2daParte_DinamicaMolecular

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Dinámica	
  Molecular	
  
(Descripción	
  de	
  la	
  técnica)	
  
Francisco	
  Castro	
  
Tópicos	
  de	
  Materia	
  Condensada	
  
Blanda	
  
Simulaciones:	
  
Métodos de Mecánica 
Cuántica : 
Métodos Moleculares : 
-­‐ Ignoran	
  electrones	
  
-­‐ La	
  Energía	
  es	
  función	
  de	
  las	
  
	
  	
  posiciones	
  nucleares	
  
-­‐ Campos	
  de	
  Fuerza	
  Empíricos	
  
-­‐ Número	
  Considerable	
  de	
  Atomos	
  
~105	
  -­‐106	
  
 Simulación con Dinámica Molecular 
Monte	
  Carlo	
  
o	
  
Dinámica	
  Molecular	
  
-­‐ 	
  Electrones	
  	
  
-­‐ 	
  Tiempo	
  de	
  cálculo	
  considerable	
  
-­‐ 	
  Sistemas	
  Pequeños	
  ~102	
  	
  átomos	
  	
  
Dinámica Molecular 
-­‐	
  Consiste	
  en	
  el	
  uso	
  de	
  la	
  mecánica	
  clásica	
  para	
  modelar	
  
	
  	
  	
  la	
  estructura	
  y	
  dinámica	
  de	
  moléculas.	
  	
  
-­‐	
  Detalle	
  molecular	
  inaccesible	
  experimentalmente	
  	
  
	
  	
  en	
  muchos	
  casos	
  
-­‐	
  El	
  comportamiento	
  molecular	
  es	
  de	
  orígen	
  mecánico	
  cuánDco,	
  
	
  	
  por	
  lo	
  que	
  se	
  requiere	
  de	
  aproximaciones	
  (Campo	
  de	
  fuerza)	
  
Elementos	
  de	
  Simulación	
  por	
  
Dinámica	
  Molecular	
  
€ 
Fi = mia i = mi ˙ ̇ r i = −∇ iV (r)
V(r)	
  es	
  un	
  Campo	
  de	
  Fuerza	
  Empírico	
  
Segunda Ley de Newton: 
Solución	
  Numérica:	
  Verlet,	
  velocity	
  Verlet,	
  Leap	
  Frog,	
  etc.	
  
How	
  can	
  we	
  integrate	
  Newton’s	
  equaTons	
  of	
  moTon?	
  
Many-­‐parDcle	
  problem.	
  We	
  can	
  forget	
  about	
  analyDcal	
  soluDons.	
  
Finite	
  differences	
  methods:	
  Dme	
  is	
  discreDzed.	
  
Key	
  quanDty:	
  Δt	
  (Dmestep).	
  Idea:	
  
ConfiguraDon	
  at	
  Dme	
  t	
  
ConfiguraDon	
  at	
  	
  t+Δt	
  
algorithm	
  
Tarea	
  1	
  
Describir	
  los	
  algoritmos	
  de	
  Integración:	
  	
  
Verlet,	
  velocity	
  Verlet,	
  Leap	
  Frog,	
  etc.	
  
Con	
  sus	
  ventajas	
  y	
  desventajas	
  
Algoritmo	
  de	
  Integración:	
  Leap	
  Frog	
  
Algoritmo	
  de	
  Integración:	
  Leap	
  Frog	
  
Campo	
  de	
  Fuerza	
  
Doblamiento 
de ángulos 
Interacciones 
de largo alcance 
Interacciones 
de largo alcance 
torsion 
Enlaces 
químicos 
El	
  Campo	
  de	
  Fuerza	
  
Coarse Grained Model for Lipids, Water and Cholesterol 
Molecular Dynamics Simulations 
MARTINI FORCE FIELD MODEL, v2.0 
SJ Marrink, HJ Riselada, S Yefimov, DP Tieleman and AH de Vries, 
JCP, B 2007, 111, p7812 
POPC	
  (Palmitoyl-­‐Oleoyl-­‐Phosphocholine)	
   CHOLESTEROL	
  
4	
  heavy	
  atoms	
  ≈	
  1	
  coarse	
  grained	
  superatom	
  or	
  bead	
  
Campo	
  de	
  Fuerza	
  
€ 
V (r) = Kb (b − b0)
2
enlaces
∑
+ Kθ (θ −θ0)
2
angulos
∑
+ Kφ(1+ cos(nφ −δ))
torsion
∑
+
qiq j
4πε0 rijInteracciones
L argo Alcance
∑ + εij
σ ij
rij
⎛ 
⎝ 
⎜ ⎜ 
⎞ 
⎠ 
⎟ ⎟ 
12
−
σ ij
rij
⎛ 
⎝ 
⎜ ⎜ 
⎞ 
⎠ 
⎟ ⎟ 
6⎡ 
⎣ 
⎢ 
⎢ 
⎤ 
⎦ 
⎥ 
⎥ 
Obtención	
  de	
  los	
  Parámetros	
  	
  
del	
  	
  Campo	
  de	
  Fuerza	
  
-­‐	
  Los	
  enlaces	
  químicos	
  y	
  doblamiento	
  de	
  ángulos	
  se	
  
	
  	
  modelan	
  ajustando	
  a	
  datos	
  expectroscópicos	
  	
  
	
  	
  experimentales	
  de	
  pequeñas	
  moleculas.	
  
-­‐	
  Los	
  ángulos	
  de	
  torsión	
  y	
  cargas	
  parciales	
  se	
  derivan	
  	
  
	
  	
  a	
  parDr	
  de	
  cálculos	
  ab	
  ini(o	
  de	
  pequeñas	
  moléculas.	
  
-­‐	
  Los	
  parámetros	
  de	
  van	
  der	
  Waals	
  se	
  ajustan	
  a	
  datos	
  
	
  	
  experimentales	
  de	
  la	
  fase	
  líquida	
  (densidad,	
  calor	
  de	
  	
  
	
  	
  vaporización)	
  
Dinámica	
  Molecular	
  	
  
Métodos	
  
Condiciones	
  Periódicas	
  de	
  Frontera	
  
Truncamiento	
  suave	
  de	
  interacciones	
  de	
  vdW	
  
ParTcle	
  -­‐mesh	
  Ewald	
  (PME)	
  para	
  electrostáTca	
  	
  
MulTple	
  Time	
  step	
  algorithms:	
   1	
  fs	
  for	
  bonded	
  interacDons	
  
2	
  fs	
  for	
  short	
  ranged	
  non-­‐bonded	
  
4	
  fs	
  for	
  long	
  ranged	
  electrostaDc	
  
φ	
φ	
φ	
φ	
r 
r r 
r 
rc rc 
rc rc 
r’ 
Just set to 0 for r>rc 
Discontinuous ! 
Shift and set to 0 for r>rc 
(first derivative is discontinuous) 
Set to 0 for r>rc; 
interpolate for r’<r<rc 
Cutoff methods 
para vdW’s 
Δt	
  ≈	
 2	
  fs	
  	
  (DM	
  atomísTcas)	
  
Corridas	
  en	
  escalas	
  de	
  Tempo	
  de	
  	
  
ns	
  a	
  μs	
  	
  (atomísTcas)	
  
Δt	
  ≈	
 25	
  fs	
  	
  (DM	
  Coarse-­‐grained)	
  
Corridas	
  en	
  escalas	
  de	
  Tempo	
  de	
  	
  
μs	
  a	
  ms	
  (coarse-­‐grained)	
  
-­‐	
  Microcanónico	
  (NVE)	
  
-­‐	
  Canónico	
  (NVT)	
  
-­‐	
  Isotérmico-­‐Isobárico	
  (NPT)	
  	
  
-­‐	
  Gran	
  Canónico	
  
-­‐	
  Etc.	
  
Ensembles	
  
Tarea	
  2	
  
Describir	
  los	
  termostátos	
  para	
  control	
  de	
  Temperatura:	
  	
  
-­‐ 	
  Escalamiento	
  de	
  velocidades	
  
-­‐ 	
  Anderson	
  
-­‐ 	
  Nosé-­‐Hoover	
  
-­‐ 	
  Langevin-­‐dynamics	
  y	
  
-­‐ 	
  Berendsen.	
  	
  
Describir	
  los	
  barostátos	
  para	
  control	
  de	
  Presión:	
  	
  
-­‐	
  Escalamiento	
  de	
  volumen	
  
-­‐ 	
  Anderson	
  
-­‐ 	
  Nosé-­‐Hoover	
  y	
  
-­‐	
  Berendsen	
  
IniTal	
  condiTons	
  	
  
In	
  order	
  to	
  solve	
  Newton	
  equaDons,	
  we	
  need	
  to	
  assign	
  iniDal	
  posiDons	
  
and	
  velociDes.	
  The	
  parDcles	
  start	
  to	
  exchange	
  energy,	
  unDl	
  the	
  system	
  
equilibrates.	
  Typical	
  iniDal	
  condiDons:	
  
⇒ 	
  PosiDons:	
  Ideal	
  situaDon	
  (perfect	
  la`ce	
  posiDons)	
  
	
   	
   	
  From	
  the	
  Protein	
  Data	
  Bank	
  if	
  simulaDng	
  Proteins	
  
⇒ 	
  VelociDes:	
  extracted	
  from	
  a	
  Maxwellian	
  distribuDon	
  .......	
  
	
  	
  	
  	
  	
  Corresponding	
  to	
  the	
  temperature	
  we	
  are	
  interested	
  in.	
  	
  
Ensemble averages in MD simulations 
Protocolo	
  para	
  una	
  Simulación	
  	
  
•  Generación	
  de	
  la	
  estructura	
  inicial	
  (PDB)	
  
•  Minimización	
  de	
  energía	
  (elimina	
  traslapes)	
  
•  Termalización	
  (equilibración)	
  
•  Corrida	
  de	
  la	
  Simulación	
  (Producción)	
  
•  Análisis	
  de	
  las	
  propiedades	
  de	
  interés	
  (g(r),	
  
rsmd,	
  parámetros	
  de	
  orden,	
  etc.)	
  
Campos	
  de	
  Fuerza	
  (Force	
  Fields)	
  y	
  
Sobware	
  
Campo	
  de	
  Fuerzas	
  
CHARMM	
  
Mackerel	
  A,	
  Karplus	
  M.	
  et	
  al	
  	
  	
  
Campo	
  de	
  Fuerzas	
  	
  
GROMOS	
  
Van	
  Gunsteren,	
  et	
  al,	
  Berger	
  O.	
  et	
  al	
  
	
  “All-­‐atom”	
   “United-­‐atom”	
  
Paquete:	
  NAMD	
  
Kale	
  L.	
  et	
  al,	
  J.	
  Comput	
  Phys.	
  1999	
  
Theore(cal	
  and	
  Computa(onal	
  Group	
  
Univ.	
  of	
  Illinois	
  at	
  Urbana-­‐Champaign	
  
Paquete:	
  GROMACS	
  
Berendsen	
  H.	
  et	
  al	
  
University	
  of	
  Groningen,	
  	
  
The	
  Netherlands	
  
Grupo	
  CH	
  Alifá(co	
  
Grupo	
  CH2	
  Alifá(co	
  
Grupo	
  CH3	
  Alifá(co	
  
hdp://www.ks.uiuc.edu/Research/namd	
  
hep://www.gromacs.org	
  
Otros	
  Campos	
  de	
  Fuerza	
  (Force	
  
Fields)	
  y	
  Sobware	
  
Campo	
  de	
  Fuerzas	
  
AMBER	
  
Peter	
  Kollman	
  et	
  al	
  	
  	
  
Campo	
  de	
  Fuerzas	
  	
  
OPLS	
  
Jorgensen	
  et	
  al	
  
Paquete:	
  AMBER	
  
Peter	
  Kollman	
  et	
  al	
  
hdp://ambermd.org/	
  	
  	
  
Paquete:	
  
Puede	
  implementarse	
  en	
  
GROMACS	
  y	
  otros	
  paquetes	
  	
  
Más	
  Sobware	
  para	
  Dinámica	
  Molecular…	
  
-­‐ 	
  Desmond:	
  D.	
  E.	
  Shaw	
  Research	
  
	
  	
  hdp://deshawresearch.com	
  )	
  	
  
-­‐ 	
  LAMMPS:	
  Large-­‐scale	
  Atomic/Molecular	
  Massively	
  Parallel	
  Simulator	
  
	
  	
  (hdp://lammps.sandia.gov)	
  
-­‐ 	
  CHARMM:	
  Chemistry	
  at	
  HARvard	
  Macromolecular	
  Mechanics.	
  	
  	
  
	
  	
  	
  hdp://www.charmm.org	
  
-­‐ 	
  GROMOS	
  	
  	
  	
  
	
  	
  	
  hdp://www.igc.ethz.ch/GROMOS/index	
  
Sobwarepara	
  Visualización	
  
-­‐ 	
  Visual	
  Molecular	
  Dynamics	
  (VMD)	
  
	
  	
  	
  hdp://www.ks.uiuc.edu/Research/vmd	
  
-­‐ 	
  Chimera	
  
	
  	
  	
  hdp://www.cgl.ucsf.edu/chimera	
  
Cómputo	
  en	
  Paralelo	
  
Herramientas	
  de	
  Trabajo	
  
-­‐ 	
  Sohware	
  capaz	
  de	
  realizar	
  cómputo	
  en	
  paralelo	
  
-­‐ 	
  Recursos	
  de	
  cómputo	
  (clusters	
  de	
  procesadores)	
  
The	
   performance	
   of	
   a	
   512-­‐node	
   Anton	
   machine	
   is	
   over	
   17,000	
  
nanoseconds	
   of	
   simulated	
   Dme	
   per	
   day	
   for	
   a	
   protein-­‐water	
   system	
  
consisDng	
   of	
   23,558	
   atoms.[5]	
   In	
   comparison,	
   MD	
   codes	
   running	
   on	
  
general-­‐purpose	
   parallel	
   computers	
   with	
   hundreds	
   or	
   thousands	
   of	
  
processor	
   cores	
   achieve	
   simulaDon	
   rates	
   of	
   up	
   to	
   a	
   few	
   hundred	
  
nanoseconds	
  per	
  day	
  on	
  the	
  same	
  chemical	
  system.	
  	
  
ANTON:	
  A	
  Special-­‐Purpose	
  Supercomputer	
  for	
  MD	
  
	
   	
  	
  	
  SimulaTons	
  of	
  Biomolecules	
  
	
   	
  	
  	
  Designed	
  by	
  DE	
  Shaw	
  Research	
  
CPU’s	
  vs	
  GPU’s	
  
Procesador	
  Gráfico	
  GeForce	
  de	
  Nvidia	
  	
  
A	
  larger	
  fracDon	
  of	
  transistors	
  is	
  devoted	
  to	
  data	
  processing	
  than	
  to	
  
caching	
  and	
  flow	
  control	
  in	
  a	
  GPU,	
  leading	
  to	
  a	
  much	
  larger	
  number	
  
of	
  arithmeDc	
  logic	
  units	
  (ALU’s).	
  
Problemas	
  fundamentales	
  de	
  Dinámica	
  Molecular	
  
-­‐ 	
  Campo	
  de	
  Fuerza	
  
-­‐ 	
  Transferabilidad	
  
-­‐ 	
  Muestreo	
  (Tempos	
  de	
  orden	
  de	
  ns	
  a	
  μs)	
  
-­‐ 	
  Ignora	
  la	
  Polarización	
  
-­‐ 	
  No	
  Predice	
  Reacciones	
  Químicas	
  /	
  protonación