Localização Ótima de Capacitores

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ 
ESCUELA DE POSGRADO 
Unidad de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Mecánica 
 
 
 
 
Tesis: 
LOCALIZACIÓN ÓPTIMA DE CAPACITORES EN 
REDES DE DISTRIBUCIÓN PARA MEJORAR LA 
EFICIENCIA ENERGÉTICA DEL SISTEMA 
ELÉCTRICO CHUNGAR - VOLCAN 
 
Presentado por: 
 
DAVID OMAR TORRES GUTIERREZ 
 
Para optar el grado de magister en Tecnología 
Energética 
 
 
Huancayo – Perú 
 
2017 
 ii
ASESOR: 
Dr. CIRO ESPINOZA MONTES 
 iii
DEDICATORIA 
A DIOS y a mis padres David y Sabina por ser los seres que en su 
condición humilde no han tenido reparos en brindarme todo de sí, y hacer 
de mí una persona de bien, por inculcarme con el ejemplo, la 
perseverancia y energía que hoy me sirve para conseguir mis metas y que 
no hay obstáculo ni impedimento que evite lograr lo deseado, agradezco a 
mis hermanos Jenny, Misael, Vasthi y Dafni, con quienes a base de 
esfuerzo, unión, respeto y amor fraternal hemos enfrentado las vicisitudes 
de la vida, aprendido a desafiar los retos, tomar decisiones y buscar 
nuevos horizontes, y a mi hija Estefany, por ser mi motivación profesional 
permanente. 
 
 iv
CONTENIDO 
ASESOR: .............................................................................................................. ii 
DEDICATORIA ..................................................................................................... iii 
CONTENIDO ....................................................................................................... iv 
LISTA DE TABLAS ........................................................................................... vi 
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................ ix 
NOMENCLATURA .......................................................................................... xiv 
RESUMEN ......................................................................................................... xvii 
ABSTRACT ........................................................................................................ xix 
INTRODUCCIÓN ............................................................................................... xxi 
Capítulo 1: PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO ................................................. 24 
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ..................................................... 24 
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ......................................................... 27 
1.3 OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN ......................................................... 27 
1.4 JUSTIFICACION E IMPORTANCIA ........................................................ 28 
Capítulo 2: MARCO TEORICO .......................................................................... 31 
2.1 ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN .......................................... 31 
2.2 BASES TEÓRICAS ................................................................................. 48 
2.3 DEFINICIONES CONCEPTUALES Y OPERACIONALES ..................... 92 
 v
2.4 HIPÓTESIS ............................................................................................. 94 
Capítulo 3: ASPECTOS METODOLÓGICOS .................................................... 95 
3.1 TIPO Y NIVEL DE INVESTIGACION ...................................................... 95 
3.2 MÉTODO Y DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN ..................................... 96 
3.3 OPERACIONALIZACION DE VARIABLES ............................................. 99 
3.4 DISEÑO DEL TRATAMIENTO .............................................................. 100 
3.5 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE DATOS ...... 120 
3.6 TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DE DATOS .................................. 121 
Capítulo 4: PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ........................................... 123 
4.1 RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN ............................................. 123 
4.2 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL FACTOR DE POTENCIA ................... 124 
4.3 ÁNALISIS POR COMPARACIÓN DEL RESULTADO DEL ESTUDIO DE 
FLUJO DE POTENCIA .................................................................................. 135 
4.4 ANÁLISIS DE PÉRDIDAS VS. COSTOS DE INSTALACIÓN .............. 138 
4.5 ANÁLISIS POR COMPARACIÓN DEL PERFIL DE TENSIÓN ............ 143 
4.6 ANÁLISIS POR COMPARACIÓN DE PÉRDIDAS DEL SISTEMA ...... 143 
4.7 INVERSIÓN FINAL PARA EL PROYECTO .......................................... 151 
4.8 EFICIENCIA ENERGETICA POR LOCALIZACIÓN ÓPTIMA DE 
CAPACITORES EN EL SISTEMA ELÉCTRICO .......................................... 152 
4.9 PRUEBA DE HIPÓTESIS ..................................................................... 155 
Capítulo 5: DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS .............................. 159 
5.1 DISCUSIÓN DE RESULTADOS ........................................................... 159 
5.2 CONSECUENCIAS TEÓRICAS............................................................ 164 
5.3 APLICACIONES PRÁCTICAS .............................................................. 164 
CONCLUSIONES ............................................................................................. 166 
RECOMENDACIONES .................................................................................... 168 
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................ 170 
ANEXOS ........................................................................................................... 179 
 vi
 
 
 
LISTA DE TABLAS 
Tabla 1.1 : Oportunidad de mejoras para implementar la eficiencia 
energética en el sistema eléctrico Chungar………………... 26
Tabla 2.1 : Diferencias entre un Condensador Síncrono y Capacitor 
Estático…………………………………………………………. 53
Tabla 2.2 : Resumen de los beneficios de la aplicación de 
capacitores en shunt………………………………………….. 56
Tabla 2.3 : Ventajas y desventajas de los diferentes métodos de 
compensación…………………………………………………. 69
Tabla 2.4 : Capacidades estándar según IEEE 18-2002………………. 70
Tabla 2.5 : Resumen de costos promedios de banco de capacitores... 90
Tabla 2.6 : Detalle de costos de banco de capacitores de 0.48, 2.4, 
4.16 y 23kV…………………………………………………….. 91
Tabla 3.1 : Operacionalización de la variable dependiente……………. 99
Tabla 3.2 : Operacionalización de la variable independiente………….. 100
Tabla 3.3 : Reporte SCADA, del escenario “Sin_Compensar” para el 
Sistema Total.…………………………………………………. 102
Tabla 3.4a : Reporte SCADA del escenario “Sin_Compensar” para el 
circuito LP13 Planta Concentradora………………………… 103
Tabla 3.4b : Reporte SCADA del escenario “Sin_Compensar” para el 
circuito LP14 Mina Montenegro……………………………… 103
Tabla 3.4c : Reporte SCADA del escenario “Sin_Compensar” para el 
circuito LP13 Mina Esperanza……………………………….. 104
 vii
Tabla 3.4d : Reporte SCADA del escenario “Sin_Compensar” para el 
circuito LP12 Pique Jacob Timmers………………………… 104
Tabla 3.5 : Reporte SCADA del escenario “Comp_Control_Tensión” 
para el Sistema Total…………………………………………. 107
Tabla 3.6a : Reporte SCADA del escenario “Comp_Control_Tensión” 
para el circuito LP13 Planta Concentradora……………….. 108
Tabla 3.6b : Reporte SCADA del escenario “Comp_Control_Tensión” 
para el circuito LP14 Mina Montenegro…………………….. 108
Tabla 3.6c : Reporte SCADA del escenario “Comp_Control_Tensión” 
para el circuito LP30 Mina Esperanza……………………… 109
Tabla 3.6d : Reporte SCADA del escenario “Comp_Control_Tensión” 
para el circuito LP12 Pique Jacob Timmers……………….. 109
Tabla 3.7 : Matriz para el Análisis Combinatorio………………………... 113
Tabla 3.8 : Reporte SCADA del escenario “Comp_Control_Tensión” 
para el Sistema Total…………………………………………. 117
Tabla 3.9a : Reporte SCADA del escenario “Con_Comp_OCP” para el 
circuito LP13 Planta Concentradora………………………… 118
Tabla 3.9b : Reporte SCADA del escenario “Con_Comp_OCP” para el 
circuito LP14 Mina Montenegro……………………………… 118
Tabla 3.9c : Reporte SCADAdel escenario “Con_Comp_OCP” para el 
circuito LP30 Mina Esperanza……………………………….. 119
Tabla 3.9d : Reporte SCADA del escenario “Con_Comp_OCP” para el 
circuito LP12 Pique Jacob Timmers………………………… 119
Tabla 4.1 : Media del Factor de Potencia en Barras de 22.9kV………. 124
Tabla 4.2 : Estadígrafos…………………………………………………… 124
Tabla 4.3 : Resultados de las pruebas de normalidad para el Factor 
de Potencia en cada caso estudiado……………………….. 128
Tabla 4.4 : Prueba de Kolmogorov para los residuos………………….. 131
 viii
Tabla 4.5 : Prueba de homogeneidad de varianzas……………………. 134
Tabla 4.6 : Resumen de los reportes ETAP de las Pérdidas de 
Potencia (MW) Vs. Costo de Instalación de Capacitores 
(US$/.), para los 32 tratamientos……………………………. 139
Tabla 4.7 : Resumen de los reportes ETAP para cada uno de los 32 
tratamientos con los principales parámetros de las 
simulaciones…………………………………………………… 140
Tabla 4.8 : Resumen de los niveles de tensión en barras del sistema 
para los tres escenarios en estudio………………………… 144
Tabla 4.9 : Resumen de los pérdidas (en kW) por cada ramal del 
sistema, para los tres escenarios en estudio………………. 147
Tabla 4.10 : Relación de capacitores a relocalizar y capacitores 
nuevos a implementar para determinar la inversión final 
del proyecto……………………………………………………. 151
Tabla 4.11 : Análisis descriptivo de los Factores de Potencia en cada 
caso estudiado………………………………………………… 156
Tabla 4.12 : ANOVA de un factor………………………………………….. 156
Tabla 4.13 : Distribución F de Fisher………………………………………. 157
 
 
 
 
 
 
 
 ix
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1.1 : Captura de Pantalla del SCADA del despacho de 
energía para el Sistema Chungar……………………....... 26
Figura 1.2 : Montaje de un nuevo banco de capacitores de 
600kVAR, conformado por 3 bancos de 200 
KVAr………………………................................................ 30
Figura 2.1 : Pirámide de potencia………………………………………. 46
Figura 2.2 : Los seis tipos de perfil de demanda en DSM (Demand-
Side Management) ………………………………………... 49
Figura 2.3 : Eficiencia Energética por perfil de demanda……………. 49
Figura 2.4 : Vista de corte de un capacitor “all-film” de 02 
terminales…………………………………………………… 51
Figura 2.5 : Banco de capacitores montaje en poste de redes 
aéreas de distribución…………………………….............. 51
Figura 2.6a : Cubículo de banco de capacitores con regulación 
automática para instalación en interior mina………........ 52
Figura 2.6b : Interior de un cubículo de banco de capacitores de 
0.48kV con regulación automática diseñado para 
interior mina……............................................................. 52
Figura 2.7 : Circuitos inductivos y diagrama fasorial sin capacitor en 
shunt; y con capacitor en shunt. …………………………. 54
Figura 2.8 : Efecto de la ubicación de un capacitor en un 
alimentador con carga uniformemente distribuida, 60
 x
localización usando la regla de los 2/3………………….. 
Figura 2.9a : Diagrama de Flujo del control de un banco de 
capacitores basado solo en el Factor de Potencia…….. 61
Figura 2.9b : Diagrama de Flujo del control de un banco de 
capacitores inteligente…………………………………….. 61
Figura 2.10 : Curva de demanda para el diseño/control del banco de 
capacitores fijos y/o conectables. ……………………….. 62
Figura 2.11 : Programación de combinaciones/pasos para 
capacitores fijos de igual o diferente capacidad………... 62
Figura 2.12 : Diagrama de circuito de una compensación fija………... 65
Figura 2.13 : Representación simplificada de la compensación tipo 
bulk…………………………………………………………... 66
Figura 2.14 : Representación simplificada de la compensación de 
tipo centralizada……………………………………………. 67
Figura 2.15 : Diagrama de circuito esquemático que ilustra los cuatro 
métodos de compensación……………………………….. 68
Figura 2.16 : Bancos de capacitores en shunt conectados 
sólidamente a tierra………………………………………... 72
Figura 2.17 : Bancos de capacitores en shunt sin conexión a tierra.... 74
Figura 2.18a : Diagrama de flujo de un algoritmo genético………......... 80
Figura 2.18b : Diagrama de flujo de programación genética………....... 80
Figura 2.19 : Diagrama resumido del proceso que realiza un 
algoritmo genético………………………………………..... 83
Figura 2.20 : Diagrama de flujo de un algoritmo genético para 
localización óptima de capacitores………………………. 84
Figura 2.21 : Costo US$/kVAr de capacitores con regulación 
automática de 4.16 y 2.4 kV………………………………. 92
Figura 2.22 : Costo US$/kVAr de capacitores con regulación 
automática de 0.48 kV…………………………………….. 92
 xi
Figura 3.1 : Caja negra de la unidad de observación………………… 99
Figura 3.2 : Detalle del Flujo de Potencia de la simulación en 
ETAP. Escenario “Sin_Compensar” (Grupo de Control - 
GC).................................................................................. 102
Figura 3.3 : Detalle del resultado del Flujo de Potencia en el 
escenario “Comp_Control_Tension” (Grupo 
Experimental 1 – GE1) ……………………………………. 106
Figura 3.4a : Toolbox para ingresar parámetros generales y 
parámetros de iteración para el OCP……………………. 110
Figura 3.4b : Toolbox para consignar restricciones individuales de 
las barras no vinculadas a la restricción global del 
factor de potencia………………………………………….. 110
Figura 3.4c : Toolbox para ingresar información del capacitor, 
combinaciones y barras candidatas……………………… 111
Figura 3.5 : Diagrama de flujo para el tratamiento OCP y Análisis 
Combinatorio en ETAP. …………………………………... 112
Figura 3.6 : Pérdidas Aparentes (MW) Vs Costo Instalación de 
Capacitores. (US$/.).………………………………………. 115
Figura 3.7 : Diagrama de Flujo para satisfacer las restricciones de 
voltaje……………………………………………………….. 115
Figura 3.8 : Detalle del resultado del Flujo de Potencia en el 
escenario “Con_Comp_OCP” (Grupo Experimental 2 – 
GE2)…………..…………………………………………….. 117
Figura 3.9 : Formato reporte SCADA de Energía. …………………… 120
Figura 3.10 : Diagrama de Flujo para el Análisis Estadístico de los 
Resultados………………………………………………...... 122
Figura 4.1 : Media del Factor de Potencia en barras de 22.9kV para 
cada escenario en estudio………………………………… 125
Figura 4.2 : Diagrama de Cajas para el Factor de Potencia de cada 126
 xii
escenario en estudio………………………………………. 
Figura 4.3 : Diagrama de Cajas para el Factor de Potencia en el 
escenario Sin_Compensación……………………………. 127
Figura 4.4 : Diagrama de Cajas para el Factor de Potencia en el 
escenario Con_Compensación_Control de Tensión…… 127
Figura 4.5 : Diagrama de Cajas para el Factor de Potencia en el 
escenario Con_Compensación_OCP……………………. 128
Figura 4.6 : Histograma de los residuos para el Factor de Potencia 
en cada escenario en estudio…………………………….. 129
Figura 4.7 : Normal de los residuos de para el Factores de Potencia 
en cada escenario en estudio…………………………….. 130
Figura 4.8 : Normal sin tendencia de residuo para el Factor de 
Potencia en cada escenario en estudio…………………. 131
Figura 4.9 : Valores pronosticados para el Factor de Potencia en 
cada escenario en estudio………………………………… 132
Figura 4.10 : Dispersión de los residuos para el Factor de Potencia 
en cada escenario en estudio…………………………….. 132
Figura 4.11 : Análisis de barras para el Factor de Potencia en cada 
escenario en estudio………………………………………. 133
Figura 4.12 : Análisis de medias para el Factor de Potencia en cada 
escenario en estudio………………………………………. 134
Figura 4.13 : Resumen del reporte de Flujo de Potencia para el 
escenario: “Sin Compensación” (GC-O3)……………….. 135
Figura 4.14 : Resumen del reporte de Flujo de Potencia para el 
escenario: “Comp_Control_Tensión” (GE1-O1)………... 136
Figura 4.15 : Resumen del reporte de Flujo de Potencia para el 
escenario: “Con_Compensación_OCP” (GE2-O2)…...... 136
Figura 4.16 : Resultado de la Máxima demanda según estudio de 
Flujo de Potencia para los cada escenario observado.... 137
 xiii
Figura 4.17 : Pérdidas de potencia activa y potencia reactiva, 
resultado del estudio Flujo dePotencia para cada 
escenario observado. ……………………………………... 137
Figura 4.18 : Factor de Potencia a condiciones de máxima demanda 
en barras de 50kV, resultado del Flujo de Potencia 
para cada escenario observado. ………………………… 138
Figura 4.19 : Curvas de Costos de Instalación de Capacitores, Vs. 
Factor de Potencia y Pérdidas Máximas Aparentes….... 141
Figura 4.20 : Intersección de Curvas de Costos de Instalación de 
Capacitores, Vs. Pérdidas Máximas Aparentes………... 142
Figura 4.21 : Dispersión de los niveles de tensión (en p.u.), para los 
tres escenarios en estudio………………………………… 145
Figura 4.22 : Perfil de tensiones (en p.u.), para los tres escenarios 
en estudio…………………………………………………… 146
Figura 4.23 : Comparación de pérdidas en transformadores con lado 
secundario en 0.48kV, para los tres escenarios en 
estudio….…………………………………………………… 148
Figura 4.24 : Comparación de pérdidas en cada ramal de 4.16kV y 
transformadores con el lado secundario en 2.4 y/o 
4.16kV para los tres escenarios en estudio…………….. 149
Figura 4.25 : Comparación de las pérdidas en cada ramal de 22.9kV 
y transformadores de 50/22.9kV para los tres 
escenarios en estudio…………..……………………........ 150
Figura 4.26 : Perfil de cargas de potencia Activa (kW), para los tres 
escenarios en estudio. ……………………………………. 153
Figura 4.27 : Perfil de cargas de potencia Activa (kW) por duración, 
para los tres escenarios en estudio. …………………….. 154
 
 
 
 xiv
 
 
 
NOMENCLATURA 
 
I : Corriente de carga sin BC 
I’ : Corriente de carga con BC 
Ic : Corriente capacitiva 
VS : Tensión de fuente sin BC 
VS’ : Tensión de fuente con BC 
VR : Tensión en la carga 
Z : Impedancia del ramal 
R : Resistencia total del ramal (Ω) 
XL : Reactancia total del ramal (Ω) 
θ : Desfasaje angular (I/VR) sin BC 
θ’ : Desfasaje angular (I/VR) con BC 
δ : Desfasaje angular (VR/VS) sin BC 
δ’ : Desfasaje angular (VR/VS) con BC 
 : Componente activa de la corriente 
							: Componente reactiva de la corriente 
 : Caída de Voltaje 
							: Incremento de Voltaje por capacitor 
 : Corriente través del ramal ( , ). 
 : Flujo total de potencia activa en el ramal ( , ). 
 : Flujo total de potencia reactiva en el ramal ( , ). 
 xv
 : Voltaje en el nodo 
 : Número de nodos y/o barras candidatas 
 : Resistencia del ramal ( , ) 
 : Pérdida total de energía en los ramales 
 : Pérdida del componente activo de la corriente del ramal. 
 : Pérdida del componente reactiva de la corriente del ramal. 
 : Coeficiente de capacitor: 1 si ( , )	∈ ; 0 sin capacitor en 
ramal. 
 : Corriente reactiva del ramal ( , ) 
 : Corriente activa del ramal ( , ) 
 : Corriente del capacitor en el ramal ( , ). 
 : Pérdidas asociadas con el componente activo de la 
corriente del ramal 
 : Pérdidas asociadas con la componente reactiva de la 
corriente del ramal. 
: Pérdidas asociado con la componente reactiva de la 
corriente del ramal en sistema compensado. 
 : Diferencia de Pérdidas, ahorro de pérdidas 
 : Tamaño del capacitor en KVAR 
 : Magnitud de tensión de bus “m” 
S : Suceptancia 
FP : Factor de Potencia 
 : Costo de Instalación del capacitor 
 : Costo del banco de capacitores por KVAr 
 : Capacidad del banco de capacitores en KVAr 
 xvi
 : Número de banco de capacitores 
 : Costo de operación por banco de capacitores, por año 
 : Periodo de Planeamiento (años) 
 : Costo de pérdidas de KWh, en US$/./kWh 
 : Nivel de carga, máximo, promedio y mínimo 
 : Tiempo de duración del nivel de carga , en horas 
GE1 : Sistema eléctrico con compensación reactiva capacitiva 
para control de tensión (Comp_Control_Tension) 
GE2 : Sistema eléctrico con compensación reactiva capacitiva 
con localización óptima de capacitores OCP 
(Comp_Control_OCP) 
GC : Sistema eléctrico sin compensación reactiva capacitiva 
(Sin_Compensar) 
O1 : Observación de la variable dependiente en el GE1 
O2 : Observación de la variable dependiente en el GE2 
O3 : Observación de la variable dependiente en el GC 
 xvii
RESUMEN 
Esta tesis propone una metodología mejorada para la localización óptima de 
capacitores en sistemas eléctricos de distribución. Se utilizó la técnica de 
optimización multiobjetivo, integrando las herramientas Optimal Capacitor 
Placement (OCP) del software ETAP, y el Análisis Combinatorio para las 
configuraciones óptimas resultantes del OCP. La asociación de estas dos 
herramientas permitió obtener la eficiencia óptima a costo mínimo en un 
sistema de distribución real con gran número de barras. En la optimización 
multiobjetivo se proponen tres funciones objetivo en una función objetivo 
general. Las funciones optimizadas son: Corrección del factor de potencia, 
Minimización de pérdidas totales del sistema, Reducción de la desviación 
media del perfil de tensiones, Reducción al mínimo de la inversión total para el 
soporte de potencia reactiva y Eficiencia energética con la reducción sostenible 
del perfil de demanda. La solución considera la implementación de bancos de 
capacitores en baja tensión (carga) y media tensión (transporte), resolviendo la 
ubicación, capacidad y en qué niveles de tensión son más eficientes los bancos 
 xviii
de capacitores. Se evalúa las diferentes alternativas económicas versus 
pérdidas con el Análisis Combinatorio. Se presentan los resultados realizados 
en el sistema eléctrico de la compañía minera Chungar-Volcan. El tipo de 
investigación es tecnológica porque tiene el propósito de aplicar el 
conocimiento científico, y dar solución al problema inherente a la eficiencia 
energética en un sistema eléctrico real, el nivel de investigación es 
experimental debido a que se manipuló los factores incluidos en la variable 
independiente “sistema eléctrico” para determinar el efecto que tiene sobre la 
“eficiencia energética”. Se utilizó un diseño de experimental con grupos de 
control y post prueba, se comprueba la hipótesis que la localización óptima de 
capacitores infiere sobre la eficiencia del sistema eléctrico; lo cual ha sido 
corroborado mediante análisis estadístico. 
 
 
El Autor. 
 
Palabras clave: Localización óptima de capacitores, reducción de pérdidas, 
capacitor en shunt, eficiencia energética, optimización multiobjetivo, ETAP, 
algoritmos genéticos, análisis combinatorio 
 xix
ABSTRACT 
This thesis proposes an improved methodology for the optimal placement of 
capacitors in electrical distribution systems. The technique multi-objective 
optimization was used, integrating the tools Optimal Capacitor Placement 
(OPC) ETAP software, and Combinatorial Analysis for the resulting optimal 
configurations of OCP. The association of these two tools allowed to obtain 
optimum efficiency at minimum cost in a real distribution system with a large 
number of buses. In multi-objective optimization three objective functions are 
proposed in a general objective function. Optimized functions are: Adjustment of 
power factor, Minimizing total system losses, Minimization of the mean 
deviation of profile bus voltages in the system, Minimization of the total 
investment for the reactive power support, and Energy efficiency with 
sustainable reduction of load shape. The solution considers the implementation 
of capacitor banks at low voltage (load) and medium voltage (transport), 
determining allocation, capacity and voltage levels which are more efficient 
capacitor banks. By combinatorial analysis, different economic alternatives 
 xx
versus losses is evaluated. The results achieved in the electrical system of the 
mining company Chungar - Volcan. The research is technology that is intended 
to apply scientific knowledge, and to solve the problem inherent energy 
efficiency in a real power system, the level of research is experimental because 
the factors included in the independent variable "electrical system" to determine 
the effect on the "energy efficiency" was manipulated.Experimental design with 
control groups and post-test was used, the hypothesis that the optimum location 
of capacitors inferred on the efficiency of the electrical system is checked; this 
has been corroborated by statistical analysis 
Author. 
 
 
Keywords: Optimal capacitor placement, reducing losses, shunt capacitor, 
energy efficiency, multi-objective optimization, ETAP, genetic algorithms, 
combinatorial analysis. 
 xxi
INTRODUCCIÓN 
Un sistema eléctrico minero, por su naturaleza de operación muy 
dinámica, tiene cargas altamente variables y excesiva demanda de 
energía reactiva inductiva por la presencia de cables, líneas y máquinas 
eléctricas como transformadores, motores de inducción y electrónica de 
potencia, que accionan en mina: sistemas de bombeo, ventilación, aire 
comprimido, perforadoras, winches de izaje, etc, y en planta 
concentradora: chancadoras, molinos, fajas transportadoras, filtros, etc. 
La carga reactiva inductiva y la distorsión armónica originan incremento 
de pérdidas en las redes y limitan la capacidad de transporte de energía 
útil disminuyendo, por tanto la eficiencia del sistema eléctrico. Reducir 
esas pérdidas de forma óptima, representa mejorar la eficiencia 
energética. Un método es la compensación reactiva capacitiva mediante 
la localización óptima de bancos de capacitores, que además permiten la 
liberación de la red, y mejora el perfil de tensiones. 
En esta tesis se propone una técnica de optimización multiobjetivo, que 
integra las herramientas Optimal Capacitor Placement (OCP) y el Análisis 
 xxii
Combinatorio para las configuraciones resultantes del OCP. En la 
optimización multiobjetivo se proponen varias funciones objetivo en una 
función objetivo general. Las funciones optimizadas son: 
i. Corrección del factor de potencia, 
ii. Minimización de pérdidas del sistema, 
iii. Reducción de la desviación media del perfil de tensiones, 
iv. Reducción al mínimo de la inversión total para el soporte de 
potencia reactiva y 
v. Eficiencia energética, con la reducción sostenible del perfil de 
demanda. 
Los valores óptimos para cada función objetivo se resuelven mediante 
algoritmos genéticos que utiliza el módulo OCP de ETAP y la fijación de la 
inversión mínima para el soporte de la energía reactiva a pérdidas 
mínimas se determina con el análisis combinatorio. Este método se 
aplicará a la red de distribución real del Sistema Eléctrico Chungar. 
Para llevar a cabo esta investigación es necesario considerar 3 factores 
determinantes: 
1. Modelar todos los elementos del sistema de distribución en el 
software ETAP, que debe incluir el comportamiento eléctrico de 
equipos y elementos como: redes de transporte y distribución de 
energía, transformadores, cargas importantes como motores de 
Planta Concentradora, Winches de Izaje, motores del sistema de 
bombeo, etc. y los mismos bancos de capacitores. 
2. Ejecutar el método de optimización para localizar los capacitores 
que permitirá obtener el máximo beneficio posible derivado de la 
 xxiii
instalación apropiada y cumpliendo con las restricciones 
operativas del sistema eléctrico en análisis: Factor de Potencia y 
Nivel de Tensión en cada barra del sistema. 
3. Efectuar los análisis para evitar problemas graves como la 
resonancia por presencia de armónicos y sobretensión en ciertas 
barras del sistema eléctrico 
En tal sentido se ha realizado esta investigación en cuatro capítulos; en el 
Capítulo I, se detalla el planteamiento del estudio que incluye los aspectos 
generales de la investigación. El Capítulo II, describe el marco teórico 
sobre la localización óptima de capacitores en sistemas eléctricos de 
distribución y consideraciones para su instalación. En el Capítulo III, se 
describe los aspectos metodológicos de la investigación donde se detalla 
el tipo, nivel y diseño de investigación considerado para este caso; en el 
Capítulo IV se detalla la presentación y análisis de los resultados, y 
finalmente en el Capítulo V se explica la discusión de los resultados 
obtenidos en el presente trabajo de investigación con respecto a la 
hipótesis planteada, como a los antecedentes y la teoría relacionada con 
esta investigación. 
 
 
EL AUTOR 
Capítulo 1: 
PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO 
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
El Sistema Eléctrico de Compañía Minera Chungar, ha registrado hasta 23% 
de pérdidas de energía en el sistema de sub-transmisión y distribución y 
hasta 4.6% en pérdidas de potencia por efecto Joule. 
En el punto de compra del COES-SEIN, se han registrado valores de factor 
de potencia de hasta -0.123 en atraso, (ver fig. 1.1) es decir, valores muy por 
debajo de las tolerancias permitidas, lo cual incidía de forma negativa en la 
facturación por exceso de consumo de reactivos; a su vez la deficiencia de 
energía reactiva originaba caída de tensión en el sistema de distribución, por 
debajo de los estándares para sistemas industriales. 
El origen del bajo factor de potencia, se debía en parte al bajo aporte de 
generación de energía reactiva de las centrales hidroeléctricas propias, que 
debido a la gran longitud de redes desde las estaciones de generación, 
hasta las estaciones de consumo originaban sobretensión en bornes de los 
 25
generadores al incrementar la excitación para mantener el nivel de tensión 
con la barra swing (de sincronización) o red infinita, haciendo aún más difícil 
la compensación reactiva con la generación propia. 
Sin embargo el principal inconveniente se originaba en las cargas 
industriales que no contaban con un sistema de compensación reactiva 
capacitiva o los pocos bancos de capacitores existentes, no estaban 
localizados dentro de la topología de redes de distribución de modo óptimo. 
El problema del exceso de consumo de energía reactiva inductiva, también 
afectaba la calidad y confiabilidad del suministro de energía eléctrica, se 
registraban caídas de tensión de más del 10% del voltaje nominal (Vn), 
originando Sags1 al arranque de grandes motores de winches que no 
disponían de compensación reactiva, ni filtros de armónicos para 
compensación. Heine (2005) y Romero L., (2011), refieren a los Sags como 
“hundimiento de tensión”. Las caídas y/o huecos de tensión han sido, entre 
otros, una de las causas que originaban fallas en estatores de motores de 
inducción del sistema de bombeo estacionario de interior mina, además 
originaban actuaciones inesperadas de los sistemas de protección y de los 
sistemas de control y automatización de los procesos de planta 
concentradora, entre otras fallas, originando pérdidas en la productividad. 
Para reducir estos efectos nocivos y mantener los niveles de tensión, el 
centro de control de despacho de energía disponía el arranque de 
generadores diesel, con los elevados costos que implica la generación 
 
1 El estándar europeo EN 50160 (1999) “Voltage characteristics of electricity supplied by public distribution 
systems” define al Sag (voltage dip) como “Una súbita reducción del suministro de voltaje hasta valores 
entre 90% y 1% del voltaje declarado UC, seguido por una recuperación de voltaje después de un corto 
periodo de tiempo. Convencionalmente la duración de una caída de voltaje es entre 10 ms y 1 minuto”. El 
IEEE Std. 1159-1995 “IEEE recommended practice for monitoring electric power quality”, limita la 
magnitud del Sag entre 0.1 pu and 0.9 pu y la duración entre 0.5 ciclos y 1 minuto. 
 26
térmica diésel (6-9 US$/kWh), más los efectos ambientales asociados, solo 
con el objetivo de compensar las caídas de tensión, mitigar Sags, dar 
estabilidad al sistema eléctrico y así evitar pérdidas en los diversos procesos 
productivos que dependían de la confiabilidad del sistema eléctrico Chungar. 
Entonces fue necesario establecer, dentro de un plan de acciones y de 
eficiencia de energética, la reducción de consumo de energíareactiva, con 
la consecuente reducción de pérdidas eléctricas por efecto joule, reducción 
costos en el despacho de la energía eléctrica movilizada, además de la 
mejora de la calidad de suministro de energía en tensión como lo refieren 
Haffner, Pereira, Gasperin, & Barreto, (2009), mitigación de Sags según 
Wang, Jenkins, & Bollen (1988) y mejoras en la confiabilidad como lo 
describen Sallam, Desouky, & Desouky, (1994). 
 
Figura 1.1: Captura de Pantalla del SCADA del despacho de energía para el Sistema 
Chungar, (2 de Enero del 2014), indica factor de potencia de -0.123. Fuente: Elaboración 
Propia. 
 27
La Superintendencia de Mantenimiento gestiona el CAPEX para el proyecto 
de implementación de compensación reactiva capacitiva mediante 12 
Bancos de capacitores en 0.48kV. La Gerencia de Energía de Volcan asume 
el control y ejecución del proyecto a nivel corporativo. La compra de los 
bancos y la instalación se realiza según la propuesta del estudio técnico del 
consultor especializado M&D Consultores S.R.L., (2012). La ejecución se 
realizó de forma progresiva. 
Sin embargo debido al crecimiento permanente de la demanda se instalaban 
capacitores en las barras más críticas, teniendo en cuenta únicamente 
minimizar violaciones del nivel tensión. Además la localización se realizaba 
según el método convencional, cerca de las cargas y teniendo en cuenta el 
estándar IEEE Std.1036-1992, para determinar las capacidades, sin 
considerar la localización óptima. Entonces la inversión no estaba a su 
utilización máxima y eficiente. Por lo tanto es necesaria la reconfiguración, 
implementación y localización óptima de los bancos de capacitores. 
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 
¿Cómo optimizar la localización de los bancos de capacitores en redes de 
distribución, para mejorar la Eficiencia Energética en el Sistema Eléctrico 
Chungar - Volcan? 
1.3 OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN 
1.3.1 Objetivo general 
Optimizar la localización e implementar bancos de capacitores en redes de 
distribución, para mejorar la Eficiencia Energética en el Sistema Eléctrico 
Chungar - Volcan. 
 28
1.3.2 Objetivos específicos 
 Mejorar el factor de potencia, cerca de la unidad y minimizar las 
pérdidas y costo total del sistema. (Se considera que un sistema de 
distribución eficiente tiene menos del 10% de pérdidas técnicas en 
distribución en energía). 
 Reducir al mínimo de la desviación media del perfil de tensiones en 
barras del sistema. La tensión en cada barra deben garantizar el 
cumplimiento de estándares técnicos, con una variación máxima de 
±5%Vn para el suministro de voltaje. (Según el estándar NEMA, para 
arranque de motores de inducción, el nivel de tensión debe tener 
variación máxima de hasta ±10%Vn, a condición de arranque). 
 Reducir al mínimo la inversión total en capacitores para optimizar el 
soporte de potencia reactiva. (Los costos de inversión incluyen costos 
de compra, costos de instalación y costos de operación donde se 
consideran los costos de mantenimiento y depreciación). 
1.4 JUSTIFICACION E IMPORTANCIA 
El sistema Eléctrico Chugar tiene una demanda actual de 26MVA, la razón 
de crecimiento de la demanda es de 0.8MVA/año. Las pérdidas técnicas se 
han registrado hasta el 23% en energía y hasta 4.6% en potencia. Dentro del 
plan de eficiencia energética del Sistema Eléctrico Chungar para reducir las 
pérdidas, se ha identificado oportunidades de mejora (ver tabla 1.1) para 
implementar proyectos a corto y mediano plazo. 
 
 
 
 29
Tabla 1.1: Oportunidad de mejoras para implementar la eficiencia energética en el sistema 
eléctrico Chungar 
ITEM Descripción del proyecto Status 
1 Reducción de energía reactiva para 
reducir pérdidas técnicas en el sistema 
eléctrico de distribución 
Implementada de forma parcial 
con esta tesis de investigación, 
se sustenta la implementación 
total a costo óptimo de 
inversión 
2 Reducción de consumo de energía con 
optimización del Sistema de Bombeo 
de drenaje de ácido minero 
En fase de implementación 
proyecto de bombeo de 02 
niveles. 
3 Optimización de energía con 
automatización del sistema de 
ventilación principal 
En fase de prueba piloto con 
dos extractores principales de 
500 HP 
4 Reducción de energía con la 
optimización del sistema de aire 
comprimido 
No implementado 
 
Referente al Ítem 1, los resultados alcanzados en el presente estudio 
sustentarán la inversión para determinar a costo óptimo, la cantidad, 
capacidad y localización de los bancos de capacitores, fijos y/o 
conectables, a instalarse en los alimentadores de distribución de 22.9, 4.16, 
2.4 y 0.48kV, para maximizar los beneficios, respetando las limitaciones 
operativas de la red. La solución considera condiciones de variación de 
demanda en niveles discretos y la valoración económica del esquema de 
compensación adoptado 
1.4.1 Beneficios de la Eficiencia Energética 
Compromiso con un sistema de gestión energético ISO 50001: En la 
actualidad un sistema de gestión energético es parte del sistema de gestión 
de una organización, por lo tanto se busca fomentar la eficiencia energética 
de la compañía asociado al correspondiente ahorro energético y 
económico, aportando de esta manera disminuir las emisiones de CO2, 
además de obtener: 
 30
 Mejoras competitivas y de imagen de la compañía 
 Mejora de la eficiencia energética en los procesos y mejora de 
costes de producción en minería (KPI: TMS/kWh) 
 Fomentar innovación tecnológica 
 Cumplimiento legal de la organización en materia energética 
 Utilización de equipos existentes como parte de la inversión inicial 
del proyecto para la instalación óptima. 
 
 
Figura 1.2: Montaje de un nuevo banco de capacitores de 600kVAR, conformado por 3 
bancos de 200 KVAr, Un conmutador de 630 Amp 36kV, con control de accionamiento 
remoto, es instalado para controlar la conexión/desconexión del banco 
Fuente: propia 
 
 31
Capítulo 2: 
MARCO TEORICO 
 
2.1 ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN 
2.1.1 ESTADO DE ARTE 
Diversas investigaciones y publicaciones se han registrado sobre la 
localización óptima de capacitores en redes de Transmisión y Distribución. 
En el reporte de Aman, Jasmon, Bakar, Mokhlis, & Karimi, (2013), se 
explica las técnicas hasta ahora investigadas, cada una con las ventajas y 
comparaciones. En resumen a continuación se puede clasificar las técnicas 
y describirlas de manera que se seleccione la más adecuada y aplicarla de 
manera que se ajuste al tamaño y topología de la red de distribución, el 
grado de efectividad, los datos disponibles y el recurso disponible para los 
cálculos e iteraciones. 
 32
Aman, Jasmon, Bakar, Mokhlis, & Karimi, (2013) clasifican los métodos en 
las siguientes categorías: 
 Métodos Analíticos 
 Métodos de Programación Numérica 
 Métodos Heurísticos 
 Métodos que utilizan la Inteligencia Artificial 
 Problemas Multidimensionales. 
Así mismo realizan el estudio comparativo y simulación de seis métodos 
diferentes basados en la minimización de pérdidas de energía, bus de 
voltaje débil y maximización de la cargabilidad del sistema para la óptima 
localización de capacitores en shunt: 
2.1.1.1 Métodos analíticos 
Estos métodos eran utilizados cuando los recursos computacionales no 
estaban disponibles o eran muy caros. El método analítico usa el cálculo 
para maximizar la función de beneficios sobre los costos. Los pioneros 
para la ubicación óptima de capacitores, Neagle (1956) y Samson, Cook, 
Schmill, Chang y Bae utilizaron el método analítico para obtener una 
solución aproximada en la maximización de la función de beneficio. 
El criterio de los 2/3 es el más conocido de los métodos analíticos, pero 
este método cae en el error al asumir una carga uniforme al igual que las 
características de la red. Utilizando estos métodos podemos obtener 
capacidades de bancos que no son nominales y ubicaciones que no 
representan un lugar o nodo endonde se pueda instalar en banco, con lo 
cual al redondear el valor y seleccionar una ubicación cercana se puede 
producir sobrevoltajes y valores menores en el ahorro calculado. 
 33
2.1.1.2 Métodos de programación numérica 
Los métodos de programación numérica son técnicas iterativas usadas 
para maximizar (o minimizar) una función objetivo de variables de 
decisión. Los valores encontrados en estas variables también pueden 
cumplir con un grupo de restricciones. Para el problema de la ubicación 
óptima de capacitores, la función de costo es la función objetivo y la 
ubicación, tamaño, numero de capacitores, voltaje de nodos y corrientes 
son las variables que deben satisfacer las restricciones operacionales. La 
programación numérica cumple con todas las restricciones operacionales, 
encuentra capacidades normalizadas y ubicación física de los nodos. 
Duran fue el primero en utilizar programación dinámica como una 
aproximación a la ubicación de capacitores. Fawzi introduce la liberación 
de capacidad en la función de beneficio. Ponnavaikko, Rao y Chamorro 
utilizan el método numérico llamado de variaciones locales en el cual 
incluyen efectos de crecimiento de la demanda y capacitores conectables. 
Haciendo una breve inspección de todos los métodos numéricos, se 
puede observar el nivel de sofisticación y la complejidad del método se 
incrementa ante el avance del tiempo y la capacidad computacional. Los 
métodos numéricos tienen la capacidad de resolver el problema de 
manera integral, pero a su vez necesita de una preparación de datos y el 
desarrollo de la técnica numérica requiere de mayor tiempo que una 
técnica analítica. 
2.1.1.3 Métodos Heurísticos 
Las reglas de la heurística están desarrolladas a través de la intuición, 
experiencia y juicio. Las reglas heurísticas producen rápidas y practicas 
 34
estrategias las cuales reducen el espacio de búsqueda y pueden brindar 
una solución cercana a la óptima. Las técnicas heurísticas fueron 
introducidas al aplicarlas en reconfiguración de redes de distribución. 
Andel-Salam propone la identificación de la sección que presenta las 
mayores pérdidas debido a corrientes inductivas en la cual la instalación 
de capacitores produce un gran efecto. M. Chis propone el método donde 
evalúa la sensitividad de un nodo que produce el mayor beneficio en la 
instalación del banco, considerando la reducción de pérdidas, beneficio 
económico y reducción del pico de demanda. 
M. Galarza utiliza esta técnica orientando su búsqueda hacia posiciones 
con mayor influencia en las pérdidas del sistema, obteniendo buenos 
resultados para un nivel de carga. 
Este método no garantiza un resultado óptimo, pero es fácil de entender y 
de rápida aplicación. 
2.1.1.4 Métodos que utilizan la inteligencia artificial 
La popularidad reciente alcanzada por estos métodos los hacen atractivos 
para investigadores y son usados en la ingeniería de los sistemas de 
potencia. 
Tenemos varias alternativas como por ejemplo: Algoritmos genéticos, 
sistemas expertos, redes artificiales neuronales y la teoría del conjunto 
difuso, estos métodos han sido aplicados al problema de ubicación de 
capacitores. 
Algoritmos genéticos 
Utilizan el concepto de evolución biológica y desarrolla series de procesos 
para encontrar la solución óptima. Opera seleccionando una población de 
 35
soluciones se la codifica y se obtiene un valor fitness y se aplican 
operadores de combinación, cruce y mutación obteniendo nuevos 
individuos o soluciones que llegan a alcanzar una mejor adaptación. Son 
simples de implementar y son capaces de alcanzar la solución óptima. 
Sistemas expertos 
Utiliza el conocimiento basado en sistemas que consiste en una colección 
de reglas, conocimientos y la introducción de una máquina que realice un 
razonamiento lógico. Este concepto es aplicado en problemas de 
sistemas de potencia que requieren de encontrar una respuesta, un juicio 
empírico o heurístico. Se lo aplica para diagnóstico de fallas, 
planeamiento y cronograma de actividades. 
Redes Artificiales neuronales 
Una red artificial neuronal es la conexión de neuronas artificiales las 
cuales simulan el sistema nervioso cerebral humano. Son usadas para el 
mapeo de relaciones no lineales de entrada y de salida. Estas redes son 
entrenadas para funciones específicas como puede ser la predicción del 
perfil de voltaje de la red o la maximización de la reducción de pérdidas. 
Teoría del conjunto difuso 
Una variable difusa es modelada por una función miembro la cual asigna 
un grado y la integra a un conjunto. Usualmente este grado varía de 0 a 1. 
Chin aplica este método utilizando tres funciones miembro para describir 
las perdidas, las variaciones de voltaje y la distorsión armónica. La 
variable de decisión está calculada por la intersección de las tres 
funciones miembro en cada nodo del sistema y selecciona los nodos para 
la ubicación de capacitores que tienen mayores valores de decisión. 
 36
El método adecuado a utilizar para la ubicación de capacitores se 
selecciona basado en la problemática a ser resuelta, la complejidad del 
problema, la precisión requerida y la facilidad de implementación. 
2.1.1.5 Problemas Multidimensionales 
En los problemas multidimensionales, los autores han combinado los 
problemas de localización de capacitores con otros problemas del sistema 
de potencia, incluyendo reconfiguración de la red. La localización de la 
Generación Distribuida (DG), reguladores de voltaje y cambiador de 
tomas en carga (Tap). Grainger y Civanlar consideran el problema de la 
localización de capacitores como un problema multidimensional e 
incorpora la colocación del regulador de tensión, además de controlar el 
Volt/Var. Hung, han combinado diferentes tipos de DG, capacitores en 
shunt y reconfiguración de la red en un solo problema y afirmó que las 
pérdidas de energía son significativamente reducidas cuando los tres 
objetivos se resuelven simultáneamente. 
2.1.2 Antecedentes de Estudio 
Arrieta T., (2002), en su tesis para obtener el grado de Maestro en Ciencias 
de la Ingeniería Eléctrica con Especialidad en Potencia en la Universidad 
Autónoma de Nuevo León, México, titulada “Ubicación Óptima De Bancos 
De Capacitores En Sistemas De Potencia”, sugiere un método basado en 
la formulación incremental de potencia a partir de los coeficientes de las 
series de Taylor, realiza el análisis de la localización óptima de capacitores, 
tanto en sistemas de potencia como de distribución, incide en la selección 
adecuada y la correcta ubicación de la potencia reactiva necesaria, para 
 37
corregir el factor de potencia de la carga o para reducir las pérdidas por 
efecto Joule en las líneas de transporte de la energía eléctrica, para 
obtener el máximo beneficio posible en la instalación, cumpliendo con las 
restricciones operativas del sistema eléctrico que se esté analizando. 
Advierte sobre los efectos provocados por la aplicación inadecuada de 
bancos de capacitores. La solución debe evitar problemas graves como 
son la resonancia y los sobrevoltajes en el sistema eléctrico. 
Concluye que uno de los factores determinantes es la modelación de todos 
los elementos del sistema, que influyen en el comportamiento eléctrico 
como son los generadores, líneas de transmisión, transformadores, 
reactores y los bancos de capacitores. Una vez obtenidos los modelos, se 
efectúa estudios de resonancia y sobretensión. 
Ledesma, (2013). En su tesis para obtener el grado de Master en Ciencias 
de la Ingeniería de University of Agder, Noruega, “Optimization Of 
Capacitor Banks In The Skagerak Networks Transmission Grid” presenta 
un estudio de la implementación de bancos de capacitores en redes de 
transmisión. Para Ledesma (2013), los bancos de capacitores mejoran la 
red eléctrica en cinco aspectos: 
i. Corrección del factor de potencia, 
ii. Incremento de la capacidad, 
iii. Reducciónde pérdidas, 
iv. Soporte de tensión, 
v. Soporte de potencia reactiva. 
El objetivo principal de Ledesma (2013) es encontrar la solución óptima 
para instalar bancos de capacitores en la red, solución que debe minimizar 
 38
los costes económicos de operación de la red y las inversiones en bancos 
de capacitores. El proyecto se dirige a encontrar la solución óptima en la 
totalidad de una red y a analizar la viabilidad económica de esta solución. 
El problema de la óptima localización de bancos de capacitores consiste en 
determinar las potencias y las localizaciones que optimicen la función 
objetivo. Ledesma (2013), resuelve el problema usando varios algoritmos 
genéticos implementados en Python, con funcionalidades de PSS/E. Así 
mismo observa que la utilización de herramientas de localización óptima de 
capacitores en software como el DigSilent, es que sólo es posible para 
recuperar información de la red, pero, en general, no es posible conocer el 
cálculo que ejecuta el programa. En otras palabras, el programa es una 
caja negra que da los productos necesarios para las entradas 
especificadas. En consecuencia, la función objetivo se convierte también 
en una caja negra. Entonces no es posible calcular el gradiente de la 
función o el grupo de acción, lo que hace que no hay posibilidad de utilizar 
métodos de gradiente explícitas como el método de descenso de gradiente. 
La función objetivo incluye datos de temporada de demanda máxima, 
costes de inversión, pérdidas de potencia, perdidas de potencia reactiva y 
mantenimiento. Las restricciones del problema limitan tensión, factor de 
potencia y potencia de bancos de capacitores. Los aspectos económicos 
forman parte de la función objetivo. 
Los resultados muestran que las redes eléctricas pueden ser optimizadas 
con los bancos de capacitores y que los costes de inversión son reducidos, 
así como los ahorros por pérdidas. 
 39
Gavasheli (2007), en su tesis “Optimal Placement Of Reactive Power 
Supports For Loss Minimization: The Case Of A Georgian Regional Power 
Grid” para obtener el grado de Master of Science, en Chalmers University 
Of Technology, propone métodos de localización óptima de capacitores 
para la minimización de pérdidas basadas en la formulación de flujo de 
potencia óptimo, que permiten la evaluación, análisis costo-beneficio y la 
optimización multiobjetivo de la inversión para soporte de la energía 
reactiva. Aplica su método a redes de transmisión reales y de prueba. 
Utiliza el modelado y otras simulaciones de minimización de pérdidas en el 
software CYME, también utiliza el software GAMS (General Algrabraic 
Modeling System) para aplicar la optimización multiobjetivo. 
Las barras candidatas para la asignación de soporte de potencia reactiva, 
se define de acuerdo a la observación del flujo de potencia reactiva más 
alta. Luego calcula los beneficios de la aplicación del soporte de potencia 
reactiva. Los beneficios considerados son los beneficios de las pérdidas 
recuperados por la adición de potencia reactiva, además realiza cálculos 
para las inversiones que serían necesarias ante la incorporación de soporte 
de potencia reactiva y de esta manera realiza la justificación económica. 
Gavasheli (2007) aplica este método a una red de transmisión real de una 
red regional de Georgia. Después de analizar los resultados obtenidos, se 
puede observar que en algunos casos a pesar de que las pérdidas se 
reducen al mínimo hasta el nivel mínimo, económicamente no es óptima ya 
que en tales casos, están involucrados altos costos de inversión. Los casos 
óptimos son aquellos en donde las pérdidas son un poco más altas que las 
mínimas, a su vez las inversiones son mínimas en comparación con lo que 
 40
se requiere lograr, es decir las pérdidas serán las mínimas posibles al 
costo mínimo. Sólo estos casos óptimos pueden justificar las inversiones 
realizadas para la minimización de pérdidas. En la optimización 
multiobjetivo de Gavasheli (2007) se proponen varias funciones objetivo en 
una función objetivo general. Las funciones optimizadas son: 
i. Reducción al mínimo de la inversión total para el soporte de la 
potencia reactiva, 
ii. Desviación media de la tensión, 
iii. Minimización de pérdidas totales del sistema y 
iv. Costo total del sistema. 
Al principio, los valores óptimos para cada función objetivo se encuentran 
una por una por separado y estos valores óptimos se incluyen en la 
solución de la función objetivo general. Es decir la optimización de todos 
estos objetivos dentro de un objetivo general, Dispone la oportunidad de 
optimizar cada objetivo, de acuerdo a la prioridad de interés en 
comparación con otros objetivos optimizados. Esto lo realiza usando 
multiplicadores de orden de prioridad, que tiene cada una de las funciones 
objetivo. 
Hernandez G. (2000), en su tesis “Planificación de la Compensación 
Reactiva Mediante Programación Evolutiva”, describe ampliamente y en 
detalle diversos algoritmos de la programación evolutiva para la 
compensación reactiva en sistemas de transmisión y distribución. 
En la investigación de Chopade & Bikdash (2011) “Minimizing Cost And 
Power Loss By Optimal Placement Of Capacitor Using ETAP”, los autores 
hacen referencia de la utilización del Software ETAP para el estudio de la 
 41
localización óptima de capacitores en sistemas de distribución 
interconectados y en presencia de cargas no lineales. Los resultados 
(pérdidas de energía, condiciones de operación y beneficios económicos 
anuales) se comparan con la obtenida de las redes en configuración radial 
y anillados. Realizan el análisis para cada escenario 
Los resultados computacionales obtenidos mostraron que el componente 
armónico afecta a la localización óptima del capcitor en todas las 
configuraciones del sistema. 
Cuando todas las cargas se supone que son lineales, configuraciones de 
sistemas interconectados y anillo ofrecen pérdidas de energía más bajos y 
mejores condiciones de operación en lugar de la configuración del sistema 
radial, mientras que la oferta de configuración del sistema radial ofrece 
mejores beneficios anuales debido a la localización de los capacitores. En 
redes distorsionadas, la configuración de sistemas interconectados ofrecen 
menores pérdidas de energía, mejores condiciones de operación y mejores 
beneficios anuales debido a la localización de capacitores, por lo tanto 
puede ser utilizado eficazmente para la compensación de potencia reactiva 
que ayuda a mejorar el factor de potencia, lo que reduce las pérdidas del 
sistema, mejora niveles de tensión, aumentando la capacidad de los 
alimentadores etc. 
El estudio de Chopade & Bikdash (2011) concluye que: 
1. El valor óptimo del capacitor requerido es determinada por ETAP. 
2. El algoritmo entrega la localización correcta del capacitor. 
 42
3. Los resultados son alentadores en referencia a la mejora en el factor 
de potencia y de tensión, lo que aumenta la capacidad de 
alimentación. 
4. Los beneficios máximos se obtienen al seleccionar el tamaño óptimo 
del capacitor y mediante la localización de capacitores de las cargas 
reactivas inductivas kVAr tan cerca como sea posible. 
5. Un número limitado de tamaños estándar kVAr exigen que, los 
capacitores se deben agrupar cerca de los centros de carga. 
En la investigación de Ikbal, Mini, & Pawan, 2011 “Optimal Capacitor 
Placement In Smart Distribution Systems To Improve Its Maximun 
Loadability And Energy Efficiency”, sugieren un método mejorado en base 
a la combinación de las técnicas “Power Loss Index” (PLI) y “Maximun 
Loadability Index” (MLI) los cuales se encargan de la compensación crítica 
para maximizar la capacidad de la cargabilidad y reducción de pérdidas, la 
técnica basada en MLI también participa en la cargabilidad del sistema, al 
seleccionar el tamaño óptimo del capacitor para que el sistema existente 
pueda suministrar más demandade carga a futuro. 
El objetivo de la investigación de Ikbal, Mini, & Pawan (2011), es examinar 
el efecto de tamaño óptimo y la ubicación del capacitor. La técnica para 
mejorar la capacidad de carga (MLI) y la eficiencia energética del sistema 
de distribución en estudio. El MLI da una estimación de carga adicional 
como un factor de la carga existente que puede estar conectado en el nodo 
candidato antes de llegar al colapso de tensión del sistema. El valor del 
MLI computado es una función de la tensión de la fuente o el envío de 
tensión de nodo de extremo siempre que ambas tensiones se mantengan 
 43
constantes, de lo contrario no tiene ningún significado. El PLI es el valor 
normalizado de la reducción de pérdida, que se obtiene a través de la 
localización de capacitores en cada nodo independientemente, en el rango 
[0 1]. Se calcula como una proporción de la diferencia entre la reducción de 
la pérdida correspondiente al nodo candidato y reducción mínima de 
pérdida a la de la diferencia de la reducción máxima y mínima pérdida. 
Durante las investigaciones para diferentes modelos de carga, observaron 
que el efecto de la componente reactiva de la corriente es máxima en la 
primera colocación. Esto causa un exceso de compensación de su valor 
óptimo en las partes del sistema de las colocaciones posteriores. A 
diferencia de la función objetivo convencional de la localización óptima de 
capacitores que incluye el coste de pérdidas. 
La técnica de solución se ha desarrollado para la compensación de crítica y 
demostrado en un sistema de distribución 15 barras IEEE para diferentes 
modelos de carga. El nodo candidato se selecciona en base a la máxima 
PLI y mínimo MLI mejora de la red de base. El resultado presentado indica 
que se observó una mejora considerable en la reducción de la pérdida de 
potencia, perfiles de tensión, límite de capacidad de carga y el ahorro anual 
de coste del sistema. Que resulta aún más en la mejora de la eficiencia 
energética en la demanda de energía liberada adicional y la capacidad de 
alimentación, mientras que en comparación con el mismo tamaño óptimo 
del capacitor obtenido usando métodos existentes, en los sistemas de 
distribución radial. Además, el diseño de los modernos sistemas de 
distribución se basa en el límite de capacidad de carga, por lo tanto, la 
capacidad de demanda de energía y el alimentador liberado puede ayudar 
 44
a mejorar el rendimiento del sistema para satisfacer las demandas de 
carga presentes y futuras 
Rios P. (2004), en su tesis “Ubicación Óptima De Condensadores En 
Sistemas De Distribución Con Polución Armónica” para obtener el grado de 
Magíster en Universidad Tecnológica de Pereira, presenta una metodología 
basada en el algoritmo Simulated Annealing para resolver en forma óptima 
el problema de la ubicación y la elección del tamaño de bancos de 
capacitores fijos en sistemas de distribución radial cuando hay presencia 
de señales de voltaje y corriente con contenido armónico. (Polución 
armónica). 
La función objetivo incluye el costo de las pérdidas de potencia, de las 
pérdidas de energía y de los bancos de capacitores. Las restricciones 
incluyen los límites de voltaje, el tamaño/número y ubicaciones de los 
bancos de capacitores instalados, y los límites de calidad de energía dados 
por el IEEE Std. 519. Utiliza los límites máximos de voltajes rms dados en 
el IEEE Std. 519 para evitar los problemas de la resonancia paralelo que se 
pueden presentar por la interacción de los bancos de capacitores con el 
sistema de distribución. 
Jiménez M. (2008), en su tesis “Armónicos: Cálculo De La Potencia 
Reactiva Para Implementación De Banco De Condensadores En Cargas 
Aisladas“ presenta una metodología para evaluar el capacitor como 
elemento compensador y seleccionar de manera óptima el 
dimensionamiento de este dispositivo en cargas aisladas utilizando dos 
métodos: el primero que consiste en evaluar los postulados sobre el cálculo 
de la potencia reactiva analizando y comparando las teorías de mayor 
 45
trascendencia como han sido las propuestas por Fryze, Budeanu y 
Czarnecki con respecto a otras existentes utilizadas para el diseño típico 
del banco de capacitores, con el objeto de definir si alguna de ellas es la 
más adecuada, y el segundo método muestra una técnica de optimización 
utilizando como herramienta el GAMS, ambos procedimientos se analiza 
dentro de un ambiente eléctrico contaminado por una carga puntual no 
lineal a fin de reducir las pérdidas generales por transporte debido tanto a 
la fundamental de corriente como a los armónicos presentes, y de mejorar 
el factor de potencia en el sistema. 
Una vez realizados los análisis pertinentes desarrolla los algoritmos para la 
evaluación de la localización del capacitor, estos algoritmos fueron 
probados con una serie de casos críticos para evaluación y finalmente para 
validar sus resultados experimentó con un caso real. Luego realizó la 
respectiva simulación para poder adquirir la dimensionalidad del capacitor 
ideal sugerido por los algoritmos y de esta manera verificar su 
comportamiento una vez instalado el banco de capacitores en el circuito 
eléctrico y observar la viabilidad de la compensación en cuanto a la 
disminución de pérdidas y mejoramiento del factor de potencia. 
Finalmente, Lopez S., (2010), en su tesis “Filtro Activo Paralelo Para 
Compensación De Factor De Potencia Y Distorsión Armónica En 
Aplicaciones Industriales” Desarrolla su investigación en la aplicación de 
filtros para la compensación de factor de potencia en aplicaciones 
industriales, la justificación de esta investigación se basa en el efecto de 
filtrado activo, valiéndose en el concepto de la pirámide de potencias que 
módica el concepto de factor de potencia e introduce el efecto de la 
 46
distorsión armónica en la potencia eléctrica. En la fig. 2.1 muestra la 
distribución espacial de los vectores de potencia asociados a la 
problemática. 
 
Figura 2.1: Pirámide de potencia. 
Fuente: Lopez S., (2010) 
 
2.1.3 Estándares ANSI/IEEE, IEC y NEMA Referentes a Capacitores en 
Shunt 
Las organizaciones internacionales de estandarización eléctrica 
ANSI/IEEE, IEC y NEMA, han desarrollado y publicado estándares 
referentes a la aplicación de capacitores en shunt y que servirán como 
referencia para la presente investigación: 
Estándares ANSI/IEEE 
 ANSI/IEEE Standard 18 (2002), IEEE Standard for Shunt 
Capacitors. 
 IEEE Standard 1036 (1992), IEEE Guide for Application of Shunt 
Capacitors. 
 ANSI/IEEE Standard C37.99 (1980), IEEE Guide for Protection of 
Shunt Banks. 
 47
Estándares IEC 
 IEC Standard 60831-1 (1996), Shunt Power Capacitors of the Self-
Healing Type for AC Systems Having Rated Voltage 
 IEC Standard 60831-2 (1995), Shunt Power Capacitors of the Self-
Healing Type for AC Systems Having Rated Voltage Up To and 
Including 1000 V. Ageing Test, Self-Healing Test, and Destruction 
Test. 
 IEC Standard 60871-1 (1997), Shunt Capacitors for AC Power 
System Having Rated Voltage above 1000 V. General Performance, 
Testing, and Rating—Special Requirements— Guide for Installation 
and Operation. 
 IEC Standard 60871-2 (1987), Shunt Capacitors for AC Power 
System Rated Voltage above 1000 V. Endurance Testing. 
 IEC Standard 60931-1 (1996), Shunt Power Capacitors of the Non-
Self-Healing Type Up To and Including 1000 V. General 
Performance, Testing, and Rating. Safety Requirements. Guide for 
Installation and Operation. 
 IEC Standard 60931-2 (1995), Shunt Power Capacitors of Non-Self-
Healing Type Up To and Including 1000 V. Ageing Test and 
Destruction Test. 
 
Estándares NEMA 
 NEMA CP-1 (1992), Shunt Capacitors. 
 NEMA CP-9 (1992), External Fuses for Shunt Capacitors.. 
 48
2.2 BASES TEÓRICAS 
2.2.1 EFICIENCIA ENERGÉTICA 
Es la práctica donde la energía se utiliza de manera más eficiente. La 
eficiencia energéticase puede lograr mediante la implementación de 
tecnologías eficientes, o la reconfiguración de procesos para ser más 
eficientes. En esencia, menos energía se usa para conseguir los mismos 
resultados de producción. 
Hawken, Lovins, & Lovins (1999) argumentan que, en lugar de perseguir un 
aumento constante del suministro de energía, hay que plantearse como 
suministrar el uso final de la energía con el menor costo posible, sin afectar 
los procesos de producción. 
Warren (2015), en su tesis doctoral, manifiesta que una de las estrategias 
de eficiencia mediante políticas DSM (Demand-Side Management) es la 
administración del “Load Shape”: (Dar forma a la demanda). La fig. 2.2 
muestra los seis tipos de “Load Shape” de Chamberlin (1993). La 
Estrategia de Conservación (Strategic Conservation), o Eficiencia 
Energética llamada así por otros autores como Niererk (2014), implica que 
mediante aplicación de tecnologías eficientes y prácticas de uso final más 
eficientes, disminuir de forma sostenible la demanda de energía. Ver fig. 
2.3 
 49
 
Figura 2.2: Los seis tipos de perfil de demanda en DSM (Demand-side Management), tal 
como lo define Gellins y Chamberlin (1993), 
Fuente: Warren (2015). 
 
 
 
Figura 2.3: Eficiencia Energética por perfil de demanda, 
Fuente: Niererk (2014) 
 
 
2.2.2 EFICIENCIA ENERGÉTICA EN REDES DE DISTRIBUCIÓN 
Para Ikbal, Mini, & Pawan (2011), la eficiencia energética, en escenario de 
recursos energéticos limitados, se considera como una fuente de energía 
en un sistema de distribución. La mejora de la eficiencia energética de los 
sistemas de distribución mediante la reconfiguración de la red es limitada, 
(ENERGY 
EFFICIENCY) 
 50
ya que se asocia solo con la mejora del perfil de tensiones, mientras que el 
flujo de potencia activa y reactiva permanece en la misma condición. La 
localización óptima capacitor juega un papel muy importante en la mejora 
de la eficiencia del sistema, ya que reduce pérdidas de potencia, libera las 
capacidades kVA de los aparatos de distribución (redes y transformadores), 
mejora del factor de potencia, el perfil de tensiones del sistema y la 
capacidad de carga al límite máximo. 
2.2.3 CAPACITORES 
Natarajan (2005) en su libro “Power System Capacitors”, hace una extensa 
descripción de capacitores: fundamentos, conceptos, y estándares que 
aplican a capacitores en sistemas de potencia, Especificaciones, Pruebas, 
ubicación, beneficios, aplicaciones, protección, mantenimiento, swintching, 
y análisis económico. 
A simple vista un capacitor da la impresión de ser un dispositivo simple y 
poco sofisticado, únicamente formando por dos placas metálicas separadas 
por un material aislante dieléctrico, sin partes movibles y que actúa solo 
bajo la acción de un esfuerzo eléctrico. Sin embargo un capacitor es un 
equipo altamente técnico, formado por materiales delgados sometidos a 
altos esfuerzos eléctricos. La fig. 2.4 muestra un corte de una celda de 
capacitor. La fig. 2.5 muestra la utilización de capacitores montados en 
postes y la fig. 2.6a y fig. 2.6b muestran la estructura de un banco de 
capacitores fabricados especialmente en interior mina, con encerramiento 
tipo NEMA 4. 
 
 
 51
 
 
 
 
Figura 2.4: Vista de corte de un capacitor “all-film” de 02 terminales, donde indica: 1. 
Terminales para conexión,; 2. Terminal de Porcelana; 3. Elemento de Fijación; 4. Cubierta 
de acero inoxidable; 5.Parte Activa. 
Fuente: Power System Capacitors, Natarajan (2005) 
 
 
Figura 2.5: Banco de capacitores montaje en poste de redes aéreas de distribución. 
Fuente: propia 
1 
2 
3 
4 
5 
 52
 
Figura 2.6a: Cubículo de banco de capacitores con regulación automática para instalación en 
interior mina. Diseñado bajo normas NEMA con encerramiento NEMA 4, como se puede 
apreciar, el diseño toma consideraciones de seguridad a fin de evitar accidentes por 
electrocución. Fuente: propia. 
 
Figura 2.6b: Interior de un cubículo de banco de capacitores de 0.48kV con regulación 
automática diseñado para interior mina. El diseño es con encerramiento NEMA 4. Nótese los 
contactores especiales que conmutan y controlan cada capacitor. Fuente: propia. 
 53
La tecnología en la construcción de bancos de capacitores ha tenido un 
notable avance en los últimos 50 años, estos avances se reflejan en una 
mayor capacidad, menores costos por kVAr y una mayor eficiencia. 
Natarajan (2005) en su libro “Power System Capacitor”, hace referencia a 
las diferencias entre un capacitor en derivación Shunt (compensador 
estático) y un capacitor síncrono (máquina síncrona), y se muestran en la 
tabla 2.1. 
Tabla 2.1: Diferencias entre un Condensador Síncrono y Capacitor Estático. 
Condensador Síncrono Capacitor Estático 
Maquina rotatoria Equipamiento Estático 
Control fino de Q con uso de excitación En pasos 
Mayor efecto estabilizador Ni tanto 
Para breves periodos, la máquina puede 
suministrar exceso de kVAR 
Sobrecargar no es recomendable 
Pérdidas en máquinas síncronas son mucho 
más altas que en los capacitores 
Bajas pérdidas 
Una sola instalación 
Los capacitores pueden ser instalados en 
varias localizaciones en el sistema de 
distribución 
Razón de kVAR es fijo kVAR puede ser adicionado/decrementado 
Falla: unit up or down Puede fallar es posible 
Performance de sobrevoltaje es buena Sobrevoltaje: moderado o limitado 
Armónicos: ninguno Puede producir armónicos o resonancia con 
la inductancia del sistema 
Respuesta es bastante rápida Respuesta es condicionada por el sistema 
 
Fuente: Natarajan (2005) 
2.2.3.1 Capacitores en Derivación Shunt 
Los capacitores en derivación shunt (en adelante capacitor en shunt), son 
usados extensivamente en sistemas de distribución. Un capacitor en 
shunt suministra la corriente de tipo necesaria para contrarrestar la 
corriente en desfase debido a la carga inductiva, posee el mismo efecto 
que un generador o motor sincrónico sobreexcitado. 
 54
La fig. 2.7b muestra la aplicación de un capacitor en shunt en un 
alimentador de distribución, donde, la magnitud de la corriente se reduce, 
el factor de potencia mejora y consecuentemente la caída de voltaje entre 
los terminales de recepción y envío se reduce. Ver Albuja J. (2011) y, 
Biasuz (2010) 
La fig. 2.7c y fig. 2.7d muestra los diagramas fasoriales que indican el 
efecto de un capacitor en shunt antes y después de su instalación. 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
(d) 
 
Figura 2.7: Circuitos inductivos y diagrama fasorial (a) y (c) sin capacitor en shunt; (b) y (d) 
con capacitor en shunt. Fuente: Albuja J. (2011) y Biasuz (2010) 
 
Donde: 
I : Corriente de carga sin BC 
I’ : Corriente de carga con BC 
Ic : Corriente capacitiva 
VS : Tensión de fuente sin BC 
 55
VS’ : Tensión de fuente con BC 
VR : Tensión en la carga 
Z : Impedancia del ramal 
R : Resistencia total del ramal (Ω) 
XL : Reactancia total del ramal (Ω) 
θ : Desfasaje angular (I/VR) sin BC 
θ’ : Desfasaje angular (I/VR) con BC 
δ : Desfasaje angular (VR/VS) sin BC 
δ’ : Desfasaje angular (VR/VS) con BC 
2.2.3.2 Efectos en la adición de capacitores en shunt 
La mayoría de los sistemas eléctricos operan a un factor de potencia en 
atraso debido a las cargas inductivas y aparatos de suministro (líneas y 
transformadores). Los sistemas de energía son inductivos por naturaleza, 
y requieren flujo de potencia reactiva adicional de la red eléctrica. Pero 
excesivas demandas de potencia reactiva resultan en una reducción de la 
capacidad del sistema, aumento de las pérdidas y reduccción de la 
tensión, así como mayores costos de operación. 
Bancos de capacitores en shunt son capaces de compensar los requisitos 
VAr, pero el tamaño del banco, ubicación, el método de control de los 
capacitores, y de costos consideraciones son cuestiones importantes que 
necesitan ser optimizados durante la fase de diseño y fase de operación. 
Una solución ideal sería una herramientade localización de capacitores 
capaces de sopesar todos estos factores y que considera los niveles de 
carga. Esta solución también debe ser capaz de colocar capacitores para 
 56
soporte de voltaje y corrección de factor de potencia, mientras se 
minimiza el coste total de la instalación y el funcionamiento. 
Como se describe en el estándar IEEE Std 1036-1992, Guía para la 
Aplicación de Capacitores de Potencia en Derivación, los propósitos de la 
aplicación de capacitores en shunt se resumen en la Tabla 2.2. 
Tabla 2.2: Resumen de los beneficios de la aplicación de capacitores en shunt. 
 
 
Fuente: Tabla N°1 del estándar IEEE Std 1036-1992 
 
Hofman, Schlabbach, & Just (2012), en su libro, “Reactive Power 
Compensation, A Practical Guide”, hacen extensa referencia a los 
beneficios de los capacitores en la generación, distribución de energía e 
industria. Consideran su contribución a la reducción de emisión de CO2. 
Larsson (2000), en su tesis doctoral “Coordinated Voltage Control in 
Electric Power Systems” hace referencia a los capacitores en shunt, como 
elementos terciarios de control de tensión. 
Kundur (2000), en su libro “Power System Stability and Control”, considera 
que los capacitores en shunt, hasta cierto punto pueden ser usados 
efectivamente para extender los límites de estabilidad de voltaje, puede 
también ser usado como “reserva rodante de reactivos” en generadores; 
en consecuencia ayuda a prevenir el colapso de voltaje en muchas 
Propósito Beneficios
Soporte Var
Se obtiene beneficio principal en los sistemas de transmisión y un beneficio secundario 
para sistemas de distribución.
Control de tensión Se obtiene un beneficio principal para la transmisión y sistemas de distribución.
Incremento de la capacidad 
del sistema
Da por resultado un beneficio secundario para sistemas de transmisión y un beneficio 
principal de los sistemas de distribución.
Reducción de pérdidas de 
energía del sistema
Da por resultado un beneficio secundario para sistemas de transmisión y un beneficio 
principal de los sistemas de distribución.
Reducción de cargos de 
facturación
No se aplica a los sistemas de transmisión, pero produce un beneficio principal de los 
sistemas de distribución.
 57
situaciones; sin embargo desde el punto de vista de estabilidad de voltaje 
y control, tienen limitaciones. 
2.2.3.2.1 Control de Tensión 
Al aplicar capacitores en un sistema el resultado es un aumento del 
voltaje en el sistema desde el punto de instalación de la generación y 
también a lo largo de su recorrido. 
En el diagrama fasorial de la fig. 2.7b y fig. 2.7d se indica el efecto de la 
aplicación de capacitores en shunt, la caída de voltaje sin compensación 
fig. 2.7a y fig. 2.7c viene dada por 
	 (V) (2.1) 
Donde: 
 : Componente activa de la corriente, (A) 
								: Componente reactiva de la corriente, retrasada al 
voltaje en 90º. (A) 
Con el capacitor instalado al final de la línea como en la fig. 2.7b y fig. 
2.7d el resultado de la caída de voltaje se la calcula como: 
 (V) (2.2) 
Donde : componente reactiva de la corriente, adelanta al voltaje 
en 90º. 
La diferencia entre las caídas de voltaje calculas con las ecuaciones (2.1) 
y (2.2) es el incremento de voltaje debido a la instalación de un capacitor y 
se expresa así: 
 (V) (2.3) 
La instalación de bancos de capacitores en sistemas de distribución se 
realiza en los alimentadores o directamente en los puntos de entrega al 
 58
consumidor, dando como resultado soporte de voltaje a lo largo de todo el 
recorrido del alimentador, generalmente se conecta en periodos de 
demanda máxima y se desconectan fuera de estos periodos. 
2.2.3.2.2 Incremento de la Capacidad del Sistema 
El incrementar la capacidad del sistema es el más importante beneficio 
que justifica la adición de capacitores en sistemas de distribución. Es 
particularmente significante cuando las cargas alimentadas del sistema 
están creciendo rápidamente. Ikbal, Mini, & Pawan (2011) 
La adición de bancos de capacitores en shunt reduce la demanda (kVA) 
del sistema, esta capacidad liberada puede ser utilizada para alimentar 
futuros incrementos de la demanda. La capacidad liberada en 
alimentadores primarios se traduce en beneficios a nivel de 
subestaciones de distribución, líneas de transmisión y generación. 
2.2.3.2.3 Reducción de Pérdidas del Sistema 
La adición de capacitores reduce las perdidas en los alimentadores de 
distribución. La potencia reactiva capacitiva suministrada por el capacitor 
reduce su contraparte inductiva que es característica de la demanda, 
reduciendo así la magnitud de la corriente de línea, ya que las pérdidas 
resistivas son función del cuadrado de la corriente I2R, la instalación de 
capacitores reduce las pérdidas del sistema. 
Los beneficios de la instalación de un banco se reflejan aguas arriba del 
punto de instalación, razón por la cual intuitivamente se instala lo más 
cercano posible a la carga. 
 59
2.2.4 INSTALACIÓN DE CAPACITORES 
Los bancos de capacitores se instalan en todos los de niveles de voltaje. 
En sistemas de distribución se instalan capacitores en shunt para 
conseguir la capacidad en kVAr requeridas. En sistemas de potencia se 
instalan en serie para conseguir el nivel de voltaje requerido y estabilidad. 
Anderson & Farmer (2009), Kundur (2000). 
Según referencias a la recolección de datos de la industria eléctrica indica 
que el 60% de capacitores son aplicados en alimentadores, 30% en las 
barras de subestaciones y el restante 10% en sistemas de transmisión. 
La aplicación de capacitores para redes de distribución es común a nivel 
industrial, donde, el ahorro económico justifica la inversión. 
Los capacitores instalados en los alimentadores primarios pueden estar 
montados en postes ‘pole-mounted’, instalados en compartimentos 
cerrados ‘pad-mounted’ o en instalaciones subterráneas. Los bancos 
comúnmente incluyen de 3 a 9 unidades conectadas en configuración Y, Y 
con puesta a tierra o en delta. 
Se puede instalar en los alimentadores dos tipos de bancos de capacitores: 
 Capacitores fijos: Para condiciones de mínima variación de 
demanda. 
 Capacitores conectables: Para condición de cargas con demanda 
variable 
2.2.4.1 Compensación Simple con Capacitores Fijos 
En la fig. 2.8 se puede observar los efectos de un capacitor en el flujo de 
potencia reactiva y por consiguiente el perfiles de voltaje de un 
alimentador que presenta una carga uniformemente distribuida tanto para 
 60
demanda máxima como demanda mínima. Si solamente se instala 
capacitores fijos se puede observar que puede producirse un aumento 
considerable del factor de potencia capacitivo así como también del pico 
de voltaje, por esta razón se instala capacitores fijos para condiciones de 
mínima demanda. 
 
 
Figura 2.8: Efecto de la ubicación de un capacitor en un alimentador con carga 
uniformemente distribuida, localización usando la regla de los 2/3. 
Fuente: Gavasheli (2007) 
2.2.4.2 Capacitores Conectables o Automáticos 
Como puede verse en la fig. 2.6b los capacitores conectables se pueden 
conectar en bloque o en una serie de pasos consecutivos siguiendo la 
variación de la demanda (Ver fig. 2.10) a partir de su mínimo hasta 
alcanzar los picos. En la práctica, el número de pasos es menor ya que 
intervienen factores operativos y de control. 
 61
Lin, Salles, Freitas, & Xu (2012) en el reporte técnico “An Intelligent 
Control Strategy For Power Factor Compensation On Distorted Low 
Voltage Power Systems”, desarrollan estrategias de control inteligente 
para la conexión y desconexión de bancos de capacitores, ante diferentes 
escenarios de control como factor de potencia, resonancia, sobretensión, 
etc. y realizan la comparación con un controlador tradicional de solo factor 
de potencia. 
 
 
 
Figura 2.9a: Diagrama de Flujo del control 
de un banco de capacitores basado solo en 
el