Guía (Errata Ejercicio de Convertidor de Par)

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2._Acoplamientos hidráulicos y convertidores de par: 
 
Problema 9: 
 
 
Un motor debe accionar una 
carga mediante un sistema de de 
transmisión formado por un 
reductor y un convertidor de 
par, tal como se ilustra en la 
figura anexa. 
Del motor y la carga se conocen 
las curvas características, que 
han sido obtenidas por ajuste 
experimental y corresponden a 
las siguientes: 
Motor: 
( ) 1.11110173,6 27 )
+⋅−= −
mmmM ωω , Mm en [N·m] para ωm ∈[0,13500] RPM 
Carga: 
( ) ( )20002,0 cccM ωω = , Mc en [N·m] para ωc ∈[0,2000] RPM 
Para el convertidor, las curvas características se suministran de forma gráfica en la hoja anexa. 
Se requiere determinar: 
1. Potencia suministrada por el motor , en KW y referida a su propio eje, cuando el sistema opera en 
régimen estacionario (sin freno aplicado). 
2. El sistema se encuentra operando en régimen cuando se aplica un par frenante, constante e 
igual a Mf = 500 N·m, en el eje solidario a la carga. Determine si el eje de la carga se detiene. 
Justifique su respuesta. 
3. Estime el mínimo valor del par frenante Mf que detendrá de forma instantánea el eje solidario a la 
carga. Justifique su respuesta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
motor 
I
n= 1/3 
ε= 90%
convertidor de par 
freno 
e s
 
 
 
 
 
 
 
 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
ω c (RPM)
M
c(N
m
)
El ejercicio original tiene un error. 
Obviamente la expresión de la carga no puede ser una recta y en la gráfica una curva. 
Se dice que: 
( ) cccM ωω
3
4
= , Mc en [N·m] para ωc ∈[0,1000] RPM 
 
Pero la gráfica es de la función: 
( ) ( )20002,0 cccM ωω = , Mc en [N·m] para ωc ∈[0,2000] RPM 
Tomen esta última como la curva de la carga. 
 
Además se dice que el motor es: 
( ) 3001051 25 +⋅−= −
mmm .M ωω , Mm en [N·m] para ωm ∈[0,4500] RPM 
 
Pero esa curva es en realidad la que se desea obtener del otro lado de la transmisión 
(reductor), por lo que la curva real u original del motor en su eje es: 
 
( )
9
100010
9
5 25
2 +⋅−= −
mmmM ωω , Mm en [N·m] para ωm ∈[0,13500] RPM 
 
Que es igual a: 
( ) 1.11110173,6 27 )
+⋅−= −
mmmM ωω , Mm en [N·m] para ωm ∈[0,13500] RPM 
 
Se les recomienda entonces resolver el ejercicio utilizando: 
 
Motor: 
( ) 1.11110173,6 27 )
+⋅−= −
mmmM ωω , Mm en [N·m] para ωm ∈[0,13500] RPM 
Carga: 
( ) ( )20002,0 cccM ωω = , Mc en [N·m] para ωc ∈[0,2000] RPM 
 
Las gráficas del convertidor fueron modificadas aumentando los límites superiores ya 
que las curvas quedaban fuera de las gráficas del convertidor.