soluciona-2017-2-20

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SOLUCIONARIO ÁREAS C y E Examen San Marcos 2017 – II
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ta
20
Pregunta 36 
Las longitudes x e y (en metros) de los lados de 
un rectángulo varían en el tiempo t según las 
siguientes reglas:
x
t t
e y t
4
8 1 42
2
=
+
= +
Halle el área de la región rectangular en el 
instante t = 2 tg(q), 0 2< <i
r
A) 2secq m2
B) ctgq m2
C) 4ctgq m2
D) 2cscq m2
E) cscq m2
Resolución 36 
Identidades trigonométricas
S=x.y y
x
S
t t
t
t t
t
4
8 1 4 4
8
4
4
2
2
2
2
=
+
+ =
+
+
e c e co m o m
S t
t2 4 2=
+
Reemplazando
t=2tgq
Tendríamos:
secS tg
tg
tg
tg
tg2
2 4 4 2 1 22 2
i
i
i
i
i
i=
+
=
+
=
S=2cscq
Rpta.: 2cscq m2
LENGUAJE
Pregunta 37 
Teniendo en cuenta los criterios gramaticales 
para determinar al sujeto, elija en cuál de 
las siguientes oraciones se ha subrayado 
correctamente esta función sintáctica.
A) Todos los días mi madre prepara el 
desayuno.
B) La tolerancia y la paciencia te ayudarán 
en la vida.
C) Fue emocionante el encuentro de 
aquellos amigos.
D) Ana, lamentablemente, llegué cuando 
te habías ido.
E) Es indispensable que tú mantengas la 
serenidad.
Resolución 37 
Sintaxis
El sujeto
El sujeto es el elemento de quien se habla 
en la oración. Una manera de comprobar 
su pertinencia es reemplazándolo con un 
pronominal.
En el presente caso, el sujeto es “que tú 
mantengas la serenidad”. Esto se comprueba 
pasándolo a pronombre: “Eso es indispensable”.
Rpta.: Es indispensable que tú 
mantengas la serenidad