Introduccion-ESTRUCTURAS_SIMETRICAS

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ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS 
 
 
OBJETIVO: Aprovechar la disposición simétrica de la estructura para calcularla de forma simplificada, 
reduciendo el número de elementos y cargas. Estas últimas pueden presentarse de manera 
simétrica, antisimétrica o asimétrica. 
 
HIPÓTESIS: Principio de Superposición 
 
DEFINICIONES: 
 
 Estructura simétrica: Es aquella que posee un eje de simetría e-e´, tal que a cada punto de un 
lado del mismo le corresponde otro punto a igual distancia, medida en forma perpendicular 
a dicho eje. Este puede presentarse en el centro de un tramo o coincidir con un nudo o 
columna. Además, las secciones simétricas deben coincidir en sus características físicas 
tales como el módulo de elasticidad (E), áreas (A) y momentos de inercia (J). Fig.A 
 
Cargas simétricas: Son aquellas que, representadas por vectores, están dispuestas 
simétricamente respecto del eje de simetría de la estructura. Fig.B (2) 
 
Cargas antisimétricas: Son aquellas que, representadas por vectores, son simétricas pero al 
origen de una le corresponde el extremo de la otra. Fig.B (3) 
 
Cargas asimétricas: Son aquellas que, representadas por vectores, están dispuestas de forma 
indistinta. Fig.B (1) 
 
 
 
 
Fig.A 
 
 
 (1) (2) (3) 
Fig.B 
e
e
= +
q 
P P/2 P/2 P/2 P/2
q/2 q/2 q/2 q/2 
q
q 
PROCEDIMIENTO: La simplificación se realiza utilizando la mitad de la estructura simétrica, siendo el 
caso más general el de cargas asimétricas, el cual se resuelve superponiendo el 
estado simétrico con el antisimétrico correspondiente (Fig B). Para ello, se deben 
utilizar vínculos (irreales) que se correspondan con la deformada de la estructura, es 
decir, se deben analizar las rotaciones y desplazamientos de nudos y secciones 
simétricas colocando el vínculo que corresponda. También hay que observar los 
momentos flectores, en magnitud y signo. 
 
 Estado Simétrico ⇒ EMPOTRAMIENTO DESLIZANTE (INDESPLAZABLE/DES.) 
 Estado Antisimétrico ⇒ APOYO DOBLE (INDESPLAZABLE) 
 APOYO SIMPLE (DESPLAZABLE) 
 
Por lo tanto, se limita el análisis de la estructura simétrica a la mitad y luego, los 
resultados obtenidos se hacen extensivos al resto de la estructura. 
 
 
DEFORMADA 
 
 ESTADO SIMÉTRICO ESTADO ANTISIMÉTRICO 
 
 
 
 
DIAGRAMA DE GIROS 
 
 ESTADO SIMÉTRICO ESTADO ANTISIMÉTRICO 
 
 
 
 
ESTRUCTURA SIMÉTRICA REDUCIDA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUCTURA ANTISIMÉTRICA REDUCIDA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
q 
q/2 
P/2
⇒
P/2
q/2 
⇒
MOMENTO FLECTOR 
 
 ESTRUCTURA SIMÉTRICA REDUCIDA: ESTRUCTURA ANTISIMÉTRICA REDUCIDA: 
 
 
 
 ESTADO SIMÉTRICO: ESTADO ANTISIMÉTRICO: 
 
 
 
DIAGRAMA DE MOMENTO DE LA ESTRUCTURA 
 
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