Estadistica_AnalisisMultivariante2

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78.581 Análisis Multivariante 
Curso 2022-23 / 1r semestre 
 
 1/17 
Nom i cognom de l’estudiant 
 
Prueba de evaluación continua 3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 
Criterios de evaluación 
 
Las preguntas y los problemas tienen que estar desarrollados y razonados. No se considerará correcta ninguna 
respuesta no argumentada. Cada pregunta vale 1/3 del total de puntos. 
 
Formato y fecha de entrega 
 
Las pruebas de evaluación continuada se tienen que entregar en el buzón específico de Entrega de actividades 
que se encuentra en el apartado Evaluación del aula en un único fichero en formato WORD o PDF. El último 
día para entregar esta actividad es el próximo 28 de noviembre. 
 
Enunciado 
 
A partir de los datos que hay en el fichero "Datos_CasoPractico1", en cualquiera de los formatos en el que 
os lo facilitamos, que contiene una submuestra de los datos en los que se basa el caso práctico de "El triángulo 
de las Bermudas", se pide que contestéis, de forma razonada las siguientes cuestiones. El nivel de significación 
 que se debe considerar en todos los contrastes es de 0,05. 
 
Pregunta 1 
Del segundo ejercicio de la PEC2, habíamos podido ver que la satisfacción general de los clientes de fuera del 
barrio no se explicaba muy bien a partir de la percepción de calidad del servicio de parking. Faltaban más 
variables explicativas. En esta pregunta queremos ayudar al gerente del centro comercial a comprobar si los 
resultados obtenidos en el caso práctico para toda la muestra (sean clientes del barrio o de fuera) también son 
válidos cuando consideramos sólo los clientes de fuera del barrio. 
 
Como podéis ver en el apartado 4 del caso práctico "La satisfacción de los clientes con el centro" , a partir del 
nivel de satisfacción en diferentes aspectos del centro comercial se intuía una mala gestión del centro en el 
ámbito del marketing, y se analizaba si este hecho tenía implicaciones directas con el grado de satisfacción 
general. ¿Esto será cierto en el caso de los clientes de fuera del barrio? Para responder a esta pregunta, 
se pide: 
 
1.1 Realizad un análisis de regresión múltiple, considerando como variable dependiente el grado de satisfacción 
general SATISF_GEN, y como variables independientes (explicativas) las valoraciones de los siguientes 
elementos del centro comercial: 
 
Nombre Descripción 
P34_1 PRECIOS 
P34_2 PROMOCIONES OFERTAS 
P34_3 VARIEDAD DE LAS TIENDAS 
P34_4 CALIDAD DE LAS TIENDAS 
P34_5 PARKING 
P34_6 CANTIDAD CALIDAD REST BAR 
P34_7 ACT CULTURAL ENTRETENIMIENTO 
P34_8 INFORMACION SEÑALIZACION AR 
P34_9 AMBIENTACIÓN DEL CENTRO 
P34_10 LIMPIEZA DEL CENTRO 
P34_11 SEGURIDAD DEL CENTRO 
P34_12 LUGARES PARA ENTRETENER NIÑOS 
P34_13 OFERTA DE OCIO 
P34_14 ATENCION AL CLIENTE 
P34_15 ACCESIBILIDAD SEÑALIZACION 
P34_16 PUBLICIDAD DEL CENTRO 
P34_17 SERVICIOS COMPLEMENTARIOS 
 
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 2/17 
Comentad los resultados obtenidos (entre otras cosas, comentad la significación individual de los 
coeficientes, la significación global del modelo, el nivel de ajuste y los signos). 
 
Nota: Para ello debéis tener presente que se tiene que seleccionar una submuestra con sólo aquellos casos en los que 
se ha usado el parking. Es decir, con aquellos casos en que P14_M23 = 1. Tenéis que indicar la expresión de selección 
(P14_M23R=="1") en la misma ventana del modelo de regresión lineal. 
 
Solucion: 
> RegModel.25 <- 
lm(SATISF_GEN~P34_1+P34_2+P34_3+P34_4+P34_5+P34_6+P34_7+P34_8+P34_9+P34_10+P34_11+P3
4_12+P34_13+P34_14+P34_15+P34_16+P34_17, 
+ data=casopractico1, subset=P14_M23=="1") 
 
> summary(RegModel.25) 
 
Call: 
lm(formula = SATISF_GEN ~ P34_1 + P34_2 + P34_3 + P34_4 + P34_5 + 
 P34_6 + P34_7 + P34_8 + P34_9 + P34_10 + P34_11 + P34_12 + 
 P34_13 + P34_14 + P34_15 + P34_16 + P34_17, data = casopractico1, 
 subset = P14_M23 == "1") 
 
Residuals: 
 Min 1Q Median 3Q Max 
-1.28666 -0.38698 0.05278 0.30764 1.78200 
 
Coefficients: 
 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 
(Intercept) 1.528922 0.378523 4.039 0.0000926 *** 
P34_1 -0.067454 0.035425 -1.904 0.05917 . 
P34_2 0.147405 0.036186 4.074 0.0000813 *** 
P34_3 0.105645 0.046901 2.253 0.02602 * 
P34_4 0.151582 0.057116 2.654 0.00898 ** 
P34_5 0.064960 0.034457 1.885 0.06170 . 
P34_6 0.064979 0.047650 1.364 0.17510 
P34_7 0.024237 0.035691 0.679 0.49833 
P34_8 0.036967 0.052550 0.703 0.48307 
P34_9 0.080073 0.058336 1.373 0.17230 
P34_10 -0.004913 0.045821 -0.107 0.91478 
P34_11 0.071197 0.037894 1.879 0.06258 . 
P34_12 -0.044863 0.037484 -1.197 0.23362 
P34_13 0.137371 0.047711 2.879 0.00469 ** 
P34_14 -0.060352 0.040073 -1.506 0.13456 
P34_15 0.014805 0.037792 0.392 0.69590 
P34_16 0.061654 0.035678 1.728 0.08643 . 
P34_17 0.056495 0.040295 1.402 0.16336 
--- 
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
 
Residual standard error: 0.6027 on 126 degrees of freedom 
 (114 observations deleted due to missingness) 
Multiple R-squared: 0.7376, Adjusted R-squared: 0.7022 
F-statistic: 20.83 on 17 and 126 DF, p-value: < 2.2e-16 
 
Interpretación: 
 
Tenemos que de los 17 variables solo 4 tiene un valor de p < 0,05, es decir son significativas, estas varianbles 
son: 
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 3/17 
 
 
 
 
Todos los coeficientes exceto las de P34_1, P34_10, P34_12, P34_14 son positivas, es decir la mayoria de 
las variables mientras se incrementan, se incrementa la satisfaccion de la gente. 
El valor R cudrado es 0,7376 cercano a 1, con lo cual los datos se ajustan bien a una recta, en cuanto al ajuste 
del modelo tenemos que el R adjustado es 0,7022 y nos dice que nuestro modelo tiene una ajuste favorables 
de 70% . El estadístico F vale 20,83 y tiene un valor P menor que 0,05 esto nos quiere decir que podemos 
rechazar la hipótesis nula del contraste de significación, así pues, el modelo conjuntamente es estadísticamente 
significativo. 
 
1.2 Con el fin de completar la valoración de la estimación obtenida del modelo, queremos analizar los residuos 
y si hay o no hay problemas de multicolinealidad: 
 
Análisis de los residuos: 
El hecho de que los residuos no sean esféricos (es decir, homoscedásticos y sin autocorrelación), implicará 
que las estimaciones que hemos obtenido no sean eficientes (es decir, de varianza mínima). ¿Hay indicios 
de problemas de heteroscedasticidad en la estimación? 
 
Nota: Para analizarlo, una vez hecha la estimación del modelo (Estadísticos> Ajuste de modelos> Regresión lineal 
...), debéis ir a Modelos> Gráficos> Gráficos básicos de diagnóstico y luego Modelos> Gráficos> Gráficos 
componentes + residuos para obtener gráficos de los residuos versus la variab le ajustada y gráficos de los residuos 
versus las variab les explicativas del modelo. Tal y como se indica en los materiales didácticos, si los residuos se 
distribuyan aleatoriamente alrededor de "0" nos estará diciendo que hay indicios de homoscedasticidad, en cambio, si 
hay algún tipo de estructura organizada, tendremos indicios del contrario, de que hay heteroscedasticidad. 
 
Solucion: 
P34_2 PROMOCIONES OFERTAS 
P34_3 VARIEDAD DE LAS TIENDAS 
P34_4 CALIDAD DE LAS TIENDAS 
P34_13 OFERTA DE OCIO 
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 4/17 
 
 
 
 
 
 
Interpretación: 
 
En todas las graficas podemos observar que existe homocedasticidad en los errores y que de la misma manera 
son independientes y no presentan correlación alguna, lo cual es muy favorable para nuestro modelo de 
regresión. 
 
Multicolinealidad: 
Si hay una fuerte correlación entre variables independientes, podemos tener un problema de sobre-información 
en el modelo, con información redundante.¿Hay problemas de multicolinealidad en el modelo estimado? 
 
Nota: Una vez hecha la estimación del modelo (Estadísticos> Ajuste de modelos> Regresión lineal ...), debéis ir a 
Modelos> Diagnósticos numéricos> Inflación de varianza de los factores .... De este modo, para cada variable 
independiente obtendréis un valor VIF. Si este valor es mayor que 5 se considera que pueden haber problemas de 
multicolinealidad originados por aquella variab le. Si es mayor que 10, los problemas pueden ser mucho más 
importantes. 
 
 
 
 
Solucion: 
 
0 2 4 6 8 10
-1
.0
0.
0
1.
0
P34_10
C
om
po
ne
nt
+R
es
id
ua
l(S
A
T
IS
F
_G
E
N
)
0 2 4 6 8 10
-1
.0
0.
0
1.
0
2.
0
P34_11
C
om
po
ne
nt
+R
es
id
ua
l(S
A
T
IS
F
_G
E
N
)
0 2 4 6 8 10
-1
.0
0.
0
1.
0
P34_12
C
om
po
ne
nt
+R
es
id
ua
l(S
A
T
IS
F
_G
E
N
)
3 4 5 6 7 8 9 10
-1
.0
0.
0
1.
0
2.
0
P34_13
C
om
po
ne
nt
+R
es
id
ua
l(S
A
T
IS
F
_G
E
N
)
0 2 4 6 8 10
-1
.0
0.
0
1.
0
P34_14
C
om
po
ne
nt
+R
es
id
ua
l(S
A
T
IS
F
_G
E
N
)
2 4 6 8 10
-1
.0
0.
0
1.
0
P34_15
C
om
po
ne
nt
+R
es
id
ua
l(S
A
T
IS
F
_G
E
N
)
0 2 4 6 8 10
-1
.5
-0
.5
0.
5
1.
5
P34_16
C
om
po
ne
nt
+R
es
id
ua
l(S
A
T
IS
F
_G
E
N
)
2 4 6 8 10
-1
.0
0.
0
1.
0
P34_17
C
om
po
ne
nt
+R
es
id
ua
l(S
A
T
IS
F
_G
E
N
)
Component + Residual Plots
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 5/17 
> vif(RegModel.1) 
 P34_1 P34_2 P34_3 P34_4 P34_5 P34_6 P34_7 P34_8 P34_9 P34_10 
1.686375 1.749785 2.508920 2.256974 1.527087 2.237556 2.110447 2.873293 3.189721 2.071691 
 P34_11 P34_12 P34_13 P34_14 P34_15 P34_16 P34_17 
2.371331 1.924054 2.074090 1.897394 1.869733 2.080598 2.260511 
 
 
round(cov2cor(vcov(RegModel.1)), 3) # Correlations of parameter estimates 
 
 (Intercept) P34_1 P34_2 P34_3 P34_4 P34_5 P34_6 P34_7 P34_8 P34_9 
(Intercept) 1.000 -0.178 -0.135 0.058 -0.243 -0.253 -0.037 -0.022 -0.077 0.075 
P34_1 -0.178 1.000 -0.396 -0.046 0.047 0.271 0.100 0.148 -0.022 -0.259 
P34_2 -0.135 -0.396 1.000 -0.123 -0.045 -0.123 -0.218 -0.097 0.177 -0.048 
P34_3 0.058 -0.046 -0.123 1.000 -0.469 0.116 -0.016 -0.003 -0.191 0.087 
P34_4 -0.243 0.047 -0.045 -0.469 1.000 -0.167 -0.073 0.034 0.160 -0.187 
P34_5 -0.253 0.271 -0.123 0.116 -0.167 1.000 0.042 0.191 -0.037 -0.133 
P34_6 -0.037 0.100 -0.218 -0.016 -0.073 0.042 1.000 0.022 -0.225 -0.094 
P34_7 -0.022 0.148 -0.097 -0.003 0.034 0.191 0.022 1.000 -0.110 -0.235 
P34_8 -0.077 -0.022 0.177 -0.191 0.160 -0.037 -0.225 -0.110 1.000 -0.450 
P34_9 0.075 -0.259 -0.048 0.087 -0.187 -0.133 -0.094 -0.235 -0.450 1.000 
P34_10 -0.321 -0.021 0.221 -0.114 0.106 -0.218 -0.097 0.008 0.038 -0.218 
P34_11 0.112 0.145 -0.196 0.122 -0.202 -0.001 -0.069 0.007 -0.045 -0.090 
P34_12 0.028 0.069 -0.151 -0.129 -0.002 -0.032 0.053 -0.120 -0.049 0.014 
P34_13 -0.083 -0.154 -0.014 -0.079 -0.095 -0.182 0.051 0.014 -0.130 0.086 
P34_14 0.033 -0.138 -0.012 0.005 -0.195 0.094 -0.111 0.033 -0.159 0.134 
P34_15 -0.175 -0.024 0.116 0.243 -0.053 0.035 0.088 0.129 -0.128 -0.169 
P34_16 -0.084 -0.186 0.170 -0.179 -0.076 -0.104 -0.065 -0.523 0.119 0.111 
P34_17 0.077 0.001 -0.015 -0.234 0.223 -0.129 -0.300 -0.124 0.020 -0.001 
 
P34_10 P34_11 P34_12 P34_13 P34_14 P34_15 P34_16 P34_17 
(Intercept) -0.321 0.112 0.028 -0.083 0.033 -0.175 -0.084 0.077 
P34_1 -0.021 0.145 0.069 -0.154 -0.138 -0.024 -0.186 0.001 
P34_2 0.221 -0.196 -0.151 -0.014 -0.012 0.116 0.170 -0.015 
P34_3 -0.114 0.122 -0.129 -0.079 0.005 0.243 -0.179 -0.234 
P34_4 0.106 -0.202 -0.002 -0.095 -0.195 -0.053 -0.076 0.223 
P34_5 -0.218 -0.001 -0.032 -0.182 0.094 0.035 -0.104 -0.129 
P34_6 -0.097 -0.069 0.053 0.051 -0.111 0.088 -0.065 -0.300 
P34_7 0.008 0.007 -0.120 0.014 0.033 0.129 -0.523 -0.124 
P34_8 0.038 -0.045 -0.049 -0.130 -0.159 -0.128 0.119 0.020 
P34_9 -0.218 -0.090 0.014 0.086 0.134 -0.169 0.111 -0.001 
P34_10 1.000 -0.355 -0.006 -0.107 -0.172 0.166 0.129 -0.043 
P34_11 -0.355 1.000 -0.135 0.321 -0.203 -0.144 -0.024 -0.097 
P34_12 -0.006 -0.135 1.000 -0.293 0.066 0.082 -0.129 -0.145 
P34_13 -0.107 0.321 -0.293 1.000 -0.047 -0.260 0.003 -0.172 
P34_14 -0.172 -0.203 0.066 -0.047 1.000 -0.209 -0.068 0.043 
P34_15 0.166 -0.144 0.082 -0.260 -0.209 1.000 -0.226 -0.232 
P34_16 0.129 -0.024 -0.129 0.003 -0.068 -0.226 1.000 0.067 
P34_17 -0.043 -0.097 -0.145 -0.172 0.043 -0.232 0.067 1.000 
 
Interpretación: 
 
Al observar los valores de la matriz de correlaciones de los estimadores del modelo podemos decir que el existe 
un bajo riesgo de Multicolinealidad, o sobre información dado que los fuera de la diagonal de la matriz en el 
peor de los casos tiene como valor máximo 0,3 que correspondería a una baja correlación, pero en promedio 
están por el orden de 0,1. Para usos prácticos aceptable en un modelo de regresión múltiple, tomando las 
consideración de reducir algunas variables. 
 
1.3 Finalmente, para acabar de ayudar al gerente del centro comercial a interpretar los resultados, se pide que 
respondáis razonadamente las siguientes preguntas: 
 Cuando añadimos todas estas variables, ¿cuál es el papel que juega ahora la valoración sobre la 
percepción de calidad del parking? 
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 6/17 
 
La valoración de la percepción de calidad del parking, resulta muy importante en la elaboración del modelo 
que analiza la satisfacción general, dado que genera un modelo mas simple, con menos variables significativas 
y por consiguiente a la hora de tomar decisiones, es más fácil interpretar un modelo con menos variables, y eso 
también ayuda a determinar las áreas primordiales sobre las cuales deben enfocarse los recursos de forma 
prioritaria. 
 Los resultados obtenidos, ¿son similares o diferentes a los obtenidos para toda la muestra sin filtrar por 
P14_M23==1 (es decir, utilizando los 425 individuos)? Justificad la respuesta 
 
Solucion: 
 
A continuación presentamos los resultados del modelo sin filtrar: 
 
all: 
lm(formula = SATISF_GEN ~ P34_1 + P34_2 + P34_3 + P34_4 + P34_5 + 
 P34_6 + P34_7 + P34_8 + P34_9 + P34_10 + P34_11 + P34_12 + 
 P34_13 + P34_14 + P34_15 + P34_16 + P34_17, data = casopractico1) 
 
Residuals: 
 Min 1Q Median 3Q Max 
-2.04804 -0.41589 -0.00288 0.40260 2.05663 
 
Coefficients: 
 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 
(Intercept) 1.28356 0.31090 4.129 0.0000528 *** 
P34_1 -0.01135 0.03032 -0.374 0.708600 
P34_2 0.11722 0.03100 3.781 0.000204 *** 
P34_3 0.09998 0.03816 2.620 0.009442 ** 
P34_4 0.17030 0.04831 3.525 0.000520 *** 
P34_5 0.10383 0.02940 3.532 0.000509 *** 
P34_6 0.01531 0.03868 0.396 0.692625 
P34_7 0.01224 0.02889 0.424 0.672330 
P34_8 0.09387 0.03882 2.418 0.016468 * 
P34_9 0.09922 0.04496 2.207 0.028413 * 
P34_10 -0.04392 0.03674 -1.195 0.233253 
P34_11 0.11404 0.03119 3.657 0.000324 *** 
P34_12 -0.04795 0.03281 -1.462 0.145330 
P34_13 0.08812 0.03822 2.306 0.022112 * 
P34_14 -0.08213 0.03533 -2.325 0.021049 * 
P34_15 -0.01208 0.03459 -0.349 0.727258 
P34_16 0.06707 0.02911 2.304 0.022225 * 
P34_17 0.07252 0.03314 2.189 0.029736 * 
--- 
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 
 
Residual standard error: 0.6384 on 208 degrees of freedom 
 (199 observations deleted due to missingness) 
Multiple R-squared: 0.7398, Adjusted R-squared: 0.7185F-statistic: 34.78 on 17 and 208 DF, p-value: < 2.2e-16 
 
Interpretación: 
 
Podemos observar que este modelo en los aspectos de r cuadrado y r ajustado, es muy similar al modelo 
presentado anteriormente. Su principal diferencia esta en la cantidad de variables que resultan significativas, 
de hecho para este modelo sin filtrar 12 variables son significativas. Dando como resultado un modelo 
matemáticamente mas complejo que el obtenido con los datos filtrados. 
 
 
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
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Pregunta 2 
A partir del resultado obtenido en el ejercicio anterior, el gerente del centro comercial, tenía un poco más claro 
qué apectos concretos del centro debían "cuidar" más para mejorar el nivel de satisfacción general de los 
clientes de fuera del barrio. Pero tenía muchos más resultados de valoraciones que, aun no siendo significativos 
a la hora explicar esta satisfacción general, podían ser muy importantes a la hora de intentar solucionar los 
indicios de una mala gestión del centro en el ámbito del marketing. 
 
La interpretación, sin embargo, del conjunto de todas las variables (17 en total) para los clientes de fuera del 
barrio se le hacía un poco complicado. Por esta razón quería tratar de agrupar toda la información en varias 
(pocas) componentes, que le facilitaran un poco el trabajo. Con este objetivo, se pide: 
 
2.1 Cread un nuevo conjunto de datos de nombre DatosPreg2 que contenga sólo las 17 variables de las 
valoraciones parciales (P34_1 a P34_17) y recogiendo las observaciones de los que usan el parking 
(P14_M23R==”1”) y que no tienen valor omitido o missing (NA) en ninguna de las variables. 
 
Nota: Para ello tenéis que hacer dos etapas: a) Crear un conjunto de datos con las observaciones que P14_M23R==”1” 
haciendo Datos > Conjunto de datos activo > Haz un subconjunto del conjunto de datos activo y b) A partir de 
este conjunto de datos, crear un nuevo conjunto de datos sólo con las variab les P34_1 a P34_17 y las observaciones 
que no contengan missings o valores omitidos haciendo Datos > Conjunto de datos activo > Elimina casos con 
datos incompletos. 
 
 
 
Solucion: 
> Casopractico1 <- 
+ readXL("C:/Users/YanW/Downloads/trabajos_pendientes/N°T 3650 - N°P 
490_PEC3/archivos_Datos_CasoPractico1.xlsx", 
+ rownames=FALSE, header=TRUE, na="", sheet="Datos_CasoPractico1", stringsAsFactors=TRUE) 
 
> DatosUsParking <- subset(Casopractico1, subset=P14_M23=="1") 
 
> DadesPreg2 <- na.omit(DatosUsParking[,c("P34_1","P34_2","P34_3","P34_4","P34_5","P34_6","P34_7", 
+ "P34_8","P34_9","P34_10","P34_11","P34_12","P34_13","P34_14","P34_15","P34_16","P34_17")]) 
 
> editDataset(DadesPreg2) 
 
 
2.2 Realizad un análisis factorial de componentes principales con todas estas 17 variables, sin rotación varimax. 
Intentad interpretar los componentes que tengan asociado un valor propio (en inglés, eigenvalue) mayor que 
1, a partir de las variables que tienen un peso mayor. ¿Puede hacerse de forma clara una interpretación de 
estas componentes? ¿Por qué? ¿Qué porcentaje de información explican estas primeras componentes? 
 
Nota: Tenéis que trabajar con la submuestra correspondiente a los de fuera del barrio a pa rtir de los que han 
utilizado el parking (P14_M23R==”1”). 
 
Recordad que para poder hacer el Análisis de Componentes Principales primero tenéis que instalar el paquete 
FactoMineR, ejecutando en R: 
http://materials.cv.uoc.edu/continguts/PID_00203334/fitxa30/index.html
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 8/17 
 
install.packages("FactoMineR") ≫ Ens demanarà un CRAN Mirror ≪ 
library(FactoMineR) 
install.packages("RcmdrPlugin.FactoMineR") 
library(Rcmdr) 
 
Una vez en RCommander tenemos que ir al menú y seleccionar Herramientas ≫ Cargar plugin(s) de Rcmdr… , 
seleccionamos RcmdrPlugin.FactoMineR y aceptamos reiniciar. Finalmente deberemos encontrar el menú 
FactoMineR en la barra de menús del R-Commander. Seleccionamos Principal Component Analysis (PCA) y en 
Outputs marcamos Eigenvalues y Description of the dimensions. 
 
Solucion: 
 
Call: 
"res<-PCA(DadesPreg2.PCA , scale.unit=TRUE, ncp=5, graph = FALSE)" 
 
 
Eigenvalues 
 Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Dim.6 
Variance 6.619 1.635 1.188 1.160 1.035 0.869 
% of var. 38.937 9.620 6.987 6.822 6.088 5.113 
Cumulative % of var. 38.937 48.557 55.544 62.366 68.453 73.566 
 Dim.7 Dim.8 Dim.9 Dim.10 Dim.11 Dim.12 
Variance 0.676 0.650 0.575 0.499 0.434 0.365 
% of var. 3.975 3.826 3.380 2.936 2.551 2.149 
Cumulative % of var. 77.541 81.367 84.747 87.683 90.233 92.383 
 Dim.13 Dim.14 Dim.15 Dim.16 Dim.17 
Variance 0.342 0.293 0.265 0.211 0.183 
% of var. 2.014 1.724 1.559 1.243 1.076 
Cumulative % of var. 94.397 96.121 97.681 98.924 100.000 
 
Individuals (the 10 first) 
 Dist Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 Dim.3 
16 | 3.127 | 1.444 0.219 0.213 | 0.156 0.010 0.002 | -1.263 
17 | 3.927 | -1.853 0.360 0.223 | 0.109 0.005 0.001 | 0.137 
18 | 2.423 | -1.971 0.408 0.662 | 0.524 0.117 0.047 | 0.377 
19 | 4.175 | 0.934 0.092 0.050 | -3.014 3.858 0.521 | -0.795 
20 | 6.813 | 6.493 4.423 0.908 | -0.170 0.012 0.001 | -0.625 
21 | 2.680 | 0.180 0.003 0.005 | -1.315 0.735 0.241 | 0.916 
22 | 3.615 | 1.966 0.405 0.296 | -0.728 0.225 0.041 | -0.807 
23 | 2.431 | 0.942 0.093 0.150 | 0.569 0.137 0.055 | 1.273 
26 | 2.887 | -1.064 0.119 0.136 | 0.076 0.002 0.001 | 1.973 
27 | 3.059 | 0.794 0.066 0.067 | -0.937 0.373 0.094 | 1.258 
 ctr cos2 
16 0.933 0.163 | 
17 0.011 0.001 | 
18 0.083 0.024 | 
19 0.369 0.036 | 
20 0.228 0.008 | 
21 0.491 0.117 | 
22 0.381 0.050 | 
23 0.947 0.274 | 
26 2.275 0.467 | 
27 0.925 0.169 | 
 
Variables (the 10 first) 
 Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 Dim.3 ctr 
P34_1 | 0.416 2.618 0.173 | 0.422 10.899 0.178 | 0.237 4.743 
P34_2 | 0.486 3.572 0.236 | 0.263 4.236 0.069 | 0.608 31.152 
P34_3 | 0.690 7.198 0.476 | 0.294 5.289 0.086 | 0.227 4.348 
P34_4 | 0.664 6.656 0.441 | 0.056 0.189 0.003 | 0.257 5.581 
P34_5 | 0.432 2.818 0.187 | -0.400 9.781 0.160 | -0.101 0.867 
P34_6 | 0.735 8.157 0.540 | -0.177 1.923 0.031 | 0.165 2.285 
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 9/17 
P34_7 | 0.583 5.142 0.340 | 0.372 8.454 0.138 | -0.156 2.050 
P34_8 | 0.761 8.751 0.579 | -0.170 1.763 0.029 | -0.167 2.361 
P34_9 | 0.777 9.127 0.604 | -0.202 2.500 0.041 | -0.007 0.004 
P34_10 | 0.591 5.277 0.349 | -0.540 17.813 0.291 | 0.077 0.502 
 cos2 
P34_1 0.056 | 
P34_2 0.370 | 
P34_3 0.052 | 
P34_4 0.066 | 
P34_5 0.010 | 
P34_6 0.027 | 
P34_7 0.024 | 
P34_8 0.028 | 
P34_9 0.000 | 
P34_10 0.006 | 
 
> res$eig 
 eigenvalue percentage of variance 
comp 1 6.6192224 38.936602 
comp 2 1.6354289 9.620170 
comp 3 1.1878501 6.987354 
comp 4 1.1596709 6.821594 
comp 5 1.0349015 6.087656 
comp 6 0.8691984 5.112932 
comp 7 0.6757035 3.974726 
comp 8 0.6503921 3.825836 
comp 9 0.5746135 3.380079 
comp 10 0.4990818 2.935775 
comp 11 0.4336227 2.550722 
comp 12 0.3653540 2.149141 
comp 13 0.3424253 2.014266 
comp 14 0.2931459 1.724388 
comp 15 0.2650893 1.559349 
comp 16 0.2113521 1.243248 
comp 17 0.1829476 1.076162 
 cumulative percentage of variance 
comp 1 38.93660 
comp 248.55677 
comp 3 55.54413 
comp 4 62.36572 
comp 5 68.45338 
comp 6 73.56631 
comp 7 77.54103 
comp 8 81.36687 
comp 9 84.74695 
comp 10 87.68272 
comp 11 90.23345 
comp 12 92.38259 
comp 13 94.39685 
comp 14 96.12124 
comp 15 97.68059 
comp 16 98.92384 
comp 17 100.00000 
 
> dimdesc(res, axes=1:5) 
$Dim.1 
 
Link between the variable and the continuous variables (R-square) 
================================================================================= 
 correlation p.value 
P34_9 0.7772706 2.276183e-30 
P34_8 0.7610734 1.771827e-28 
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 10/17 
P34_6 0.7347775 1.044696e-25 
P34_17 0.7225185 1.587522e-24 
P34_3 0.6902323 1.072846e-21 
P34_4 0.6637811 1.222520e-19 
P34_12 0.6553916 4.973935e-19 
P34_14 0.6442387 3.003351e-18 
P34_11 0.6403744 5.504327e-18 
P34_13 0.6018439 1.486655e-15 
P34_10 0.5910158 6.281094e-15 
P34_7 0.5833784 1.681125e-14 
P34_16 0.5272188 1.130818e-11 
P34_15 0.5254991 1.355064e-11 
P34_2 0.4862526 6.467203e-10 
P34_5 0.4319164 6.467917e-08 
P34_1 0.4162616 2.113387e-07 
 
$Dim.2 
 
Link between the variable and the continuous variables (R-square) 
================================================================================= 
 correlation p.value 
P34_16 0.5091727 7.183496e-11 
P34_1 0.4221826 1.360025e-07 
P34_7 0.3718430 4.456646e-06 
P34_3 0.2941064 3.462543e-04 
P34_2 0.2632166 1.435222e-03 
P34_12 0.2610153 1.578520e-03 
P34_13 0.2388680 3.935415e-03 
P34_8 -0.1697806 4.191072e-02 
P34_6 -0.1773219 3.348684e-02 
P34_9 -0.2022019 1.508069e-02 
P34_5 -0.3999581 6.814873e-07 
P34_11 -0.4385312 3.850831e-08 
P34_10 -0.5397372 2.937126e-12 
 
$Dim.3 
 
Link between the variable and the continuous variables (R-square) 
================================================================================= 
 correlation p.value 
P34_2 0.6083132 6.121994e-16 
P34_4 0.2574849 1.835736e-03 
P34_1 0.2373675 4.174782e-03 
P34_3 0.2272608 6.157005e-03 
P34_11 0.2074482 1.259979e-02 
P34_6 0.1647523 4.846109e-02 
P34_8 -0.1674763 4.481418e-02 
P34_17 -0.1681253 4.397995e-02 
P34_16 -0.2633637 1.426085e-03 
P34_13 -0.3340491 4.279885e-05 
P34_15 -0.5405616 2.682336e-12 
 
$Dim.4 
 
Link between the variable and the continuous variables (R-square) 
================================================================================= 
 correlation p.value 
P34_1 0.5121537 5.332470e-11 
P34_15 0.3998893 6.847768e-07 
P34_14 0.3740309 3.874570e-06 
P34_9 0.1889262 2.334024e-02 
P34_8 0.1712498 4.014306e-02 
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 11/17 
P34_3 -0.2516631 2.344156e-03 
P34_12 -0.3749809 3.644972e-06 
P34_5 -0.4948267 2.896940e-10 
 
$Dim.5 
 
Link between the variable and the continuous variables (R-square) 
================================================================================= 
 correlation p.value 
P34_13 0.4929419 3.462879e-10 
P34_1 0.3497658 1.730184e-05 
P34_5 0.2746870 8.627248e-04 
P34_2 0.2329681 4.953781e-03 
P34_11 -0.2859783 5.114445e-04 
P34_16 -0.3934142 1.071691e-06 
P34_7 -0.4858674 6.701365e-10 
 
Interpretación: 
 
Se observa facilmente, que las primeras 5 componentes tiene valores eigenvalues superiores a 1, ademas la 
primera componente concentra 38,93% de la variacion del modelo, la segunda el 9,62%. Entre las 5 
componentes esta concentrado el 62,45% de toda la variabilidad del modelo. 
 
 
2.3 Repetid el análisis anterior, pero ahora con rotación Varimax, para tratar de mejorar la interpretación de los 
factores, seleccionando el mayor número posible (11). Ahora, razonad las respuestas a las siguientes 
cuestiones: 
 ¿Creéis que el hecho de que sólo una variable (o dos) tenga un peso realmente significativo en los 
factores tiene relación con los resultados sobre la multicolinealidad del apartado 1.2 de la pregunta 
anterior? 
 A partir de los resultados, ¿creéis que reducimos significat ivamente la información en unos pocos 
factores, tal y como pretendía hacer el gerente del centro comercial? 
 ¿Los resultados son similares a los obtenidos en el caso práctico para toda la muestra? 
 
Nota: Tenéis que ir a Estadísticos > Análisis dimensional > Análisis Factorial. Marcad la rotación Varimax, la 
opción Método de regresión, y escoged once componentes. Seguid la Ficha “Aplicación de la rotación Varimax al 
Análisis Factorial”. 
 
Solucion: 
 
Para los datos DadesPreg2 
all: 
factanal(x = ~P34_1 + P34_2 + P34_3 + P34_4 + P34_5 + P34_6 + P34_7 + P34_8 + P34_9 + P34_10 + P34_11 + 
P34_12 + P34_13 + P34_14 + P34_15 + P34_16 + P34_17, factors = 11, data = DadesPreg2, scores = "regression", 
rotation = "varimax") 
 
Uniquenesses: 
 P34_1 P34_2 P34_3 P34_4 P34_5 P34_6 P34_7 P34_8 P34_9 P34_10 
 0.520 0.005 0.349 0.005 0.081 0.421 0.440 0.144 0.005 0.352 
P34_11 P34_12 P34_13 P34_14 P34_15 P34_16 P34_17 
 0.211 0.364 0.292 0.437 0.259 0.005 0.005 
 
Loadings: 
 Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 Factor6 Factor7 Factor8 
P34_1 0.141 0.135 0.334 0.167 -0.133 
P34_2 0.124 0.147 0.131 0.948 
P34_3 0.195 0.304 0.465 0.360 0.179 -0.101 0.238 
P34_4 0.258 0.173 0.900 0.144 0.144 0.124 0.127 
P34_5 0.210 0.106 0.149 0.902 
P34_6 0.443 0.173 0.189 0.228 0.332 
P34_7 0.135 0.597 0.212 0.122 0.164 
P34_8 0.363 0.156 0.106 0.229 0.251 0.166 
P34_9 0.410 0.166 0.155 0.109 0.133 0.209 0.140 0.150 
P34_10 0.698 0.168 0.137 0.230 
http://materials.cv.uoc.edu/continguts/PID_00203334/fitxa30/cc02.html
http://materials.cv.uoc.edu/continguts/PID_00203334/fitxa30/cc02.html
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 12/17 
P34_11 0.778 0.126 0.171 0.188 0.186 0.103 
P34_12 0.201 0.321 0.144 0.606 0.201 0.181 
P34_13 0.115 0.148 0.645 0.293 0.175 0.196 
P34_14 0.514 0.126 0.256 0.336 
P34_15 0.170 0.141 0.128 0.789 0.128 
P34_16 0.944 0.157 0.115 0.187 
P34_17 0.261 0.176 0.293 0.115 0.201 0.843 0.132 
 Factor9 Factor10 Factor11 
P34_1 0.156 0.493 
P34_2 0.135 
P34_3 0.206 0.176 
P34_4 0.109 
P34_5 
P34_6 0.156 0.317 
P34_7 0.236 0.170 
P34_8 0.307 0.656 0.101 
P34_9 0.750 0.260 0.174 
P34_10 0.169 0.123 
P34_11 0.125 -0.187 
P34_12 0.103 
P34_13 0.123 0.287 
P34_14 0.190 0.221 
P34_15 0.118 
P34_16 0.150 
P34_17 0.101 0.113 
 
Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 Factor6 Factor7 Factor8 Factor9 Factor10 Factor11 
SS loadings 2.177 1.677 1.320 1.260 1.254 1.105 1.087 1.022 0.866 0.771 0.565 
Proportion Var 0.128 0.099 0.078 0.074 0.074 0.065 0.064 0.060 0.051 0.045 0.033 
Cumulative Var 0.128 0.227 0.304 0.378 0.452 0.517 0.581 0.641 0.692 0.738 0.771 
 
Test of the hypothesis that 11 factors are sufficient.The chi square statistic is 3.79 on 4 degrees of freedom. 
The p-value is 0.435 
 
Interpretación: 
 
 Es claro que dos variables tienen un peso significativo sobre los factores acumulando mas 22% de toda 
la variabilidad y a pesar que la matriz de correlaciones dio resultados relativamente bajos (0,3) podemos 
decir que si existe un exceso de información o cierto grado de multicolinealidad entre las variables. 
 Con la situacion descrita anteriormente es muy factible reducir el tamaño de los factores para obtener la 
informacion deseada. 
 Para toda la muestra se obtuvieron los siguientes resultados 
 
Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 Factor6 Factor7 Factor8 Factor9 Factor10 Factor11 
SS loadings 1.900 1.540 1.327 1.230 1.215 1.140 1.129 1.016 0.980 0.946 0.938 
Proportion Var 0.112 0.091 0.078 0.072 0.071 0.067 0.066 0.060 0.058 0.056 0.055 
Cumulative Var 0.112 0.202 0.280 0.353 0.424 0.491 0.558 0.617 0.675 0.731 0.786 
 
Puede observase que los resultados son bastante similares 
 
 
2.4 Sin hacer los cálculos correspondientes, ¿cuál creéis que sería la correlación entre los diferentes factores 
obtenidos del análisis anterior? ¿Por qué? 
 
 
La correlación entre las componentes de un análisis factorial es cero, dado que por definición las 
componentes que se obtienen son independientes unas de otras. Esto se debe a que las componentes se 
obtienen precisamente de la diagonalización de la matriz de correlaciones. 
 
 
 
 
 
 
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 13/17 
Pregunta 3 
Con el objetivo de profundizar en la interpretación de las valoraciones que los clientes de fuera del barrio hacían 
de su centro comercial (Barcelona Glòries), el gerente quería saber cómo lo situaban respecto a los otros dos 
centros que configuraban el llamado Triángulo las Bermudas: Diagonal Mar y la Maquinista. Esto le permitiría 
saber cuál era la imagen y el posicionamiento de su centro comercial respecto a la competencia. 
 
Este posicionamiento lo quería realizar a partir de la valoración de 15 características (C1 - C15) asociadas a 
los centros comerciales. Por esta razón, tomó como base el cuestionario (y los datos rec ogidos) del caso 
práctico (ver el apartado 5, "Imagen y posicionamiento del centro comercial"): 
 
 
 
Seleccionando sólo la submuestra de los clientes que usan el parking (que son de fuera del barrio), se obtienen 
los siguientes resultados agregados: 
 
 Glòries Maquinista Diagonal Mar 
C1 62 146 21 
C2 52 163 19 
C3 44 155 21 
C4 62 143 24 
C5 66 168 19 
C6 55 144 20 
C7 72 150 15 
C8 70 162 22 
C9 60 143 25 
C10 51 132 18 
C11 54 133 21 
C12 39 182 21 
C13 57 135 24 
C14 47 175 19 
C15 70 151 26 
 
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 14/17 
3.1 A partir de las variables de la Base de Datos correspondientes a los datos recogidos por el cuestionario (Ei1, 
Ei4, Ei7, Ei10, Ei13, Ei16, Ei19, Ei22, Ei25, Ei28, Ei31, Ei34, Ei37, Ei40, Ei43), en el que constan las 
respuestas de los clientes, asociando preferentemente un centro comercial a cada característica, ¿cómo se 
ha calculado la tabla agregada anterior? ¿Cómo se interpreta cada uno de los valores de las celdas? Poned 
algún ejemplo, y razonad la respuesta. 
 
 
Para calcular la tabla agregada anterior se cuenta el número de veces que sale el 1, el 2 y el 5 en 
cada una de las variables “Ei” 
La interpretación de cada valor de las celdas es directa, ya que es el número de veces que un 
cliente de fuera del barrio se ha vinculado de forma preferente con un determinado centro comercial 
en alguna característica. 
De esta forma tenemos que, 62 clientes han dicho que el centro comercial Glorias es quien tiene la 
mejor ubicación y accesos, 146 han dicho lo propio de la Maquinista y 21 de Diagonal Mar. 
 
 
 
3.2 Como habéis podido comprobar en el apartado anterior, hay un total de 45 celdas a interpretar, 15 por cada 
uno de los 3 centros comerciales que configuran el Triángulo de las Bermudas. Esto era demasiada 
información para el gerente, y su interpretación era difícil. Por esta razón, se pide que para ayudar al gerente 
en este análisis, realicéis un análisis de correspondencias a partir de los datos de la Tabla anterior (que 
encontraréis en el archivo Imagen.RData): 
 Hallad los 2 ejes factoriales, e interpretadlos. 
 Haced la representación gráfica de los resultados e interpretadlos, viendo cómo se agrupan las 
características y los centros comerciales. 
 
Nota: Para resolver el apartado tenéis que seguir los pasos de la Ficha correspondiente al "Análisis de 
correspondencias simple". 
 
Solucion: 
 
Call: 
"res<-CA(IMAGE2.CA.CA, ncp=5, row.sup=NULL, col.sup=NULL, graph = FALSE)" 
 
The chi square of independence between the two variables is equal to 34.66588 (p-value = 0.1798032 ). 
 
Eigenvalues 
 Dim.1 Dim.2 
Variance 0.008 0.002 
% of var. 80.124 19.876 
Cumulative % of var. 80.124 100.000 
 
Rows 
 Iner*1000 Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 
Glories | 5.603 | 0.148 67.985 0.975 | -0.024 7.116 0.025 | 
Maquinista | 2.520 | -0.061 30.497 0.972 | -0.010 3.511 0.028 | 
Diagonal Mar | 1.903 | 0.037 1.518 0.064 | 0.140 89.373 0.936 | 
 
Columns (the 10 first) 
 Iner*1000 Dim.1 ctr cos2 Dim.2 ctr cos2 
C1 | 0.176 | 0.051 2.178 0.992 | -0.005 0.069 0.008 | 
C2 | 0.405 | -0.073 4.513 0.894 | -0.025 2.148 0.106 | 
C3 | 0.818 | -0.110 9.498 0.932 | 0.030 2.789 0.068 | 
C4 | 0.389 | 0.066 3.554 0.734 | 0.039 5.184 0.266 | 
C5 | 0.249 | 0.010 0.097 0.031 | -0.057 12.098 0.969 | 
C6 | 0.002 | 0.005 0.022 0.999 | 0.000 0.000 0.001 | 
C7 | 1.484 | 0.098 8.125 0.440 | -0.110 41.738 0.560 | 
C8 | 0.279 | 0.057 2.989 0.859 | -0.023 1.975 0.141 | 
C9 | 0.409 | 0.053 2.326 0.456 | 0.058 11.169 0.544 | 
C10 | 0.008 | 0.009 0.064 0.668 | -0.007 0.128 0.332 | 
 
http://materials.cv.uoc.edu/continguts/PID_00203334/fitxa32/index.html
http://materials.cv.uoc.edu/continguts/PID_00203334/fitxa32/index.html
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 15/17 
> res$eig 
 eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance 
dim 1 0.008032318 80.12419 80.12419 
dim 2 0.001992517 19.87581 100.00000 
 
> res$col 
$coord 
 Dim 1 Dim 2 
C1 0.051399779 -0.0045606471 
C2 -0.073190567 -0.0251466165 
C3 -0.109504975 0.0295560934 
C4 0.065652976 0.0394953721 
C5 0.010308992 -0.0573991306 
C6 0.005274304 0.0001225479 
C7 0.097579390 -0.1101547278 
C8 0.057170130 -0.0231477809 
C9 0.053236396 0.0580960895 
C10 0.009386367 -0.0066235735 
C11 0.035522463 0.0299569141 
C12 -0.209536395 0.0121790629 
C13 0.056531866 0.0627905018 
C14 -0.139196174 -0.0248104698 
C15 0.095675312 0.0371939188 
 
$contrib 
 Dim 1 Dim 2 
C1 2.17817166 0.0691291655 
C2 4.51294656 2.1475726971 
C3 9.49783234 2.7892641050 
C4 3.55368090 5.1844274165 
C5 0.09680261 12.0977344702 
C6 0.02193353 0.0000477341 
C7 8.12453768 41.7376052288 
C8 2.98886430 1.9752648637 
C9 2.32641002 11.1686722373 
C10 0.06375661 0.1279834075 
C11 0.94493861 2.7091333424 
C12 38.25325675 0.5209739566 
C13 2.48527532 12.3598885837 
C14 16.81147243 2.1530787617 
C15 8.14012068 4.9592240299 
 
$cos2 
 Dim 1 Dim 2 
C1 0.99218868 0.0078113248 
C2 0.89441810 0.1055819014 
C3 0.93209722 0.0679027820 
C4 0.73427055 0.2657294540 
C5 0.03124885 0.9687511505 
C6 0.99946043 0.0005395691 
C7 0.43968529 0.5603147095 
C8 0.85915209 0.1408479104 
C9 0.45643274 0.5435672610 
C10 0.66757703 0.3324229711 
C110.58438732 0.4156126794 
C12 0.99663299 0.0033670074 
C13 0.44769242 0.5523075825 
C14 0.96920838 0.0307916203 
C15 0.86871334 0.1312866580 
 
$inertia 
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 16/17 
 [1] 0.000176335086 0.000405284980 0.000818472672 0.000388743568 0.000248824953 0.000001762722 
0.001484217735 0.000279432582 0.000409402385 0.000007671226 
[11] 0.000129880427 0.003083003739 0.000445898143 0.001393251401 0.00075265378 1 
 
 
> res$row 
$coord 
 Dim 1 Dim 2 
Glories 0.14809451 -0.02386308 
Maquinista -0.06092602 -0.01029639 
Diagonal Mar 0.03658349 0.13981738 
 
$contrib 
 Dim 1 Dim 2 
Glories 67.985325 7.115890 
Maquinista 30.496874 3.511223 
Diagonal Mar 1.517801 89.372887 
 
$cos2 
 Dim 1 Dim 2 
Glories 0.97469286 0.02530714 
Maquinista 0.97223265 0.02776735 
Diagonal Mar 0.06407504 0.93592496 
 
$inertia 
[1] 0.005602583 0.002519568 0.001902685 
 
 
 
 
Glories
Maquinista
Diagonal Mar
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11C12
C13
C14
C15
-0.1
0.0
0.1
-0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2
Dim 1 (80.12%)
D
im
 2
 (
1
9
.8
8
%
)
CA factor map
PEC3. ANÁLISIS MULTIVARIANTE (I) 
 17/17 
Interpretación: 
 
En primer lugar entre las dos dimensiones se explica 100% de la variabilidad. En la primera componente se 
explica 80% de la variabilidad. Para el eje horizontal correspondiente a la primera dimension tenemos que 
mantiene una relacion negativa solamente con C2 – C3 – C12 – C14 y para el resto de las variables tiene una 
relacion positiva. 
En nuestro eje vertical que corresponde a la segunda dimension, se observa que una relacion mas pareja entre 
positivos y negativos; siendo las variables que se relacionan de forma negativa C14 – C2 – C10 – C1 – C8 – 
C5 – C7, siendo las restantes positivas. 
En cuanto a nuestros centros comerciales de acuerdo a su cercania a las distintas variables en la grafica, 
tenemos que el que se situa con mejor desempeño en las mayoria de las variables es Maquinista, segido de 
Glòries y por último Diagonal Mar 
 
3.3 ¿Los resultados obtenidos son similares o no a los del caso práctico, donde se consideraba toda la muestra 
(fueran clientes del barrio o no), y además la opinión sobre otros centros comerciales, como el Corte Inglés y 
Baricentro? Razonad y justificad la respuesta. 
 
Podemos situar como los dos centros con mas bajo desempeño en las variables a corte ingles – diagonal del 
mar, en un punto intermedio con variables a favor y otras no tanto tendriamos a Glories y Baricentro. Teniendo 
como uno con los mejores desempeño a Maquinista. Situacion que se corresponde con el apartado anterior de 
forma muy elevada.