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Física IV 
Ejercicio Resuelto 
 
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Ejercicio 7 Trabajo Práctico N° 4 
Efecto Fotoeléctrico 
Consigna 
Si el umbral fotoeléctrico para un metal particular es 𝟑𝟔𝟎𝟎Å 
a) ¿Cuál será el potencial de frenado de los electrones arrancados por una radiación cuya longitud 
de onda es 𝟏𝟐𝟎𝟎Å? 
b) ¿Cuál será la energía cinética del más rápido de los fotoelectrones emitidos? 
c) ¿Qué ocurre con los fotoelectrones cuya energía cinética es igual a cero? 
d) Si la intensidad de la luz incidente es 𝟐 𝑾
𝒎𝟐
 ¿Cuál es el número promedio de fotones por unidad 
de tiempo y área que inciden sobre la superficie? 
e) Calcular la fotocorriente de saturación, si el metal tiene un área efectiva de 𝟏𝒎𝒎𝟐 y si se 
considera una eficiencia del 90% 
 
Resolución 
 
a) ¿Cuál será el potencial de frenado de los electrones arrancados por una radiación cuya longitud 
de onda es 𝟏𝟐𝟎𝟎Å? 
 
Recordemos que en el efecto fotoeléctrico se tiene: 
𝐸𝑐 = ℎ𝜈 − 𝑊 
Donde Ecmax representa la energía cinética máxima que pueden obtener los electrones al ser 
arrancados por los fotones, h la constante de Planck, ν la frecuencia de la luz incidente y W0 la 
función trabajo del material. W0 representa la energía de los electrones menos ligados al material, 
por lo que son los que logran una mayor energía cinética. De esta expresión se puede deducir que no 
todos los fotones lograrán arrancar electrones. 
El potencial de frenado Vs (en valor absoluto) es el valor mínimo de la diferencia de potencial 
aplicado en contra del movimiento de los electrones, necesario para anular completamente la 
corriente en el circuito (ver apuntes de clases). Este potencial deberá, entonces, ser igual a la Energía 
cinética de los fotoelectrones más rápidos: 
𝑒𝑉 = 𝐸𝑐 = ℎ𝜈 − 𝑊 
 
Ahora tenemos que vincular el dato del problema, el umbral fotoeléctrico con el potencial de 
frenado. El umbral fotoeléctrico representará la mínima energía o frecuencia de los fotones, o la 
mayor longitud de onda, para las cuales ocurre el efecto fotoeléctrico. Se puede observar que si la 
energía hν es menor a W0, Ecmax < 0 (sin significado físico alguno), lo que indicaría que no van a 
existir electrones arrancados. De esta forma la menor energía para obtener efecto fotoeléctrico 
será: 
𝑊 = ℎ𝜈 =
ℎ𝑐
𝜆
 
Donde ν0 representa la frecuencia umbral, y λ0 la longitud de onda umbral. Sabiendo que λ0=3600 Å 
=360 nm, podemos obtener la función trabajo: 
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𝑊 =
ℎ𝑐
𝜆
=
1240 𝑒𝑉𝑛𝑚
360 𝑛𝑚
≅ 3,44 𝑒𝑉 
Como la longitud de onda incidente, 120 nm es menor que la umbral, podemos garantizar que 
tenemos efecto fotoeléctrico. Utilizando el valor de W0 ahora podemos encontrar el potencial de 
frenado: 
𝑒𝑉 = 𝐸𝑐 = ℎ𝜈 − 𝑊 =
1240 𝑒𝑉𝑛𝑚
120 𝑛𝑚
− 3,44 𝑒𝑉 = 6,89 𝑒𝑉 
Debido a la definición de la unidad eV, podemos concluir que Vs=6,89 V. 
 
b) ¿Cuál será la energía cinética del más rápido de los fotoelectrones emitidos? 
Los fotoelectrones más rápidos son aquellos que están unidos más débilmente al material del 
ánodo. Entonces los fotoelectrones con mayor energía cinética son aquellos que tienen una energía 
de unión en el material de W0, por lo que su energía cinética será 6,876𝑒𝑉. 
Si quisiéramos encontrar el valor de la velocidad de estos fotoelectrones podríamos utilizar la 
expresión clásica de la energía cinética: 
𝐸 =
1
2
𝑚 . 𝑣 
Para tener una idea del orden de magnitud de 𝐸 podemos compararlo con la energía en reposo de 
un electrón, la cual es: 
𝑚 . 𝑐 = 511000𝑒𝑉 
Entonces, podemos re-escribir la energía cinética: 
 
𝐸 =
1
2
𝑚 . 𝑐 .
𝑣
𝑐
=
1
2
(511000𝑒𝑉)
𝑣
𝑐
= 6,876𝑒𝑉 
Despejando la velocidad obtenemos que: 
𝑣 =
2.26,876𝑒𝑉
511000𝑒𝑉
𝑐 
𝑣 = 1.05𝑥10 𝑐 
𝑣 ≅ 0.01𝑐 
Lo cual comprueba que podemos usar expresiones no relativistas al estar en el régimen de bajas 
velocidades respecto de 𝑐. 
 
c) ¿Qué ocurre con los fotoelectrones cuya energía cinética es igual a cero? 
 
Estos electrones no son detectados por el cátodo ya que no pueden viajar hacia el, y no pueden ser 
percibidos por el instrumento de medición de corriente. 
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d) Si la intensidad de la luz incidente es 𝟐 𝑾
𝒎𝟐
 ¿Cuál es el número promedio de fotones por unidad 
de tiempo y área que inciden sobre la superficie? 
 
Como sabemos, la energía por fotón es: 
𝐸 =
ℎ𝑐
𝜆
=
6,626𝑥10 𝐽. 𝑠. 3𝑥10 𝑚 𝑠⁄
120𝑥10 𝑚
= 1,65𝑥10 𝐽 
Considerando esto, podemos escribir la intensidad en función de esta energía, del número de 
fotones por unidad de tiempo y área Nf: 
𝐼 = 𝑁
1
𝑠. 𝑚
𝐸 [𝐽] = 2
𝑊
𝑚
=
2𝐽
𝑠. 𝑚
 
Entonces, despejando Nf, 
𝑁 = 1,2𝑥10
1
𝑠. 𝑚
 
e) Calcular la fotocorriente de saturación, si el metal tiene un área efectiva de 𝟏𝒎𝒎𝟐 y si se 
considera una eficiencia del 90% 
 
La corriente de saturación is representa la corriente que circula en el circuito al aplicar una diferencia 
de potencial lo suficientemente grande, para que todos los electrones arrancados por los fotones 
logren llegar al ánodo. Esta corriente será proporcional al número de electrones arrancados por 
unidad de tiempo ne. 
𝑖 [𝐴] = 𝑒[𝐶]𝑛 [
1
𝑠
] 
El número de electrones arrancados no será necesariamente igual al número de fotones incidentes, 
debido a que el cátodo tiene cierta eficiencia, en este caso 90%, que representa el porcentaje de 
fotones que en promedio lograrán arrancar electrones. Esto nos permite definir el número de 
fotoelectrones por unidad de tiempo, en función del número de fotones por unidad de tiempo nf, 
de la siguiente manera: ne=0,9nf. 
Como calculamos el número de fotones por unidad de tiempo y superficie Nfot y conocemos el área 
del cátodo A, podemos calcular nf: 
𝑛 = 𝑁 𝐴 = 1,20𝑥10
1
𝑠. 𝑚
(10 𝑚) = 1,20𝑥10
1
𝑠
 
Luego, se tiene ne: 
𝑛 = 0,9 𝑛 = 1,08𝑥10
1
𝑠
 
Y la corriente de saturación será: 
 𝑖 = 𝑒 𝑛 = 1,6𝑥10 𝐶 1,08𝑥10 ≅ 1,73𝑥10 𝐴