Vectores

Vista previa del material en texto

Vectores
CONCEPTO
Un vector v es un segmento orientado cuya longitud indica el valor 
numérico de la cantidad de la magnitud representada y cuya dirección 
y sentido son los correspondientes a dicha magnitud.
El origen 0 del vector, se llama punto de aplicación, y la recta A- A´ se 
llama recta soporte o línea de acción.
CATEGORÍA DE VECTORES
Vectores libres
Vectores deslizantes 
Localizados o fijos.
VECTORES LIBRES. Quedan definidos si se conoce su módulo, 
dirección y sentido. (ejemplo: las fuerzas hidrodinámicas o 
aerodinámicas.)
VECTORES DESLIZANTES. Quedan definidos, cuando además de 
ser libres, están definidas por sus rectas soportes (fuerzas aplicadas 
sobre los sólidos rígidos).
VECTORES LOCALIZADOS O FIJOS. Además de estar determinado 
o definido como deslizante, se conoce su punto de aplicación 
(velocidad lineal)
IGUALDAD DE VECTORES
1. Dos vectores libres son iguales cuando tengan el mismo módulo, 
dirección y sentido.
2. Dos vectores deslizantes son iguales, cuando tengan el mismo 
módulo, dirección, sentido y la misma recta soporte.
3. Dos vectores localizados son iguales, cuando tengan el mismo 
módulo, sentido y punto de aplicación. Será el mismo vector.
Una fuerza según como actúe sobre un sólido- rígido, o deformable se 
puede considerar como un vector deslizante o fijo, pues el efecto que 
produce sobre un cuerpo deformable es distinto al variar su punto de 
aplicación dentro de la misma recta soporte.
En un individuo en el agua hay:
Fuerzas de gravedad o peso. 
(1) Estática (empuje hidrostático)
Fuerzas de flotación ( 2) Dinámica (empuje dinámico)
Fuerzas de resistencia de forma frontal, o de succión. Rozamiento o 
fricción ( 3)
Fuerzas propulsivas. (4)
El nadador buscará disminuir las fuerzas de resistencia y aumentar las
propulsivas.
En función del ángulo de ataque variará la fuerza de sustentación y la 
fuerza de arrastre, sentido contrario a la dirección del movimiento.
Hay que buscar una óptima relación entre el ángulo de ataque y las 
fuerzas propulsivas.
El ángulo de ataque, es muy importante en la técnica de nadar. 
SUMA DE VECTORES
Es igual a otro con origen del primero y final del segundo. Un vector a 
y un vector b, la suma será c.
PROPIEDADES
Conmutativa: a +b= b + a
Asociativa: a +(b + c) = (a +b) + c
Vector nulo: a + 0 = a
Opuesto: si existe a  -a
RESTA DE VECTORES
Consiste en sumar al vector a, el vector opuesto al b :
  
  
MULTIPLICACIÓN DE UN VECTOR POR UN ESCALAR
El producto de un escalar por un vector, es igual al módulo del vector 
a, multiplicado por el escalar (m). Con misma dirección y mismo 
sentido si m > 0 y contrario si m <0.
PROPIEDADES
Asociativa: m · n (a) = (m · n) · a
Distributiva (respecto a la suma de escalares): (m + n) ·a = ma + na
Distributiva (respecto a la suma de vectores): (a + b) ·m = ma + mb
Vector unitario. Existe un m= 1 tal que : m · a = a
VECTOR UNITARIO. VERSOR
El vector unitario u es todo vector cuyo módulo es igual a la unidad. Es
el cociente entre el vector y su módulo. Por lo tanto:
Nos permite definir direcciones.

  
 
   
    
  
 
Dirección = vector a
Sentido = vector a
Módulo = unidad
 
 