TALLER DE DINAMICA DE FLUIDOS

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DINAMICA DE LOS FLUIDOS
En física, la dinámica de fluidos es una sub-disciplina de la mecánica de fluidos que se ocupa de flujo de fluidos. Es la ciencia natural de los fluidos (líquidos y gases) en movimiento. Cuenta con diversas subdisciplinas, incluyendo la aerodinámica (el estudio del aire y otros gases en movimiento) y la hidrodinámica (el estudio de los líquidos en movimiento). La Dinámica de fluidos tiene una amplia gama de aplicaciones, incluyendo el cálculo de fuerzas y momentos en los aviones, la determinación de la tasa de flujo de masa de petróleo a través de oleoductos, la predicción de los patrones del clima, la comprensión de las nebulosas en el espacio interestelar y, según informes modelar detonación fisión arma.
ECUACION DE BERNOULLI:
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.
La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluído bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:
	
	(1)
· : Es la presión estática a la que está sometido el fluído, debida a las moléculas que lo rodean
· : Densidad del fluído.
· : Velocidad de flujo del fluído.
· : Valor de la aceleración de la gravedad ( en la superficie de la Tierra ).
· : Altura sobre un nivel de referencia.
Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluídos. Un fluído se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluídos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluídos son tanto gases como líquidos.
Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad:
· El fluído se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo.
· Se desprecia la viscosidad del fluído (que es una fuerza de rozamiento interna).
· Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio únicamente.
LINEAS DE ALTURA PIEZOMETRICA: 
Representan a la altura piezométrica medida con respecto a un sistema de referencia, es una suma entre la energía geométrica y laenergía de presión.- Líneas de altura total.-
LINEAS DE ALTURA TOTAL:
es una suma entre la altura piezométrica y la variación de la altura de la velocidad, respecto a un plano de referencia horizontal.
BOMBAS:
Siempre que tratemos temas como procesos químicos, y de cualquier circulación de fluidos estamos, de alguna manera entrando en el tema de bombas.
El funcionamiento en si de la bomba será el de un convertidor de energía, o sea, transformara la energía mecánica en energía cinética, generando presión y velocidad en el fluido.
Las bombas se clasifican en tres tipos principales:
· De émbolo alternativo.
· De émbolo rotativo.
· Rotodinámicas.
Los dos primeros operan sobre el principio de desplazamiento positivo, es decir, que bombean una determinada cantidad de fluido (sin tener en cuenta las fugas independientemente de la altura de bombeo).
El tercer tipo debe su nombre a un elemento rotativo, llamado rodete, que comunica velocidad al líquido y genera presión
TURBINAS:
Turbina es el nombre genérico que se da a la mayoría de las turbomáquinas motoras. Éstas son máquinas de fluido, a través de las cuales pasa un fluido en forma continua y éste le entrega su energía a través de un rodete con paletas o álabes. Estas pueden ser hidraulicas, térmicas, eólicas o submarinas.
· TURBINA HIDRAULICA: Son aquéllas cuyo fluido de trabajo no sufre un cambio de densidad considerable a través de su paso por el rodete o por el estátor; éstas son generalmente las turbinas de agua, que son las más comunes, pero igual se pueden modelar como turbinas hidráulicas a los molinos de viento o aerogeneradores. Se clasifican en :
Turbinas de acción: Son aquellas en que el fluido no sufre ningún cambio de presión a través de su paso por el rodete.
Turbinas de reacción: Son aquellas en el que el fluido sufre un cambio de presión considerable en su paso por el rodete.
· TURBINA TERMICA: Son aquéllas cuyo fluido de trabajo sufre un cambio de densidad considerable a través de su paso por la máquina.
Estas se suelen clasificar en dos subconjuntos distintos debido a sus diferencias fundamentales de diseño:
· Turbinas a vapor: su fluido de trabajo puede sufrir un cambio de fase durante su paso por el rodete.
· Turbinas a gas: En este tipo de turbinas no se espera un cambio de fase del fluido durante su paso por el rodete.
También al hablar de turbinas térmicas, suele hablarse de los siguientes subgrupos:
· Turbinas a acción
· Turbinas a reacción
· Turbinas de alta presión
· Turbinas de media presión
· Turbinas de baja presión
ENERGIA ESPECIFICA:
La energía específica en la sección de un canal se define como la energía por peso de agua en cualquier sección de un canal medida con respecto al fondo del mismo.1
La energía total de una sección de un canal puede expresarse como:
Donde:
·  = Energía total por unidad de peso.
·  = Energía específica del flujo, o energía medida con respecto al fondo del canal.
·  = velocidad del fluido en la sección considerada.
·  = presión hidrostática en el fondo o la altura de la lámina de agua.
·  = aceleración gravitatoria.
·  = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
·  = coeficiente que compensa la diferencia de velocidad de cada una de las líneas de flujo también conocido como el coeficiente de Coriolis.
La linea que representa la elevación de la carga total del flujo se llema "línea de energía" . La pendiente de esta línea se define como el "gradiente de energía".
De acuerdo al principio de la conservación de la energía, la energía total de una sección (A) deberá ser igual a la energía total en una sección (B), aguas abajo, más las perdidas de energía entre las dos secciones (hf), para canales con una pendiente pequeña.
Esta ecuación se llama "ecuación de energía"
Cuando :  y 
Es la ecuación de la energía de Bernoulli.
FLUJO EN CANALES ABIERTOS.
El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el conducto.
Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho de que la composición de la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio, y también por el hecho de que la profundidad de flujo el caudal y las pendientes del fondo del canal y la superficie libre son interdependientes.
El flujo en canales abierto puede clasificarse en muchos tipos y distribuirse de diferentes maneras. La siguiente clasificación se hace de acuerdo con el cambio en la profundidad del flujo con respecto al tiempo y al espacio.
· FLUJO PERMANENTE: Se dice que el flujo en un canal abierto es permanente si la profundidad del flujo no cambia o puede suponerse constante durante el intervalo de tiempo en consideración.
· EL FLUJO ES NO PERMANENTE: El nivel de flujo cambia de manera instantánea a medida que las ondas pasan y el elemento tiempo se vuelve de vital importancia para el diseño de estructuras de control. 
· FLUJO UNIFORME: Se dice que el flujo en canales abiertos es uniforme si la profundidad del flujo es la misma en cada sección del canal. Un flujo UNIFORME puede ser permanente o no permanente, según cambie o no la profundidad con respecto al tiempo. 
· FLUJO VARIADO si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo VARIADO PUEDE SER PERMANENTE O NO PERMANENTE. El flujo variado puede clasificarse además como rápidamente varia o gradualmente variado. El flujo es rápidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias compartidamente cortas;de otro modo, es gradualmente variado. 
NUMERO DE FROUDE:
El número de Froude (Fr) es un número adimensional que relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y la fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido. Debe su nombre al ingeniero hidrodinámico y arquitecto naval inglés William Froude (1810 - 1879). De esta forma el número de Froude se puede escribir como:
Las fuerzas de inercia (), en base al segundo principio de la dinámica, se define como el producto entre la masa () y la aceleración (), pero como nos referimos a un fluido escribiremos la masa como densidad por volumen. En forma dimensional se escribe:
Para simplificar la definición de fuerzas de inercia en nuestro sistema escribiremos
Donde  y  serán, respectivamente, una distancia y un tiempo característicos de nuestro sistema.
El peso (P) resulta ser el producto entre la masa y la aceleración de la gravedad.
Que igualmente, para simplificar reescribiremos así:
Entonces la relación entre las fuerzas de inercia y de gravedad se puede escribir así:
Entonces se define el número de Froude: 
·  - masa volumétrica o densidad [kg/m³]
·  - parámetro de longitud [m]
·  - parámetro temporal [s]
·  - parámetro de velocidad [m/s]
·  - aceleración de la gravedad [m/s²]
El número de Froude en canales abiertos nos informa del estado del flujo hidráulico.1 El número de Froude en un canal se define como:
Siendo: 
·  - velocidad media de la sección del canal [m/s]
·  - Profundidad hidráulica () [m]. Siendo Al área de la sección transversal del flujo y T el ancho de la lámina libre.
·  - aceleración de la gravedad [m/s²]
En el caso de que:
· Sea  el régimen del flujo será supercrítico
· Sea  el régimen del flujo será crítico
· Sea  el régimen del flujo será subcrítico
NUMERO DE DARCY O FACTOR DE FRICCION DE DARCY:
El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f) es un parámetro adimensional que se utiliza para calcular la pérdida de carga en una tubería debida a la fricción.
El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros (número de Reynods Re y rugosidad relativa ) depende del régimen de flujo.
a) Para régimen laminar (Re < 2000) el factor de fricción se calcula como:
En régimen laminar, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds
b) Para régimen turbulento (Re > 4000) el factor de fricción se calcula en función del tipo de régimen.
· Para régimen turbulento liso, se utiliza la 1ª Ecuación de Karmann-Prandtl:
En régimen turbulento liso, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds
· Para régimen turbulento intermedio se utiliza la Ecuación de Colebrook simplificada:
En régimen turbulento intermedio, el factor de fricción depende de la rugosidad relativa y del número de Reynolds
· Para régimen turbulento rugoso se utiliza la 2ª Ecuación de Karmann-Prandtl:
En régimen turbulento rugoso, el factor de fricción depende solamente de la rugosidad relativa:
NUMEERO DE REINOLDS:
El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883.
El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).
Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:
o equivalentemente por:
Donde:
: Densidad del fluido
: Velocidad característica del fluido
: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema
: Viscosidad dinámica del fluido
· : Viscosidad cinemática del fluido
Si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 3000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.
Según otros autores:
· Para valores de  (para flujo interno en tuberías circulares) el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. 
· Para valores de   Este régimen se denomina de transición.
· Para valores de , Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional
MODELOS HIDRAULICOS:
La modelación hidráulica se refiere al empleo de técnicas experimentales, como herramienta en la obtención de soluciones prácticas , aplicadas a problemas de ingeniería, estuarios, fluvial y obras hidráulicas en general.
 
Algunas de las aplicaciones más comunes se presentan en: estudios de propagación de oleaje, acción de mareas y corrientes, movimiento de sedimentos, estabilidad de estructuras sujetas a la acción del oleaje, efecto de estructuras en protección de playas, acción del oleaje sobre embarcaciones atracadas o en movimiento, propagación de mareas, funcionamiento de estuarios, erosión y sedimentación de cauces, control de avenidas, obras de toma, cárcamos de bombeo, vertederos, conducción de agua a presión, difusión térmica y desechos, etc.
TEOREMA DE TORRICELLI.
El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio":
Donde:
·  es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio
·  es la velocidad de aproximación o inicial.
·  es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
·  es la aceleración de la gravedad
Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión anterior se transforma en:
Donde:
·  es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio
·  es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso más desfavorable.
Tomando  =1
Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad.
El caudal o volumen del fluido que pasa por el orificio en un tiempo, , puede calcularse como el producto de , el área real de la sección contraída, por , la velocidad real media del fluido que pasa por esa sección, y por consiguiente se puede escribir la siguiente ecuación:
En donde
·  representa la descarga ideal que habría ocurrido si no estuvieran presentes la fricción y la contracción.
·  es el coeficiente de contracción de la vena fluida a la salida del orificio. 
·  es el coeficiente por el cual el valor ideal de descarga es multiplicado para obtener el valor real, y se conoce como coeficiente de descarga. Numéricamente es igual al producto de los otros dos coeficientes. 
El coeficiente de descarga variará con la carga y el diámetro del orificio. Sus valores para el agua han sido determinados y tabulados por numerosos experimentadores. De forma orientativa se pueden tomar valores sobre 0,6. Así se puede apreciar la importancia del uso de estos coeficientes para obtener unos resultados de caudal aceptables.
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