Estadistica_AnalisisMultivariante4

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Estudios de Economia y Empresa 
Métodos de Investigación Cuantitativos 
Curso 2022/23 – 1º semestre 
 
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NOMBRE Y APELLIDOS 
 
PEC 3 - Prueba de Evaluación Continua 3. Análisis multivariante (II) 
 
Presentación, objetivos y competencias 
 
Presentación de la prueba 
 
Con la PEC 2 cerramos el periodo del curso que dedicamos a las primeras técnicas de análisis multivariante, 
aplicadas al análisis de Airbnb en Barcelona. Con estas técnicas hemos podido analizar mejor qué variables 
estaban más relacionadas con el precio de los pisos y qué variables permitían explicar de forma más adecuada 
su variabilidad. Ahora, con esta PEC 3, nos adentraremos en el estudio de nuevas técnicas multivariantes, que 
habitualmente se aplican a datos de corte transversal. 
 
La principal diferencia con la anterior PEC es que ahora no hay una variable dependiente (como lo era el precio) 
que deba ser explicada por un conjunto de variables independientes. Ahora queremos ver cómo las variables 
se relacionan entre ellas para: 
 
1. Agruparlas, e interpretar más fácilmente su información. 
2. Agrupar casos, según los datos de las variables. 
3. Asociar atributos y objetos a partir de valoraciones. 
 
En esta PEC se proponen nuevamente un total de 4 ejercicios. 
 
Objetivos 
 
Los principales objetivos asociados a esta PEC son: 
 
1. Identificar qué técnicas son las más apropiadas para analizar datos de corte transversal. 
2. Analizar cómo se relacionan las variables entre ellas para agruparlas, e interpretar más fácilmente su 
información; agrupar casos según los datos de las variables; y asociar atributos y objetos a partir de 
valoraciones. 
3. Saber realizar un análisis factorial de componentes principales e interpretar estadísticamente los 
resultados obtenidos. 
4. Saber agrupar individuos u observaciones mediante el análisis clúster. 
5. Saber distinguir entre los métodos multivariantes para datos cuantitativos de los correspondientes datos 
cualitativos como los escalogramas multidimensionales y el análisis de correspondencias. 
 
Competencias 
 
Las principales competencias transversales que se trabajan en esta PEC son: 
 
1. Capacidad para el uso de las TIC de forma avanzada. 
2. Capacidad para el aprendizaje y la actualización permanente. 
3. Capacidad para adoptar y promover actitudes y comportamientos en consonancia con una práctica 
profesional ética y responsable. 
4. Capacidad para utilizar metodologías avanzadas, tanto cuantitativas como cualitativas, en el ámbito de 
la economía y la empresa. 
5. Capacidad para extraer conocimiento relevante que sea útil para la definición de estrategias 
empresariales en un contexto globalizado. 
 
 
 
PEC3. Análisis Multivariante (II) 
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Criterios de evaluación 
Cada una de las tres primeras preguntas tiene un valor del 30%, y la cuarta un valor del 10%, respecto de la 
calificación total. 
 
Fecha de entrega 
Las pruebas de evaluación continua deben entregarse en el espacio específico de Registro de EC del 
apartado “Evaluación” que se encuentra en el aula. El último día para entregar esta actividad es el día 
2/01/2023. 
 
 
 
Enunciado 
Como ya hemos comentado en las anteriores pruebas y en el artículo de referencia, crear entornos de 
confiabilidad entre usuarios y proveedores es uno de los puntos clave en los negocios de plataforma como 
Airbnb. Ya vimos en la primera PEC como había diferencias significativas en los precios de los pisos según la 
credibilidad que había sobre identidad del proveedor: si la identidad del proveedor estaba verificada 
("host_identity_verified") el precio del piso era inferior. 
 
Además de esta variable, la base de datos de Inside Airbnb que utilizamos en este curso, también contiene 
otras variables que nos pueden ayudar a analizar la confiabilidad dentro de Airbnb. Tal y como se indicaba en 
el artículo de referencia, una buena manera de establecer un entorno de confianza entre proveedores y usuarios 
es creando un sistema de revisiones y de valoraciones sobre diferentes ámbitos relacionados con los pisos. 
A partir de la información disponible de la web de Airbnb, se puede obtener información sobre la valoración que 
hacen los usuarios (de acuerdo con sus expectativas iniciales) de los siguientes aspectos relacionados con el 
piso y el servicio dado: precisión de la información dada (sobre el piso y su funcionamiento), sobre el checkin, 
sobre la limpieza del piso, sobre la comunicación (por ejemplo, si se dispone de wi-fi), y sobre la localización. 
 
En esta PEC, además de trabajar con variables que hemos utilizado en las PECs anteriores, también se 
considerarán las siguientes 5 variables, que contienen la valoración de 1 a 10 sobre los aspectos anteriormente 
citados: 
• review_accuracy 
• review_checkin 
• review_cleanliness 
• review_communication 
• review_location 
 
A partir de los datos del fichero “MIQ_PAC3_20221.xlsx”, que se encuentra en el aula junto a este enunciado, 
y seleccionando las observaciones para las cuales la variable price es inferior a 350$, se pide responder 
las siguientes preguntas: 
 
Pregunta 1. 
 
En esta primera pregunta queremos analizar la valoración que se hace de los pisos en los diferentes 
barrios de Barcelona . En concreto, estaremos interesados en ver cuáles son los barrios en que los 
pisos tienen una valoración más alta y cuáles tienen una valoración más baja. 
 
Como tenemos 5 variables diferentes que nos miden las valoraciones de diferentes características y 
servicios de los pisos, queremos agregar la información que contienen en un único indicador para que 
sea más fácil realizar la comparación. La construcción de un indicador sintético nos permitirá ordenar 
los barrios y compararlos. 
 
Con este objetivo se pide: 
 
1.1 Calculad la media de las valoraciones de las 5 variables del enunciado, "review_accuracy" , 
"review_checkin", "review_cleanliness", "review_communication" y "review_location" para cada uno 
de los barrios de Barcelona (variable "neighbourhood"). ¿Qué valoración inicial de los resultados 
podéis hacer? 
 
NOTA: Seguid las explicaciones y los pasos detallados en la ficha "Medidas de centro y 
dispersión" de los materiales. En la opción: 
 
Estadísticas -> Resúmenes -> Resúmenes numéricos 
PEC3. Análisis Multivariante (II) 
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se deben seleccionarán las 5 variables del enunciado (manteniendo pulsada la tecla Ctrl del 
teclado), después abrir la opción "Resumir por grupos ..." y elegir la variable "neighbourhood ". 
Finalmente, antes de hacer "Aceptar", se debe abrir la pestaña "Estadísticos" y dejar marcada sólo 
la opción "Media". 
Se obtuvo la siguiente salida del programa 
 
 
1.2 A partir de los datos de las medias obtenidas en el apartado anterior, cread un nuevo archivo Excel 
que ha de tener la siguiente estructura: 
 
 
 
 
 
 
 
1.3 Con los datos del fichero creado en el apartado anterior, y utilizando el método de la media 
ponderada, se pide construir un indicador sintético en el que el barrio de referencia será "Gràcia" 
y donde el peso de cada una de las 5 variables sea 1 (es decir, el mismo). Comparar los resultados 
de cada barrio. ¿Cuál es el que obtiene el mejor indicador? ¿Cuál obtiene el peor? 
 
NOTA: Para los cálculos, seguid las explicaciones y los pasos detallados en la Ficha "Indicadores 
sintéticos". Para el paso de normalización, tomad como valores de referencia los de "Gràcia", y en 
el paso de agregación, los pesos son todos igual a 1. A las nuevas variables normalizadas darles el 
nombre de: review_accuracy_N, review_check in_N, review_cleanliness_N, 
review_communication_N y review_location_N. 
 
NOTA: Recordad que para responder este apartado debéis cargar a R-Commander la nueva Base 
de Datos que habéis creado en el apartado anterior. 
 
 
 
PEC3. Análisis Multivariante (II) 
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Se obtuvo la siguiente salida del programa 
 
 
Barrios ordenamos de mayor a menor por indicador 
 
neighbourhood indicador_sistemicoEixample 1,0025 
Grácia 1 
Nou Barris 0,9992 
Sant Martí 0,9966 
Ciutat Vella 0,9946 
Sarria-Sant Gervasi 0,9925 
Sants-Montjuic 0,9924 
Horta-Guinardó 0,9839 
Sant Adreu 0,9823 
Les Corts 0,9771 
 
 
El que posee mejor indicador es Eixample y el que posee peor indicador es Les Corts 
 
 
1.4 Para comprobar la importancia de la elección de pesos, repetid el cálculo anterior, pero tomando 
ahora los siguientes pesos: {1, 1, 1, 1, 10}, es decir, 1 para todas las variables excepto para la 
variable "review_location". La ubicación del piso es, sin lugar a duda, un punto clave a la hora de 
hacer su valoración. ¿Qué pasa ahora con la situación de los diferentes barrios? ¿Cómo ha 
cambiado? Razonad la respuesta. 
 
NOTA: Para los cálculos, seguid las explicaciones y los pasos detallados en la Ficha "Indicadores 
sintéticos". Para el paso de normalización, tomad como valores de referencia los de “Gràcia”, y en 
el paso de agregación, los pesos son todos igual a 1, excepto para la variable "review_location", que 
vale 10. Tened en cuenta que en este apartado la expresión que deberéis usar en la agregación es 
la siguiente: 
(1/14*review_accuracy_N)+(1/14*review_checkin_N)+(1/14*review_cleanliness_N)+(1/14*review_communication_N)+(10/14*review_location_N) 
 
Se obtuvo la siguiente salida del programa 
 
 
PEC3. Análisis Multivariante (II) 
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Comparación de los distintos indicadores 
neighbourhood indicador_sistemico neighbourhood" indicador_sistemico2" 
Eixample 1,0025 Eixample 1,0071 
Grácia 1 Grácia 1,0000 
Nou Barris 0,9992 Ciutat Vella 0,9995 
Sant Martí 0,9966 Sant Martí 0,9816 
Ciutat Vella 0,9946 Sarria-Sant Gervasi 0,9804 
Sarria-Sant Gervasi 0,9925 Sants-Montjuic 0,9766 
Sants-Montjuic 0,9924 Horta-Guinardó 0,9568 
Horta-Guinardó 0,9839 Nou Barris 0,9555 
Sant Adreu 0,9823 Les Corts 0,9436 
Les Corts 0,9771 Sant Adreu 0,9413 
 
 
El barrio con mayor indicador sigue siendo el mismo pero su diferencia a disminuido, en cuanto a los demás 
barrios por debajo de Grácia han cambiado totalmente de puestos, lo cual tiene mucho sentido dado que la 
variable con mayor peso es la locación. Para este indicador el peor es Sant Adreu. Los barrios que mejoraron 
su lugar fueron Ciutat Vella, Sarria-Sant Gervasi, Horta-Guinardó y Les Corts. El barrio más afectado fue Nou 
Barris que tuvo el mayor descenso en la tabla. 
 
Pregunta 2. 
 
En la pregunta anterior hemos visto como "resumir" la información de 5 variables en un único indicador 
sintético, lo que nos facilitaba la comparación de las valoraciones entre los diferentes barrios. En esta 
pregunta también veremos otra manera de reducir el número de variables: el análisis factorial. 
 
Entre la PEC anterior y esta, hemos estado considerando bastante información sobre los pisos de 
Airbnb. En concreto, hemos estado trabajando las siguientes 10 variables: 
 
• accommodates 
• bathrooms 
• bedrooms 
• beds 
• price 
• review_accuracy 
• review_checkin 
• review_cleanliness 
• review_communication 
• review_location 
 
Para trabajar mejor con toda esta información, se pide: 
 
2.1 Realizad el análisis factorial de componentes principales de las 10 variables, con rotación 
Varimax, e interpretad los dos primeros componentes, a partir de las variables con las que más se 
correlacionan (con pesos mayores). ¿Qué creéis que miden estos dos primeros componentes? 
 
NOTA: Seguid las indicaciones de la segunda parte del segundo caso práctico "Aplicación de la 
rotación Varimax al análisis factorial" de la Ficha "Análisis factorial de componentes 
principales". En concreto debéis considerar la siguiente instrucción: 
 
PEC3. Análisis Multivariante (II) 
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Estadísticos -> Análisis dimensional -> Análisis factorial ... 
 
Entonces, en la pestaña "Datos" debéis seleccionar las 10 variables (manteniendo la tecla Ctrl 
apretada), y en la pestaña "Opciones" debe estar marcado "Varimax" y "Método de regresión". Al 
hacer "Aceptar" se pedirá el número de factores que debe extraerse, y se debe indicar 2. 
Se obtuvo la siguiente salida del programa 
Gráfico de sedimentación 
 
 
 
 
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9 Comp.10
.PC
V
a
ri
a
n
c
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0
.0
0
.5
1
.0
1
.5
2
.0
2
.5
3
.0
3
.5
PEC3. Análisis Multivariante (II) 
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Podemos observar que el primer factor del análisis esta orientado hacia las características de barrio muy en 
consonancia que lo analizado en la primera pregunta, por supuesto el análisis factorial otorga distintos pesos a 
cada variable de acuerdo al este factor. El segundo factor del análisis esta orientado a las características 
propias del apartamento. Podemos observar que ninguna variable tiene peso en mas de un factor. 
 
 
2.2 A partir del resultado obtenido, ¿cuál es la proporción de información inicial que queda recogida 
con el primer componente? ¿Y con los dos componentes? 
 
De acuerdo con el análisis factorial realizado tenemos que el primer factor recoge 31,8% de la variabilidad 
(información) del modelo, mientras el segundo factor recoge el 29,1% de la variabilidad (información). En total 
este modelo explica un 60,9% de la variabilidad, o información. 
NOTA: Debéis fijaros en los valores que aparecen junto a "Cumulative var." 
 
2.3 Si ahora vais a "Visualizar conjunto de datos", veréis que se han calculado dos nuevas variables : 
"F1" y “F2". Estas dos variables contienen los pesos factoriales de cada uno de los pisos respecto 
a los dos componentes de la rotación Varimax considerados en el apartado 2.1. A partir de esta 
información, calculad la media de los dos pesos factoriales para los diferentes barrios de 
Barcelona, e interpretad los resultados obtenidos. Según el análisis factorial, ¿dónde están los pisos 
más grandes? ¿Dónde están los pisos mejor valorados? 
 
NOTA: Seguid las explicaciones y los pasos detallados en la ficha "Medidas de centro y 
dispersión" de los materiales. En la opción: 
 
Estadísticas -> Resúmenes -> Resúmenes numéricos 
 
se seleccionarán las dos nuevas variables "F1" y "F2" (manteniendo pulsada la tecla Ctrl del 
teclado), después de debe abrir la opción "Resumir por grupos ..." y elegir la variable 
"neighbourhood". Finalmente, antes de hacer "Aceptar", se debe abrir la pestaña "Estadísticos" y 
dejar marcada sólo la opción "Media". 
 
Se obtuvo la siguiente salida del programa 
 
 
Los pisos mas grandes se encuentran en Eixample donde el segundo factor tiene el valor mas alto, de forma 
similar los pisos mas valorados se encuentran en Eixample donde el primer factor tiene el valor más alto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PEC3. Análisis Multivariante (II) 
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Pregunta 3. 
Con el análisis factorial, el hecho de haber reducido la información contenida en 10 variables en dos 
componentes, nos ha permitido clasificar cada barrio respecto a las dimensiones de los pisos y las 
valoraciones de los usuarios. Esto ha sido posible al considerar sólo dos componentes, perdiendo así 
mismo una parte de información (los dos primeros componentes no explican el 100% de la variabilidad). 
 
En cambio, con el análisis clúster no perderemos información al hacer el análisis ya que se consideran 
todas las variables, toda la información, a la hora de "situar" cada barrio. Entonces, ¿por qué no usar 
siempre este análisis en vez del de componentes principales para agrupar casos? La razón es que 
cuando se tienen en cuenta muchas variables, como en el caso del análisis clúster, es difícil explicar 
qué caracteriza cada grupo de casos creados con el análisis clúster, como sí habíamos hecho en la 
pregunta anterior a partir de la interpretación de los componentes. Esta técnica, sin embargo, nos será 
de mucha utilidad para ver semejanzas entre barrios, y por lo tanto será un buen complemento para 
el análisis de componentes principales. 
 
3.1 En el nuevo archivo Excel creado en el apartado 1.2, debéis añadir la información correspondiente 
a la media de las variables"accommodates", "bathrooms", "bedrooms", "beds" y "price" para cada 
uno de los barrios de Barcelona. 
 
NOTA: Utilizando la base de datos "MIC_PEC3_20221.xlsx", y seleccionando las observaciones 
para las cuales la variable price es inferior a 350$, debéis calcular los promedios 
correspondientes a las variables indicadas, siguiendo las explicaciones y los pasos detallados en la 
ficha "Medidas de centro y dispersión" de los materiales. En la opción: 
 
Estadísticas -> Resúmenes -> Resúmenes numéricos 
 
se debe seleccionar las 5 variables del enunciado (manteniendo pulsada la tecla Ctrl del teclado): 
"accommodates", "bathrooms", "bedrooms", "beds" y "price", después abrir la opción "Resumir por 
grupos ... " y elegir la variable "neighbourhood ". Finalmente, antes de hacer "Aceptar", debéis abrir 
la pestaña "Estadísticos" y dejar marcada sólo la opción "Media". 
 
NOTA: Para añadir la información nueva, podéis abrir el Excel que habíais creado en el apartado 
1.2 e introducir los datos manualmente. Después guardad el archivo y volved a cargarlo a R-
Commander, para tener disponible la nueva información. 
 
Se obtuvo la siguiente salida del programa 
 
 
3.2 Realizad un análisis clúster con las 10 variables de la nueva base de datos ampliada creada en el 
apartado anterior: "review_accuracy", "review_checkin", "review_cleanliness" , 
"review_communication", "review_location", "accommodates", "bathrooms", "bedrooms", "beds" y 
"price". Analizad la agrupación de barrios según el dendrograma. ¿Cómo interpretáis los dos 
primeros grandes grupos? ¿Dónde se sitúa cada uno de los barrios dentro de estos dos grupos? 
Haced el resumen de la agrupación jerárquica y comentad los resultados. 
NOTA: Seguid las indicaciones de la ficha "Análisis clúster". Recordad que para seleccionar las 
10 variables debe mantener pulsada la tecla Ctrl. En la pestaña de Opciones deberéis marcar 
"Método de Ward", "Euclidiana", y "Gráfico del dendograma". 
PEC3. Análisis Multivariante (II) 
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Los barrios se agrupan en dos grandes grupos para el grupo (1) tenemos a: Horta-Guinardó, Nou Barris, Sant 
Adreu. En el grupo (2) tenemos a: Ciutat Vella, Les Corts, Sants-Montjuic, Grácia, Sarria-Sant Gervasi, Sant 
Martí y Eixample. También se observa que dentro del grupo (2) podemos notar dos subgrupos el primero 
formado por: Ciutat Vella, Les Corts, Sants-Montjuic y el segundo formado por: Grácia, Sarria-Sant Gervasi , 
Sant Martí y Eixample. Esta clasificación de los clústeres se corresponde a las características de tamaño y valor 
de los pisos en los barrios, por esta razón tenemos dos sub grupos en el segundo grupo, uno formado por 4 
barrios que tienen características un poco superiores a los otros tres. Pero no es lo suficiente grande para 
determinar un grupo por si misma. 
Para finalizar podrían ordenarse por jerarquía los barrios de la siguiente forma: 
1. Eixample, 
2. Sarria-Sant Gervasi, 
3. Grácia y Sant Martí 
4. Ciutat Vella, 
5. Les Corts y Sants-Montjuic 
6. Horta-Guinardó, 
7. Nou Barris y Sant Adreu. 
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5
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1
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1
5
0
Cluster Dendrogram for Solution Analisis_Cluster
Method=ward; Distance=euclidian
Observation Number in Data Set ACluster
H
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ig
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PEC3. Análisis Multivariante (II) 
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NOTA: Para hacer el resumen de la agrupación jerárquica, recordad que debéis hacer: 
 
Estadísticos -> Análisis dimensional -> Análisis de clústers -> Resume la clasificación jerárquica ... 
Aquí es muy importante que indiquéis el nombre del análisis clúster que habéis hecho, y debéis 
marcar que el número de clústers es 2. 
 
Se obtuvo la siguiente salida del programa 
 
 
 
3.3 ¿Hay alguna relación entre el resultado obtenido en este análisis y el del análisis factorial? Razonad 
la respuesta. 
 
NOTA: Comparad los resultados con los obtenidos en la Pregunta 2. 
 
El análisis de clúster nos da como resultado dos grupos, uno de siete barrios y otro de tres. Por otro lado, en 
la grafica doble de grupos la variable que se diferencia de las otras es Price y tiene una clara influencia en los 
grupos formados. En el análisis factorial se obtuvo dos factores para explicar el modelo y estos factores tenían 
las componentes bien delimitadas una con respecto a las características del piso y la otra su valoración. Al 
juntar ambos análisis, tenemos como resultado que se puede clasificar los distintos barrios por dos parámetros 
el primero: las características o tamaño de sus pisos y el segundo la valoración de los pisos en el mercado. 
 
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4
-0
.8
-0
.6
-0
.4
-0
.2
0
.0
0
.2
0
.4
Comp.1
C
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.2 1
1
12
1
2
2
1
1
1
-150 -100 -50 0 50 100
-1
5
0
-1
0
0
-5
0
0
5
0
1
0
0
accommodatesbathroomsbedroomsbeds pricereview_scores_accuracyreview_scores_checkinreview_scores_cleanlinessreview_scores_communicationreview_scores_location
PEC3. Análisis Multivariante (II) 
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Pregunta 4. 
A partir de la siguiente matriz de información sobre el número de restaurantes (X1), el número de 
restaurantes "take-away" (X2) y el número de cafeterías ((X3) que están ubicados en los barrios de 
"Eixample", "Sarrià-Sant Gervasi", “Ciutat Vella" y “Les Corts", calculad las distancias de disimilitud 
entre estos barrios. ¿Cuáles son los barrios más parecidos y los más diferentes en relación con este 
tipo de establecimientos? 
 
 X1 X2 X3 
Eixample 15 10 20 
Sarrià-Sant Gervasi 5 2 8 
Ciutat Vella 13 12 28 
Les Corts 8 6 14 
Los datos correspondientes a las tres variables no son reales, sino simulados. 
 
NOTA 1: Para responder, de las diferentes medidas de disimilitudes o distancias propuestas en la 
literatura, utilizad únicamente la euclídea al cuadrado. 
 
NOTA 2: Seguid las indicaciones que encontraréis en "Análisis clúster" (2002). A: J. Baró Llinàs; R. 
Alemany Leira. Estadística II. Barcelona: Universitat Oberta de Catalunya que hay en la ficha 
Análisis clúster del aula (páginas 50-52). 
 
Se obtuvo la siguiente salida del programa 
 
Tenemos dos grupos claramente diferenciados el primero formado por: Sarrià-Sant Gervasi y Les Corts. 
El segundo formado por: Eixample y Ciutat Vella, estos grupos nos dan los barrios más parecidos entre 
sí, para estas variables. Por otro lado, los dos barrios con mayor diferencia de acuerdo a estas variables 
son: Sarrià-Sant Gervasi y Ciutat Vella 
S
a
rr
ià
-S
a
n
t 
G
e
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s
i
L
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s
 C
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1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
Cluster Dendrogram for Solution Cluster_comida
Method=ward; Distance=squared-euclidian
Observation Number in Data Set Ejercicio4
H
e
ig
h
t
PEC3. Análisis Multivariante (II) 
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el resumen de la agrupación jerárquica, reafima la idea de dos clústeres como se visualizó en el dendrograma 
inicial 
-0.5 0.0 0.5
-0
.5
0
.0
0
.5
Comp.1
C
o
m
p
.2
1
2
1
2
-15 -10 -5 0 5 10 15
-1
5
-1
0
-5
0
5
1
0
1
5
cafeterías..X3.
restaurantes..X1.
take.away..X2.