GISSEL PAOL

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CALCULO DE LA VELOCIDAD MEDIA Y EL CAUDAL CON BASE EN LA 
VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL AGUA EN PEQUEÑAS CORRIENTES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AUTORES: 
ERICK JULIÁN MEJÍA RODRÍGUEZ 
20141579031 
 
GISSEL PAOLA ROSAS AYALA 
20141579027 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS 
FACULTAD TECNOLÓGICA 
INGENIERÍA CIVIL 
BOGOTÁ D.C. 
2016 
 
 
 
2 
 
CALCULO DE LA VELOCIDAD MEDIA Y EL CAUDAL CON BASE EN LA 
VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL AGUA EN PEQUEÑAS CORRIENTES 
 
 
 
 
 
 
 
AUTORES: 
ERICK JULIÁN MEJÍA RODRÍGUEZ 
20141579031 
 
GISSEL PAOLA ROSAS AYALA 
20141579027 
 
 
 TUTOR: 
EDUARDO ZAMUDIO HUERTAS 
INGENIERO CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS 
FACULTAD TECNOLÓGICA 
INGENIERÍA CIVIL 
BOGOTÁ D.C. 
2016 
 
 
 
3 
 
Nota de aceptación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Firma de tutor 
 
 
 
Firma de Jurado 
 
 
 
 
 
 
 
Bogotá, Junio de 2016 
 
 
4 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
“En primer lugar quiero agradecer a una persona muy especial e importante que marcó mi 
vida en este importante camino, desde muy pequeño me ayudó, protegió y me quiso en todo y 
cada uno de los momentos en mi vida. Aunque ya ella no este conmigo siempre la tendré en 
mis recuerdos. Por eso hoy y siempre le agradeceré las cosas que hizo por mí y por mi futuro, 
Gracias a mi querida y especial abuela Beatriz. De igual manera a mis Abuelos Lucy y Alfonso 
que me han acompañado eternamente en mis logros y fracasos y me han brindado aliento para 
seguir adelante. A mi madre porque su disciplina y esfuerzo han sido los principios que me ha 
inculcado para lograr mis metas y mis propósitos, su constante entrega es la fuerza que me ha 
guiado para no desfallecer en los momentos difíciles. A mi padre porque gracias a su carisma 
me ha enseñado que tan solo una sonrisa a veces es la solución a muchas dificultades. A mi 
hermano ya que es mi motivación y la razón por la cual he puesto lo mejor de mí en cada 
asignatura, en cada momento y en cada aspecto de mi vida. Finalmente quiero agradecer a 
toda mi familia y a mis amigos, por brindarme su ayuda y apoyo en cada instante de mi vida.” 
 
ERICK JULIÁN MEJÍA R. 
 
 
 
“Quiero agradecer a las personas que durante este tiempo compartieron a mi lado los triunfos 
y fracasos, que con su apoyo incondicional hicieron posible que este sueño se hiciera realidad. 
A mi madre le agradezco su lucha, dedicación, esfuerzo y sacrificio que ha tenido a lo largo de 
mi vida, gracias a su educación y principios me ha permitido crecer profesionalmente, además 
es un motivo de lucha para alcanzar todas las metas y propósitos. A mi padre que me ha 
brindado su apoyo, dedicación y compromiso durante este proceso. A mi hermano que con 
sus consejos me ayudo a tomar las mejores decisiones y Finalmente agradezco a mi familia, mi 
tutor de grado Eduardo Zamudio y amigos que han compartido conmigo este largo camino, 
gracias a los cuales he crecido como persona y han contribuido a que hoy pueda culminar mi 
carrera profesional .” 
 
 
GISSEL PAOLA ROSAS AYALA. 
 
 
 
5 
 
GLOSARIO 
 
 AFLUENTE: Se denomina como afluente a aquel río secundario que 
desemboca en otro considerado como principal 
 
 AFORO: medición de caudal. 
 
 ARROYO: Curso de agua pequeño y poco profundo, por lo general de flujo 
permanente y en cierto modo turbulento. 
 
 CANAL: Conducto por el cual circula un fluido que presenta una superficie 
libre sobre la que actúa la presión atmosférica. 
 
 CAUCE: Canal natural o artificial a lo largo o a través del cual puede fluir el 
agua. 
 
 CAUDAL: Cantidad de agua que lleva una corriente o que fluye de un 
manantial o Fuente 
 
 CORRIENTE: En hidrología, el término es generalmente aplicado al agua 
que fluye por un canal natural o artificial. 
 
 CUENCA: Área de drenaje de un curso de agua, río o lago. 
 
 ENTROPÍA: Medida del desorden de un sistema. 
 
 ESTACIONES HIDROLOGICAS: Es un conjunto de equipamientos que se 
instalan en el cauce de un rio para medir los caudales de agua que circulan 
por él. 
 
 HIDRAULICA: Es la parte de la física que estudia el movimiento de los 
fluidos reales en conductos. 
 
 MOLINETE: Es un dispositivo empleado para la medición del gasto de agua 
en canales o rio. Específicamente sirve para conocer la velocidad en una 
corriente o flujo de agua. 
 
 PRECIPITACIÓN: fenómeno meteorológico por el cual el vapor de agua 
condensado en las nubes cae a la Tierra en forma de lluvia. 
 
 QUEBRADA: Curso natural de agua normalmente pequeño y poco 
profundo, por lo general de flujo permanente, en cierto modo turbulento y 
tributario de un río y/o mar. 
 
 
6 
 
 
 RIO: Corriente de agua de grandes dimensiones que sirve de canal natural 
en una cuenca de drenaje 
 
 VELOCIDAD MEDIA: es el promedio de las velocidades de la sección de 
un cauce. 
 
 VELOCIDAD SUPERFICIAL: Es la velocidad que presenta una corriente 
sobre la lámina de agua. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
RESUMEN 
 
 
El objetivo de esta investigación es presentar un método alternativo para el 
cálculo del caudal medio total y la velocidad media de un afluente a partir de la 
velocidad superficial del agua. Se utilizaron carteras de aforos proporcionadas 
por el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM), 
cuyas mediciones corresponden a tres estaciones hidrológicas localizadas en 
distintos puntos del Río Negro (Cundinamarca). Finalmente se determinó que la 
relación entre las velocidades medias y las velocidades superficiales de cada una 
de las sub-secciones evaluadas en las carteras de aforos presentan una 
distribución lineal de Vm= 0.8459VsupP con un coeficiente de determinación 
R2=0,9065 y un error relativo del 5.03 % en comparación con el caudal 
suministrado en cada una de las carteras de aforos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
ABSTRACT 
 
 
The aim of this research is to present an alternative method to calculate the total 
average flow and the average speed of a tributary river based on the surface water 
speed. Gauging portfolios provided by the Institute of Hydrology, Meteorology and 
Environmental Studies (IDEAM) were used; those measurements correspond to 
three hydrological stations located in different parts of the Río Negro 
(Cundinamarca). Finally, the relationship between the average and surface speeds 
of each of the sub-sections evaluated in Gauging portfolios were determined, a 
linear distribution of Vm = 0.8459VsupP with a determination coefficient R2 = 
0.9065 and a relative error of 5.03% compared to the flow supplied in each of the 
portfolios were calculated. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
TABLA DE CONTENIDO 
 
GLOSARIO ........................................................................................................ 5 
RESUMEN .......................................................................................................... 7 
ABSTRACT ........................................................................................................ 8 
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 13 
2. IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA .......................... 14 
2.1 JUSTIFICACIÓN ..................................................................................... 15 
3. OBJETIVOS ............................................................................................. 16 
3.1. OBJETIVO GENERAL ....................................................................... 16 
3.2. OBJETIVOS ESPECÌFICOS .............................................................. 16 
4. MARCO CONCEPTUAL .......................................................................... 17 
4.1. MARCO DE ANTECEDENTES ..........................................................17 
4.2. MARCO TEORICO ............................................................................. 19 
4.2.1. Métodos directos e indirectos para la medición de caudales ........... 19 
4.3. MARCO CONCEPTUAL .................................................................... 35 
5. MARCO REFERENCIAL .......................................................................... 38 
5.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN ................................................................ 38 
5.2. LOCALIZACIÓN ZONA DE ESTUDIO ............................................... 38 
6. CALCULOS Y PROCEDIMIENTO ........................................................... 42 
6.1 AFOROS DE LAS ESTACIONES DEL RIO NEGRO ......................... 42 
6.2 RESUMEN DE AFOROS LIQUIDOS DE LAS ESTACIONES DEL RIO 
NEGRO ......................................................................................................... 42 
6.3 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL ........................ 46 
6.4 RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD MEDIA Y LA VELOCIDAD 
SUPERFICIAL DE LA ESTACION TOBIA, GUADUERO Y CHARCO LARGO
 ...................................................................................................................... 48 
6.5 RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD MEDIA Y LA VELOCIDAD 
SUPERFICIAL DEL RIO NEGRO ................................................................. 57 
6.6 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA Y CAUDAL PARA CADA 
SUB-SECCIÓN DE LAS CARTERAS DE AFOROS ..................................... 60 
6.7 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA Y CAUDAL TOTAL EN 
CADA AFORO............................................................................................... 62 
6.8 CALCULO DEL ERROR RELATIVO ENTRE EL CAUDAL MEDIO Y EL 
CAUDAL MEDIO CALCULADO .................................................................... 63 
 
 
10 
 
6.9 CALCULO DE LA VELOCIDAD Y CAUDAL PARA CADA SUB-
SECCIÓN DE LAS CARTERAS DE AFOROS CON BASE EN EL 
COEFICIENTE DE CONVERSIÓN DEL IDEAM .......................................... 67 
6.10 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA Y CAUDAL TOTAL EN 
CADA AFORO CON BASE EN EL COEFICIENTE DE CONVERSIÓN ........ 69 
6.11 CALCULO DEL ERROR RELATIVO ENTRE EL CAUDAL MEDIO Y EL 
CAUDAL MEDIO CALCULADO CON BASE EN EL COEFICIENTE DE 
CONVERSIÓN .............................................................................................. 69 
6.12 CALCULO DE LA VELOCIDAD MEDIA Y CAUDAL TOTAL MEDIANTE 
EL USO DE FLOTADORES .......................................................................... 73 
6.13 CALCULO DE LA VELOCIDAD Y CAUDAL PARA EL RIO GUAVIARE 
 ........................................................................................................................... 77 
6.13 CALCULO DE LA VELOCIDAD Y CAUDAL PARA LA QUEBRADA LA 
CONCEPCIÓN .............................................................................................. 79 
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS ..................................................................... 83 
8. CONCLUSIONES ......................................................................................... 86 
9. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 88 
 
 
 
TABLA DE ILUSTRACIONES 
 
 
Ilustración 1: Molinete De Hélice. ………………………………………………… 21 
Ilustración 2: Molinete de cazoletas. ................................................................. 21 
Ilustración 3: Esquema Típico de un Molinete. ................................................. 22 
Ilustración 4: Sección de Aforo y Determinación de franjas.............................. 24 
Ilustración 5: Sección de Aforos, Caudal Total y Caudales parciales. .............. 25 
Ilustración 6: Cálculo de Velocidad Promedio en una Franja. .......................... 27 
Ilustración 7 Inyección de un volumen conocido con un trazador. .................... 29 
Ilustración 8 Inyección a caudal constante. ...................................................... 30 
Ilustración 9: Tramo de Aforos - Método del Flotador. ...................................... 33 
Ilustración 11: Variación de la velocidad en un arroyo. .................................... 36 
Ilustración 12: Localización de las estaciones de Guaduero, Tobia y Charco 
Largo, pertenecientes al Río Negro. ................................................................. 41 
Ilustración 13: Velocidad Superficial. ................................................................ 46 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
TABLA DE GRAFICOS 
 
 
 
Gráfico 1: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial 
de la estación Tobia. ........................................................................................ 49 
Gráfico 2: Regresión Lineal para los valores obtenidos de la relación entre la 
velocidad media y la velocidad superficial de la estación Tobia. ...................... 50 
Gráfico 3: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial 
de la estación Guaduero. ................................................................................. 51 
Gráfico 4: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial 
de la estación Charco Largo. ............................................................................ 51 
Gráfico 5: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial 
de la estación Tobia ajustado al origen. ........................................................... 55 
Gráfico 6: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial 
de la estación ................................................................................................... 56 
Gráfico 7: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial 
de la estación Charco Largo ajustado al origen. ............................................... 56 
Gráfico 8: Relación Entre la Velocidad Superficial y la Velocidad Media de los 
41 Aforos de las 3 Estaciones Localizadas en el Río Negro. ........................... 58 
Gráfico 9: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial 
del rio Negro. .................................................................................................... 59 
Gráfico 10: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial 
del rio Negro ajustado al origen. ....................................................................... 60 
 
 
TABLAS 
 
Tabla 1: Ancho de Franja Recomendados para el Aforo, Según el Ancho de la 
Corriente a Aforar. ............................................................................................ 24 
Tabla 2: Coeficientes de flotación C. ................................................................ 34 
Tabla 3: Resumen de Aforos de la estación Tobia. .......................................... 43 
Tabla 4: Resumen de Aforos de la estación Guaduero. ................................... 44 
Tabla 5: Resumen de Aforos de la estación Charco Largo. ............................. 45 
Tabla 6: Velocidad Superficial Estación Tobia. ................................................. 48 
Tabla 7: Ecuaciones de la velocidad media para las tres estaciones del río 
Negro. ............................................................................................................... 52 
Tabla 8: Método de Regresión Lineal al Origen para el Aforo No. 40 de la 
estación de Tobia. ............................................................................................ 54 
Tabla 9: Valores de "m" de la Regresión Lineal al Origen para las estaciones 
de Tobia, Guaduero y Charco Largo. ............................................................... 55 
Tabla 10: Ecuaciones de la velocidad media para las tres estaciones del río 
Negro ajustadas al origen. ................................................................................ 57 
Tabla 11: Calculo de la Velocidad media y el Caudal medio a Partir de la 
Relación Obtenida en elaforo N° 40 de la estación Tobia.. ............................. 61 
 
 
12 
 
Tabla 12: Velocidad media y caudal medio Total del aforo No. 40 de la estación 
de Tobia............................................................................................................ 62 
Tabla 13: Error relativo del caudal para los aforos de la estación Tobia. ......... 64 
Tabla 14: Error relativo del caudal para los aforos de la estación Guaduero. .. 65 
Tabla 15: Error relativo del caudal para los aforos de la estación Charco Largo. . 
 ............................................................................................................................... 66 
Tabla 16: Caudal medio y velocidad media calculada con el factor de 
conversión del IDEAM para el aforo No. 40 de la estación Tobia. .................... 68 
Tabla 17: Caudal medio total y velocidad media calculada con el factor de 
conversión del IDEAM. ..................................................................................... 69 
Tabla 18: Error relativo del caudal para los aforos de la estación Tobia con 
base en el coeficiente de conversión. ............................................................... 70 
Tabla 19: Error relativo del caudal para los aforos de la estación Guaduero con 
base en el coeficiente de conversión. ............................................................... 71 
Tabla 20: Error relativo del caudal para los aforos de la estación Charco Largo 
con base en el coeficiente de conversión. ........................................................ 72 
Tabla 21: Caudales Totales para los aforos de la estación Tobia por el método 
del flotador. ....................................................................................................... 74 
Tabla 22: Caudales Totales para los aforos de la estación Guaduero por el 
método del flotador. .......................................................................................... 75 
Tabla 23: Caudales Totales para los aforos de la estación Charco Largo por el 
método del flotador. .......................................................................................... 76 
Tabla 24: Características hidráulicas del Aforo N°52 de la estación Guayare. . 77 
Tabla 25: Calculo de la velocidad media y el caudal de la estación Guayare. . 78 
Tabla 26: Velocidad media y caudal medio total del Rio Guaviare. .................. 79 
Tabla 27: Error relativo del caudal para la estación Guayare. .......................... 79 
Tabla 28: Características hidráulicas del Aforo de la estación Los Sirpes. ...... 80 
Tabla 29: Calculo de la velocidad media y el caudal de la estación Los Sirpes.
 ............................................................................................................................... 81 
Tabla 30: Velocidad media y caudal medio Total de la quebrada La 
Concepción. ...................................................................................................... 82 
Tabla 31: Error relativo del caudal para la estación Los Sirpes. ....................... 82 
Tabla 32: Cuadro resumen de las ecuaciones y el coeficiente de determinación.
 ............................................................................................................................... 83 
Tabla 33: Error relativo total. ............................................................................ 84 
Tabla 34: Error relativo a partir del factor de conversión del IDEAM. ............... 84 
Tabla 35: Error relativo calculado a partir del método de flotadores. ................ 85 
Tabla 36: Error relativo del caudal en el río Guaviare y la quebrada La 
Concepción. ...................................................................................................... 85 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
1. INTRODUCCIÓN 
 
En la Ingeniería Civil es de vital importancia el cálculo del caudal para las 
demandas tales como la gestión del agua, abastecimiento de agua, riego y control 
de inundaciones entre otros proyectos que requieran de los recursos hídricos. 
 
Este trabajo tiene como finalidad el cálculo de la velocidad media y del caudal en 
corrientes con base en la velocidad superficial del agua. Para ello se tomaron los 
aforos de 3 estaciones hidrológicas del Río Negro con el fin de evaluar el 
comportamiento del flujo y establecer una relación de velocidades teniendo en 
cuenta las características del afluente. 
 
De acuerdo a lo anterior se estableció un nuevo método considerando la velocidad 
superficial en corrientes y de esta manera aportar a futuras investigaciones para 
determinar de una manera práctica, eficaz y económica las propiedades de flujo 
en arroyos que no cuenten con equipos de medición. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
2. IDENTIFICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 
 
Uno de los grandes problemas en la ingeniería hidráulica es la determinación de 
las propiedades de flujo como el caudal y la velocidad media. La medición de 
estas características en una corriente de agua es fundamental para evaluar los 
parámetros climáticos, ambientales, el control y uso de los recursos hídricos, los 
cuales se relacionan con el crecimiento de la población, industrialización y el 
desarrollo agrícola que conlleva al avance económico del país y el sostenimiento 
de la población. 
En cuencas no instrumentadas, no existe información para determinar caudales 
medios, máximos y mínimos, debido a esto surge la interrogante ¿cómo hace el 
ingeniero civil para estimar estos caudales? Existen métodos empíricos y métodos 
convencionales obtenidos en otros países para determinar estos valores, sin 
embargo, cuentan con características hidrológicas diferentes, por tal motivo los 
resultados obtenidos no se adaptan a las condiciones reales de los ríos en 
Colombia. 
En la actualidad no existe un método práctico, eficiente, eficaz y económico que 
permita determinar el caudal de una corriente, que se ajuste al comportamiento 
real del cauce y a la morfología fluvial y las variaciones que ha sufrido un arroyo a 
lo largo del tiempo. Además las dificultades que se presentan durante la medición 
de los caudales en ríos, sobre todo en periodos de inundaciones requieren de una 
medición rápida y segura. 
Por esta razón surge la necesidad de hallar un método para el cálculo del caudal 
teniendo en cuenta los aspectos mencionados anteriormente, ya que los métodos 
modernos requieren de una mayor inversión económica y su aplicabilidad en 
ocasiones resulta compleja en corrientes no instrumentadas por su ubicación 
geográfica y su difícil acceso. Además, las ecuaciones empíricas empleadas para 
 
 
15 
 
la determinación del caudal y la velocidad media no tienen en cuenta la variación 
de las características del cauce, por lo cual no son muy precisas. 
2.1 JUSTIFICACIÓN 
 
A lo largo de la historia los investigadores se han visto en la necesidad de buscar 
diferentes métodos para la determinación del caudal y la velocidad media en un rio 
con el fin de realizar mediciones más exactas y de esta manera determinar las 
características y propiedades de flujo. No obstante, muchos de estos métodos 
resultan complejos y en ocasiones implican una gran inversión económica por lo 
cual estas mediciones son limitadas. 
 
Para los estudios de recursos hídricos y para la ingeniería hidráulica es de vital 
importancia la investigación de las propiedades de flujo como el caudal y la 
velocidad media, sin embargo, los métodos convencionales se hacen difíciles y 
peligrosos para los investigadores en los ríos o arroyos durante alto flujo inestable 
de partículas sólidas, a veces imposible de realizar debido a las inundaciones de 
gran magnitud. Las dificultades encontradas durante la medición de los caudales 
en ríos sobre todo en periodos de altas precipitaciones han impulsado a los 
investigadores a explorar el método más simple. 1 
 
Desde el punto de vista de la hidráulica el ingeniero civil está en laobligación de 
buscar alternativas para el cálculo de las propiedades de flujo en un afluente, por 
ello se analizó y estudió la relación entre la velocidad media y la velocidad 
superficial y de esta manera se estableció una metodología más simple y 
económica que permite calcular el caudal en corrientes, considerando las 
variables del cauce para obtener resultados más exactos que puedan ser 
aplicados por los investigadores en un futuro. 
 
1
 GENC, Onur. ARDICLIOGLU, Mehmet. ARDICLIOGLU, Necati. CALCULATION OF MEAN 
VELOCITY IN SMALL USING WATER SURFACE VELOCITY IN SMALL STREAMS. Turkey: Flow 
Measurement and Instrumentation, 2014. 
 
 
16 
 
3. OBJETIVOS 
 
3.1. OBJETIVO GENERAL 
 
Determinar un método para el cálculo del caudal con base en la relación de la 
velocidad superficial y la velocidad media del afluente Río Negro ubicado en el 
departamento de Cundinamarca. 
3.2. OBJETIVOS ESPECÌFICOS 
 
❖ Calcular el promedio de las velocidades superficiales para cada sección de 
la cartera de aforos. 
❖ Establecer una relación entre la velocidad media y la velocidad superficial 
para el cálculo del caudal en corrientes. 
❖ Calcular el caudal medio en cada sub-sección de la cartera de aforo de las 
estaciones Tobia, Guaduero y Charco Largo, mediante el coeficiente de 
conversión suministrado por el IDEAM. 
❖ Calcular el caudal medio mediante el método del flotador para cada uno de 
los aforos de las estaciones en estudio. 
❖ Aplicar la relación obtenida de la velocidad media con la velocidad 
superficial en un afluente distinto, con el fin de verificar los resultados 
obtenidos y la aplicabilidad del método. 
❖ Realizar una comparación del método desarrollado en esta investigación 
con los factores de conversión de las carteras de aforos del Ideam y el 
método de flotadores. 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
4. MARCO CONCEPTUAL 
 
4.1. MARCO DE ANTECEDENTES 
 
La medición del caudal es importante en situaciones en las que la gestión del agua 
es una preocupación prioritaria. Chow informó de que ecuaciones empíricas como 
Chezy, Darcy-Weisbach y las ecuaciones de Manning, que se denominan métodos 
área pendiente, no eran muy eficaces.2 Rantz destacó que el cálculo del caudal 
puede ser realizado por estas ecuaciones empíricas, sin embargo el método más 
recomendado depende de las características de la corriente y su aplicación. 
 
En estudios más recientes de ingeniería hidráulica y recursos hídricos, se ha 
implementado el concepto de entropía por Chao Lin Chiu. “El parámetro de 
entropía “M” y la máxima velocidad “umax” se enfatizan como nuevos 
parámetros significativos. Muchas de las propiedades de flujo se pueden expresar 
en términos de "M". El conocimiento de la velocidad máxima “umax” es 
equivalente a Conocer los intervalos de la velocidad del flujo en una sección 
transversal del canal.3 
 
Thomas Yorke y Kevin Oberg estudiaron la velocidad y el caudal de los ríos 
utilizando perfiladores acústicos de corrientes Doppler. “Los instrumentos tienen 
diferentes configuraciones y frecuencias; La elección adecuada del instrumento 
depende de varios factores incluyendo la profundidad, el ancho y la carga de 
sedimentos de los ríos que se está midiendo. Los perfiladores acústicos Doppler 
se montan en lanchas o pequeñas balsas amarradas dirigidas por control remoto 
que permiten a los usuarios realizar mediciones del caudal de manera rápida, 
 
2
 CHOW, Ven Te. OPEN CHANNEL HYDRAULICS. USA: McGraw Hill, 1959. 
3
 CHIU LIN, Chao. APPLICATION OF ENTROPY CONCEPT IN OPEN CHANNEL FLOW 
STUDY. USA: Journal of Hydraulic Engineering, 1991 
 
 
18 
 
precisa en grandes ríos y ríos con condiciones de flujo inestable debido a las 
inundaciones o liberaciones irregulares de depósitos”.4 
 
Ardiclioglu presentó un nuevo acercamiento al concepto de entropía en hidráulica 
para la determinación de la distribución de la velocidad y el caudal en los arroyos. 
En este trabajo se examinaron las distribuciones de caudal y velocidad de los 
flujos de canal abierto naturales utilizando la teoría de la entropía. Se demostró 
que la velocidad máxima “umax” y su posición “zmax”, podrían obtenerse 
simplemente como una función de la Profundidad “H”. 
 
C. Comina, M. Lasagna, D. A. De Luca, y L. Sambuelli, hicieron hincapié en que 
“las medidas de descarga por medio de la agrupación, el método de dilución de sal 
es una tradicional y bien documentada técnica. Sin embargo, esta metodología 
puede ser fuertemente influenciada por las características naturales del canal 
como por ejemplo el tipo de flujo (Flujo Laminar vs Flujo Turbulento) y las 
precauciones precisas deben considerarse en la elección tanto de la sección de 
medición y la longitud del alcance de medición del canal.”5 
 
Al Khatib predijo las velocidades medias en canales compuestos asimétricos. En 
su estudio se “presentan resultados experimentales de flujo de desbordamiento en 
canales rectangulares compuestos asimétricos Teniendo en cuenta la superficie 
Tanto lisas y rugosas. Las medidas de la velocidad media están relacionadas con 
un parámetro adimensional llamado “la profundidad relativa” se define como la 
relación de la profundidad por encima de la profundidad del lecho de inundación. 
Se desarrolló un conjunto de modelos de regresión para estimar tres tipos de 
velocidad media usando la profundidad relativa, La aplicación de varias 
 
4
YORK, Thomas H. OBERG, Kevin A. MEASURING RIVER VELOCITY AND DISCHARGE 
WITH ACOUSTIC DOPPLER PROFILERS. Usa: Flow Meas Instrum, 2002. 
5
COMINA, C. LASAGNA, M. DE LUCA, A. SAMBUELLI, L. DISCHARGE MEASUREMENT 
WITH SALT DILUTION METHOD IN IRRIGATION CANALS: DIRECT SAMPLING AND 
GEOPHYSICAL CONTROLS. Usa: Hydrol Earth Syst Sci Discuss, 2013. 
 
 
19 
 
estadísticas clave y procedimientos de validación han indicado la importancia y la 
alta fiabilidad de los modelos desarrollados en la predicción de las tres clases de 
velocidad media. Entonces se pueden utilizar para estimar el caudal del canal 
correspondiente utilizando la ecuación de continuidad.”6 
 
4.2. MARCO TEÓRICO 
 
4.2.1. Métodos directos e indirectos para la medición de caudales 
 
Desde hace varios siglos el ser humano ha tenido la necesidad de medir el 
comportamiento físico del agua en movimiento o en reposo. Es por ello que ha 
inventado muchos instrumentos que registran la velocidad, la presión, la 
temperatura y el caudal. Una de las variables que más interesan es esta última, el 
caudal, puesto que a través de él se cuantifican consumos, se evalúa la 
disponibilidad del recurso hídrico y se planifica la respectiva gestión de la cuenca.7 
 
Los métodos para medir caudales pueden clasificares en dos grandes categorías: 
métodos directos y métodos indirectos. En estas dos categorías los más utilizados 
son: 
 
o Métodos directos: Método área velocidad, Dilución con trazadores, 
Molinete. 
o Métodos indirectos: Altura piezometrica, área-pendiente. 
 
 
 
 
6
KHABIT, Al. DEVELOPMENT OF EMPIRICAL REGRESSION-BASED MODELS FOR 
PREDICTING MEAN VELOCITIES IN ASYMMETRIC COMPOUND CHANNELS. Palestina: Flow 
Meas Instrum, 2013. 
7
 DUSSAUBAT Solange;VARGAS Ximena. AFORO EN UN CAUCE NATURAL. Chile: Universidad 
de Chile, 2005. P. 3. 
 
 
20 
 
4.2.1.1 MÉTODOS DIRECTOS 
 
4.2.1.1.1 Método Sección-Velocidad 
 
Las corrientes de agua pueden aforarse mediante el uso de alguno de los métodos 
denominados sección-velocidad, como su nombre lo indica se fundamentan en los 
principios de la ecuación de continuidad: 
 
 ∫ 
Dónde, 
Q= Es el caudal en m3/seg 
V= Es la velocidad media del agua en m/seg 
A= Es el área de la sección transversal del cauce en m2 
 
La precisión de los aforos que se realicen con estos métodos depende de la 
exactitudcon que se determine el área de la sección transversal del cauce, y 
fundamentalmente la determinación de la velocidad media del agua. Se conoce 
que una corriente de agua puede tener múltiples formas de distribución de 
velocidades, todas ellas de acuerdo con dimensiones y forma de la sección 
transversal de la corriente, y específicamente por la rugosidad de paredes y fondo 
del cauce. 
 
Los métodos de aforo denominados sección velocidad son numerosos, y se 
pueden agrupar de acuerdo con la forma como se determina la velocidad de la 
corriente, con esta base se encuentran grupos que utilizan elementos mecánicos y 
otros que utilizan sustancias químicas y eléctricas; dentro de los grupos que 
utilizan elementos mecánicos se presentara el método del correntómetro o 
 
 
21 
 
molinete, también se8 describirá el método de los flotadores; dentro de los grupos 
que utilizan sustancias químicas y eléctricas se presentara solo el método de 
concentración de sales. 
 
4.2.1.1.2 Correntómetro O Molinete 
 
Un correntómetro o molinete es un elemento mecánico que gira sobre un eje 
vertical u horizontal con una velocidad angular que depende de la velocidad lineal 
del agua en ese punto de medición. El elemento giratorio puede ser una hélice o 
un sistema de cazoletas; cuando se utiliza una hélice esta gira sobre un eje tipo 
horizontal (Ilustración 1) y si se utiliza el sistema de cazoletas, el giro se realiza 
sobre un eje vertical (Ilustración 2). La experiencia ha demostrado que el sistema 
de hélice presenta mayor precisión y versatilidad para las diferentes condiciones 
de flujo; la turbulencia y la presencia de sedimentos en el agua afectan en menor 
grado el sistema de hélice en comparación con el sistema de cazoletas.9 
 
 
 
 
 Ilustración 1: Molinete De Hélice. Ilustración 2: Molinete de cazoletas. 
 
 
8 
MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad del 
Valle, 1997.Vol 3 .P.86. 
9
 MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad del 
Valle, 1997.Vol 3 .P.86-88. 
 
 
22 
 
La selección de un molinete varía de acuerdo con la corriente en donde se desea 
utilizar, para esto los fabricantes de estos instrumentos presentan información 
acerca de la naturaleza y alcances de los equipos que construyen, en 
consecuencia, el costo y los requerimientos técnicos determinan la selección del 
equipo a utilizar. 
 
Un molinete consta fundamentalmente de las partes siguientes: 
 
1. Cuerpo central que contiene le mecanismo eléctrico, la hélice, un eje y 
un timón. 10 
 
 
 
Ilustración 3: Esquema Típico de un Molinete. 
 
 
 
10
 MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad del 
Valle, 1997.Vol 3 .P.89 
 
 
 
23 
 
2. Un lastre o malacate de forma aerodinámica y con suficiente peso para 
no ser arrastrado por la corriente de agua. 
3. Un tacómetro con sus correspondientes pilas o fuente de energía 
eléctrica; el elemento giratorio emitirá pulsaciones eléctricas que el 
tacómetro recoge en forma de revoluciones. 
 
4. Alambres de conducción eléctrica que van desde el tacómetro hacia la 
cámara de contactos de la hélice y hacia el sistema de soporte del 
molinete. 
 
5. Un cronometro para determinar el tiempo en que ocurren las 
revoluciones del molinete. 
 
Para ilustrar el conjunto de unidades que componen un molinete se presenta la 
ilustración 3 que describe las partes mencionadas. 
 
Para realizar un aforo con molinete se debe proceder de acuerdo a las siguientes 
etapas. 
1. La sección transversal del aforo se divide en un número de franjas 
de acuerdo al ancho total de la corriente, para esto la tabla 1 presenta 
algunos valores de ancho de franja recomendados según el ancho de la 
corriente a aforar. Seleccionado el valor f se precede a dividir el área 
total en n franjas cada uno con un ancho igual a f en metros; las franjas 
están determinadas por la superficie del agua, el fondo del cauce y por 
las líneas imaginarias; en la ilustración 4 se observa la fragmentación 
del área, también se nota que en las orillas las franjas tiene forma 
triangular y en la parte inferior las franjas presentan forma trapezoidal. 11 
 
11
 MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad del 
Valle, 1997.Vol 3 .P.89-90. 
 
 
24 
 
 
Ilustración 4: Sección de Aforo y Determinación de franjas. 
 
 
ANCHO DE LA 
CORRIENTE 
ANCHO RECOMENDADO DE 
LA FRANJA f EN (m) 
< 1,2 0,10 
1,2 – 3 0,20 
3 – 5 0,30 
5 – 8 0,40 
8- 12 0,50 
12 – 18 0,80 
18 – 25 1,00 
25 – 35 1,50 
35 – 50 2,00 
50 – 70 3,00 
70 – 100 4,00 
> 100 5,00 
Tabla 1: Ancho de Franja Recomendados para el Aforo, Según el Ancho de la Corriente a Aforar. 
 
2. El caudal total que pasa por la sección de aforo es igual a la suma de 
los caudales que pasan por cada franja imaginaria. 12 
 
 
12
 MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad 
del Valle, 1997.Vol 3 .P.90-91. 
 
 
25 
 
 
 
O sea: ∑ 
 
 
 
 
Ilustración 5: Sección de Aforos, Caudal Total y Caudales parciales. 
 
3. El caudal que pasa por cada franja imaginaria se puede estimar 
utilizando la ecuación de continuidad en cada una, así: 
 
 
Dónde: 
 
qi = caudal que pasa por la franja iésima, en m3/seg 
Vi= Velocidad promedia del agua en la franja iésima, en m/seg. 
ai= Área de la franja imaginaria iésima, en m2. 
 
4. La velocidad promedia del agua en cada franja imaginaria se determina 
promediando el valor de la velocidad obtenida en cada una de las dos 
líneas verticales imaginarias que encierran la respectiva franja. 
 
5. La velocidad promedio del agua en cada vertical se determina 
midiéndola en varios puntos de ella con el molinete. 13 El número de 
 
13
 MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad del 
Valle, 1997.Vol 3 .P.92. 
 
 
26 
 
mediciones por vertical depende del grado de precisión requerida y de la 
profundidad de flujo de la corriente; a continuación, se presentan 
algunas ecuaciones recomendadas para la determinación de la 
velocidad media en una vertical y en corrientes de poca profundidad de 
flujo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los subíndices 0.2, 0.6 h, 0.8h….etc, significan que la velocidad se 
calcula en el 20%, 60%, 80%, etc., de la profundidad de flujo 
correspondiente a la vertical de profundidad h; las medidas se 
realizaran a partir de la superficie del agua. 
 
6. La velocidad en un punto de la vertical, se calcula mediante la ecuación 
característica del molinete, o sea: 
 
Dónde, 
V= Velocidad media del agua obtenida con molinete en el punto de interés, 
se expresa en m/seg. 
N = Numero de revoluciones por segundo. 
a y b = Constantes propias del molinete y suministradas por el fabricante 
del aparato, en donde (a) es el paso del molinete y (b) la velocidad mínima 
para que funcione le molinete. 
7. Determinadas las velocidades de cada vertical (pasos 5 y 6), se procede 
a promediar los valores de velocidad de las verticales consecutivas, en14 
 
14
 MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad del 
Valle, 1997.Vol 3 .P.92-93. 
 
 
27 
 
esta forma se encuentra la velocidad promedia de cada franja (Vf), la 
ilustración 6 representa el proceso de cálculo. 
 
 
Ilustración 6: Cálculo de Velocidad Promedio en una Franja. 
 
Ejemplo: 
 
 
 
 
 
Dónde: 
 
VF4= Velocidadde la franja 4. 
V3, V4= Velocidad de la vertical 3 y 4. 
 
8. Se calcula el área de cada franja, considerando que en las orillas la 
figura corresponde a un triángulo y el interior de la sección corresponde 
a figuras trapezoidales. En general, para la determinación de las áreas 
(ai) se obtiene mediante la semisuma de la profundidades de flujo 
consecutivas (hi-1 , hi) y se multiplica por el ancho de la franja f, o sea:15 
 
Para la franja iésima: 
 
15
 MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad del 
Valle, 1997. Vol 3. P.93-94. 
 
 
28 
 
 
 
 
 
 
Dónde: 
ai= Área de la franja iésima en m2. 
hi-1 =profundidad de flujo en la vertical (i-1) 
hf =Profundidad de flujo en la vertical (i) en m. 
f = ancho de la franja en m. 
 
9. Finalmente, se utiliza la ecuación de continuidad para cada franja (qi= 
Vi*a); se multiplica la velocidad promedio de cada franja por su área 
respectiva, en esta forma se obtienen los caudales parciales de cada 
franja. 
 
10. El caudal total se calcula mediante la ecuación del caudal total (Qt) que 
representa la suma de los caudales parciales obtenidos en el paso 
anterior. 16 
4.2.1.1.3 Dilución con trazadores 
 
Esta técnica se usa en aquellas corrientes que presenten dificultades para la 
aplicación del método área velocidad o medidas con estructuras hidráulicas, como 
en corrientes muy anchas o en ríos torrenciales. Se puede implementar de dos 
maneras así: 17 
 
 Inyectar rápidamente un volumen de trazador. Este método es llamado 
también método de integración. Supóngase que en una sección 1 de un río 
se adiciona un pequeño volumen de trazador (V1) con una concentración 
 
16
 MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad del 
Valle, 1997. Vol 3 .P.94. 
17
 ANALISIS DE CAUDALES, Capitulo 7, Colombia. P. 5-8. 
 
 
29 
 
alta C1. Si existe en el río una concentración, Co, el perfil de 
concentraciones se comporta con el tiempo así: 
 
 
Ilustración 7 Inyección de un volumen conocido con un trazador. 
 
 
Por continuidad se tine: 
 ∫ ∫ 
 
 
 
 
 
Donde Q es el caudal de la corriente que se desea conocer, resolviendo la 
ecuación para Q se tiene: 
 
 
∫ 
 
 
 
 
 Inyección a caudal constante. Se inyecta un trazador en una sección 
dada a un caudal constante qo con una concentración de trazador Co así: 18 
 
18
 ANALISIS DE CAUDALES, Capitulo 7, Colombia. P. 5-8. 
 
 
30 
 
 
Ilustración 8 Inyección a caudal constante. 
 
Si se realiza un balance de masa de trazador entre el punto 1 y el punto 2 y 
suponiendo que la corriente lleva una concentración de trazador de C1 se tiene: 
 
 
Despejando el caudal Q: 
 
 
( )
 
Es importante anotar que para aplicar este método se supone que el flujo es 
permanente. Los trazadores deben tener las siguientes propiedades: 
 
 No deben ser absorbidos por los sedimentos o vegetación, ni deben 
reaccionar químicamente. 
 No deben ser tóxicos. 
 Se deben detectar fácilmente en pequeñas concentraciones. 
 No deben ser costosos. 
 
 Los trazadores son de 3 tipos: 
1) Químicos: de esta clase son la sal común y el dicromato de sodio 
2) Fluorescentes: como la rodamina 19 
3) Materiales radioactivos: los más usados son el yodo 132, bromo 82, sodio. 
 
19
 ANALISIS DE CAUDALES, Capitulo 7, Colombia. P. 5-8. 
 
 
31 
 
 
 La sal común puede detectarse con un error del 1% para concentraciones de 10 
ppm. El dicromato de sodio puede detectarse a concentraciones de 0,2 ppm y los 
trazadores fluorescentes con concentraciones de 1/1011. Los trazadores 
radioactivos se detectan en concentraciones muy bajas (1/1014). Sin embargo su 
utilización requiere personal muy especializado.20 
 
4.2.1.2 Métodos Indirectos 
 
4.2.1.2.1 Altura piezométrica 
 
El otro método indirecto para medir el caudal que tiene una corriente de agua, es 
el que expresa este caudal como una función de la altura piezométrica. La relación 
es muy sencilla, siendo del tipo potencial:21 
 
 
 
En donde, 
Q: caudal 
C: coeficiente de descarga 
hp: altura piezométrica 
 z: exponente 
 
Tanto el coeficiente C como el exponente z, dependen de las características 
geométricas del dispositivo de medición que se trate. 
Son varios los dispositivos que utilizan esta relación, como por ejemplo: 
vertederos, Canaletas Parshall y sensores de nivel, entre otros. Existen en el 
mercado equipos que son más sofisticados, en donde las lecturas de las alturas o 
cargas piezométricas se realizan por medio de celdas de presión (transductores) y 
 
20
 ANALISIS DE CAUDALES, Capitulo 7, Colombia. P. 5-8. 
21
 McPhee T, James. GUÍA DE AFOROS EN CANALES ABIERTOS Y ESTIMACIÓN DE 
TASAS DE INFILTRACIÓN. Chile: Universidad de chile. 2013. P. 3-4 
 
 
 
32 
 
equipos ultrasónicos, que por un lado mejoran las mediciones notablemente, pero 
por otro resultan muchísimo más costosos. Hay varios requerimientos para la 
instalación física de estos equipos de medición, que dependen de cada dispositivo 
en particular. En canales de superficie libre, la altura piezométrica debe medirse 
en lugares donde la altura de velocidad sea despreciable, lo cual se logra donde el 
agua escurre con flujo subcrítico o donde el agua se encuentra estancada.22 
4.2.1.2.2 Flotadores 
 
El caudal de una corriente de agua se puede calcular mediante el uso de 
flotadores. El método se fundamenta en la determinación indirecta de la velocidad 
media del agua con base en la medición de la velocidad superficial de flujo. Las 
medidas de caudal por medio de flotadores se utilizan en el caso de cálculos 
rápidos y que no requieran de mucha precisión, sin embargo se utilizan en muchas 
ocasiones para correlacionar con los gastos obtenidos por otros métodos de 
aforo.23 
 
Las etapas para medir el caudal de una corriente por medio de flotadores pueden 
ser las siguientes: 
 
1. Se selecciona un tramo de medida de curso y sección lo más derecho y 
parejo posibles. 
2. Se determina la longitud (L), la sección transversal del tramo de medida (A) 
y el perímetro húmedo (P). 
3. Se prepara el flotador (Trozo de madera o mejor aún una botella que se 
llenará de agua que manera que flote aproximadamente en sus 2/3). 
4. Se coloca el flotador a algunos metros antes del tramo elegido y se 
cronometra el tiempo que utiliza para atravesar 
 
22
 McPhee T, James. GUÍA DE AFOROS EN CANALES ABIERTOS Y ESTIMACIÓN DE 
TASAS DE INFILTRACIÓN. Chile: Universidad de chile. 2013. P. 3-4 
23
 MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad del 
Valle, 1997.Vol 3 .P.96. 
 
 
33 
 
 
Ilustración 9: Tramo de Aforos - Método del Flotador. 
 
5. Se determina la velocidad superficial del flujo (VS) con la siguiente relación: 
 
 
 
 
Dónde, 
L: Longitud del tramo de aforo en metros 
Vs: La velocidad superficial del flujo en m/seg 
t: Tiempo cronometrado para recorrer el tramo en segundos 
 
6. Se calcula el radio hidráulico (R).24 
 
 
 
 
Dónde, 
R: Es el radio hidráulico en m 
A: Es la sección transversal o área húmeda en m2 
P: Perímetro húmedo en m. 
 
7. Se calcula el coeficiente de flotación (C) con base en el valor obtenido de 
(R); la tabla XX muestra diferentes valores de C obtenidos por 
 
24
 MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad del 
Valle, 1997.Vol 3 .P. 96-97. 
 
 
34 
 
experimentación, estos dependen del (R) y de la rugosidad del material que 
compone el cuerpo del conducto. 
 
R = A/P 
Madera Lisa o 
CementoMadera sin Cepillar o 
Pared de Ladrillo 
Pared de 
Pedrusco 
Tierra 
0.1 0.86 0.84 0.748 0.565 
0.2 0.865 0.858 0.792 0.645 
0.3 0.87 0.865 0.812 0.685 
0.4 0.875 0.868 0.822 0.7012 
0.5 0.88 0.87 0.83 0.730 
0.6 0.885 0.871 0.835 0.745 
0.7 0.89 0.872 0.837 0.755 
0.8 0.892 0.873 0.839 0.763 
0.9 0.895 0.874 0.842 0.771 
1 0.895 0.875 0.844 0.78 
1.2 0.895 0.876 0.847 0.86 
1.4 0.895 0.877 0.850 0.94 
Tabla 2: Coeficientes de flotación C. 
 
En general, la velocidad media (V) no es esta que da el flotador sino solo 
una parte de ella, porque el flotador aproximadamente en la mitad de la 
corriente alcanza la velocidad máxima. La velocidad del agua disminuirá en 
las paredes según la aspereza y tamaño del perímetro humedecido en 
proporción con la sección transversal de la corriente. :25 
 
8. Se calcula la velocidad media (Vm), multiplicando el valor de la velocidad 
superficial de flujo (Vs) por el coeficiente de flotación (C) ósea: 
 
 
25
 MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad del 
Valle, 1997.Vol 3 .P.97-98. 
 
 
35 
 
 
 
9. Finalmente, se aplica la ecuación de continuidad para encontrar el gasto 
que circula por la corriente de interés:26 
 
 (Caudal de Aforo) 
 
4.3. MARCO CONCEPTUAL 
 
El flujo de canales abiertos tiene lugar cuando los líquidos fluyen por la acción de 
la gravedad y solo están parcialmente envueltos por un contorno sólido. En el flujo 
de canales abiertos, el líquido que fluye tiene superficie libre y sobre él no actúa 
otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica. Los ríos y 
arroyos se consideran canales abiertos, debido a que son cursos naturales donde 
se tiene en general un flujo de agua a superficie libre. Los canales naturales 
incluyen todos los cursos de agua que existen de manera natural en la Tierra, los 
cuales varían en tamaño desde pequeños arroyuelos en zonas montañosas, hasta 
quebradas, arroyos, ríos pequeños y grandes y estuarios de mareas. 
En un canal natural se encuentran las siguientes propiedades hidráulicas: 
 
 Velocidad en Canales Abiertos: La velocidad en una sección transversal 
de un arroyo tiende a variar de un punto a otro de la misma. Tal como se 
muestra en la ilustración 3. 
 
26
 MATERÓN MUÑOZ, Hernán. OBRAS HIDRÁULICAS RURALES. Colombia: Universidad del 
Valle, 1997.Vol 3 .P.98. 
 
 
36 
 
 
Ilustración 10: Variación de la velocidad en un arroyo. 
. 
 Velocidad Media: es el promedio de las velocidades de la sección y se 
puede calcular mediante la siguiente expresión: 
 
 
 
∫ 
 Caudal: es el volumen de agua que atraviesa la sección en una unidad de 
tiempo y es determinado mediante la ecuación de la continuidad: 
 
 
El flujo en ríos y canales a efectos de los cálculos de crecidas se suele 
considerar unidimensional, si bien en la realidad es tridimensional. Existen 
situaciones donde el escurrimiento debe ser modelado como bidimensional 
e incluso tridimensional. Los tipos de Flujo como lo son el Flujo turbulento y 
el Flujo laminar, dependen de la relación entre la velocidad, la viscosidad y 
una longitud característica de la geometría del flujo, por lo cual es 
determinado a través del número de Reynolds. 
 
 Número de Reynolds Para Canales Abiertos: El número de Reynolds 
ilustra matemáticamente la importancia que tienen las fuerzas viscosas en 
la generación del flujo. Un número de Reynolds grande indica una 
preponderancia marcada de las fuerzas de inercia sobre las fuerzas 
viscosas (flujo turbulento), condiciones bajo las cuales la viscosidad tiene 
escasa importancia. Por el contrario, si el número de Reynolds presenta un 
valor muy bajo, entonces las fuerzas viscosas son las que rigen el 
 
 
37 
 
desempeño del flujo (flujo laminar). Se determina por medio de la siguiente 
ecuación: 
 
 
 
 
Dónde: 
V: es la velocidad a la cual se mueve el flujo 
Rh: Radio Hidráulico de la Sección. 
ϑ: Viscosidad Cinemática del fluido. 
En general, cuando: 
 
Re<500 flujo laminar 
 500<Re<2000 flujo de transición 
 2000<Re flujo turbulento 
 
Sin embargo, El número de Reynolds y los términos laminar y turbulentos no 
bastan para caracterizar todas las clases de flujo en los canales abiertos. El 
mecanismo principal que sostiene flujo en un canal abierto es la fuerza de 
gravitación. Por ejemplo, la diferencia de altura entre dos embalses hará que el 
agua fluya a través de un canal que los conecta. El parámetro que representa este 
efecto gravitacional es el Número de Froude, puede expresarse de forma 
adimensional. Este es útil en los cálculos del resalto hidráulico, en el diseño de 
estructuras hidráulicas, etc, y se puede expresar mediante la siguiente ecuación: 
 
 
 
 
 
Dónde: 
V: es la velocidad a la cual se mueve el flujo 
g: aceleración de la gravedad. 
L: Parámetro de longitud. 
El flujo se clasifica como: 
 
 
 
38 
 
Fr<1, Flujo subcrítico o tranquilo, tiene una velocidad relativa baja y la profundidad 
es relativamente grande, prevalece la energía potencial. Corresponde a un 
régimen de llanura. 
Fr=1, Flujo crítico, es un estado teórico en corrientes naturales y representa el 
punto de transición entre los regímenes subcrítico y supercrítico. 
 
Fr>1, Flujo supercrítico o rápido, tiene una velocidad relativamente alta y poca 
profundidad prevalece la energía cinética. Propios de cauces de gran pendiente o 
ríos de montaña. 
5. MARCO REFERENCIAL 
 
5.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN 
 
Para efectos del desarrollo del proyecto se llevó a cabo un tipo de investigación 
Cuantitativa, la cual fue basada en las carteras de aforos y las mediciones 
realizadas en 3 estaciones del Rio Negro ubicado entre los municipios de 
Guaduas, Nimaima y el Peñon. 
 
5.2. LOCALIZACIÓN ZONA DE ESTUDIO 
 
La cuenca hidrográfica del río Negro hace parte de la hoya hidrográfica del río 
Magdalena, se ubica al norte del departamento de Cundinamarca, cubre una 
extensión de 4.235,24 Km2 el 22,7% de la jurisdicción de la CAR. Tiene una 
longitud total del cauce del río de 212.937 Km desde su nacimiento a 3660 
m.s.n.m. en la quebrada el Santuario hasta su desembocadura en el río 
Magdalena en el municipio de Puerto Salgar sobre los 148 m.s.n.m. 
 
 
 
39 
 
Las sub-cuencas del río Negro presentan diferentes escenarios prospectivos con 
respecto al recurso hídrico, a continuación se describen las principales 27 
características de las sub-cuencas pertenecientes al afluente evaluado en la 
presente investigación: 
 
 Sub-cuenca del Río Guaduero 
 
La cuenca del Río Guaduero presenta condiciones de balance hídrico con 
tendencia a la escasez, dado que en el centro de la cuenca se localiza la zona 
urbana de Guaduas, con cerca de 15.000 habitantes, implicando demandas 
crecientes sobre las fuentes que alimentan el río Guaduero, asociado al uso 
agrícola no tecnificado, la ampliación de la frontera agrícola, frente a un 
decrecimiento en la oferta hídrica total y disponible, por factores climáticos y por la 
pérdida de calidad del recurso ante la no existencia de sistemas de tratamientos 
de aguas residuales provenientes de las diferentes actividades socioeconómicas 
que se desarrollan en la cuenca incluyendo la zona urbana del municipio de 
Guaduas.28 
 
 Sub-cuenca del Río Tobia 
 
La cuenca del Río Tobia localizada al sur occidente de la cuenca del río Negro, 
presenta la mayor área de drenaje de las cuencas de tercer orden, una red de 
drenaje bien desarrollada asociada a una amplia oferta hídrica y un índice de 
escasez mínimo, a futuro y bajo las actuales condiciones de desarrollo 
socioeconómico, el balance hídrico de la cuenca implicaría una notable 
disminución de la oferta hídrica en términos de cantidad y calidad como27
 CPA, Ingeniería Ltda. PROSPECTIVA Y DISEÑO DE ESCENARIOS CUENCA RIO NEGRO. 
Colombia: Corporación Autónoma Regional CAR, 2007. .P.04. 
 
28
 CPA, Ingeniería Ltda. PROSPECTIVA Y DISEÑO DE ESCENARIOS CUENCA RIO NEGRO. 
Colombia: Corporación Autónoma Regional CAR, 2007. .P.06. 
 
 
40 
 
consecuencia de procesos de deforestación en los nacimientos de las fuentes 
hídricas, aumento de la frontera agrícola, inadecuadas prácticas agrícolas y 
pecuarias, urbanización de zonas rurales de aptitud ambiental, falta de obras de 
saneamiento e incremento de las demandas de agua provenientes de las nueve 
cabeceras municipales que se localizan en la cuenca, entre las que se destacan 
los cascos urbanos de Villeta, La Vega y Albán y las diferentes actividades que se 
desarrollan en la cuenca, tales como agricultura, ganadería y turismo. 
 
 Sub-cuenca del Río Alto Negro 
 
La parte alta de la cuenca del Río Negro presenta condiciones de escasez 
mínimas, con tendencia a la disminución de la oferta hídrica a pesar de una 
extensa red hidrográfica y condiciones climatológicas favorables, como 
consecuencia de procesos de deforestación en los nacimientos de las fuentes 
hídricas, aumento de la frontera agrícola, inadecuadas prácticas agrícolas y 
pecuarias, falta de obras de saneamiento e incremento de las demandas de agua 
provenientes de las cabeceras municipales que se localizan en la cuenca, entre 
las que se destacan los cascos urbanos de Pacho y El Peñón y las diferentes 
actividades que se desarrollan en la cuenca, tales como agricultura, ganadería y 
turismo, lo cual llevaría al incremento de la escasez de agua.29 
 
Se presentan la localización de las tres estaciones del río Negro utilizadas para el 
desarrollo de la investigación: 
 
 
29
 CPA, Ingeniería Ltda. PROSPECTIVA Y DISEÑO DE ESCENARIOS CUENCA RIO NEGRO. 
Colombia: Corporación Autónoma Regional CAR, 2007. .P.07. P.0 
 
 
41 
 
 
Ilustración 11: Localización de las estaciones de Guaduero, Tobia y Charco Largo, pertenecientes 
al Río Negro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
6. CÁLCULOS Y PROCEDIMIENTO 
 
Este proyecto consiste en hallar el caudal medio de afluentes mediante la relación 
entre la velocidad superficial y la velocidad media. Para ello se tomaron las 
carteras de aforos de 3 estaciones del rio Negro Suministradas por el IDEAM 
desde el año 2000 hasta el 2011, en las cuales se evaluaron las propiedades y 
características de flujo y a partir de ello se evidenció una relación lineal entre la 
velocidad superficial y la velocidad media, la cual puede ser aplicada en cuencas 
no instrumentadas que se encuentran en Colombia. 
6.1 AFOROS DE LAS ESTACIONES DEL RIO NEGRO 
 
Las mediciones fueron realizadas en el rio Negro ubicado en el departamento de 
Cundinamarca entre los municipios de Guaduas, Nimaima y El Peñon. La estación 
Tobia ubicada en el municipio de Nimaima presenta 14 aforos registrados entre 
los años de 2000 hasta el año 2007, La estación Guaduero ubicada en el 
municipio de Guaduas presenta 14 aforos registrados entre los años de 2000 
hasta el año 2011, y la estación Charco Largo ubicada en el municipio de El 
Peñon presenta 13 aforos registrados entre los años de 2000 hasta el año 2011. 
En estos aforos se realizaron las mediciones de velocidad mediante el método de 
correntómetro o molinete y se determinó el caudal mediante el método de sección-
velocidad (ver anexo1-Aforos estaciones rio Negro). 
6.2 RESUMEN DE AFOROS LIQUIDOS DE LAS ESTACIONES DEL RIO NEGRO 
 
De acuerdo a los aforos de las estaciones del rio Negro se realizó un resumen de 
las principales características del afluente en cada estación, las cuales se 
presentan en las siguientes tablas: 
 
 
 
43 
 
FECHA # AFORO # ESTACIÓN 
NOMBRE DE 
ESTACIÓN 
ANCHO SECCIÓN 
VELOCIDAD 
MEDIA 
ÁREA SECCIÓN 
PROFUNDIDAD 
MEDIA 
CAUDAL 
23 de noviembre de 2000 40 2306706 Tobia 15,7 m 0,62 m/seg 37,39 m2 2,382 m 23,27 m3/seg 
5 de abril de 2001 42 2306706 Tobia 26,5 m 0,97 m/seg 24,22 m2 0,914 m 23,55 m3/seg 
24 de septiembre de 2001 43 2306706 Tobia 32,6 m 0,44 m/seg 23,21 m2 0,712 m 10,25 m3/seg 
26 de mayo de 2002 44 2306706 Tobia 15,5 m 0,52 m/seg 46,45 m2 2,997 m 24,22 m3/seg 
16 de abril de 2003 46 2306706 Tobia 33,7 m 0,51 m/seg 36,61 m2 1,086 m 18,61 m3/seg 
8 de febrero de 2006 48 2306706 Tobia 25,5 m 0,42 m/seg 16,61 m2 0,651 m 7,01 m3/seg 
8 de febrero de 2006 49 2306706 Tobia 15,6 m 0,89 m/seg 32,84 m2 2,105 m 29,23 m3/seg 
12 de octubre de 2005 50 2306706 Tobia 14,8 m 0,37 m/seg 33,40 m2 2,257 m 12,32 m3/seg 
22 de mayo de 2006 48A 2306706 Tobia 26,2 m 0,66 m/seg 24,12 m2 0,921 m 15,92 m3/seg 
8 de mayo de 2000 1 2306706 Tobia 40,5 m 1,40 m/seg 43,82 m2 1,082 m 61,35 m3/seg 
19 de diciembre de 2000 2 2306706 Tobia 26 m 0,59 m/seg 21,93 m2 0,843 m 12,99 m3/seg 
3 de agosto de 2006 3 2306706 Tobia 15,7 m 0,40 m/seg 37,28 m2 2,375 m 14,90 m3/seg 
10 de abril de 2007 4 2306706 Tobia 28,8 m 1,35 m/seg 36,60 m2 1,271 m 49,35 m3/seg 
24 de diciembre de 2001 5 2306706 Tobia 16 m 1,19 m/seg 44,39 m2 2,774 m 52,96 m3/seg 
Tabla 3: Resumen de Aforos de la estación Tobia. 
 
 
44 
 
FECHA # AFORO # ESTACIÓN 
NOMBRE DE 
ESTACIÓN 
ANCHO SECCIÓN VELOCIDAD MEDIA ÁREA SECCIÓN 
PROFUNDIDAD 
MEDIA 
CAUDAL 
6 de junio de 2000 1 23067050 Guaduero 34,4 m 0,98 m/seg 38,98 m2 2,382 m 38,1 m3/s 
12 de diciembre de 2000 2 23067050 Guaduero 34,85 m 0,82 m/seg 35,19 m2 1,01 m 28,7 m3/s 
1 de octubre de 2001 3 23067050 Guaduero 34,6 m 0,64 m/seg 38,55 m2 1,114 m 24,7 m3/s 
12 de marzo de 2005 4 23067050 Guaduero 36,7 m 1,28 m/seg 69,46 m2 1,893 m 88,6 m3/s 
12 de febrero de 2006 5 23067050 Guaduero 35,7 m 0,87 m/seg 53,53 m2 1,499 m 46,5 m3/s 
22 de noviembre de 2006 6 23067050 Guaduero 35,6 m 1,26 m/seg 73,17 m2 2,055 m 92,4 m3/s 
1 de mayo de 2008 8 23067050 Guaduero 35,1 m 1,25 m/seg 76,06 m2 2,167 m 94,7 m3/s 
17 de marzo de 2009 9 23067050 Guaduero 35 m 1,08 m/seg 68,69 m2 1,962 m 74 m3/s 
15 de diciembre de 2007 7 23067050 Guaduero 37,7 m 1,88 m/seg 113,49 m2 3,01 m 214 m3/s 
11 de agosto de 2010 10 23067050 Guaduero 34,2 m 0,69 m/seg 47,23 m2 1,381 m 32,4 m3/s 
15 de noviembre de 2010 11 23067050 Guaduero 39,6 m 1,94 m/seg 122,12 m2 3,084 m 237 m3/s 
12 de febrero de 2011 12 23067050 Guaduero 36,5 m 1,56 m/seg 79,96 m2 2,191 m 124 m3/s 
12 de julio de 2011 13 23067050 Guaduero 33 m 0,75 m/seg 39,05 m2 1,183 m 29,5 m3/s 
12 de octubre de 2011 14 23067050 Guaduero 33,7 m 1,11 m/seg 53,15 m2 1,577 m 58,8 m3/s 
Tabla 4: Resumen de Aforos de la estación Guaduero. 
 
 
45 
 
FECHA # AFORO # ESTACIÓN 
NOMBRE DE 
ESTACIÓN 
ANCHO SECCIÓN VELOCIDAD MEDIA ÁREA SECCIÓN 
PROFUNDIDAD 
MEDIA 
CAUDAL 
6 de abril de 2000 1 23067080 Charco Largo 18 m 1,18 m/seg 30,47 m2 1,693 m 36,10 m3/seg 
7 de diciembre de 2000 2 23067080 Charco Largo 17 m 0,36 m/seg 23,14 m2 1,361 m 8,24 m3/seg 
6 de abril de 2005 3 23067080 Charco Largo 18,7 m 0,91 m/seg 25,16 m2 1,346 m 22,99 m3/seg 
29 de marzo de 2006 4 23067080 Charco Largo 18,3 m 0,80 m/seg 28,36 m2 1,549 m 22,69 m3/seg 
16 de diciembre de 2006 5 23067080 Charco Largo 19 m 1,06 m/seg 41,87 m2 2,204 m 44,50 m3/seg 
21 de marzo de 2007 6 23067080 Charco Largo 17,6 m 0,55 m/seg 19,33 m2 1,099 m 10,60 m3/seg 
20 de marzo de 2009 8 23067080 Charco Largo 19,3 m 1,61 m/seg 38,12 m2 1,975 m 61,45 m3/seg 
10 de agosto de 2010 9 23067080 Charco Largo 17,5 m 0,70 m/seg 21,26 m2 1,215 m 14,90 m3/seg 
29 de abril de 2008 7 23067080 Charco Largo 18,5 m 1,06 m/seg 43,28 m2 2,34 m 45,73 m3/seg 
17 de noviembre de 2010 10 23067080 Charco Largo 19,6 m 1,72 m/seg 54,04 m2 2,757 m 92,90 m3/seg 
10 de febrero de 2011 941 23067080 Charco Largo 19,1 m 1,35 m/seg 30,58 m2 1,601 m 41,42 m3/seg 
10 de julio de 2011 12 23067080 Charco Largo 15,3 m 0,54 m/seg 22,64 m2 1,48 m 12,30 m3/seg 
10 de octubre de 2011 13 23067080 Charco Largo 30 m 0,76 m/seg 24,94 m2 0,831 m 18,98 m3/segTabla 5: Resumen de Aforos de la estación Charco Largo. 
 
 
46 
 
6.3 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL 
 
La velocidad superficial de cada aforo fue tomada de la cartera de aforos, teniendo 
en cuenta que para el cálculo de la velocidad media por el método del 
correntómetro o molinete en los aforos del IDEAM, se evaluaron las velocidades a 
una profundidad de 0%, 20% y 80% en cada una de las sub-secciones del ancho 
total del cauce, en los casos en que la profundidad del cauce era mínima, se 
tomaron los datos de velocidad a 0% y 60% del fondo de la vertical. De acuerdo 
con esto, la velocidad al 0% de la profundidad del río se denomina velocidad 
superficial. 
 
A partir de estos datos se realizó el cálculo de las velocidades superficiales de 
cada una de las sub-secciones de la cartera de aforos promediando las 
velocidades superficiales de dos verticales consecutivas y para el caso de la 
primera y última sección que solo cuentan con un dato, se tomó la misma 
velocidad superficial de la vertical correspondiente. A continuación se presenta un 
corte transversal de la sección del cauce con sus verticales consecutivas y la 
ecuación general para determinar la velocidad superficial de cada sub-sección. 
 
 
 
Ilustración 12: Velocidad Superficial. 
 
V1 
V2 Vn 
 
 
47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dónde, 
VsupP: Velocidad Superficial Promedio 
Vn: Velocidad de la vertical 
Vn+1: Velocidad de la vertical consecutiva. 
 
La velocidad superficial de la primera sub-sección (Vsup1) es igual a la velocidad 
tomada con el molinete en el 0% de la profundidad del cauce (Vp0) y la velocidad 
superficial promedio de la segunda sub-sección es igual al promedio de las dos 
velocidades verticales consecutivas al 0% de la profundidad. A continuación se 
presenta el cálculo de la velocidad superficial promedio para la primera y segunda 
sub-sección del aforo N° 40 de la estación Tobia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acuerdo a lo anterior, se presenta un ejemplo en tres sub-secciones de la 
cartera de aforo N° 40 de la estación de Tobia y sus respectivos cálculos de la 
velocidad superficial promedio. 
 
 
 
 
 
 
 
48 
 
ABSC PT MET VP VMV VMS VSupP 
(m) (m) (m/seg) (m/seg) (m/seg) (m/seg) 
7,8 1 - - - - - 
8,5 2,17 0 0,817 0,742 0,495 0,817 
 0,2 0,798 
 0,8 0,686 
9,5 2,2 0 0,886 0,854 0,798 0,851 
 0,2 0,829 
 0,8 0,879 
10,5 2,42 0 0,836 0,798 0,826 0,861 
 0,2 0,730 
 0,8 0,867 
Tabla 6: Velocidad Superficial Estación Tobia. 
 
De igual manera se realizó el cálculo para cada una de las carteras de aforos de 
las 3 estaciones del río Negro. (Ver anexo 2: cálculos de los caudales medios del 
rio Negro con base en la velocidad superficial). 
6.4 RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD MEDIA Y LA VELOCIDAD 
SUPERFICIAL DE LA ESTACION TOBIA, GUADUERO Y CHARCO LARGO 
 
Conforme a los cálculos anteriores de la velocidad superficial promedio, se 
procede a relacionar las velocidades medias y superficiales de cada una de las 
sub-secciones de las carteras de aforos evaluadas para las tres estaciones del río 
Negro, con el fin de evidenciar el comportamiento del flujo a través del tiempo. De 
esta manera se observó una distribución lineal en entre las velocidades 
superficiales y medias del afluente, tal como se muestra en el Grafico No. 1 
correspondiente a la relación de velocidades para la estación de Tobia. 
 
 
 
 
 
49 
 
 
Gráfico 1: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial de la estación Tobia. 
 
 
Con el propósito de evaluar el comportamiento obtenido, se realizó una regresión 
simple para determinar una ecuación de tipo lineal (Y = mx + b), que permita 
representar cuantitativamente este fenómeno que se presenta en la actuación del 
flujo de las corrientes naturales y de esta manera valorar la correlación de los 
datos obtenidos, teniendo en cuenta que existen algunos valores dispersos en la 
gráfica. En el Gráfico No. 2 se presenta la regresión lineal realizada para la 
estación de Tobia 
 
 
 
 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00
V
EL
O
C
ID
A
D
 M
ED
IA
 (
m
/s
e
g)
 
VELOCIDAD SUPERFICIAL (m/seg) 
RESUMEN RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD 
SUPERFICIAL Y VELOCIDAD MEDIA 
 
 
50 
 
 
Gráfico 2: Regresión Lineal para los valores obtenidos de la relación entre la velocidad media y la 
velocidad superficial de la estación Tobia. 
 
En el anterior gráfico se representa la relación entre la velocidad media y la 
velocidad superficial de la estación Tobia, el cual exhibe un comportamiento lineal 
de , donde “Y” es la velocidad media y “x” es la velocidad 
superficial del cauce y presenta un coeficiente de determinación . 
 
Este mismo procedimiento se realizó para las estaciones de Guaduero y Charco 
Largo, dando como resultado las siguientes relaciones: 
 
y = 0,927x - 0,0472 
R² = 0,9261 
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00
V
EL
O
C
ID
A
D
 M
ED
IA
 (
m
/s
e
g)
 
VELOCIDAD SUPERFICIAL (m/seg) 
RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL Y 
VELOCIDAD MEDIA 
 
 
51 
 
 
Gráfico 3: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial de la estación 
Guaduero. 
 
 
Gráfico 4: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial de la estación 
Charco Largo. 
y = 0,8847x - 0,0835 
R² = 0,8698 
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
V
EL
O
C
ID
A
D
 M
ED
IA
 (
m
/s
e
g)
 
VELOCIDAD SUPERFICIAL (m/seg) 
RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL Y 
VELOCIDAD MEDIA 
y = 0,8413x + 0,0036 
R² = 0,939 
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
V
EL
O
C
ID
A
D
 M
ED
IA
 (
m
/s
e
g)
 
VELOCIDAD SUPERFICIAL (m/seg) 
RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL Y 
VELOCIDAD MEDIA 
 
 
52 
 
En la Tabla No. 4, se presenta un cuadro resumen de las tres estaciones y las 
ecuaciones obtenidas para el cálculo de la velocidad media y sus respectivos 
coeficientes de determinación de acuerdo con los resultados obtenidos de la 
regresión lineal. 
ESTACIÓN ECUACIÓN 
COEFICIENTE DE 
DETERMINACIÓN R2 
Tobia Y = 0.927x-0.0472 0.9261 
Guaduero Y = 0.8847x-0.0835 0.8698 
Charco Largo Y = 0.8413x-0.0036 0.939 
Tabla 7: Ecuaciones de la velocidad media para las tres estaciones del río Negro. 
 
 
Las ecuaciones obtenidas en la regresión lineal, permiten obtener una relación de 
las velocidades de acuerdo al comportamiento real que ha experimentado el río 
Negro durante los últimos 10 años, considerando los cambios en las propiedades 
del flujo y las condiciones de la corriente a través del tiempo. Por lo tanto las 
ecuaciones pueden ser expresadas de la siguiente manera: 
 
 
 
 
 
Sin embargo, los resultados obtenidos indican que si la velocidad superficial es 
igual a cero, la velocidad media tendrá el valor correspondiente al punto de 
intersección en la ordenada “b”. Por ejemplo, en el caso de la estación Tobia 
cuando la velocidad Superficial sea igual a cero m/seg (x=0), la velocidad media 
 
 
53 
 
será igual a -0.0472 m/seg. Por lo tanto, se debe ajustar la regresión lineal 
obligando a la línea de tendencia a pasar por el origen de la gráfica, este 
procedimiento se denomina “Regresión Lineal al Origen”, la cual se realiza por el 
método de mínimos cuadrados donde b=0 y busca entre todas las rectas que 
pasan por el origen, aquella que minimice la suma de los residuos al cuadrado. 
Por consiguiente la ecuación general para el cálculode la velocidad media será: 
 
 
 
Donde “m” es la pendiente de la recta y se determina mediante la siguiente 
ecuación: 
 
 
∑ 
 
 
∑ 
 
 
 
 
Se empleó este método para cada uno de los aforos de las 3 estaciones del río 
Negro, con el fin de ajustar cada una de las ecuaciones obtenidas por medio de la 
regresión lineal. En la tabla No.5 se presenta un ejemplo de la aplicación del 
método de mínimos cuadrados para el aforo No. 40 de la estación Tobia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
54 
 
 
Tabla 8: Método de Regresión Lineal al Origen para el Aforo No. 40 de la estación de Tobia. 
 
Al aplicar dicho procedimiento en las estaciones de Tobia, Guaduero y Charco 
Largo se obtuvieron los siguientes resultados: 
 
 
 
AFORO No. 40 - ESTACIÓN TOBIA 
VsupP "X" VMV "Y" X*Y X^2 
0,81695 0,49476 0,40420 0,66741 
0,85124 0,79825 0,67950 0,72461 
0,86059 0,82630 0,71111 0,74062 
0,81384 0,78734 0,64077 0,66233 
0,76085 0,76708 0,58363 0,57889 
0,71409 0,75617 0,53997 0,50993 
0,71721 0,76085 0,54568 0,51439 
0,74214 0,76240 0,56581 0,55078 
0,76708 0,73747 0,56570 0,58841 
0,76085 0,71097 0,54094 0,57889 
0,76396 0,71097 0,54316 0,58364 
0,73591 0,55300 0,40696 0,54156 
0,48833 0,22585 0,11029 0,23847 
0,24238 0,04527 0,01097 0,05875 
0,18789 0,01843 0,00346 0,03530 
 
 
55 
 
ESTACIÓN DE TOBIA 
∑ XY ∑ X^2 m 
167,5085 190,1998 0,8807 
ESTACIÓN DE GUDUERO 
∑ XY ∑ X^2 m 
641,7759 765,0812 0,8388 
ESTACIÓN DE CHARCO LARGO 
∑ XY ∑ X^2 m 
386,7342 458,5078 0,8435 
Tabla 9: Valores de "m" de la Regresión Lineal al Origen para las estaciones de Tobia, Guaduero y 
Charco Largo. 
 
Considerando que las ecuaciones obtenidas inicialmente, presentan valores de “b” 
en la regresión lineal para determinar la velocidad media con base en la velocidad 
superficial, se realizó el ajuste de la línea de tendencia de acuerdo a los valores de 
las pendientes obtenidas por el método de mínimos cuadrados presentados en la 
tabla No.6 para las estaciones Tobia, Guaduero y Charco Largo. Por lo tanto se 
presentan los gráficos del comportamiento entre la velocidad media y la velocidad 
superficial de cada estación, utilizando la regresión ajustada al origen. 
 
 
Gráfico 5: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial de la estación Tobia 
ajustado al origen. 
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00
V
EL
O
C
ID
A
D
 M
ED
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 (
m
/s
e
g)
 
VELOCIDAD SUPERFICIAL (m/seg) 
RESUMEN RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD 
SUPERFICIAL Y VELOCIDAD MEDIA 
y = 0,8807x 
R² = 9232 
 
 
56 
 
 
 
Gráfico 6: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial de la estación 
Guaduero ajustado al origen. 
 
 
 
Gráfico 7: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial de la estación 
Charco Largo ajustado al origen. 
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
V
EL
O
C
ID
A
D
 M
ED
IA
 (
m
/s
e
g)
 
VELOCIDAD SUPERFICIAL (m/seg) 
RESUMEN RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD 
SUPERFICIAL Y VELOCIDAD MEDIA 
y = 0,8388x 
R² = 0,8667 
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
V
EL
O
C
ID
A
D
 M
ED
IA
 (
m
/s
e
g)
 
VELOCIDAD SUPERFICIAL (m/seg) 
RESUMEN RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD 
SUPERFICIAL Y VELOCIDAD MEDIA 
y = 0,8435x 
R² = 0,9389 
 
 
57 
 
 
Las ecuaciones que representan el cálculo de la velocidad media a través de las 
regresiones ajustadas al origen realizadas en las estaciones evaluadas del rio 
Negro se presentan a continuación: 
 
ESTACIÓN ECUACIÓN R2 
Tobia Vm=0.8807*VsupP 0,9232 
Guaduero Vm=0.8388*VsupP 0,8667 
Charco Largo Vm=0.8435*VsupP 0,9389 
Tabla 10: Ecuaciones de la velocidad media para las tres estaciones del río Negro ajustadas al 
origen. 
 
 
6.5 RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD MEDIA Y LA VELOCIDAD 
SUPERFICIAL DEL RIO NEGRO 
 
Después de estimar la relación de la velocidad media con base en la velocidad 
superficial para cada estación, se relacionaron los 41 aforos correspondientes a 
las estaciones de Tobia, Guaduero y Charco Largo, con el fin de observar el 
comportamiento general del río Negro y establecer de esta manera una nueva 
relación que contemple los cambios en la distribución de las velocidades a lo largo 
de la corriente, tal como se evidencia en el gráfico No.8. 
 
 
 
58 
 
 
Gráfico 8: Relación Entre la Velocidad Superficial y la Velocidad Media de los 41 Aforos de las 3 
Estaciones Localizadas en el Río Negro. 
 
 
En el gráfico anterior se puede observar una fuerte tendencia lineal en la relación 
de cada una de las velocidades medias y superficiales para las estaciones de 
Tobia, Guaduero y Charco Largo, por lo cual se unificaron los datos de los 41 
aforos evaluados para la definir la línea de tendencia y su coeficiente de 
determinación R2, el cual se constituye de la siguiente manera: 
 
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
V
EL
O
C
ID
A
D
 M
ED
IA
 (
m
/s
eg
) 
VELOCIDAD SUPERFICIAL (m/seg) 
RELACIÓN ENTRE Vsup Y Vmeda ESTACIÓN GUADUERO
RELACIÓN ENTRE LA Vsup Y Vmedia ESTACIÓN CHARCO LARGO
RELACIÓN ENTRE Vsup Y Vmedia ESTACIÓN TOBIA
 
 
59 
 
 
Gráfico 9: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial del rio Negro. 
 
 
Se realizó el ajuste de la regresión lineal al origen para las tres estaciones del rio 
Negro, obteniendo la siguiente ecuación y respectivamente la siguiente gráfica 
para la estimación de la velocidad media. 
 
 
 
y = 0,8763x - 0,0368 
R² = 0,9062 
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
V
EL
O
C
ID
A
D
 M
ED
IA
 (
m
/s
eg
) 
VELOCIDAD SUPERFICIAL (m/seg) 
RESUMEN GENERAL DE LA RELACIÓN DE 
VELOCIDADES PARA LAS TRES ESTACIONES DEL 
RÍO NEGRO 
 
 
60 
 
 
Gráfico 10: Comportamiento entre la velocidad media y la velocidad superficial del rio Negro 
ajustado al origen. 
 
6.6 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA Y CAUDAL PARA CADA 
SUB-SECCIÓN DE LAS CARTERAS DE AFOROS 
 
 
El cálculo de la velocidad media (VMScal) de cada sub-sección de la cartera de 
aforos para las tres estaciones, se realizó mediante la ecuación obtenida de la 
regresión lineal dada por la gráfica anterior y se efectúo empleando la velocidad 
superficial promedio (VsupP). Posteriormente se procedió a calcular el caudal 
medio (Qcal) mediante la ecuación de la continuidad utilizando los valores de la 
velocidad media calculada (VMScal) y el área para cada una de las sub-secciones 
de los aforos. 
 
y = 0,8459x 
R² = 0,9065 
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000
V
EL
O
C
ID
A
D
 M
ED
IA
 (
m
/s
eg
) 
VELOCIDAD SUPERFICIAL (m/seg) 
RESUMEN GENERAL DE LA RELACIÓN DE VELOCIDADES 
PARA LAS TRES ESTACIONES DEL RÍO NEGRO 
 
 
61 
 
 
Dónde: 
Qcal = Caudal parcial para cada una de las sub-secciones. 
VMScal = Velocidad media calculada por medio de la ecuación obtenida de la 
regresión lineal ajustada al origen. 
A = Área de cada sub-sección. 
 
De acuerdo a lo anterior, se presenta un ejemplo de la cartera de aforo N° 40 de la 
estación de Tobia para determinar la velocidad media (VMScal) y el caudal (Qcal). 
 
ABSC VP VMS ÁREA VSupP VMScal Total al Origen Qcal Total al Origen 
(m) (m/seg) (m/seg) (m2) (m/seg) (m/seg) (m3/seg) 
8,5 0,817 0,495 1,110 0,817 0,691 0,767 
9,5 0,886 0,798 2,185 0,851 0,720 1,573 
10,5 0,836 0,826 2,310 0,861 0,728 1,682 
11,5 0,792 0,787 2,395 0,814 0,688 1,649 
12,5 0,730 0,767 2,475 0,761 0,644 1,593 
13,5 0,699 0,756 2,640 0,714 0,604 1,595 
14,5 0,736 0,761 2,775 0,717 0,607 1,684 
15,5 0,748 0,762 2,875 0,742 0,628 1,805 
16,5 0,786 0,737 2,930 0,767 0,649 1,901 
17,5 0,736 0,711 3,0300 0,761