catolica-2017-1-25

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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2017 - 1
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su
 v
en
ta
www.trilce.edu.pe25
ÁLGEBRA
Pregunta 51 
Reduzca 
.
m n
m n
5
80 64
A) m
B) m2
C) 2m
D) m2
Resolución 51 
Leyes de exponentes
.m n
m n
5
80
2 4 4
4 64 4
. .
2. .
m n
m n
m
5
5
22 4 4
4 2 3 4
=
Rpta.: 2m
Pregunta 52 
Si el polinomio x3 – x2 – 4x + 4 se puede 
representar por (x+a)(x+b)(x+c), tal que a >b >c. 
Halle 2a + b – c.
A) – 2
B) 5
C) – 1
D) 3
Resolución 52 
Polinomios
Factorizamos el polinomio por divisores binómicos.
1
1
1
1
1
0
4
0
4
4
4
0
− −
−
−. & (x – 1)(x2 – 4)=(x + a)(x + b)(x + c)
(x – 1)(x+2)(x – 2) = (x + a)(x + b)(x+c)
Comparando
a = 2; b = –1; c= – 2
 ∴ 2a + b – c = 2(2) + (– 1) – (– 2) = 5
Rpta.: 5
Pregunta 53 
Si P(x)= x2 – 5x + 2
 Q(x)= x + 1
 ( )
( )
( ) . ( )
R x
Q x
P x Q x
2
4=
−
+
determina R(x – 2) y da como respuesta el 
coeficiente del término lineal.
A) 7
B) 8
C) – 7
D) 1
Resolución 53 
Polinomios
( )
( ) ( )
R x
x
x x x
1 2
5 2 1 42
=
+ −
− + + +
( )
( )
( ) ( )
R x
x
x x x
x
x x x
1
4 3 6
1
1 3 63 2 2
=
−
− − + =
−
− − −
R(x) = x2 – 3x – 6
⇒ R(x – 2) = (x – 2)2– 3(x – 2) – 6
R(x – 2) = x2 – 4x + 8 – 3x + 6 – 6
R(x – 2) = x – 7x + 8 & 7.
lineal
coef = −
Rpta.: –7