DIAPOSITIVAS_MINERALOGIA

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MINERALOGÍA
Ing. JULIO CÁRDENAS PAUCARCHUCO
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La Mineralogía es la ciencia que estudia los minerales y también trata del origen, su composición, estructura interna, forma externa, propiedades físicas y químicas, asociaciones y su importancia práctica.
MINERALOGÍA
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Relación de la Mineralogía con otras ciencias
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El estudio de todos los aspectos y el conocimiento a fondo de las propiedades físicas y químicas de los minerales en estrecha relación con su composición química y estructura cristalina a fin de aprovecharlos prácticamente en las distintas ramas de la industria y descubrir nuevas materias primas minerales.
LOS OBJETIVOS PRINCIPALES 
DE LA MINERALOGÍA
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Mineral es una sustancia sólida, homogéneo, inorgánica, de origen natural, con composición química definida (pero generalmente no fija) y con una característica de estructura atómica definida que se expresa en su forma cristalina y otras propiedades físicas.
DEFINICIÓN DE MINERAL
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HISTORIA DE LA MINERALOGÍA
Las primeras aplicaciones que dio el hombre a los minerales se remontan a la Prehistoria: los utilizó como colorantes en las pinturas rupestres (hemato térmico y, unos 3 000 años atrás, los fenicios explotaban el yacimiento metalífero de Riotinto.
El primer tratado sobre Mineralogía es el libro Sobre las piedras, de Teofrasto (372-287 a.C.), discípulo de Aristóteles, en el que describe dieciséis especies minerales. Posteriormente, en el siglo I, Plinio recopiló numerosos conocimientos de historia natural y aludió a otras muchas especies, explicando su utilidad como gemas, colorantes, o en la fabricación de objetos metálicos.
El término mineral apareció en el siglo XIII, en la obra de san Alberto Magno, donde describe nuevas sustancias químicas y 95 minerales.
Al final de la Edad Media se incrementó en toda Europa la extracción de metales y otros minerales.
Georg Bauer, conocido como Agrícola (1494-1555), publicó De re metallica y De re fossilium, donde reunió todo el saber de la época sobre mineralogía y geología en general.
En el siglo XVIII, Steno, con sus trabajos sobre la morfología de los cristales, creó una nueva ciencia, la Cristalografía, auxiliar de la Mineralogía, que estudia la estructura de los minerales. Numerosos científicos aportaron publicaciones estrechamente ligadas entre la mineralogía y la química.
A finales del siglo XVIII, Hauy publicó diversos trabajos sobre cristalografía, pero fue la aparición, en 1870, del microscopio polarizante, de gran ayuda para investigar las propiedades ópticas de los minerales, y la demostración de la difracción de los rayos X (Von Laue, 1912), lo que permitió conocer la estructura íntima de los minerales y establecer las bases para el desarrollo de la Mineralogía.
CAMPO DE LA MINERALOGÍA
La mineralogía se estudia bajo los siguientes títulos:
CRISTALOGRAFÍA.- Estudia los cristales en general y en especial de las formas cristalinas de las especies minerales. 
MINERALOGÍA FÍSICA.- Estudia las características físicas de los minerales, es decir, de las que dependen de la cohesión y elasticidad, densidad, luz, calor, electricidad.
MINERALOGÍA QUÍMICA.- Estudia la aplicación de los principios químicos generales a las especies minerales, se describen sus caracteres como compuestos químicos así como los métodos para investigarlas químicamente con soplete y por otros medios.
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4.	MINERALOGÉNESIS.- Estudia las condiciones de formación de los minerales, de qué manera se presentan los yacimientos en la naturaleza y las técnicas de explotación.
5.	MINERALOGÍA DESCRIPTIVA.- Estudia los minerales y los clasifica sistemáticamente según su estructura y su composición.
6.	MINERALOGÍA ECONÓMICA.- Desarrolla las aplicaciones de la materia mineral: su utilidad económica, industrial.
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CRISTALOGRAFÍA
La cristalografía es una ciencia que estudia los cristales, su origen, crecimiento, sus formas externas y simetría, la estructura interna y las propiedades químicas y físicas determinadas por dichas estructuras .
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DEFINICIÓN DE CRISTAL
Un cristal es un sólido homogéneo limitado por caras planas que son la manifestación externa del orden interno de los constituyentes químicos situados en un retículo tridimensional: la red cristalina.
A pesar de ser tridimensional da como resultado una serie de figuras geométricas.
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 b a
 c
 c
 
 b 
 a
Cubo
Octaedro
 c
 a3 
 
 a2 
 a1
Prisma Hexagonal
EJEMPLO:
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El número de elementos reales de un cristal está dada por la fórmula de Euler, que dice: “El número de caras, más el número de vértices es igual al número de aristas más dos”, ó sea: 	
C + V = A + 2
C = Cara
V = Vértices
A = Aristas	
Ejemplo:
Cara 
Vértice 
Centro 
Arista
Eje 
Ángulo diedro
Ángulo sólido
Plano
ELEMENTOS DE UN CRISTAL
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CRISTALOGRAFÍA GEOMÉTRICA
Su estudio ha permitido la formulación de tres leyes fundamentales de la cristalografía: son la ley de la constancia de los ángulos diedros; ley de la racionalidad de los índices; y ley de la constancia de la simetría.
Ley de la constancia de los ángulos diedros, fue enunciada por Stenon en 1669, y establece que en una misma especie mineral, los ángulos diedros formados entre las caras son iguales, aunque dichas caras puedan variar en cuanto a su forma y tamaño.
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2.	Ley de la racionalidad de los índices, fue enunciada por Haüy en 1782, y estudia la posición que poseen las distintas caras en un cristal, y la relación que tome con otra cara llamada fundamental tomada como referencia. Establece que la relación entre los parámetros de todas las caras existentes o posibles en un cristal, sobre un mismo eje, da siempre números racionales y pequeños. 
3.	Ley de la constancia de la simetría, establece que en un cristal, el grado de simetría que presenta un conjunto formado por cualquiera de sus caras, permanece invariable aunque se combine con otro cuando aparecen caras nuevas.
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SIMETRÍA DE LOS CRISTALES
La simetría en los cristales sólo exige distribución similar de los elementos homólogos o semejantes (vértice, aristas y caras), de tal manera que si uno de ellos sufre alguna alteración, todos sus elementos simétricos, con respecto al centro, plano y ejes, deben recibir idéntica modificación.
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Ejemplo:
Si un vértice del cubo es sustituido ó truncado por una cara, igual modificación se produciría sobre los ocho vértices del cristal.
En forma semejante la sustitución de una arista conduciría a la modificación en las once aristas restantes, en virtud de esta ley.
LEY DE SIMETRÍA
Haüy expresa diciendo: “Que cuando en un cristal se producía una modificación cualquiera en un vértice o en una arista, idéntica modificación se observaba en los elementos homólogos.
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TRUNCADURA
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TRUNCADURA
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BICELAMIENTO
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APUNTAMIENTO SIMPLE SOBRE LAS CARAS
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APUNTAMIENTO SIMPLE SOBRE LAS ARISTAS
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APUNTAMIENTO DOBLE
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ELEMENTOS DE SIMETRÍA
Los cristales presentan elementos de simetría, que son: Planos de simetría, ejes de simetría y centro de simetría.
1. 	PLANOS DE SIMETRÍA.
	Es un plano que divide el cristal en dos partes o mitades exactamente iguales (simétricos). 
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Ejemplo: Un cristal (cubo) puede tener hasta nueve planos de simetría.
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2. 	EJES DE SIMETRÍA
Es una línea recta que pasa por el centro a través del cristal. Si un sólido puede girarse en un cierto número de grados alrededor de una línea como eje, con el resultado de que vuelve a ocupar precisamente la misma posición en el espacio como la primera.
Ejemplo: Si un cubo gira 360° alrededor de un eje que pase por los centros de dos caras opuestas, se repite la misma imagen del cristal cuatro veces; por tanto, se trata de un eje de simetría de orden cuatro o cuaternario.
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El número de orden de un eje se representa por n, es lo que se denomina tambiénel periodo del eje; la rotación completa del eje es de 360º lo que es igual a 2. Para conocer los grados de cada rotación correspondiente a un eje de un orden determinado se tiene la siguiente fórmula: 
CLASES DE EJES DE SIMETRÍA
Hay cuatro clases diferentes de ejes de simetría entre los cristales.
Eje de simetría binaria, diagonal o doble.
Eje de simetría ternario, trigonal o triple. 
Eje de simetría cuaternario, tetragonal o cuádruple
Eje de simetría senario, hexagonal o séxtuple.
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A. EJE DE SIMETRÍA BINARIA.-
Un eje binario se representa siempre con el símbolo( ) = 180°
La representación analítica de los ejes de simetría binaria es: A2 ó L2.
Ejemplo: El cubo tiene seis ejes de simetría binaria, que unen los puntos medios de la arista opuesta.
Binario:
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B. EJE DE SIMETRÍA TERNARIO.-
El eje ternario se representa siempre con el símbolo ( ) = 120°
La representación analítica de los ejes de simetría ternaria es: A3 ó L3.
Ejemplo: El cubo tiene cuatro ejes de simetría ternaria, que unen los ángulos sólidos opuestos (vértices).
Ternario:
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C.- EJE DE SIMETRÍA CUATERNARIA.-
El eje cuaternario se representa siempre con el símbolo 
( ) = 90°.
La representación analítica de los ejes de simetría cuaternaria es: A4 ó L4.
Ejemplo: El cubo tiene 3 ejes de simetría cuaternaria, que unen los puntos centrales de las caras opuestas.
Cuaternario:
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D.- EJE DE SIMETRÍA SENARIO.-
Un eje senario se representa siempre con el símbolo ( ) = 60º
La representación analítica de los de simetría senaria es: A6 ó L6.
Senario:
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CENTRO DE SIMETRÍA (C).- Es un punto interior del cristal que, al unirlo con cualquiera de la superficie, repite, al otro lado del centro y a la misma distancia, un punto similar.
Ejemplo. La línea aá pasa por el centro del cristal. Los puntos aá, equidistan de o y ocupan posiciones equivalentes.
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EJES CRISTALOGRÁFICOS
Se llaman, ejes cristalográficos, a un sistema de ejes coordinados, cuyo origen coincide con el centro del cristal y que sirven para fijar la posición de las caras en el espacio, por las magnitudes que ellas determinan sobre los ejes, medidas a partir del centro.
Cuando los tres ejes cristalográficos son desiguales, uno de ellos se orienta en posición vertical, de arriba abajo, y se llama eje c; otro hacia el observador y se llama eje a; de delante a atrás y el otro de derecha a izquierda y se denomina eje b. Cada eje tiene dos extremos, uno positivo y el otro negativo. Los extremos superior, derecho y anterior son positivos y los extremos inferiores, izquierdos y posteriores son negativos.
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El ángulo que forman los ejes b y c se denominan alfa (), el ángulo que forman a y c se denominan Beta () y Gamma () el ángulo que forman los ejes a y b; que varían de acuerdo al sistema cristalino.
Sistemas de ejes y ángulos cristalográficos
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TIPOS DE CARAS
Cuando una cara del cristal puede cortar a los tres ejes, en este caso, se llama piramidal; a dos ejes, se denomina prismática y a un sólo eje se le llama pinacoidal.
Piramidal
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Prismática
Pinacoidal
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Posición de una cara con respecto a los ejes cristalográficos.
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NOTACIÓN CRISTALOGRÁFICA
Es una representación analítica que nos indica la posición de las caras en el espacio con relación a los ejes cristalográficos tomados como referencia. 
La intersección de las caras con los ejes de referencias son simples, múltiples, racionales de ciertas longitudes; este es el aspecto de la Ley de la Racionalidad o ley de los índices racionales establecido por Haüy. 
El sistema de notación de caras usado universalmente es de los índices de Miller que tiene tres aspectos:
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Todas las fracciones están redondeadas en número enteros, los cuales se obtienen a partir de los parámetros, tomando los valores recíprocos.
Ejemplo:
	PARÁMETROS	RECÍPROCOS	ÍNDICES DE MILLER
	3a : 1b : 3c
1a : 2b : 2c	1/3 1/1 1/3
1/1 ½ ½	1, 3, 1
2, 1, 1
	2a : b : 1c
3a : 1b : 3c
(1, 3, 1)	½ 1/ 1/1 
1a : 2b : 2c
(2, 1, 1)	1, 0, 1
2a : b : 1c
(1, 0, 2)
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En los índices de Miller, al ser los valores recíprocos de los parámetros hay que tener en cuenta que cuanto mayor sea el índice, menor será el parámetro. Una cara con índice 2, 1, 1 cortará al eje “a” a la mitad de la distancia fundamental y no al doble. En el caso de una cara cristalina paralela a un eje cristalográfico, la intersección de la cara con ese eje se considera en el infinito y las relaciones de intersección incluirán el símbolo infinito.
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SISTEMAS CRISTALINOS
Todas las redes cristalinas, igual como sucede con los cristales, que de hecho son la manifestación externa de la estructura de las redes, presentan elementos de simetría como consecuencia de su naturaleza.
Las 32 clases de cristales que se distinguen unas de otras por su simetría, están clasificados en siete sistemas cristalinos: Regular o cúbico, tetragonal, hexagonal, romboédrico, rombico, monoclínico, y triclínico.
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Constantes cristalográficos: 
Parámetros 		 	Ángulos
a = b = c			 =  =  = 90º
Sus elementos de simetría son: 3L4, 4L3, 6L2, C, 3Pp, 6Pd.
Ejemplos de minerales que cristalizan: Galena, Tetraedrita, Pirita, blenda, diamante
SISTEMA CÚBICO: Su núcleo es el cubo.
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SISTEMA TETRAGONAL: su núcleo es un prisma recto de base cuadrada.
Constantes Cristalográficos:
Parámetros 			Ángulos
a = b  c			 =  =  = 90º
Sus elementos de simetría son: C, L4, 2L’2, 2L”2, Pp, 2P’2, 2P”2.
Ejemplos de minerales que cristalizan: Calcopirita, zircón, rutilo, casiterita 
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SISTEMA HEXAGONAL: Su núcleo es un prisma recto de base hexagonal regular. 
Constantes Cristalográficos: 
Parámetros 			Ángulos
a = b = d  c			 =  = 90º  = 60º
Sus elementos de simetría: C, L6, 3L’2, 3L”2, Pp, 3P’2, 3P”2.
Ejemplos de minerales cristalográficos: Cuarzo, berilo, calcita, turmalina, apatito, molibdenita 
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SISTEMA ROMBOÉDRICO: su núcleo es un romboedro.
Constantes Cristalográficos:
Parámetros 			Ángulos
a = b = d  c			 =  = 90º y  = 120º
Sus elementos de simetría son: C, 1L3, 3L2, 3Pd.
Ejemplos de minerales cristalográficos: Calcita, oligisto, arsénico, antimonio, bismuto
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SISTEMA RÓMBICO (ORTOROMBICO): su núcleo es un prisma de base rectangular.
Constante cristalográfico: 
Parámetros 	
a  b  c	
Ángulos
 =  =  = 90º
Sus elementos de simetría son: C, L’2, L”2, L”’2, P’2, P”2, P”’2.
Ejemplos de minerales cristalográficos: Baritina, cerusita, azufre, olivino, aragonito 
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SISTEMA MONOCLÍNICO: su núcleo es prisma unioblícuo de base rectangular.
Constantes cristalográficos:
Parámetros 
a  b  c
Ángulos
 =  = 90º	   90º
Sus elementos de simetría son: C, L2, P2.
Ejemplos de minerales cristalográficos: Yeso, rejalgar, ortosa, talco, malaquita, muscovita .
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SISTEMA TRICLÍNICO: su núcleo es el prisma bioblicuo de base rectangular. 
Centro de simetría 
Constantes cristalográficos: 
Parámetros 	Ángulos
a  b  c	      90º
Sus elementos de simetría son: es sólo C o sea sólo tiene un centro, hay ausencia de ejes y plano.
Ejemplos de minerales cristalográficos: Calcantita, rodonita, plagioclasa.
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º
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2
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=
=
n
p
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º
120
3
360
2
=
=
n
p
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º
90
4
360
2
=
=
n
p
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º
60
6
360
2
=
=
n
p
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