PRACTICA_Topografia_Levantamiento_trigon

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA COSTRUCCION
UNI-RUPAP
DEPARTAMENTO DE VIAS DE TRANSPORTE
TOPOGRAFIA I
Practica # 1:
Uso y manejo de la cinta, medición de una poligonal de 5 lados.
Alumnos:
Claudia Patricia Solano Vargas………………………………………………..2010-33424
Richard 
Josue Leonel Urbina Torres……………………………………………………..20140707U
Grupos: 
IC023-D –Teoría
IC23-D-6-Practica
Profesor:
Ing. Claudia Reyes –Profesora de Teoría
Ing. Aldo José Zamora Lacayo-Profesor de Practica
Fecha de realización: 
07 de Mayo de 2015
Fecha de entrega:
1. Introducción
El día jueves 7 de Mayo del 2015 aproximadamente a las 1:00 PM, se realizó la practica número 1 de Topografía 1 , La cual se realizó en el área contiguo al bar del Ceneg en el RUPAP, la practica estuvo a cargo del profesor Aldo Zamora quien dirigió todo el procedimiento a realizar , el grupo de la clase práctica estuvo compuesto por 6 integrantes.
En el presente informe se da a conocer el trabajo realizado durante la primera clase practica de topograifa basada en el uso y manejo de la cinta métrica , en la cual aprendimos a usar correctamente la cinta y a medir de manera correcta las distancias , en esta practica se midio una poligonal de cinco lados en un terreno accidentado.
En la medición con cinta existen varios procedimientos como la operación corte de cinta OCC, Medición con cinta en terreno plano y la Medición con cinta en terreno inclinado ; o Banqueo . Los métodos anteriormente mencionados fueron utilizados durante la practica.
1.1 Objetivos
1. Adquirir los conocimientos y habilidades para el uso , manejo y aplicación de la cinta en medición de distancias en diferentes tipos de terreno
2. Realizar un levantamiento de una poligonal de cinco lados, utilizando cinta.
3. Identificar los posibles errores en las mediciones con cinta 
1.2 Antecedentes Históricos
Las primeras mediciones realizadas estuvieron relacionadas con la masa, la longitud y el tiempo, y posteriormente las de volumen y ángulo como una necesidad debido a las primeras construcciones realizadas por el hombre.
Así, por ejemplo, en las primeras mediciones de longitud se empleaba el pie, el palmo, el brazo, etc., que constituyeron, al mismo tiempo, los primeros patrones de medición (patrones naturales), que eran fácilmente transportables y presentaban una relativa uniformidad.
Además, se comparaban masas de acuerdo con la sensibilidad muscular o se medían distancias relacionándolas con el tiempo, a partir de lo que se podía recorrer a pié en un día y otras mediciones por el estilo.
Todas estas unidades de medida resultaban imperfectas, ya que variaban de individuo en individuo y de un lugar a otro, lo que comenzó a crear dificultades a la hora de establecer las primeras relaciones comerciales entre los hombres.
Primeramente las cintas métricas consistía en telas de tramado resistentes de enrollado manual en receptáculos generalmente forrados en cuero y mecanismos de bronce, surgen con el tiempo cinta métrica utilizada en medición de distancias que se construyen en una delgada lámina de acero al cromo, o de aluminio, o de un tramado de fibras de carbono unidas mediante un polímero de teflón, ésta últimas las más modernas. 
Se midieron distancias de múltiples formas; como unir los puntos con cadenas de una longitud conocida, por ejemplo, la cadena de Gunter o cintas de acero o invar. Con el fin de medir las distancias horizontales, estas cadenas o cintas se tensaban de acuerdo a la temperatura, para reducir el pandeo y la holgura.
Los ángulos horizontales se median utilizando una brújula, que proporciona una inclinación magnética que se podía medir. Este tipo de instrumento posteriormente se mejoró, con unos discos inscritos con mejor resolución angular. Además, se añadieron círculos calibrados que permitían medir de ángulos verticales, junto con los vernier para medir las fracciones de grado.
Se cuenta hoy con gran variedad de ellas pudiendo citar Cintas métricas de fibra de vidrio para Topografía y batimetrías, Cintas métricas de acero revestidas en nylon, Cintas métricas de fibra de vidrio, Cintas métricas de fibra de vidrio revestidas en PVC , llegando hoy a las cintas métricas digitales etc. 
Importancia de la Práctica
El uso y manejo de la cinta para mediciones de un terreno es muy importante en el campo de la ingeniería civil especialmente en el área de Topografía ya que nos permite realizar un levantamiento topográfico preliminar del terreno que nos da a conocer el área de trabajo antes del proceso de construcción de una obra. 
Aspectos Generales
La medición de distancias es la base de la topografía independientemente de las irregularidades del terreno. La distancia entre dos puntos es la proyección horizontal entre las líneas de plomada que pasan por dicho punto. El método más común para medir la distancia entre dos puntos es por medio de la cinta, conocida como cadenamiento.
En toda medición topográfica se cometen errores, los cuales pueden ser ocasionados por factores instrumentales, naturales y humanos debido a esto se requiere que las mediciones alcancen cierto grado de precisión siendo el de la medición con cinta 1/2000.
La cinta métrica es un instrumento de medición que está construido en chapa metálica flexible, es utilizada en la medición de distancias se construye en una delgada lamina de acero al cromo o de aluminio o de un tramado de fibras de carbono.
Existen muchos tipos de cintas hechas de diferentes materiales, pesos y longitudes algunas de las más comunes son:
· Cintas de Acero: Con longitudes de 10, 15, 20,25 y 30m.Se hacen con acero de 3/8 de pulgada con un ancho que varía entre 6-9m y pesan entre 1-1.5kg por cada 30m.
· Cintas de Tela: Están hechas de un material impermeable, por lo general vienen en longitudes de 10,20 y 30m.Este tipo de cinta no se usa para grandes levantamientos.
· Cintas de metal Invar: Se fabrican con una aleación de níquel (30%) y el complemento de acero, las cintas invar son usadas en levantamientos geodésicos de alta precisión.
· Cintas de fibra de vidrio: Son las más comunes tienen una longitud de 20,25 y 30m.Recomendadas para la medición de largas distancias por su peso, flexibilidad, duración y resistencia a la abrasión y tensión.
La cinta se puede emplear en la medición de:
· Terreno Horizontal.
· Terreno Inclinado.
· Terreno Irregular.
En la medición con cinta se llevan a cabo seis pasos fundamentales:
1. Alineación
2. Tensado
3. Aplome
4. Marcaje
5. Lectura
6. Anotaciones
2. Desarrollo de Campo 
2.1-Composicion de la Cuadrilla 
· Cadenero Delantero: Lleva el cero de la cinta, encargado de tensar la cinta.
· Cadenero Trasero: Sostiene la tensión efectuada por el cadenero delantero.
· Alineador: Encargado de dar la dirección entre dos puntos cuando sea necesario.
· Anotador: Lleva los registros de campo levantados.
2.2 Equipo Empleado en el Trabajo
· Cinta métrica: Se utilizó una cinta de fibra de vidrio de 30m de longitud para medir las distancias entre los puntos de la poligonal.
· Plomadas: Se empleó dos plomadas de 16 gramos para establecer el nivel vertical o proyección para determinar distancias.
· Jalones: Se utilizó 5 jalones de metal para indicar la localización de los puntos transitorios o momentáneos y alineación de puntos.
· clavos de 4” o agujas: Se emplearon para marcar los extremos de la cinta durante el proceso de la medida de distancia entre dos puntos.
· Libreta de Campo: Se utilizó un cuaderno cuadriculado.
· Brújula: Se empleó para determinar el norte magnético y un Angulo acimutal.
· Martillo: Con él se fijaron los clavos en los puntos que eran necesarios.
2.3-Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado
Primeramente el profesor dio una breve explicación de la práctica y del objetivo que esperaba.
Después se procedió a buscar los vértices de la poligonal con los puntos de referencia. 
Se colocaron los jalones aproximadamente a un metro de distancia tanto del vértice 1 y 2, para lograr el alineamiento de la cinta entre los cadeneros trasero y delantero(esto se hace con el objetivo de tener una mejor precisión al momento de medir), los cadeneros utilizaron una plomada y sus mediciones fueron realizadas con cintazos de 5m . Este procedimiento se hizo para los 5 vértices del polígono y así encontrar la distancia de los lados 1-2,2-3,3-4,4-5,5-1.
Se hizo corte de cinta en los cinco lados de la poligonal 
El lado 1-2 se midió tres veces para tomar un margen de error en los cálculos, para esta primera distancia se sacó un promedio.
Se encontró con el obstáculo visual de una rama de un árbol de limón la que se pudo doblar fácilmente para que no interviniera en la alineación y medición del lado 4-5.
Se tomaron las respectivas anotaciones tanto de los vértices, lados, radios de 5m para utilizar el método de la cuerda con el objetivo de calcular los ángulos de la poligonal 
 
2.4-Resumen de datos levantados 
Medición de cálculos de la poligonal con cinta
 
	Estación
	# Cintazos
	Long.Cintazo 
	O.C.C
	Dist. (m)
	1-2
	II
	5
	4.24
	14.243
	2-3
	II
	5
	0.792
	10.792
	3-4
	III
	5
	3.11
	18.112
	4-5
	II
	5
	1.74
	11.74
	5-1
	II
	5
	0.57
	10.57
	1-3(D)
	
	
	
	19.672
	1-4(D)
	
	
	
	16.32
Medición de Ángulos con cinta
	Vértice
	cuerda ( m)
	Angulo horizontal
	corrección
	
	Angulo horizontal corregido
	1
	9.322
	137° 52´ 43"
	00°0 2´ 8.4"
	
	137° 54´ 51.4"
	2
	7.802
	102° 33´ 28"
	00° 02´ 8.4"
	
	102° 35´ 36.4"
	3
	7.446
	 96° 14´ 58"
	00°02´ 8.4"
	
	 96° 17´ 6.4"
	4
	8.134
	108° 51´ 32"
	00° 02´ 8.4"
	
	108° 53´ 40.4"
	5
	7.330
	 94° 16´ 37"
	00° 02´ 8.4"
	
	 94° 18´ 45.4"
	Σ
	 539° 49´ 18"
	00° 10´ 42"
	
	 540° 00´ 00"
3.-Calculos
3.1-Metodos y formulas a utilizarse
-Primero obtendremos el valor real de los lados de la poligonal utilizando la media aritmética
-Luego encontraremos la distancia desconocida mediante triángulos semejantes si se requiere;
 = 
-Luego dividimos la poligonal en triángulos y encontramos los ángulos mediante el teorema de los cosenos:
-Con los ángulos de los triángulos encontramos los ángulos de la poligonal por simple algebra. (en nuestro caso encontramos los angulos de la poligonal por el método de la cuerda)
-Método de la cuerda 
Con los triángulos obtenemos su área y por consiguiente el área de la poligonal por medio de la función seno:
-También podemos sacar el área de los triángulos por el método de Herón:
Area = 
Donde s es el semiperimetro del triangulo 
S= 
- Ahora encontraremos los ángulos de la poligonal de la poligonal:
 
-Errores Accidentales
Error medio aritmético
 = 
Error residual o desviación 
Ri= xi - 
Error medio aritmético 
Ea 
Error medio cuadrático 
Ec = ± 
Error probable 
Ep = ±Ec
Error probable de la media aritmética
Ev = ±
Error máximo (Em)
Em = ±4Ep
Precision 
P= 
3.2-Calculos matemáticos
Encontrar el Angulo horizontal
 = 137° 52´ 43"
 = 102° 33´ 28"
 = 96° 14´ 58"
 = 108° 51´ 32"
 = 94° 16´ 37"
Σ180 (n – 2 ) = 540 ° 00 ´ 00 "	
Error de Angulo:
 
 error de Angulo: 00° 10´ 42"
Encontrar el Angulo de cada triangulo en el que dividimos la poligonal y luego sus respectivas áreas para después encontrar el área de la poligonal:
 = 102° 42´ 49"
 = 50° 58´ 32"
 = 40° 15´ 17"
Área de los triángulos 
Área por el Método de Herón
Área de la poligonal = Σ Área
Por medio de la Función Seno
Área de la poligonal = 74.972m²+138.399 m²+61.898 m²
Área de la poligonal = 275.269m²
Por medio del Método de Herón
Área de la poligonal = 75.153m²+138.008 m²+61.903 m²
Área de la poligonal = 275.064m²
Media aritmética:
=14.24 
Error residual o desviación 
 Ri= 14.25-14.24= 0.01
14.24-14.24=0
14.24-14.24=0
Error medio aritmético 
Ea 
Ea= 
Error medio cuadrático 
Ec = ± 
Ec= ±
Error probable 
Ep = ±
Ep=
Error probable de la media aritmética
Ev = ±
Ev=±
Error máximo (Em)
Em = ±4Ep
Em=±4()
Em=0.01332
Precision 
P= 
P= 
3.3-Resultados
	Área Total de la poligonal
	Método de Herón:
275.064 m² v² hz ha
Por Medio de la Función Seno : 275.269m² v² hz ha
	
	14.24
	.
ri
	 14.25-14.24= 0.01
14.24-14.24=0
14.24-14.24=0
	Ea
	
	Ec
	±
	Ep
	
	Ev
	±
	Em
	0.01332
	P
	
	Vértice
	cuerda ( m)
	Angulo horizontal
	corrección
	
	Angulo horizontal corregido
	1
	9.322
	137° 52´ 43"
	00°0 2´ 8.4"
	
	137° 54´ 51.4"
	2
	7.802
	102° 33´ 28"
	00° 02´ 8.4"
	
	102° 35´ 36.4"
	3
	7.446
	 96° 14´ 58"
	00°02´ 8.4"
	
	 96° 17´ 6.4"
	4
	8.134
	108° 51´ 32"
	00° 02´ 8.4"
	
	108° 53´ 40.4"
	5
	7.330
	 94° 16´ 37"
	00° 02´ 8.4"
	
	 94° 18´ 45.4"
	Σ
	 539° 49´ 18"
	00° 10´ 42"
	
	 540° 00´ 00"
4.-Conclusion 
4.1- Interpretación de los resultados.
4.2- Recomendaciones
Antes de realizar la practica se debe haber leído la guía de topografía la información y los ejercicios a realizarse en la practica , para asi tener una base e idea del trabajo a realizar en la practica , para asi tener una base e idea del trabajo a realizar en la practica . Durante la practica se debe tener una actitud positiva y a dispuesta al trabajo , se debe ser disciplinado y puntual a la hora de empezar la practica para que asi se puedan finalizar los trabajos en tiempo.
La metodología del profesor en la practica , fue clara y de mucha ayuda la manera en que el profesor explico los procedimientos a realizar durante la practica.
5.-Anexos
5.2-Graficos 
5.2-Indicé
Introducción 
Objetivos
Antecedentes (Históricos)
Importancia de la practica
Aspectos generales
Desarrollo de Campo
Composición de la cuadrilla
Equipo empleado en el trabajo
Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado.
Resumen de datos levantados
Cálculos
Métodos y formulas a utilizarse
Cálculos matemáticos
Resultados
Conclusión
Interpretación de los resultados
Recomendaciones
Anexos
Gráficos (Planos Topográficos y otros de interés) 
Indicé
Referencias Bibliográficas
6.-Referencias Bibliográficas.
-Guía de practica de campo de topografía I, Dpto. de Vías de Transporte, Bustamante y Juárez – 2012.
-Topografía, Wolf y Brinker ,novena edición, editorial Alfa y omega S.A CV México 1997
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