Algebra teorica y practica - Mikhaild P Flores-pagina (86)

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152.Respecto al siguiente sistema:
2x + 5y = 3
lOy + 25x = 15
Indicar la proposición correcta,
A) No tiene solución.
B) Tiene infinitas soluciones.
C) Es compatible determinado.
D) Es incompatible.
E}CS= {4; 1}
153-Si (2; 3) es solución de sistema: 
ax + by = -3 
(a + 4)x + 2by = 14 
bailar el valor de: a + b
A) 5 B)2
D) -3 E) 1
154.En el sistema;
(a - 3)x + by = 5 
(1 - 4a)x + by = 2
s .CS = l ( 4 ; y .
0 - 1
A) -2 
D) 1
B) -1
E)2
Hallar el vaior de “a".
O O
155.Sea (Xo; yol Zq) solución del sistema: 
3x + 2y + z = 6 
3x + y + 2 = 5 
2x+y+z = 4 
calcular: Sx̂ + 3yo + 2zq
A )2 B)10
D)6 E)4
156.SÍ se tiene el sistema: 
x + 2y + 4z = 4 
2x + 4y + z = 7 
4x + y + 2z = 10
x + y
0 8
hallar el valor de;
A)1
D) -1/2
2 - 3
B) -1 
E) -2/3
O 1/2
157.Calcular el valor de "a" para que el sistema tenga 
solución única:
X + y = 3 + a 
x̂ + y = 3
A) 1/2 
D) -1/4
B) -1/2 
E)-1
C) 1/4
158. Determinar el valor de x + y, si se tiene que: 
X - 9y= 28 
Jx + 3 /y = 14
A) 64
D)72
B) 62 
E)76
C) 68
159. Indicar un valor de xy, al resolver:
JxT y + U = 4 
x̂ - / = 9
A) 12 
D) 20
B) -18 
E) 24
O 18
160.Dado el sistema: 
x" + y" = 13 
x' + |y| = 11
indicar cuántas soluciones tiene.
A) O B)1 0 2 D)3 E)4
161.Si: X - /y = 14; X > 10 a x + y = 20 
determinar; —y
A)1 B ) -1 C)0
D)8 E)4
162.Calcuiarx^ + y^ si;
5xy 3xy 
x + y x - y
A) 63 B)28 C)26
D) 65 E)O
163.SÍ el sistema: 3x + 5y = 1 
2ax - by = 8 
tiene infinitas soluciones, hallar el valor de: a - b
A) 52 
D) -28
B) -12 
E) 16
C) 34
164.Respecto al conjunto;
A = {x; y) / 2x + 3y - 6 = 0; 4x - 3y - 6 = 0;
X - 1 = 1; 3y = 2}
A) Tiene 6 elementos B) Tiene 4 elementos 
C) Tiene 1 elemento D) Es el conjunto vacio 
E) Tiene un número ilimitado de elementos
165.Dado el sistema:
/x^+ 12y + )y^+ 12x = 33 
X + y = 23
calcular; )2x - y 
A) 3 8)2 O 5 D)7 E)4
166. Determinar la única solución del sistema: 
x̂ + y" = 144 
y + 13 = nx
si; n > 0; proporcionar el valor de;
A) - 7 / 6 
D) 5 / 7
B) -12/5 
E) 3/5
C) 7/12
167. El sistema de segundo grado: 
x ^ + / = 1 6 
y + 5 = mx
para un cierto valor de m admite solución única. 
Obtener dicho valor de m.
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A) 3/4 
D) 1/2
B) 1/4 
E) 1/5
C)7/4
168.Resolver en E el sistema:
X + y - z = 1
- ŷ + ẑ = 1 
_ y 3 4 - y ' + z' = -1
Indicar el número de elementos del conjunto solu­
ción real del sistema.
A)1
D)4
B)2
E)6
C)3
169.Señalar cuántas soluciones tiene el sistema:
ŷ + ẑ - X = ẑ + - y = + ŷ - z = 1
A) 2 
D) 5
B) 3 
E)6
C)4
170.SÍ las ecuaciones: ax + by = 1; cx̂ + dy^ = 1
1-2
tienen solamente una solución, calcular: — \--rc d
A)1
D)5/4
B)3/2
E)4/5
C)2/3
171.Del sistema: x̂ - ŷ = xy -ab
{ X + y)(ax + by) = 2ab(a + b) 
indicar un valor que toma x.
A) T i B) /b C) Tib
D) vaTb E)
172.Resolviendo el sistema: x + ŷ = y + x̂ = a -i- â , 
se obtienen para x e y dos valores de la forma:
i[1 ±V(na - 1){na + 3)J. Hallar n.
B)2 0 3 D)4
2
A)1 E) 5
173.Las raíces de: P(x) = x̂ - kx̂ + 92x + n
X X Xestán en relación: Hallar el máximo
valor de k + n.
A) 138 
D) 156
B)240 
E) 102
174.SÌ P es un polinomio completo definido por
P(x) = x® + ... + 15 y la ecuación P(x) = 0, tiene
como raíces, hallar la sexta partea y a 2 + i
del resto de dividir P(x) entre {x ̂- 3).
A) x" -3 x + 2 
C) x" - 4x+ 1 
E) x̂ - 4x + 5
B) x̂ - 4x - 6 
D) x̂ - 4x - 5
175.SI el polinomio P(x) = x' + ax ̂+ x + 2 es divisible 
por (x 2), hallar el producto de las raíces raciona­
les de la ecuación: P(2x ̂-t- 2 -P(x)) = O
A) O 
D) -3
B) 5 
E)2
C) -2
176. En una olimpiada matemática, se repartieron n me­
dallas en el transcurso de los n días que duró el 
evento (n > 1). En el primer día, se entregó una 
medalla y la séptima parte de las (m - 1) meda­
llas restantes. En el segundo día, dos medallas y la 
séptima parte del nuevo resto y así sucesivamente. 
Si en el enésimo día, fueron distribuidos las n me­
dallas restantes, ¿cuántas medallas se repartieron 
en total?
A) 48 
D) 16
B)50 
E) 36
O 64
177.Al resolver:
(X + y)(x - y) = 11 
(y + 3)(y - 3) = X
indicar uno de los valores obtenidos para x o y. 
A ) - / 6 B ) - / 2 C) /3
D ) - 7 5 E)-ñO
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1. D 24, E 47. D 70. D 93. E 116. B 139. C 162. D
2. E 25. C 48. E 71. C 94. C 117. E 140. C 163. A
3. E 26, C 49, A 72. C 95. C 118. C 141. C 164. C
4. B 27. A 50, E 73. A 96. D 119. E 142. D 165. E
5. D 28. B 51. B 74. B 97. B 120. D 143, D 166. B
6. A 29. D 52. D 75. A 98. D 121. C 144. C 167. A
7. B 30, A 53. B 76. B 99. A 122. B 145. C 168. B
8. D 31- D 54, E 77. C 100. C 123. B 146. C 169. D
9. D 32. E 55. A 78. E 101. A 124. E 147, C 170. A
10. D 33, C 56. D 79. D 102. A 125. C 148. D 171. C
11. C 34. C 57. B 80. C 103. D 126. A 149. B 172. B
12. D 35. A 58. B 81. E 104. C 127. C 150. C 173. A
13, C 36, E 59. A 82. A 105. C 128. A 151. D 174. E
14. A 37. B 60, A 83, B 106, E 129, B 152, C 175. A
15, B 38. D 61, E 84, E 107. A 130. C 153, D 176. E
16. A 39, C 62. C 85. E 108. A 131. C 154. B 177. D
17. E 40. B 63. C 86. C 109. E 132, 6 155. B
18, D 41. D 64, E 87, E 110. B 133. B 156. 6
19. C 42, C 65. C 88. B 111. A 134. A 157. C
20. A 43. A 66, D 89. E 112. A 135. E " 158. C
21. A 44. B 67, D 90. E 113, B 136. 8 159. D
22. B 45, D 68. B 91. D 114. D 137. D 160. E
23. D 46. A 69. D 92. D 115. B 138. 6 161. E
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