2018 SM-51

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CENTRAL: 6198 - 100
SOLUCIONARIO ÁREAS C y E Examen San Marcos 2018 – I
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51
TRIGONOMETRÍA
Pregunta 112 
El minutero de un reloj tiene una longitud 
de 6 cm. Si la relación de esta longitud con 
la longitud del horario es de 3 a 2, entonces 
la longitud en centímetros que el extremo del 
minutero recorre en 25 minutos es
A) 5π cm.
B) cm3
10r .
C) cm3
2r .
D) cm2
3r .
E) cm3
5r .
Resolución 112 
Longitud de arco
6 cm
6 cm
150°=5
6
r
 rad
Cuando el minutero de longitud 6 cm recorre 25’, 
el ángulo barrido es
150° 5 rad6i
r= =
entonces:
L
min
recorrida por
el utero
cm5 6 6
r= ` ^j h
Rpta.: 5 cmr
Pregunta 113 
Los puntos P, Q, R y S en un tablero electrónico 
están conectados por filamentos metálicos 
como muestra la figura. Se realizan mediciones 
que determinan las longitudes QS = sec(40°) u y 
QR = sec(20°) u. Si PS = 4 sen(20º) u, halle α.
α
Q
R
SP
A) 12º
B) 15º
C) 9º
D) 20º
E) 10º
Resolución 113 
Transformaciones trigonométricas
a
R
SP 4 sen 20º
sec 40º – sec 20º
sec 20º
sec 40º
Q
Del gráfico
tg sec secsen4 20
40 20
°
° °
a = −
tg cos cos
cos cos
sen4 20 20 40
20 40
° ° °
° °
a = −
tg 10°cos
sen tg10
10
°
°
a = =
 10°` a =
Rpta.: 10º