Clase 3 Diseño de Bombas Centrífugas

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INTRODUCCIÓN A LAS 
MÁQUINAS HIDRÁULICAS
Prof. Jesús DE ANDRADE
Prof. Miguel ASUAJE
Enero 2010
BOMBAS Centrífugas. Diseño
Ángulos de Diseño de 
una BC
Caso α1=90°. Condición de
entrada de mínima energía
V1
W1
U1
β1
α1
W2
V2
U2
β2α2
SalidaEntrada
No hay estrangulamiento del flujo. Ejecución de la bomba menos
costosa. β1 es los suficientemente grande.
U1
α1
β1V1
W1
R2
R1
V1
V1
W1
U1
β1
α1 W2
V2
U2
β2α2
SalidaEntrada
Caso α1>90°
La ecuación de Euler predice que la energía transferida es mayor
que para el caso anterior, sin embargo, las pérdidas hidráulicas en 
la corona de álabes directrices (inductor) y el resultado de ángulo 
β1 muy pequeño (estrangulamiento del flujo) disminuyen 
considerablemente la energía transferida.
Construcción más costosa de la bomba.
g
VUVU
H uu
t
1122
V
V
Ángulos de Diseño de 
una BC
Ángulos de Diseño de una BC
W2
V2
U2
β2
α2
SalidaEntrada
Caso α1<90°
V1
W1
U1
β1
α1
La energía transferida es menor que para los casos anteriores.
Mayores pérdidas por la presencia de álabes directrices (inductor) .
β1 es mayor que para el caso anterior, más favorable.
Construcción más costosa de la bomba.
Ángulos de diseño de una BC
En la práctica
β2<90°
20°<β2<30°
(Prerotación del flujo a la entrada para 
caudales Q/Qn<0.5)
β1>15°
β1max=30°
Ángulos de Diseño de las BC
Β2<90°
Forma de los canales más favorable para
incrementar presión dentro del rodete,
los canales son largos pero se ensanchan
progresivamente sin ocasionar grandes
pérdidas de forma. Álabes curvados
hacia atrás
W2V2
U2
β2
α2
Ángulos de Diseño BC
β2=90°
La altura teórica Ht permance constante
al variar el caudal, la forma de los
canales del rodete no es la más
adecuada, generación de torbellinos.
(pérdidas por la forma de canales)
W2
V2
β2α2
Ángulos de Diseño de una BC
β2>90°
La velocidad absoluta V2 a la salida
del rodete es elevada, lo que se
traduce en grandes pérdidas por
fricción. Los álabes son curvados
hacia delante, canales del álabe muy
cortos de ensanchamiento brusco,
altas pérdidas debido a la forma del
canal. La altura teórica Ht aumenta al
aumentar el Q.
W2
V2
U2
β2α2
Comportamiento de las BC en 
Operación
Curvas Características
g
VUVU
H uu
t
1122
Para máxima transferencia 
de energía α1=90° Vu1=0 
(Condición de Diseño)
V1
W1
U1
β1
α1
Entrada
W2
V2
β2α2
H
U2
2/g
Q
β2<90°
W2
V2
U2
β2α2
β2=90°
β2>90°
U2
W2V2
U2
β2
α2
Para un número infinito de álabes
Comportamiento de las BC en 
Operación
Altura Teórica para un número FINITO de álabes
g
VU
HHt u
ztz
22..
Coeficiente de 
Disminución de 
Trabajo
5,0
2
1
3
4
1
1
5,0
2
1
1
2
2
r
r
z
sen
r
r
z
sen
z
z
Fórmulas Simplificadas (Eck 1962)
Otras expresiones
para el factor de deslizamiento
Comportamiento de las BC en 
Operación
Altura Efectiva de la Bomba
2
2
).( QaQKZ
KrQZ
ZZZ
ZHtH
cc
f
cfh
h
Caudal para Flujo Adaptado
Pérdidas Hidráulicas
Pérdidas por Fricción
Pérdidas por Choque
Caudal Nominal
Z Qn
Q
Zf
Zc
Zh
Caudal Nominal
Qn Qa
Factor de Estrechamiento de Área 
debido al Espesor de los Álabes
t2
β2
β2
a
e
e Espesor de los álabes
δ Factor de estrechamiento la entrada del rodete. Se toma δ1=1 ya se desprecia el 
espesor de los álabes en la entrada del rodete
Factor de Estrechamiento
Los triángulos se modifican de la siguiente manera…
W2´
V2´
U2
Β2´α2´
W2
V2
α2
β2
Factor de Estrechamiento
Del triángulo de velocidades a la salida del rodete se deduce que:
Vu2 = U2 - Vm2· ctg 2 ; Vm2 = Q/A2
Área Salida del FlujoA2 = ·D2·b2· 2
Donde: D2 Diámetro de salida del rodete.
b2 Ancho de salida del rodete
2 Factor de estrechamiento de área debido al espesor de los álabes.
2n
60
U
D n
60
2
2
Donde n es la frecuencia angular (rpm)
Distribución de flujo
Plano Meridional
*Flygt, Per Strinning 
Distribución de flujo
Plano Rotacional *Flygt, Per Strinning 
Recirculación
Efecto Coriolis
*JOHN S. ANAGNOSTOPOULOS, CFD Analysis and Design Effects in a Radial Pump Impeller
El valor de la fuerza de Coriolis:
donde:
• es la masa del cuerpo 
• es la velocidad del cuerpo en el 
sistema en rotación
• es la velocidad angular del sistema 
en rotación vista desde un sistema 
inercial
Ecuación de la Curva Característica 
de la BC
H = U
U
Q
A
ctg
K .Q K (Q Q )
H = D n
.D n Q
A
ctg
K .Q K (Q Q )
H A n B n Q C Q E
z 2
2
2
2
f
2
c n
2
z 2
2
2
f
2
c n
2
2 2
.
. . .
.
g
D Q
60
60
2
A, B, C, D, E : constantes de la ecuación genérica.
Comportamiento de las BC en 
Operación
Altura Dinámica 
total H en función 
del caudal para 
una velocidad de 
giro constante
Comportamiento de las BC en 
Operación
Relación entre la altura y la presión en bombas con igual presión de 
descarga trabajando con fluido de distinta gravedad específica
Comportamiento de las BC en 
Operación
Relación entra la altura y la presión en la descarga en bombas 
idénticas, trabajando con fluidos de distinta gravedad específica
Diagrama de Selección de Bombas
Curvas 
Características 
de un BC
Pérdidas Hidráulicas, Volumétricas 
y Mecánicas
h
t h
H
H
H
(H + Z )
Pérdidas Hidráulicas Zh = Zf + Zc
Pérdidas por fricción Zf
Pérdidas por choque Zc
Rendimiento Hidráulico
Sistema
Rendimiento: Relación entre la cantidad que entra y la 
cantidad que sale de un sistema
Entrada Salida
Pérdidas Hidráulicas, Volumétricas 
y Mecánicas
v
t f
Q
Q
Q
(Q + Q )
Q Caudal real de la 
bomba
Qt Caudal total que 
circula a través del 
rodete
Rendimiento Volumétrico Pérdidas volumétricas:
Qf = Qf' + Qf“
Qf‘ Caudal de fuga por el intersticio 
existente entre el rodete y la carcasa
Qf“ Caudal de fuga por los sellos
Caudal de fugas
Pérdidas Hidráulicas, Volumétricas 
y Mecánicas
Rendimiento Mecánico
h
t h
H
H
H
(H + Z )
Pérdidas Hidráulicas Zh = Zf + Zc
Pérdidas por fricción Zf
Pérdidas por choque Zc
Rendimiento Hidráulico
v
t f
Q
Q
Q
(Q + Q )
Q Caudal real de la 
bomba
Qt Caudal total que 
circula a través del 
rodete
Rendimiento Volumétrico
m
t
m
t
t fr
P
P
P
(P + P )
Pm=T· ω Potencia Mecánica o al eje
T Torque en el eje
ω Velocidad Angular [rad/seg]
Pt= ·g·Qt·Ht Potencia Interna
Pfr Potencia pérdida por fricción en los 
elementos mecánicos y perdidas por fricción de disco
(Fricción entre el rodete y el fluido bombeado) 
m
t
m
m
Pérdidas volumétricas:
Qf = Qf' + Qf“
Qf‘ Caudal de fuga por el intersticio 
existente entre el rodete y la carcasa
Qf“ Caudal de fuga por los sellos
Pérdidas Hidráulicas, Volumétricas 
y Mecánicas
Rendimiento Global
P
P
P
P
salida
entrada
h
m
Ph = g Q H Potencia Hidráulica
Pm Potencia Mecánica o al eje
hmv ..
Punto de Funcionamiento
Curva del Sistema Hidráulico Del principio de conservación
de la energía de los puntos 1
y 2 se tiene:
H1 + HB = H2 + ∑hf12 
donde:
H1 Energía total en el 
punto 1
HB Energía suministrada 
por la bomba
H2 Energía total en el 
punto 2
∑hf12 Sumatoria de pérdidas 
por fricción y accesorios 
entre los puntos 1 y 2
Punto de Funcionamiento
H
p
+
V
2g
z
H
p
+
V
2g
z
1
1 1
2
1
2
2 2
2
2
Para el Punto de Funcionamiento la energía REQUERIDA por el 
sistema debe ser igual a la SUMINISTRADA por la bomba
H H
p p
+
V - V
2g
z z hsistema B
2 1 2
2
1
2
2 1 f12
H
p p
z z
H
V - V
2g
h
estática
2 1
2 1
dinámica
2
2
1
2
f12
Punto de Funcionamiento
Curva Característica de un Circuito de Bombeo
Pérdidas por Fricción y Accesorios 
en Tuberías
Pérdidas por Fricción
• Darcy-Weisbach
h f
L
D
V
2g
f
2
Re
V.D
Re 2320 f =
Re
64
f Coeficiente de fricción
L Longitud tubería [m.]
D Diámetro Tubería [m.]
V Velocidad promedio del flujo [m/s]
g Aceleración de la gravedad 9.81 m/s2
Re Número de reynolds
n Viscosidad cinemática [m2/s]
e Rugosidad relativa
Flujo Turbulento Solución Gráfica f = F( Re, ) Diagrama de Moody.
Flujo Laminar
[m]
Diagramade Moody
Pérdidas por Fricción y Accesorios 
en Tuberías
•Hanzen y Williams
h
0.002126.L(
100
C
) Q
D
f
1.85 1.85
4.655
[m]
Esta ecuación empírica es 
válida para cualquier líquido 
con viscosidad cinemática 
alrededor de 1.130 
centistokes, como es el 
agua a 15º C.
Q - Caudal [m3/s]
C - Constante Hanzen & Williams, para tuberías de acero 100<C<150
L - Longitud tubería [m]
D -Diámetro Tubería [m]
Pérdidas por Fricción y Accesorios 
en Tuberías
Pérdidas de Fricción en Accesorios de Tuberías
h
K.V
2g
L
2
[m]
V Velocidad promedio del flujo [m/s]
g Aceleración de la gravedad 9.81 m/s2
K Coeficiente de resistencia K=f L/D 
L Longitud equivalente de tubería en metros con 
la misma pérdida que el accesorio
Punto de Funcionamiento
Cavitación
Cavitación / Flujo Multifásico
P
T
Ebullición
C
a
v
ita
c
ió
n Vapor
Líquido
Consecuencia de la cavitación