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Cubo de Rubik
rompecabezas mecánico tridimensional
El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional creado por el escultor y profesor
de arquitectura húngaro Ernő Rubik en 1974.[2] [3] [4] [5] Originalmente llamado «cubo mágico»,[6] 
el rompecabezas fue licenciado por Rubik para ser vendido por Ideal Toy Company en 1980,[7] 
año en el cual ganó el premio alemán a Juego del Año en la categoría de mejor
rompecabezas.[8] Hasta 2020 se vendieron 450 millones de cubos en todo el mundo,[1] [9] 
convirtiéndolo, no solo en el rompecabezas más vendido,[10] [11] sino que es considerado, en
general, el juguete más vendido del mundo.[12] 
Cubo de Rubik deshecho.
Un cubo de Rubik clásico posee seis colores uniformes (tradicionalmente blanco, rojo, azul,
naranja, verde y amarillo).[13] Un mecanismo de ejes permite a cada cara girar
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Rompecabezas_mec%C3%A1nico
https://es.m.wikipedia.org/wiki/3D
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Escultor
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Arquitectura
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Hungr%C3%ADa
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Ern%C5%91_Rubik
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Spiel_des_Jahres
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rubik%27s_cube.svg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rubik%27s_cube.svg
independientemente, mezclando así los
colores. Para resolver el rompecabezas, cada
cara debe volver a quedar en un solo color.
Se llamaba inicialmente "Cubo Mágico". Este
rompecabezas tridimensional tiene una
estructura fascinante: en su versión clásica,
consta de 26 piezas móviles y puede
presentar hasta 43,252,003,274,489,856,000
combinaciones diferentes. A pesar de esa
asombrosa cantidad de posibilidades, solo
hay una configuración correcta que muestra
todos los colores alineados en cada una de
sus seis caras. Resolverlo implica mover las
piezas con precisión a través de una
secuencia específica de movimientos para
alcanzar ese estado ordenado.
El cubo celebró su 25.º aniversario en 2005,
por lo que salió a la venta una edición
especial del mismo en la que la cara blanca
fue remplazada por una reflectante en la que
se leía «Rubik's Cube 1980-2005». En su 30.º
aniversario, en 2010, se comercializó otra
edición especial fabricada en madera.
Existen variaciones con diversos números de
niveles. Las principales versiones que hay son
las siguientes: el 3×3×3, el cubo de Rubik
original,[14] el 4×4×4 (La venganza de Rubik),
el 5×5×5 (El cubo del profesor); y desde
septiembre de 2008 el 6×6×6 y el 7×7×7 de
Panagiotis Verdes.[15] La empresa Shengshou
ha lanzado al mercado desde principios de
2012 cubos de 8x8x8, 9x9x9 y 10x10x10.
Desde entonces salen tanto nuevos productos
como nuevas marcas.
Cubo de Rubik
«Cubo de Rubik»
Cubo de Rubik.
Otro
nombre
Cubo
mágico
Tipo Rompecabez
as
Inventor Ernő
Rubik
Origen Hungría
1974
Compañí
a
Ideal Toy
Company
Disponibi
lidad
1980-
actualidad
https://es.m.wikipedia.org/wiki/La_venganza_de_Rubik
https://es.m.wikipedia.org/wiki/El_cubo_del_profesor
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Panagiotis_Verdes
https://es.m.wikipedia.org/wiki/V-Cube_8
https://es.m.wikipedia.org/w/index.php?title=9x9x9&action=edit&redlink=1
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rubik%27s_cube_almost_solved.svg
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https://es.m.wikipedia.org/wiki/Rompecabezas
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Rompecabezas
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Ern%C5%91_Rubik
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Ern%C5%91_Rubik
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Flag_of_Hungary.svg
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https://es.m.wikipedia.org/wiki/Hungr%C3%ADa
Intentos previos
En marzo de 1970, Larry Nichols inventó un rompecabezas con piezas rotables en grupos de
2×2 y presentó una solicitud de patente canadiense. El juguete de Nichols se sostenía usando
imanes. A Nichols se le otorgó una patente estadounidense (3655201) el 11 de abril de 1972,
dos años antes de que Rubik inventara su cubo.[16] 
El 9 de abril de 1970 Frank Fox patentó su 3×3 esférico. Recibió una patente del Reino Unido
(1344259) el 16 de enero de 1974.
Unidade
s
vendidas
450
millones[1] 
Sitio oficial (http://r
ubiks.com/)
Concepción y
desarrollo
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Reino_Unido
http://rubiks.com/
http://rubiks.com/
Invención de Rubik
Envase del cubo de Rubik, juguete del
año de 1980. Ideal Toy Corp., hecho
en Hungría.
A mediados de la década de 1970, Ernő Rubik trabajaba en el Departamento de Diseño de
Interiores en la Academia de Artes y Trabajos Manuales Aplicados en Budapest.[17] Aunque
generalmente se dice que el cubo fue construido como herramienta escolar para ayudar a sus
estudiantes a entender objetos tridimensionales, su propósito real era resolver el problema
estructural que lograra mover las partes independientemente sin que el mecanismo entero se
desmoronara. Rubik no se dio cuenta de que había creado un rompecabezas hasta la primera
vez que mezcló su nuevo cubo e intentó volverlo a la posición original.[18] Obtuvo una patente
húngara (HU170062) en 1975. Originalmente, el cubo de Rubik fue llamado cubo mágico (Bűvös
kocka) en Hungría.[19] El rompecabezas no había sido patentado internacionalmente en el plazo
de un año de la patente original. De esta manera, la ley de patentes impedía la posibilidad de
patentarlo a nivel internacional. Ideal Toy Company quería al menos un nombre reconocible para
registrar; el acuerdo puso a Rubik en el centro de atención debido a que el cubo mágico fue
renombrado como su inventor.
Los primeros ejemplares del cubo de Rubik salieron a la venta a finales de 1977 en jugueterías
de Budapest. El cubo mágico se unía por medio de piezas de plástico ensambladas entre sí que
prevenían que las piezas se separaran, a diferencia de los imanes en el diseño de Nichols. En
septiembre de 1979 se firmó un acuerdo con Ideal para vender el cubo mágico a nivel mundial y
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:1980-Rubik%27s-Cube.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:1980-Rubik%27s-Cube.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Budapest
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Budapest
el rompecabezas hizo su debut internacional en ferias de juguetes de Londres, París, Núremberg
y Nueva York en enero y febrero de 1980.
Después del éxito internacional del cubo de Rubik en las jugueterías occidentales se detuvo
brevemente para que el juguete pudiera adecuarse a los estándares occidentales de seguridad y
empaquetado. Se produjo un cubo más ligero e Ideal Toys decidió cambiarle el nombre; se
consideraron el «Nudo Gordiano» y «Oro Inca», pero la compañía finalmente se decidió por el
«cubo de Rubik». La primera entrega fue exportada de Hungría en mayo de 1980. A raíz de la
escasez del producto surgieron muchas imitaciones más baratas.
Disputas de patente
Nichols le asignó su patente a su compañía empleadora, Moleculon Research Corp., que
demandó a Ideal Toys Company en 1982. En 1984 Ideal perdió la demanda por infracción de
patentes y apeló. En 1986 la corte de apelaciones confirmó que el cubo de Rubik de 2×2×2
«Pocket Cube» infringía la patente de Nichols, pero revirtió el juicio sobre el cubo de Rubik de
3×3×3.[20] 
Todavía en procesos para la solicitud de patente de Rubik, Terutoshi Ishigi, un ingeniero
autodidacta y dueño de una forja cerca de Tokio hizo su solicitud de patente por un mecanismo
prácticamente idéntico y recibió una patente (JP55-8192) en 1976. Hasta 1999, cuando la nueva
ley de patentes japonesa entró en vigor, la oficina de Japón concedía patentes nacionales a
tecnología no divulgada dentro del país sin necesidad de tener novedad a nivel mundial.[21] [22] 
Por lo tanto, la patente de Ishigi es aceptada generalmente como una reinvención
independiente.[23] [24] [25] 
Rubik solicitó una segunda patente húngara el 28 de octubre de 1980 y solicitó otras patentes.
En Estados Unidos se le dio otra el 19 de marzo de 1983.El inventor griego Panagiotis Verdes patentó un método para crear cubos más allá del 5×5×5
hasta 11×11×11 en 2003, aunque afirma que tuvo la idea original alrededor de 1985. Sus
diseños, que incluyen mecanismos mejorados para los 3×3×3, 4×4×4 y el 5×5×5 son apropiados
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Londres
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Par%C3%ADs
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Feria_Internacional_del_Juguete_de_N%C3%BAremberg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Nueva_York
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Tokio
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Novedad_(propiedad_industrial)
para el speedcubing. Se anunció que estos cubos serían lanzados al mercado en septiembre de
2008 a través de la marca VCube.[15] 
El interior de un cubo de Rubik (núcleo).
Un cubo de Rubik estándar mide 5,6 cm en cada lado, aunque existen variaciones.[9] El
rompecabezas consta de 26 piezas o cubos pequeños. Cada una incluye una extensión interna
oculta que se entrelaza con los otros cubos, mientras les permite moverse a diferentes
posiciones. Sin embargo, las piezas centrales de cada una de las seis caras son simplemente un
cuadrado fijado al mecanismo principal. Esto provee la estructura para que las otras piezas
encajen y giren alrededor. De este modo, hay 21 piezas: una pieza central consistente de tres
ejes que sostienen los seis centros cuadrados en su lugar, pero dejando que giren, y 20 piezas
de plástico que encajen en él para formar el rompecabezas montado.
Cada uno de los seis centros gira en un tornillo (sujetador) asidos por la pieza central. Un
resorte entre cada cabeza de tornillo y su correspondiente pieza tensiona la pieza hacia el
interior, por lo que el conjunto se mantiene compacto, pero todavía se puede manipular
fácilmente. El tornillo se puede apretar o aflojar para cambiar la tensión del cubo. Los cubos de
marca oficiales más recientes tienen remaches en lugar de tornillos, por lo que es imposible
ajustarlos.
El cubo puede ser desarmado sin demasiada dificultad, generalmente rotando la capa superior
unos 45° y haciendo palanca para quitar una pieza arista. Por lo tanto, este es un proceso
simple de «resolver» el cubo, desmontarlo y volverlo a armar en un estado resuelto.
Mecanismo
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Speedcubing
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Cubo_de_Rubik_Abierto.jpg
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Hay seis piezas centrales que muestran una cara de un solo color, doce piezas arista que
muestran dos caras coloreadas, y ocho piezas vértice que muestran tres caras coloreadas.
Cada pieza muestra una combinación única de colores, pero no todas las combinaciones están
presentes (por ejemplo, si rojo y naranja son lados opuestos de un cubo resuelto, no habrá una
pieza arista roja-naranja). La localización relativa de esos cubos con respecto a otros puede ser
alterada girando el tercio exterior o lado del cubo 90°, 180° o 270°, pero la ubicación relativa del
color de los lados con respecto a otros no puede ser cambiada: está determinada por la
posición relativa de los cuadrados centrales.
Douglas Hofstadter, en la edición de julio de 1982 de Scientific American, señaló que los cubos
podían estar coloreados de tal manera que enfatizaran las aristas o los vértices, en vez de las
caras, como la coloración estándar lo hace; pero ninguno de estos colores alternativos se volvió
popular.[23] 
Permutaciones
El cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay (40 320) formas de
combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente y la
orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando (2187) posibilidades. A su
vez hay (239 500 800) formas de disponer las aristas, dado que una paridad de las
esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas
independientemente y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando 
(2048) posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el cubo de Rubik es de:
 = 43 252 003 274 489 856 000
Es decir, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta
y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientos cincuenta y seis mil
permutaciones.[26] 
Matemática
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Cara_(geometr%C3%ADa)
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Arista_(geometr%C3%ADa)
https://es.m.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_(geometr%C3%ADa)
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Douglas_Hofstadter
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Paridad_de_una_permutaci%C3%B3n
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Trill%C3%B3n
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Bill%C3%B3n
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Mill%C3%B3n
Caras centrales
Void Cube, cubo de 3×3×3 sin caras
centrales.
El cubo de Rubik original no tenía marcas en las caras centrales (aunque algunos traían las
palabras "cubo de Rubik" en el cuadrado central de la cara blanca), y por ende resolverlo no
requería prestar atención en orientar correctamente dichas caras centrales. Sin embargo,
algunos cubos han sido producidos comercialmente con marcas en todos los centros, como el
cuboku. Teóricamente puede resolverse un cubo teniendo los centros rotados; pero se convierte
en un desafío adicional resolver también los centros.
Marcar los centros del cubo de Rubik aumenta su dificultad debido a que expande el conjunto
de posibles configuraciones distinguibles. Hay 46/2 (2048) maneras de orientar los centros,
dado que una paridad de los vértices implica un número par de movimientos simples de los
centros.
En particular, cuando el cubo es resuelto, aparte de las orientaciones de las caras centrales,
siempre existirá un número par de caras centrales que requieren un giro de 90°. Las
orientaciones de los centros incrementan el número total de permutaciones posibles del cubo
de 43 252 003 274 489 856 000 (4.3 × 1019) a 88 580 102 706 155 225 088 000 (8.9 × 1022).[27] 
Girar un cubo alrededor de su propio eje es considerado un cambio de la permutación, ya que
involucra contar las posiciones de las caras centrales. En teoría, existen 6! formas de disponer
las seis caras centrales del cubo, pero solo 24 de estas son posibles sin tener que desarmar el
cubo. Cuando las orientaciones de los centros también son contadas, el total de las
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Void_Cube.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Void_Cube.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Cuboku
permutaciones incrementa de 88 580 102 706 155 225 088 000 (8.9 × 1022) a
2 125 922 464 947 725 402 112 000 (2.1 × 1024).
Teoría de grupos
Sea P el conjunto de permutaciones del cubo de Rubik. Podemos definir la operación "seguida
por", denotada por →, como
→: P × P → P
tal que a → b := b ∘ a:
es decir, a → b es el resultado de ejecutar primero a y luego b.
Llamaremos secuencia o algoritmo a cualquier expresión de la forma a1 → a2 → ... →an, donde
a1, a2, ... , an son giros.
Afirmación: (P, → ) es un grupo.[28] 
Demostración:
Clausura: a,b∈P, es fácil ver quer a∘b∈P,
dado que son giros permitidos.
Asociativa: (a → b ) → c = c ∘ (b ∘ a) = (c
∘ b) ∘ a = a → (b → c).
Elemento neutro: la permutación trivial,
la cual denotaremos por , que
corresponde a no hacer ningún giro, es
decir, P → = → P = P.
Inversos: cada permutación tiene
inversa. En efecto, si P = a1 → a2 → ...
→an es una secuencia y definimos Q =
an
-1 → ... → a2
-1 →a1
-1, se comprueba
trivialmente que P → Q = Q → P = .
Algoritmos
En la terminología de los aficionados al cubo de Rubik, una secuencia memorizada de
movimientos que tiene un efecto deseado en el cubo es llamado algoritmo. Esta terminología
deriva del uso matemático de algoritmo, un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien
definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos.
Cada método de resolver el cubo emplea su propio conjunto de algoritmos, junto a
descripciones de cuál es el efecto del algoritmo y cuándo puede ser usado para llevar al cubo a
unestado más cercano a estar resuelto.
Muchos algoritmos son diseñados para transformar solo una pequeña parte del cubo sin
desarmar otras partes ya resueltas y así poder ser aplicados repetidamente a diferentes partes
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Algoritmo
del cubo hasta que quede resuelto. Por ejemplo, hay algoritmos para intercambiar tres vértices o
cambiar la orientación de dos vértices sin cambiar al resto del rompecabezas.
Algunos algoritmos tienen un efecto deseado en el cubo (por ejemplo, intercambiar dos
vértices), pero pueden tener efectos colaterales (como permutar dos aristas). Dichos algoritmos
son a menudo más simples que otros sin efectos no deseados y son más comúnmente
empleados al principio, cuando la mayor parte del rompecabezas no ha sido resuelto y los
efectos secundarios no son importantes. Hacia el final de la solución son usados algoritmos
más específicos (y por lo general más complejos) para evitar mezclar partes del cubo que ya
han sido resueltas.
Notación
David Singmaster, creador de la
«notación Singmaster».
La mayor parte de los aficionados al cubo de Rubik usan una notación desarrollada por el
matemático David Singmaster para codificar una secuencia de movimientos, denominada
Soluciones
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:David_Singmaster_2006.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:David_Singmaster_2006.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/David_Singmaster
«notación Singmaster».[29] Su naturaleza relativa permite que los algoritmos se escriban de
manera tal que puedan aplicarse independientemente de a qué lado es designado el superior o
cómo están organizados los colores en un cubo particular, las letras provienen del nombre de su
posición en inglés, es decir «F» viene de front, «B» de back, etc.
' > movimiento antihorario
1 > R (derecha) el lado directamente a la
derecha del frente.
2 > L (izquierda): el lado directamente a
la izquierda del frente.
3 > U (arriba): el lado encima o en la
parte superior del lado frontal.
4 > D (abajo): el lado opuesto a la parte
superior, debajo del cubo.
5 > F (frente): el lado enfrente a la
persona.
6 > B' (atrás): el lado opuesto al frente.
7 > R' (derecha): el lado directamente a
la derecha del frente.
8 > L (izquierda): el lado directamente a
la izquierda del frente.
9 > U (arriba): el lado encima o en la
parte superior del lado frontal.
10 > D' (abajo): el lado opuesto a la
parte superior, debajo del cubo.
11 > F' (frente): el lado enfrente a la
persona.
12 > B (atrás): el lado opuesto al frente.
13 > M (medio): la capa del el medio lo
que es igual a mover L y R a la vez.
14 > M2 (medio): duplo.
15> R2 (derecha): duplo.
16> L2 (izquierda): duplo.
16 > U2 (arriba): duplo.
1> D2 (abajo): duplo.
17 > F2 (frente): duplo.
18 > B2 (atrás): duplo.
f (dos capas frente): el lado enfrente a la
persona y la correspondiente capa
media.
b (dos capas atrás): el lado opuesto al
frente y la correspondiente capa media.
u (dos capas arriba): el lado superior y la
correspondiente capa media.
d (dos capas abajo): el lado inferior y la
correspondiente capa media.
l (dos capas izquierda): el lado a la
izquierda del frente y la correspondiente
capa media.
r (dos capas derecha): el lado a la
derecha del frente y la correspondiente
capa media.
x (rotar sobre el eje x): rotar el cubo
entero en R.
y (rotar sobre el eje y): rotar el cubo
entero en U.
z (rotar sobre el eje z): rotar el cubo
entero en F.
Cuando una letra es seguida por una prima, indica un movimiento en el sentido contrario a las
agujas del reloj, mientras que una letra sin prima indica un movimiento en sentido de las agujas
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Comillas#Unidades_de_medida
del reloj. Una letra seguida por un 2 (ocasionalmente en superíndice, 2) indica dos giros, o un
giro de 180°.
Para métodos que usan giros de capas medias (particularmente el método de vértices primero,
desarrollado por Ernő Rubik) generalmente se acepta una extensión de la notación llamada
«MES», donde las letras M, E y S indican movimientos de capas medias. Es usado, por ejemplo,
en los algoritmos de Marc Waterman.[30] 
La venganza de Rubik, cubo con dos
capas intermedias.
M (medio): capa interna vertical en
sentido "l".
E (ecuador): capa interna horizontal con
el giro en sentido "u".
S (posición): capa interna (central)
superior movida en sentido "f".
El cubo de 4×4×4 y otros cubos más grandes usan una notación extendida para referirse a las
capas intermedias adicionales. En general, las letras mayúsculas (F B U D L R) se refieren a las
partes exteriores del cubo (llamadas caras). Las letras minúsculas (f b u d l r) se refieren a
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rubiks_revenge_tilt.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rubiks_revenge_tilt.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/La_venganza_de_Rubik
partes interiores del cubo (llamadas tajadas). Un asterisco (L*), un número en frente de la letra
(2L), o dos capas en paréntesis (Ll), significan girar dos capas al mismo tiempo (tanto la cara
izquierda interior como la exterior)
Soluciones óptimas
Aunque hay un significativo número de posibles permutaciones para el cubo de Rubik, se han
desarrollado una serie de soluciones que permiten resolver el cubo en 20 movimientos.[31] 
Muchas soluciones para el cubo de Rubik se han descubierto de manera independiente. El
método más popular fue desarrollado por David Singmaster y publicado en el libro Notes on
Rubik's "Magic Cube" en 1981.[32] Esta solución consiste en resolver el cubo capa por capa: la
que se llama superior se resuelve primero, seguida de la del medio, y por último la inferior.
Después de cierta práctica es posible resolver el cubo en menos de un minuto. Otros métodos
son, por ejemplo, «esquinas primero» y métodos que combinan varios métodos.
Ernesto González, campeón de
Canarias por 8" resolviendo un cubo
de 3x3x3 durante la TLP de 2017.
Se han desarrollado soluciones rápidas para resolver el cubo lo más eficazmente posible. El
método más utilizado por speedcubers, conocido como "método Fridrich" o "CFOP", fue
popularizado por Jessica Fridrich. Es similar al método capa por capa, pero emplea una mayor
cantidad de algoritmos, especialmente para orientar y permutar la última capa. Las cuatro
aristas de la primera capa (la cruz) se resuelven primero, seguido de los vértices de la primera
capa y las aristas de la segunda capa resueltos simultáneamente (F2L). Luego se orienta y
permuta la última capa (OLL y PLL, respectivamente). La solución de Fridrich requiere aprender
aproximadamente 120 algoritmos, pero permite resolver el cubo en solo 56 movimientos
https://es.m.wikipedia.org/wiki/David_Singmaster
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Speedcubing
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Jessica_Fridrich
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Algoritmos
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Orientaci%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Permutaci%C3%B3n
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rubik_3x3_cube_resolution_by_Ernesto_Gonz%C3%A1lez_Alem%C3%A1n.ogv
promedio. Para facilitar su aprendizaje se suele aprender primero una reducción del método,
esta consta de poco más de 10 algoritmos. Otra solución muy conocida fue desarrollada por
Lars Petrus. En ese método una sección de 2×2×2 se resuelve primero, seguida de otra de
2×2×3, y luego las aristas colocadas incorrectamente se resuelven usando un algoritmo de tres
movimientos que elimina la necesidad de un posible algoritmo de 32 movimientos. El principio
de este método es eliminar la desventaja que se presenta en métodos capa por capa de tener
que desarmar y volver a armar constantemente la primera capa; las secciones de 2×2×2 y 2×2×3
permiten que varios lados sean girados sin arruinar otros progresos. Una de las ventajas de este
método es que tiende a dar soluciones en menos movimientos, por esa razón, el método es
popular para competencias por número de movimientos.
En 1997 Denny Dedmore publicó una solución usando íconos esquemáticos para representarlos movimientos que deben hacerse, en lugar de la notación habitual.[33] 
La Solución definitiva para el cubo de Rubik de Philip Marshall es una versión modificada del
método de Fridrich que usa 65 giros promedio, pero requiere la memorización de solo 2
algoritmos.[34] 
Un tipo diferente de solución es la desarrollada por Ryan Heise, la cual no utiliza algoritmos, sino
un grupo de principios fundamentales que se pueden usar para resolver el cubo en menos de 40
movimientos.[35] 
En 1982 David Singmaster y Alexander Frey plantearon la hipótesis de que el número de
movimientos necesarios para resolver el cubo de Rubik, dado un algoritmo ideal, podría estar
«en los veinte más bajos».[36] En 2007, Daniel Kunkle y Gene Cooperman usaron una
supercomputadora para demostrar que cualquier cubo de 3×3×3 podía ser resuelto en un
máximo de 26 movimientos.[37] [38] Entre marzo y agosto de 2008, Tomas Rokicki bajó el
máximo a 25, 23 y finalmente 22 movimientos.[39] [40] [41] En julio de 2010 un grupo de
investigadores, entre los que se encontraba Rokicki, trabajando con Google, demostró que el
llamado «número de Dios» era 20.[42] [43] Por ejemplo, la posición conocida como «supervolteo»
(U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2), donde cada arista está en su posición
correcta, pero mal orientada, requiere 20 movimientos para ser resuelta. [Debe tratarse de un
error, se resuelve en 19 movimientos: (M D2F2U2B'R2U D R'F2L'D2R'F2R'F'B'R2D')
[./Https://ebagesg.eu/SupervolteoWikipedia.pdf VerMovimientos] ]. Fue la primera que se
encontró que requería 20 movimientos.[43] De manera más general, se ha demostrado que un
cubo de Rubik n × n × n puede ser resuelto de manera óptima en Θ(n2 / log(n)) movimientos.[44] 
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Google
https://ebagesg.eu/SupervolteoWikipedia.pdf
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Cota_superior_asint%C3%B3tica
Competencias de speedcubing
Véase también: Speedcubing
Jan Sørensen (izquierda, abajo),
ganador del campeonato danés de
1981 disputado en la Universidad de
Aarhus.
Speedcubing (o speedsolving) es la práctica que intenta resolver un cubo de Rubik en el menor
tiempo posible. Existen una serie de competiciones de speedcubing a lo largo del mundo.
El primer torneo mundial lo organizó el Libro Guinness de récords mundiales y se llevó a cabo en
Múnich el 13 de marzo de 1981. Todos los cubos fueron girados 40 veces y lubricados con
vaselina. El ganador oficial, con una marca de 38 segundos fue Jury Froeschl, nacido en Múnich.
El primer torneo mundial internacional se llevó a cabo en Budapest el 5 de junio de 1982[12] y lo
ganó Mihn Thai, un estudiante vietnamita de Los Ángeles, con un tiempo de 22.95 segundos.
Desde 2003 las competiciones se determinan por el promedio de tiempo (de 5 intentos); pero el
mejor tiempo único de todos también lo registra la World Cube Association (WCA), que
mantiene el registro de las plusmarcas mundiales.[45] En 2004 la WCA hizo obligatorio usar un
dispositivo especial llamado Cronómetro Stackmat.
Competencias y plusmarcas
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Speedcubing
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Dmcube81b.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Dmcube81b.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Aarhus
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Aarhus
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Speedcubing
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Libro_Guinness_de_r%C3%A9cords_mundiales
https://es.m.wikipedia.org/wiki/M%C3%BAnich
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Vaselina
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Budapest
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Los_%C3%81ngeles
https://es.m.wikipedia.org/wiki/World_Cube_Association
Erik Akkersdijk, anterior plusmarquista
mundial,[46] resuelve un cubo de Rubik de
3×3×3 en 10.5 segundos en el Aachen Open
2010.
Los campeonatos amparados por la World Cube Association incluyen varias modalidades de
resolución del cubo de Rubik, incluyendo:[47] 
Resolverlo con los ojos vendados.[48] El
tiempo cronometrado incluye la
inspección y la resolución.
Resolverlo con una mano.[49] 
Resolverlo en la menor cantidad de
movimientos.[50] 
Asimismo, existen otras categorías donde se resuelven las variaciones del cubo de Rubik.[47] 
Además de las competiciones oficiales, hay modalidades alternativas no reconocidas por
organismos reguladores, como:
Resolverlo una persona con los ojos
vendados y otra diciéndole qué giros
0:26
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Erik_Akkersdijk
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Resoluci%C3%B3n_del_cubo_de_Rubik_con_una_mano
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Erik_Akkersdijk_is_solving_a_3%C3%973%C3%973_Rubik%27s_Cube_in_10.50s.ogv
hacer, conocido como Blindfolded
team.[51] 
Resolver el cubo bajo el agua en una
sola respiración.[52] 
Plusmarcas
Estas son las plusmarcas internacionales mundiales de modalidades relacionadas al cubo de
Rubik aprobadas por la World Cube Association.[53] Max Park tiene el actual récord mundial de
3x3x3 single solve con un tiempo de 3.13 segundos
https://es.m.wikipedia.org/wiki/World_Cube_Association
Evento Tipo Resultado Persona Competiciones Tiempos
3×3×3
Simple 0:03.13 Max Park
Pride in Long
Beach 2023
-
Promedio 0:04.48
 Yiheng
Wang
Mofunland Cruise
Open 2023
0:04.72 /
0:04.72 /
0:03.99 /
0:03.95 /
0:05.99
3×3×3: Blindfolded
(Ojos vendados)
Simple 0:12.00
 Tommy
Cherry
Triton Tricubealon
2024
-
Promedio 0:14.15
 Tommy
Cherry
Rubik's WCA World
Championship
2023
0:14.07 /
0:13.98 /
0:14.39
3×3×3: Blindfolded
múltiple
Simple 62/65
 Graham
Siggins
Blind Is Back LA
2022
57:47
3×3×3: One-
handed (Con una
mano)
Simple 0:06.20 Max Park
Marshall Middle
Slice 2022
-
Promedio 0:08.62 Max Park
Nub Open Mission
Viejo 2023
0:09.33 /
0:10.62 /
0:08.22 /
0:08.31 /
0:07.19
3×3×3: Fewest
Moves (Menos
movimientos)
Simple
16
movimientos
Sebastiano
Tronto
FMC 2019 -
Promedio
20
movimientos
 Wong
Chong Wen
FMC Johor Bahru
2023
20 / 21 / 19
El 17 de marzo de 2012, 134 estudiantes del Dr Challoner's Grammar School en Amersham,
Inglaterra, batieron el anterior récord Guinness de mayor cantidad de personas resolviendo
cubos de Rubik al mismo tiempo en 12 minutos.[54] La plusmarca anterior se hizo en diciembre
de 2008 en Santa Ana, California, consiguiendo 96 resoluciones.
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Flag_of_the_United_States.svg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Flag_of_the_United_States.svg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Flag_of_the_People%27s_Republic_of_China.svg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Flag_of_the_People%27s_Republic_of_China.svg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Flag_of_the_United_States.svg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Flag_of_the_United_States.svg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Flag_of_the_United_States.svg
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https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Flag_of_Italy.svg
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https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Flag_of_Singapore.svg
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https://es.m.wikipedia.org/wiki/Inglaterra
https://es.m.wikipedia.org/wiki/California
El 5 de febrero de 2016, el estadounidense Jay Flatland presentó un robot controlado por
Arduino, capaz de resolver el cubo en menos de un segundo.[55] 
El 25 de mayo de 2013, en el Perry Open 2013, el mexicano Martín Telésforo, conocido como El
Feo, batió récord mundial con el 4.41, pero finalmente el torneo no se hizo oficial por desajustes
en la dirección y su marca jamásse registró. Usuarios de internet le acusaron de hacer trampas
y fue baneado de la WCA durante un tiempo. Esto cambió el Speedcubing para siempre.
Diversos tipos de cubo NXN, se muestran
en la imagen 2×2×2, 3×3×3, 4×4×4, 5×5×5,
6×6×6, 7×7×7.
10x10x10.
Existen diferentes variaciones del cubo de Rubik, que llegan hasta las trece capas: el cubo de
2×2×2, 3×3×3, el de 4×4×4, 5×5×5, de 6×6×6 (V-Cube 6), de 7×7×7 (V-Cube 7), de 8x8x8
(Shengshou 8x8), de 9x9x9 (Shengshou 9x9), de 10x10x10 (Shengshou 10x10), de 11x11x11
(YuXin 11x11), y de 13×13×13 (Moyu 13x13). Sin embargo, existen cubos de mayor tamaño que
no han salido al mercado, por ejemplo, el diseñado por Oskar van Deventer, de diecisiete
Variaciones
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Arduino
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rubik%27s_Cube_variants.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rubik%27s_Cube_variants.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Puzzle_from_Shantou_-_10%C3%9710%C3%9710_Magic_Cube_solved_in_Triple_Ten_pattern.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Puzzle_from_Shantou_-_10%C3%9710%C3%9710_Magic_Cube_solved_in_Triple_Ten_pattern.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/V-Cube_6
https://es.m.wikipedia.org/wiki/V-Cube_7
capas,[56] presentado en el Simposio de Nueva York el 12 de febrero de 2011, o el de 22×22×22
de corenpuzzle.[57] 
CESailor Tech's E-cube es una variante electrónica del cubo de 3×3×3, hecha de ledes RGB e
interruptores.[58] Hay dos interruptores en cada fila y columna. Presionando un interruptor se
indica la dirección de la rotación, lo cual ocasiona que el display de ledes cambie los colores,
simulando rotaciones reales. El producto fue mostrado en el espectáculo de diseños
universitarios del gobierno de Taiwán el 30 de octubre de 2008.
Otra variación electrónica del cubo de 3×3×3 Cube es el TouchCube. Deslizando un dedo sobre
sus caras provoca que sus patrones de luces de colores roten de la misma manera que lo haría
un cubo mecánico. El TouchCube fue introducido en la Feria de juguetes americana
internacional en Nueva York en 15 de febrero de 2009.[59] [60] 
Entre las variaciones cúbicas destaca el "Cubo Mágico", que es mecánicamente idéntico al
original, pero usa números de colores en sus caras de tal manera que la única forma de
resolverlo es que todos los números estén al derecho en la misma cara; adicionalmente los
números de las caras forman cuadrados mágicos, los cuales pueden tener todos la misma
constante. Un cubo muy similar es el cuboku en el cual el objetivo es formar sudokus con los
números de las caras. O un cubo cortado de manera no paralela a las caras: el Skewb. Otras
incluyen colocar imágenes en lugar de colores o diseños de colores que confundan al que
resuelve, como colocar en un 4×4×4 cuatro colores distintos en cada cara para un total de 24
colores distintos o reducir el número de colores a 3.
Una de sus variaciones más curiosa es el Oskar Treasure chest, creada por Oskar Van Deventer
y producida en masa con posterioridad por Meffert. La característica que hace esta
modificación única es que permite, una vez resuelto, extraer su capa superior (normalmente
blanca), por dentro está hueco, haciendo posible esconder objetos del tamaño de una pelota de
golf.[61] 
El cubo ha inspirado a una categoría entera de rompecabezas similares, que incluye cubos de
diferentes tamaños así como de distintas formas geométricas. Algunas de estas formas son el
tetraedro (Pyraminx y su variante, Pyramorphix), el octaedro (Skewb diamante), el dodecaedro
(Megaminx), el icosaedro (Dogic e Impossiball, icosaedro esférico). Hay también rompecabezas
que cambian de forma, como el Rubik's Snake y el Square One, usado en competencias
oficiales. Ernő Rubik ha creado otros rompecabezas que difieren bastante del diseño del cubo,
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Simposio_(reuni%C3%B3n)
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Led
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_m%C3%A1gico
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Cuboku
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Sudokus
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Skewb
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Tetraedro
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Pyraminx
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Octaedro
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Skewb_diamante
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Dodecaedro
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Megaminx
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Icosaedro
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Dogic
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Impossiball
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Square_One_(puzzle)
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Ern%C5%91_Rubik
pero llevan su nombre, como Rubik 360, Rubik's clock, Rubik's magic y su variante Rubik's magic:
master edition. Estos últimos tres eran usados, también, en competencias oficiales.
A su vez, se han creado diversos cuboides, rompecabezas basados en el cubo de Rubik, pero
con diferentes dimensiones, como el 1×1×2 (Boob cube), el 3×3×1 (Floppy cube), el 2×2×4,
2×3×4, 3×3×5...[62] 
Continuamente aparecen nuevas variantes del cubo original; una de las más originales es el
cubo 3x3 DNA. La peculiaridad de este cubo es que es hueco, con diferentes formas
geométricas en cada una de sus caras, existiendo la versión clásica y cóncava.[63] 
Durante el auge del cubo, la empresa de videojuegos Atari lanzó sus cartuchos para consola
Atari 2600 llamados "Rubik's Cube" (CX2698),[64] "Atari Video Cube" (reedición que cambió el
nombre por razones de copyright, CX2670)[65] y el prototipo "Rubik's Cube 3D" que no salió al
mercado.[66] 
Pyraminx
 
Megamin
x
 
Skewb
 
Mirror
Cube
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Rubik_360
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Rubik%27s_clock
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Cuboide_(juguete)
https://es.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Boob_cube&action=edit&redlink=1
https://es.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Floppy_cube&action=edit&redlink=1
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Atari
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Atari_2600
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Copyright
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Pyraminx_solved.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Pyraminx_solved.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Megaminx6.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Megaminx6.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Skewb.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Skewb.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Mirror_Cube_solved.png
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Mirror_Cube_solved.png
Variaciones extra dimensionales
MagicCube4D, un rompecabezas
virtual "hardware" de 4×4×4×4.
En 1994 Melinda Green, Don Hatch, y Jay Berkenilt crearon el llamado MagicCube4D, el cual es
un modelo tetradimensional análogo del cubo de Rubik en Java el cual consiste en hipercubos
desde 2×2×2×2 hasta 5×5×5×5. Con muchos más estados posibles dicho objeto es mucho más
difícil de resolver. Hasta ahora solo 78 personas lo han logrado resolver. La forma geométrica
de este cubo es de un teseracto, con cada línea dividida en 3 partes iguales para el
rompecabezas estándar; el resultado de esto es que además de las piezas de 1, 2, y 3 colores
del cubo de 3 dimensiones existe un cuarto tipo de pieza con 4 colores cada una en los vértices.
En 2006 Roice Nelson y Charlie Nevill crearon el modelo pentadimensional Magic Cube 5D
desde 2×2×2×2×2 hasta 5×5×5×5×5 que hasta ahora ha sido resuelto por solo doce personas.
En este rompecabezas existen además piezas con cinco colores sobre los vértices.
NXN Clásicos
En esta familia están todos aquellos puzles cúbicos como el 3×3, es decir aquellos en los que
n=x. En la familia NXN entran todos los cubos de mismo número de caras, desde el 1×1 hasta el
ya inventado (en masa) 21×21, aunque no todos han sido fabricados actualmente.
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:4-cube_4%5E4.png
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:4-cube_4%5E4.png
https://es.m.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1logo_dimensional_del_Cubo_de_Rubik
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Hipercubo
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Teseracto
https://es.m.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1logo_dimensional_del_Cubo_de_RubikMinx pyramides
En esta familia entran algunos rompecabezas con forma de pirámide con 4 caras que giran 120
grados cada una. Por ejemplo: el Pyraminx, el pyramorphix el Master Pyraminx, el Professor
Pyraminx, el Royal Pyraminx y el Emperor Pyraminx
También entran otros cubos tipo face turning como el octaedro face turning, el icosaix, el nebula
o el face icosaedro a pesar de no ser pirámides.
Minx dodecaedros
En esta familia entran diversos cubos con forma de dodecaedro como el famoso Megaminx,
también los Gigaminx, Teraminx, Petaminx, Examinx, Zettaminx y el Yottaminx, que es el
dodecaedro más grande del mundo.
Otros ejemplos podrían ser los Kilominx, Flowerminx, Bahuina, Helicopter Dodecaedro, Starminx
en todas su versiones, Connerminx y Conermate.
También las variaciones del 2×2 y 3×3 hechos dodecaedro.
Los cubos Tuttminx y Rayminx son icosaedros truncados, pero se incluyen en este grupo por su
tipo de solución parecida a la de los dodecaedros.
El cubo de Rubik fascinó a gente de todo el mundo y se volvió uno de los juegos más populares
de América a mediados de la década de 1970.[67] En solo siete años las ventas mundiales
habían superado los treinta millones de unidades;[68] un conocido comprador en el emporio de
juguetes de FAO Scwarz en Nueva York señaló que se había convertido en "el juguete más
En la cultura popular
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Nueva_York
solicitado".[68] Algunos incluso sostenían que podía llevar a un comportamiento obsesivo.[68] 
Ediciones piratas aparecieron en Taiwán, Hong Kong y algunas ciudades estadounidenses.[68] El
cubo dio lugar a una serie de televisión y trabajos literarios.[68] Hasta enero de 2009, 350
millones de cubos han sido vendidos en todo el mundo, haciéndolo el juego de rompecabezas
más vendido del mundo. El cubo se ganó un lugar como exhibición permanente en el Museo de
Arte Moderno de Nueva York e ingresó en el Oxford English Dictionary luego de solo dos
años.[9] Mantiene un dedicado seguimiento, con cerca de 40 000 entradas en YouTube que
ofrecen tutoriales y videos de soluciones.[9] 
Gadgets y versiones electrónicas
En 2018, el inventor de 13 años con su padre, de Novato (Estados Unidos), presentó la versión
2x2x2 del cubo de Rubik: WOWCube, con 24 pantallas y varios juegos, que funciona como una
consola de juegos.[69] [70] 
Arte
Cubo de Rubik gigante
construido en el Campus
Norte de la Universidad
de Míchigan.
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Taiw%C3%A1n
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Hong_Kong
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Museo_de_Arte_Moderno_de_Nueva_York
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Museo_de_Arte_Moderno_de_Nueva_York
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Oxford_English_Dictionary
https://es.m.wikipedia.org/wiki/YouTube
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Novato_(California)
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Huge-Cube.jpg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Huge-Cube.jpg
Álamo (The Astor Cube) es una escultura giratoria diseñada por Tony Rosenthal que se
encuentra en la ciudad de Nueva York. En junio de 2003 fue cubierto con paneles de colores que
lo hacían ver como un cubo de Rubik.[71] [72] De manera similar, los estudiantes de la
Universidad de Míchigan crearon un cubo de Rubik gigante y lo colocaron en el Campus Central
para el día de las bromas de abril de 2008.[73] Conjuntamente, un grupo de estudiantes
construyó otro cubo no funcional con más de 720 kilos de acero para el Campus Norte de dicha
universidad.[73] Quitado más tarde ese semestre, el cubo reapareció en septiembre de 2008 el
primer día de clases. Aunque fue retirado nuevamente, la universidad está planeando una
instalación de arte del cubo de Rubik permanente en el Campus Norte. El área de la década de
1980 de Disney's Pop Century Resort incluye la escultura gigante de un cubo de Rubik con
escaleras incluidas.[74] 
Fragmento de Dream Big de Pete
Fecteau.
Varios artistas han desarrollado un estilo puntillista usando cubos de Rubik. Este arte, también
conocido como Cubismo de Rubik,[75] usa cubos de rubik estándar. La primera obra de arte
registrada fue creada por Fred Holly, un hombre ciego de 60 años, a mediados de la década de
1980.[76] Estas obras se centraban en patrones geométricos y de colores. El artista callejero
"Space Invader" empezó a exhibir obras puntillistas, incluida una de un hombre detrás de un
escritorio y otra de Mario Bros., usando cubos de Rubik en junio de 2005 en una exhibición
llamada "Rubik Cubism" en Sixspace, Los Ángeles.[77] Antes de dicha exhibición el artista había
usado cubos de Rubik para crear un Space Invaders gigante.[78] Otro artista parecido es Robbie
Mackinnon de Toronto, Canadá,[79] cuyos primeros trabajos se publicaron en 2007,[80] quien
asegura haber desarrollado su puntillismo cubista años atrás, mientras era profesor en China. El
trabajo de Robbie Mackinnon se ha exhibido en "Believe it or Not" de Ripley y se enfoca en el uso
de pop-art, mientras que Space Invader ha exhibido su "Cube Art" junto al mosaico de Space
Invaders en galerías públicas y comerciales.[81] 
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Ciudad_de_Nueva_York
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_M%C3%ADchigan
https://es.m.wikipedia.org/wiki/D%C3%ADa_de_las_bromas_de_abril
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Disney%27s_Pop_Century_Resort
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Mosaic40percent.JPG
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Mosaic40percent.JPG
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Puntillismo
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Mario_Bros.
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Space_Invaders
En 2010 Pete Fecteau creó Dream Big,[82] un tributo a Martin Luther King Jr. usando 4242 cubos
de Rubik oficiales. Fecteau trabaja también con la organización You Can Do The Rubik's Cube[83] 
para crear dos guías destinadas a enseñar a niños en edad escolar a crear mosaicos con cubos
de Rubik a partir de plantillas que él mismo realiza.
Grupo del cubo de Rubik, estructura
algebraica vinculada al cubo
Dominó de Rubik (3×3×2)
Helicopter Cube
1. Lee Adams, William (28 de enero de
2009). «The Rubik's Cube: A Puzzling
Success» (https://web.archive.org/we
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Véase también
Referencias
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Martin_Luther_King_Jr.
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Grupo_del_cubo_de_Rubik
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"Después de la primera vez que lo
completé, tardé un mes en conseguirlo
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