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[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez 
 
NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA 
LACANIANA 
 
Jonatan Jehú Hernández Ramírez 
UMSNH 
jehu.hramirez@gmail.com 
 
 
 
RESUMEN 
En el presente trabajo introduciremos las nociones básicas de la topología que nos 
ayudarán a orientarnos y comprender la topología lacaniana, puesto que, para 
Lacan, el uso de la topología no es de manera ilustrativa o metafórica, es en sí la 
estructura, de ahí la importancia que tiene la topología en el psicoanálisis 
lacaniano. Si queremos tener una mayor comprensión de la estructura en 
psicoanálisis, debemos comprender la topología. Este trabajo nos introducirá en las 
nociones básicas para comprender la espacialidad en la que se orienta la topología, 
es decir, alto y largo. 
Palabras Clave: psicoanálisis, topología, estructura, möbius. 
 
ABSTRACT 
In this paper we introduce the basic notions of Topology that would help us to 
perceive the lacanian topology, insomuch as, for Lacan, the use of topology it is not 
illustrative or metaphorically, it is the structure itself. That is why the Topology in the 
Lacanian Psychoanalysis is so important. If we want have a better understanding of 
the structure in Psychoanalysis, we must perceive Topology. This paper will 
introduce us in to the basic notions to understand spatiality in which orients topology: 
High and Length. 
Key words: psychoanalysis, topology, structure, spatiality 
 
RÉSUMÉ 
[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez 
 
Cet article nous introduisons les concepts de base de la topologie pour à 
comprendre la topologie lacanienne. Pour Lacan, l'utilisation de la topologie est ne 
pas illustrative ou métaphorique, est lui-même la structure, d'où la importance dans 
la topologie psychanalyse lacanienne. Si nous voulons avoir une meilleure 
compréhension de la structure de la psychanalyse, nous devons comprendre la 
topologie. Cet document va nous présenter les bases pour comprendre la spatialité 
dans la topologie est orienté, à savoir, la hauteur et la longueur. 
Mots-clés: Topologie, psychanalyse, structure, möbius 
 
 
Introducción: La formación del analista como obstáculo. 
 
Existe un problema fundamental para acercarse a la topología lacaniana y tiene que 
ver con la formación que tenemos los psicoanalistas. Este obstáculo se conforma de 
dos caras, por un lado la epistemológica y por el otro lado la teórica. El problema 
epistemológico es el hecho de que, sabiendo o no, la manera de relacionarnos con 
el conocimiento es fundamentalmente positivista y eso hace que le demos un valor 
excesivo a la experiencia, a la vivencia, a la prueba, a lo tangible, desdeñando o 
incluso negando el valor que tiene la abstracción; el problema teórico está 
intrínsecamente relacionado con el epistemológico, es la manera en la que 
concebimos la ciencia (este problema no sólo es en el ámbito psicoanalítico, los 
mismos científicos tienen problemas para reconocer el modelo científico de la física 
y las matemáticas). Hemos adoptado a la ciencia, no sin contribuciones de filósofos 
y científicos, como la eterna y exclusiva práctica del positivismo, nada más alejado 
de la realidad. Además, el problema teórico también consta de la manera en la que 
nos hemos formado en las matemáticas gracias a la educación básica y media-
superior en la que se nos enseña que la geometría es sólo una: la euclidiana. 
Hemos construido nuestra cosmología, nuestra concepción de las cosas, 
principalmente, en base a estas características: 
 La ciencia es exclusivamente positivista y eso ha llevado a que el 
conocimiento se construya a base de vivencias. 
 Sólo existe la geometría euclidiana que define nuestras coordenadas 
espaciales. 
 Que la mayor prueba de veracidad son las cosas palpables, comprobables 
empíricamente, atravesando la vivencia. 
Ahora bien, ¿qué tiene que ver lo antes señalado con la formación del analista? Al 
imperar cierta cosmología, todos hemos aprendido, en mayor o menor medida, que 
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las cosas y la ciencia funcionan de la manera antes descrita y, ante esto, Lacan fue 
ávido al darse cuenta de éste problema y vincularlo al interior del psicoanálisis, en 
una de las cuestiones medulares, la formación del analista. Es por ello que en uno 
de sus escritos más reconocidos y populares, “Función y campo de la palabra y del 
lenguaje en psicoanálisis”, Lacan (2009) denuncia los problemas cosmológicos y 
plantea el dominio de la teoría por sobre cualquier otro aspecto para la formación 
del analista. También estimó que hay, para adherirse al psicoanálisis, “(…) un 
retraso de medio siglo sobre el movimiento de las ciencias (…)” (Lacan, 2009, 
pág.274).1 Además, Lacan (2009) denuncia la manera errónea en la que 
concebimos la ciencia, pues indica que: 
 
Objetivación abstracta de nuestra experiencia sobre principios ficticios, incluso 
simulados, del método experimental: encontramos en esto el efecto de prejuicios de los 
que habría que limpiar ante todo nuestro campo si queremos cultivarlo según su 
auténtica estructura. 
Practicantes de la función simbólica, es asombroso que nos desviemos de profundizar 
en ella, hasta el punto de desconocer que es ella la que nos coloca en el corazón del 
movimiento que instaura un nuevo orden de las ciencias , con nueva puesta en tela de 
juicio de la antropología. 
Este nuevo orden no significa otra cosa que un retorno a una noción de la ciencia 
verdadera que tiene ya sus títulos inscritos en una tradición que parte del Teetetes. Esa 
noción se degradó, ya se sabe, en la inversión positivista que, colocando las ciencias del 
hombre en el coronamiento del edificio de las ciencias experimentales, las subordina a 
ellas en realidad. Esta noción proviene de una visión errónea de la historia de la ciencia, 
fundada sobre el prestigio de un desarrollo especializado de la experiencia. 
Pero hoy las ciencias conjeturales, recobrando la noción de la ciencia de siempre, no 
obligan a revisar la clasificación de las ciencias que hemos recibido del siglo XIX, en un 
sentido que los espíritus más lúcidos denotan. 
Basta con seguir la evolución concreta de las disciplinas para darse cuenta de ello” 
(pág.274) 
 
Lacan identificó el problema, reconoció el movimiento de la ciencia, descartó el 
positivismo, le dio seguimiento a la evolución de las disciplinas, a sus postulados 
más novedosos y los vinculó al psicoanálisis. Ése fue el caso de la topología.2 Una 
situación particular fue la de la física, la cual de la mano de Hawking (1988) en su 
libro “Breve historia del tiempo” nos narra que dejó de lado los datos de la 
experiencia por lo engañosa que puede ser ésta y lo ejemplifica con el famoso 
ejemplo de las posiciones de las estrellas. Las estrellas no están donde las 
 
1
 Aún hoy no parece que se haya solucionado ese retraso, peor aún, todo apunta a que es todavía mayor el 
retraso en el ámbito psicoanalítico, con el popularizado rechazo sistematizado hacia la ciencia entre los colegas 
psicoanalistas. 
2
 Además de la Física, la Lingüística, la Etología, etc. 
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observamos, están en un lugar diferente, nosotros las vemos ahí por la desviación 
de la luz ejercida por el sol. Hawking explica que debido a eso la física pasó a usar 
experimentos mentales para poder pensar en la lógica que tienen ciertos 
postulados, además, muchos de ellos se dan por válidos debido a la rigurosidad 
lógica y matemática, mucho antes de que se descubran experimentos que puedan 
comprobar los postulados empíricamente. Es una pena que en pleno siglo XXI no 
se tomen en serio las palabras con las que Lacan inició la reinvención del 
psicoanálisis en 1953, las cuales sostendría hasta su muerte (no olvidemos que su 
penúltimo seminario se tituló Topologíay tiempo). Es por eso que, si queremos ser 
rigurosos al estudiar a Lacan, debemos de tomar en cuenta las propuestas más 
radicales y someterlas a un análisis minucioso, ponerlas a prueba en el rigor mismo 
del experimentum mentis. Para esto, debemos de desaprender de nosotros cierta 
concepción del mundo a fin de estar a la altura que exige el reto de estudiar a 
Lacan, por ello se vuelve inminente señalar y tomar una posición ante lo siguiente: 
la ciencia, en sus desarrollos más avanzados, dejó de ser positivista. 
 
El error de Euclides 
El padre de la geometría, Euclides (1991), en sus Elementos, postula axiomas y 
premisas que constituyen las bases fundamentales de la geometría. A esta 
geometría se le llama euclidiana en honor a su inventor, pero existen hoy en día 
muchas más geometrías y, Euclides, sin intención, contribuyó a ello. En dichos 
Elementos figura el quinto postulado que se convirtió en el mayor problema sin 
resolver de la geometría por más de dos mil años. Dicho postulado indica: “(…) si 
una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado 
menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se 
encontrarán en el lado en el que están los (ángulos) menores que dos rectos” 
(Euclides, 1991, pág.197). 
Este postulado indica, básicamente que dos rectas paralelas, al prolongarlas 
infinitamente no se cruzan, ya que si no son paralelas no son menores que dos 
rectos. Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987) ilustran el gran problema que 
implica este postulado ya que no es demostrable con argumentos lógicos-
matemáticos. El postulado se fundamenta sólo en razones intuitivas y éstas no son 
válidas dentro de las matemáticas. Éste es el “error” de Euclides y numerosos 
geómetras a lo largo de veinte siglos intentaron solucionar el problema tratando de 
demostrar matemáticamente que las paralelas no se cruzan en el infinito. Todos 
fallaron. Fue hasta 1835 que un joven matemático encontró la solución al problema, 
su nombre: N. I. Lobachevski. La solución: las paralelas se cruzan en el infinito. 
Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987) explican la solución que Lobachevski 
encontró, indican que Lobachevski creyó que al tomar la proposición de que las 
paralelas se cruzan como axioma y proseguir con las demás proposiciones 
geométricas se iba a encontrar una contradicción y eso supondría la solución 
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indirecta al problema del Quinto Postulado. Pero Lobachevski nunca detectó la 
contradicción y llegó a dos conclusiones: 
 
1. El Quinto Postulado de Euclides no se puede comprobar. 
2. Al proponer que las paralelas se cruzan en el infinito se pueden formar 
teoremas que no contienen contradicción alguna. Estos teoremas forman 
una teoría en la que no hay contradicción y se pueden considerar como una 
nueva geometría (no euclidiana). 
 
Algunas de las consecuencias de esta nueva geometría de Lobachevski que indican 
Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987), son: la teoría de la relatividad, el 
desarrollo de múltiples geometrías dentro de las cuales se encuentra la Topología y 
que el uso de figuras y diagramas pasó a ser “estrictamente auxiliar; en ellas no se 
pueden expresar las situaciones de ninguna geometría no euclidiana, ya que dichas 
figuras representan rectas ordinarias en el plano ordinario, y este plano es 
completamente euclidiano dentro de los límites de la exactitud de la figura” 
(pág133). 
Para comprender un poco el porqué del uso de figuras y diagramas como auxiliares 
estrictamente hay que recordar las propiedades básicas de la recta y el punto. 
El elemento principal es el punto, el cual tiene cero dimensiones, es decir, 
adimensional: 
 
 
Luego está la recta, que está conformada por una sucesión de puntos infinitamente 
próximos unos de otros, la recta misma es infinita, pues se extiende en ambas 
direcciones. Contiene sólo una dimensión: 
 
 
 
Un segmento de recta es una parte de la recta delimitada por dos puntos, a estos se 
les suele denominar A y B y al segmento de recta AB: 
 
 A B 
 
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En Topología hay una superficie no sumergible en el espacio tridimensional, la 
botella de Klein, que se forma a partir de: 
 b 
 b 
 a a a a 
 
 b Fig.1 b 
 
La figura resultante es meramente auxiliar (los modelos tridimensionales también) 
puesto que en la unión de los bordes “b” (Fig.1) no se representa el sentido contrario 
que implica dicha unión. 
 
Topología 
Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987), sitúan a Lobachevski, por los 
conceptos de adyacencia, vecindad, el desarrollo de lo infinitamente próximo y el 
concepto de disección de un cuerpo en “la base de toda estructura de la geometría” 
(pág.231) y reconocen también a dichos conceptos como los fundamentales de la 
topología. Díaz y García (2005) definen a la topología como la rama de las 
matemáticas que se ocupa de propiedades cualitativas. Indican que los matemáticos 
de principios del siglo XX llamaron Topología “a la rama de las matemáticas que 
estudia los conjuntos a través de sus subconjuntos abiertos” (pág.2) y definen a la 
topología como “la ciencia de la forma” (pág.1). Díaz y García (2005) Plantean que 
fue el desarrollo del cálculo infinitesimal fue lo que orilló a estudiar y obtener 
definiciones precisas de las nociones de cercanía y continuidad, “lo que desembocó 
en la obtención del concepto espacio topológico. (pág. IV)”. 
Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987), definen una transformación 
topológica como una figura que no destruye la adyacencia de sus distintas partes y 
no se crean otras nuevas adyacencias, así “bajo una transformación topológica de 
una figura cualquiera, las partes que estaban en contacto siguen en contacto, y las 
que no estaban seguirán sin estarlo” (Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev, 1987, 
pág.232). Lo podemos ilustrar de la siguiente manera: 
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Fig.2 
 
Como podemos observar (Fig.2) no hay roturas ni nuevas fusiones, sólo se extiende 
la dona de manera continua, como si estuviera hecha de algún material flexible y 
extensible como goma o plastilina. En este ejemplo se mantiene las propiedades 
topológicas antes descritas. Si la dona la convirtiéramos en una esfera, estaríamos 
eliminando el agujero y se formarían nuevas adyacencias, lo cual va en contra de 
las leyes topológicas. 
Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987) indican que dentro de la Topología 
existen diversas superficies, algunas dividen el espacio en dos dominios, el interior y 
el exterior, convirtiéndose la superficie en la frontera común de esos dos espacios; 
otras son más sencillas puesto que no dividen el espacio en dos dominios distintos. 
La más simple de ellas es de una sola cara: la banda de Möbius (Mœbius). Ésta se 
obtiene haciendo una semi-torsión y uniendo A1 con B2 y B1 con A2: 
 
a a 
 
 
 
Es fácil de comprobar que tiene una sola cara si pintamos con un color la banda 
siguiendo una línea media, al recorrerla, toda la banda quedará pintada del mismo 
color y terminaremos en el mismo punto en el que iniciamos. ¿Qué implica que 
tenga una sola cara? Que si pudiéramos “atravesar” la banda, saldríamos por la 
misma cara por la que entramos, muy similar a que, al salir por la puerta de nuestra 
casa (el espacio vacío delimitado por el marco sería una superficie bidimensional), 
nos sorprendiéramos entrando. La única diferencia sería que, al “salir”, 
atravesaríamos la puerta con una orientación (imaginemos que la casa tiene unas 
escaleras a un lado de la puerta, al salir, estarían a mano izquierda, por ejemplo) y 
al “entrar”, la atravesaríamos con una orientación diferente (con las escaleras a 
mano derecha). Para hacer un poco más abstracto el ejemplo de la puerta (es decir,más apegado a la teoría y por lo tanto más correcto), tomemos en cuenta que al 
atravesar la superficie (el espacio vacío delimitado por el marco) saldríamos 
exactamente en el mismo lugar por el que entramos, pero con orientación diferente. 
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Si atravesáramos un brazo, éste saldría exactamente por el lugar que entró, de 
manera que nos atravesaríamos a nosotros mismos con un brazo invertido. 
 
Ahora, un aspecto fundamental de la teoría de superficies (que luego retomará 
Lacan) es la disección o el corte. Aleksandrov, Kolgomorov y Laurentiev (1987) usan 
la superficie esférica para indicar que también se pueden hacer transformaciones 
topológicas con ésta (al grado de formar un elefante, sin ningún agujero, claro está), 
pero, atendiendo las leyes topológicas, no se podrá transformar topológicamente en 
un cuadrado o una dona. Explican la imposibilidad de realizar dicha transformación 
de la siguiente manera: “Primero, nuestra superficie [esférica] es cerrada: no existen 
aristas en ella (en cambio el cuadrado las tiene); en segundo lugar, toda curva 
cerrada sobre una superficie esférica es, en expresión de Lobachevski, una 
disección de ésta; si hacemos un corte a lo largo de una de estas curvas, la 
superficie queda dividida en dos partes desconexas” (Aleksandrov, Kolgomorov y 
Laurentiev, 1987, pág.235). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig.3 
 
 
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Como podemos observar (Fig.3), el corte convierte a la esfera en dos partes 
desconexas, cambiando su propiedad inicial. Lo interesante del corte es que revela 
la estructura; si tuviéramos una cinta con un número de semitorsiones desconocido 
para nosotros (Fig.4) y quisiéramos saber su estructura (cilíndrica o mobiana), la 
manera más sencilla de saberlo es efectuando un corte por un punto medio de la 
banda. Aunque existen diversos cortes posibles con resultados diferentes, si al 
realizar el corte medio en la banda de Möbius se obtiene como resultado una 
separación en dos partes desconexas, eso indica que la banda es cilíndrica; si la 
banda no se separa, quiere decir que es una banda mobiana. Lacan desarrolla el 
concepto de corte (2009) para la sesión analítica, con el fin de que se revele la 
estructura del sujeto, lo cual nos indica que el corte en la sesión no tiene que ver 
con la interrupción de la misma o el constante silencio ante el discurso del 
analizante, sino con la interpretación que será como un corte que revele la 
estructura del sujeto. 
 
 Fig.4 
 
 
Topología lacaniana 
Una vez hecha introducción a las nociones más básicas de la Topología, en esta 
última parte, abordaremos sólo algunas de las relaciones entre Topología y 
Psicoanálisis que Lacan teorizó y difundió en su enseñanza. Cabe señalar que la 
utilización, relación y argumentación de los planteamientos topológicos de Lacan, 
fue de una rigurosidad lógica y una lucidez envidiables, al gradado de que incluso 
personajes del ámbito matemático se sintieron atraídos por la relación entre 
Topología y Psicoanálisis que Lacan inauguró (muchos otros sintieron abversión). 
Tal es el caso de Jean-Michel Vappereau, joven matemático que habría intervenido 
un par de veces en el seminario, en una de ellas, para corregir a Lacan en uno de 
sus nudos más complejos, Lacan no pudo más que contestarle: “Tiene razón” 
(Eidelsztein, 2012, pág.98). De acuerdo con la anécdota que narra Eidelsztein 
(2012), Lacan le encargó a Vapperau que realizara la lectura del seminario 1 y 2, 
además de uno de sus últimos seminarios, L´Étourdit, y le pidió que hiciera una 
intervención en su seminario 26 que lleva por título “Topología y tiempo”, penúltimo 
seminario que Lacan dictaría. Esa anécdota puede ser un reflejo del compromiso 
que tenía Lacan con la enseñanza de la topología aplicada al Psicoanálisis, uno tal, 
que le cedería la palabra a un joven de 20 años especializado, por su formación, en 
la Topología. 
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¿Por qué entonces muy pocos psicoanalistas alrededor del globo utilizan la 
topología en su desarrollo teórico y clínico? Respecto a esta pregunta, ciertas 
conclusiones se pueden inducir de la respuesta que obtuve, en un pequeño 
intercambio de ideas en el marco del VI Congreso Internacional de Psicoanálisis3 
que tuve con Françoise Davoine4. Ella declaró abierta y firmemente que “eso no 
servía de nada, puesto que eran metáforas y no trataban de lo que sí trata el 
Psicoanálisis, el discurso” (Davoine, F, comunicación personal, 26 de Mayo de 
2016)5. Es claro que algo sucede: o se desconoce la teoría lacaniana en su nivel 
más abstracto o bien, no se la toma como Lacan la enseñó. 
Para abordar el tema partiremos de las palabras de Françoise Davoine, en su 
sentido inverso, con una cita de Lacan (1988): “Esta topología que se inscribe en la 
geometría proyectiva y las superficies del analysis situs, no ha de tomarse como 
ocurre con los modelos ópticos de Freud, con rango de metáfora, sino como 
representando realmente la propia estructura” (pág. 38). El primer ejemplo de ello es 
la banda de Möbius como la estructura del “sujeto del inconsciente”. Lacan (2009) 
en su esquema R (esquema del neurótico) propone un movimiento topológico 
uniendo las letras “i” (imagen especular) con “I” (Ideal del yo) y “M” (significante del 
objeto primordial) con “m” (yo) (Fig.5). La unión resulta en una banda de Möbius. 
 Fig.5 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
Lacan (2009) explica parte del esquema R de la siguiente manera: 
“Así, se consideran los vértices del triángulo simbólico: I como ideal del 
yo, M como significante del objeto primordial, y P como la posición en A 
del Nombre-del-Padre, se puede captar como el prendido homológico 
 
3
 En el que más de la mitad de los expositores se dedicaron a desarrollar temas freudianos. 
4
 Psicoanalista, alumna directa de Lacan en la década de los 70. 
5
 Es sorprendente encontrarse con posiciones muy similares en el ámbito psicoanalítico. 
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de la significación del sujeto S bajo el significante del falo puede 
repercutir en el sostén en el campo de la realidad, delimitado por el 
cuadrángulo MimI. Los otros dos vértices de éste, i y m, representan los 
términos imaginarios de la relación narcisista, o sea, el yo y la imagen 
especular” (pág. 529). 
Lacan (2009) plantea ubicar en el esquema R el objeto a para esclarecer lo que 
este concepto aporta a la realidad, también que el campo de la banda de Möbius 
(MimI) será “el lugarteniente del fantasma del que este corte da toda la estructura. 
Queremos decir que sólo el corte revela la estructura de la superficie entera para 
poder destacar en ella dos elementos heterogéneos” (pág.530), los cuales son el S 
tachado y el a de la fórmula del fantasma: [S a]. También, plantea que el campo 
de la realidad “sólo se sostiene por la extracción del objeto a que sin embargo le da 
su marco” (Lacan, 2009, pág.530). Todos y cada uno de los conceptos planteados 
anteriormente, y haciendo énfasis en el objeto a, no son ubicables dentro del sujeto 
(como no es ubicable el lenguaje dentro de nadie), es por ello que cuando Lacan 
habla de la extracción del objeto a, no se está refiriendo a que se debe de extirpar o 
retirar de algún espacio interior, puesto que la banda de Möbius carece de interior y 
exterior. Es claro que la extracción del objeto a se trata de una operación lógico-
matemática. 
Ahora abordaremos la superficie topológica conocida como el toro. La cual se forma 
a partir de: 
 b Fig.6 
 
 a a 
 
 b 
 
Esta superficie (Fig.6) tiene dos caras y es cerrada. Si hacemos un corte por la línea 
roja que se indica en la figura 7,obtendremos una banda cilíndrica. La línea roja 
(Fig.7) corresponde a la generatriz, la flecha naranja corresponde a la directriz y la 
línea azul corresponde al vacío. 
 
 
 
 
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Fig.7 
 
Lacan (2009) va a utilizar por primera vez el toro en su escrito “Función y campo de 
la palabra y del lenguaje en psicoanálisis” y dejará claro desde el inicio, en el año 
53, el rechazo del uso metafórico: 
“Decir que este sentido mortal revela en la palabra un centro exterior al lenguaje es 
más que una metáfora y manifiesta una estructura6. Esta estructura es diferente de 
la espacialización de la circunferencia o de la esfera en la que algunos se complacen 
en esquematizar los límites de lo vivo y de su medio: responde más bien a ese grupo 
relacional que la lógica simbólica designa topológicamente como un anillo. 
De querer dar una representación intuitiva suya, parece que más que la superficialidad 
de una zona, es a la forma tridimensional de un toro a lo que habría que recurrir, en 
virtud de que su exterioridad periférica y su exterioridad central no constituyen sino una 
única región” (pág.307). 
Lacan muy probablemente criticaba ya en ese escrito la segunda tópica de 
Freud, comparándola con una esfera la cual tendría un centro interior que 
estaba apartado del exterior. Habla de la tridimensionalidad del toro porque, al 
ser una superficie cerrada y tener dos caras, es sumergible en el espacio 
tridimensional, a diferencia de las superficies cerradas y de una sola cara 
(banda de Möbius). 
Eidelsztein (2012) usa una manera adicional de formar un toro para dar cuenta 
de por qué, cuando el inconsciente se cierra, se abre. 
 Fig.8 
 
 
 
El punto en la figura 8 (azul) sería el punto fijo, el círculo (rojo) sería la generatriz, el 
círculo (naranja) sería la directriz y la flecha (amarillo) señala el punto compartido 
entre generatriz y directriz. Ahora, partiendo de la definición del significante que es 
“un significante es lo que representa al sujeto para otro significante” (Lacan, 2002, 
pág.779), podremos establecer un bucle. Primero debemos representar la definición 
de la siguiente manera: 
 S1 S2 
S 
 
6
 Resaltado nuestro 
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Con S1 y S2 podemos establecer un bucle que se cierre en un punto, pero para que 
al cerrarse se abra un “sentido” que puede ser leído, es necesario al menos 4 (es 
decir, dos pares). Es entonces, con al menos 4, que se puede hablar de sujeto del 
inconsciente. 
 
S1 S2 S1 S2 S1 S2 
 
 
Para relacionar lo anterior con el toro es necesario representar los significantes 
como si fueran lazos que se cierran en un punto y forman un bucle que se cierra. 
Estos bucles comparten un punto, a su vez, con la directriz y así se genera un toro. 
Lacan (1962) además de ubicar la cadena significante en el toro, relacionó deseo y 
demanda (Fig.9), siendo la demanda los bucles en torno a la directriz y el deseo la 
directriz misma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.9 
 
 
 
 
 
 
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Se conforma el toro (Fig.9) aceptando que los bucles son infinitamente próximos 
unos a otros. Para poder interpretar y establecer la cadena significante (significante 
que se repite), la necesidad, la demanda y el deseo es necesario dar la vuelta 
completa situando todos los puntos de unión que tienen en común, de otra manera 
harían falta elementos para poder establecer estos conceptos en un análisis. Aún 
más, Lacan (1962) indica que para poder establecer esos conceptos, se requieren 
de dos toros “abrazados” (fig.10). 
 
 
 
Fig. 10 
 
 
 
 
Por eso es fundamentar replantearse los conceptos de ciencia y su relación con el 
psicoanálisis que Lacan instauró, de lo contrario no estaremos a la altura de la 
discusión que su legado teórico nos dejó y el psicoanálisis seguirá en el lugar de 
oscurantismo que él diagnosticó y que lo llevó a dedicar más de 25 años a hacer 
teoría y enseñarla. Por último, creo que es inevitable retomar las palabras de Lacan 
(1978) con las que inicia su vigésimo sexto seminario para entender el lugar que le 
da Lacan a la topología respecto de la clinica: “Hay una correspondencia entre la 
topología y la práctica” (Lacan, 1978, inédito). ¿Qué tipo de práctica estamos 
realizando si no abordamos la topología? Hay que decirlo: una no lacananiana. 
 
 
Referencias 
Aleksandrov, A; Kolgomorov A; Laurentiev, A. (1987). “La matemática: su contenido, 
métodos y significado”. España, Alianza. 
Díaz, F. y García, J. (2005). “Curso de topología general”. España, Visión Net. 
[NOCIONES BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA LACANIANA] J. Jehú Hernández Ramírez 
 
Eidelsztein, A. (2012). “La topología en la clínica psicoanalítica”. Argentina, Letra 
viva. 
Euclides. (1991). “Elementos”. España, Gredos. 
Fréchet, M. y Fan, K. (1974) “Introducción a la topología combinatoria”. Argentina, 
Eudeba. 
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