PPT-S11-LVALVERDE

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Mg. L. Valverde
Nombre: CHOCOPE
Código: 16-e
Zona: 17
Cuadrícula: M
Hemisferio: Sur
Descargar: drive.google.com/open?…V
aU1U
https://drive.google.com/open?id=0B2LXWd-oFIpfSkl6QmFtNTVaU1U
SESIÓN 11: NIVELACIÓN COMPUESTA
• Cota: Cifra que representa la altitud de un punto con respecto a la superficie del nivel de referencia. (IITEJ,
2003).
• Banco de nivel: Punto de control vertical localizado sobre estructuras bien identificadas en el terreno
mediante monumentos de concreto y una placa metálica, cuya elevación en metros está referida a la red
mareográfica que determina el nivel medio del mar. (INEGI, 2012). También llamado Benchmark o banco
maestro.
• Banco de nivel de precisión: Banco establecido a lo largo de líneas de nivelación que fueron medidas
con instrumentos y métodos correspondientes a levantamientos con errores de cierre menores o iguales a
8mm √k (longitud del tramo en km.) (Diccionario de datos geodésicos, INEGI).
• Banco de nivel topográfico: Banco establecido a lo largo de líneas de nivelación que fueron medidas con
instrumentos y métodos correspondientes a levantamientos con errores de cierre menores o iguales a
12mm √k (longitud del tramo en km.) (Diccionario de datos geodésicos, INEGI).
CENIT
Es un proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos sobre la
superficie de la Tierra. Entendamos por elevación o altura, a la distancia
vertical medida desde una superficie de referencia hasta el punto
considerado.
Referir una serie de puntos a un mismo plano de comparación para poder
deducir los desniveles entre los puntos observados.
Obras de construcción de acuerdo 
a elevaciones planeadas.
Investigar características de drenaje 
y escurrimiento de superficies.
Establecer puntos de control mediante 
el corrimiento de una cota.
.
Calcular volúmenes de terracería. 
(Volúmenes de tierra).
En proyecto de carreteras y canales 
que deben tener pendientes determinadas.
.
Las nivelaciones servirán para resolver las incógnitas de diferencias
altimétricas como:
• Para definir cotas de obra de plataformas.
• Pendientes de evacuación de aguas en vías públicas.
• Desniveles de tuberías.
• Nivelación de explanaciones tales como autovías, campos de fútbol, campos
de cultivo, diques, jardines, escolleras, pistas aeroportuarias, soleras, etc.
Curvatura 
• Es necesario considerar el efecto de la curvatura de la tierra y la refracción
atmosférica. De manera general la corrección por curvatura, considerando
un radio de 6341 Km., puede ser calculada por la siguiente ecuación:
C = 0.0785 K2 (Km.)
Refracción
• Se presenta cuando los rayos de luz se doblan ligeramente hacia abajo lo
que tiende a disminuir la curvatura terrestre en un 14 %. La corrección por
refracción puede calcularse por la siguiente ecuación: C = 0.0675 K2 (Km.)
• c: constante aditiva
• K: constante multiplicativa
• f: distancia focal.
• F: foco del lente (o sistema de lentes) objetivo.
• g: distancia entre el centro geométrico del anteojo y
el centro óptico del objetivo.
• d: distancia entre el foco del objetivo y la mira,
medida en la dirección de la visual.
• m: diferencia entre el hilo superior y el inferior.
• D: distancia entre el eje de giro del nivel de anteojo
y la mira.
• h: separación entre los hilos superior e inferior.
Demostración de la 
ecuación de la 
estadimetría. 
Trigonométrica
Directos Indirectos
Métodos De 
Nivelación
Barométrica
Se Subdividen En:
Simple Compuesta
Datos No 
Agrupados
Datos No 
Agrupados
Consiste en medir las distancias verticales y elevaciones de manera directa. Se realiza con el
objetivo de establecer puntos de control mediante el corrimiento de una cota, entendiéndose como
tal las operaciones encaminada a la obtención de la elevación de un punto determinado partiendo
de otro conocido. La nivelación geométrica o diferencial se clasifica en simple o compuesta.
Marcación 
de niveles
Es aquella en la cual desde un punto o una sola posición del aparato se puede conocer las cotas o
elevaciones de los diferentes puntos que deseamos nivelar. En este se sitúa el nivel en el punto más
conveniente el cual ofrezca mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se hace sobre el
estadal colocado en el punto estable y fijo que se toma como un BM el cual podrá ser conocido o
asumido.
La nivelación es igual a la simple con la única diferencia que el aparato se plantara más de una vez y por
consiguiente la altura de instrumento será diferente cada vez que se cambie. Este tipo de nivelación se realiza
cuando los terrenos son bastantes accidentados y exceden visuales de 200 m. en otras palabras la nivelación
compuesta es una serie de nivelaciones simples amarradas entre si por puntos de cambio o de liga del aparato.
Cuando se realiza un trabajo de nivelación la parte mas importante
es la claridad y orden que se tenga en la presentación de los datos
levantados en el campo con el objetivo de que cualquier persona
con conocimientos topográficos pueda interpretarlos y realizar los
cálculos necesarios. Para entender el concepto de nivelación
realicemos un ejemplo paso a paso.
• La cota se la suma con el valor leído de atrás y así obtendremos como resultado el HI
• El HI se le resta con el intermedio y así obtendremos valores de la cota
• HI = COTA + ATRÁS
• COTA= HI – INTERMEDIO
• COTA= HI - ADELANTE
FORMULAS USADAS:
• Se toma una nueva estación cuando los puntos futuros a ver no son visibles para el lector.
• Se observa valores, atrás y adelante, y luego procedemos a utilizar las formulas mencionadas
anteriormente.
• Se resta el HI obtenido anteriormente, junto con el punto adelante leído.
• Una vez que tengamos el valor de la COTA, sumamos ese resultado con el punto de atrás leído.
• Así obtendremos el nuevo HI y podremos proceder a realizar el mismo proceso que mencionamos
antes.
LE o VA: Lectura espalda - vista atrás
HI o AI: Altura de Instrumento
LI: Lectura Intermedia
VF o LF: Lectura de frente o vista de frente
PC: punto de cambio. También designado como PL o punto de liga
Tolerancia para 
nivelaciones por el método 
de ida y regreso
Se obtiene aplicando la
siguiente formula
𝐓 = ± 0.01√𝑲
Donde:
• T = tolerancia en la
nivelación en metros
• K = doble de la distancia
recorrida en la nivelación
en km.
Nivelación de Perfil 
Con los datos del registro de
nivelación siguiente, calcula:
a) Las cotas de los PL’S.
b) Hacer la comprobación 
aritmética.
c) El error y la tolerancia si la cota 
establecida para el BN 2 es 
144.909.
d) Las cotas de las estaciones del 
trazo.
e) Dibuja el perfil del tramo 
nivelado a escalas horizontal 1: 
1000, vertical 1:100.
En el dibujo de perfiles de terreno
natural, se utiliza una escala
vertical 10, 5 ó 2 veces mayor que
la escala horizontal para mostrar el
desnivel del terreno, el cual no se
apreciaría si se dibujara a la
misma escala horizontal y vertical.
En la figura se muestra la
disposición y contenido de un
perfil, nótese que este dibujo no
contiene croquis de localización, el
cual se indica en los planos de
planta.
Su objetivo es determinar la
diferencia de altura entre dos
puntos midiendo la distancia
horizontal o inclinada y el
ángulo vertical que los une.
Con la función tangente, el
desnivel se obtiene:
tangente (ángulo) = BC/AC
BC = tan (ángulo) * ACB
Cuando se mide el ángulo vertical y la
distancia inclinada, aplicando
trigonometría, el desnivel se obtiene:
sen (ángulo) = BC/AB
BC = sen (ángulo) * AB 
Este tipo de nivelación es para usos exploratorios y de reconocimientos en zonas montañosas
con el uso del barómetro; instrumento que considera la presión atmosférica, la cual varía
durante el día e incluso durante la noche, la que hace que este tipo de nivelación no sea
exacta.
OBJETIVOS:
Objetivo general
• Conocer y comprender tópicos sobre nivelación topográfica.
Objetivos específicos
• Realizarcálculos básicos con datos de campo.
• Familiarizar a los participantes con la solución de cálculos básicos en
nivelación
Pongamos a prueba lo aprendido
• ¿Qué significa HS, HM, HI en estadimetría?
• ¿Qué significa VF y VA en nivelación?
• ¿Cuál es la diferencia entre nivelación simple y compuesta?
• ¿Cómo obtener el área de un triangulo rectángulo?
• ¿Cómo obtener el área de un triangulo conociendo sus lados?
• ¿Cómo encuentra la altura del instrumento para un nivel de ingeniero?
• Se logró conocer y comprender tópicos sobre nivelación topográfica.
• Se realizó cálculos básicos con datos de campo.
• Se familiarizó a los participantes con la solución de cálculos básicos en
nivelación
CONCLUSIONES