KS8 -unica sesión parte 1 (1)

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SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
INGLÉS
RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 10 DE ACUERDO CON EL EJEMPLO
¿Dónde puede ver estos avisos?
En las preguntas 1 – 10 marque A, B o C en su hoja de respuestas.
PARTE 1
0.
EJEMPLO:
on plane
on a train
on a bus
A.
B.
C.
in a toy shop
in a clothes shop
in a cake shop
A.
B.
C.
1.
Try our great chocolate 
apple pie!
in a classroom
at a shop
on a farm
A.
B.
C.
6. Learn to ride a horse
in one day!
No children under 14
in a music classroom
in a drawing classroom
in a computer classroom
A.
B.
C.
2. Put the crayons in 
the blue boxes on a kitchen wall
on a food box
on a handbag
A.
B.
C.
7. "Baby Yum Yum"
Rice cake for kids
18 cakes
at a beach
at a park
at a garden
A.
B.
C.
3. NO SWIMMING HERE.
THERE ARE JELLYFISH. in a bookshop
in a playground
In a classroom
A.
B.
C.
8. Animal short stories
Get them now
-20%
4. in the truck
on a bike
in a library
A.
B.
C.
Don't eat or drink in a Computer room
in a sports room
in a music room
A.
B.
C.
9. Wear shorts and T-shirt
No food or drinks
5. on a street
in a bookshop
in a playground
A.
B.
C.
Read fun stories about 
animals with us.
Today at 3:00
10. in the garden
on the beach
at the school
A.
B.
C.
PICK UP YOUR
KIDS HERE
EJEMPLO: 
0. You use this to dry your body at a lake
EJEMPLO: 
0. It is long, and there is meal In It.
Lea las descripciones de la columna de la izquierda (11 - 15). ¿Cuál palabra de la columna de la derecha (A - G) concuerda con cada descripción?
La opción H se usa para el ejemplo. Sobran dos palabras más. 
En las preguntas 11 - 15, marque la letra correcta A - G en su hoja de respuestas. 
Lea las descripciones de la columna de la izquierda (16 - 20). ¿Cuál palabra de la columna de la derecha (A - G) concuerda con cada descripción?
La opción H se usa para el ejemplo. Sobran dos palabras más. 
En las preguntas 16 - 20, marque la letra correcta A - G en su hoja de respuestas. 
RESPONDA LAS PREGUNTAS 11 A 15 DE ACUERDO CON EL EJEMPLO 
RESPONDA LAS PREGUNTAS 16 A 20 DE ACUERDO CON EL EJEMPLO 
People take photos with this.11.
Some people make soup with these.16.
This is a place where you can climb or walk.12.
It has bread, meat, tomato and onion.17.
In a hotel, people sleep on this at night.13.
You drink a glass of this when you're thirsty.18.
You can sit next to the sea here in place.14.
People make this thin, round food with milk and eggs for breakfast.19.
Respuesta 0. A B C D E F G H
Respuesta 0. A B C D E F G H
E. square
E. noodles
A. beach
A. burguer
F. suitcase
F. pancake
B. bed
B. chips
G. pool
G. pie
C. camera
C. coffee
H. towel
H. towel
D. mountain
D. lemonade
PARTE 2
You carry your scarves, coats or sweaters in this.15.
Some people enjoy this hot, black drink with sugar.20.
Respuesta 0. A B C
INGLÉS
P R U E B A C L A S I F I C A T O R I A I 
1
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
Respuesta 0. A B C
RESPONDA LAS PREGUNTAS 21 A 27 DE ACUERDO CON EL EJEMPLO
Completa las conversaciones. 
En las preguntas 21- 27, marque A, B, o C en su hoja de respuestas.
Ejemplo: 
Have you ever traveled
in a helicopter?
Yeah. It was greath
Just a momento!
Not that many!
A.
B.
C.
PARTE 3
Honey, I invited my parents to the party.
Be careful!
That´s great!
As soon as posible!
A.
B.
C.
22.
Can you hold the camera?
That's quick
Of course
May I keep this?
A.
B.
C.
21. Let´s go to the park and play tennis!
Answer!
Again?
Bye.
A.
B.
C.
25.
Everyone bougth tickets for the rock concert.
Is it on Saturday?
There was noise.
It is rair!
A.
B.
C.
23.
 I'm afraid I have to buy a better laptop.
Not often.
That's brillant!
What's wrong?
A.
B.
C.
26.
It seems I'll be the new boss of the 
business department.
Excuse me!
It's ready!
Congratulations!
A.
B.
C.
27.
You should cheek those exams tomorrow.
I´m lucky.
I´ve just finished.
I´ll find out.
A.
B.
C.
24.
Respuesta 0. A B C
Ejemplo: 
0. onA. inB. atC.
28. happier A. happy B. happiestC.
29. thinking A. thought B. thinkC.
30. neither A. next B. howeverC.
31. begin A. begun B. beganC.
32. for A. about B. ofC.
33. may A. shall B. shouldC.
34. least A. only B. almostC.
35. never A. usually B. alwaysC.
PARTE 4
RESPONDA LAS PREGUNTAS 28 A 35 DE ACUERDO CON EL SIGUIENTE TEXTO 
Lea el texto y seleccione la palabra correcta para cada espacio.
En las preguntas 28 – 35 marque A, B, o C en su hoja de respuestas.
One of America's top shows will have no elephants (0) _____ stage in a few years. All their elephants will go to a natural 
park and be (28) _____ there than in the
circus. One hundred years ago, people (29) _____ it was OK for animals to be in these shows; (30) _____ , today things 
have changed. People have (31) _____ to worry about it because the animals aren' t free. A lot of environmental groups 
believe that these kinds (32) _____ shows are not right. One group says circus elephants have a bad life. They (33) 
_____ have pains in their bodies and get sick. This group (34) _____ wants elephants to rest. There are even some places 
in the USA where shows (35) _____ use elephants because people agree that it is important to protect them.
ELEPHANTS IN THE CIRCUS
INGLÉS
2
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
Respuesta 0. A B C
Ejemplo: 
0. toA. onB. upC.
36. book A. booking B. bookedC.
37. againts A. above B. aroundC.
38. several A. most B. manyC.
39. often A. already B. earlyC.
40. inside A. over B. awayC.
41. yourselves A. themselves B. ourselvesC.
42. so A. because B. orC.
43. meeting A. meet B. meetsC.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 36 A 43 DE ACUERDO CON EL SIGUIENTE TEXTO 
Lea el texto y seleccione la palabra correcta para cada espacio.
En las preguntas 36 – 43 marque A, B, o C en su hoja de respuestas.
Tour guide take people on sightseeing trips (0) _____ places of interest in different countries or cities, On some tours. they may 
drive cars, (36) _____ tourist's hotel rooms and carry luggage.
They take people on indoor visits, such as tours (37) _____ museums or famous buildings. Others spend (38) _____ of their time 
outdoors, taking people on trips to visit cities or towns. Tour guides (39) _____do their jobs both on weekdays and weekends. 
They can also be (40) _____ from home for a few days or a few months. They have very little time for (41) _____ and to spend 
with families (42) _____ they work long hours with hotels, meals and transportation. Anyway, one of the good things about being 
a tour guides is (43) _____ people from different cultures.
TOUR GUIDES
306
LONDON ST
TRAVEL THE WORLD
PARTE 5
RESPONDA LAS PREGUNTAS 44 A 50 DE ACUERDO CON EL SIGUIENTE TEXTO 
Lea el texto y seleccione la respuesta corrrecta
En las preguntas 44 – 50 marque A, B, o C en su hoja de respuestas.
I´m Alexa Smith and I've done lots of things, but I always dreamed of being a nurse. Nurses should be quite kind, brave, and really nice with people. 
They must be careful with everything around them I'm like this, so I will be able to be the best nurse when I finish my studies and in a short time I 
will earn money by doing something I like!
My wish to become a nurse comes from an experience as teenager. When I was going to visit a friend, who I met through Facebook, I got sick at the 
airport Thank God, they found an ambulance and took me to the hospital. A group of fantastic nurses looked after me and I soon got better Then I 
only had to go to the drugstore for a few days. This awesome time at the hospital encouraged me to become a nurse.
At university, we study hospital vocabulary, lots of healt subjects and practice at local hospitals. My classmates and I can easily see how nurses help 
people feel less pain. these people are always glad and thanking them for their excellent job. Nurses work all the time and spend even their free time 
learning how to improve people's lives. Soon, I hoper to be ready to start my career in this wonderful occupation.
I'LL BE A NURSE
It's good if a nurse is Once Alexa felt healthy again, she
Alexa thinks that soonshe will be While studying, Alexa and her friends from university have
At the airport, Alexa Alexa can´t wait for the moment to
In Alexa's opinión, the nurses who helped her were
Alexa says she has always
excited.
attractive.
friendly.
posted it online.
flew back home.
decided her future.
succeful.
important.
rich.
seen how patients like nurses.
lived at a hospital.
shared their spare time.
suddenly felt ill.
had a temble accident.
took the wrong medicine.
become an assistant.
begin woriong.
have some rest.
interesting.
amazing.
lucky.
hoped to study.
decided on differents plans
had nice dreams.
A.
B.
C.
A.
B.
C.
A.
B.
C.
A.
B.
C.
A.
B.
C.
A.
B.
C.
A.
B.
C.
A.
B.
C.
44. 48.
45. 49.
46. 50.
47.
Ejemplo: 
0.
Respuesta 0. A B C
INGLÉS
3
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
En un estudio, se analizó el salario de 200 personas, de las cuales solo 164 
tenían deudas por tarjeta de crédito, con una entidad bancaria. En la Tabla 
1 se muestra la distribución de las 200 personas, según su salario, y en la 
Tabla 2 se muestra el porcentaje del salario que destinan para pagar las 
cuotas mensuales de la tarjeta de crédito.
Tabla 1
Salario
Porcentaje de personas
Total
Hombres Mujeres
$ 1.000.000 2 % 18 % 40
$ 1.500.000 15 % 10 % 50
$ 2.000.000 21 % 14 % 70
$ 3.000.000 12 % 8 % 40
Tabla 2
Porcentaje 
de salario 
destinado 
a cuotas 
mensuales 
de tarjeta de 
crédito
Salario
$ 1.000.000 $ 1.500.000 $ 2.000.000 $ 3.000.000
15 % 10 15 25 10
35 % 24 24 31 25
Total de 
personas por 
salario
34 39 56 35
MATEMÁTICAS PARTE I
Un analista de crédito efectúa el siguiente procedimiento para 
encontrar el ingreso mensual que recibe la entidad bancaria por 
cuotas pagadas de las personas con ingresos de $2.000.000
52. 
En un conjunto residencial, el administrador quiere pintar el frente 
de uno de los edificios como se muestra en la figura.
53. 
Un canal de televisión presenta varios documentales en el horario 
de la noche. En la gráfica se muestra el nivel de audiencia de los 
documentales P y Q, durante su primer mes al aire.
54. 
En una heladería, cada vaso de helado cuesta $3.000. A cada vaso 
se le puede agregar acompañamientos por un precio de $1.000 
cada uno.
Teniendo en cuenta el número de acompañamientos que se le 
agreguen, ¿cuál de las siguientes expresiones permite determinar 
correctamente el precio de un vaso de helado?
55. 
A.
B.
C.
D.
La proporción de hombres y mujeres en este grupo sea la 
misma que en el grupo de 70 personas que tienen salario de 
$2.000.000.
La distribución entre hombres y mujeres que tienen salario de 
$2.000.000 sea equitativa.
La cantidad de hombres que tienen salario de $2.000.000 debe 
ser 21 y la cantidad de mujeres debe ser 14.
El número de personas que pagan tarjeta de crédito y ganan 
$2.000.000 debe ser 70.
A.
B.
C.
D.
tomó los valores correspondientes a otra categoría de sueldos, 
y tiene que rectificarlos.
tuvo que haber promediado solamente los porcentajes y sumar 
todas las personas del rango.
referenció el aporte solo para 56 personas con ese salario, y 
tiene que calcularlo para 70.
promedió innecesariamente los registros para encontrar el 
total, y tiene que evaluarlos individualmente.
Un analista afirma que en el grupo de 25 personas que ganan 
$2.000.000 y destinan el 15% de su salario al pago de tarjeta de 
crédito hay × 25 = 15 hombres y × 25 = 10 mujeres. Para 
que esta afirmación sea verdadera, se debe cumplir que:
51. 
42
70
28
70
Paso 1.
Paso 2.
Paso 3.
Calcular el área del frente del edificio.
Al resultado del paso 1, restarle el área de las ventanas.
Al resultado del paso 2, restarle el área de la puerta 
de acceso.
El analista no obtuvo los resultados correctos para generar el 
ingreso total de las personas con este sueldo. Esto se debe a que
Al
to
Ancho
Ventanas
Puerta
de acceso
Para ello, él debe calcular el área que quiere pintar de la siguiente 
manera:
Si se sabe que el ancho y la altura de la fachada del edificio son 10 m 
y 15 m, respectivamente; que el área de una ventana es 1 m2 y que el 
área de la puerta de acceso es 2 m2, ¿cuál será el área total por pintar?
A.
B.
C.
D.
147 m2.
153 m2.
129 m2.
138 m2.
A.
B.
C.
D.
Sí, porque las funciones P(x) y Q(x) tienen rangos diferentes.
No, porque las funciones P(x) y Q(x) tienen dominios iguales.
Sí, porque P(x) = Q(x) − 20; por tanto, Q(x) es mayor.
No, porque P(x) = Q(x) + 20; por tanto, P(x) es mayor.
A.
B.
C.
D.
1.000 + (1.000 × número de acompañamientos del helado). 
3.000 + (1.000 × número de acompañamientos del helado). 
1.000 + (3.000 × número de acompañamientos del helado). 
3.000 + (3.000 × número de acompañamientos del helado).
70
60
50
40
30
20
10
5 10 15 20 25 30
Día del mes
Nivel de 
audiencia
y
x
Documental P
Documental Q
Basándose en la gráfica, un empleado del canal concluyó que el 
documental Q tuvo mayor nivel de audiencia que el documental P 
todos los días del mes. 
¿Es verdadera la conclusión del empleado?
MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO PARTE I
Paso 3. Ingreso total:
2.000.000 × 28 × 25% = 14.000.000
Paso 2. Promedio de usuarios:
Paso 1. Promedio de porcentaje:
4
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
En la tabla se presenta la distribución de niños por curso en una 
escuela.
56. El siguiente mapa muestra el sector de una ciudad por el que 
pasará una marcha.
60. 
En un campamento escolar, se reciben 25 niños durante 4 días y 
se preparan 100 meriendas para alimentarlos durante su estadía. 
¿Cuántas meriendas se deben preparar para alimentar a 50 niños 
durante 7 días?
61. 
Un estudiante debe elegir la universidad que menos le cueste, entre 
seis universidades posibles, para estudiar una carrera. Para tomar 
la decisión, él debe efectuar el siguiente procedimiento:
57. 
En una obra de teatro, se ha decidido sortear un bono de descuento 
entre las 50 personas que asistieron al evento. Camilo asistió al 
evento con su padre y sus tres hermanos. ¿Cuál es la probabilidad 
de que Camilo o sus acompañantes se vean beneficiados con el 
bono?
58. 
Paso 1.
Paso 2.
Paso 3.
Paso 4.
Identificar en cada universidad el valor que cuesta 
toda la carrera.
Elaborar una lista con los datos obtenidos en el paso 1, 
ordenados de menor a mayor.
Elegir el primer dato de la lista elaborada en el paso 2.
Descartar los cinco últimos datos de la lista elaborada 
en el paso 2.
A.
B.
C.
D.
Sí, el paso 2, porque los datos ya estaban ordenados.
Sí, el paso 4, porque ya se tomó una decisión en el paso anterior.
No, los pasos 1 a 4 deben hacerse en ese orden y completamente, 
para obtener la información.
No, los pasos 1 a 4 corresponden a la obtención del mínimo 
valor posible, y si algún paso se elimina, el procedimiento estaría 
incompleto.
A.
B.
C.
D.
0,07
0,16
0,08
0,10
A.
B.
C.
D.
350
200
175
114
Curso Hombres Mujeres 
Primero 30 26
Segundo 32 30
Tercero 16 33
Cuarto 24 26
Quinto 18 15
Total 120 130
Con base en la información suministrada en la tabla, la gráfica que 
representa la distribución porcentual según hombres y mujeres es:
Hombres
130
Mujeres
120
Hombres
50%
Mujeres
50%
Hombres
125
Mujeres
125
Hombres
48%
Mujeres
52%
A.
C.
B.
D.
De acuerdo con el procedimiento realizado, ¿alguno de los pasos 
del procedimiento es redundante?
A.
C.
B.
D.
1
50
5
50
2
50
10
50
¿Cuál es el valor de la expresión , cuando x = 3?59. 
x2+1
100
Mapa
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6
Calle 10
Calle 11
Mapa
Plaza de
Mercado
Se ha sugerido que el recorrido de la marcha inicie en la plaza 
de mercado, que no tome la carrera 6, sino una paralela a ella, 
y que luego, tome una vía perpendicular a la carrera 7, diferente 
de la calle 10 ¿Cuál los siguientes mapas muestra el recorrido 
sugerido?
A.
B.
C.
D.
Mapa
Ca
rre
ra
 7
Calle 10
Mapa
Plaza de
Mercado
Mapa
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6Calle 11
Mapa
Plaza de
Mercado
Mapa
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6
Calle 10
Mapa
Plaza de
Mercado
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6Calle 11
Plaza de
Mercado Mapa
A.
B.
C.
D.Mapa
Ca
rre
ra
 7
Calle 10
Mapa
Plaza de
Mercado
Mapa
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6Calle 11
Mapa
Plaza de
Mercado
Mapa
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6
Calle 10
Mapa
Plaza de
Mercado
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6Calle 11
Plaza de
Mercado Mapa
A.
B.
C.
D.
Mapa
Ca
rre
ra
 7
Calle 10
Mapa
Plaza de
Mercado
Mapa
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6Calle 11
Mapa
Plaza de
Mercado
Mapa
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6
Calle 10
Mapa
Plaza de
Mercado
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6Calle 11
Plaza de
Mercado Mapa
A.
B.
C.
D.
Mapa
Ca
rre
ra
 7
Calle 10
Mapa
Plaza de
Mercado
Mapa
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6Calle 11
Mapa
Plaza de
Mercado
Mapa
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6
Calle 10
Mapa
Plaza de
Mercado
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6Calle 11
Plaza de
Mercado Mapa
MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO PARTE I
5
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
Una agencia de viajes utiliza la siguiente fórmula para calcular el 
costo de un tiquete de avión:
65. 
Donde:
T es el costo total del pasaje.
e es el número de escalas del vuelo.
m el número de maletas que llevará el pasajero.
s el número de días que durará el viaje.
k es un valor fijado por cada aerolínea.
Isabella, cliente de la agencia, hará un viaje para el cual lleva 5 
maletas, prefiere hacer solamente una escala y estará dos semanas 
en el sitio de llegada. ¿Qué información le falta conocer a Isabella 
para calcular el costo de su pasaje?
La gráfica muestra la ubicación de algunos lugares en una ciudad. 
Un distribuidor de ventiladores debe transportar un pedido desde 
la fábrica hasta la escuela, pero debe pasar por el hospital y la 
estación de policía.
62. 
1
2
3
y (km)
x (km)
-3
-4
-2
-1
Norte
Occidente Oriente
Sur
1 2 3 4 5 6
Estación de policía
Hospital
Fábrica
Museo
Gimnasio Escuela
El distribuidor plantea el siguiente procedimiento para cumplir con 
el recorrido planteado, partiendo desde la fábrica.
¿En cuál paso del procedimiento hay un error?
Paso 1.
Paso 2.
Paso 3.
Paso 4.
Recorrer 2 kilómetros hacia el sur.
Recorrer 3 kilómetros hacia el oriente.
Recorrer 1 kilómetro hacia el sur.
Recorrer 4 kilómetros hacia el sur.
A.
B.
C.
D.
El valor de e, es decir, el número posible de escalas.
La cantidad de m de maletas que puede llevar.
El número de días que durará su viaje.
El valor de k fijado por cada aerolínea.
A.
B.
C.
D.
En el paso 4, porque debe recorrer 4 kilómetros hacia el norte.
En el paso 1, porque debe recorrer 2 kilómetros hacia el norte.
En el paso 3, porque debe recorrer 3 kilómetros hacia el norte.
En el paso 2, porque debe recorrer 4 kilómetros hacia el norte.
Elena planea comprar una nevera y una lavadora que tengan la 
menor probabilidad de presentar fallas antes del vencimiento de su 
garantía. En un almacén, le ofrecen dos marcas y le dan la siguiente 
información al respecto.
64. 
A.
B.
C.
D.
Sí, porque al analizar la información de la tabla, se puede 
inferir que la marca P tiene un mayor número de compradores 
que la marca R.
No, porque en las cuatro opciones que aparecen en la tabla, 
al menos un electrodoméstico ha fallado antes del vencimiento 
de su garantía.
Sí, porque la proporción de fallas en la marca P es más baja 
que en la R, dado que en P se está dividiendo 1 entre números 
más grandes.
No, porque en la tabla se observa que hasta el momento han 
fallado menos neveras y lavadoras de la marca R que de la 
marca P.
Un vendedor del almacén afirma que la mejor opción para Elena 
es comprar los electrodomésticos de marca P. ¿Es verdadera la 
afirmación del vendedor?
Un estudiante desea calcular el área superficial de un prisma 
triangular regular cuya base es un triángulo equilátero que tiene 3 
caras rectangulares congruentes.
63. 
Paso 1.
Paso 2.
Paso 3.
Paso 4.
Paso 5.
Paso 6.
Multiplicó la base x del triángulo por la altura h del 
triángulo.
Dividió el resultado del paso 1 entre 2.
Multiplicó por 2 el resultado del paso 2.
Multiplicó la altura del prima H por la base x del triángulo.
Multiplicó por 3 el resultado obtenido en el paso 4.
Sumó el resultado del paso 1 con el resultado del paso 5.
A.
B.
C.
D.
El paso 2, porque en el paso 1 se está calculando el área de los 
dos triángulos equiláteros.
Los pasos 2 y 3, porque, al dividir y multiplicar por 2, se obtiene 
el mismo resultado del paso 1.
Los pasos 5 y 6, porque, como los rectángulos son congruentes, 
es suficiente calcular el área de uno de ellos.
El paso 6, porque en los pasos 3 y 5 se obtuvo el área de los 
triángulos y rectángulos que componen el prisma.
Para calcular el área superficial del prisma triangular, un estudiante 
realizó el siguiente procedimiento:
¿Cuál o cuáles pasos son innecesarios para calcular el área 
superficial del prisma?
H
x
h
A.
B.
C.
D.
No, porque el 95 % de las personas sanas tendrá los valores 
de la proteína entre 20 y 40; el 5 % restante tendrá valores 
superiores a 40.
No, porque el 95 % de las personas tendrá los valores de la 
proteína entre 20 y 40; el 5 % restante tendrá niveles altos de 
la proteína, y, por tanto, son las personas que posiblemente 
tengan la enfermedad.
Sí, porque el 95 % de las personas sanas tendrá los valores 
de la proteína entre 20 y 40, y al ser simétrica, el 2,5 % de las 
personas restantes tendrá valores de la proteína por debajo 
de 20.
Sí, porque el 95 % de las personas tendrá los valores de 
la proteína entre 20 y 40, y al ser simétrica el 2,5 % de las 
personas tendrá la enfermedad
Un médico sabe que los niveles de una proteína en personas sanas 
tienen una distribución aproximadamente simétrica, con media de 
30 y desviación estándar 5, y que los niveles altos de esta proteína 
indican una posible enfermedad.
Además, sabe lo siguiente: "En los datos que tienen una distribución 
aproximadamente simétrica, al rededor del 68 % de los datos se 
encuentra a menos de una desviación estándar de la media y 
alrededor del 95 % de los datos se encuentra a menos de dos 
desviaciones estándar de la media".
Con base en esta información, el médico afirma que: 
"Aproximadamente el 2,5 % de las personas sanas presentará 
valores de la proteína superiores a 40". ¿Es correcta esta afirmación?
66. 
Marca P Marca R
MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO PARTE I
6
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
Si un futbolista recorre un tramo de 80 metros a una velocidad 
constante de 20 km/h, ¿cuál de las siguientes gráficas representa 
correctamente la velocidad del futbolista en dicho tramo?
67. Una pastelería realizó una encuesta para conocer los sabores de 
tortas preferidos por sus clientes. La tabla muestra los resultados 
de la encuesta.
68. 
Un restaurante tiene dos formas de servicio:
- Servicio a la carta: los platos tienen precio establecido. Al total de la cuenta se le agrega el 10 % de servicio a la mesa.
- Autoservicio: el precio depende del peso del alimento. No se paga servido a la mesa.
Si la línea continua representa el servido a la carta y la línea punteada el autoservicio, ¿cuál esquema representa el proceso de visita al restaurante?
69. 
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridosVe
lo
ci
da
d 
(k
m
/h
)
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridos
Ve
lo
ci
da
d 
(k
m
/h
)
30
40
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridos
Ve
lo
ci
da
d 
(k
m
/h
)
30
40
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridosVe
lo
ci
da
d 
(k
m
/h
)D.
Sabor Número de clientes que 
prefieren el sabor
Nuez 139
Almendra 161
Chocolate 170
Naranja 149
Además, el gerente elaboró una gráfica que muestra el número de 
tortas vendidas cada día de la última semana.
La pastelería planea realizar una promoción con tortas de los 2 
sabores preferidos por los clientes, para venderlas el día de la 
semana con el mayor número de ventas. ¿Cuál día de la semana se 
venderán las tortas y de qué sabores serán?
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Lun
To
rt
as
 v
en
di
da
s
Tortas vendidas durante la última semana
Día
Mar Mie Jue Vie Sab Dom
23
39 38
44
37
43 42
A.
B.C.
D.
Se venderán el sábado y los sabores serán almendra y chocolate.
Se venderán el jueves y los sabores serán almendra y chocolate.
Se venderán el sábado y los sabores serán naranja y nuez.
Se venderán el jueves y los sabores serán naranja y nuez.
C.
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridosVe
lo
ci
da
d 
(k
m
/h
)
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridos
Ve
lo
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da
d 
(k
m
/h
)
30
40
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridos
Ve
lo
ci
da
d 
(k
m
/h
)
30
40
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridosVe
lo
ci
da
d 
(k
m
/h
)
B.
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridosVe
lo
ci
da
d 
(k
m
/h
)
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridos
Ve
lo
ci
da
d 
(k
m
/h
)
30
40
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Metros recorridos
Ve
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(k
m
/h
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30
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Metros recorridosVe
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(k
m
/h
)
A.
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridosVe
lo
ci
da
d 
(k
m
/h
)
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridos
Ve
lo
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da
d 
(k
m
/h
)
30
40
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridos
Ve
lo
ci
da
d 
(k
m
/h
)
30
40
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Metros recorridosVe
lo
ci
da
d 
(k
m
/h
)
A. B.
C. D.
Tomar alimentos
Pesar alimentos
Entrada
Pagar
Consumir
Tomar alimentos
Pesar alimentos
Entrada
Ordenar plato
Pagar
Agregar el 10%
Consumir
Tomar alimentos
Pesar alimentos
Entrada
PagarAgregar el 10%
Consumir
Tomar alimentos
Entrada
Ordenar plato
Consumir
Agregar el 10%
Pagar
Pesar alimentos
MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO PARTE I
7
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
El rectángulo PQRS se divide en seis rectángulos de igual área, 
como se muestra en la figura, QS corresponde a una diagonal del 
rectángulo PQRS.
70. Jaime está leyendo una receta para la preparación de una bebida, 
en la que se dice:
74. 
En las olimpiadas escolares se realizó una competencia de 
atletismo, donde los estudiantes corrieron 100 metros planos. 
Cada equipo eligió una niña y un niño que los representó en 
la competencia. Quien llegó en primer lugar obtuvo medalla de 
oro, quien llegó en segundo lugar obtuvo la medalla de plata y 
quien llegó en tercer lugar obtuvo la medalla de bronce. La tabla 
muestra los tiempos de los representantes de cada equipo por 
categoría. 
75. 
Antes de iniciar el año escolar en un colegio, el encargado de 
mantenimiento revisó todas las sillas disponibles que hay para 
los estudiantes. Al finalizar la revisión encontró que:
77. 
Jorge es el hermano menor de Paula. La diferencia entre sus 
edades es el doble de la edad de Jorge. Si P es la edad de Paula y 
J es la edad de Jorge, ¿cuál es la forma correcta de expresar esta 
información?
73. 
La función que determina el peso P, en toneladas, de un camión 
que transporta un número m de miniexcavadoras, es la siguiente:
71. 
Con el fin de despejar la variable x en la ecuación y = 3 − 2x, 
cuatro estudiantes plantearon diferentes procedimientos:
72. 
La medida de ON equivale a
A.
C.
B.
D.
8
16
3
8
3
16
P = 2m + 30
En el último viaje, el camión transportó 8 miniexcavadoras y, para 
determinar el peso del camión, el conductor efectuó el siguiente 
procedimiento:
¿Por qué es incorrecto el procedimiento usado por el conductor 
para calcular el peso del camión?
Paso 1.
Paso 2.
Paso 3.
Considerar m = 8.
Sumar 8 + 30 = 38.
Multiplicar el resultado anterior por 2; es decir,
2 × 38 = 76.
A.
B.
C.
D.
Porque sumó 30 antes de multiplicar por 2.
Porque le faltó despejar m antes de sumar y multiplicar.
Porque consideró un valor incorrecto de m.
Porque le faltó multiplicar por 8 el resultado final.
A.
B.
C.
D.
No, porque 250 gramos son menos de lo que se necesita para 
un litro.
No, porque se necesitan 1.000 gramos para 5 litros.
Sí, porque se necesitan 50 gramos para cada litro.
Sí, porque se necesitan 100 gramos para cada litro.
A.
B.
C.
D.
Oro para el equipo 1, plata para el equipo 2 y bronce para el 
equipo 3.
Oro para el equipo 2, plata para el equipo 4 y bronce para el 
equipo 3.
Oro para el equipo 3, plata para el equipo 2 y bronce para el 
equipo 1.
Oro para el equipo 4, plata para el equipo 1 y bronce para el 
equipo 2.
A.
B.
C.
D.
No, porque los valores de la variable x aumentan linealmente.
Si, porque los valores de la variable y se están duplicando.
No, porque, cuando x vale 60, el valor de y debería ser 900.
Si, porque, cuando x vale 20, el valor de y es igual a 100.
A.
B.
C.
D.
Sandra y Sergio.
Sergio y Tania.
Tania y Tomás.
Tomás y Sandra.
A.
B.
C.
D.
La cantidad de estudiantes que usan sillas de brazo izquierdo. 
La cantidad de sillas de brazo derecho para arreglar.
La cantidad de estudiantes inscritos en el colegio.
La cantidad de sillas revisadas por el encargado.
A.
B.
C.
D.
P−J=2J
2(P−J)=J
(P−J)2=J
P−J=2+J
¿Cuáles estudiantes propusieron una expresión correcta para x?
"Debes poner 400 gramos de hierba malva 
para preparar 8 litros de agua; luego, hervir y 
beber caliente".
Jaime quiere preparar 5 litros de la bebida, por lo que decide 
comprar 250 gramos de hierba malva.
¿La cantidad de hierba malva comprada le permite preparar la 
bebida de acuerdo con la receta?
De acuerdo con la información presentada, ¿cómo se organizó el 
podio en la premiación final para categoría femenina?
• Hay 610 sillas en buen estado. 
• Hay 90 sillas para arreglar.
• Hay 200 sillas de brazo izquierdo.
• Hay 500 sillas de brazo derecho.
¿Cuál de los siguientes datos se puede calcular con la información 
obtenida por el encargado?
Equipo Categoría 
femenina
Categoría 
masculina
1 24 s 19 s
2 20 s 22 s
3 23 s 25 s
4 21 s 18 s
MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO PARTE I
Sandra: Sergio:
Tania: Tomás:
P Q
R
En el rectángulo
PQRS se tiene que
Figura
SR
SR 24
QR = 
= 
S
O
N
3
2
Un parque natural está divido en 3 regiones. Para cada región, se 
presentó el número de árboles y el número de aves por medio de una 
pareja ordenada (x, y) donde x representa el número de árboles en 
cada región y y representa el número de aves de la misma región, 
obteniendo (20,100), (40,400) y (60,800), respectivamente.
Un trabajador del parque afirma que las variables x y y se relacionan 
por medio de la función . ¿Es verdadera la afirmación del 
trabajador?
76. 
8
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
La imagen muestra el nuevo diseño de una baldosa que se vende 
en una ferretería.
78. Una aplicación para celular mide la cantidad de calorías que quema 
una persona al trotar. En la gráfica, se muestra la cantidad de 
calorías que quemaron Mónica y Julio al trotar durante 30 minutos.
81. 
En clase de Física se está aprendiendo sobre el movimiento 
uniformemente acelerado (MUA). El profesor menciona que la 
posición de un cuerpo que sigue este movimiento puede modelarse 
por medio de la siguiente función cuadrática:
82. 
Un empresario compró un lote rectangular de 50 metros de ancho 
y 120 metros de largo, para repartido en partes iguales entre sus 
8 hijos. Con base en esta información, ¿cuál de las siguientes 
preguntas NO es posible responder?
83. 
A todos los asistentes a un centro deportivo se le hizo la pregunta: 
¿Cuál es su deporte preferido? Las respuestas obtenidas aparecen 
en la tabla.
79. 
En una empresa, la función de costos y de producir x unidades está 
determinada por la expresión
80. 
Paso 1.
Paso 2.
Paso 3.
Paso 1. Restó al área de la baldosa el área del círculo que pasa 
por P, Q, R, S y ese resultado lo dividió entre 2.
Sumar el número de asistentes que prefieren el fútbol 
y el número de asistentes que prefieren el baloncesto.
Paso 2. Restó al área del círculo el área del cuadrado
P, Q, R, S, y ese resultado lo dividió entre 2.
Calcular el número total de asistentes.
Paso 3. Dividió entre 2 el área del cuadrado P, Q, R, S.
Escribir una fracción cuyo numerador es el resultado 
del paso1 y el denominador es el resultado del paso 2.
Paso 4. Sumó los resultados obtenidos en los pasos 1, 2 y 3.
Paso 1. En la función, cambiar la x por el valor del tiempo dado.
Paso 2. Multiplicar el valor del tiempo por 2.
Paso 3. Multiplicar por 5 el resultado del paso 2.
Paso 4. Sumar 1 al resultado del paso 3.
A.
C.
100/64.
100/23.
A.
C.
100
70.000
A.
B.
C.
D.
Sí, porque el empleado se confundió y realizó un procedimiento 
para el área blanca, pero no para el área sombreada.
No, porque en el paso 2 y 3 se debe usar el área de un rombo 
y no de un cuadrado, por lo cual no es correcto.
Sí, porque el área blanca es igual al área sombreada y el 
procedimiento realizado por el empleado es correcto.
No, porque al ser igual la parte blanca a la sombreada 
solamente se debía dividir entre 2 el área de la baldosa.
A.
B.
C.
D.
La cantidad de calorías quemadas por Mónica siempre 
disminuye.
La cantidad de calorías quemadas por Mónica crece con 
respecto al tiempo de manera lineal.
La cantidad de calorías quemadas por Julio siempre aumenta.
La cantidad de calorías quemadas por Julio decrece con 
respecto al tiempo de manera lineal.
A.
B.
C.
D.
El paso 1, porque la variable tiempo se debe reemplazar en los 
dos términos de la función.
El paso 2, porque el tiempo dado se debe multiplicar por sí 
mismo.
El paso 3, porque primero se debe sumar uno, y luego se debe 
multiplicar por cinco.
El paso 4, porque los términos de la función no son semejantes, 
y por tanto, no se pueden sumar.
A.
B.
C.
D.
¿Cuál es el área del lote del empresario?
¿Cuál es la ubicación que le corresponde a cada hijo dentro 
del lote?
¿Cuál es el perímetro del lote del empresario?
¿Cuál es la fracción del lote que le corresponde a cada hijo?
Plaza de
Mercado
Ca
rre
ra
 7
Ca
rre
ra
 6Calle 11
Plaza de
Mercado
P
R
QS
60 cm
30 cm
60 cm
30 cm
Para calcular el área de la región de la baldosa que está sombreada, 
un empleado realizó el siguiente procedimiento:
Una persona afirma que el anterior procedimiento también sirve 
para calcular el área de la región que está pintada de blanco. ¿Es 
verdadera esta afirmación?
Curso Hombres
Fútbol 23
Tenis 12
Baloncesto 41
Golf 24
Para hallar la razón entre la cantidad de asistentes que prefieren el 
fútbol o el baloncesto, respecto al total de asistentes, se utilizó el 
siguiente procedimiento:
¿Cuál es la fracción obtenida luego de realizar el procedimiento?
Cuando el costo de producción fue de 40.000, ¿cuántas unidades 
se produjeron?
B.
D.
B.
D.
64/100.
23/100.
1.000
190.000
MapaMapa
MapaMapa
5
0
Tiempo (minutos)
Ca
nt
id
ad
 d
e 
ca
lo
ría
s
10
20
30
40
50
60
70
80
10 15 20 25 30
Calorías quemadas por Mónica
Calorías quemadas por Julio
Usando solo la información de la gráfica, ¿cuál de las siguientes 
afirmaciones sobre las calorías quemadas por Mónica y Julio es 
verdadera?
Donde x representa el tiempo transcurrido en segundos, y f(x) la 
posición en dicho tiempo.
Para conocer la posición del cuerpo x = 3 segundos, un estudiante 
propone el siguiente procedimiento:
El docente le comunica al estudiante que hay un error en los pasos 
propuestos. ¿Cuál de los pasos propuestos contiene el error?
MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO PARTE I
9
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
Para calcular el número de formas distintas de hacer su presentación, la persona efectúa la operación 3 + 2 + 4 = 9, y, afirma que existen 9 maneras 
distintas de hacer la presentación. ¿Es verdadera esta afirmación?
Las coordenadas del centro de masa de un polígono se calculan sumando las respectivas coordenadas de sus vértices y dividiendo por la cantidad de 
estos. Por ejemplo, en un triángulo con vértices P = (0, 2), Q = (2, 3) y R = (4, −1), las coordenadas del centro de masa son:
84.
Una persona debe realizar una presentación de magia compuesta por tres actos. El primer acto debe ser de tipo desaparición; el segundo, de tipo 
hipnosis, y el tercero, de tipo adivinanza. La tabla muestra los actos que sabe hacer la persona:
85.
Si los vértices de un cuadrilátero son los puntos E = (1, 0), F = (−1, 5), G = (4, 6) y H = (8, −1) ¿cuál de las siguientes figuras muestra el cuadrilátero 
EFGH con su centro de masa?
Así, el centro de masa del triángulo PQR es el punto como se muestra en la figura
1 2 3 4 
–1 
1
2
3
P
Q
R
M
y
x 
–1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F 
G
H
M
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F
G
H
M 
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F
G
H
M
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6
E
F 
G 
H
M
y 
x 
A.
B.
C.
D.
Sí, porque basta con sumar la cantidad de actos de cada tipo que conoce la persona para calcular todas las maneras distintas de hacer su presentación.
Sí, porque la persona debe presentar 3 actos de 3 diferentes tipos, es decir, tiene 3 x 3 = 9 maneras distintas de hacer su presentación.
No, porque se debe multiplicar la cantidad de actos de cada tipo que la persona sabe hacer, es decir, 3 x 2 x 4 = 24.
No, porque se debe sumar la cantidad de actos que sabe hacer la persona y el tipo de actos que se le piden hacer.
Tipo de acto Desaparición Hipnosis Adivinanza
Acto
Desaparecer un objeto Hipnotizar una persona Adivinar un nombre
Desaparecer un animal Hipnotizar un animal Adivinar un color
Desaparecer una persona Adivinar un número
Adivinar una carta
1 2 3 4 
–1 
1
2
3
P
Q
R
M
y
x 
–1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F 
G
H
M
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F
G
H
M 
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F
G
H
M
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6
E
F 
G 
H
M
y 
x 
1 2 3 4 
–1 
1
2
3
P
Q
R
M
y
x 
–1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F 
G
H
M
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F
G
H
M 
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F
G
H
M
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6
E
F 
G 
H
M
y 
x 
A. B.
1 2 3 4 
–1 
1
2
3
P
Q
R
M
y
x 
–1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F 
G
H
M
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
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6 
E
F
G
H
M 
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
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6 
E
F
G
H
M
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6
E
F 
G 
H
M
y 
x 
1 2 3 4 
–1 
1
2
3
P
Q
R
M
y
x 
–1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F 
G
H
M
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F
G
H
M 
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
E
F
G
H
M
y 
x –1 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 
1 
2 
3 
4 
5 
6
E
F 
G 
H
M
y 
x 
C. D.
MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO PARTE I
10
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
El piloto de un avión de acrobacias comenta cómo fue su última presentación:86.
Una inmobiliaria pone en venta dos terrenos, cuyos planos se muestran en la figura; el precio depende únicamente del área de cada terreno. Cada metro 
cuadrado tiene un costo de $1.000.000
87.
Un contenedor está diseñado con tres materiales distintos; un material para la base, un material para la tapa y un material para las caras laterales. La 
siguiente tabla muestra el área total y el costo que tiene 1 m2 de material para cada parte del contenedor.
88.
“Durante los primeros 30 segundos, aumenté la altura de manera constante y, luego, realicé una pirueta en la que descendí de manera constante 
durante 5 segundos. Después del descenso, comencé a girar en torno al eje del avión durante 20 segundos, manteniendo la misma altura. Para 
finalizar, aterricé reduciendo la altura de manera constante durante 25 segundos”.
¿Cuál de las siguientes gráficas representa de forma correcta la información dada por el piloto?
A.
B.
C.
D.
Sí, porque el perímetro del terreno Z es el doble del perímetro del terreno X.
No, porque se duplicaron todas las dimensiones; entonces, el área se cuadruplica.
Sí, porque se duplicaron todas las dimensiones; entonces, el área se duplica.
No, porque el perímetro del terreno X es la cuarta partedel perímetro del terreno Z.
10 706050403020 80 Segundos
Altura (m)
10 706050403020 80 Segundos
Altura (m)
10 706050403020 80 Segundos
Altura (m)
10 706050403020 80 Segundos
Altura (m)
10 706050403020 80 Segundos
Altura (m)
10 706050403020 80 Segundos
Altura (m)
10 706050403020 80 Segundos
Altura (m)
10 706050403020 80 Segundos
Altura (m)
A. B.
C. D.
10 m
10 m
20 m
Figura
20 m
20 m
40 m
40 m
Terreno Z.
20 m
20 m
Terreno X
10 m
Un cliente de la inmobiliaria afirma que el precio del terreno Z debe ser el doble del precio del terreno X, porque el área del terreno Z es el doble del área 
del terreno X. ¿Es correcta la afirmación del cliente?
Parte del contenedor Área total (m2) Costo de 1 m2 de material
Base 2 $30.000
Tapa 2 $20.000
Caras laterales 6 $12.000
A. Base: $32.000
Tapa: $22.000
Caras laterales: $18.000
B. Base: $15.000
Tapa: $10.000
Caras laterales: $2.000
C. Base: $60.000
Tapa: $40.000
Caras laterales: $72.000
D. Base: $30.000
Tapa: $20.000
Caras laterales: $12.000
¿Cuál de las siguientes opciones representa el costo total del material para cada parte del contenedor?
MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO PARTE I
11
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
A.
B.
C.
D.
El ángulo entre las dos rutas rectas recorridas.
El tiempo que transcurrió hasta ese momento.
La velocidad promedio a la que se ha desplazado cada 
motociclista.
La distancia total combinada que han recorrido ambos 
motociclistas.
Dos motociclistas, P y Q, comienzan a desplazarse en rutas rectas 
desde un mismo punto. La figura representa la situación de los 
motociclistas, después de transcurrido cierto tiempo.
90. 
A partir de la figura, ¿cuál de los siguientes datos se puede 
determinar con certeza?
Punto inicial
70
 k
m
55
 k
m
Motociclista P Motociclista Q
Una empresa registra en la gráfica el promedio de las ventas, 
durante los primeros meses del año, de cuatro de sus productos: 
agua, gaseosa, cerveza y jugos.
89. 
A.
C.
Gaseosa.
Cerveza.
B.
D.
Agua.
Jugos.
0
1.000
Enero
Un
id
ad
es
 v
en
di
da
s
Mes
Agua Gaseosa Cerveza Jugos
Febrero Marzo Abril
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
Teniendo en cuenta esto, ¿cuál producto obtuvo la mayor venta 
acumulada durante los meses reportados?
CIENCIAS NATURALES - COMPONENTE FÍSICO
Un grupo de estudiantes se pregunta: ¿Qué sucede con un gas al 
variar su presión? Para contestarla, realizan un experimento en el cual 
toman un determinado gas en un recipiente con émbolo móvil, ejercen 
presión sobre dicho émbolo y observan que el volumen disminuye.
91. 
Un profesor explica que la inducción electromagnética se genera 
cuando existe un cambio en el campo magnético. Para probarlo, 
utiliza una bobina de cobre con un bombillo led, a la cual le pasa por 
el centro un imán; al hacerlo, el led se enciende, pero cuando deja 
quieto el imán el led se apaga, tal y como indica la figura.
92. 
A.
B.
C.
D.
La relación directa entre la presión y el volumen.
La relación directa entre la presión y la distancia de las 
moléculas.
La relación inversa entre el volumen y la distancia de las 
moléculas.
La relación inversa entre la presión y el volumen.
A.
B.
C.
D.
Porque cuando un campo magnético se encuentra estático no 
genera el campo eléctrico que enciende el bombillo led.
Porque la bobina pierde las propiedades de conductividad 
eléctrica cuando el campo magnético se encuentra estático.
Porque el campo magnético del imán pierde sus propiedades 
magnéticas cuando deja de moverse continuamente.
Porque el campo eléctrico que produce la bobina se cancela 
con el campo magnético del imán cuando este está quieto.
¿Cuál de las siguientes hipótesis se evalúa con este experimento?
¿Por qué el led deja de emitir luz cuando el imán se encuentra 
estático?
Posición inicial
del émbolo
Posición �nal
del émbolo
La siguiente gráfica indica la variación de la velocidad de un cuerpo 
en función del tiempo.
93. 
En un laboratorio se toman dos muestras del mismo material con 
diferente masa; se registran los valores de temperatura y cantidad 
de calor suministrado a cada una.
Como resultado del experimento se encuentra que para elevar las 
dos muestras hasta la misma temperatura se suministra.
94. 
A.
B.
C.
D.
En el tramo 1 la aceleración es 0 m/s2.
En el tramo 2 el cuerpo se desplaza 3 m.
En el tramo 3 el movimiento es uniforme.
El cuerpo parte del reposo (V0 = 0 m/s).
A.
B.
C.
D.
La misma cantidad de calor por tener la misma cantidad calorífica.
Mayor cantidad de calor a la muestra con mayor capacidad 
calorífica.
La misma cantidad de calor a las dos muestras por tener la 
misma masa.
Mayor cantidad de calor a la muestra que tiene mayor masa.
De la gráfica anterior puede afirmarse que:
MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO PARTE I
Un objeto de carga eléctrica positiva q se coloca junto a otros dos 
objetos, como se muestra en la figura.
95. 
Q1 tiene carga eléctrica positiva y Q2 carga eléctrica negativa, 
ambas de la misma magnitud. La distancia d que los separa de q 
es la misma.
¿Cuál de los siguientes esquemas representa adecuadamente la 
dirección de la fuerza total sobre q?
D.
+
+ +
+
B.
+
+ +
+
C.
+
+ +
+A.
+
+ +
+
q
dd
+ −
+
Q1 Q2
0 1
1
12
2
V(m/s)
t(s)
3
3
4
2 3 4 5 6
N S N S
Imán en movimiento:
El led enciende
Imán quieto:
Led apagado 
12
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
Utilizando dos láminas metálicas cargadas se genera un campo 
eléctrico constante en la región limitada por las placas. Una persona 
camina dentro de la región con campo llevando una pequeña esfera 
cargada eléctricamente con –0,1 C. 
96. 
Una estudiante calentó en una estufa, durante un minuto, un litro 
de agua que ini cialmente estaba a 15 °C. La temperatura final del 
agua fue 17 °C.
Si ahora calienta dos litros de agua que inicialmente están a 15 °C, 
en la misma estufa durante un minuto, se espera que la temperatura 
final de los dos litros de agua sea
97. 
Al agitar una cuerda extendida horizontalmente, cada sección de 
la cuerda se mueve de arri ba abajo en dirección perpendicular a la 
dirección de propagación de la onda generada; este es un ejemplo 
de una onda transversal. En contraste, en una onda longitudinal, 
las partículas del medio vibran en la misma dirección de propagación 
de la onda.
Un grupo de personas quiere representar una onda longitudinal; 
para esto, se ubican como muestra la figura. La fila representa el 
medio de propagación y las personas representan las partículas del 
medio.
99. 
A.
B.
C.
D.
19 °C.
17 °C.
16 °C.
15 °C.
A.
B.
C.
D.
alzar y bajar lateralmente los brazos.
sentarse y ponerse de pie.
balancearse de izquierda a derecha.
moverse hacia adelante y atrás.
Para lograr la representación, el movimiento que debe hacer la 
primera persona y que los demás deben repetir sucesivamente es 
N
S
EO
V−0,1 C
x
B
Voltio = [ Joule/Coulomb ] = [ J/C ]
10
0 
vo
lti
os
Placa
5 
m
A +++++++++++++++++++++++++++++
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Para estudiar un “circuito” formado por tubos que conducen 
agua, se puede hacer una analogía con un circuito eléctrico como 
se sugiere en la figura, donde una bomba equivalente a una 
fuente, una resistencia a una región estrecha, un voltímetro a un 
manómetro y un switch a una llave de paso.
98. 
Aplicando la analogía a los siguientes circuitos de agua, se concluye 
que aquel en el cual la presión en el punto B es menor, es
Bomba
Llave
Manómetro
S
R
SI
R
V
Bomba
A B
Bomba
A B
A B
BombaBomba
A B
Bomba
A B
Bomba
A B
A B
BombaBomba
A B
Bomba
A B
Bomba
A B
A B
BombaBomba
A B
Bomba
A B
Bomba
A B
A B
BombaBomba
A B
A. B.
C. D.
Un muñeco cargado negativamente se une a otro muñeco descargado 
y luego se separan. De esta situación se puede afirmar que:
100. 
En una pista circular de juguete hay cuatro carros que se desplazan 
con rapidez constante. Todos los carros tardan el mismo tiempo 
en dar una vuelta completa a la pista. La pista con los carros en 
movimiento se representamediante el esquema simplificado del 
circuito eléctrico mostrado en la figura.
101. 
A.
B.
C.
D.
el muñeco cargado se descarga, cargando al muñeco 
descargado.
el muñeco descargado, descarga al primer muñeco, quedando 
ambos neutros.
un muñeco queda cargado positivamente y el otro 
negativamente.
ambos muñecos quedan cargados negativamente
A.
B.
C.
D.
igual a cero, porque la magnitud de su velocidad es constante.
igual a cero, porque la magnitud de la fuerza neta sobre el 
carro es nula.
diferente de cero, porque la magnitud de la velocidad angular 
no es constante.
diferente de cero, porque la dirección de la velocidad no es 
constante.
La magnitud de la aceleración de cualquiera de los carros en 
cualquier momento es:
Papel aluminio
Alambre
Corcho
R1
R2
R3
R4
V R1 R2 R3 R4
CIENCIAS NATURALES - COMPONENTE FÍSICO
Para hacer trabajo contra la fuerza eléctrica la persona debe 
caminar en la dirección
D.C.
B.A. N E
S O
13
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
Un estudiante midió la energía poten cial de un vagón en una 
montaña rusa. La gráfica representa los datos obtenidos por el 
estudiante.
104. 
De los siguientes modelos de montaña rusa, ¿cuál explica la gráfica 
obtenida por el estudiante?
De la ley de Coulomb se sabe que la fuerza eléctrica debido a la 
interacción en tre cargas de signos iguales es repulsiva y entre 
cargas de signos opuestos es atracti va. La siguiente figura muestra 
un sistema conformado por tres cargas eléctricas.
102. 
¿Cuál de las siguientes figuras muestra la fuerza eléctrica que 
ejercen la carga 2 y la carga 3 sobre la carga 1?
+
−+
1
2 3
Se tiene un sistema de 6 péndulos cargados, positiva o 
negativamente, como se muestra en la siguiente figura.
103. 
A.
B.
C.
D.
Hacia arriba.
Hacia abajo.
Hacia la derecha.
Hacia la izquierda.
Si el sistema está en equilibrio, ¿cuál es la dirección de la fuerza 
resultante que experimenta el péndulo 5, debido a su interacción 
con los péndulos 4 y 6? 
1 2 3 4 5 6
D.
C.
B.
A.
En
er
gí
a 
po
te
nc
ia
l
t1 t2 t3 t4
t
t1
t1
t1
t1t2
t2
t2
t2
t3
t3
t3
t4
t3
t4
t4
t4
t1
t1
t1
t1t2
t2
t2
t2
t3
t3
t3
t4
t3
t4
t4
t4
t1
t1
t1
t1t2
t2
t2
t2
t3
t3
t3
t4
t3
t4
t4
t4
t1
t1
t1
t1t2
t2
t2
t2
t3
t3
t3
t4
t3
t4
t4
t4
A. B.
D.C.
Un bloque de masa m resbala sobre una superficie compuesta por 
dos materiales. El coeficiente de fricción cinético entre el material 1 
y el bloque es mayor que entre el material 2 y el bloque.
105. 
Las fuerzas netas que actúan sobre el bloque en cada caso, son 
respectivamente
v1
CASO 1
Material 1 Material 2
v1
CASO 2
Material 1 Material 2
v1
CASO 3
Material 1 Material 2
(FN1 = FN2 = FN3)
(FN1 > FN2 > FN3)
(FN1 > FN2 = FN3)
(FN1 > FN2 > FN3)
v1
CASO 1
Material 1 Material 2
v1
CASO 2
Material 1 Material 2
v1
CASO 3
Material 1 Material 2
(FN1 = FN2 = FN3)
(FN1 > FN2 > FN3)
(FN1 > FN2 = FN3)
(FN1 > FN2 > FN3)
A.
B.
C.
D.
+
−+
1
2 3
Fuerza de
2 sobre 1
Fuerza de
3 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
3 sobre 1
Fuerza de
2 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
2 sobre 1
Fuerza de
3 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
2 sobre 1
Fuerza de
3 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
2 sobre 1
Fuerza de
3 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
3 sobre 1
Fuerza de
2 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
2 sobre 1
Fuerza de
3 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
2 sobre 1
Fuerza de
3 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
2 sobre 1
Fuerza de
3 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
3 sobre 1
Fuerza de
2 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
2 sobre 1
Fuerza de
3 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
2 sobre 1
Fuerza de
3 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
2 sobre 1
Fuerza de
3 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
3 sobre 1
Fuerza de
2 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
2 sobre 1
Fuerza de
3 sobre 1
+
−+
1
2 3
Fuerza de
2 sobre 1
Fuerza de
3 sobre 1
CIENCIAS NATURALES - COMPONENTE FÍSICO
14
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
Dos esferas 1 y 2 de masas m y cargas q y 4q respectivamente están 
dispuestas en un eje vertical. La esfera 1 pende de un hilo no conductor 
sostenida por la mano y la esfera 2 está fija sobre una superficie no 
conductora como ilustra la figura.
La velocidad de propagación de las ondas en el aceite es menor 
que en el agua. De las siguientes, la figura que ilustra más 
adecuadamente los frentes de onda antes y después de atravesar la 
membrana, (cuya única finalidad es separar el agua del aceite), es
107. 
Si en el agua se observan unas ondas como se indica en la figura, 
es correcto afirmar que la esfera que genera las ondas se mueve
109. 
T = tensión
FE = fuerza eléctrica
W = peso de la esfera 1
(Nota: Los vectores están dibujados a escala)
A.
B.
C.
D.
aumentando su amplitud de oscilación y Ve = v.
disminuyendo su periodo de oscilación y Ve < v.
disminuyendo su periodo de oscilación y Ve = v.
disminuyendo su frecuencia de oscilación y Ve > v.
(Ve = rapidez de la esfera, v = velocidad de propagación de la 
onda en el agua)
RESPONDA LAS PREGUNTAS 111 Y 112 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
RESPONDA LAS PREGUNTAS 106 A 109 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
De los siguientes, el diagrama de fuerzas más adecuado sobre la 
esfera 1, es
112. 
T
WFE
FE
T
W
T
FE
W
TFE
W
T
WFE
FE
T
W
T
FE
W
TFE
W
T
WFE
FE
T
W
T
FE
W
TFE
W
T
WFE
FE
T
W
T
FE
W
TFE
W
A. B. C. D.
1
2
h1
h2
A B
2 kg2
mg
kg2
mg
kg2
2 mg
2kg2
mg
D.
1
2
h1
h2
A B
2 kg2
mg
kg2
mg
kg2
2 mg
2kg2
mg
C.
1
2
h1
h2
A B
2 kg2
mg
kg2
mg
kg2
2 mg
2kg2
mg
B.
1
2
h1
h2
A B
2 kg2
mg
kg2
mg
kg2
2 mg
2kg2
mg
A.
1
2
h1
h2
A B
2 kg2
mg
kg2
mg
kg2
2 mg
2kg2
mg
La cubeta que se muestra en la figura se usa para realizar un experimento 
con ondas. La cubeta tiene dos secciones separadas por una fina 
membrana. Una sección tiene agua y una barrera con una pequeña ranura. 
Sobre la cubeta hay una esfera que oscila verticalmente y toca levemente 
el agua, dicha esfera puede moverse sobre la cubeta.
dAgua
e Membrana
Aceite
C. D.
Después de pasar los frentes de onda por la ranura de la barrera, 
los frentes de onda que se observan están mejor indicados en la 
figura
106. 
D.C.
B.A.
A. B.
Los cuerpos experimentan dilataciones en su longitud con el 
aumento de temperatura. La expresión que relaciona la longitud 
final (Lf) con estos cambios es: 
110. 
A.
B.
C.
D.
El cambio en la longitud de los materiales es el mismo, porque 
sus cambios de temperatura son los mismos.
El cambio en la longitud de los materiales es el mismo, porque 
sus longitudes iniciales son las mismas.
El cambio en la longitud del material A será mayor a la del 
material B, porque su coeficiente de expansión es mayor.
El cambio en la longitud del material A será menor a la del 
material B, porque su coeficiente de expansión es mayor.
Lf = Lo [1 + α (Tf — Ti)] donde Lo es la longitud inicial del 
cuerpo; α el coeficiente de expansión lineal que depende del 
material del cuerpo; Tf, la temperatura final y Ti, la temperatura 
inicial del cuerpo.
Un material A con un coeficiente de expansión lineal que es dos 
veces el coeficiente de expansión de un material B. Si ambos tienen 
la misma longitud inicial y son sometidos a los mismos cambios de 
temperatura, es correcto afirmar que: 
La distancia d para la cual la tensión del hilo vale cero es (k = cte 
de Coulomb)
111. 
CIENCIAS NATURALES - COMPONENTE FÍSICO
Al realizar el experimento se puede observar que la intensidad de 
las ondas difractadas después de la ranura es mayor si disminuye 
la frecuencia de oscilación de la esfera y depende de las medidas 
d y e de la ranura. Por consiguiente es correcto afirmar que esa 
intensidad es mayor si aumenta la relación.
108. 
A= Amplitud
λ= Longitud de onda
d= Ancho de la ranura
e= Longitud de la ranura
A.
B.
C.
D.
A /d
d /e
λ /d
λ2 /e
15
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
Un ciclista salta de una rampa en dos ocasiones y cae sobre una 
superficie inclinada. En cada ocasión cae con diferente velocidad,tal y como se muestra en la imagen.
113. 
Elena camina por una pendiente de longitud d y altura h y luego 
atraviesa un tramo recto de longitud d cargando una maleta de 
masa m = 10 kg. El terreno no ejerce resistencia sobre Elena, por 
lo que avanza con rapidez constante.
Si se toma la aceleración de la gravedad como g = 10 m/s2, 
entonces, el trabajo que Elena ejerce sobre la maleta está dado por
mgh, qué es el cambio de energía potencial gravitacional de la 
maleta. Las distancias recorridas por Elena se muestran en la 
siguiente figura.
117. 
La cubeta de ondas es un dispositivo que se utiliza para observar 
las ondas que viajan a través del agua. Un vibrador realiza un 
movimiento hacia arriba y hacia abajo tocando levemente la 
superficie del agua, generando ondas que se propagan a lo largo 
de la cubeta y cuya sombra se puede observar como se muestra en 
la siguiente figura. 
118. 
Dos bloques de iguales masas (M), pero de metales diferentes, se 
introducen en cámaras herméticas de igual volumen.
119. 
Las masas moleculares de los materiales son tales que μ1 < μ2. Las 
cámaras se calientan hasta que los metales se evaporan totalmente. 
Si se tienen los metales evaporados a la misma temperatura y se 
consideran ambos como gases ideales, es correcto afirmar que la 
presión en la cámara 1 es
A.
B.
C.
D.
igual que en la cámara 2, porque las masas de los gases son 
iguales.
igual que en la cámara 2, porque los volúmenes son iguales.
mayor que en 2, porque el número de partículas en 1 es mayor.
menor que en 2, porque el número de partículas en 1 es menor.
A.
B.
C.
D.
En el primer salto el ciclista tendrá menor probabilidad de caer, 
porque la posición de llegada a la superficie será de menor 
contacto, minimizando la fricción con el suelo.
En ambos saltos es altamente probable que se caiga el ciclista, 
porque la posición ideal para la bicicleta es tocar el suelo de 
manera perpendicular al mismo.
En el segundo salto el ciclista tendrá menos probabilidad de 
caer, porque al ir paralelo a la superficie del suelo se evitan 
cambios bruscos en la cantidad de movimiento.
En ambos saltos llegará el ciclista a la superficie del suelo sin 
inconveniente alguno, porque la fricción es la misma en ambos 
saltos, conservando su cantidad de movimiento. 
1 2
Teniendo en cuenta que al momento de llegar a la superficie 
inclinada el ciclista debe mantener la cantidad de movimiento, para 
evitar un choque fuerte y caer, ¿cuál de las siguientes predicciones 
puede obtenerse teniendo en cuenta el modelo anterior?
Velocidad
Primer salto Primer salto
Velocidad
¿Cuál es el valor del trabajo que ejerce Elena sobre la maleta 
durante todo su recorrido?
A.
C.
500 J.
1.400 J.
B.
D.
700 J.
1.000 J.
A.
B.
C.
D.
Una longitud de onda menor, porque aumenta el número de 
ondas producidas.
Una longitud de onda mayor, porque disminuye la cantidad de 
ondas producidas.
Un aumento de la velocidad de las ondas, porque su frecuencia 
disminuye.
Una disminución de la velocidad de las ondas, porque su 
frecuencia aumenta. 
h = 5 m
d =
 7 
m
d = 7 m
¿Qué cambio se presenta en las ondas que viajan en el agua si el 
vibrador sube y baja con mayor rapidez?
Agua
Ondas generadas
en el agua
Vibrador
114. Al construir la tabla, las autoridades olvidaron poner las unidades 
de medida de niveles de ruido. ¿Qué unidades de medida debe 
tener la tabla en las columnas Nivel permitido y Nivel medido?
115. ¿En qué zonas deberían implementarse medidas para mitigar la 
contaminación acústica?
116. Teniendo en cuenta la información anterior, ¿qué tipos de vehículos 
transitan por las zonas en las que no hay contaminación acústica?
Decibelios (db)
Segundos (s)
Hercios (Hz)
Metros (m)
A.
B.
C.
D.
En las zonas comercial y residencial.
En las zonas académica e industrial.
En las zonas comercial e industrial.
En las zonas académica y residencial.
A.
B.
C.
D.
Vehículos de transporte público y camiones.
Vehículos familiares y bicicletas.
Camiones y vehículos familiares.
Bicicletas y vehículos de transporte público.
A.
B.
C.
D.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 114 A 116 DE ACUERDO CON LA 
SIGUIENTE INFORMACIÓN
Las autoridades de una localidad desarrollaron una investigación para 
saber en qué zonas deberían implementarse medidas para mitigar 
la contaminación acústica (contaminación por ruido). Ellos usaron 
sonómetros, como el de la imagen, para medir la intensidad del ruido de 
cada zona de la localidad, los resultados obtenidos aparecen en la tabla.
Zona
Principales tipos 
de vehículos que 
transitan
Nivel 
permitido (¿?)
Nivel 
medido (¿?)
Residencial Vehículos familiares 65 65,0
Comercial Transporte público 70 83,2
Industrial Camiones 75 89,7
Académica Bicicletas 45 43,8
Micrófono
Pantalla
Sensor de sonido
CIENCIAS NATURALES - COMPONENTE FÍSICO
16
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
La gráfica representa la rapidez de un cuerpo, que se mueve en 
línea recta, en función del tiempo
123. Un grupo de investigadores estudia un modelo para el rebote de una 
pelota. El modelo indica que la pelota pierde la mitad de su energía 
cada vez que rebota contra el suelo, por lo tanto, cada rebote solo 
alcanza la mitad de la altura en comparación con el rebote anterior. 
Además, como cada vez rebota más bajo, entonces, cada vez tarda 
menos tiempo en volver a rebotar contra el suelo.
Teniendo en cuenta el anterior modelo, ¿cuál de las siguientes 
gráficas representa el movimiento de la pelota, una vez se deja caer?
120. 
La gráfica que representa la aceleración del cuerpo en función del 
tiempo es
2
V (m/s)
1
1 2 3 t (S)
1
1 2 3
2
1
-1
-2
2
a (m/s2)
a (m/s2)
t (s)
t (s)1 2 3
1
-1
-2
2
a (m/s2)
t (s)1 2 3
1
1 2 3
2
a (m/s2)
t (s)
1
1 2 3
2
1
-1
-2
2
a (m/s2)
a (m/s2)
t (s)
t (s)1 2 3
1
-1
-2
2
a (m/s2)
t (s)1 2 3
1
1 2 3
2
a (m/s2)
t (s)1
1 2 3
2
1
-1
-2
2
a (m/s2)
a (m/s2)
t (s)
t (s)1 2 3
1
-1
-2
2
a (m/s2)
t (s)1 2 3
1
1 2 3
2
a (m/s2)
t (s)
1
1 2 3
2
1
-1
-2
2
a (m/s2)
a (m/s2)
t (s)
t (s)1 2 3
1
-1
-2
2
a (m/s2)
t (s)1 2 3
1
1 2 3
2
a (m/s2)
t (s)
A.
C. D.
B.
Al
tu
ra
Tiempo
Al
tu
ra
Tiempo
Al
tu
ra
Tiempo
Al
tu
ra
Tiempo
h0
h0
h0
h0
A.
C. D.
B.
A partir de -a el detector registra una frecuencia que varia como 
indica la gráfica
121. 
A fin de que el detector, cuya masa es 3M registre una frecuencia 
constante, se une a la pared con un resorte cuya constante elástica 
es 4 k y se logra que el violinista (cuya masa junto con la de su silla 
es M), se mueva en fase con el detector.
122. 
Un violinista toca en su instrumento una nota de frecuencia fo. Su silla que 
tiene ruedas, se amarra a la pared con un resorte de constante k como 
muestra la figura. Un detector colocado a la derecha registra la frecuencia 
captada en función del tiempo. El resorte se comprime llevando al violinista 
hasta la posición -a y se suelta.
En estas condiciones la masa del soporte del detector es igual a
A.
B.
C.
D.
2M
M
0.2M
M
2
-a o a
A. B.
C. D.
t t
tt
f
fo
f
fo
f
fo
f
fo
t t
tt
f
fo
f
fo
f
fo
f
fo
Soporte
RESPONDA LAS PREGUNTAS 121 Y 122 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
Un émbolo cuya sección transversal circular tiene 1m2 de área, se 
encuentra dentro de un cilindro liso. A cada lado del émbolo se 
encuentra la misma cantidad de aire a una presión de 3.6 Pa. Si el 
émbolo se desplaza 0,1m hacia la derecha de la posición mostrada 
en la figura y se libera, oscilará como muestra la gráfica de X contra 
t. La temperatura del aire se mantiene constante.
124. 
Sabiendo que la ecuación de estado de un gas ideal es: pV = nRT, 
la máxima presión que alcanza el aire en cada cámara es igual a
A.
B.
C.
D.
4,2 Pa
3 Pa
3,6 Pa
4 Pa
A
1 m
X
B
1/4 1/2 3/4 1 t(s)
x(m)
0,1
CIENCIAS NATURALES - COMPONENTE FÍSICO
17
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
RESPONDA LAS PREGUNTAS 130 Y 131 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
RESPONDA LAS PREGUNTAS 125 A 129 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓNUn agente externo mueve el pistón de tal forma que el volumen del gas en 
función del tiempo es el indicado en la siguiente gráfica.
En consecuencia aproximadamente la gráfica que corresponde a la 
presión del gas en función del tiempo es
125. 
Se construye un circuito con una pila y un alambre doblado en forma de 
rectángulo como se muestra en la figura. Otro alambre se argolla por sus 
extremos al primero de tal forma que pueda deslizarse sobre él sin que se 
pierda el contacto entre ellos.
La fuerza que el gas aplica sobre el pistón de área S, en t = 2 min 
vale
128. 
El valor de la fuerza neta sobre el pistón en ese mismo instante, 
t=2 min, es
129. 
A. 2 P0 S B. P0 S5
3
C. P0 S4
3 D. P0 S1
3
A. B. P0 S4
3
C. P0 S2
3 D. 0
 P0 S5
3
Pistón móvil
5Vo
4Vo
3Vo
2Vo
1Vo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
t (min)
D.
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
Donde S es el área del pistón
I
+
y
xz
D.B BC.B B
B.
B B
A.
B B
El alambre argollado se cambia por otro de mayor resistividad. Si 
se aplica un campo magnético igual de la anterior pregunta, el 
alambre argollado se mueve más
131. 
A.
B.
C.
D.
rápido hacia la pila
despacio hacia la pila
rápido alejándose de la pila
despacio alejándose de la pila
I
+
El campo magnético que hace que el segundo alambre se mueva 
hacia la pila es
130. 
Si entre t = 0 min y t = 4 min sobre el gas se hizo un trabajo W, el 
trabajo que hace el gas sobre el pistón entre t = 4 min y t = 10 min es
126. 
Las siguientes son afirmaciones relativas al proceso descrito127. 
Entre t = 0 min y t = 4 min el cilindro recibe calor
En todo tiempo ni entra ni sale calor del cilindro
El calor transferido entre t = 0 min y t = 4 min es igual al 
trabajo hecho por el pistón sobre el gas entre t = 0 min y t 
= 6 min
I) 
II)
III)
De ellas son correctas
A.
B.
C.
D.
solamente la I
la I y la III
solamente la III
solamente la II
A. B. W10
4
 W6
4
 WC. WD. 1
4
C.
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
B.
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
A.
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
5Po
4Po
4 6 10 t (min)
2Po
Po
CIENCIAS NATURALES - COMPONENTE FÍSICO
18
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
RESPONDA LAS PREGUNTAS 132 Y 133 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
RESPONDA LAS PREGUNTAS 137 A 139 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
Se tiene un tubo sonoro con un extremo abierto y el otro cerrado por un 
pistón móvil que puede variar la longitud L como muestra la figura. Por el 
extremo abierto ingresa una onda sonora de frecuencia F y encontrándose 
que para una longitud L hay resonancia (la frecuencia F es precisamente 
la frecuencia del primer armónico del tubo en estas condiciones).
El dibujo que esquematiza la distribución final de carga en el 
cilindro es
137. 
En estas condiciones el campo eléctrico en las cercanías del cilindro 
será el resultante de la superposición del campo inicial Eo más el 
de la carga de polarización del cilindro. Además por ser metálico 
el campo dentro del cilindro vale cero. De las siguientes gráficas, 
la que más adecuadamente corresponde al campo neto en las 
cercanías del cilindro, es
138. 
La diferencia de potencial entre los extremos de la barra, puntos A 
y B es : (A es el área transversal del cilindro)
139. 
Con estos datos se obtiene que la velocidad del sonido es132. 
Si se aumenta continuamente la longitud del tubo se encuentra que133. 
Un cilindro conductor de longitud L, se introduce en un campo eléctrico 
constante paralelo al eje del cilindro y de magnitud E0
A.
B.
2 LF
L F
C.
D.
4 LF
8 LF
A.
B.
C.
D.
no hay más situaciones de resonancia
hay resonancia para cualquier múltiplo de L (2L 3L 4L 5L ...)
hay resonancia para cualquier múltiplo impar de L (3L 5L 7L ...)
hay resonancia para cualquier múltiplo par de L (2L 4L 6I ...)
B. E0 L
A. E0 L2
3
C. CERO
D. 2E0 L3
3A
L
L
Punto A
E0
Punto B
B.
D.
C.
A.
A. B.
C. D.
La figura muestra la orientación de la aguja de una brújula colocada 
entre los polos de un electroimán apagado.
134. 
Si la intensidad del campo magnético del electroimán es del mismo 
orden de magnitud que el terrestre, cuando el electroimán se 
conecte, la aguja se orientará según lo muestra la figura
A.
B.
C.
D.
S N
S N
S N
S N
S N
Dos cuerpos de igual (V1 = V2) volumen, pero de formas diferentes 
se sumergen en un líquido de densidad pl y adoptan las posiciones 
indicadas en la ilustración.
135. 
A.
B.
C.
D.
E1 > E2
E1 < E2
E1 = E2
depende de las formas.
Respecto al empuje hidrostático E sobre los cuerpos es correcto 
afirmar que
V1
V2
136. En un metal que pierde electrones, la cantidad de protones es 
mayor que la de electrones y, por tanto, la carga total es positiva y 
se representa con signos +.
Se tienen dos esferas metálicas idénticas: una esfera (1) inicialmente 
con carga + Q y otra esfera (2) inicialmente neutra. Al ponerlas en 
contacto y luego separarlas, se observa que las dos esferas quedan 
con cargas iguales + Q/2, como muestra la figura.
De la esfera 2 pasaron electrones hacia la esfera 1.
De la esfera 2 pasaron protones hacia la esfera 1.
De la esfera 1 pasaron electrones hacia la esfera 2.
De la esfera 1 pasaron protones hacia la esfera 2.
A.
B.
C.
D.
Con base en la información anterior, ¿qué sucedió al poner las 
esferas en contacto?
Antes del contacto Después del contacto
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ ++ +1 12 2
+ Q + Q /2 + Q /2
CIENCIAS NATURALES - COMPONENTE FÍSICO
19
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
Un cañón dispara proyectiles de hierro de masa m con velocidad Vo. Suponga que estos proyectiles entran en una región de campo magnético 
H, como lo muestra la figura. Suponga que la fuerza magnética sobre el proyectil es constante, igual a βmHo y dirigida hacia abajo, donde βm es 
una constante y Ho es la intensidad del campo magnético. (Ignore la gravedad)
140. 
La trayectoria del proyectil disparado por el cañón es
y
x
y
x
y
x
y
x
B.
y
x
y
x
y
x
y
x
D.
Lineas de campo magnético H
45°
Vo
A. y
x
y
x
y
x
y
x
C.
y
x
y
x
y
x
y
x
CIENCIAS SOCIALES Y COMPETENCIAS CIUDADANAS
142. El inicio de la extracción de carbón en un municipio ha traído cambios económicos, sociales y culturales para la población. Una lideresa de la 
comunidad relata la situación ante la alcaldía municipal:
“La inversión en infraestructura que hizo la empresa minera ha sido beneficiosa económicamente para todos. Además, los ingresos de una parte 
de la población han crecido gracias al empleo generado. Sin embargo, se han ocasionado algunos problemas ambientales, sociales y culturales 
que debemos atender, aunque quiero aprovechar el tiempo para decir que las enfermedades respiratorias y de la piel se han disparado de manera 
preocupante. No tenemos una atención adecuada en salud en el municipio”.
De acuerdo con lo anterior, ¿cuáles son las dimensiones presentes en esta situación y cuál dimensión es la de mayor peso para la lideresa?
A.
B.
C.
D.
Económico y ambiental. La segunda es la más relevante porque se denuncian las graves afectaciones que han sufrido el ambiente y los ecosistemas.
Ambiental y cultural. La primera es la más relevante porque señala los efectos irreversibles que modificaron la vida social y cultural de los 
habitantes del municipio.
Económica y sanitaria. La segunda es la más relevante porque enfatiza ante las autoridades las afecciones y dolencias sufridas por la población.
Cultural y sanitaria. La primera es la más relevante porque expresa el cambio en los patrones de comportamiento social y cultural que trajo la 
actividad extractiva.
Considere el siguiente fragmento de un discurso pronunciado por el presidente de Estados Unidos,George W. Bush, días después del atentado a 
las Torres Gemelas en el 2001.
143. 
A.
B.
C.
D.
Sí, porque el Gobierno de los Estados Unidos, en cabeza de su entonces presidente, tenía derecho a defenderse luego de los atentados que 
mataron a muchos civiles inocentes.
Sí, porque los Estados Unidos tenía pruebas de que los países musulmanes apoyaban a la organización de Osama Bin Laden.
No, porque el Gobierno de los Estados Unidos, en cabeza de su entonces presidente, no está acusando a todos los musulmanes, sino solo a 
los que son considerados terroristas.
No, porque los Estados Unidos aclaran que solo serán perseguidos y vencidos los musulmanes de Afganistán, Egipto y Uzbekistán.
Tomado de: Filosofía.org (s.f.) Jorge Bush. Discurso en el capitolio Recuperado de http://www.filosofia.org/his/2001921.htm
"Las directivas de los terroristas les ordenan matar a cristianos y judíos, matar a todos los estadounidenses y no hacer distinción entre militares 
y civiles, incluyendo mujeres y niños. Este grupo y su líder, una persona llamada Osama Bin Laden, están ligados a muchas otras organizaciones 
en diferentes países, incluyendo la Yihad Islámica Egipcia, y el Movimiento Islámico de Uzbekistán. (…) Nuestra guerra contra el terror comienza 
con Al Qaeda, pero no terminará hasta que cada grupo terrorista haya sido encontrado, detenido y vencido".
A partir de este discurso, ¿puede deducirse acertadamente que la intención del Gobierno de los Estados Unidos era la de perseguir y vencer a todos 
los musulmanes sin importar su nacionalidad?
A.
B.
C.
D.
El primero, pues anota que el presidente señala haber sido partícipe del desmonte del Frente Nacional, mientras que, el segundo, López 
Michelsen participó en la creación de este acuerdo.
El primero, pues el expresidente menciona su interés en aplicar los principios del Frente Nacional, mientras que, en el segundo, López 
Michelsen señala haber sido partícipe del desmonte de este acuerdo.
El segundo, pues el expresidente señala haber sido crítico del plebiscito que dio origen al Frente Nacional, mientras que, en el primero, Lleras 
Restrepo defiende el plebiscito mencionando las ventajas que considera que ha traído una vez implementado.
El segundo, pues el expresidente menciona la caída de una dictadura que antecedió al Frente Nacional, mientras que, en el primero, Lleras 
Restrepo defiende el proceso del Frente Nacional mencionando las ventajas que considera que ha traído una vez implementado.
141. A continuación, se presentan dos fragmentos de discursos pronunciados por expresidentes de Colombia.
Discurso 1 (Carlos Lleras Restrepo)
“El FRENTE NACIONAL nunca se concibió como un fin en sí mismo, sino como un medio para facilitar el retorno pacífico del país a un cabal 
funcionamiento democrático. Si en la práctica comienza a deformarse, si se muestra impropio para resolver, dentro de la normalidad jurídica, los 
problemas nacionales, debemos corregirlo, precisamente para salvarlo”.
Discurso 2 (Alfonso López Michelsen)
“Sobrados títulos tiene el señor Presidente del Congreso, doctor Julio Cesar Turbay Ayala, como adalid de la recuperación democrática, desde la 
caída de la dictadura hasta la conformación del actual Gobierno para presidir este acto. Sirvió con convicción los postulados del Frente Nacional, 
así como quien habla, que fuera crítico caracterizado de algunas de las instituciones del plebiscito, puede reclamar derecho de primogenitura 
en estas faenas, como que contribuyó a facilitar el llamado “desmonte”, cuando el transcurso del tiempo para el cual había sido proyectado y el 
atardecer del sistema desdibujan los mecanismos del Frente Nacional”.
¿Cuál de los dos discursos fue pronunciado con anterioridad al otro?
CIENCIAS NATURALES - COMPONENTE FÍSICO
20
SIMULACRO DE SEGUIMIENTO
146. Para algunos expertos en política, no es coherente que en un 
sistema de gobierno como el de Colombia se quieran alcanzar ideales 
democráticos sin tener en cuenta la satisfacción de necesidades 
de la población y la participación cada vez más activa de los 
habitantes en la toma de decisiones, ya sea directamente o a través 
de sus representantes. Una forma de cumplir esto es el ejercicio 
de mecanismos de participación a nivel nacional, departamental, 
municipal.
¿Cuál de las siguientes acciones es un ejemplo de mecanismo de 
participación ciudadana en un sistema democrático?
145. Un profesor universitario estadounidense propuso que, en todos los 
programas universitarios, deben cursar de forma obligatoria por lo 
menos un año de formación básica en humanidades. Esto, con el 
objetivo de subsanar la grave crisis social, ambiental y económica 
que atraviesan las sociedades contemporáneas.
Según la opinión del profesor, no debía expedirse una titulación 
universitaria en ningún campo del saber sin este requisito. Para él, 
es obvio que una formación en humanidades es vital “para entender 
a otros desde sus lenguas, culturas y cosmovisiones; para pensar 
creativamente y para aprender, entender y moverse con soltura en 
el conjunto de las mejores respuestas que la humanidad ha dado a 
sus grandes preguntas”.
Tomado y adaptado de: Escoundo, J. (2016, 28 de septiembre). Humanidades 
obligatorias. El país. Recuperado de http://www.elpais.com/elpais/2016/09/19/
opinión/1474287009_361916.html
144. Para una comunidad indígena asentada en la Cordillera Central del 
país, el petróleo “es la sangre de la Madre Tierra, (…) tomar el 
petróleo es para nosotros como matar a nuestra propia madre”.
Para los campesinos ubicados en los límites del territorio indígena, 
que dependen del cultivo del café, los últimos años han sido muy 
difíciles por la caída del precio internacional del grano. En esos 
mismos terrenos, una compañía petrolera ha descubierto un 
importante yacimiento de petróleo que podría ser fuente de empleo 
para las familias de la zona y que generaría ingresos significativos 
al Gobierno Nacional para inversión social.
Tomado de https://www.bibliotecapleyades.net/gaia/esp_gale32htm
A.
B.
C.
D.
La compañía petrolera y los campesinos.
Los campesinos y el Gobierno Nacional.
El Gobierno Nacional y la compañía petrolera.
La comunidad indígena y la compañía petrolera.
A.
B.
C.
D.
Reducir de cuatro a tres años la formación profesional 
universitaria.
Crear nuevos programas académicos centrados en la formación 
técnica.
Aumentar el número de horas de cátedra en las áreas de 
humanidades.
Eliminar las evaluaciones de los cursos de formación en 
humanidades.
A.
B.
C.
D.
La convocatoria de manifestaciones juveniles y huelgas 
empresariales.
La presentación de proyectos de acuerdos ante el concejo 
municipal.
La convocatoria de un referendo para modificar la Constitución.
La presentación de un plebiscito por parte del presidente de 
la República.
Si el Gobierno Nacional autoriza la explotación de petróleo en estos 
territorios, es probable que se presente un conflicto entre
De las siguientes condiciones, ¿Cuál favorecería la implementación 
de la propuesta del profesor universitario en el contexto colombiano?
A.
B.
C.
D.
Social y económica.
Ambiental y gastronómica.
Económica y ambiental.
Gastronómica y social.
147. En los últimos años, el aumento en el consumo de aguacate ha 
generado que muchas empresas inviertan en la producción de 
este fruto, pues permite la creación de nuevos empleos y genera 
enormes ganancias. Sin embargo, de acuerdo con algunos expertos, 
la producción intensiva de aguacate está teniendo graves efectos 
en el entorno, pues se ha evidenciado una pérdida de biodiversidad, 
condiciones meteorológicas extremas y una degradación extensiva 
del suelo. Además, los cambios en el entorno están perjudicando 
los cultivos tradicionales de muchas familias.
En esta situación, ¿cuáles dimensiones están en conflicto?
RESPONDA LAS PREGUNTAS 148 Y 149 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
REVOLUCIÓN MEXICANA
Un intelectual hace el siguiente análisis de la Revolución mexicana ocurrida 
a comienzos del siglo XX: La burguesía de