Algebra teorica y practica - Mikhaild P Flores-pagina (57)

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A) 4 
D)5
B)9 
E) 12
C)7
V2 + VÎ 2 + /2
17. Simplificar: E =
A) O 
D)3
- /2- 2 Í2
h - - Í 2 , 2 -72 
2 + 72
8)1 C)2
E)272
18. Reducir y racionalizar el denominador de:
/ s -75
72 + 7 / - 37f
A) 20 
D)4
8 ) 10 
E)3
19. Indicar el equivalente de:
0 5
3 + 473 
76 + 72 - 75
A) 76 8) 76 + 72 O Æ +/2-75
0)76 + 72 + 75 E)1
20. Calcular ab + b - a; si:
^ _ 78+ 7 ^ + 73 . b = 73
A) 2
D)-1
21. Simplificar:
72 + 75 + 73 ’ 72 + Æ
B )-2 O I
E)0
(a -1 )( l + a -V a^) 
1 + '7á + aVP
A) Va 8) 7̂á + 2 O Va - 1
D) V i + 1 E) 1
22. Indicar el denominador racionalizado de S (a > 2):
A) 4 
D)3
■̂̂ (2a + 2 - í e F ^ y ' 
7a + 72 - Va - 72
B)1 0 2
E) 2a
23. Racionalizar e indicar el denominador de:
1
1 -72 + Ti
A)a^ + a + 1 8 )a ^ -2 a -1 O a^-2a + 3
0) â - a + 3 E) - 6a + 1
24. Efectuar:
A) 73 
D) 76
76 76
72 - -/2 - /T l 2 + h + J Ï
8)273 0 373
E) 73 + 1
25. Determinar el equivalente de;. Ve + V2 +1
A , f 4
7̂8
‘72 + 72 +2
o #
26. Efectuar;
A) "73 
D) (/2 + 1)
. (•’/3 + 78){'V3 + 272)
B) Ve 
E) 72-1
O V3 + 1
27. Luego de multiplicar: ^ '*"(1 x 
1 + 75
y dividir el resultado entre: 6 + 275
76+72
Indicar una expresión equivalente.
A) 73 + 72 8) 73 - 72 O 75-72
D) ^2 + 73 E) ^ 2 ^
28. Indicar el denominador de la expresión racionali­
zada de:
1
A)1 
0) 1/3
B)2
E)1/2
0 3
29. Proporcionar el equivalente reducido, con denomi­
nador racional, de:
V3-^72
A) V3 + =*72 
D) + ®72
30. Calcular:
7V3 + V2 + 2®76
B) V3 - 7̂2 
E) V3 + V2
73
C) ®73 - ®72
7ï ^ + 7t5 -7 ï 2
A) 1/9 
D) 73
B) 1/3 
E) 1/5
C) 1/2
31. Racionalizar;
75 +72 + 73
A)
D)
75+73
2
7Ï5 - 76
75-72
3
7Î5-75
C) 76-72
32. Luego de racionalizar: 
1
(V5 + 1)(‘‘72« + 1) + 73(V3 + 1) 
Indicar el denominador obtenido.
www.full-ebook.com
A) 4 
D)1
B)3 
E) 16
0 2
33. Indicar el denominador racionalizado de: 
1
A) V4 + 1
VÌ6 + ®/Ì2 + V9 
B) '' C)
n ) ^ K ± M .
' 2 ' 2
34. Racionalizar: 1
A) '/4+V2 - 1 gj V 2 ^
u A D
n i ̂ Fi + 1
' 2 ' 5
35. Efectuar:
A) 4 
0)2
/14 + 4V6 +/2 
V5 - 2V6 +/8
B)3
E) 5
36. Racionalizar:
0 1
-, si: 0 < I X I < 1
A) V2 + x " -1 B) /2 0 /7 + T
D) V1 +x"+ 1 E) / ü o ? - 1
37. Racionalizar e indicar el denominador en: 
a - 9b
a + 6b + 5/Ìb 
si: a > 25 A 2 > b > 0
A) a - 4b 
D) a + 4b
B) a - 2b
E)a + 2b
C )a -2 c
38. Indicar el denominador racionalizado para x en: 
-V3) = 2(10-X)
A) 9 
0)3
B)1 
E) 27
0 2
39. Si Jo.a + VO.b = Jo^TT7o!W, indicar el producto 
de sus radicales simples de; E = /a^ + 3 /b+ 1 ; 
para: a > b
A) 1 B) 2 O V2
D ) J I E)N.A.
40. Calcular; s =
S T v f
A) 4 8)9 0 1 3
D)15 E)17
41. Indicar el equivalente racionalizado de:
h - 2/2
A)1 B )/3 + V2 O / 3 - / 2
D) V2 + 1 E) 72 - 1
42. Racionalizar e indicar el denominador de:
1
A) 568 
0)426
2 + 6/7 - W
8) 520 
E) 342
O 456
43. Luego de transformar a radicales simples, indicar 
uno de los radicandos.
1 +
2X + ^ - 1(1 + - ^ , :
\ x " - l / x +
, X > 1
A)x+1 8)x C )2 x -1
D) X + 2 E) x" - 1
44. Sabiendo que el radical doble;
Jsax^y + + x^z^(9ab - ^ x y
puede descomponerse en radicales sencillos, cal-
cularel vaior de: E = ab
A)1
D)4
B)2
E)5
0 3
45. Después de extraer la raíz cuadrada al polinomio:
P(x) = 4x® + 20x’ + 13x® - 14x® + 69x* + 28x ̂-
14x'+40x + 25
indicar el enunciado correcto.
A) El polinomio es un cuadrado perfecto.
6) La suma de coeficientes de la raíz cuadrada es 13.
C) El coeficiente del término cuadrático de la raíz 
cuadrada es 3.
D) El coeficiente del término lineal de la raiz cua­
drada es (-3).
E) En la raiz cuadrada existen dos ténninos que 
tienen sus coeficientes Iguales.
46. Si el polinomio P(x) = x̂ + 6x + 2íx + a - bi, admi­
te raiz cuadrada exacta, hallar ab. (a; b € £)
A) 8 
D) -48
47. Efectuar;
B) 64 
E)0
4 Í - U + '
C) -6
1 + ^ / 4 1 + 7 3 + ■ ’74 A l - “V4 1 - - ' / 4 + V3
A)13 + 5-/3 8 )1 3 -5 /3 0 5 + 1 3 /3
D )5 -13 /3 E )-13 + 5/3www.full-ebook.com
48. Calcular Ay B de la igualdad:
V11/2 - 12 = Va - •'7b ; (A; B) G ® X
/ALuego indicar el valor de: ? B
A) 3/2
D) -Í3
49. Efectuar: R = 5,
A)1
D) 72+1
E ) - i |
0 2
V il 72 + 973 +V20- 1472
“'797 + 5673
8)2
E) 73 + 1
O 7̂2
50. Si: VV2 - 1 = '7a + Vb + 7̂c ; (a; b; c) c ®. 
calcular: a + b + c.
A)1
D)2
8)3
E ) l + =^
O 1/3
51. Reducir: ( - ¡h + Js +72 - 73 + “76)"
O 100A) 80 
D) 125
B)96
E)4
52. Reducir: 72076 + 49 + "7441 + 18076 - 376
O 20A) 8 
D) 30
B) 10 
E) 18
53. Racionalizar e indicar el denominador de: 
7
^^Ü + n
A) 3 
D) 1
n > 5, n e IN
B)2
E)5
0 6
54. Determinar el equivalente más elemental de:
2 + 73 2 -73
72 + 72 + 73 72 - 7 2 - - ^ i
B)3 
E) 72
0 2A) 6
D) 73
55. Efectuar:
A) -2 
D)1
56. Simplifica,; R = M + f i5 f W ( 4 - f l5 ) ] 
J(6 + - -1(6 - ■¡35)-
( * ^ + ^7 ? + i)(= ;? -^ ^+ 1 )-a
0 0
-®7a +1
8 ) - 1 
E)2
A) 1 
D) 13/7
B) 1/3 
E)3
0 7/13
57. Indicar el denominador simplificado al racionalizar;
'7TÒC75 + '72)F =
'75 - '77 + '72
A) 2 
D) 5
8)3
E)7
0 4
58. Dar el denominador luego de racionalizar:
27)TnK =
7 x ^ - 7 ^ + 7 x T l
A)x + 2 
D)x
59. Calcular: J =
B)x - 1 
E)1
O x + 1
2a/T
x + 7l +x"
A) a 
D)a+b
B)b
E)1
60. Si al efectuar: L = 23
O a - b
-, obtenemos una1 + 3/2 + 2V4 ' 
expresión que adopta la forma: '7a + '7b + 7̂c . ha­
llar; E = a + b + c
A) 243 
D)717
61. Reducir:
B)655
E)0
O 686
3 ^ 713 - 2740 + 77 + 740 + 7l1 +27Ì8
A) 72 
D)1
733 + 872 + 73 - 78 + 711 - 772
O 72 - 1
62. Efectuar: A =
A)1 
D) 3
63. Efectuar: L =
A )-1 
D) 1/2
64. Reducir: V = 
A) 1
D) 7 3 -72
B)372 
E)372 -1
728 - 673 - 7'7 - 47Í + 712 + 673
713 - 473 + 721 - 1273 + 719 + 873
B) 3/2 O 2
E)5/2
7 5 -7 ^ -7 4 -7 1 5 
73- 75 - 74 - 77
8 ) - 1/2 
E)2
0 1
711 + 772 -73 -78 
714-718Ó + 76 - 720
C ) 3B > 2
E) 73 + 72
65. Racionalizar: D =
5 -7 Í5 + 7TÜ-76 
señale el denominador.
A) 1 
D)4
B)2
E)6
0 3
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66. Reducir;
/3 - 2/2 + /5 - 2/6 + V7 - 2VÍ2 + ... + ^49 - 2V600
0 4A) 2 
D)5
67. Simplificar; T =
B)3 
E) 6
12
/ 3 - / 2 3 /2 -2 /S
e indicar el denominador racionalizado.
A)1
D)4
B)2 
E) 5
0 3
68. Efectuar: (/11 +2/Ì8)(1 + ‘'/2)(1 - * ¡ 2 ) + ¡8
C)4A) 2 
0)6
B)3
E)1
69. Al efectuar; ■¡2 - V6 - V20 , se obtiene 
/10 + /2A)
D)
2
1 + / 2
g j /T Ü -/2 /3 + /5
E) 1 + /3
70. Luego de racionalizar y simplificar; 
denominador resulta:
A) 1 
0)6
B}3 
E) 15
/T 5 -/4 5 
C)5
: el
71. Hallar el valor equivalente de; - ^ ¿ ¿ - 2 / 2
A)1 
0 ) /2
B) /6 
E) /2 + 1
/2 - /3 
C) /3
72. Efectuar: P = 2/Ì8 - + “/4 - - /18
A)1
D)4
B)2
E)0
2
0 3
73. Efectuar: P = Vx^-2x+ 1 + Vx' + 2x + 1 
si: 0 < X < 1
A)1 B)2 0 3
0) 2x E) -2x
74. Efectuar:
S = /8 + /60 - /1 2 -2 /2 7 - /3 2 + 2V135 + /3
0 3A) -3 
D)4
B)-1 
E) 5
75. Efectuar;
S=VÌ3 + V48 - V15-V200 - Vl7 + 4Vl5 - V5-2 /4 
A) -2 B )- /ÌÒ 0 / 5 D)-V5 E)3
76. Efectuar; T = 1̂ + 4/1 +4 /9 + 4/S +
O /5A) /2 
D) V7
B) /3 
E)0
Reducir: A/1 = /1 0 - 2 /2 Ì - /8 -2/15
/9 + 2 / Ì4 - / 7 + 2/ÍÓ
A)-1 B)1 0 2
D) -2 E)3
Efectuar; V =_ /9 + 2 / ^ + /13 -4/TÓ
/4 + /12 - /5 - -/24
A)1 B)2 0 3
0)4 E)5
Convertir a radical simple: ^2x + - 40(
dicar uno de ellos.
A) Vx+ 10 B) Vx - 2 0 Vx + 2
0) Vx - 1 E) Vx - 10
Efectuar; /3 + /8 + /7 - /4 0 - /5
A)0 B)1 0 /2 + /Í
0)2 + /5 E )3+ /2
Halle et equivalente racionalizando de:
in-
S =
A) 1
D) ^ + 1
/3 -2 /2 
B) /3 + /2 
E) /2 - 1
O / 3 - / 2
82. Oespués de racionalizar, hallar el denominador de: 
1
A) 568 
D) 426
2 + ®/7 - ®/7
B)520 
E) 342
0 456
83. Luego de racionalizar, hallar el denominador; 
7F =
A) 3 
D) 1
; n > 5, n e Di
B)2
E)5
O 6
84. Hallar el equivalente más elemental de: 
2 + /3 , 2 - /3
A) 6 
D) /3
,/2 + /2 + /3 /2 - /2 - /3 j
0 2
85. Efectúe; 
S =
B)3 
E) /2
5/i^ + 6V Í+1 )('/i;^ -® /i7+ l)-a 
A )-2 B )-1 0 0 0)1
2 - /3 2 - /3
-V a + 1 
E)2
86. Efectuar: T = 
A) O
D) V3 - 2
/3 + 1 / 3 - 1
B)1
E)2/3
0 2
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1. C12. A 23. £ 34. E 45. A 56. C 67. A 78. B
2. B 13. B 24. B 35. D 46. D 57. B 68. E 79. A
3. D 14. D 25. D 36. E 47. E 58. B 69. B 80. B
4. E 15. C 26. D 37. A 48. B 59. D 70. D 81. D
5. A 16. C 27. E 38. D 49. A 60. 6 71. B 82. C
6. D 17. B 28. B 39. B 50. C 61. D 72. E 83. D
7. A 18. A 29. C 40. A 51. B 62. A 73. B 84. C
8. E 19. D 30. A 41. D 52. A 63. A 74. A 85, E
9. A 20. 6 31. E 42. C 53, D 64. B 75. B 86. D
10. A 21. D 32. A 43. A 54. C 65. B 76. C
11. E 22. C 33. e 44. C 55. E 66. C 77. B
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