SOLUCIONARIO-A-pamer-8

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9 Área A
San Marcos
2023-I
Conclusiones y respuesta
12
Respuesta: 12
RESOLUCIÓN 24
TEMA: Cronometría – Calendarios
Operación del problema
Se pide la fecha en la que el reloj marca la hora correcta.
El reloj está adelantado 11 h, 3 min y 20 s
Hallamos el adelanto en segundos
Adelanto = 11 h + 3 min + 20 s
Adelanto = 11(3600 s) + 3(60 s) + 20 s
Adelanto = 39800 s
Además, el primer día se retrasa 2 s, el segundo 4 s, el tercero 6 s y así sucesivamente.
Sea el número de días = n
Luego, el atraso total viene dado por
Atraso = 2 + 4 + 6 + ... + 2n
Atraso = n(n + 1)
Además, el reloj marcará la hora correcta cuando el tiempo del atraso coincida con el tiempo del adelanto, esto es:
Atraso = Adelanto
n(n + 1) = 39800
→ n = 199
Finalmente, distribuimos los días en el calendario.
Año 2022 (no es bisiesto)
enero febrero marzo abril mayo junio julio
31 28 31 30 31 30 18
Sin embargo, el 18 de julio a la media noche da inicio al 19 de julio de 2022.
Conclusiones y respuesta
19 de julio
Respuesta: 19 de julio
RESOLUCIÓN 25
TEMA: Trazo de figuras
Operación del problema
Nos piden el menor recorrido sin levantar el lápiz del papel.
Primero identificamos los vértices de grado impar.
M
2 28
7 7
8
88
10
16 14
10 10
16 16
14
15 15
2 2