinada por los lazos existentes entre las propias cosas. Es decir, las leyes y reglas de la lógica tienen un fundamento objetivo: las leyes y rela- ciones del propio ser. Por tanto, son necesariaspuesto que no penden de la voluntad humana; su observancia es obligatoria en el proceso para fundamentar la verdad. - ciones categóricas, su cuadro de oposición y la silogística. Otras escuelas La escuela de los megáricos estuvo representada por Euclides, quien desarrolló el cálculo de enunciados. En la escuela Estoica destacó Filón. Sus investigaciones lógicas versaron en torno a las primeras implicaciones tautológicas. Dedicaron grandes esfuerzos a la investigación lógica en conexión con la retórica y la gramática. Se ocuparon sobre todo en desarrollar las teorías de los raciocinios condicionales y disyuntivos. Los epicúreos se abocaron al estudio de la lógica del conocimiento empírico. La Edad Media La Edad Media fue el escenario de la lucha entre materialismo e idealismo en el cam- po de la lógica. El problema central de las discusiones lo constituyó la naturaleza de los conceptos universales, teniendo como marco de referencia el modelo de la lógica aristotélica. Los pensadores más destacados fueron: Anselmo de Canterbury, Tomás de Aquino, Roscelino, Duns Scoto, Guillermo de Occam, Juan Buridan, Pedro Abelardo y algunos otros. La época moderna nombre a esta nueva era. Estos avances se manifestaron en el campo de la lógica como 32 LÓGICA I estructurar, de una vez por todas, un instrumento seguro para el pensamiento. Francis Bacón (1561-1650) Fue el iniciador de la ciencia experimental moderna. En su obra el Novum organon expuso las bases de la lógica inductiva. Investigó los problemas de la inducción cien- concluyó que en la inducción pueden utilizarse los siguientes métodos: Método de las semejanzas Método de las diferencias Método de las semejanzas y diferencias Método de los cambios concomitantes René Descartes (1596-1650) Filósofo y matemático francés. Su aportación a la ciencia en el campo de las mate- máticas fue la Geometría analítica. En su obra el Discurso del Método, imbuida por el espíritu de exactitud, certeza y necesidad de las verdades matemáticas, formuló las 1ª Sólo puede admitirse como verdadero lo que se reconoce como evidente y está comprobado (demostrado). 2ª Dividir lo complejo hasta donde sea posible. 3ª Ir de lo simple a lo complejo, de lo más a lo menos evidente. 4ª Investigar el objeto en todos sus detalles. Guillermo Leibnitz (1646-1716) Filósofo y matemático alemán de corte racionalista. Es considerado por los lógicos contemporáneos como su antecesor. Intentó dar a la lógica la estructura de un cálculo matemático. 33 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA Manuel Kant (1724-1804) Filosofo alemán. Declaró apriorísticas y absolutamente invariables las formas y leyes lógicas. Federico Hegel (1770-1831) Filósofo alemán. Concibió la lógica como la dialéctica del concepto. Estudió el proceso de tesis, antitesis y síntesis. Karl Marx y Federico Engels (siglo XIX) Filósofos materialistas. Dieron a la lógica dialéctica hegeliana un sentido materialista, estableciendo su fase demostrativa. Formularon las leyes fundamentales de la inves- Época contemporánea impuesta por el avance de la ciencia matemática, al aparecer las geometrías euclidia- nas y las paradojas de la teoría de conjuntos. El desarrollo posterior de esta nueva lógica ha permitido resolver problemas matemáticos especiales antes insolubles. En la actualidad, la lógica matemática ha tenido gran aplicación es el campo de la técnica, como ejemplo de ello tenemos las máquinas calculadoras, las computadoras, etcétera, En la formación y estructuración de esta nueva lógica han contribuido, entre otros, los siguientes pensadores: George Boole (1847): Álgebra lógica, Leyes del cálculo proposicional, etc. Augustus de Morgan: Álgebra lógica. George Cantor: Teoría de conjuntos. Williams S. Jevons (1864): Disyunción inclusiva y principio de substitución. Gotlob Frege (1879): Tablas de verdad, Fundamentos lógicos de la aritmética e implicación material. John Venn (1881): utilizó diagramas topológicos para la representación de las funciones lógicas. 34 LÓGICA I Charles S. Peirce Ernest Schoeder (1890): Procedimientos de decisión, desarrolla el álgebra de la lógica. Bertrand Russell y Alfred North Whitehead (1910): dedujeron formalmente la arit- mética a partir de la lógica; establecieron la síntesis de la lógica y de la aritmética; formulan rigurosamente la lógica matemática, teoría de los tipos, lógica de las relaciones, cálculo de clases y cálculo de relaciones. Paul Natorp (1910): Fundamentos lógicos de las ciencias naturales. Jan Lukasiewicz (1920): formuló la primera lógica trivalente y una lógica polivalente de la probabilidad. Emil L. Post (1921): estableció las bases para la formulación de sistemas lógicos Harold Jeffreys (1931): formuló la lógica del método estadístico y el desarrollo axio- Rudolph Carnap (1934): formuló un sistema cuantitativo de la lógica inductiva basado en la probabilidad. Hans Reichenbach (1935): formulación axiomática de la teoría de la probabilidad; estableció una lógica topológica basada en la necesidad, en la posibilidad y la imposibilidad. Alfred Tarski (1956): estableció la fundamentación de la metalógica y la metama- temática. 35 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA Instrucciones: En el siguiente crucigrama descubre los nombres de los lógicos que han aportado algo a la ciencia de la lógica. Horizontales 2. Formuló la primera lógica trivalente y una lógica polivalente de la probabilidad. 4. Estableció la fundamentación de la metalógica y la metamatemática. 8. Estableció los fundamentos lógicos de las ciencias naturales. 10. Su aportación a la ciencia fue la geometría analítica. 12. Concibió a la lógica como Dialéctica. 13. Iniciador de la ciencia experimental moderna. 14. Aportó a la lógica el cálculo de relacio- nes 16. Utilizó diagramas topológicos para representar las funciones lógicas. 17. Lógico de la Escuela Estoica cuyas investigaciones se ligaron con la retórica. 18. Creador de la disyunción inclusiva y el principio de sustitución. Actividad de aprendizaje Verticales 1. Estableció las bases para la formulación de de valores de verdad. 3. Su aportación fue la teoría de conjuntos. 5. Formuló un sistema cuantitativo de lógica inductiva basado en la probabilidad. 6. Creador de las tablas de verdad y los fundamentos lógicos de la aritmética. 7. Intentó dar a la lógica la estructura de un cálculo matemático. 9. Formuló por primera vez el principio de razón . 11. Representante de la Escuela de los Megáricos que desarrolló el cálculo de enunciados 15. Formuló rigurosamente la lógica matemática junto con Whitehead. 19. Es Considerado el padre de la lógica 20. Su contribución fue el álgebra lógica y las leyes del cálculo proposicional. 36 LÓGICA I 1.5.2. Concepciones o tradiciones de lógica Existen diferentes tradiciones o concepciones desde las cuales se han concebido y ordenado los estudios lógicos. Lógica tradicional Se llama así al sistema lógico de deducción natural propuesto por Aristóteles, basado en el análisis de la estructura de los términos de los juicios que integran un argumento llamado silogismo. Este sistema se mantuvo vigente durante toda la Edad Media y hasta la Época Moderna, en donde empezó a ser duramente criticado por la naciente ciencia experimental del Renacimiento. Esta lógica contiene, en esencia, los principios del paradigma clásico de la lógica por ser una lógica bivalente, atemporal y fundada sobre el principio del ser. Lógica clásica en el marco de la investigación de los fundamentos deductivos de las matemáticas por autores como Frege, Peano, Tarski, Russell y Whitehead. El resultado son los sistemas lógica formal que se interesa por el estudio de las estructuras generales de los argumentos correctos; es por ello que su análisis no toma en cuenta ni el contenido, ni el contexto de uso de los argumentos (la argumentación). La lógica clásica tiene como propósito distinguir los argumentos buenos (correctos) de los malos (incorrectos). Es por esta razón que se ocupade las inferencias –paso de la premisa a la conclusión en un argumento-, pero más concretamente de las inferen- cias deductivas, por ser estas las únicas en donde la conclusión es una consecuencia necesaria de las premisas. De manera alternativa a la lógica formal se desarrolla la lógica informal o pensa- miento crítico. Es el estudio de los argumentos, tal como se presentan en la vida diaria, - ponde a la lógica formal. Esta parte de la lógica se dedica, principalmente, a diferenciar entre formas correctas e incorrectas en que se desarrolla el lenguaje y el pensamiento cotidiano, en especial al estudio de los procesos para obtener conclusiones a partir de información dada. 37 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA Lógica dialéctica - de las percepciones y teorías. La dialéctica de Hegel. La realidad para Hegel no es estática, sino dinámica. El movimiento del pensamiento es una continua superación de la contradicción inherente a toda idea o concepto. El razonamiento en la dialéctica Hegeliana procede a través del despliegue de una tesis y su antitesis, resolviendo la contradicción a través de la La dialéctica materialista. Las ideas de Hegel acerca del movimiento dialéctico del pensamiento y la superación de la contradicción como motor del conocimiento son adoptadas por Marx y Engel para una explicación materialista de la historia, viendo en la lucha de clases una explicación al progreso de ésta. Lógicas no clásicas - mente existen, su aparición y desarrollo implican o una extensión o una alternativa a la lógica clásica, y, por supuesto, a la tradicional. Lo que motiva este desarrollo es la necesidad de que los modelos lógicos den cuen- ta de la diversidad y complejidad del razonamiento natural. Los nuevos sistemas de lógica son instrumentos de análisis del pensamiento cada día más poderosos, con una potencia expresiva en sus lenguajes que da cuenta de una diversidad de proposiciones e inferencias. Debemos tener claro que la lógica formal clásica es sólo una teoría, modelo o sistema de lógica, quizás el más desarrollado, pero limitado pues, aunque no lo pretende, tam- poco puede dar cuenta de todos los tipos de razonamiento que empleamos en la vida cotidiana, ni en las ciencias, sobre todo el que actualmente se desarrolla y demanda El sistema de la lógica clásica es un sistema de lógica que es útil para el análisis de argumentos y enunciados que cumplen ciertas condiciones, esas condiciones están expresadas en los tres principios lógicos supremos: la unidad del ser, la no contradic- ción y el tercero excluido. Por ejemplo, ¿qué pasa si formulamos razonamientos no en el ser, sino en el deber ser? En razonamientos cuyos enunciados encadenan razones y se esfuerzan en establecer conclusiones en asuntos acerca del deber ser en un pen- samiento ético o axiológico. La lógica clásica no podría atender este tipo de enunciados Por otra parte, la lógica clásica tampoco reconoce la modalidad (posibilidad-ne- cesidad), ni la temporalidad expresada en algunos enunciados, ni las proposiciones epistémicas, ni de creencias. Es por ello que se han creado sistemas complementarios o alternativos a la lógica formal clásica. 38 LÓGICA I Lógica intuicionista: no admite el principio del tercio excluso (p v ¬p), ni la ley de Lógicas polivalentes: aquellos cálculos que admiten más de dos valores de verdad. Lógica difusa o borrosa imprecisos y reconoce grados de verdad. Lógica modal - sible. Lógica temporal: incorpora parámetros temporales. Para muchas oraciones, su verdad depende del momento en que se produce. Lógica epistémica: es una lógica que pretende formalizar enunciados de creencia, opinión, etc. Lógica Deóntica: aborda lógicamente los sistemas normativos jurídicos o éticos. Algunas de esas lógicas son: 39 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA lógica Como vimos en el tema anterior, los estudios de la lógica como ciencia se han desa- en nuestros programas de bachillerato. La lógica que vamos a estudiar en este texto es la lógica formal deductiva (clási- ca), por ser el tipo de lógica más consistente y usada como modelo de referencia para otros sistemas. Desde este punto de vista, a la lógica sólo le interesa la corrección del proceso una vez terminado; es decir, si la conclusión a la que se ha llegado se deriva de las premisas tomar en cuenta su contenido concreto. Se entiende por razonamiento correcto aquel cuya conclusión se deriva con legitimidad lógica de las premisas establecidas. En nuestros pensamientos podemos distinguir los siguientes aspectos: el contenido y sus procesos de formación, que es estudiado por la psicología y la epistemología; la forma o estructura misma del pensamiento ya constituido que es el objeto de estudio de la lógica. Sin embargo, como el pensamiento se materializa en el lenguaje, su es- tructura sólo puede ser analizada a través del mismo. A pesar de que cada lenguaje tiene su estructura gramatical propia y existen dife- rencias de uno a otro, es obvio que el pensamiento que ellos expresan es el mismo. el len- guaje como manifestación del pensamiento. La lógica tiene un carácter eminente- mente descriptivo ya que analiza, dentro de cierto lenguaje, las formas más usuales generales, construyendo de esta manera un conjunto sistemático. La auténtica organización de la lógica como ciencia independiente tiene lugar pre- cisamente al prescindir del punto de vista de la verdad para dedicarse sólo a la correc- ción del razonamiento. Así, la función de la lógica es la de estudiar las conexiones o condiciones formales entre proposiciones que permiten considerar a una de ellas como implicada por otras. Por otro lado, por cuestiones psicológicas, la presencia de una conclusión verdadera podría a veces llevarnos a considerar apresuradamente como correcto un razonamiento que no lo es; algo similar podría ocurrir con una conclusión falsa. Por tanto, podemos concluir que el sentido o directriz de esta ciencia es su carácter formal, ya que sólo se ocupa de las formas o estructuras, prescindiendo del contenido concreto de cada pensamiento en particular. 40 LÓGICA I Ejercicio 1 lógica de distintos autores: a) _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ b) _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ c) _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Actividades de aprendizaje Lógica Es la ciencia que estudia las formas del pensamiento: con- ceptos, juicios y, especialmente, los métodos y principios que se utilizan para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. Una que se adecua a los objetivos de esta asignatura, de 41 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA Ejercicio 2 lógica que investigaron y poste- riormente escribe tus conclusiones. _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Ejercicio 3 lógica con tus propias palabras, de acuerdo con lo que investigaste y discutiste con tus compañeros: ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________42 LÓGICA I 1.6. Los principios de la lógica clásica En el transcurso de nuestra vida hemos escuchado algunos comentarios como los siguientes: 3. Los argumentos que dio son muy razonables. 4. Qué ilógico eres, estás diciendo puras incoherencias. Las personas que comentan esto de ciertos discursos o actos, no parecen tener or- den o coherencia; parecen no tener un elemental sentido de orden lógico. Este sentido común o lógico con que evaluamos de manera natural los pensamientos de otros, se apoya en ciertos principios o reglas básicas del pensamiento. El principio es, en este caso, un axioma o verdad evidente e incuestionable. Sin la validez de lo que pensamos o razonamos. Todas las ciencias tienen principios, por ejemplo: Este principio pertenece al campo de la biología. - Fuerza = f Masa = m Aceleración = a a = f_ m Este principio pertenece al campo de la física. 43 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA En lógica también existen algunos principios que se aplican a todo pensamiento; son las reglas básicas desde las cuales se formula el pensamiento. Estos principios son: a) Identidad b) No contradicción c) Tercero excluido Los tres primeros fueron formulados por Aristóteles; el último, por Leibniz. Principio de identidad El principio de identidad expresa que: Todo objeto es idéntico a sí mismo. A A Aunque en la realidad las cosas cambian, para el pensamiento las esencias se man- rompa o esté vieja y deteriorada; su concepto se mantiene igual a sí mismo mientras no cambie su esencia. Tú mismo como persona has experimentado algunos cambios; eras diferente hace 15 años. ¿Sigues siendo la misma persona o eres otro diferente? Tu cuerpo ha cambiado, pero sigues siendo la misma persona; no sientes que eres otro ¿o sí? Actividad de aprendizaje 44 LÓGICA I El principio de Identidad es un principio muy intuitivo (evidente) que no necesita demostración; suponemos que las cosas mantienen una unidad en la diversidad y en el cambio. Principio de no contradicción Este principio nos indica que: Es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido. Se puede simbolizar así: O también: No es posible que algo sea verdadero y falso a la vez. Si el pensamiento es claro y distinto, no puede contradecirse. El pensamiento lógico no admite la contradicción. Si cada cosa es idéntica a sí misma, entonces no puede ser otra cosa y tampoco puede ser dos cosas a la vez. Otra forma de expresar este el pensamiento no puede ser posible esta situación porque resultaría ilógico. Por ejemplo, antes eras niño y ahora eres adolescente, aunque mantienes la unidad porque eres la misma persona, no eres ambas cosas a la vez; dejaste de ser niño, ahora eres adolescente, pero no eres ambas cosas. Si cometieras un delito el día que cumplas tu mayoría de edad, no le podrías decir al juez que aún eres un niño porque haz dejado de ser niño y has pasado a ser adulto. Otro ejemplo: Juan mide 1.80m y Juan mide 1.20m. No pueden ser la misma persona; no pueden ser ambas verdaderas en un mismo tiempo. Principio del tercero excluido Los pensamientos son verdaderos o falsos y no hay una tercera posibilidad. 45 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA El pensamiento que analiza y estudia la lógica clásica es bivalente, es decir, admite sólo dos valores: verdadero o falso, no existe una tercera opción. Por ejemplo: No puedo estar medio muerto o medio vivo. El pensamiento quiere evitar las ambi- - mán Wilhem Leibniz (1646-1716). Este principio dice: que lo explique. Lo que es, es; nada existe sin una causa o razón determinante. algo que no estemos seguros que lo sea. Por ejemplo: Es necesario que realices los ejercicios del libro de texto porque de esa forma puedes evaluar tu aprendizaje de un tema. Estoy muerto o estoy vivo. 1. O jalas o te ahorcas. ___________________ 2. No te hagas; no puedes ser y no ser a la vez. ___________________ 3. Trata de ser tú mismo. ___________________ 4. No es bueno creer o dejar de creer. ___________________ 5. La tierra es inmóvil y sin embargo se mueve. ___________________ Actividad de aprendizaje 46 LÓGICA I 1.7. El proceso de conocimiento y la lógica El conocimiento es la forma por la que el ser humano adecua las condiciones para vivir de manera consecuente con el medio que le rodea. A través del conocimiento, el ser el conocimiento el que, en la mayor parte de los casos, da respuesta a las interrogantes que le planteaban una serie de fenómenos al ser humano, que en distintos momentos rebasaron su capacidad comprensiva. Si para los primeros habitantes del planeta; el sol, la lluvia y el fuego eran objetos el cáncer, cómo canalizar adecuadamente la agresividad humana, y cómo conquistar el universo. Esas incógnitas, al igual que las que se planteaba el hombre primitivo, podrán ser resueltas en la medida en que el ser humano aproveche los conocimientos adquiridos y extienda su interés por aprovechar sus experiencias a la solución de sus limitantes actuales. Por tanto, el conocimiento es básico en la existencia de la humanidad y su aprovechamiento depende, en gran medida, de la superación de las etapas históricas del mismo. El conocimiento como fenómeno de estudio El conocimiento es un recurso indispensable para la existencia y el desarrollo de las sociedades. Las acciones de los seres humanos, así como las relaciones entre ellos y con el ambiente se explican en gran medida por el conocimiento del que disponen. Pero ¿qué es el conocimiento?, ¿cómo se produce?, ¿por qué resulta útil?, ¿cómo cambia y se desarrolla?, ¿cuántos tipos de conocimiento existen?, ¿qué es lo que nos permite decir que realmente sabemos algo? El sólo hecho de plantearnos estas pre- Esto es, podemos hacer investigación sobre el conocimiento y obtener así conocimiento sobre el conocimiento. Esta es la tarea de disciplinas como la teoría del conocimiento o la epistemología de la ciencia. 47 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA Elementos del proceso de conocimiento objeto, cuyo resultado es una representación del objeto, después de pasar por un pro- ceso cognoscitivo. En el esquema anterior, en el fenómeno del conocimiento, encontramos los siguientes elementos: quién produce el conocimiento. Esta es la pregunta por el sujeto del conocimiento o sujeto epistémi- co. También podemos preguntar cómo es posible que lo haga, es decir, cuáles son las condiciones de posibilidad de la construcción del conocimiento. Parte de la respuesta se encuentra en la constitución biológica y mental de las personas, en sus capacidades y Esquema del proceso del conocimiento a) El sujeto ¿Quién conoce? b) El objeto ¿Qué conoce? c) La operación o proceso ¿Cómo conoce? d) La representación interna ¿Qué tipo de conocimiento produce? A la pregunta por el conocimiento se le ha dado una multiplicidad de respuestas, pero todas ellas en esencia nos dicen que el conocimiento es una facultad preponderante- mente humana en la que se relaciona un sujeto que conoce con un objeto por conocer. 48 LÓGICA I 4 Mario Carretero. Constructivismo y educación. Buenos Aires, Editorial Aique, 1993, p. 21. en la forma en que pueden relacionarse con su entorno, esto es, la forma en que tienen experiencia del mundo por medio de su aparato perceptual. Esto involucra, entre otras cosas, recibir y procesar información del medio donde se desenvuelven los sujetos que conocen. La operación de conocer o proceso cognoscitivo Es por demás interesante y útil saber qué es lo que ocurre cuando conocemos o apren- demos algo. Saber cómo opera o funciona la mente humana podría ayudarnos a me- jorar nuestros propios procesos de aprendizaje y pensamiento, mejorando así nuestro conocimiento del mundo. La mente humana es un mecanismo muy complejo que los seres humanos apenas estamos empezando a comprender con la ayuda de las ciencias cognitivas. La respuesta que podemos ofrecer es sólo parcial y apoyada en algunas teorías psicológicas. Una de las estas teorías que intentanexplicar cómo aprendemos es el constructi- un mero producto del ambiente ni un resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción 4 En consecuencia, según la posición constructivista, el conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción del ser humano. ¿Con qué instrumentos realiza la (información, conocimiento previo, habilidades, etc.) que ya posee, es decir, con lo que ya construyó en su relación con el medio que le rodea. La teoría constructivista tiene aportaciones de diferentes corrientes asociadas a la psicología cognitiva, entre otras: el enfoque psicogenético de Piaget, la psicología llamada teoría sobre el procesamiento de la información. ¿Cómo opera el proceso de conocimiento? De manera muy esquemática, podemos decir que el conocimiento inicia por un proceso llamado percepción, el cual parte de las sensaciones que captan los órganos de los sentidos, pero en el que el intelecto o la mente intervienen interpretando, organizando y dándole sentido a la información o a los datos y construyendo así una representación ya sea abstracta o sensible de la realidad. 49 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA La generación de cualquier tipo de conocimiento supone diversas capacidades de los seres humanos. Una de las más básicas es la de construir representaciones del procesos, etcétera. Cuando se habla de representaciones se suele distinguir entre las representaciones sensibles y las intelectuales. Como ejemplo de las representaciones sensibles tenemos las imágenes que recordamos de las cosas. Pero existen otras llamadas intelectuales, que son centrales en el proceso del conocimiento, la mayoría de las cuales no son materiales, sino únicamente conceptuales, esto es, se trata de representaciones con- formadas sólo por conceptos o ideas. Para captar la diferencia entre un concepto y una imagen mental, pensemos en un polígono regular de mil lados y en otro de mil y un lados. Las imágenes que tengamos de cada uno serán prácticamente indistinguibles, mientras que sus respectivos conceptos son claramente distintos. Para obtener una buena representación, el sujeto debe tener un papel activo en el experimentar y transformar el objeto de conocimiento. En el capítulo siguiente, en relación con la formación de conceptos, veremos una serie de habilidades del pensamiento que puedes utilizar como estrategias útiles para adquirir o mejorar tus representaciones de la realidad. Nuestras representaciones pueden ser desde las más simples hasta las más com- modelos matemáticos más desarrollados. Todos elaboramos teorías espontáneas o intuitivas acerca de cómo funcionan las cosas en el mundo. De hecho, una parte del trabajo que realizas en las diferentes asignaturas de ciencias en tu escuela, tiene que ver con cómo pasamos de nuestras profesor deberá tomar en cuenta la información, creencias o conocimiento que ya tienes previamente respecto a ese tema, porque de ello depende que puedas comprender la información nueva que intentas aprender. Para generar conocimiento también se requieren otras capacidades fundamentales como las de razonar. Aquí la lógica juega un papel muy importante ya que el sujeto epistémico puede expresar mediante enunciados cualquier representación. Desde una El lenguaje utilizado puede ser el natural, como en los ejemplos anteriores, o el de la matemática: f = m a, donde f es fuerza, m es masa y a, aceleración. Así, esta última Además, cuando razonamos establecemos conexiones entre enunciados. El resulta- do de razonar es un razonamiento que también recibe el nombre de inferencia, el cual, como veíamos, es el objeto central de estudio de la lógica. 50 LÓGICA I Sujeto cognoscente Objeto de conocimiento Operación de conocer Conocimiento - te, la operación de conocer y la representación intelectual o conclusión a la que llegó. Galileo Galiley, gran físico y astrónomo, fue considerado como el padre del Método Experimental. Galileo rechazó la idea de Aristóteles que planteaba que los cuerpos caían dependiendo de su peso. Galileo, para demostrar la falsedad de la Teoría Aristotélica, lanzó desde la parte más alta de la Torre Pizza dos cuerpos de diferente peso. Se observó que ambos cuerpos cayeron al mismo tiempo independiente- mente de su peso, de esa manera llegó a establecer la Ley de la Gravedad. Actividad de aprendizaje 51 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA Instrucciones: Evalúa el conocimiento conceptual que aprendiste en esta unidad me- diante la resolución del crucigrama. Horizontales 4. Es el principio lógico planteado por Leibniz, el cual sugiere que una demostración lógica debe ser... 5. Es el proceso de captar la realidad a través de los órganos de los sentidos. leyes, reglas y métodos adecuados para el razonamiento co- rrecto. Su nombre es lógica... 10. En el proceso del conocimiento se le dice así a la persona que conoce. lógica, quien elaboró un tratado de lógica llamado el organon. 14. Se llama así a un tipo de lógica que se caracteriza por estudiar los argumentos desde el punto de vista de su estructura sin atender al contenido. Su nombre es lógica... 15. En la antigüedad se le conocía como el arte del diálogo, pos- teriormente fue retomada por Hegel y Marx por su carácter Verticales 1. Es el principio que señala que un pensamiento no puede ser a la vez verdadero y falso. 2. Se llama así a las representa- ciones no sensibles captadas por la mente. 6. Es la concepción más antigua de la lógica cuyo sistema natural de demostración de argumentos se basa en el silogismo. Su nombre es lógica... 7. Filósofo inglés fundador del Novum organum, donde expuso las bases de la lógica inductiva. 9. Es la capacidad innata de razo- nar o de pensar que tenemos los seres humanos. Se le dice lógica... 12. Es la concepción de lógica que estudiamos en el programa de bachillerato. Se llama lógica... Autoevaluación 53 Glosario Abstracción. Proceso lógico que consiste en separar las ca- racterísticas de un objeto para representarlo. Analogía. Es una comparación. Razonamiento analógico es una inferencia basada en la semejanza de dos objetos. Argumento. Razones o pruebas aducidas en una discusión o argumentación. Axioma. Es una verdad evidente, algo que no requiere ser demostrado por obvio. Categoría. Son conceptos supremos como el concepto de ser, tiempo, espacio, etc. . Ordenación jerárquica de los conceptos por clases: género y especies. Cognición. Facultad de los seres de procesar información a partir de la percepción. Ciencia. Conjunto de conocimientos, sistematizados y ob- verdadero. Ciencias formales. Se dice de la lógica y la matemática que son ciencias cuyos objetos de estudio no son concretos, sino ideales o formales. Concepto. Idea o representación intelectual de un objeto que se forma por abstracción. Conocimiento. Proceso que inicia con la percepción y que nos permite adquirir representaciones objetivas de la realidad que pueden corroborarse como verdaderas o falsas. 54 LÓGICA I Constructivismo. - ma que es el sujeto el que construye el conocimiento en su relación con el objeto y el entorno. Epistemología. Es el estudio de la ciencia y del conoci- aspectos: históricos, psicológicos y sociológicos. Epistemológico. Relativo al conocimiento y sus problemas. Experiencia. Aprehensión inmediata de un hecho u objeto. Conjunto de impresiones, juicios, modos de reaccionar y activar, que son el resultado de la vida de un individuo. Experimentación - car y hacer variar un fenómeno para estudiar su naturaleza y sus relaciones. Fenómeno. Suceso, acontecimiento o hecho. Forma - tura de los enunciados o pensamientos. Hecho. Dato empírico o suceso, en general todo lo que ocurre o acaece. Idea. Así se llama también al concepto o representación intelectual de las cosas. Inducción. Es una generalización a partir de la repetición de un hecho. Inferencia. Es el paso de las premisas a la conclusión en un argumento.Existen diversos tipos como la deducción, inducción o abducción. Intuición. Conocimiento inmediato de un objeto; este cono- cimiento puede ser sensible, emocional o intelectual. Juicio. Se llama también proposición o enunciado. Lógica pensamiento (concepto, juicio, razonamiento). Investiga las leyes que le dan validez formal al pensamiento. 55 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA Razón. Pensamiento y entendimiento, capacidad decisiva que nos permite explicar un hecho o establecer una verdad. Pensar. Capacidad psíquica que permite aprehender objetos presentes o ausentes, relaciones y entidades abstractas y formar representaciones sensibles de ellos. Percepción. Capacidad psíquica por la cual se aprehenden los objetos presentes y se forman representaciones sensi- bles de ellos. Principio. Todo enunciado que sirve de fundamento a una ciencia o a un sistema de conocimientos. Principios lógicos. Son los puntos de partida o verdades indiscutibles (axiomas) de un sistema lógico; por ejemplo, en lógica clásica: la no contradicción, la bivalencia, son ejemplos de principios insustituibles para ese sistema. Sensación. Elemento psíquico o reacción simple producida por la acción de un estímulo sobre un órgano de los sentidos. Silogismo. Tipo de razonamiento deductivo compuesto de tres juicios (dos premisas y una conclusión) y tres términos (Mayor, medio y menor); la conclusión se deriva de los modos válidos en que se combinan los términos. . Es el sentido que tienen las palabras. Validez. Es la cualidad de un argumento cuando la conclu- sión se sigue necesariamente de las premisas. Verdad. Correspondencia de una proposición con el hecho que designa. . Comprobación de un hecho o de la verdad de una proposición que lo enuncia. 56 Bibliografía Carretero, Mario. Constructivismo y educación. Buenos Aires, Editorial Aique, 1993, p. 21. Chávez Prado, Salvador. Lógica: Principios, ejercicios y apli- caciones. México, Editorial McGraw-Hill, 2001. Dión Martínez, Carlos. Curso de Lógica. México, Editorial McGraw-Hill, 1979. Fingermann, Gregorio. Lógica y teoría del conocimiento. Bue- nos Aires, Editorial El Ateneo, 1997. González Yáñez, Arturo. Lógica o por qué la luna es de queso. México, Oxford, 2005. Gutiérrez Pantoja, Gabriel. Metodología de las ciencias sociales I. México, Editorial Oxford, 1996. Olive, León y Pérez Ransanz, Ana Rosa. Metodología de la investigación. México, Editorial Santillana, 2006. La razón comunicada. Materiales del taller de didáctica de la lógica. México, Editorial Torres Asociados, 1999. Vilartesana Lluch, Inmaculada. Observación, lógica y razona- miento. Sitio Web: El Racó del Clip. http://clic.xtec.net/ db/act_es Wikipedia enciclopedia libre: http://es.wikipedia.org 57 INTRODUCCIÓN AL CAMPO DE LA LÓGICA Para saber más ¿Qué es esa cosa llamada ciencia? 1982, pp. 39-58. Hessen, Johannes: La teoría del conocimiento. Argentina, Editorial Lozada, 2006. Mardones y N. Ursúa. Filosofía de las ciencias sociales y humanas. . México, Editorial Fontamara, 1996.