sol-2016-ii-CARLA-24

Vista previa del material en texto

SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E Examen San Marcos 2016 – II
www.trilce.edu.pe
Pr
oh
ib
id
a 
su
 v
en
ta
24
Pregunta 44 
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son 
verdaderas para todo a∈R,	a≠0?
I. a
a
1 22 2 $+
II. a
a
1 2<2 2+
III. a a
1 22 $+
IV. a a 2>2 −
A) Solo II
B) I y IV
C) Solo I
D) II y III
E) I y III
Resolución 44 
Desigualdades
Desigualdades
Por MA ≥ MG
.
a
a a
a2
1
1
2
2
2
2$
+
a
a
1 22 2 $+ (verdadero)
Rpta.: Solo I
Pregunta 45 
Dado el sistema
x y
y z
x z
0
2 5
3
+ =
+ =−
− + =−
*
Halle el valor de x+y+z.
A) 1
B) 0
C) 2
D) –1
E) –2
Resolución 45 
Sistema de ecuaciones
Sistema de ecuaciones
 x + y = 0 ................ (1)
2y + z = –5 ................ (2)
‒x + z = ‒3 ................ (3)
De (1): y = ‒x
luego, en (2): –2x + z = –5 .... (4)
De (3) ∧ (4): ‒2x + z = –5
‒x + z = –3
z = –1
finalmente x + y + z = 0 ‒ 1 = ‒1
Rpta.: –1
Pregunta 46 
Si se sabe que el conjunto solución de la 
inecuación 
x
x
2 3
3 2 0<−
−
 es un intervalo de la 
forma <a,b>, determine el valor de b–a
A) 6
13
B) 6
5
C) 2
5
D) 2
3
E) 3
2