Topografia e Geodesia

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Concepto de topografía
La topografía es una ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones relativas de los puntos sobre la superficie de la tierra y debajo de la misma, mediante la combinación de las medidas según los tres elementos del espacio: distancia, elevación y dirección. La topografía explica los procedimientos y operaciones del trabajo de campo, los métodos de cálculo o procesamiento de datos y la representación del terreno en un plano o dibujo topográfico a escala.
La topografía es una ciencia geométrica aplicada a la descripción de la realidad física inmóvil circundante. Es plasmar en un plano topográfico la realidad vista en campo, en el ámbito rural o natural, de la superficie terrestre; en el ámbito urbano, es la descripción de los hechos existentes en un lugar determinado: muros, edificios, calles, entre otros.
La topografía no sólo se limita a realizar los levantamientos de campo en terreno sino que posee componentes de edición y redacción cartográfica, para que al confeccionar un plano se pueda entender el fonema representado a través del empleo de símbolos convencionales y estándares, previamente normados para la representación de los objetos naturales y antrópicos en los mapas o cartas topográficas. También se la emplea en la ingeniería minera.
Geodesia: 
 El término Geodesia, del griego γη ("tierra") y δαιζω ("dividir") fue usado inicialmente por Aristóteles (384-322 a. C.) y puede significar, tanto "divisiones geográficas de la tierra", como también el acto de "dividir la tierra" La Geodesia es, al mismo tiempo, una rama de las Geociencias y una Ingeniería. Trata del levantamiento y de la representación de la forma y de la superficie de la tierra, global y parcial, con sus formas naturales y artificiales.
La Geodesia suministra, con sus teorías y sus resultados de mediciones y cálculos, la referencia geométrica para las demás geociencias como también para la geomática, los Sistemas de Información Geográfica, el catastro, la planificación, la ingeniería, la construcción, el urbanismo, la navegación aérea, marítima y terrestre, entre otros e, inclusive, para aplicaciones militares y programas. La geodesia superior o geodesia teórica, dividida entre la geodesia física y la geodesia matemática, trata de determinar y representar la figura de la Tierra en términos globales; la Geodesia Inferior, también llamada geodesia práctica o topografía, levanta y representa partes menores de la Tierra donde la superficie puede ser considerada plana. Para este fin, podemos considerar algunas ciencias auxiliares, como es el caso de la cartografía, de la fotogrametría, del cálculo de compensación y de la Teoría de Errores de observación, cada una con diversas sub-áreas.
Geodesia teórica
La observación y descripción del campo de gravedad y su variación temporal, actualmente, es considerada el problema de mayor interés en la Geodesia teórica. La dirección de la fuerza de gravedad en un punto, producido por la rotación de la Tierra y por la masa terrestre, como también de la masa del Sol, de la Luna y de los otros planetas, y el mismo como la dirección de la vertical (o de la plomada) en algún punto. La dirección del campo de gravedad y la dirección vertical no son idénticas. Cualquier superficie perpendicular a esta dirección es llamada superficie equipotencial. Una de estas superficies equipotenciales (la Geoide) es aquella superficie que más se aproxima al nivel medio del mar. El problema de la determinación de la figura terrestre es resuelto para un determinado momento si es conocido el campo de gravedad dentro de un sistema espacial de coordenadas. Este campo de gravedad también sufre alteraciones causadas por la rotación de la Tierra y también por los movimientos de los planetas (mareas). Conforme el ritmo de las mareas marítimas, también la corteza terrestre, a causa de las mismas fuerzas, sufre deformacioneselásticas: las mareas terrestres. Para una determinación del geoide, libre de hipótesis, se necesita en primer lugar de mediciones gravimétricas -además de mediciones astronómicas, triangulaciones, nivelaciones geométricas y trigonométricas y observaciones por satélite (Geodesia por Satélite).
Geodesia física
La mayor parte de las mediciones geodésicas se aplica en la superficie terrestre, donde, para fines de determinaciones planimétricas, son marcados puntos de una red de triangulación. Con los métodos exactos de la Geodesia matemática se proyectan estos puntos en una superficie geométrica, que matemáticamente debe ser bien definida. Para este fin se suele definir un Elipsoide de rotación o Elipsoide de referencia. Existe una serie de elipsoides que antes fueron definidos para las necesidades de apenas un país, después para los continentes, hoy para el Globo entero, en primer lugar definidos en proyectos geodésicos internacionales y la aplicación de los métodos de la Geodesia de satélites. Además del sistema de referencia planimétrica (red de triangulación y el elipsoide de rotación), existe un segundo sistema de referencia: el sistema de superficies equipotenciales y líneas verticales para las mediciones altimétricas. Según la definición geodésica, la altura de un punto es la longitud de la línea de las verticales (curva) entre un punto P y el geoide (altura geodésica). También se puede describir la altura del punto P como la diferencia de potencial entre el geoide y aquella superficie equipotencial que contiene el punto P. Esta altura es llamada de Cota Geopotencial. Las cotas geopotenciales tienen la ventaja, comparándolas con alturas métricas u ortométricas, de poder ser determinadas con alta precisión sin conocimientos de la forma del geoide (Nivelación). Por esta razón, en los proyectos de nivelación de grandes áreas, como continentes, se suelen usar cotas geopotenciales, como en el caso de la compensación de la 'Red única de Altimetría de Europa'. En el caso de tener una cantidad suficiente, tanto de puntos planimétricos, como también altimétricos, se puede determinar el geoide local de aquella área.
El área de la Geodesia que trata de la definición local o global de la figura terrestre generalmente es llamada de Geodesia Física, para aquella área, o para sus sub-áreas. También se usan términos como Geodesia dinámica, Geodesia por satélite, Gravimetría, Geodesia astronómica, Geodesia clásica, Geodesia tri-dimensional..
Geodesia cartográfica
.
En la Geodesia matemática se formulan los métodos y las técnicas para la construcción y el cálculo de las coordenadas de redes de puntos de referencia para el levantamiento de un país o de una región. Estas redes pueden ser referenciadas para nuevas redes de orden inferior y para mediciones topográficas y registrales. Para los cálculos planimétricos modernos se usan tres diferentes sistemas de coordenadas, definidos como 'proyecciones conformes' de la red geográfica de coordenadas: la proyección estereográfica (para áreas de pequeña extensión), la proyección 'Lambert' (para países con grandes extensiones en la dirección oeste-este) y la proyección Mercatortransversal o proyección transversal de Gauss (p.e. UTM), para áreas con mayores extensiones meridionales.
Según la resolución de la IUGG (Roma, 1954) cada país puede definir su propio sistema de referencia altimétrica. Estos sistemas también son llamados 'sistemas altimétricos de uso'. Tales sistemas de uso son, p.e., las alturas ortométricas, que son la longitud de la línea vertical entre un punto P y el punto P', que es la intersección de aquella línea de las verticales con el geoide. Se determina tal altura como la cota Geopotencial c a través de la relación, donde es la media de las aceleraciones de gravedad acompañando la línea PP', un valor que no es conmensurable directamente, y para determinarlo se necesita de más informaciones sobre la variación de las masas en el interior de la Tierra. Las alturas ortométricas son exactamente definidas, su valor numérico se determina apenas aproximadamente. Para esa aproximación se usa también la relación(fórmula) donde la constante es la media de las aceleraciones de gravedad.
La geodesia se aplica bastante en lo que se refiere a áreas de mapeos y en términos de mediciones de terrenos (catastro).
Nivelación Topográfica
El objetivo de la nivelación topográfica es: conocer los desniveles entre puntos vecinos a partir de un punto de referencia con cota (altura con respecto a un plano de referencia por debajo la tierra). Conocida o dada en forma arbitraria.
Para ello, se utilizan los siguientes instrumentos:
· Una cinta métrica: Permite conocer las distancias entre puntos vecinos.
· Una mira: Regla plegable bicolor (negro-blanco antes de los 2 metros y rojo-blanco después de los 2 metros) de cuatro metros de altura, en la cual se harán lecturas con fines de determinar las cotas en cada punto.
· Un trípode: La base para el nivel topográfico.
· Nivel topográfico: Con el cual se hacen lecturas de diferente significado (atrás, adelante e intermedia)
	
	Instrumentos que se ocupan en la nivelación topográfica.
Dentro de la nivelación, destacan dos tipos de registro:
· Registro por cota instrumental: Definida por:
cotainstrumental=Za+La
del cual:
· Za: es la cota del punto de inicio conocida o arbitraria.
· La: es la lectura hacia atrás.
Lo que nos permitirá determinar la cota de un punto vecino (punto b) mediante su lectura hacia adelante. Usando la siguiente relación, conocida como "registro por cota instrumental":
cota\, del\, punto\, b\, = \left ( \right Z_{a}+L_{a}\left \right )-L_{b}
En el cual:
· (Za + La) es la cota instrumental
· Lb es la lectura hecha hacia adelante.
Y el registro por desnivel se representa de la siguiente manera:
cota \, del\, punto\, b= \right Z_{a}+\left ( L_{a}-L_{b} \right )
	
	Desnivel entre puntos vecinos
	
	Cota de un punto B, conocida la cota del punto anterior A
Y cuando se cambia la posición del nivel, cambia la cota instrumental. Entonces es necesario conocer la nueva cota instrumental. la cual se obtiene con la cota del punto B (anterior) sumando la lectura en B hecha desde atrás, como lo fue para la cota instrumental del punto A.
nuevacotainstrumental=Za+Lb
Reiterando el procedimiento, tendremos distintas cotas entre dos puntos (de inicio y de término).
Ejemplo: Se tiene los siguientes datos producto de una nivelación topográfica.
	Punto
	Distancia Parcial
	Distancia Acumulada
	Lectura de atrás
	Lectura de adelante
	Cotas de punto
	Cota instrumental
	A
	0,000
	0,000
	1,093
	------
	500,000
	501,093
	1
	43,000
	43,000
	1,198
	1,235
	499,858
	501,056
	2
	25,000
	68,000
	1,388
	1,052
	500,004
	501,392
	3
	21,000
	89,000
	1,102
	1,121
	500,271
	501,373
	4
	32,000
	121,000
	1,283
	1,131
	500,242
	501,525
	5
	27,000
	148,000
	1,003
	1,007
	500,518
	501,521
	6
	34,000
	182,000
	1,203
	1,281
	500,240
	501,443
	7
	23,000
	205,000
	1,313
	1,201
	500,242
	501,555
	8
	31,000
	236,000
	1,395
	1,471
	500,084
	501,479
	A
	236,000
	472,000
	-----
	1,123
	500,356
	------
	sumatoria
	472,000
	472,000
	10,978
	10,622
	----
	-----
Si el procedimiento para la obtención de las cotas de punto fue hecho con precaución, entonces se debe tener que:
diferenciaentrepuntosAyB=Za−Zb=∑(Latras−Ladelante)
Esto es lo que se conoce como "error de cierre". Que en el ejemplo es de 0,356 mts.
Formas de compensación
Cuando el error es igual o menor que la precisión de los instrumentos (en este ejemplo, es el milímetro) se le asigna o se resta a aquel punto con la mayor cota.
En caso que fuese mayor que la precisión, es necesario compensar. Para ello, tenemos las siguientes formas de compensación:
1. Compensación por puntos de cambio: Se asume que el error cometido no depende de la distancia recorrida, sino de la contidad de posiciones del nivel:
Kpto=errordecierreptosdecambio
Y las compensaciones estarán dadas por:
Ci=Kpto⋅numerodeposicion
Y estas compensaciones se suman o restan dependiendo del signo que tenga el error de cierre. En el ejemplo anterior es positiva.
· Para el punto A, la compensación es 0, debido a que es la posición cero.
· Para el punto 1, la compensación es de 0,039 (K*1).
· Para el punto 2, la compensación es de 0,079 (K*2).
Y sumándose éstas a cada cota, se tienen las cotas compensadas.
2. Compensación por distancia recorrida (siendo el método más usado): Se considera que el error se produce cuanto mayor sea la distancia recorrida entre los puntos de inicio y de término.
C′i=Ci±Ecierre⋅distanciaacumuladadistanciatotal
Entonces, cada cota compensada es igual a la cota mas o menos dependiendo del signo del error, si es positivo, se resta. En caso contrario, se suma. Entonces para el ejemplo anterior, las cotas compensadas, son el resultado de restar las compensaciones según lo que le corresponda a a cada punto. Cuyos resultados se ven a continuación:
	Punto
	Distancia Parcial
	Distancia Acumulada
	Lectura de atrás
	Lectura de adelante
	Cotas de punto
	Cota instrumental
	Cotas compensadas
	A
	0,000
	0,000
	1,093
	------
	500,000
	501,093
	500,000
	1
	43,000
	43,000
	1,198
	1,235
	499,858
	501,056
	499,825
	2
	25,000
	68,000
	1,388
	1,052
	500,004
	501,392
	499,953
	3
	21,000
	89,000
	1,102
	1,121
	500,271
	501,373
	500,203
	4
	32,000
	121,000
	1,283
	1,131
	500,242
	501,525
	500,151
	5
	27,000
	148,000
	1,003
	1,007
	500,518
	501,521
	500,406
	6
	34,000
	182,000
	1,203
	1,281
	500,240
	501,443
	500,103
	7
	23,000
	205,000
	1,313
	1,201
	500,242
	501,555
	500,087
	8
	31,000
	236,000
	1,395
	1,471
	500,084
	501,479
	499,906
	A
	236,000
	472,000
	-----
	1,123
	500,356
	------
	500,000
	sumatoria
	472,000
	472,000
	10,978
	10,622
	----
	-----
	------
Dado que la diferencia de cotas es cero, Las cotas de ejemplo están compensadas. Y un croquis de un registro de nivelación sería de la siguiente manera:
	
	
Taquimetría
La Taquimetría es un método de medición rápida de no mucha precisión. Se utiliza para el levantamiento de detalles donde es difícil el manejo de la cinta métrica, para proyectos de Ingeniería Civil u otros.
Taquimetría corriente de mira vertical[editar]
Es la medición indirecta de distancia con teodolito y mira vertical. Utilizando un teodolito que en su retículo tenga los hilos estadimétricos, se toman los ángulos verticales de dos puntos de la mira. Con una simple ecuación se calcula la distancia requerida. Su precisión es de correcto
Taquimetría tangencial de mira vertical[editar]
Como en el caso de Taquimetría corriente con mira vertical, se utilizan los mismos instrumentos pero de manera diferente. Lleva el nombre de tangencial porque, para la determinación de las distancias, las fórmulas utilizan la función trigonométrica Tangente. Este método es un poco más preciso que la taquimetría corriente. Su precisión es de 1:750 a 1:1500.
Taquimetría de mira horizontal[editar]
Medición indirecta de distancia con teodolito y mira horizontal, o conocida también como estadía de invar. En este método solo se pueden medir distancias horizontales. Su precisión es de 1:4000 a 1:50000. También es llamado Método paraláctico, por basarse en la resolución de un ángulo agudo muy pequeño, generalmente menor a 1 grado, como los ángulos de paralaje astronómico.
No era un método de un uso muy extendido, ya que la mira paraláctica o estadía de INVAR tenía un costo excesivo, pero su alcance y su precisión lo hacían especialmente útil en trabajos topográficos, aunque ha caído en desuso con el advenimiento de los métodos electrónicos, los electrodistanciómetros, las estaciones totales y los instrumentos basados en el G.P.S.
Consiste en la resolución de un triángulo rectángulo angosto del que se mide el ángulo más agudo; el cateto menor es conocido ya que es la mitad de una mira (llamada paraláctica), horizontal fabricada en un material sumamente estable, generalmente Invar, de dos metros de largo (se eligió esta longitud de 2,00 m porque la mitad es 1,00 m lo que luego facilita el cálculo); y el cateto mayor es la distancia (D) que queremos averiguar, la cual se deberá calcular.
Método paraláctico.Taquímetros Autoreductores[editar]
Estos instrumentos dan la distancia de un punto a otro directamente, utilizando una constante:
k = constante estadimétrica, la cual, multiplicada por el espacio de la medición en la mira, da como resultado la distancia requerida.
s= es el espacio entre los puntos interceptados en la mira.
Estos instrumentos han sido diseñados con aditamentos mecánicos y ópticos en su estructura, que permiten el cálculo de las distancias taquimétricas horizontales y verticales en forma sencilla, y se deducen las siguientes fórmulas:
EL EQUIPO TOPOGRÁFICO:
Podemos clasificar al equipo en tres categorías:
a.Para medir ángulos.- aquí se encuentran la brújula, el transito y el teodolito.
b.Para medir distancias.- aquí se encuentra la cinta métrica, el odómetro, y el distanciometro.
c.Para medir pendiente.- aquí se encuentran el nivel de mano, de riel, el fijo, basculante, automático.
EL TRANSITO:
Instrumento topográfico de origen norteamericano para medir ángulos verticales y horizontales, con una precisión de 1 minuto (1´ ) o 20 segundos (20″ ), los círculos de metal se leen con lupa, los modelos viejos tienen cuatro tornillos para nivelación, actualmente se siguen fabricando pero con solo tres tornillos nivelantes.
Para diferencia un tránsito de un minuto y uno de 20 segundos, en los nonios los de 1 minuto tienen en el extremo el número 30 y los de 20 segundos traen el número 20.
TEODOLITO ÓPTICO:
Instrumento de origen europeo, es la evolución de el tránsito mecánico, en este caso, los círculos son de vidrio, y traen una serie de prismas o espejos para observar en un ocular adicional. La lectura del ángulo vertical y horizontal la precisión va desde 1 minuto hasta una décima de segundo.
TEODOLITO ELECTRÓNICO:
Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del circulo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores de apreciación, es más simple en su uso, y por requerir menos piezas es más simple su fabricación y en algunos casos su calibración.
Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en cuenta: la precisión, el número de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrónico.
DISTANCIOMETRO:
Dispositivo electrónico para medición de distancias, funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o láser, este rebota en un prisma o directamente sobre la superficie, y dependiendo de el tiempo que tarda el haz en recorrer la distancia es como determina esta.
En esencia un distanciometro solo puede medir la distancia inclinada, para medir la distancia horizontal y desnivel, algunos tienen un teclado para introducir el ángulo vertical y por senos y cosenos calcular las otras distancias, esto se puede realizar con una simple calculadora científica de igual manera, algunos distaciometros, poseen un puerto para recibir la información directamente de un teodolito electrónico para obtener el ángulo vertical.
ESTACION SEMITOTAL
En este aparato se integra el teodolito óptico y el distanciometro, ofreciendo la misma linea de vista para el teodolito y el distanciometro, se trabaja más rápido con este equipo, ya que se apunta al centro del prisma, a diferencia de un teodolito con distanciometro, Estos equipos siguen siendo muy útiles en control de obra, replanteo y aplicaciones que no requieren uso de calculo de coordenadas, solo ángulos y distancias
ESTACIÓN TOTAL:
Es la integración de tres equipos: teodolito electrónico, distanciometro y computadora. Al contar con la lectura de ángulos y distancias, al integrar algunos circuitos mas, la estación puede calcular coordenadas.  podemos almacenar la información de las coordenadas en la memoria del aparto, sin necesidad de apuntarlas en una libreta con lápiz y papel, esto elimina errores de lápiz y agiliza el trabajo, la memoria puede estar integrada a la estacion total
NAVEGADORES GPS (SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL)
Hay dos tipos:
Estos son mas para fines recreativos y aplicaciones que no requieren gran precisión, consta de un dispositivo que cabe en la palma de la mano, tienen la antena integrada, su precisión puede ser de menor a 15 mts, pero si incorpora el sistema WAAS el error en posicionamiento puede ser menor a 3 mts.
Ademas de proporcionar nuestra posición en el plano horizontal pueden indicar la elevación por medio de la misma señal de los satélites, algunos modelos tienen también barómetro para determinar la altura con la presión atmosférica.
Los modelos que no poseen brújula electrónica, pueden determinar la “dirección de movimiento” (rumbo), es decir es necesario estar en movimiento para que indique correctamente para donde esta el norte.
La señal de los satélites GPS no requiere de ningún pago o renta.
Estos equipos tienen precisiones desde varios milímetros hasta menos de medio metro.
El GPS no reemplaza a la estación total, en la mayoría de los casos se complementan. Es en levantamientos de gran extensión donde el GPS resulta particularmente practico, ya que no requiere una línea de vista entre una antena y otra, además de tener el GPS la gran limitante de trabajar solo en espacios con vista al cielo, 
NIVELES
Un nivel es un instrumento que nos representa una referencia con respecto a un plano horizontal.
Este aparato ayuda a determinar la diferencia de elevación entre dos puntos con la ayuda de un estadal.
El nivel más sencillo es el nivel de manguera, es una manguera trasparente, se le introduce agua y se levantan ambos extremos, por simple equilibrio, el agua estará al mismo nivel en ambos extremos.
El nivel de mano es un instrumento también sencillo, la referencia de horizontalidad es una burbuja de vidrio o gota, el clisimetroes una versión mejorada del nivel de mano incorporando un transportador metálico permitiendo hacer mediciones de inclinación y no solo desnivel.
El nivel fijo es la versión sofisticada del nivel de mano, este en lugar de sostenerse con la mano se coloca sobre un tripie, la óptica tiene mas aumentos y la gota es mucho mas sensible.
Este nivel presenta una problemática, y es que conforme se opera el aparato hay que estar verificando continuamente y sobretodo cuando se gira, que la gota siga centrada, esto se hace con los 4 tornillos niveladores los cuales se mueven en pares, y siempre manteniendo tensión para que el aparato no se mueva..
Este problema se resolvió con el nivel basculante, que sigue siendo un nivel fijo, pero que tiene un tornillo para ajustar la gota cada que se hace una medición, simplificando mucho el uso de 4 tornillos nivelantes, uno de los niveles mas precisos es un nivel basculante, pero debe mayormente su precisión justamente a su gota y a una placa planoparalela.
Un gran adelanto se logró cuando se introdujo el compensador automático, dando lugar al nivel automático, su funcionamiento esta basado en un péndulo que por gravedad, en estado estable este siempre estará en forma vertical, y con la ayuda de un prisma, este nos dará la referencia horizontal que estamos buscando. Este nivel tiene una burbuja circular (ojo de buey) que puede no estar completamente centrada, pero el compensador automático hace justamente eso, compensar, este adelanto resultó tan provechoso, que se incorporó en los teodolitos mas precisos y en las estaciones totales, aun cuando su funcionamiento puede variar, el principio sigue siendo el mismo.
Los niveles láser fueron y continúan siendo una novedad creyendo alguna personas que son mas precisos, pero la realidad es otra, existen los que solo proyectan una linea en una pared, su nombre correcto es crossliner se usan principalmente en interiores, ya que en exteriores con la luz del sol resulta difícil ver la linea que proyecta en una pared por ejemplo, linea que por cierto tiene entre 1 y 2 milímetros de ancho, así que su precisión en un kilometro será de 1 centímetro comparando con un nivel óptico, hay también niveles láser que poseen un sensor, este se puede usar en exteriores y a mayoresdistancias, ya que no depende del ojo humano, si no de un sensor especializado en ver la luz láser, hay equipos de diferentes precios y precisiones, si adquiere un nivel asegurese que este sea de calidad y que este correctamente calibrado, de lo contrario es más recomendable un nivel de manguera.
 niveles electrónicos, estos funcionan como los niveles ópticos, y adicionalmente pueden hacer lecturas electrónicamente con estadales con código de barras, esto resulta muy practico, ya que la medición es muy rápida, y se eliminan errores de apreciación o lectura, incluso de dedo, ya que estos tienen memoria para almacenar y procesar los datos, pueden desplegar en pantalla una resolución de décima de milímetro, y medir distancias con una resolución de un centímetro.
SOFTWARE DE CÁLCULO Y DIBUJO TOPOGRÁFICO:
Las nuevas generaciones de instrumentos de medición han hecho más eficientes los trabajos de campo, así mismo en los trabajos de gabinete o de oficina, el cálculo y dibujo cuenta con las herramientas del software deldiseño asistido por computadora (CAD); son varios programas de aplicaciones CAD que permiten realizar el cálculo y la edición de planos de topografía.
 la plataforma de diseño más empleada es AutoCAD, el programa CivilCAD es un software de topografía que trabaja sobre plataforma de AutoCAD, por su costo accesible y sencilles en su aprendizaje y manejo es de amplia aplicación en el ejercicio de la topografía. Otros programas de topografia son: TopoCal, Cartomap, GeoOpus, Sierra Soft , AutoCAD CIVIL 3D, etc.
errores topográficos:En un levantamiento topográfico, se requiere efectuar varias actividades donde las mediciones juegan un papel muy importante. Para medir se requiere ejecutar varias operaciones elementales como: la preparación del instrumento, determinación del punto a medir, el visado del mismo, la comparación de lecturas y la obtención de un valor numérico, pero debido a la variedad de pasos puede establecerse incondicionalmente que:
• Ninguna medida es exacta.
• Ninguna medida puede repetirse de manera idéntica.
• Toda medida contiene error.
• Ninguna medida obtiene el valor verdadero.
• El error que hay en cualquier medida siempre será desconocido.
Clases de errores:
• Los errores naturales. Las mediciones se realizan comúnmente en un ambiente que es esencialmente incontrolable (para el caso de un agrimensor, normalmente al aire libre y lejos de crear condiciones de laboratorio). Los efectos sobre los instrumentos y los procesos de factores tales como temperatura, presión atmosférica, refracción atmosférica, humedad, radiación solar y calor, viento, gravedad, y la curvatura de la Tierra deben magnificarse, y las lecturas deben corregirse para estas variables si es que se pretenden los resultados más precisos posibles
• Los errores del instrumental. Todas las medidas emplean instrumentos, desde las simples plomadas, cintas defectuosas, aparatos mal calibrados, etc.
Acomulacion de errores: cuando se lleva un trabajo y ocurre un error este se debe compensar para que al avanzar en el trabajo no genere una acumulación de error
Precicsion en los trabajos de topografía:para hacer un trabajo preciso de topografía hay que tener en cuenta la teoría de los errores la cual tiene como finalidad compensar cualquier clase de error como son error en la nivelación, error de cierre angular ,error de medición de distancias , etc.
Exactitud : se determina por el grado de precisión con que se realice este y para esto existe tolerancia según el tipo de trabajo.ejemplo:1/10000, 1/20000
Concepto de distancia y medida: Distancia es la separación total que hay entre dos puntos , ejemplo: entre Piura y Sullana hay 39Km; en cambio medida es todas las separaciones parciales entre dos puntosy que al sumarlos dan la distancia total
Angulos horizontales y verticales: 
Angulo horizontal: Se encarga de medir la abertura que hay entre tres puntos conocidos ejemplo a, b, c se usa para medir el trazo de una poligonal, de una carretera o de un canaly para esto se usa el teodolito o la estación totaly para graficar en el papel se usa el transportador.
Angulo vertical: Se encarga de medir el desnivel o la diferencia de altura que hay entre dos puntos, puede medirse con el eclímetro y con el teodolito o la estación total, en otras palabras con el angulo vertical definimos la cota que hay entre dos puntos.
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