soluciona-2017-2-50

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SOLUCIONARIO ÁREAS C y E Examen San Marcos 2017 – II
www.trilce.edu.pe
Pr
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a 
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 v
en
ta
50
A) 3
B) 9
3
C) 6
3
D) 5
3
E) 4
3
Resolución 106 
Identidades de la suma y diferencia de 
variables
30°
α
q
2
2 30º
4
2 3
30º
Del gráfico
α = q – 30º
⇒ tgα = tg(q – 30º) = 
.tg tg
tg tg
1 30
30
i
i
+
−
q
q
Reemplazamos
tgα = 
.1
3
2
3
1
3
2
3
1
3
5
3
1
5 3
3
+
−
= =
Finalmente
tg 5
3
a =
Rpta.: 5
3
Pregunta 107 
Sea E = cos(x – 5º)cos(65º – x). Si M es el 
máximo valor de E y m su mínimo valor, 
calcule M – m.
A) 2
1
B) 4
1
C) 1
D) 4
3
E) 2
Resolución 107 
Rango de función trigonométrica
Transformaciones trigonométricas
Multiplicando por 2 la expresión
2E = 2cos(x-5º).cos(65º-x)
2E = cos60º+cos(2x-70º)
( )cos
E
x
4
1
2
2 70o= +
−
i6 7 844 44
luego
(-1 ≤ cosq ≤ 1) ÷ 2
( )cos2
1
2 2
1
4
1
# #
i− +
cos
4
1
4
1
2 4
3
( # #
i− +
↓ ↓
m M
Piden
M - m = 1
Rpta.: 1