Metodos_numericos_en_la_ingenieria_civil

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Métodos numéricos en la ingeniería civil
MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON MULTIVARIABLE
INTEGRANTES:
DANIEL ROYERO ALCOCER 
ANDRÉS BORNACELLI 
CAMILO SALGADO
PROFESOR:
RODOLFO PÉREZ NARVÁEZ
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INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo se abordará acerca del método de Newton - Raphson, la cual será emplea para determinar las reacciones, momentos y distancias de una estructura.
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objetivos
Objetivo general 
 
Demostrar que, usando métodos numéricos, se pueden resolver problemas en cualquier campo de la ingeniería.
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Objetivos específicos
 
Resolver problemas relaciones con el cálculo de reacciones y momentos y distancias en las vigas y columnas en el ámbito de la ingeniería civil.
Demostrar que con los métodos numéricos se pueden resolver dichos problemas con el método NEWTON-RAPHSON.
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Pregunta problema
¿Es posible hallar las distancias donde se aplican las fuerzas en las vigas utilizando métodos no convencionales tales como los utilizados en métodos numéricos?
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Justificación
La manera convencional (analíticamente) de hallar reacciones, momentos y fuerzas externas que experimenta una viga o columna puede tener diversos problemas tales como el despeje de ecuaciones o un error de signos.
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Planteamiento del problema
 
En el tema del diseño de estructuras, para ser más preciso, en el cálculo de vigas, un tema en el que los profesores hacen mucho énfasis es en el cálculo de reacciones en vigas, porque sabemos que directamente estas reacciones van a las columnas y de esta manera se traspasan las fuerzas al suelo.
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PROBLEMA
una carga de F=10 N se aplica a una distancia “a” del extremo izquierdo de una viga empotrada en ambos extremos a una distancia “b” del extremo derecho. Se sabe que la longitud de la viga es de un 1 m. y los momentos resultantes en cada extremo empotrado son:
Ma=1.25 N-m y Mb= -1.25 N-m
Estos últimos fueron calculados por formulario de vigas de resistencia de materiales. Encuentre la distancia “a” y “b” correspondientes. Se cuentan con las siguientes ecuaciones, las cuales se igualaron a cero para su mejor visualización:
 Donde:
x = distancia “a”
y = distancia “b”
suponga que el vector inicial es (0.6,0.4) y un error menor a 0.00001.
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TÍTULO
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Solución del problema
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Para solucionar el problema planteado anteriormente utilizaremos el método de Newton-Raphson-multivariable teniendo la vector inicial y un error de 0.00001, lo que hacemos es utilizar la siguiente formula:
Al cabo de 6 iteraciones realizadas pudimos obtener las distancias a la que se encuentran las reacciones de la viga.
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Tabla de valores
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‹Nº›
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ANÁLISIS DE RESULTADOS
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TÍTULO
CONCLUSIÓN
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Muchas gracias por su atención
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