catolica-2017-1-27

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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2017 - 1
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en
ta
www.trilce.edu.pe27
Pregunta 57 
Al racionalizar el denominador de
4 1
3
3 −
 se obtiene a b c3 3 3+ + . Calcule 
a+b+c.
A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
Resolución 57 
Racionalización - Radicación
( ) ( )
( ) ( )
1
4 1 16 4 1
3 16 4 1
4 1
3 16 4 1
16 43 3 3
3 3
3 3 3
3 3
3 3
− + +
+ +
=
−
+ +
= + +
∴ a = 16
b = 4
c = 1
⇒ 16 + 4 + 1 = 21
Rpta.: 21
Pregunta 58 
Sea la ecuación cuadrática
x2 – (m – 12)x + 5 = 0
que presenta como conjunto solución el 
mismo valor numérico con signos opuestos, 
halle “m”.
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
Resolución 58 
Ecuación cuadrática
Del dato
CS = {α ; – α}
raíces simétricas (b = 0) 
→ m – 12 = 0
m = 12
Rpta.: 12
Pregunta 59 
Sean los siguientes intervalos:
A = [– 3 ; 12]
B = ]2 ; 20]
C = ]6 ; 10[
D = [9 ;+∞[
Halle (A + B) – (C + D). 
A) ]2;9[
B) ]10;12]
C) [2;12]
D) ]2;9[ ∪ [10;12]
Resolución 59 
Intervalos
Según los datos:
-∞ +∞-3 2 6 9 10 12 20
123
(A +B) – (C+D)=]2 ; 9[, [10 ; 12]
D
B
A
C
(A+B) – (C+D) = ] 2; 9 [ , [10;12]
Rpta.: ]2;9[ ∪ [10;12]