Tolerancias dimensionales

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Dibujo de Ingenieria 2
SEMANA 09: 
Tolerancias dimensionales
INTRODUCCIÓN
La evolución tecnológica generó:
Necesidad de piezas más precisas.
Creación de normas.
Estandarización de las mismas.
 En la realidad no es posible conseguir dimensiones exactas.
 En la práctica, lo importante es que las piezas cumplan su función, por esto 
se aceptan variaciones de las dimensiones dentro de un intervalo de 
TOLERANCIAS.
 El propósito de una TOLERANCIA es especificar un margen para las 
imperfecciones en la construcción de una parte o un componente de una 
máquina o equipo.
Las TOLERANCIAS permiten generar piezas estandarizadas para enlazar unas 
con otras y generar conjuntos, mecanismos más complejos.
La fabricación en serie de elementos mecánicos se basa en el principio de 
intercambiabilidad entre elementos con las mismas especificaciones.
TOLERANCIA, ES LA VARIACIÓN QUE SE PERMITE EN LAS DIMENSIONES DE UNA 
PIEZA CON REFERENCIA A SU MEDIDA NOMINAL.
TOLERANCIAS DIMENSIONALES: afectan a las medidas de una cota 
de la pieza.
TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS: afectan a la forma y posición de la 
geometría de la pieza.
TIPOS DE TOLERANCIAS
TOLERANCIAS DIMENSIONALES
DEFINICIONES 
Eje es cualquier pieza en forma de cilindro o prismática que debe ser acoplada dentro de otra 
(en minúsculas).
Agujero es el alojamiento del eje (mayúsculas).
Dimensión nominal (dN para ejes y DN para agujeros) es el valor teórico que tiene una 
dimensión, respecto al que se consideran las medidas límites.
Dimensión efectiva (de para ejes y De para agujeros) es el valor real de una dimensión, que 
ha sido determinada midiendo sobre la pieza ya construida.
Dimensiones límites son los valores 
extremos que puede tomar la dimensión 
efectiva:
•Dimensión máxima (dM para ejes y DM 
para agujeros) 
•Dimensión mínima (dm para ejes y Dm 
para agujeros) 
Tolerancia dimensional (t para ejes y T para 
agujeros) es la variación máxima que puede 
tener la medida de una pieza.
 t = dM – dm T = DM –Dm
Línea de referencia o línea cero: es la línea 
recta que sirve de referencia para las 
desviaciones o diferencias y que corresponde a 
la dimensión nominal
Diferencia o desviación superior (ds /Ds) es la diferencia algebraica entre la dimensión 
máxima y la dimensión nominal.
 ds = dM – dN Ds = DM –DN
Diferencia o desviación inferior (di / Di) es la diferencia algebraica entre la dimensión 
mínima y la nominal.
di = dm – dN Di = Dm – DN
Zona de tolerancia es la comprendida entre las dos líneas que representan los límites de la 
tolerancia y que está definida en magnitud y posición respecto a la línea de referencia. Se 
representa de forma esquemática.
Diferencia fundamental, es la desviación más próxima a la dimensión nominal.
Línea de referencia o línea cero: es la línea recta que sirve de referencia para las 
desviaciones o diferencias y que corresponde a la dimensión nominal
EJEMPLO NUMERICO SOBRE LAS DEFINICIONES
DN = 50
DM = 50.03
Dm = 50.01
T = DM – Dm = 0.02
Ds = DM – DN = 0.03
Di = Dm – DN = 0.01
dN = 50
dM = 49.98
dm = 49.95
t = dM – dm = 0.03
ds = dM – dN = -0.02
di = dm – dN = -0.05
AGUJERO EJE
Las tolerancias dimensionales se pueden representar en los dibujos de varias formas: 
REPRESENTACIÓN DE TOLERANCIAS DIMENSIONALES. 
1.- CON SU MEDIDA NOMINAL SEGUIDA DE LAS DESVIACIONES LIMITES
 Las unidades son las mismas que la dimensión nominal. Normalmente serán milímetros.
 El numero de cifras decimales debe ser el mismo en las dos diferencias, salvo que una 
 de ellas sea nula. Las diferencias superior e inferior pueden ser de valor positivo o 
negativo.
2.- CON LOS VALORES MAXIMO Y MINIMO
a) Si los valores están limitados en máximo y mínimo es suficiente con poner los 
valores limite.
b) Si la medida esta limitada en un sentido único, después de la cifra de cota se 
debe colocar la indicación de máx. o min.
3.- CON LA NOTACION NORMALIZADA ISO
 Los símbolos ISO utilizados para representar las tolerancias dimensionales son:
I. Dimensión nominal ( en milímetros).
II. Una letra representativa de la posición de la zona de tolerancia (minúscula 
para ejes, mayúscula para agujeros).
III. Un numero representativo de la anchura de la zona de tolerancia (Calidad de 
la tolerancia).
40 f 7
DIMENSIÓN
NOMINAL
GRADO O 
CALIDAD DE LA 
TOLERANCIA
POSICIÓN DE LA 
ZONA DE 
TOLERANCIA
GRADO O CALIDAD DE LAS TOLERANCIAS ( IT ). 
El número 7 que está después de la letra f representa el Grado o 
Calidad de Tolerancia (no tiene nada que ver con la calidad de 
terminado superficial) e influye en forma directa en cuánta tolerancia 
tendrá una dimensión; es decir, cuántos milésimos (o micrones) podrá 
variar la medida de una pieza. Se dice micrones de variación porque es la 
unidad de medida usada en tolerancia (1 milésima o micrón = 0.001 mm). 
Antes de ver su influencia en la tolerancia, digamos que las calidades de 
tolerancia son 18 y van desde 01 hasta 16.
RELACIÓN DE LAS CALIDADES DE TOLERANCIA Y SUS USOS MÁS 
FRECUENTES
Aunque los constructores puedan escoger las tolerancias que deseen 
para sus fabricaciones, para la elaboración de piezas que forman ajustes 
se toman corrientemente las siguientes calidades:
ULTRAPRECISIÓN CALIBRE Y PIEZAS 
DE GRAN 
PRECISIÓN
PIEZAS O ELEMENTOS DESTINADOS A 
AJUSTAR
PIEZAS O ELEMENTOS QUE NO HAN 
DE AJUSTAR
40 f 7
PARA UNA MISMA COTA NOMINAL: A MAYOR GRADO DE TOLERANCIA, MAYOR 
TOLERANCIA Y VICEVERSA
8 f 12 330 f 12
PARA UN MISMO GRADO DE TOLERANCIA: A MAYOR COTA NOMINAL ,MAYOR TOLERANCIA 
Y VICEVERSA
La letra f en la notación 40 f 7 , es la encargada de ubicar el campo de tolerancia con 
respecto a la medida nominal. Quiere decir que, de acuerdo a qué letra tenga la medida, 
esto determina cómo estarán ubicadas las tolerancias, y qué medidas máxima y mínima 
pueden resultar para esa medida nominal.
Indica que es una 
pieza macho o eje
Indica que es una pieza 
hembra o agujero
Indica la ubicación 
del campo de 
tolerancia respecto 
de la medida 
nominal
Veamos los siguientes ejemplos: 
¿por qué tienen todos el mismo valor de tolerancia?
Sin embargo, al tener diferente letra, van a tener diferente ubicación del 
campo de tolerancia respecto a la medida nominal.
Las posiciones: p,r,s,t,u,v,x,y,z,za,zb,zc tienen como diferencia fundamental di (+)
Las posiciones: a,b,c,d,e,f,g,h tienen como diferencia fundamental ds (-)
POSICIONES DE LAS TOLERANCIAS ISO PARA EJES
En el siguiente grafico, vemos cómo cada letra, ya sea mayúscula o 
minúscula, ubica el campo de tolerancia con respecto a la medida nominal.
Las posiciones: A,B,C,D,E,F,G,H tienen como diferencia fundamental Di (+)
Las posiciones: P,R,S,T,U,V,X,Y,Z,ZA,ZB,ZC tienen como diferencia fundamental Ds (-)
POSICIONES DE LAS TOLERANCIAS ISO PARA AGUJEROS
Luego de esto, y volviendo a los ejemplos planteados (40 f7; 40 r7; 40 h7) , 
los representamos gráficamente y tendremos:
Podemos observar cómo cambian las medidas máximas y mínimas según 
dónde esté ubicado el campo de tolerancia. Si bien las letras ubican el 
campo de la tolerancia, todavía nos falta saber a qué distancia lo ubica. Es 
decir, sabemos que las letras ubican el campo de tolerancia por abajo, por 
arriba o sobre la nominal, pero ¿a qué distancia está f, por ejemplo, de la 
nominal?
Una vez ubicada la medida nominal, se busca la letra con la calidad, y se 
sacan las tolerancias.
Por ejemplo, si queremos buscar la tolerancia para 40 f7, realizaremos lo 
siguiente: Observamos que para la letra f (eje) , la diferencia fundamental 
es ds (negativa)
HEGCH
De la tabla, cruzamos columna (posición) y fila (cota nominal) ; 
obteniéndose como ds=-25 micras = -0,025 mm.
Esto quiere decir que para 40 f7 tendremos:
ds = -0,025 t = ds - di
t = 0,025 = -0,025 – di
di = -0,050
ds = dM - dN
di = dm - dN
a) 40 F8
•Cota Nominal, DN = 40 mm.
•La posición de la Tolerancia es“ F “ ( por ser mayúscula significa agujero ) 
•Grado de Calidad IT8, de la Tabla, para DN = 40 tenemos T = 39 micras = 0,039 mm 
EJEMPLOS
Para obtener la tolerancia para  40 F8, observamos que para la letra F (agujero) , la 
diferencia fundamental es Di (positiva)
Las posiciones: A,B,C,D,E,F,G,H tienen como diferencia fundamental Di (+)
Las posiciones: P,R,S,T,U,V,X,Y,Z,ZA,ZB,ZC tienen como diferencia fundamental Ds (-)
Las cotas mínima y máxima del agujero serán :
Cota mínima: Dm = DN + Di = 40 + 0,025 luego Dm = 40,025 mm
Cota máxima: DM = DN + Ds = 40 + 0,064 luego DM = 40,064 mm
De la tabla, cruzamos columna (posición) y fila (cota nominal) ; obteniéndose como 
Di = 25 micras = 0,025 mm.
T = Ds - Di
T= 0,039 = Ds – 0,025
Ds = 0,064
b) 40 h9
•Cota Nominal, dN = 40 mm.
•La posición de la Tolerancia es “ h” ( por ser minúscula significa eje ) 
•Grado de Calidad IT9, de la Tabla 1.1, para dN = 40 tenemos t = 0,062 mm 
Para obtener la tolerancia para  40 h9, observamos que para la letra h (eje) , la 
diferencia fundamental es ds (negativa)
Las posiciones: p,r,s,t,u,v,x,y,z,za,zb,zc tienen como diferencia fundamental di (+)
Las posiciones: a,b,c,d,e,f,g,h tienen como diferencia fundamental ds (-)
•Las cotas máxima y mínima del eje serán:
Cota máxima: dM = dN + ds = 40 + 0,000 luego dM = 40,000 mm
Cota mínima: dm = dN + di = 40,000 - 0,062 luego dm = 39,938 m
t = ds - di
t= 0,062 = 0 – di
di = -0,062
De la tabla, cruzamos columna (posición) y fila (cota nominal) ; obteniéndose 
como ds = 0 micras = 0 mm.
c) 70 M5
•Cota Nominal, DN = 70 mm.
•La posición de la Tolerancia es “ M” ( por ser mayúscula significa agujero ) 
•Grado de Calidad IT5, de la Tabla 1.1, para DN = 70 tenemos T= 0,013 mm 
Para obtener la tolerancia para  70 M5, observamos que para la letra M (agujero) , la 
diferencia fundamental es Ds
𝐷𝑠=𝐷𝑀−𝐷𝑁→𝐷𝑀=𝐷𝑁+𝐷𝑠=70+(−0,006 )=69,994𝑚𝑚
𝐷𝑚=𝐷𝑀−𝑇=69,994−0,013=69,981𝑚𝑚
𝐷𝑠=−11+∆5De la tabla anterior obtenemos:
Considerando la nota 2: ∆5=𝑇 5−𝑇 4=13𝜇−8𝜇=0,005𝑚𝑚
DM = 69,994 mm
Dm = 69,981 mm
d) 210 j 7
•Cota Nominal, dN = 210 mm.
•La posición de la Tolerancia es “ j ” ( por ser minúscula significa eje ) 
•Grado de Calidad IT7, de la Tabla , para dN = 210 tenemos t = 0,046 mm 
Para obtener la tolerancia para  210 j 7, observamos que para la letra j (eje) , la 
diferencia fundamental es di
t
 
d
diDe la tabla anterior obtenemos:
Considerando:
dM = 210,025 mm
dm = 209,979 mm
d s 
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