Lenguetas, chavetas y perfiles nervados (Prof Oscar González)

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Prof. Oscar González R. 
UNIONES POR LENGÜETAS, 
CHAVETAS Y PERFILES 
NERVADOS 
Departamento de Mecánica 
MC4131: Diseño de 
Máquinas I 
Prof. Oscar González R. 
LENGÜETAS 
Prof. Oscar González R. 
LENGÜETAS 
Prof. Oscar González R. 
LENGÜETAS 
DCL de la lengüeta 
T 
T1 
T1 
F1 
F2 
h 
b )2/()2/( 21 xdFxdFT 
x 
x 
T 
d 
Para x << d/2 
F1 ≈ F2 = F 
T = F.d/2 d
T
F
.2

Prof. Oscar González R. 
LENGÜETAS 
T 
T 
d 
d
T
F
.2

Posibles modos de falla de las lengüetas 
Falla por aplastamiento 
de los flancos laterales 
Falla por corte en la 
sección transversal 
Verificación por 
aplastamiento 
Verificación por 
corte 
hld
T
hld
T
A
F
a ..
4
2/..
2


Sy
hld
T

..
4Por NORMA, b y h 
dependen de d 
ESTRATEGIA DE DISEÑO: 
Con b y h conocidos, se 
despeja el valor de longitud 
mínima 
y
ntoaplastamie
Shd
T
l
..
..4
min


bld
T
A
F
c ..
2

.2..
2 Sy
bld
T

y
corte
Sbd
T
l
..
..4
min


Se escogerá el mayor valor entre estos dos 
Prof. Oscar González R. 
LENGÜETAS 
Prof. Oscar González R. 
LENGÜETAS 
Por NORMA, b y h 
dependen de d 
ESTRATEGIA DE DISEÑO: 
Con b y h conocidos, se 
despeja el valor de longitud 
mínima 
y
ntoaplastamie
Shd
T
l
..
..4
min


y
corte
Sbd
T
l
..
..4
min


Prof. Oscar González R. 
LENGÜETAS 
Prof. Oscar González R. 
LENGÜETAS 
Prof. Oscar González R. 
LENGÜETAS 
Por NORMA, b y h 
dependen de d 
ESTRATEGIA DE DISEÑO: 
Con b y h conocidos, se 
despeja el valor de longitud 
mínima 
y
ntoaplastamie
Shd
T
l
..
..4
min


y
corte
Sbd
T
l
..
..4
min


Prof. Oscar González R. 
LENGÜETAS 
Prof. Oscar González R. 
CHAVETAS 
DCL de la chaveta en el montaje 
DCL de la chaveta en el arranque 
μF 
μF T 
T 
d 
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CHAVETAS 
DCL de la chaveta en el arranque 
μF 
μF 
μF 
μF 
F 
F 
a 
h/2 
Haciendo ΣM respecto al 
centro de la chaveta = 0 
2
..2..2
h
FaF 
2
.
h
a 
Prof. Oscar González R. 
CHAVETAS 
DCL del cubo 
μF 
a 
T 
F 
dθ 
θ 
podA 
dF=pdA 
μdF=μpdA 
DCL del eje 
μF 
F 
T 
p=poSenθ 
dA=(d/2).l.dθ 
a 
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CHAVETAS 
dF=pdA 
μdF=μpdA 
DCL del eje 
μF 
F 
T 
p=poSenθ 
dA=(d/2).l.dθ 
a 
Haciendo ΣM respecto al centro del eje 
fT
hd
FaFT 






22
.. 
 dF
d
T f .
2
  AdF
d

2
 A pdA
d

2

 
dl
d
Sen
dp
T of ..
2
.2.
2
2/
0

 
dSen
ldp
T of 
2/
0
2
.
2
2/
0
2
)(
2


Cos
ldp
T of 
2
2 ldp
T of 
Prof. Oscar González R. 
CHAVETAS 
DCL del cubo 
μF 
a 
T 
F 
dθ 
θ 
podA 
dF=pdA 
μdF=μpdA 
p=poSenθ 
dA=(d/2).l.dθ 
Interesa expresar po en función de F 
Haciendo ΣF verticales en el DCL del cubo: 
 A FdFSen 0  A FpdASen 0
Senpp 0
 A dASenpF .
2
0 
donde 

2/
0
2
0 ..2..
2

 dSenl
d
pF
donde 

2
4
1
2
1
.
2/
0
2 SendSen 
2/
0
0 2
4
1
2
.









 SenldpF
4
...0 ldp
..
.4
0
ld
F
p 

 dF
T f
...2

Prof. Oscar González R. 
CHAVETAS 
DCL del cubo 
μF 
a 
T 
F 
dθ 
θ 
podA 
dF=pdA 
μdF=μpdA 
p=poSenθ 
dA=(d/2).l.dθ ..
.4
0
ld
F
p 

 dF
T f
...2

fT
hd
FaFT 






22
.. Se 
tenía 
Sustituyendo la expresión de Tf en 
la expresión para T, se consigue: 

 d
Fhd
F
aFT
.
.2)(
2
.
. 

 d
F
FhFd
aFT
.
.2
2
.
2
.
. 
2
.
h
a 
Se 
tenía 2
.2
2
1
..
2
.
.
Fh
Fd
h
FT











)14,1.(.. dFT 
d
T
F
..14,1 

Posibles modos de falla de 
las chavetas 
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CHAVETAS 
DCL de la chaveta en el montaje 
DCL de la chaveta en el arranque 
μF 
μF 
Falla por aplastamiento de los flancos 
superior e inferior 


Sy
A
F
a

Por NORMA, b y h dependen de d 
ESTRATEGIA DE DISEÑO: 
Con b y h conocidos, se despeja el 
valor de longitud mínima 
y
ntoaplastamie
Sbd
T
l
....14,1
.
min



d
T
F
..14,1 
donde 

Sy
bld
T

....14,1
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CHAVETAS 
Fuerza para el montaje 
S/2 
S/2 
F 
F 
μF 
μF 
..2 FS 
d
T
F
..14,1 

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PERFILES NERVADOS 
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PERFILES NERVADOS 
Cargas generadas en funcionamiento 
T 
2
21 dddm


F 
F= fuerza que actúa 
sobre cada nervio al 
transmitir el torsor T 
El torsor T a transmitir será: 
zf
d
FT c
m .
2

fc= factor de corrección 
= 0,75 para nervios con flancos rectos 
= 0,8 para nervios con flancos evolventes 
zfd
T
F
cm .
2

Prof. Oscar González R. 
PERFILES NERVADOS 
T 
2
21 dddm


F 
F= fuerza que actúa 
sobre cada nervio al 
transmitir el torsor T 
zfd
T
F
cm .
2

Falla por aplastamiento de los 
flancos laterales 
Falla por corte en la 
base de los nervios 
Verificación por aplastamiento Verificación por corte 
))(.(..
2
kghlzfd
T
A
F
acoplecma 

blzfd
T
A
F
acoplecmc ....
2


Sy

Sykghzfd
T
l
cm
aplastmínacople
)).(.(.
2



2
12 ddh


.2
Sy

Sybzfd
T
l
cm
cortemínacople
...
4 

Se escogerá el mayor valor entre estos dos 
Posibles modos de falla de las nervaduras 
Prof. Oscar González R. 
P
E
R
F
I
L
E
S
 N
E
R
V
A
D
O
S
 
Prof. Oscar González R. 
P
E
R
F
I
L
E
S
 N
E
R
V
A
D
O
S
 
Prof. Oscar González R. 
P
E
R
F
I
L
E
S
 N
E
R
V
A
D
O
S
 
Prof. Oscar González R. 
P
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R
F
I
L
E
S
 N
E
R
V
A
D
O
S
 
Prof. Oscar González R. 
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S