TFG_Carbo_Feliu_M

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UNIVERSITAT JAUME I 
 
 
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA I CIÈNCIES 
EXPERIMENTALS 
 
 
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA 
 
 
 
Evaluación de generadores 
termoeléctricos mediante espectroscopía 
de impedancia 
 
 
 
 
 
Autor 
Marc Carbó Feliu 
 
Director 
Jorge García Cañadas 
 
Castellón, enero de 2022 
 
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Agradecimientos 
Agradecer a Jorge por guiarme durante todo este proceso, descurbirme el mundo de la 
termoelectricidad y proporcionarme las herramientas y conocimientos necesarios para poder 
desarrollar este trabajo. 
También a Braulio, por proporcionarme el material y recursos necesarios para el proyecto. 
A los profesores e investigadores del departamento de ingeniería mecánica de Girona, por dejarnos 
llevar a cabo algunos interesantes experimentos en su laboratorio. A Toní, Martí y los hermanos 
Massaguer. 
Por último, expressar mi agradecimiento a Sergio y Mauricio, por acompañarme en esta última etapa 
del grado y compartir tantas horas en el laboratorio. 
 
 
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Resumen 
Los dispositivos termoeléctricos tienen una gran particularidad: son capaces de convertir una 
diferencia de temperatura en una diferencia de potencial eléctrico y viceversa. Gracias a esta 
propiedad se puede generar energía eléctrica a partir de una fuente de calor o frío (efecto Seebeck), o 
por el contrario (efecto Peltier) controlar un gradiente de temperaturas mediante la aplicación de una 
corriente eléctrica. Para que estos efectos se cumplan y el funcionamiento del dispositivo sea óptimo, 
entran en juego muchas variables, entre ellas las propiedades del mismo material termoeléctrico, las 
diferentes configuraciones de los dispositivos y las condiciones de contorno del dispositivo. 
Los materiales de interfase utilizados entre el dispositivo y la fuente de calor o frío son de gran 
importancia en este tipo de aplicaciones, ya que se puede optimizar en gran medida la transferencia 
de calor entre las superficies y, por tanto, la eficiencia de este tipo de sistema se puede ver beneficiada. 
Uno de los principales problemas que se encuentran a la hora de modelizar y caracterizar este tipo de 
dispositivos, es la dificultad para medir o conocer el valor de ciertos parámetros, como la resistencia 
térmica de contacto entre los diferentes componentes. 
Este trabajo pretende evaluar los diferentes contactos térmicos entre las caras del módulo 
termoeléctrico y la fuente de calor, y ver cómo éstos afectan a la transmisión de calor y la eficiencia 
del conjunto. Para ello se realizarán diferentes ensayos de laboratorio con las diferentes opciones y, 
en base a los resultados obtenidos, se deducirá cuál de ellas es la más favorable. 
Además, se realizarán ensayos a fatiga térmica, sometiendo a múltiples ciclos de calentamiento y 
enfriamiento a los dispositivos termoeléctricos. Con esto se podrá observar cómo evoluciona el 
funcionamiento en función del tiempo, la posible degradación que pueden sufrir los módulos y los 
materiales que lo forman, y cómo tanto las propiedades como eficiencia del dispositivo termoeléctrico 
son afectados por dicha degradación. 
Para caracterizar los módulos termoeléctricos se realizarán análisis por espectroscopía de impedancia. 
A partir de la curva de impedancia obtenida del dispositivo termoeléctrico, se podrán obtener ciertos 
valores y sacar conclusiones acerca de su funcionamiento. 
Por último, para mostrar una aplicación práctica de este tipo de dispositivos se realizará un montaje 
de un generador termoeléctrico formado por diez dispositivos termoeléctricos para aprovechar parte 
de la energía térmica de un conducto por el cual circula un caudal de aire a una determinada 
temperatura y presión, simulando los gases de escape de un motor de combustión o una máquina 
térmica. Con un montaje como este se puede recuperar parte de la energía residual producida por una 
máquina y que es desechada en forma de calor. Además, el análisis por espectroscopía de impedancia 
permitirá cuantificar los parámetros más importantes, ver el funcionamiento de los dispositivos y 
detectar posibles errores en su funcionamiento. 
A la luz de los resultados obtenidos, se puede concluir que el uso de espectroscopía de impedancia en 
la evaluación de los diferentes módulos termoeléctricos proporciona una valiosa información acerca 
de su funcionamiento. 
 
 
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Resum 
Els dispositius termoeléctrics tenen una gran particularitat: son capaços de convertir una diferència de 
temperatura en una diferència de potencial elèctric i viceversa. Gràcies a aquesta propietat es pot 
generar energia eléctrica a partir d’una font de calor o fred (efecte Seebeck), o pel contrari (efecte 
Peltier) controlar un gradient de temperaturas mitjansant l’aplicació d’un corrent elèctric. Per a que 
aquestos efectes es complisquen i el funcionament del dispositiu siga el òptim, entren en joc moltes 
variables, entre elles les propietats del mateix material termoeléctric, les diferents configuracions dels 
dispositius y les condicions de contorn del mateix. 
Els materials de interfase utilitzats entre el dispositiu y la font de calor o fred son de gran importància 
en aquest tipus d’aplicacions, ja que es pot optimitzar en gran mesura la transferència de calor entre 
les superficies i, per tant, la eficiència d’aquest tipus de sistemes es pot veure beneficiada. Un dels 
principals problemes que es troben a l’hora de modelitzar i caracteritzar aquest tipus de dispositius, 
és la dificultat per a medir o conèixer el valor de certs paràmetres com la resistència tèrmica de 
contacte entre els diferents materials. 
En aquest treball es pretén evaluar els diferents contactes tèrmics entre les cares de mòdul 
termoeléctric y la font de calor, i veure com aquests afecten a la transmisió de calor i la eficiència del 
conjunt. En aquesta finalitat es realitzaran diferents assajos de laboratorio amb diferents opcions i, en 
base als resultats obtinguts, es deduirà quina de les opcions es la més favorable. 
A més, es realitzaran assajos a fatiga térmica, sometent a múltiples cicles d’escalfament i refredament 
els mòduls termoelèctrics. Amb això es podrá observar com evoluciona el funcionament en funció del 
temps, la possible degradació que pateixen els mòduls i els materials que el formen, i com tant les 
propietats com la eficiència del dispositiu termoelèctric son afectades per dita degradació. 
Per caracteritzar els mòduls termoelèctrics es realitzaran anàlisi per espectroscopia d’impedància. A 
partir de la curva d’impedància obtinguda del dispositiu, es podran obtenir certs valors i treure 
conclusions sobre el seu funcionament. 
Per últim, per mostrar una aplicació pràctica d’aquest tipus de dispositius es realitzarà un muntatge 
d’un generador termoelèctric format per deu dispositius termoelèctrics per aprofitar part l’energia 
térmica d’un conducte pel qual circula un caudal d’aire a una determinada pressió i temperatura, 
simulant els gassos d’escapament d’un motor de combustió o una máquina tèrmica. Amb un montatge 
com aquest es pot recuperar part de l’energia residual produida per una màquina i que es 
desaprofitada en forma de calor. A més, l’anàlisi per espectroscopia d’impedància permetirà 
cuantificar els paràmetres més importants, veure el funcionament dels dispositius i detectar possibles 
errors en el funcionament. 
A la llum dels resultats obtinguts, es pot concluir que l’utilització de l’espectroscopia d’impedància en 
l’evaluació dels diferents mòduls termoelèctrics proporciona una valiosa informació aprop del seu 
funcionament. 
 
 
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Abstract 
Thermoelectric devices have a great peculiarity: they can convert a temperature difference into an 
electrical potential difference and vice versa. Thanks to this property, electrical energy can be 
generated from a source of heat or cold (Seebeck effect) or, conversely (Peltier effect), a temperaturegradient can be controlled by applying an electric current. For these effects to be achieved and for the 
device to function optimally, many variables come into play, including the properties of the 
thermoelectric material itself, the different device configurations, and the boundary conditions of the 
device. 
The interface materials used between the device and the heat or cold source are of great importance 
in these types of applications, as the heat transfer between the surfaces can be greatly optimised and 
therefore the efficiency of this type of system can benefit. One of the main problems encountered 
when modelling and characterising this type of device is the difficulty in measuring or knowing the 
value of certain parameters, such as thermal contact resistance between the different components. 
This work aims to evaluate the different thermal contacts between the faces of the thermoelectric 
modules and the heat source, and to see how these affect the heat transfer and the efficiency of the 
assembly. For this purpose, different laboratory tests will be carried out with the different options and, 
based on the results obtained, it will be deduced which of them is the most favourable. 
In addition, thermal fatigue tests will be carried out, subjecting the thermoelectric devices to multiple 
heating and cooling cycles. With this, it will be possible to observe how the performance evolves as a 
function of time, the possible degradation that the modules and the materials that form them may 
suffer, and how both the properties and the efficiency of the thermoelectric device are affected by this 
degradation. 
To characterise the thermoelectric modules, impedance spectroscopy analyses will be carried out. 
From the impedance curve obtained from the thermoelectric device, it will be possible to obtain 
certain values and draw conclusions about its performance. 
Finally, to show a practical application of this type of device, a thermoelectric generator will be 
assembled consisting of ten thermoelectric devices to harness part of the thermal energy of a duct 
through which a flow of air circulates at a certain temperature and pressure, simulating the exhaust 
gases of a combustion engine or a thermal machine. With such an assembly, it is possible to recover 
part of the waste energy produced by a machine and which is discarded in the form of heat. In addition, 
impedance spectroscopy analysis will make it possible to quantify the most important parameters, to 
see how the devices work and to detect possible errors in their operation. 
In the light of the results obtained, it can be concluded that the use of impedance spectroscopy in the 
evaluation of different thermoelectric modules provides a valuable information about their operation. 
 
 
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Simbología y abreviaturas 
Abreviaturas 
TIM Material de interfase tèrmica (Thermal Interface Material) 
TEG Generador termoeléctrico (Thermoelectric Generator) 
TEC Enfriador termoeléctrico (Thermoelectric Cooler) 
TE Termoeléctrico 
EIS Espectroscopía de impedancia 
 
Simbología 
A Área o sección 
Π Coeficiente de Peltier 
S Coeficiente de Seebeck 
β Coeficiente de Thomson 
σ Conductividad eléctrica 
λ Conductividad tèrmica 
I Corriente eléctrica 
ΔT Diferencia de temperatura 
Α Difusividad térmica 
h Fenómeno de convección tèrmica 
zT Figura de merito 
L Longitud 
𝑄𝑇 Potencia tèrmica absorbida/liberada por efecto Thomson 
𝜂 Relación entre el área de las patas termoeléctricas y el área de las cerámicas en un módulo 
𝜂𝑀 Relación entre el área de las patas termoeléctricas y el área del cobre en un módulo 
𝑟𝑇𝐶 Resistencia térmica de contacto entre dos materiales 
T Temperatura 
K Unidad de temperatura, grados Kelvin 
V Voltaje 
𝑉𝑂𝐶 Voltaje de circuito abierto (Open circuit voltage) 
 
 
 
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11 
 
Índice de contenidos 
1. MEMORIA 13 
2. ANEXOS 77 
3. PLIEGO DE CONDICIONES 195 
 
 
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13 
 
1. Memoria 
 
 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
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 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
15 
 
Índice de la memoria 
1. Planteamiento del proyecto 19 
1.1. Introducción al proyecto 19 
1.2. Objetivos 19 
1.3. Estructura del proyecto 19 
2. Introducción 21 
2.1. Efectos termoeléctricos 21 
Efecto Seebeck 21 
Efecto Peltier 22 
Efecto Thomson 22 
Relaciones de Kelvin 23 
Figura de mérito zT 23 
2.2. Introducción a los dispositivos termoeléctricos 24 
Dispositivos termoeléctricos 24 
2.3. Técnica de espectroscopía de impedancia 25 
Fundamentos de la espectroscopía de impedancia 25 
Representación de los datos 26 
2.4. Circuito equivalente y modelo teórico 27 
3. Respuesta de impedancia con diferentes materiales de interfase térmica 30 
3.1. Introducción a la resistencia térmica de contacto 30 
3.2. Equipos y materiales 31 
3.3. Montaje y configuración 31 
3.4. Procedimiento experimental 32 
Experimento 1: módulo en condiciones suspendidas 32 
Experimento 2: sándwich en condiciones atmosféricas (19.8ºC) 33 
Experimento 3: sándwich en vacío a 19.8ºC 33 
Experimento 4: sándwich en vacío con gradiente de temperatura 33 
Experimento 5: sándwich en vacío a 19.8ºC 33 
Experimento 6: sándwich en condiciones atmosféricas (19.8ºC) 33 
3.5. Resultados 33 
Medidas geométricas 33 
Coeficiente Seebeck 34 
Análisis de impedancias 35 
Medición de la resistencia térmica de contacto 40 
3.6. Conclusión 48 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
16 
 
4. Degradación de un dispositivo termoeléctrico tras una serie de ciclos térmicos 49 
4.1. Introducción 49 
4.2. Descripción del dispositivo termoeléctrico 49 
4.3. Montaje y configuración 50 
4.4. Procedimiento experimental 50 
4.5. Resultados 51 
Evaluación visual 51 
Análisis de impedancias 53 
4.6. Conclusión 59 
5. Análisis por impedancia en un generador termoeléctrico en conducto de gases calientes 61 
5.1. Introducción 61 
5.2. Equipos y materiales 61 
5.3. Montaje y configuración 63 
Configuración de los dispositivos termoeléctricos 63 
5.4. Procedimiento experimental 65 
Mediciones en condiciones atmosféricas 66 
Mediciones con gradiente de temperatura 66 
Mediciones en condiciones atmosféricas 66 
5.5. Resultados 66 
Coeficiente de Seebeck 66 
Análisis de impedancias 67 
Ajuste curvas 70 
Potencia y curva I-V 73 
5.6. Conclusión 74 
6. Conclusiones generales del trabajo 75 
7. Referencias 76 
 
 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
17 
 
Índice de figuras y tablas 
Figuras 
Figura 1. Representación esquemática del efecto Seebeck. Donde una muestra de material produce una 
diferencia de potencial debido a la diferencia de temperatura existente en sus extremos. 21 
Figura 2. Representación esquemática del efecto Peltier. Donde una muestra de material termoeléctrico, debido 
al paso de una corriente eléctrica, genera una diferencia de temperatura en sus extremos. 22 
Figura 3. Valores de zT en relación con el coeficiente Seebeck y la conductividad eléctrica. [8] 24 
Figura 4. Estructura general de un dispositivo termoeléctrico [1]. 25 
Figura 5. Ejemplo de resultado de impedancia representado en diagrama de Nyquist [2]. 26 
Figura 6. Ejemplo de resultado de impedancia representado en diagrama de Bode [2]. 27 
Figura 7. Ejemplo de resultado de impedancia representado en diagrama en tres dimensiones, 3D [2]. 27 
Figura 8. Esquema del modelo teórico considerado en el análisis. Un valor positivo del coeficiente Seebeck es 
considerado para representar el perfil de temperaturas (líneas azules). [6] 28 
Figura 9. (a) Circuito equivalente modelizado con todos los fenómenos que ocurren en los dispositivos 
termoeléctricos. (b) Circuito simplificado para cuando se ensaya el dispositivosuspendido en vacío, y los 
fenómenos de convección y radiación son despreciables [6]. 29 
Figura 10. Esquema de las rugosidades y los contactos presentes entre dos superficies [4]. 30 
Figura 11. Comparación del flujo de calor sin y con TIM [5]. 30 
Figura 12. Esquema de las dos configuraciones empleadas en los experimentos. El esquema a) muestra la 
configuración del módulo en suspendido, en el esquema b) se observa el montaje sándwich [3]. 32 
Figura 13. Señales de intensidad (a), voltaje (b) y temperaturas de ambas caras de módulo (c) durante el 
experimento para la medición del coeficiente Seebeck. 34 
Figura 14. Puntos obtenidos de la medida del voltaje de circuito abierto en función de la diferencia de 
temperatura entre ambas caras del dispositivo. 35 
Figura 15. Condiciones atmosféricas, montaje con grafito vs pasta térmica. 36 
Figura 16. Condiciones de vacío, 19.8ºC. Montaje con grafito vs pasta térmica. 36 
Figura 17. Condiciones de vacío, sometido a gradiente de temperaturas. Montaje con grafito vs pasta térmica.
 37 
Figura 18. Condiciones de vacío, 19.8ºC. Tras ciclo de funcionamiento, montaje con grafito vs pasta térmica. 37 
Figura 19. Condiciones atmosféricas tras ciclo de funcionamiento, montaje con grafito vs pasta térmica. 38 
Figura 20. Evolución de la curva de impedancia durante el experimento con la pasta térmica como TIM. 39 
Figura 21. Evolución de la curva de impedancia durante el experimento con el grafito como TIM. 39 
Figura 22. Ventana que nos muestra el código para la selección de las variables a fijar o ajustar. 41 
Figura 23. Primera ventana para introducir los valores de los parámetros. 41 
Figura 24. Segunda ventana para introducir los valores de los parámetros. 42 
Figura 25. Tercera ventana para introducir los valores de los parámetros. 42 
Figura 26. Curva de impedancia obtenida del módulo en suspendido, con el ajuste de Matlab. 43 
Figura 27. Curva de impedancia del montaje con grafito junto con el ajuste para obtener los valores de 𝑟𝑇𝐶. 
Antes del ciclo de funcionamiento. 43 
Figura 28. Detalle de la curva mostrada en la figura 26. 44 
Figura 29. Curva de impedancia del montaje con grafito junto con el ajuste para obtener los valores de 𝑟𝑇𝐶. 
Después del ciclo de funcionamiento. 44 
Figura 30. Detalle de la curva mostrada en la figura 28. 45 
Figura 31. Curva de impedancia del montaje con pasta térmica junto con el ajuste para obtener los valores de 
𝑟𝑇𝐶. Antes del ciclo de funcionamiento. 45 
Figura 32. Detalle de la curva mostrada en la figura 30. 46 
Figura 33. Curva de impedancia del montaje con pasta térmica junto con el ajuste para obtener los valores de 
𝑟𝑇𝐶. Después del ciclo de funcionamiento. 46 
Figura 34. Detalle de la curva mostrada en la figura 32. 47 
Figura 35. Identificación de las caras laterales del módulo termoeléctrico. 50 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
18 
 
Figura 36. Esquema de la numeración de las patas perimetrales en cada cara lateral del dispositivo. 50 
Figura 37. Comparativa de la pata CN02. Se puede observar un “crack” en la parte superior de la pata. 51 
Figura 38. Comparativa de la pata CN03 y CN04. En la pata izquierda (CN03) se puede observar un “crack” y en 
la derecha se puede ver la superficie del material fundida. 52 
Figura 39. Comparativa de la pata CN05 y CN06. En ambas patas se pueden observar grietas. 52 
Figura 40. Comparativa de la pata CSC13 y CSC14. En la pata derecha (CSC14) se puede observar un 
desprendimiento. 52 
Figura 41. Comparativa de la pata CR05 y CR06. En este caso ambas patas se han conservado bien. 53 
Figura 42. Evolución de las curvas de impedancia en las diferentes fases de los ciclos de funcionamiento. 54 
Figura 43. Detalle de las curvas mostradas en la figura 41. 54 
Figura 44. Ajuste de la curva antes del primer ciclo. 55 
Figura 45. Detalle ajuste curva figura 44. 55 
Figura 46. Ajuste de la curva después del primer ciclo. 56 
Figura 47. Detalle ajuste curva figura 46. 56 
Figura 48. Ajuste de la curva antes del segundo ciclo. 57 
Figura 49. Detalle ajuste curva figura 48. 57 
Figura 50. Ajuste de la curva después del segundo ciclo. 58 
Figura 51. Detalle ajuste curva figura 50. 58 
Figura 52. A la izquierda, esquema del sistema completo. A la derecha, fotografía del sistema completo. 63 
Figura 53. (a) Visualización de una parte del generador. (b) Esquema del flujo de calor desde el aire caliente 
hasta los dispositivos termoeléctricos [7]. 64 
Figura 54. Imagen del prototipo TEG de la Universitat de Girona, donde se situarán los módulos termoeléctricos.
 64 
Figura 55. Montaje experimental del TEG con los diez dispositivos termoeléctricos ensamblados. 65 
Figura 56. Evolución de la curva de impedancia a lo largo del experimento del dispositivo M1G. 67 
Figura 57. Detalle de las curvas sin gradiente de temperatura. 68 
Figura 58. Detalle curvas con el sistema funcionando. 68 
Figura 59. Comparación de las curvas de impedancia de un dispositivo individual y la conexión en serie de tres 
dispositivos. 69 
Figura 60. Comparación de las curvas de impedancia de un dispositivo individual y la conexión en paralelo de 
tres dispositivos. 70 
Figura 61. Ajuste de la curva en condiciones suspendidas. 71 
Figura 62. Ajuste de la curva individual del M1G montado en el generador. 71 
Figura 63. Ajuste de la curva obtenida del paralelo de M1G, M3G y M4G. 72 
Figura 64. Ajuste de la curva obtenida de la combinación en serie de M1G, M3G y M4G. 72 
Figura 65. Curva IV y de potencia de la conexión M1G, M3G y M4G en serie. 73 
Figura 66. Curva IV y de potencia de la conexión M6G, M8G y M9G en serie. 74 
 
Tablas 
Tabla 1. Medidas geométricas del dispositivo empleado. 33 
Tabla 2. Datos obtenidos en el experimento para la medida del coeficiente Seebeck. 35 
Tabla 3. Parámetros obtenidos mediante los ajustes en el código Matlab. 47 
Tabla 5. Parámetros obtenidos mediante los ajustes en el código de Matlab. 59 
Tabla 6. Equipos y materiales empleados en los ensayos del análisis en conducto de gases calientes. 63 
Tabla 7. Resultados de las mediciones del coeficiente Seebeck de cada uno de los dispositivos empleados en los 
experimentos. 66 
Tabla 8. Comparación de tamaño de curvas de impedancia para ver equivalencias. 69 
Tabla 9. Comparación de tamaño de curvas de impedancia para ver equivalencias. 70 
Tabla 10. Resultados de los ajustes de las curvas de impedancia. 73 
Tabla 11. Valores de energía eléctrica obtenidos en los dispositivos. 74 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
19 
 
 
1. Planteamiento del proyecto 
1.1. Introducción al proyecto 
En la actualidad, las nuevas tecnologías y la constante investigación y desarrollo de nuevos materiales 
permiten crear nuevas aplicaciones y dispositivos que se suman al mundo de posibilidades dentro de 
la ingeniería y la ciencia. Todo ello debe ir acompañado de las técnicas apropiadas para analizar, testear 
y caracterizar los materiales o sistemas con el objetivo de poder medir las principales propiedades de 
estos. 
Con el crecimiento de las energías renovables, uno de los principales retos a nivel energético es la 
reutilización del calor residual que pueden dejar ciertos procesos, industrias o aplicaciones, un ejemplo 
de ello son los motores de combustión interna, donde aproximadamente un 70% de la energía se 
desperdicia al ambiente en forma de calor. Aquí entran en juego los dispositivos y sistemas 
termoeléctricos, como herramienta para generar o recuperar parte de esa energía en energía 
reutilizable. 
A la vez una de las complicaciones cuando se trabaja con dispositivos o materiales termoeléctricos, es 
la tarea de caracterizar y obtener valores de ciertos parámetros que permitan caracterizar los sistemas 
empleados, con el fin de optimizarlos y obtener el mayor rendimiento posible. 
La espectroscopía de impedancia se presenta como una técnica, ya empleada en otros sectores como 
el electroquímico,eficiente, sencilla y fiable, para obtener valores de parámetros térmicos y eléctricos 
de estos materiales y poder caracterizar sistemas de este tipo. La ventaja respecto a otros tipos de 
medidas es la sencillez a la hora de realizar los experimentos o mediciones, ya que no se requiere de 
aparatosas o complicadas instalaciones y en la mayoría de los casos se pueden realizar las medidas sin 
ni siquiera desmontar el sistema a medir, simplemente acceder a las conexiones eléctricas de los 
dispositivos. 
Además, se pueden obtener varios datos y parámetros con un sencillo ensayo, sin necesidad de realizar 
muchas mediciones y emplear largos periodos de tiempo. 
1.2. Objetivos 
El principal objetivo del proyecto es validar el uso de la técnica de espectroscopía de impedancia para 
el análisis y la caracterización de dispositivos termoeléctricos y condiciones de contorno en sistemas 
termoeléctricos. 
Además, en cada capítulo se realizan experimentos diferentes, que presentan objetivos específicos. 
1 – Medir la resistencia térmica de contacto de un dispositivo termoeléctrico empleando dos 
materiales diferentes, y comparar los resultados obtenidos. 
2 – Valorar la degradación que puede sufrir un dispositivo termoeléctrico y los materiales que lo 
componen mediante una inspección visual y análisis por espectroscopía de impedancia. 
3 – Analizar mediante espectroscopía de impedancia un generador termoeléctrico compuesto por diez 
módulos y ver las equivalencias entre las asociaciones en serie y paralelo de varios de ellos. 
1.3. Estructura del proyecto 
En esta última sección de la primera parte del proyecto, se muestra y explica la estructura general que 
sigue el proyecto. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
20 
 
En primer lugar, se ha realizado este planteamiento e introducción al proyecto, donde se exponen las 
motivaciones y los objetivos del mismo, además de mostrar la estructura general para dar una idea de 
la organización del proyecto. 
Después de esta primera parte, sigue una sección de introducción a los conceptos básicos relacionados 
con la termoelectricidad, los dispositivos termoeléctricos y la espectroscopía de impedancia, donde se 
explica acerca de esta técnica y como se pueden analizar los dispositivos termoeléctricos empleando 
esta herramienta. 
Una vez realizada la introducción teórica, en los tres siguientes capítulos, se exponen los experimentos 
realizados para conseguir los objetivos previamente mencionados, con sus resultados y las 
conclusiones obtenidas en cada caso. 
En el tercer capítulo se realizan una serie de experimentos empleando dos materiales de contacto 
térmico diferentes en un montaje tipo “sándwich” con un dispositivo termoeléctrico. Y se analizan las 
diferencias y las ventajas e inconvenientes de cada material. 
El cuarto capitulo estudia la degradación que puede sufrir un dispositivo termoeléctrico tras una serie 
de ciclos a altas temperaturas. Se muestran los resultados con una inspección visual del dispositivo y 
se realiza un análisis por espectroscopía de impedancia para determinar la variación de algunas 
propiedades como la conductividad térmica del material termoeléctrico. 
Por último, en el quinto capitulo se realiza un análisis de un sistema generador montado en un 
conducto por el que circulan gases calientes. En esta sección se comparan las impedancias obtenidas 
de un módulo individual y de asociaciones en serie y paralelo para ver las equivalencias entre ellas y 
se verá el funcionamiento de un sistema real como el mostrado. 
Para finalizar la memoria, se presenta una conclusión final como resumen de todos los resultados 
obtenidos a lo largo del proyecto. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
21 
 
2. Introducción 
2.1. Efectos termoeléctricos 
La termoelectricidad está fundamentada principalmente en tres efectos. El efecto Seebeck, que 
relaciona la diferencia de potencial eléctrico que un material es capaz de entregar en sus extremos 
cuando se le aplica una diferencia de temperatura en los mismos; el efecto Peltier, que explica la 
cantidad de calor que absorbe o emite un material en sus extremos cuando a través del mismo circula 
una corriente eléctrica; y el efecto Thomson, que explica el calor que emite o absorbe un material, 
cuando está sometido a una corriente eléctrica y una diferencia de temperatura. Estas propiedades 
están relacionadas entre ellas por las denominadas relaciones de Kelvin. En este apartado se van a 
presentar estos tres efectos fundamentales de los materiales termoeléctricos y las relaciones de 
Kelvin. Finalmente, también se hablará acerca de la figura de mérito zT, parámetro de gran importancia 
a la hora de evaluar la eficiencia y el rendimiento de cualquier material o dispositivo termoeléctrico. 
Efecto Seebeck 
El efecto Seebeck es el efecto por el cual un material o dispositivo termoeléctrico se puede emplear 
como generador. Thomas Johann Seebeck fue la primera persona en observar y documentar este 
efecto termoeléctrico. Aun así, no fue hasta un año más tarde, en 1823, cuando Orsted explicó la física 
que estaba detrás de este fenómeno. 
Este efecto relaciona el valor de la diferencia de potencial eléctrico a circuito abierto entre los dos 
extremos de un material conductor, cuando la temperatura entre los dos extremos del mismo es 
diferente, es decir existe un gradiente de temperatura entre ellos. 
 
 
Figura 1. Representación esquemática del efecto Seebeck. Donde una muestra de material produce una diferencia de 
potencial debido a la diferencia de temperatura existente en sus extremos. 
La parte del material con mayor temperatura contiene electrones que poseen mayor energía, por lo 
que se moverán con mayor movilidad, y por lo tanto su difusión hacia las zonas con menor temperatura 
aumentará. Este aumento de la difusión de electrones induce una acumulación de cargas positivas en 
la zona caliente y una acumulación de cargas negativas en la zona fría. Esta separación de las cargas 
eléctricas genera un campo eléctrico opuesto a la difusión térmica de los electrones. 
El valor del efecto Seebeck normalmente se expresa en µV/K y se considera un buen material 
termoeléctrico si su valor ronda los 200-300 µV/K. Para los materiales metálicos este valor suele ser 
bastante inferior, aproximadamente entre 1 y 40 µV/K, es el principal motivo de su bajo rendimiento 
como termoeléctricos. 
Además, por convención de signos, a los semiconductores que poseen un Seebeck negativo (debido al 
sentido inverso del flujo de electrones a su través), se les nombra tipo-n y los que presentan un Seebeck 
mayor que cero, tipo-p. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
22 
 
Cuando un dispositivo o material termoeléctrico está generando electricidad (convirtiendo la 
diferencia de temperatura en energía eléctrica), se puede decir que trabaja en modo generación o 
modo Seebeck. 
Efecto Peltier 
Unos años más tarde del descubrimiento del efecto Seebeck, en 1834, Jean Charles Peltier descubrió 
el efecto Peltier. Sin embargo, no fue capaz de darle una explicación científica y fue Lenz, en 1838, 
quien experimentalmente probó el poder de calentamiento y enfriamiento de este efecto. 
El efecto Peltier se podría decir que funciona de forma inversa al efecto Seebeck, es decir aparecerá 
un gradiente de temperatura en el material cuando por el mismo circule una corriente eléctrica. 
 
 
Figura 2. Representación esquemática del efecto Peltier. Donde una muestra de material termoeléctrico, debido al paso de 
una corriente eléctrica, genera una diferencia de temperatura en sus extremos. 
El efecto Peltier describe la energía calorífica absorbida o emitida en los extremos del material, debido 
a la circulación de una corriente eléctrica a través del mismo. Esta absorción/emisiónde calor en los 
extremos del material, produce un gradiente de temperaturas en el mismo, y el poder calorífico 
generado y absorbido en los extremos del material es proporcional al coeficiente de Peltier Π, que 
depende del material, de la temperatura en los extremos, y de la corriente que circula por el material 
termoeléctrico I. El coeficiente de Peltier presenta unidades de voltaje. 
𝑄𝑃 = 𝛱 · 𝐼 (1) 
Cabe destacar que el sentido de la corriente eléctrica determinará el extremo que se calienta y el que 
se enfría. 
Cuando un dispositivo termoeléctrico se utiliza para generar una diferencia de temperatura (bien sea 
para refrigeración o para generar calor), se dice que está trabajando en modo Peltier. 
Efecto Thomson 
Años más tarde del descubrimiento de los efectos Seebeck y Peltier, William Thomson publicó el tercer 
efecto termoeléctrico. El efecto Thomson consiste en un flujo uniforme de calor generado o absorbido 
(dependiendo del sentido de la corriente eléctrica) en todo el volumen del material termoeléctrico 
cuando este está sometido a un gradiente de temperatura y el paso de una corriente eléctrica. 
A diferencia de los efectos Seebeck y Peltier, el efecto Thomson es irreversible, y es normalmente 
despreciable para pequeños gradientes de temperatura. La potencia térmica absorbida o emitida a lo 
largo del material termoeléctrico viene dada por: 
𝑄𝑇 = 𝛽 ∙ 𝐼 ∙ ∆𝑇 (2) 
Dónde β es el coeficiente de Thomson, el cual tiene las mismas unidades que el coeficiente de Seebeck, 
V/K. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
23 
 
Relaciones de Kelvin 
Las relaciones de Kelvin relacionan los tres efectos ya presentados: el coeficiente Seebeck, el 
coeficiente Peltier y el coeficiente de Thomson, para formar una única y consistente descripción del 
fenómeno termoeléctrico. 
La primera de las relaciones de Kelvin es la combinación de los coeficientes de Seebeck y Peltier: 
𝛱 = 𝑆 ∙ 𝑇 (3) 
Esta relación muestra que un buen material termoeléctrico para generación de energía también es 
bueno para refrigeración o control de temperaturas. Además, permite determinar uno de los dos 
coeficientes si el otro es conocido. Se suele emplear para obtener el coeficiente de Peltier una vez 
conocido el Seebeck, ya que este último es más fácil de obtener. 
La segunda relación tiene lugar en todos los materiales termoeléctricos y relaciona el Seebeck con el 
coeficiente de Thomson: 
𝛽 = 𝑇
𝜕𝑆
𝜕𝑇
 (4) 
Con esta relación y conociendo el coeficiente de Seebeck y su variación con la temperatura, se pueden 
determinar el resto de los coeficientes del material termoeléctrico. Se asocia con la reversibilidad 
microscópica, considerada una propiedad fundamental de los termoeléctricos. 
Figura de mérito zT 
Para evaluar la eficiencia y rendimiento en los diferentes materiales termoeléctricos se suele emplear 
la llamada figura de mérito, zT. Como se puede observar a continuación, el valor de zT, dependerá de 
las propiedades del material y también de la temperatura a la que se encuentre el mismo. La ecuación 
que la define es la siguiente. 
𝑧𝑇 =
𝜎𝑆2𝑇
𝜆
 (5) 
Donde, σ es la conductividad eléctrica, S el coeficiente Seebeck, T la temperatura absoluta, y λ la 
conductividad térmica del material. 
A valores más altos de zT más eficiente (en cuanto a propiedades termoeléctricas) es el material, es 
decir transformará de manera más eficiente la energía eléctrica en térmica o viceversa. La búsqueda y 
prueba de nuevos materiales termoeléctricos más eficientes va pues, guiada por el valor de zT y su 
constante mejora que puede obtenerse ajustando la composición de los materiales. Normalmente el 
valor de zT se obtiene de la obtención independiente de cada uno de los factores que la componen (σ, 
S, y λ), por esta razón la caracterización de los materiales termoeléctricos es una tarea costosa a nivel 
de tiempo, medidas y aparatos necesarios. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
24 
 
 
Figura 3. Valores de zT en relación con el coeficiente Seebeck y la conductividad eléctrica. [8] 
2.2. Introducción a los dispositivos termoeléctricos 
Los dispositivos termoeléctricos están generando interés en el mundo tecnológico, no solo en el 
ámbito de la refrigeración, sino también en la generación y recuperación de energía. Esto es debido en 
gran medida a sus ventajas frente a otras tecnologías, como el escaso mantenimiento que se requiere, 
la ausencia de gases y productos tóxicos, la fácil manipulación, la ausencia de ruido y vibraciones, etc. 
Sin embargo, para que esto sea posible y se le pueda sacar un rendimiento, los dispositivos deben ser 
capaces de generar suficiente potencia y convertir la energía de forma eficiente. 
El rendimiento o el potencial que puedan tener los materiales como termoeléctricos viene dado por el 
valor de zT, el cual es función de ciertos parámetros del material como la conductividad térmica y 
eléctrica del material, y el coeficiente de Seebeck. Estos parámetros dependen en gran medida de la 
concentración de portadores de carga en el material termoeléctrico. Por lo que hay que encontrar los 
materiales que tengan las características óptimas para un buen funcionamiento termoeléctrico, ver 
figura 3. 
Los materiales semiconductores son los que presentan un mayor valor de zT, ya que presentan unos 
valores de conductividad térmica, conductividad eléctrica y coeficiente de Seebeck equilibrados para 
lograr un buen desempeño como termoeléctricos. Entre ellos los más empleados son el telururo de 
bismuto, la escuterudita, aleaciones Half-Heusler, seleniuro de estaño, entre otros. Los dispositivos 
termoeléctricos comerciales más comunes para generación y para elementos Peltier suelen emplear 
telururo de bismuto. 
En el siguiente apartado se explica la configuración y estructura de los dispositivos termoeléctricos. 
Dispositivos termoeléctricos 
La configuración más utilizada para el montaje de los dispositivos termoeléctricos (también llamados 
módulos termoeléctricos, o células Peltier) es la conexión eléctrica en serie y la conexión térmica en 
paralelo de pequeñas patas de material termoeléctrico. Estas patas conectadas en serie 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
25 
 
eléctricamente se alternan de material tipo p y tipo n, para que el potencial eléctrico resultante del 
dispositivo sea la suma de los potenciales de cada pata de material. 
 
Figura 4. Estructura general de un dispositivo termoeléctrico [1]. 
Todas las patas se conectan en serie eléctricamente por las tiras de metal conductor (habitualmente 
cobre) y se sujetan por arriba y abajo por dos caras planas de un material aislante eléctrico con la 
mayor conductividad térmica posible (generalmente un material cerámico, como por ejemplo la 
alúmina). En la figura 4 se puede ver un esquema del montaje. 
Sea cual sea su aplicación (refrigeración o generación de energía), la potencia del dispositivo 
termoeléctrico se puede modificar variando la geometría y el número de patas de material 
termoeléctrico. Dado que las patas de material termoeléctrico se conectan eléctricamente en serie, el 
voltaje proporcionado por el dispositivo será la suma de todos los elementos que forman el mismo. Es 
común encontrar módulos con más de 100 pares de patas, siendo un par la unión entre una pata de 
material tipo p y otra de material tipo n. 
2.3. Técnica de espectroscopía de impedancia 
A continuación, se explica el método que se ha empleado para realizar las mediciones y ensayos a lo 
largo del trabajo, la espectroscopía de impedancia. Es la técnica que se ha empleado para la 
caracterización de los dispositivos termoeléctricos y con la que se pretende realizar el estudio de estos. 
La espectroscopía de impedancia (EIS) es una técnica muy potente y empleada generalmente para lacaracterización de sistemas electroquímicos, como baterías, células de combustible o estudiar 
fenómenos de corrosión. La ventaja de la EIS es que, con un único ensayo que abarque un rango de 
frecuencias determinado, se pueden diferenciar la influencia de los diferentes fenómenos físicos y 
químicos que tienen lugar en el dispositivo que se esté analizando, a un potencial determinado. En los 
últimos años la EIS se ha desarrollado en varias aplicaciones, en el campo de la caracterización de 
materiales, y también se viene utilizando como herramienta para investigar los mecanismos de 
electrodeposición electrodisolución, pasividad y estudios de corrosión. 
Otra de las grandes ventajas de esta técnica con respecto a otros tipos de experimentos en módulos 
termoeléctricos es, que no es necesario realizar ningún montaje complicado o manipular los 
dispositivos de ninguna forma, ya que basta con conectar las conexiones eléctricas (los cables positivo 
y negativo). Esto permite realizar el estudio y análisis de los módulos en condiciones de funcionamiento 
reales y sin necesidad de modificar o cesar el funcionamiento de estos. 
Fundamentos de la espectroscopía de impedancia 
El procedimiento que siguen todos los experimentos y ensayos de espectroscopía de impedancia es el 
siguiente. Se aplica una excitación eléctrica al sistema a analizar con una pequeña señal sinusoidal, que 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
26 
 
puede ser voltaje, corriente u otro tipo de señal. Fruto de esta excitación, se obtendrá una señal en 
forma de onda senoidal que, superpuesta a la señal introducida, estará desviada un cierto ángulo. 
Con esto se obtendrá la impedancia formada por una parte real y una imaginaria, en el rango de 
frecuencias que se haya determinado previamente. 
Representación de los datos 
Una vez se tienen los datos que se han obtenido durante el ensayo, estos se pueden representar en 
gráficos y diagramas de diferentes modos. A continuación, se muestran las tres formas más comunes 
para representar gráficamente los resultados obtenidos en un ensayo de espectroscopía de 
impedancia. 
Diagrama de Nyquist 
La representación de la parte real de la impedancia frente a la parte imaginaria muestra el llamado 
diagrama de Nyquist. 
La ventaja del diagrama de Nyquist es que da una idea rápida de los datos obtenidos y permite realizar 
interpretaciones cualitativas. En este tipo de diagramas, el eje real debe ser igual al imaginario para no 
distorsionar la curva obtenida, ya que es importante para su interpretación cualitativa. El 
inconveniente de la representación mediante el diagrama de Nyquist es que no se puede ver la 
información en función de la frecuencia. Una de las soluciones para este problema es mostrar los 
niveles de frecuencia en la curva. 
 
Figura 5. Ejemplo de resultado de impedancia representado en diagrama de Nyquist [2]. 
Diagrama de Bode 
El valor de la impedancia y su fase, pueden ser representados o mostrados en función de la frecuencia 
en dos gráficos diferentes, el diagrama de Bode. Esta es otra forma más completa de mostrar los datos 
obtenidos. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
27 
 
 
Figura 6. Ejemplo de resultado de impedancia representado en diagrama de Bode [2]. 
Gráfico 3D 
Una tercera forma de representar los datos obtenidos en un ensayo de espectroscopía de impedancia 
es representarlos en un gráfico 3D. En este tipo de diagramas, los valores reales e imaginarios se 
representan en los ejes X e Y respectivamente, y el logaritmo de la frecuencia se representa en el eje 
Z. 
 
Figura 7. Ejemplo de resultado de impedancia representado en diagrama en tres dimensiones, 3D [2]. 
2.4. Circuito equivalente y modelo teórico 
Para poder realizar el análisis de los dispositivos termoeléctricos a partir de las curvas de impedancia, 
se ha empleado un modelo teórico, creado a partir de un circuito equivalente de cómo funcionan 
térmicamente estos dispositivos. El modelo teórico empleado es el creado por B. Beltrán-Pitarch y J. 
García Cañadas en [6]. 
Este modelo ha sido creado con el fin de obtener un modelo de impedancias eléctricas que explica el 
funcionamiento y los fenómenos térmicos que ocurren en un dispositivo termoeléctrico genérico. A 
continuación, en la figura 8, se muestran los diferentes fenómenos que ocurren en el dispositivo y que 
están incluidos en el modelo. Para el caso ejemplo, se muestra una pieza cilíndrica de material 
termoeléctrico de área A y longitud L, en contacto por sus extremos por dos placas metálicas 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
28 
 
(normalmente de cobre) con un área ligeramente superior A/𝜂𝑀 y longitud 𝐿𝑀, y dos caras externas 
de material cerámico de área A/𝜂 (siendo 𝜂 el llamado “filling factor” del módulo TE) y longitud 𝐿𝐶. 
 
Figura 8. Esquema del modelo teórico considerado en el análisis. Un valor positivo del coeficiente Seebeck es considerado 
para representar el perfil de temperaturas (líneas azules). [6] 
En cuanto a los fenómenos que ocurren en el sistema mostrado, el calor se moverá a través de todo el 
dispositivo mediante conducción en los diferentes materiales. En las uniones entre diferentes 
materiales aparecerán resistencias térmicas de contacto, como entre el material termoeléctrico y las 
placas metálicas o entre el metal y las caras cerámicas (𝑟𝑇𝐶1 y 𝑟𝑇𝐶2 respectivamente). Además, existirá 
el fenómeno de convección con el ambiente en las superficies libres, en las patas termoeléctricas (h), 
en las placas metálicas (ℎ1), y en los bordes de las cerámicas (ℎ2). En el caso de las caras exteriores de 
las cerámicas, puede haber convección (ℎ3) o si el dispositivo está en montaje sándwich, existirá una 
resistencia térmica de contacto con el material adjunto (𝑟𝑇𝐶). 
Partiendo de este modelo, B. Beltrán-Pitarch y J. García-Cañadas han obtenido el circuito equivalente 
con el que se modela el funcionamiento de este tipo de dispositivos. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
29 
 
 
Figura 9. (a) Circuito equivalente modelizado con todos los fenómenos que ocurren en los dispositivos termoeléctricos. (b) 
Circuito simplificado para cuando se ensaya el dispositivo suspendido en vacío, y los fenómenos de convección y radiación 
son despreciables [6]. 
A partir de este circuito equivalente, han desarrollado los dos códigos en Matlab para la resolución de 
los mismos y poder calcular y obtener el valor de estos parámetros a partir de la curva de impedancia. 
El primer código referido al circuito equivalente (b) de la figura 9, se empleará para ajustar la curva del 
módulo suspendido en vacío y obtener los primeros parámetros, que se introducirán fijos en el 
segundo código, correspondiente al circuito (a) para obtener la resistencia térmica de contacto 
empleando diferentes materiales como materiales de contacto térmico (TIM) en configuraciones 
sándwich. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
30 
 
3. Respuesta de impedancia con diferentes materiales de interfase 
térmica 
3.1. Introducción a la resistencia térmica de contacto 
Uno de los parámetros para tener en cuenta a la hora de diseñar un sistema generador termoeléctrico 
es la resistencia térmica de contacto que existe entre el módulo termoeléctrico que se va a emplear y 
las fuentes de calor o frío que van a proporcionar la diferencia de temperatura necesaria para que el 
sistema funcione. 
Cuando las superficies de dos materiales están en contacto, solamente una pequeña parte del área 
total de esa unión está realmente en contacto. Esto es debido a las rugosidades de las superficies, 
como se muestra en la figura 10. Si en ese contacto de superficies existe un flujo de calor, éste 
atravesarámediante conducción por los pequeños picos de contacto entre las dos superficies. Esto 
limita en gran medida la transmisión de calor, ya que la superficie que realmente está transmitiendo 
el calor es muy reducida. Esta limitación del flujo de calor dada entre dos superficies se denomina, 
resistencia térmica de contacto. 
 
Figura 10. Esquema de las rugosidades y los contactos presentes entre dos superficies [4]. 
Para reducir al máximo esta resistencia térmica entre los contactos se suelen utilizar materiales 
(líquidos o sólidos) que mejoran el contacto entre las superficies y por lo tanto optimizan el flujo de 
calor entre ellas. Son los denominados TIM (Thermal Interface Materials). El propósito de los TIM es 
reducir al máximo los huecos de aire existentes entre las dos superficies para mejorar el flujo de calor 
entre las dos partes. 
 
Figura 11. Comparación del flujo de calor sin y con TIM [5]. 
La resistencia térmica de contacto es un parámetro importante en sistemas como los que se han 
empleado a lo largo de este trabajo, y en general en el campo de la termoelectricidad, la energía 
térmica y la transmisión de calor, ya que va a afectar a la eficiencia total del sistema, pudiendo llegar 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
31 
 
a introducir importantes pérdidas en la transmisión y el flujo de calor si no se ha realizado un diseño 
óptimo. 
A lo largo de este capítulo se va a mostrar los diferentes resultados obtenidos al medir la señal de 
impedancia en un mismo modulo termoeléctrico en un montaje tipo sándwich con diferentes TIM 
entre el módulo y las fuentes de calor y frío. 
El principal objetivo de las medidas realizadas es ver como varía la señal de impedancia en función de 
la resistencia térmica de contacto, y de esta manera intentar medir los valores de resistencia térmica 
en la interfase entre el módulo y las fuentes de calor/frío. Con esto se puede optimizar el material o 
configuración que sea más eficiente eligiendo los que presenten menor resistencia térmica de 
contacto. 
Para la obtención del valor de la resistencia térmica de contacto se empleará el código de Matlab, 
desarrollado por B. Beltrán Pitarch y J. García Cañadas en [6], mediante el cual se pueden obtener 
diferentes parámetros a partir de la curva de impedancia obtenida mediante espectroscopía de 
impedancia. 
3.2. Equipos y materiales 
Para realizar el montaje del sistema con el que se ha trabajado en este experimento se han empleado 
los siguientes equipos y materiales. 
1. Módulo termoeléctrico European Thermodynamics (Ref. RS 765-0043) 
2. Termopares tipo K 
3. Termómetro 
4. Potenciostato Autolab PGSTAT302N 
5. Caja de vacío o caja de Faraday 
6. Bomba de vacío Edwards RV5 
7. Cableado para las conexiones eléctricas 
8. Pasta térmica (Ref. RS 554-311) 
9. Lámina de grafito 0.017mm (Ref. 882-0215) 
10. Bloque de cobre con resistencias calentadoras 
11. Bloque intercambiador de cobre con circulación de agua 
12. Controlador Watlow EZ-Zone para el control de las temperaturas 
13. Circuito de agua/refrigerante con enfriador PolyScience SD07R-20-A12E 
14. Software PicoLog 
15. Software Nova 1.11 
3.3. Montaje y configuración 
Se han empleado dos configuraciones diferentes a lo largo del experimento. En primer lugar, se ha 
realizado un ensayo del dispositivo termoeléctrico en condiciones suspendidas, y más tarde se han 
realizado los ensayos en un montaje tipo “sándwich”, en el que el módulo termoeléctrico se ha 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
32 
 
colocado entre dos bloques de cobre. El bloque colocado en la parte inferior tiene circulación de agua 
por dentro, por lo que se pueden controlar sus temperaturas por debajo de la temperatura ambiente 
incluso. El bloque superior contiene dentro cuatro resistencias que hacen que se puedan llegar a 
temperaturas por encima de los 250ºC. En esta configuración tipo “sándwich” es donde se han 
ensayado los dos TIM diferentes, el grafito y la pasta térmica. En la Figura 12 se pueden observar ambas 
configuraciones. 
 
 
Figura 12. Esquema de las dos configuraciones empleadas en los experimentos. El esquema a) muestra la configuración del 
módulo en suspendido, en el esquema b) se observa el montaje sándwich [3]. 
3.4. Procedimiento experimental 
En cuanto al procedimiento seguido y los experimentos realizados para obtener los resultados 
deseados, se ha seguido el orden indicado a continuación. 
En primer lugar, se han tomado las medidas geométricas del dispositivo. Ya que luego serán necesarias 
para introducir en el ajuste de Matlab. Los parámetros necesarios serán: 
• Longitud de las patas termoeléctricas (L) 
• Espesor de las tiras de metal (𝐿𝑀) 
• Espesor de las cerámicas (𝐿𝐶) 
• Área media de las patas termoeléctricas (A) 
• Ratio de área material TE/metal (𝜂𝑀) 
• Ratio de área material TE/cerámicas (η) 
Experimento 1: módulo en condiciones suspendidas 
El primer experimento realizado, ha sido con el módulo en suspendido dentro de la caja de vacío. Se 
ha obtenido la curva de impedancia de este mediante espectroscopia de impedancia, la técnica que se 
utilizará a lo largo de todo el proyecto. Con esto se conseguirán ajustar los valores de algunos 
parámetros iniciales, necesarios para más tarde obtener el valor de la resistencia térmica de contacto. 
También se medirá el valor de coeficiente de Seebeck del módulo, en estas mismas condiciones, ya 
que será un valor necesario a introducir en el código de Matlab para obtener los resultados. 
Una vez se tiene el módulo caracterizado con la medición en suspendido, se procederá a realizar las 
mediciones con el montaje “sándwich”. Estas medidas se repetirán, primero empleando pasta térmica 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
33 
 
como TIM, y por último empleando láminas de grafito. En cada configuración se realizarán varias 
mediciones de la impedancia, a continuación, se explican con mayor detalle. 
Experimento 2: sándwich en condiciones atmosféricas (19.8ºC) 
En la primera medición, el módulo se ha testeado en condiciones atmosféricas (presión y temperatura 
ambiente). Del ajuste de las curvas obtenidas en este experimento, se obtendrán los primeros valores 
de la resistencia térmica de contacto. 
Experimento 3: sándwich en vacío a 19.8ºC 
La siguiente medida se ha realizado en condiciones de vacío. El calentador en este caso no se ha 
empleado, en cambio el circuito de agua se ha mantenido circulando para controlar la temperatura del 
dispositivo y poder realizar todos los ensayos a la misma temperatura, 19.8ºC. 
Experimento 4: sándwich en vacío con gradiente de temperatura 
Una vez se ha realizado la medida en vacío, manteniendo las condiciones de vacío, se ha aplicado un 
gradiente de temperatura al dispositivo termoeléctrico mediante el circuito de agua y el bloque 
calentador. La diferencia de temperatura entre las caras del módulo ha sido de 230.2K, fijando 250ºC 
en la cara caliente y manteniendo 19.8ºC en la cara fría. 
Experimento 5: sándwich en vacío a 19.8ºC 
Tras la medida con gradiente de temperatura, se ha vuelto a realizar otra medida a temperatura 
ambiente, manteniendo el vacío. Con esto se podrán observar los efectos de las temperaturas en la 
posible degradación del sistema. 
Experimento 6: sándwich en condiciones atmosféricas (19.8ºC) 
Para finalizar esta serie de medidas, se ha realizado una última obtención de datos a temperatura 
ambiente, y esta vez ya sin el vacío, es decir, a presión atmosférica. A partir de las curvas obtenidas en 
este último experimento, se obtendrán valores de resistencia térmica de contacto para su 
comparación con los valores anteriores. 
En los experimentos realizados en vacío, la presión estable a la que se han realizado ha sido entre 
1x10−5 mbar y 5x10−5 mbar. 
Con esta serie demediciones, se pretende ver la evolución de la curva de impedancia a lo largo de un 
ciclo de funcionamiento y las diferencias que se presentan con ambos TIM, así como ver y cuantificar 
las resistencias térmicas de contacto. 
3.5. Resultados 
Medidas geométricas 
Para la obtención de las medidas geométricas se ha empleado un microscopio electrónico, y se han 
realizado las mediciones a partir de la imagen. 
Medida Valor (unidades) 
Longitud patas termoeléctricas (L) 1.06 mm 
Espesor tiras metálicas (𝐿𝑀) 0.22 mm 
Espesor cerámicas (𝐿𝐶) 0.74 mm 
Área media patas termoeléctricas (A) 1.342 𝑚𝑚2 
Ratio de área material TE/metal (𝜂𝑀) 0.67 
Ratio de área material TE/cerámicas (η) 0.27 
Tabla 1. Medidas geométricas del dispositivo empleado. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
34 
 
Coeficiente Seebeck 
Como se ha comentado anteriormente, la primera de las mediciones que se ha realizado es la medición 
del coeficiente Seebeck del módulo termoeléctrico. Para ello el dispositivo se ha ensayado suspendido, 
dentro de la caja de Faraday, a temperatura ambiente y en condiciones de vacío. 
Para obtener el valor del coeficiente Seebeck del módulo termoeléctrico, se han introducido diferentes 
valores de corriente eléctrica en el dispositivo durante un periodo de tiempo determinado con el fin 
de crear un pequeño gradiente de temperatura entre las dos caras del mismo. Una vez las 
temperaturas estabilizadas, se ha medido inmediatamente el valor del voltaje a circuito abierto (𝑉𝑂𝐶) 
del módulo, creado por esa diferencia de temperaturas. Este procedimiento se ha repetido cinco veces 
con cinco intensidades de corriente diferentes, obteniendo sus respectivas diferencias de temperatura 
y con ello los valores voltaje de circuito abierto. En la figura de abajo, figura 13, se muestra un esquema 
del procedimiento. 
 
Figura 13. Señales de intensidad (a), voltaje (b) y temperaturas de ambas caras de módulo (c) durante el experimento para 
la medición del coeficiente Seebeck. 
Estas cinco medidas se han representado en un gráfico donde en el eje vertical se ha situado el valor 
del voltaje a circuito abierto (𝑉𝑂𝐶 ) y en el eje horizontal se ha situado el valor de la diferencia de 
temperatura. Con el valor de la pendiente formada por estos cinco puntos y sabiendo el número de 
patas termoeléctricas que tiene el dispositivo, se puede obtener el valor del coeficiente Seebeck. 
 
 
 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
35 
 
Current 
(mA) 
T_H (ºC) T_C (ºC) ∆T (K) V_oc (mV) 
20 21.10 20.54 0.56 18.216 
40 21.38 20.46 0.92 36.53 
60 21.71 20.42 1.29 54.932 
80 22.04 20.41 1.63 73.425 
100 22.49 20.48 2.01 92.041 
Tabla 2. Datos obtenidos en el experimento para la medida del coeficiente Seebeck. 
 
 
Figura 14. Puntos obtenidos de la medida del voltaje de circuito abierto en función de la diferencia de temperatura entre 
ambas caras del dispositivo. 
Con la representación de estos cinco puntos, se obtiene un valor total de 51.11 mV/K. Para obtener el 
valor del Seebeck medio del dispositivo hay que dividir este valor entre el número de patas 
termoeléctricas del módulo, en este caso 254. En este caso, el valor obtenido para el coeficiente 
Seebeck ha sido: 0.201205 mV/K. 
Análisis de impedancias 
Con el coeficiente de Seebeck medido, se ha pasado a realizar las mediciones de impedancia mediante 
espectroscopía de impedancia y una vez obtenidos todos los resultados, se han representado en 
diagramas de Nyquist para su comparación y análisis. 
En primer lugar, se muestran algunas comparaciones para ver las diferencias entre los TIM utilizados y 
como cambia la impedancia en función de la resistencia térmica de contacto. Principalmente se 
muestran las comparaciones en las diferentes fases del experimento entre el grafito y la pasta térmica, 
y por último también se muestra la evolución de cada impedancia a lo largo del experimento. 
En las cinco primeras figuras (de la 15 a la 19) se muestra la comparación directa entre los resultados 
de impedancia obtenidos empleando pasta térmica y lámina de grafito respectivamente como TIM, 
en las diferentes fases del experimento. 
y = 51.11x - 10.495
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
V
 o
c 
(m
V
)
∆T (ºC)
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
36 
 
 
Figura 15. Condiciones atmosféricas, montaje con grafito vs pasta térmica. 
En primer lugar (figura 15), los resultados en condiciones atmosféricas, dónde se puede apreciar 
claramente que el tamaño de la curva resultante del montaje con pasta térmica es más pequeño que 
la del grafito. Esto ya nos da una primera idea de que la resistencia térmica de contacto es menor, por 
lo que el contacto térmico será mejor con pasta térmica, al menos en un principio. 
 
Figura 16. Condiciones de vacío, 19.8ºC. Montaje con grafito vs pasta térmica. 
En la siguiente figura (figura 16), se puede apreciar como ambas curvas han aumentado ligeramente 
su tamaño. Esta figura corresponde al montaje en vacío, es por eso por lo que el contacto térmico se 
ha visto afectado, ya que en los pequeños poros existentes en el contacto y en la propio TIM se ha 
quitado el aire que pudiera haber, incrementando la resistencia térmica. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
37 
 
 
Figura 17. Condiciones de vacío, sometido a gradiente de temperaturas. Montaje con grafito vs pasta térmica. 
En la figura 17 se muestran las impedancias con el montaje funcionando, con el dispositivo 
termoeléctrico sometido a un gradiente de temperatura de 230K aproximadamente. En esta figura se 
puede observar de forma clara como el tamaño de la curva correspondiente a la pasta térmica ha 
augmentado su tamaño de nuevo, y en el caso del grafito el tamaño se ha mantenido más o menos 
igual que en la figura anterior. Esto es debido a que la pasta térmica, al tratarse de un material viscoso, 
sufre mayores contracciones y expansiones a las diferentes temperaturas, por lo que los poros o 
huecos existentes en el contacto térmico se ven afectados y de esta forma puede cambiar el contacto 
térmico, mejorándolo o empeorándolo. En cambio, en el grafito, al tratarse de una lámina sólida, el 
contacto térmico permanece casi intacto con los cambios de temperatura. 
 
Figura 18. Condiciones de vacío, 19.8ºC. Tras ciclo de funcionamiento, montaje con grafito vs pasta térmica. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
38 
 
En la figura 18, se muestran las mediciones tras el ciclo de calentamiento, con el dispositivo a 
temperatura ambiente de nuevo, pero en condiciones de vacío. Las resistencias térmicas en este caso 
son similares al caso anterior, pero al tener de nuevo la temperatura uniforme en todo el dispositivo, 
el resultado es mejor, ya que las curvas se obtienen con mayor claridad. Como se ha comentado antes, 
se ha visto que el contacto térmico es mejor (curva más pequeña) con la pasta térmica, aunque sufra 
mayor degradación debido a los poros y la viscosidad del material. 
 
Figura 19. Condiciones atmosféricas tras ciclo de funcionamiento, montaje con grafito vs pasta térmica. 
En la siguiente figura (figura 19), se muestran las impedancias en condiciones atmosféricas tras el 
experimento. Además, en el caso de la pasta térmica, se ha realizado una medición extra tras presionar 
el montaje de nuevo para quitar el posible aire o los posibles poros que puedan existir en la pasta y 
observar si de este modo se vuelve al estado inicial. Tras observar las curvas, una de las primeras 
conclusiones es que la curva del grafito se ha vuelto más pequeña, llegando a tener un tamaño similar 
a la inicial, es decir el contacto térmico ha vuelto a mejorar al introducir aire. Otra de las cosasque se 
pueden ver es que el tamaño de la curva de la pasta térmica se ha mantenido casi igual a la anterior 
curva (figura 18), pero tras la reducción de la curva del grafito, casi es igual de grande. Por último, se 
observa que tras presionar de nuevo el montaje y eliminar o reducir los posibles poros de la pasta 
térmica, el contacto térmico mejora de manera considerable. 
En las figuras que se muestran a continuación (figura 20 y 21), se muestra la evolución de los montajes 
a lo largo del experimento. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
39 
 
 
Figura 20. Evolución de la curva de impedancia durante el experimento con la pasta térmica como TIM. 
En primer lugar, en la figura 20, se muestra la evolución de la impedancia en el montaje empleando 
pasta térmica como TIM. Se han representado tres curvas, la resultante de la medición antes de 
someter el montaje al ciclo de funcionamiento; la curva obtenida tras el funcionamiento; y una tercera 
curva obtenida tras presionar el sistema con el objetivo de minimizar los poros o huecos que se hayan 
podido formar con los cambios de temperatura y presión, todas medidas en condiciones atmosféricas. 
Como se puede ver, la curva tras el ciclo de funcionamiento es notablemente mayor, lo que significa 
que presentará un valor de resistencia térmica de contacto mayor, es decir, el contacto térmico 
empeora de forma considerada tras un ciclo de funcionamiento. Sin embargo, si se presiona el montaje 
se puede observar en la tercera curva como el tamaño vuelve a ser casi el mismo, esto significa que se 
recupera casi en su totalidad el contacto térmico respecto al inicial. 
 
Figura 21. Evolución de la curva de impedancia durante el experimento con el grafito como TIM. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
40 
 
Por otra parte, en la figura 21, se muestra la evolución de la curva de impedancia empleando el grafito 
como TIM. En este caso se puede ver con facilidad como el tamaño de ambas curvas (la inicial, y la 
medida tras el ciclo) es prácticamente el mismo, es decir, la resistencia térmica de contacto permanece 
intacta tras un ciclo de funcionamiento. 
Tras observar gráficamente las notables diferencias entre los materiales utilizados y como varía la 
impedancia a lo largo del funcionamiento, se ha realizado el ajuste de las curvas de impedancia con el 
código de Matlab para obtener valores cuantitativos de la resistencia térmica de contacto. 
Medición de la resistencia térmica de contacto 
Para poder obtener la resistencia térmica de contacto hay que realizar dos ajustes las curvas obtenidas 
mediante espectroscopía de impedancia. Se seguirá el mismo método empleado por B. Beltrán-Pitarch 
y J. García Cañadas en [3, 6]. 
En primer lugar, se realizará el ajuste de la curva obtenida en condiciones suspendidas. Este primer 
ajuste es necesario para obtener el valor de algunos parámetros (𝑟𝑇𝐶1, 𝜆𝑇𝐸, 𝜆𝐶) que se necesitarán 
más tarde en el segundo ajuste. 
En el código se introduce los datos de la curva en tres columnas (frecuencia, Z’, -Z”). Una vez 
introducida la curva, el programa nos pide indicar los parámetros que se quieren fijar y los que se van 
a ajustar, ver figura 22. Siguiendo los mismos pasos y recomendaciones indicados en [6] se fijarán los 
parámetros S, 𝛼𝑇𝐸, 𝛼𝐶, 𝑟𝑇𝐶2, 𝜆𝑀 y 𝛼𝑀, y se dejarán libres para el ajuste L, RΩ, 𝑟𝑇𝐶1, 𝜆𝑇𝐸 y 𝜆𝐶. Para los 
parámetros fijados se emplearán los valores 𝛼𝑇𝐸=3.7x10−7, 𝛼𝐶=0.1x10−4, 𝛼𝑀=1.1x10−4, 𝜆𝑀=400, y 
por último el valor del coeficiente Seebeck medido anteriormente S=201.205x10−6 V/K. El valor de 
𝑟𝑇𝐶2 se ha fijado en cero, ya que se ha visto que la resistencia térmica entre las tiras de cobre y las 
cerámicas es despreciable y no introduce error [6]. En la figura 23, 24 y 25 se pueden ver los valores 
introducidos. Comentar que para los parámetros que se han dejado libres, se ha dejado el valor que 
venía por defecto, sin embargo, no afectará al resultado ya que son los valores que se ajustarán. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
41 
 
 
Figura 22. Ventana que nos muestra el código para la selección de las variables a fijar o ajustar. 
 
Figura 23. Primera ventana para introducir los valores de los parámetros. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
42 
 
 
Figura 24. Segunda ventana para introducir los valores de los parámetros. 
 
Figura 25. Tercera ventana para introducir los valores de los parámetros. 
Una vez introducidos los datos, el programa imprime el ajuste en la curva, y muestra los resultados 
numéricos de los valores ajustados, con su correspondiente error. A continuación, se muestran el 
resultado del ajuste del experimento en suspendido, figura 26. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
43 
 
 
Figura 26. Curva de impedancia obtenida del módulo en suspendido, con el ajuste de Matlab. 
Con este primer ajuste de la curva del módulo suspendido, se han obtenido los valores de L, RΩ, 𝑟𝑇𝐶1, 
𝜆𝑇𝐸 y 𝜆𝐶 (ver tabla 3). 
El siguiente paso es repetir el procedimiento, pero con la curva del experimento en configuración 
sándwich empleando la pasta térmica y el grafito como TIM, y fijando los valores de los parámetros 
medidos en el ajuste anterior. De esta forma se podrá ajustar con un error mínimo el valor de la 
resistencia térmica de contacto (𝑟𝑇𝐶). Se realizarán dos ajustes para cada material, en primer lugar, el 
de la curva obtenida antes del ciclo de funcionamiento y después el de la curva obtenida tras el ciclo 
de funcionamiento. A continuación, se muestran los resultados de los ajustes para el caso del grafito. 
 
Figura 27. Curva de impedancia del montaje con grafito junto con el ajuste para obtener los valores de 𝑟𝑇𝐶. Antes del ciclo 
de funcionamiento. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
44 
 
 
Figura 28. Detalle de la curva mostrada en la figura 26. 
 
Figura 29. Curva de impedancia del montaje con grafito junto con el ajuste para obtener los valores de 𝑟𝑇𝐶. Después del ciclo 
de funcionamiento. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
45 
 
 
Figura 30. Detalle de la curva mostrada en la figura 28. 
En el caso de la pasta térmica, al igual que en el grafito se ha calculado el valor de la resistencia térmica 
de contacto antes y después del ciclo de funcionamiento para ver su variación. 
 
Figura 31. Curva de impedancia del montaje con pasta térmica junto con el ajuste para obtener los valores de 𝑟𝑇𝐶. Antes del 
ciclo de funcionamiento. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
46 
 
 
Figura 32. Detalle de la curva mostrada en la figura 30. 
 
Figura 33. Curva de impedancia del montaje con pasta térmica junto con el ajuste para obtener los valores de 𝑟𝑇𝐶. Después 
del ciclo de funcionamiento. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
47 
 
 
Figura 34. Detalle de la curva mostrada en la figura 32. 
En las imágenes anteriores se muestran las curvas con su correspondiente ajuste, mostrando también 
el detalle de la parte de la curva en altas frecuencias donde se produce el escalón, ya que esta parte 
es la más afectada por estos parámetros y donde el ajuste debe ser mejor. En la tabla que se muestra 
a continuación (tabla 3) se muestran los valores obtenidos con su error indicado entre paréntesis. 
Montaje Lp (H) RΩ (Ω) 
rTC1 
(m2KW-1) 
λTE 
(Wm-1K-1) 
λC 
(Wm-1K-1) 
rTC 
(m2KW-1) 
Suspendido 
5.6141×10-7 
(0.99 %) 
1.2270 
(0.03 %) 
1.0128×10-5 
(2.78 %) 
1.9323 
(0.49 %) 
29.7217 
(0.73 %) 
--- 
Sándwich 
(grafito) 
3.1629×10-7 
(3.77 %)1.3649 
(0.04 %) 
--- --- --- 
5.7333×10-4 
(1.95 %) 
Sándwich 
(pasta térmica) 
2.8044×10-7 
(6.81 %) 
1.6565 
(0.06 %) 
--- --- --- 
1.3035×10-4 
(4.33 %) 
Sándwich 
(grafito tras ciclo) 
2.7409×10-7 
(3.29 %) 
1.3269 
(0.04 %) 
--- --- --- 
5.3037×10-4 
(1.77 %) 
Sándwich en vacío 
(pasta térmica tras ciclo) 
2.8724×10-7 
(4.87 %) 
1.4373 
(0.04 %) 
--- --- --- 
4.7717×10-4 
(1.92 %) 
Tabla 3. Parámetros obtenidos mediante los ajustes en el código Matlab. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
48 
 
3.6. Conclusión 
En primer lugar, se ha realizado una comparación visual de las curvas de impedancia a lo largo del 
experimento, comparando los resultados obtenidos con grafito y pasta térmica respectivamente. Fruto 
de esta comparación se ha podido deducir que inicialmente la resistencia térmica con la pasta térmica 
es menor, lo que implica un mejor contacto térmico entre los materiales. Sin embargo, también se ha 
visto que a lo largo del ciclo de funcionamiento y debido a los cambios de temperatura y presión del 
aire, el montaje con la pasta térmica ha sufrido alteraciones en los contactos térmicos. Todo esto sin 
obtener valores para los parámetros, simplemente realizando una inspección visual de las curvas y 
comparando el tamaño de estas. Por lo que se puede concluir que, inicialmente la pasta térmica 
proporciona un mejor contacto térmico entre las superficies, lo que facilita la transmisión de calor, 
pero tras el funcionamiento a altas temperaturas y diferentes presiones ambientales, el contacto 
térmico sufre degradaciones, mientras que el grafito asegura un valor constante para la resistencia 
térmica de contacto a lo largo del funcionamiento. 
Además, se ha obtenido el valor para la resistencia térmica de contacto con ambos materiales en 
condiciones previas al ciclo de funcionamiento y tras este. Para el caso de la pasta térmica, la 
resistencia térmica de contacto tiene un valor de 1.3035×10−4 m2KW-1 en el montaje previamente al 
ciclo de funcionamiento, y tras él 4.7717×10−4 m2KW-1, lo que quiere decir que el contacto térmico ha 
sufrido una importante degradación. Para el caso del grafito la resistencia térmica de contacto ha sido 
de 5.7333×10−4 m2KW-1, y tras el ciclo de funcionamiento 5.3037×10−4 m2KW-1, lo que nos indica que 
el contacto térmico sigue estable, incluso mejora levemente tras el ciclo. 
Estos resultados confirman las observaciones previas de las figuras 15 a la 19, y cuantifican el valor de 
la resistencia térmica de contacto para cada caso. 
 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
49 
 
4. Degradación de un dispositivo termoeléctrico tras una serie de 
ciclos térmicos 
4.1. Introducción 
Como ya se ha comentado con anterioridad, el objetivo del trabajo es ver que mediante la 
espectroscopía de impedancia se pueden caracterizar los dispositivos termoeléctricos, así como 
evaluar su comportamiento. En este capítulo se va a mostrar el resultado de someter a un módulo a 
varios ciclos de temperatura y funcionamiento, la degradación que haya podido sufrir el módulo y los 
materiales que lo componen, si presenta algún tipo de daño físico y, sobre todo, si su funcionamiento 
se ve afectado. 
Cuando un material se somete a varios ciclos de calentamiento y enfriamiento, el material sufre 
diferentes contracciones y dilataciones que pueden acabar en una rotura por fatiga si estas son 
exageradas o muy repetidas. A este fenómeno se le suele llamar fatiga térmica o fatiga termo-
mecánica, y puede provocar desde pequeñas grietas hasta la rotura completa del material. 
La fatiga térmica se puede definir como el fallo, con roturas macroscópicas del material, resultado de 
ciclos de estrés térmico y/o mecánico debidas a cambios de temperatura, diferencias de temperatura 
en el mismo material o altas temperaturas restringiendo la deformación térmica del material. Esto 
depende en gran medida del coeficiente de expansión o dilatación térmica del material (CTE o 
Coefficient of Thermal Expansion en inglés), que cuantifica lo que se dilata un material al ser sometido 
a un calentamiento o variación de temperatura. 
Por estos motivos, hay ocasiones que los dispositivos termoeléctricos pueden sufrir algunos daños o 
degradaciones que puedan afectar de forma sustancial a su funcionamiento. Entre los más comunes 
están los denominados “cracks”. Los “cracks” son grietas o roturas físicas que tienen lugar en las patas 
del material termoeléctrico de los dispositivos. Estas grietas pueden afectar al funcionamiento del 
dispositivo, ya que se está introduciendo un valor de resistencia (térmica y eléctrica) debido a la grieta 
en el lugar que se ha fisurado. 
Para poder valorar la degradación que haya podido sufrir el módulo termoeléctrico se va a evaluar de 
dos formas diferentes. Mediante una inspección visual de las patas situadas en el perímetro del 
dispositivo; y analizando la curva de impedancia y observando si aparecen cambios en su 
funcionamiento y respuesta. 
4.2. Descripción del dispositivo termoeléctrico 
El dispositivo termoeléctrico objeto de este análisis ha el mismo dispositivo termoeléctrico empleado 
en el experimento anterior. Por lo que las características físicas y de funcionamiento son las mismas. 
Se trata de un módulo termoeléctrico de European Thermodynamics (Ref. RS 765-0043). Las 
dimensiones son 40 mm x 40 mm con un grosor aproximado de 3.4 mm. Está pensado y diseñado para 
trabajar en temperaturas de hasta 250ºC en su cara caliente y con gradientes de más de 200ºC. 
Identificación de las caras y patas del módulo termoeléctrico 
Para la identificación durante el experimento del dispositivo y las diferentes caras y patas 
termoeléctricas que lo componen se ha seguido una nomenclatura, con el fin de poder comparar 
visualmente los diferentes componentes a priori y a posteriori. 
Para la identificación de las caras laterales se han empleado las siguientes siglas: 
CN: Cable negro, corresponde a la cara lateral más próxima al cable negro o negativo. 
 Evaluación de generadores termoeléctricos 
mediante espectroscopía de impedancia 
 
50 
 
CR: Cable rojo, corresponde a la cara lateral más próxima al cable rojo o positivo. 
CC: Cara con cables, corresponde a la cara lateral en la cual se encuentran los dos cables. 
CSC: Cara sin cables, corresponde a la cara lateral contraria a donde se encuentran los dos cables. 
 
Figura 35. Identificación de las caras laterales del módulo termoeléctrico. 
Para la determinación de las diferentes patas se han numerado las de cada cara lateral de izquierda a 
derecha, poniendo el módulo con el logo mirando hacia arriba. Se han marcado con un punto rojo las 
patas impares, es decir la primera, la tercera, la quinta, etc. y se han tomado imágenes de las patas de 
dos en dos. 
 
Figura 36. Esquema de la numeración de las patas perimetrales en cada cara lateral del dispositivo. 
4.3. Montaje y configuración 
Tanto los materiales como el montaje empleado en este experimento son los mismos empleados en 
el experimento anterior, ver páginas 31 y 32. 
4.4. Procedimiento experimental 
El módulo termoeléctrico empleado para este ensayo ha sido estrenado, es decir es nuevo 
completamente. 
En primer lugar, se han tomado imágenes mediante un microscopio electrónico de cada lateral del 
dispositivo, mostrando con detalle todas las patas visibles de la periferia y las uniones de estas con las 
cerámicas. 
Los ciclos de temperatura y funcionamiento a los que se ha sometido el dispositivo han sido en primer 
lugar los experimentos realizados en el apartado anterior y además dos ensayos en los que el módulo 
se ha sometido a grandes gradientes de temperatura durante largos periodos de tiempo, estando 
montado en un sistema con configuración tipo “sándwich”, empleando pasta térmica como TIM. Tras 
 Evaluación de generadores