catolica-2017-1-40

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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2017 - 1
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ta
www.trilce.edu.pe 40
Pregunta 86 
Una semicircunferencia de radio 1 u tiene un 
triángulo inscrito cuya región tiene un área 
de 0,5 u2. Calcule la suma de los catetos.
A) 3
B) 2
C) 6
D) 2
Resolución 86 
Áreas triangulares
2
ba 1
Piden a+b.
•	 Área=ab
2
=
2
1
ab=1
•	 a2+b2=4
•	 (a+b)2=a2+2ab+b2
( )
( )
a b
a b
2
2
+ =
+ =
a b ab22 2
( )4 2 1
+ +S S
+
a+b= 6
Rpta.: 6
Pregunta 87 
Se tiene un cono y un cilindro de igual volumen 
e igual radio en la base. Si las alturas suman 
12, calcule la altura del cilindro.
A) 3
B) 6
C) 1
D) 4
Resolución 87 
Sólidos
r
r
h1
h2
V1
V2
V1=V2
r h
r h3
2
21
2
r
r=
→ h1=3h2
•	 Pero:
h1+h2=12
3h2+h2=12
 h2=3
Rpta.: 3
TRIGONOMETRÍA
Pregunta 88 
En el gráfico, si tg 8
5
a = y se cumple que 
BC AB
2 2= + ; calcule tg θ.
D
C
5
A θα
B
A) 4
5
B) 3
5
C) 5
4
D) 8
5