Ejemplo Práctico - Acciones Horizontales - Sismo

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ACCIONES HORIZONTALES 
Departamento de Ingeniería Civil 
Área: Estabilidad de las Estructuras 
Orientación: Teoría de las Estructuras 
Asignatura: Estabilidad III 
Cálculo Sísmico 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUE 
Ing. Alejandro Aguilera 
CÁLCULO SÍSMICO 
NORMATIVA VIGENTE 
 CIRSOC 103. Parte I: Construcciones en general (Agosto, 1991). 
 CIRSOC 103. Parte II: Construcciones de H° A° (2005). 
 CIRSOC 103. Parte III: Construcciones de Mampostería (1991). 
 CIRSOC 103. Parte IV: Construcciones de Acero (2005). 
 
 
ELEMENTOS DE SISMOLOGÍA 
 ¿Qué es un terremoto? 
 ¿Cómo se produce? 
 ¿Cómo se mide? 
 Magnitud (M)  Energía Sísmica 
 Intensidad (I)  Daños estructurales 
CÁLCULO SÍSMICO 
INTENSIDAD
 
MAGNITUD 
Escala de Richter (1935) 
Escala de Mercalli 
Modificada(IMM) 
Elementos de Sismología 
Movimiento transitorio 
CÁLCULO SÍSMICO Acciones sobre las estructuras 
Efecto 
Características 
dinámicas de la 
estructura 
Espectro de Respuesta 
CÁLCULO SÍSMICO Acciones sobre las estructuras 
CIRSOC 103 
Zona 1 – Suelo 2 
𝝃 =
𝑪
𝑪𝒄
= 𝟓% 
CÁLCULO SÍSMICO Diseño antisísmico 
o EDIFICIO Y ESTRUCTURA  LIVIANOS 
Hospital Olive View, California (1971) 
o SIMPLE, SIMÉTRICO Y REGULAR 
o RIGIDEZ INICIAL Y TENACIDAD 
CÁLCULO SÍSMICO Diseño antisísmico 
o CONTINUIDAD Y UNIFORMIDAD DE 
RIGIDEZ, RESISTENCIA Y DUCTILIDAD 
o MAYOR CANTIDAD POSIBLE DE LÍNEAS 
DE DEFENSA 
o BUEN DETALLADO DE ARMADURAS 
CÁLCULO SÍSMICO Métodos de Análisis 
o ESTÁTICOS MÉTODO ESTÁTICO EQUIVALENTE 
o DINÁMICOS ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL 
ANÁLISIS MODAL PASO A PASO 
INTEGRACIÓN DIRECTA PASO A PASO 
CÁLCULO SÍSMICO Método Estático 
Excitación sísmica Fuerzas equivalentes α cargas gravitatorias 
Fuerzas sísmicas 
laterales 
Fuerza Resultante y componentes por piso 
(concentración de masas) 
Limitaciones 
o Edificios de vivienda, comercios, etc. h<hMÁX = f (Zona, I) 
o T < 3 T2 ; T2 = f (Tipo de suelo, Zona) 
o Estructura regular en planta y altura 
CÁLCULO SÍSMICO Método Estático 
RESUMEN PROCEDIMIENTO 
1) Coeficiente sísmico de diseño. 𝑪 =
𝑺𝒂 𝜸𝒅
𝑹
 
Fig.1 - Zonificación 
Tabla 3 – Tipos de Suelo 
Figura 2 – Espectro elástico de 
pseudoaceleraciones, Zona 1 
Tabla 2 – Factor de riesgo 
Sección 8.1 – Factor de reducción 
CÁLCULO SÍSMICO Método Estático 
RESUMEN PROCEDIMIENTO 
2) Q0 (Esfuerzo de Corte en la base). 
3) Distribución en altura de la 
fuerza sísmica. 
𝑸𝟎 = 𝑽𝟎 = 𝑪 𝑾 Sección 14.1.1 
𝑾𝒌 = 𝑮𝒌 + η 𝑳𝒌 Sección 9.1 
Tabla 6 
𝑭𝒌 =
𝑾𝒌 𝒉𝒌
 𝑾𝒊𝒉𝒊
𝒏
𝒊=𝟏
𝐕𝟎 
Sección 14.1.1.3 
CÁLCULO SÍSMICO Ejemplo Método Estático 
Determinar las Fuerzas Cortantes en la dirección X para todos los niveles 
del esquema estructural de la figura aplicando el Método Estático (Cap. 14) 
dado en el Reglamento Cirsoc 103/1991. El edificio será destinado a 
viviendas y será implantado sobre suelo granular, medianamente denso 
(σadm=0,2 MPa) en la localidad de San Carlos, prov. de Mendoza. 
CÁLCULO SÍSMICO Ejemplo Método Estático 
 Zona sísmica (Cap.3. Tabla 1. Fig. 1) ZONA 3 
 Agrupamiento s/ destino y 
funciones (Cap. 5. Sección 5.1) 
GRUPO B 
 Factor de riesgo (Cap. 5 .Sección 5.2) γd=1 
 Tipo de Suelo (Cap. 6 .Tabla 3) SUELO TIPO II 
 Determinación de cargas 
gravitatorias (Cap. 9) 
 η (Tabla 6) = 0,25 
𝑾𝒌 = 𝑮𝒌 + η 𝑳𝒌 
CÁLCULO SÍSMICO Ejemplo Método Estático 
 Determinación de cargas 
gravitatorias (Cap. 9) 
𝑾𝒌 = 𝟔𝟎𝟎𝒌𝒈 𝒎
𝟐 + 𝟎, 𝟐𝟓 . 𝟐𝟎𝟎𝒌𝒈 𝒎𝟐 = 𝟔𝟓𝟎𝒌𝒈 𝒎𝟐 
Peso por planta 𝑷 = 𝑾𝒌. 𝑺 = 𝟔𝟓𝟎 𝒌𝒈 𝒎
𝟐 . 𝟖𝟎 𝒎𝟐 = 𝟓𝟐 𝒕 
Peso de columnas 𝑷𝒄 𝟑𝟎𝒙𝟑𝟎 = 𝟎, 𝟑𝟎
𝟐 𝒎𝟐 ∗ 𝟐𝟒𝟎𝟎𝒌𝒈 𝒎𝟑 = 𝟐𝟏𝟔 𝒌𝒈/𝒎 
𝑷𝒄 𝟑𝟓𝒙𝟑𝟓 = 𝟎, 𝟑𝟓
𝟐 𝒎𝟐 ∗ 𝟐𝟒𝟎𝟎𝒌𝒈 𝒎𝟑 = 𝟐𝟗𝟒 𝒌𝒈/𝒎 
𝑷𝒄 𝟒𝟎𝒙𝟒𝟎 = 𝟎, 𝟒𝟎
𝟐 𝒎𝟐 ∗ 𝟐𝟒𝟎𝟎𝒌𝒈 𝒎𝟑 = 𝟑𝟖𝟒 𝒌𝒈/𝒎 
Peso por pórtico 𝑷𝒑𝒙 = 𝟐𝟏𝟔 𝒌𝒈 𝒎 + 𝟐𝟗𝟒 𝒌𝒈 𝒎 + 𝟑𝟗𝟒 𝒌𝒈 𝒎 = 𝟖𝟗𝟒 𝒌𝒈/𝒎 
Peso por piso 𝑷𝒑 = 𝟖𝟗𝟒 𝒌𝒈 𝒎 . 𝟑 = 𝟐, 𝟔𝟖 𝒕/𝒎 
• 2do nivel (k=3) 𝑾𝟑 = 𝑷 + 𝑷𝒑 𝟎, 𝟓 𝒉𝒂 = 𝟓𝟔 𝒕 
• 1er nivel (k=2) 𝑾𝟐 = 𝑷 + 𝑷𝒑 𝒉𝒂 = 𝟓𝟗, 𝟓 𝒕 
• Planta baja (k=1) 𝑾𝟏 = 𝑷 + 𝑷𝒑 𝟏, 𝟓 𝒉𝒂 = 𝟔𝟑 𝒕 
𝑾𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 = 𝟓𝟔 𝒕 + 𝟓𝟗, 𝟓 𝒕 + 𝟔𝟑 𝒕 = 𝟏𝟕𝟖, 𝟓 𝒕 
CÁLCULO SÍSMICO Ejemplo Método Estático 
 Período fundamental de vibración 
(Cap. 12) 
Fórmula empírica (12.2.3) 
𝑻𝒐𝒆 =
𝒉𝒏
𝟏𝟎𝟎
𝟑𝟎
𝒍
+
𝟐
𝟏+𝟑𝟎 𝒅
= 𝟎,𝟏𝟕 𝒔𝒆𝒈 
 Espectro de diseño (Fig. 4) 
𝒂𝒔 =𝟎,𝟐𝟓 
𝒃= 𝟎,𝟕𝟓 
𝑻𝟏 =𝟎,𝟑𝟎 𝒔𝒆𝒈 
𝑻𝟐 =𝟎,𝟔𝟎 𝒔𝒆𝒈 
 Limitaciones (Sección 14.1.6) 
Altura (Tabla 12) 
T>3T2 
𝑺𝒂 =𝑨𝒔+ 𝒃−𝒂𝒔
𝑻
𝑻𝟏
=𝟎,𝟓𝟑 𝒈−𝟏 
CÁLCULO SÍSMICO Ejemplo Método Estático 
 Coeficiente sísmico de diseño (sección 14.1.1.2) 
𝑪 =
𝑺𝒂 𝜸𝒅
𝑹
=
𝟎, 𝟓𝟑 𝒙 𝟏
𝟑, 𝟐𝟔
= 𝟎, 𝟏𝟔 
 Factor de Reducción R (Cap. 8.1) 𝑻≤ 𝑻𝟏 → 𝑹 = 𝟏+ 𝝁−𝟏 𝑻/𝑻𝟏 
Ductilidad global (Cap. 8.3) 
𝝁=𝟓 
𝑹= 𝟑,𝟐𝟔 
 Corte en la base 𝑽𝟎 = 𝑪 𝑾 = 𝟎, 𝟏𝟔 𝒙 𝟏𝟕𝟖, 𝟒 𝒕 = 𝟐𝟖, 𝟓𝟔 𝒕 
 Distribución en 
altura de fuerzas 
sísmicas 
𝑭𝒌 =
𝑾𝒌𝒉𝒌
 𝒘𝒊𝒉𝒊
𝒏
𝒊=𝟏
𝑽𝟎 𝑭𝟑 =
𝟓𝟔 𝒕 . 𝟖, 𝟒 𝒎
𝟗𝟖𝟎 𝒕𝒎
𝟐𝟖, 𝟓𝟔𝒕 = 𝟏𝟑, 𝟕𝟏𝒕 
𝑭𝟐 =
𝟓𝟗, 𝟓 𝒕 . 𝟓, 𝟔 𝒎
𝟗𝟖𝟎 𝒕𝒎
𝟐𝟖, 𝟓𝟔𝒕 = 𝟗, 𝟕𝟏𝒕 
𝑭𝟏 =
𝟔𝟑 𝒕 . 𝟐, 𝟖 𝒎
𝟗𝟖𝟎 𝒕𝒎
𝟐𝟖, 𝟓𝟔𝒕 = 𝟓, 𝟏𝟒 𝒕