Apuntes de Intercambiadores de Calor

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Intercambiadores de calor
Este capi tulo dedicado a los intercambiadores de calor quizás sea el
más importante en un curso de transferencia de calor. Esta
aseveración se realiza en virtud de que en este tema se integran
todos los conocimientos adquiridos previamente, y lo que es más
importante aún todo ese cúmulo de conocimientos serán uti l izados
en el diseño o selección de un disposi t ivo de mucha uti l idad práctica
como lo es el intercambiador de calor.
A la hora de seleccionar un intercambiador de calor existen varios
factores que influyen, para realizar una adecuada selección. Entre
el los mencionaremos
• Flujo de calor
• Tamaño y peso
• Caída de presión
• Economía
En este capi tulo nos concentraremos en describir fundamentalmente
la metodología para el análisis y selección de intercambiadores de
calor, desde el punto de vista térmico.
En este sentido destacan las siguientes técnicas de análisis
Factor de corrección- Diferencia de temperatura logarítmica media (F-
LMTD), y Efectividad- Número de unidades de Transferencia ( ε -NTU)
De tal manera que el objetivo fundamental de este capi tulo lo
consti tuye en primer término conocer los distintos tipos de
intercambiadores y f inalmente describir las dos técnicas de análisis
antes señaladas, destacando las ventajas y desventajas de una y otra
técnica.
Tipos de intercambiadores de calor.
Los intercambiadores de calor se clasi fican en 4 tipos.
Intercambiadores de:
1. Doble Tubo
2. Carcaza y Tubo
3. Flujo Cruzado
4. Compacto
Doble Tubo : Es el intercambiador más senci l lo, por el tubo interno
circula uno de los fluidos, mientras que el otro fluido circula por el
espacio anular. Dependiendo del sentido del flujo se clasi f ica en
Flujo paralelo y Flujo contracorriente , este intercambiador se
muestra en la Figura 4.1
Figura 4.1 Intercambiador de doble tubo.
Carcaza y tubo: Es el intercambiador más ampl iamente usado en la
industria. En este intercambiador un f luido fluye por el interior de los
tubos, mientras el otro es forzado a través de la carcaza y sobre el
exterior de los tubos. Para asegurar que el fluido por el lado de la
carcaza fluya a través de los tubos e induzca una mayor
transferencia de calor, se colocan, deflectores ó placas verticales. Es
corriente encontrar intercambiadores de calor de 2,4,8,etc. pasos de
tubos. De la misma manera existe la posibil idad que exista varios
pasos de carcaza.
Figura 4.2 Intercambiador de carcaza y tubo
Flujo cruzado : al ternativamente los f luidos pueden moverse en flujo
cruzado (perpendicular uno al otro), tal como se señala en la f igura
4.3. Los intercambiadores en flujo cruzado se ut i l izan comúnmente en
procesos de enfriamiento o calentamiento de aire o gas. En la Figura
4.3 se señala a dos tipos de intercambiadores de calor de flujo
cruzado. Las dos configuraciones di f ieren de acuerdo si el fluido que
se induce sobre los tubos esta mezclado o sin mezclar. Un fluido se
dice que esta sin mezclar debido a que las aletas previenen el
movimiento en la dirección (y) que es la dirección transversal a la
dirección del flujo principal (x). En este caso la temperatura del f luido
varia con x y con y.
Figura 4.3 Intercambiador de f lujo cruzado
En contraste para el haz de tubo sin aletear, el movimiento del f luido,
se dice que esta mezclado ya que la temperatura no cambia en la
dirección transversal , siendo función exclusiva de la dirección del
f lujo principal . Dado que el flujo dentro de los tubos esta sin mezclar,
ambos fluidos se dicen que están sin mezclar en el intercambiador
aleteado, mientras que un fluido esta mezclado y el otro sin mezclar
en el intercambiador no- aleteado. Es importante destacar que la
condición de mezclado y sin mezclar del intercambiador influencia
signi ficativamente el funcionamiento del intercambiador de calor.
Figura 4.4 Intercambiadores compactos
Compacto : Intercambiadores de calor con relación área
superficial /volumen, VAs/=β mayores que 700 32 / mm se denominan
intercambiadores de calor compacto, debido a su pequeño tamaño y
peso, los intercambiadores de calor compactos prevalecen en la
industria automotriz, industria aéreo - espacial y en sistemas
marinos. Un espectro de intercambiadores de calor basado en el
parámetro β es mostrado en la Figura 4.5
Figura 4.5 Espectro del parametro 2 3( / )m mβ
Un intercambiador de carcaza y tubo típico con tubos de 25,4 mm de
diámetro, el cual es comúnmente uti l izado en los condensadores de
las plantas de generación de potencia, poseen un valor de
32 / 130 mm=β . Por otra parte, los radiadores de los nuevos
automóvi les con 5,5 aletas/cm (14 aletas/pulgada) cali f ican como
intercambiadores de calor compacto dado que poseen
32 / 1001 mm=β equivalente a tubos de 3 mm de diámetro.
Curiosamente los pulmones humanos son disposi t ivos de
transferencia de calor y masa extraordinariamente compactos ya que
poseen un valor de, 32 / 75001 mm=β equivalente a tubos de 0,19 mm
de diámetro.
Coeficiente Global de Transferencia de Calor.
A di ferencia de los procesos estudiados anteriormente, la
temperatura superficial o los flujos de calor no son especi f icados para
los intercambiadores de calor. Esta compl icación es resuelta
mediante la uti l ización del Coeficiente Global de Transferencia de
Calor definido en el Capitulo I. Este coeficiente es definido en
términos de la resistencia térmica total a la transferencia de calor
entre dos fluidos. Cuando consideramos fluidos de un intercambiador
de calor f luyendo fuera y dentro de un tubo, Figura 4.6
Figura 4.6 Coeficiente global de transferencia de calor para un tubo
De manera que podemos escribir que:
ii
iii
AhkL
rr
Ah
AUAU 1
2
)/ln(1
111
0
00
00 ++
==
π
Donde 0U , designa al coeficiente global de transferencia de calor,
referido al área externa, y de igual forma, iU se refiere al coeficiente
global de transferencia de calor referido al área interna. Dicha
distinción es necesaria, debido a que el área disponible para
transferencia de calor no es constante sino se crece cuando se
avanza radialmente.
En la tabla siguiente se muestra valores típicos del coeficiente global
de Transferencia de calor, U
Situación Física ]/[ 2kmWU 
Ventana Placa- Vidrio 6,20
Condensador de Vapor 1000-5000
Calentador de suministro de agua 1000-8000
Intercambiador de calor Agua- Agua 850-1700
Intercambiador de calor Agua- Aceite 110-340
Factor de encrustamiento.
Las expresiones anteriores para el coeficiente global de transferencia
de calor, son válidas para tubos limpios. Como es bien conocido las
superficies interior de los tubos de un intercambiador de calor no
permanecen l impias después de varios meses de operación. Se
forman escamas o depósi tos en la superficie interior. La acumulación
de escamas o depósi tos en el interior de los tubos, pueden afectar
severamente el valor del coeficiente global de transferencia de
calor,U
El efecto global de los depósi tos se cuanti fica por el denominado
Factor de encrustamiento o Factor de suciedad, "Rf el cual se
determina experimentalmente. Su efecto neto consiste en incrementar
la resistencia la f lujo de calor, o que en otras palabras disminuir el
coeficiente global de Transferencia de calor.
"Rf , se relaciona con el coeficiente Global teórico, mediante la
siguiente expresión:
"
teóricooperación
11
Rf
UU
+=
A continuación se presenta una Tabla con valores típicos de el factor
de encrustamiento.
Tipo de Fluido ]/[ 2" KmWRf
Agua de mar por debajo de 50 C 0,0001
Vapor 0,0001
Agua de mar por encima de 50 C 0,0002
Refrigerantes 0,0002
Aire Industrial 0,0004
Aceite de Combustibles 0,0010
Análisis Térmico de un intercambiador de calor.
El objetivo de un anál isis térmico de un intercambiador de calor es el
de ser capaces de expresar la cantidad total de calor transferido, q,
del f luido cal iente al fluido frío,en términos del coeficiente global de
transferencia de calor. El área de transferencia de calor A, y las
temperaturas de entrada y sal ida de los f luidos caliente y frío.
Un balance de energía da como resul tado:
[ Energía perdida por el f lu jo cal iente]= [Energía ganada por el f lu jo f río]
o bien:
)()( 0,,0,, ciccchihhh TTcmTTcm −=−
donde:
hm : Flujo másico del f luido caliente
hc : Calor específico del f luido cal iente
ihT , :Temperatura de entrada del fluido caliente
0,hT :Temperatura de sal ida del fluido caliente
cm : Flujo másico del f luido frío
cc : Calor específico del fluido frío
icT , : Temperatura de entrada del f luido frío
0,cT : Temperatura de sal ida del fluido frío
El producto )( cm⋅ aparece con frecuencia en el análisis de
intercambiadores de calor y es denominado, Capacidad calorífica, C ,
)( cmC ⋅=
Existen dos metodologías de anál isis térmico de intercambiadores de
Calor.
1. Método F-LMTD
2. Método ε - NTU
A continuación presentaremos el anál isis F-LMTD
Diferencia de temperatura media logarítmica.
Considérese el intercambiador de calor de doble tubo mostrado en la
Figura 4.7, el cual opera en f lujo paralelo:
Figura 4.7 Distribución de temperaturas en un intercambiador de
doble tubo en f lujo paralelo
Se propone calcular el flujo de calor mediante:
mTAUq ∆= 
donde:
q : Flujo de calor [ W]
U : Coeficiente Global de transferencia de calor, ]/[ 2KmW
A: Área de transferencia de calor consistente con U .
mT∆ : Di ferencia de temperatura media
En la f igura 4.7 se muestra la historia de las temperaturas de los
fluidos fríos y cal ientes, de este modo un balance de energía nos da
como resul tado.
hhhcccq dTcmdTcmd −==
incorporando la capacidad calorífica, y rearreglando, obtenemos:
h
h
C
dq
dT =
c
c
C
dq
dT =
Restando ambas ecuaciones,




+−=−=−
ch
chch CC
dqTTddTdT
11
)(
susti tuyendo la expresión de calor expresada por:
dATTUdq ch )( −=
Se obtiene la siguiente ecuación di ferencial :
dA
CC
TTU
TT
TTd
ch
Ch
Ch
Ch




+−−=
−
− 11
)(
)(
Integrando la ecuación anterior entre el punto 1 y el punto 2, se
obtiene:
A
CC
U
T
T
ch




+−=
∆
∆ 11
ln
1
2
Sí
icoc
c TT
q
C
,, −
=
ohih
h
TT
q
C
,, −
=
De manera que susti tuyendo las ecuaciones anteriores en la ecuación
previamente integrada, obtenemos:
A
q
TT
q
TT
U
T
T ohihicoc



 −
+
−
−=
∆
∆ ,,,,
1
2ln
Reescribiendo la ecuación anterior:
( ) )()()(ln 12,,,,
1
2 TT
q
UA
TTTT
q
UA
T
T
ihicohoc ∆−∆=−−−−=
∆
∆
que al despejar de la ecuación anterior, q , se t iene:
1
2
12
ln
)(
T
T
TT
UAq
∆
∆
∆−∆=
de la úl tima ecuación se reconoce:
1
2
12
ln
)(
T
T
TT
LMTDTm
∆
∆
∆−∆==∆
donde LMTD son las siglas en inglés de Logari thm Mean Temperature
Difference (Diferencia de temperatura logarítmica media).
En forma simi lar para un intercambiador de doble tubo, operando en
fi jo en contracorriente, tal como el indicado en la Figura 4.8
Figura 4.8 Distribución de temperaturas en un intercambiador de
doble tubo en contraflujo
Se tiene que LMTD, viene dada por:
1
2
12
ln
)(
T
T
TT
LMTDTm
∆
∆
∆−∆==∆
Por tanto se veri f ica que aplica la misma expresión para LMTD, tanto
en flujo paralelo, como en contracorriente.
Para el caso particular de operación en contracorriente, en el cual
ambos fluidos poseen la misma capacidad caloríf ica, hc CC = , se
obtiene que 21 TT ∆=∆ , de manera que se presenta una
indeterminación en el cálculo de mT∆ , que al solventar aplicando la
regla L’hopital se obtiene finalmente que 21 TTTm ∆=∆=∆ .
Ejemplo 4.1 Se desea enfriar 0,63 Kg./s de acei te, con un
 kJ/kg. k,c 353= , de 125 C a 65 C . Se dispone de agua,
 kJ/kg. kc 18,4= , y un flujo másico de 0,57 Kg./s a la temperatura de 10
C , el coeficiente global de transferencia de calor es de KmW 2/ 85 .
Determinar la longi tud del tubo de 3 cm de diámetro interior que se
necesi ta en un intercambiador de doble tubo en (a) Flujo en
contracorriente, y (b) Flujo paralelo.
Datos Solución
sKgmc /57,0 =
sKgmh /63,0 =
sKgcc / ,184 =
sKgch / ,353 =
KmWU 2/ 85=
mD 03,0=
(a) Contracorriente
CT oh 65, =
CT ic 10, =
ocT ,
CT ih 125, =
Cálculo del calor, q
KWTTcmq ohihhh 63,126)65125(35,363,0)( ,, =−⋅⋅=−=
Cálculo de ocT ,
)( ,, icoccc TTcmq −=
C 15,6310
18,457,0
63,126
,, =+
⋅
=+= ic
cc
oc T
cm
q
T
Cálculo de LMTD
21 x
T
85,611 =∆T
125, =ihT
15,63, =hcT
Fluido caliente
Fluido frío
552 =∆T
65, =ohT
10, =icT
C 36,58
85,61
55
ln
)85,6155(
ln
)(
1
2
12 =−=
∆
∆
∆−∆=
T
T
TT
LMTSD
Cálculo del área de transferencia de calor y de la longi tud de los
tubos
2 53,25
36,5885
126630
m
TU
q
A
m
=
⋅
=
∆
=
LDA π=
m
D
A
L 5,270
03,01416,3
53,25
 
=
⋅
==
π
(b) Flujo paralelo
El perfi l de temperaturas se presenta a continuación
21 x
T
85,11 =∆T
65, =ohT
15,63, =icT
Fluido caliente
Fluido frío
1152 =∆T
125, =ihT
10, =ocT
C 4,27
85,1
115
ln
)85,1115(
ln
)(
1
2
12 =−=
∆
∆
∆−∆=
T
T
TT
LMTSD
Cálculo del área de transferencia de calor y de la longi tud de los
tubos
2 38,54
4,2785
126630
m
TU
q
A
m
=
⋅
=
∆
=
LDA π=
m
D
A
L 9,576
03,01416,3
38,54
 
=
⋅
==
π
Comentarios: La operación en contracorriente es marcadamente
superior a la operación en paralelo del intercambiador.
Intercambiadores de carcaza y tubo y Flujo Cruzado.
Si se usa un intercambiador de calor di ferente del tipo de doble tubo,
la transferencia de calor se calcula usando un factor de corrección, F
aplicado al valor LMDT, por tanto
mTAUq ∆= 
LMTDFTm ⋅=∆
1
2
12
ln
)(
T
T
TT
LMTD
∆
∆
∆−∆=
Expresiones algebraicas para el factor de corrección, F, han sido
desarrolladas para diversos configuraciones de intercambiadores de
carcaza y tubo e intercambiadores tubo cruzado , ( TEMA 1978). Y
loa resul tados pueden ser presentados en forma gráfica , tales como
los mostrados en la Figura 4.7 a 4.10 la notación (T,t) es usada para
especi ficar las temperaturas de los f luidos, con la variante t siempre
asignada al fluido que circula por los tubos. Con esta convención no
hay problema si es el f luido caliente o frío el que fluye por los tubos o
por la carcaza. Una importante impl icación de las Figuras 4.7 a 4.10
es que, si el cambio de temperatura del f luido es despreciable, P o R
son cero y por tanto F=1. Independientemente de la configuración del
intercambiador. Esta si tuación se presenta cuando uno de los f luidos
presenta un cambio de fase.
Ejemplo 4.2 Eti len-glicol y agua a 60 C y 10 C, respectivamente
entran a un intercambiador de carcaza y tubo para el cual el área de
intercambio de calor es de 15 2m . El eti len-glicol ci rcula por la
carcaza y el agua por los tubos. Los flujos másicos de eti len-gl icol y
de agua son de 2 y 5 Kg./s, respectivamente. El coeficiente global de
transferencia de calor es de 80 KmW 2/ . Determine el f lujo de calor
y las temperaturas de sal ida del agua y del eti len-glicol .
21 x
T
1T∆
CT ih 60, =
ocT ,
Fluido caliente
Fluido frío
2T∆
C 10, =icTAgua
Etilen-glicol
Datos
CTT iih 60, ==
CtT iic 10, ==
KmWU 2/ 800=
sKgmh / 2=
sKgmc / 5=
KKgJch / 2474=
KKgJcc / 4186=
Solución
mTAUq ∆= 
LMTDFTm ⋅=∆
1
2
12
ln
)(
T
T
TT
LMTD
∆
∆
∆−∆=
El factor F es función de dos variables P y R, F(P,R)
Donde:
icih
icoc
ii
io
TT
TT
tT
tt
P
,,
,,
−
−
=
−
−
=
icoc
ohih
io
oi
TT
TT
tt
TT
R
,,
,,
−
−
=
−
−
=
)()( ,,,, icocccohihhh TTcmTTcmq −=−=
KWCcm hhh / 494824742 =⋅==
KWCcm ccc / 2093054186 =⋅==
Debido a que las temperaturas de sal ida de los f luidos son
desconocidas es necesario real izar un procedimiento de ensayo y
error. El procedimiento se describe a continuación:
1. Se propone ocT ,
2. Se determina el calor, y se halla ohT ,
3. Conocidas todas las temperaturas se calcula LMTD
4. Se determina el factorde corrección F
5. Se calcula el nuevo calor y se veri fica si los calores coinciden.
A continuación se describe el proceso paso a paso.
1. Se propone C 15 , =ocT
2. Se determina el calor, y se halla ohT ,
 W104650)1015( 41865)( ,, =−⋅=−= icochc TTcmq
85,38)1015(
4948
20930
60)( ,,,, =−−=−−= icoc
h
c
ihoh TT
C
C
TT
3. Conocidas todas las temperaturas se calcula LMTD.
C 32,36
)1085,38(
)1560(
ln
))1085,38()1560((
ln
)(
1
2
12 =
−
−
−−−=
∆
∆
∆−∆=
T
T
TT
LMTD
4. Se determina el factor de corrección F
10,0
1060
1015
,,
,, =
−
−=
−
−
=
−
−
=
icih
icoc
ii
io
TT
TT
tT
tt
P
23,4
1015
25,3860
,,
,, =
−
−=
−
−
=
−
−
=
icoc
ohih
io
oi
TT
TT
tt
TT
R
con los valores de P=0,10 y R= 4,23 se va a la Figura 4.7 , de la cual
se lee:
F=0.98
5. Se calcula el nuevo calor y se veri fica si los calores coinciden.
WLMTDFAUq 42712332,3698,015800 =⋅⋅⋅==
Se observa que los calores no coinciden, de manera que debe
proponerse una nueva temperatura ocT , los resul tados son tabulados
para el caso anterior y para una nueva temperatura, CT oc 20, =
ocT ,
q
ohT , LMTD P R F )1(q qq −)1(
15 104650 38,85 36,32 0,10 4,23 0,98 427123 322473
20 209300 17,7 19,60 0,20 4,23 0,80 188160 -21140
En la tabla anterior se observa que hay un cambio de signo en los
calores, qq −)1( . Así que interpolando linealmente, se hal la la
temperatura que satisface que qq −)1( =0. Esta temperatura
corresponde a ocT , =19,69 C. Que al repeti r los cálculos se obtiene
finalmente: ohT , =19 C y q= 202811 W.
Método de efectividad- NTU
En el ejemplo anterior se constato que cuando las temperaturas de
sal ida son desconocidas, el análisis F-LMTD requiere un proceso de
ensayo y error. En tales circunstancias es recomendable uti l izar el
análisis denominado: Método de efectividad – NTU
Efectividad: La efectividad de un intercambiador se define, mediante
la siguiente ecuación:
máxq
q=ε
donde q, se refiere al calor intercambiado por los fluidos frío y
cal iente y máxq , se refiere al máximo calor que se puede transferi r en
el intercambiador.
21 x
ihT ,
ocT ,
Fluido caliente
Fluido frío
máxT∆
icT ,
El máxq se refiere al calor que se transfiere en un intercambiador de
doble tubo operando en contracorriente, que posee un área de
intercambio infini ta. Para esta circunstancia se cumple que la máxima
diferencia de temperatura que puede adquiri r uno de los f luidos, máxT∆ ,
dependerá de sus capacidades caloríficas.
)()( ,,,, icoccohihh TTCTTCq −=−=
cchh TCTCq ∆=∆=
De la ecuación anterior se desprende que el f luido que adquiere
máxT∆ , será aquel que tenga la menor capacidad caloríf ica.
Si hC > cC se tendrá que ihoc TT ,, → y máxmáx TCq c∆=
Sí cC > hC se tendrá que icoh TT ,, → y máxmáx TCq h∆=
De manera que en forma compacta se satisface que:
máxmínmáx TCq ∆=
Por definición la efectividad, la cual es adimensional debe estar en el
rango 0< ε <1
Para cualquier intercambiador de calor se puede demostrar que la
efectividad puede expresarse mediante:




=
máx
mín, 
C
C
NTUfε
donde 
máx
mín
C
C
 es la relación de las capacidades caloríf icas de los
fluidos y NTU es un parámetro adimensional denominado Número de
Unidades de Transferencia ( Number of Transfer Units) y que es
ampl iamente usado en el anál isis de intercambiadores y se determina
mediante:
mín
 
C
AU
NTU =
A continuación se presentan expresiones para diversas
configuraciones de intercambiadores de calor, donde,
máx
mín
C
C
Cr =
Doble Tubo
Flujo Paralelo: 
r
r
C
CNTU
+
+−−=
1
))1(exp(1ε
Contracorriente: 
))1(exp(1
))1(exp(1
rr
r
CNTUC
CNTU
−−−
−−−=ε
Carcaza y Tubo
Un paso de
carcaza y
(2,4...pasos de tubo)
1
2 1/2
2 1/2
1 2 1/2
1 exp[ (1 ) ]
2 1 (1 )
1 exp[ (1 ) ]
r
r r
r
NTU C
C C
NTU C
ε
−
 + − += + + + − − + 
n pasos de carcaza
(2n,4n, pasos de tubo)
1
1
1
1
1
1
1
 1
1
1
−








−



−
−








−



−
−= r
n
r
n
r C
CC
ε
ε
ε
εε
Flujo Cruzado
Ambos f luidos
Sin mezclar { }1)(exp( )( 
1
exp1 78.022.0 −−









−= NTUCNTU
C r
r
ε
mázC ( mezclado) { }]))exp(1( exp1[ 
1
NTUC
C r
r
−−−−



=ε
mínC ( sin mezclar)
mázC (sin mezclar) { })))(exp(1( exp1 1 NTUCC rr −−−−= −ε
mínC (mezclado)
Todo intercambiador
( 0=rC ) )exp(1 NTU−−=ε
Las expresiones anteriores se muestran en forma gráfica en las
Figuras 4.11-4.16
En el diseño de intercambiadores de calor, en ocasiones es más
conveniente trabajar con relaciones de la forma:




=
máx
mín,
C
C
fNTU ε
Expresiones expl íci tas para el NTU como función de la efectividad y
rC son presentadas a continuación.
Flujo Paralelo
)1(
)]1(1ln[
r
r
C
C
NTU
+
+−−= ε
Contracorriente 



−
−
−
−=
1 
1
ln
1
1
rr CC
NTU
ε
ε
Carcaza y Tubo
Un paso de carcaza
( 2,4... pasos de tubo) 2 1/2 1
(1 ) ln
1r
E
NTU C
E
− − = − +  + 
1
2 1/2
2 / (1 )
(1 )
r
r
C
E
C
ε − +=
+
Use las dos ecuaciones anteriores con:
n pasos de Carcaza
(2n,4n,...pasos de tubo)
rCF
F
−
−= 1
1ε , 
n
rC
F
/1
1
1 





−
−=
ε
ε
Flujo Cruzado
mázC ( mezclado) 





−



+−= ) 1ln( 
1
1ln r
r
C
C
NTU ε
mínC ( sin mezclar
mázC (sin mezclar) ]1)1ln(ln[
1 +−



−= εr
r
C
C
NTU
mínC (mezclado)
Todos los intercambiadores )0( =rC )1ln( ε−−=NTU
Ejemplo 4.3 Resolver nuevamente el e jemplo 4.2 empleando el
método de efectividad – NTU
Solución:
4948máx == hCC
2364,0
20930
4948
máx
mín ==
C
C
425,2
4948
15800 
mín
=⋅==
C
AU
NTU
Con
2364,0=rC y 4252,2=NTU 82,0=ε ( Figura 4.13)
WTTCq icih 202000)( ,,mín =−= ε
C
C
q
TT
h
ihoh 2,19,, =−=
C
C
q
TT
c
icoc 6,19,, =+=
Comentario: Con este e jemplo se i lustra la ventaja que tiene el
uti l izar el método de efectividad – NTU en comparación con el método
F-LMTD.