Los Sistemas Cristalinos

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TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
INTEGRANTE:
Adriel Zuñiga Zapata U201613798
Tema: 
		. Los Sistemas Cristalinos
PROFESOR:
Guillermo Nicanor Díaz Huaina
CURSO:
Mineralogía y Petrología
SECCION:
GV 41
2018
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Los Sistemas Cristalinos
Un sólido cristalino se construye a partir de la repetición en el espacio de una estructura elemental paralelepipédica denominada celda unitaria. En función de los parámetros de red, es decir, de las longitudes de los lados o ejes del paralelepípedo elemental y de los ángulos que forman, se distinguen siete sistemas cristalinos y se dividen en: cúbico, hexagonal, tetragonal, trigonal, rómbico, monoclínico y triclínico.
Existen 7 sistemas cristalinos y cada uno de ellos tiene sus propios elementos de simetría.
Se describen los sistemas cristalinos por:
- Sus ejes cristalográficos.
- Los ángulos que respectivamente dos de los ejes cristalográficos rodean. 
- Las longitudes de los ejes cristalográficos
Sistema Cúbico o Isométrico
Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geométrica de cubo, ya que tiene los tres ángulos rectos y las tres aristas de la celda iguales. La característica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es la presencia de cuatro ejes de simetría ternarios. El sistema cúbico o isométrico comprende todas aquellas formas referidas a tres ejes de igual longitud y que forman ángulo recto entre ellas. Cuando está bien orientado, posee un eje vertical y dos horizontales, uno de ellos paralelo al observador y el otro perpendicular al mismo.
Ejes:
Existen tres ejes cristalográficos a 90° entre sí: 
alfa = beta = gama = 90° 
Las longitudes de los ejes son iguales: 
a = b = c 
Formas típicas del sistema cristalino y sus elementos de simetría: 
El cubo (p.ej. halita, fluorita), el rombododecaedro (p.ej. granate) y el octaedro son formas de 3 ejes cuaternario de simetría, 4 ejes ternarios de simetría y 6 ejes binarios de simetría. 
El Tetraedro es una forma de 4 ejes ternarios y de 3 ejes binarios.
Minerales que pertenecen al sistema cúbico son: 
Halita NaCl, Pirita FeS2,Galena PbS, las cuales forman entre otros cubos. Diamante de forma octaédrica, Magnetita Fe3O4 forma entre otros octaedros. Granate, Almandina Fe3Al2[SiO2]4 de forma rombododecaédrica, de forma icositetraédrica o de combinaciones de las formas icositetraédrica y rombododecaédrica. El rombododecaedro es una forma simple compuesta de 12 caras de contorno rómbico. El icositetraedro es una forma compuesta de 24 caras de contorno trapezoidal. Esfalerita ZnS de forma tetraédrica.
Ejemplo (Pirita- FeS2)
Sistema Tetragonal
Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina podríamos formarla a partir de un cubo que estirásemos en una de sus direcciones, de forma que quedaría un prisma de base cuadrada, con una celda unidad con los tres ángulos rectos, siendo dos de las aristas de la celda iguales y la tercera distinta a ellas. La característica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es la presencia de un solo eje de simetría cuaternario, que puede ser binario.
Ejes:
Existen 3 ejes cristalográficos a 90° entre sí: 
alfa = beta = gama = 90° 
Los parámetros de los ejes horizontales son iguales, pero no son iguales al parámetro del eje vertical: 
a = b ≠ [es desigual de] c 
Formas típicas y sus elementos de simetría son:
Circón (ZrSiO2) pertenece al sistema tetragonal y forma prismas limitados por pirámides al extremo superior y inferior. 
Casiterita SnO2
Ejemplo: Calcopirita CuFeS2
Sistema Hexagonal
Las formas del Sistema Hexagonal están definidas por las relaciones de la cruz axial. Los ejes hexagonales consisten en 4 ejes, 3 de la misma longitud y en el mismo plano, los cuales fueron propuestos por Bravais. Estos 3 ejes, denominados a1 , a2, y a3 tienen una relación angular de 120 grados (entre los extremos positivos). En ángulo recto {ángulo normal según las matemáticas) se encuentra el eje c cuya longitud puede variar.
Eje:
Existen 4 ejes cristalográficos, tres a 120° en el plano horizontal y uno vertical y perpendicular a ellos: 
Y1 = Y2 = Y3 = 90° - ángulos entre los ejes horizontales y el eje vertical. 
X1 = X2 = X3 = 120° - ángulos entre los ejes horizontales. 
a1 = a2 = a3 ≠ c con a1, a2, a3 = ejes horizontales y c = eje vertical. 
Apatito Ca5[(F, OH, Cl)/(PO4)3] y grafito C pertenecen al sistema hexagonal. 
Formas típicas son el prisma hexagonal y el trapezoedro hexagonal de un eje sexternario y 6 ejes binarios.
Sistema Trigonal
Es considerado por muchos cristalógrafos como un conjunto dentro del Hexagonal. Esto es debido a que los ejes cristalográficos son idénticos. Sin embargo, desde el punto de vista estructural está claramente diferenciado y la simetría de sus cristales suele diferenciarse bien de los hexagonales. Usualmente, los cristales trigonales forman romboedros, escalenoedros y prismas hexagonales. Hay 4 clases dentro del sistema Trigonal:
· Clase Escalenoédrica Hexagonal (un mineral muy importante cristaliza aquí: la Calcita. El escalenoedro y el romboedro son sus formas favoritas)
· Clase Trapezoédrica Trigonal (otro mineral muy importante está aquí: el Cuarzo. Sus formas favoritas son los prismas hexagonales terminados en pirámide trigonal. Es una clase enantimórfica)
· Clase Piramidal Ditrigonal (un buen ejemplo son las Turmalinas)
· Clase Romboédrica Trigonal (sus formas preferidas son los romboedros)
Ejes:
Existen tres ejes cristalográficos con parámetros iguales, los ángulos X1, X2 y X3 entre ellos difieren a 90°: 
X1 = X2 = X3 = 90° 
a1 = a2 = a3 
Calcita CaCO3 y Dolomita CaMg(CO3)2 pertenecen al sistema trigonal y forman a menudo romboedros. 
Otra forma es una combinación de pirámide trigonal y pinacoide con 3 ejes binarios de simetría.
Ejemplo: Calcita CaCO3
Sistema Ortorrómbico
Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geométrica con los tres ángulos rectos, mientras que las tres aristas de dicha celda unidad tienen todas longitudes diferentes. Los tres vectores que definen la celda es lo que en matemáticas se denominan mutuamente ortogonales. La característica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es que, o bien tiene tres ejes binarios o bien un solo eje binario con tres planos de simetría.
Existen tres ejes cristalográficos a 90° entre sí: r>alfa = beta = gama = 90° 
Los parámetros son desiguales: 
a ≠ b ≠ c [a es desigual de b es desigual c] 
Ejemplo: Olivino (Mg,Fe)2(SiO4) 
Una forma típica es una combinación de paralelogramo y pinacoide con 3 ejes binarios de simetría. 
Sistema Monoclínico
Comprende todos aquellos cristales que pueden referirse a tres ejes, dos de los cuales forman ángulo recto (uno vertical y otro horizontal), formando el tercero con el eje vertical un ángulo distinto de 90º, siendo el plano definido por el eje vertical y el eje inclinado perpendicular al eje horizontal. Los tres parámetros son distintos. Los elementos del sistema monoclínico incluirán, por tanto, los tres parámetros y el ángulo entre los ejes vertical e inclinado (β).
Hay tres ejes cristalográficos, de los cuales dos (uno de los dos siempre es el eje vertical = eje c) están a 90° entre sí: >alfa = gama = 90° y beta es mayor de 90° 
Los parámetros son desiguales. 
a ≠ b ≠ c [a es desigual de b es desigual de c] 
Ejemplo: Mica
Sistema Triclínico
El sistema Triclínico es el que menos simetría posee. Todas las formas son pinacoides (es decir, son pares de caras paralelas en sitios opuestos del cristal) o pediones (caras simples, sin caras similares en el resto del cristal). Los ejes se inclinan en tres direcciones y los cristales tienen ausencia de ángulos rectos entre caras y en sus esquinas. Sin embargo, a veces los ángulos son casi rectos y los cristales pueden confundirse con ortorrómbicos. Tambien forma a veces cristales casi hexagonales, que pueden confundirse con los del sistema hexagonal y forman pseudocubos.
Hay tres ejes cristalográficos, ninguno de ellosa 90° entre sí: >alfa es desigual de beta es desigual de gama es desigual de 90°
Los parámetros son desiguales. 
a ≠ b ≠ c [a es desigual de b es desigual de c] 
Ejemplo: Albita: NaAlSi308 y Cianita: Al2SiO5