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Tesis para optar al grado de:
Licenciado en Ciencias de la Ingeniería:
Y al Título Profesional de:
Ingeniero Civil Acústico.
 
Universidad Austral de Chile 
Facultad de Ciencias de la Ingeniería 
Escuela de Ingeniería Civil Acústica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GUIDO SAÚL MIRANDA WILDE 
VALDIVIA – CHILE 
2012 
Cálculo de constantes elásticas en metales, aplicando un método no 
destructivo de ultrasonido, en probetas fabricadas a partir de fundición y 
probetas en verde elaboradas a partir de aleado mecánico. 
PROFESOR PATROCINANTE: 
JULIO GUERRA HOLLSTEIN 
TÍTULOS Y GRADOS DEL PATROCINANTE 
PROFESOR CO-PATROCINANTE: 
ELIANA SCHEIHING GARCÍA 
TÍTULOS Y GRADOS DEL CO-PATROCINANTE 
PROFESOR INFORMANTE: 
NOMBRE DEL INFORMANTE 
TÍTULOS Y GRADOS DEL INFORMANTE 
 
 
♫ Lo importante no es llegar, lo importante es el camino…lo importante somos tú y yo, y el 
amor que construimos…♫ (“Eso que llevas ahí” Fito Páez). 
A mi señora Karen 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
Quiero agradecer a las personas que han colaborado en esta tesis de una u otra forma. A los 
profesores Alfio Yori y Roberto Flores por considerar mi petición de revisar la tesis antes 
del plazo establecido. Además, agradezco al profesor Alfio Yori por haber confiado en mí, 
colocando a mi disposición el equipamiento de ultrasonido, gracias a eso pude aprender 
mucho más de lo realizado en esta tesis. 
 
Agradezco al profesor Linton Carvajal de la Universidad de Santiago de Chile por su ayuda 
inicial, encaminando esta tesis y por prestarme uno de los transductores necesarios para la 
realización de este trabajo. También agradezco a Pascual Celedón alumno tesista de Inge-
niería Civil en Obras Civiles por prestarme algunas probetas creadas con tanto esfuerzo. 
 
Agradezco profundamente al profesor Claudio Aguilar por haberme ofrecido este tema de 
tesis en el momento preciso. Me he sumergido en un mundo de conocimiento y destreza 
técnica que me potencia y diferencia entre mis pares. Además, gracias por su constante 
apoyo y el ánimo que siempre me ha dado, el cual va mucho más allá de esta tesis. 
 
También quiero agradecer a los que me apoyaron durante mi período académico. Al profe-
sor Víctor Poblete por ser siempre atento y darme ánimos desde el primer momento en que 
entre a la carrera. A Daniel Sánchez del instituto de matemáticas por tenerme siempre pre-
sente para ser su ayudante de matemáticas desde que se lo pedí. Agradezco el apoyo cons-
tante de la Sra. Patricia Peláez secretaria del Instituto de matemáticas quien confió en mí 
inmediatamente, involucrándome en proyectos que potenciaron mi lado de enseñanza ma-
temática. Agradezco al personal de Acústica Sra. Hilda Negrón, Sra. Carolina Pontígo y a 
Don Víctor Cumián por tener siempre buena disposición en todos los asuntos que les com-
peten. 
 
No puedo dejar de agradecer a las “yuntas”, aquellos que siempre estuvieron a mi lado en 
trabajos, noches de estudio y otras “formas de compartir”. A Jonathan Catalán, Manuel del 
Pino y Raúl Fuentes. También a todos los compañeros que hicieron de este período algo 
muy agradable. 
 
Y por supuesto, agradezco a mi papá y mamá por su esfuerzo diario, además por haber res-
petado mi decisión de estudiar esta carrera, y a mi hermano por habérmela recomendado. 
 
Agradezco especialmente a mi señora, Karen Mora, por siempre impulsarme a sacar lo me-
jor de mí, apoyándome en todo momento y creyendo en mis capacidades, incluso antes de 
creérmela yo mismo. Te amo. 
 
Gracias a la vida por ponerme en el lugar correcto en el momento justo. 
Gracias…Totales! 
I 
 
ÍNDICE 
 
SECCIÓN CONTENIDO 
 
PÁGINA 
 ÍNDICE 
 
I 
 RESUMEN EJECUTIVO 
 
III 
 ABSTRACT 
 
IV 
1 INTRODUCCIÓN 1 
1.1 INTRODUCCIÓN 1 
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2 
1.3 MOTIVACIÓN TÉCNICA 2 
1.4 HIPÓTESIS 2 
1.5 OBJETIVO GENERAL 3 
1.6 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
3 
2 REVISIÓN LITERATURA 4 
2.1 ENSAYOS DESTRUCTIVOS 4 
2.1.1 Ensayo de tracción o tensión 4 
2.1.2 Ensayo compresión 6 
2.1.3 Módulo de elasticidad 7 
2.1.4 Ensayo de flexión 9 
2.1.5 Ensayo de cizalle 10 
2.1.6 Ensayo torsión 11 
2.1.7 Módulo de cizalle o corte 12 
2.1.8 Coeficiente de Poisson 12 
2.2 ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS (END) 14 
2.2.1 Métodos con resonancias 14 
2.2.1.1 Resonancia 14 
2.2.1.2 Espectroscopia de resonancia ultrasónica (RUS) 15 
2.2.2 Métodos sónicos u onda de impacto 15 
2.2.3 Métodos con pulsos 17 
2.2.3.1 Transmisión 17 
2.2.3.2 Pulso – eco 18 
2.3 GENERACIÓN Y RECEPCIÓN DEL ULTRASONIDO 20 
2.3.1 Efecto piezoeléctrico 20 
2.3.2 Efecto electroestrictivo 22 
2.3.3 Características de materiales piezoeléctricos 22 
II 
 
2.4 PALPADORES DE CONTACTO 24 
2.4.1 Monocristal 25 
2.4.2 Dual 27 
2.4.3 Línea de retardo 28 
2.5 CARACTERÍSTICAS DEL HAZ ULTRASÓNICO 29 
2.6 CARACTERÍSTICAS DEL CABLE ELÉCTRICO 32 
2.7 TIPOS DE ONDA 33 
2.8 COMPORTAMIENTO DE ONDAS ACÚSTICAS EN 
SUPERFICIES LÍMITES PERPENDICULARES 
35 
2.9 FUNDAMENTOS DE LA PROPAGACIÓN DE ONDAS 
MECÁNICAS EN LOS MATERIALES HOMOGÉNEOS 
(ELÁSTICO E ISOTRÓPICO) 
39 
2.9.1 Tensor de deformaciones 39 
2.9.2 Tensor de tensiones 40 
2.9.3 Ley de Hooke generalizada 40 
2.9.4 Relación entre constantes elásticas y velocidades de sonido 42 
2.9.5 Propagación de ondas mecánicas en medios no homogéneos 
 
45 
3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 46 
3.1 EQUIPAMIENTO Y MONTAJE 46 
3.2 MEDICIONES Y CÁLCULOS 
 
49 
4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN 53 
4.1 PROBETAS FABRICADAS A PARTIR DE FUNDICIÓN 53 
4.1.1 Medición de velocidad 53 
4.1.2 Cálculo de constantes elásticas 54 
4.2 PROBETAS FABRICADAS A PARTIR DE ALEADO 
MECÁNICO 
 
56 
5 CONCLUSIONES 
 
59 
6 REFERENCIAS 
 
60 
7 ANEXOS 63 
 
 
 
 
 
 
 
III 
 
RESUMEN EJECUTIVO 
 
El presente trabajo tiene por objetivo calcular las constantes elásticas utilizando un ensayo no des-
tructivo de ultrasonido, en metales fabricados a partir de procesos de fundición y probetas en verde 
elaboradas a partir de aleado mecánico. Los metales sólidos son aluminio, cobre, latón naval 
(60Cu-40Zn) y acero AISI 1018. Las constantes elásticas de estos materiales son comparadas con 
datos de métodos destructivos ubicados en la literatura. Las aleaciones de probetas en verde son de 
composición 90Cu-10Cr y 80Cu-10Cr-10Mo (% en peso). Las constantes elásticas de las aleaciones 
con probetas en verde son comparadas con datos calculados a partir del ensayo mecánico de com-
presión (ensayo destructivo). 
 
Se decidió realizar el método pulso – eco como ensayo ultrasónico. Este consiste en calcular la ve-
locidad longitudinal y transversal de propagación del sonido en el material bajo la norma ASTM 
E494 “Standard Practice for Measuring Ultrasonic Velocity in Materials”, la cual relaciona las 
velocidades longitudinal y transversal de propagación del sonido en el material, con sus constantes 
elásticas. Los factores involucrados en el cálculo de la velocidad son el espesor de la muestra y el 
tiempo de propagación del sonido en el material (tiempo de vuelo). Se debe considerar que el tiem-
po de vuelo es de ida y vuelta, por lo tanto el recorrido es el doble del espesor. Resultando la velo-
cidad como el cociente entre el doble del espesor y el tiempo de vuelo. 
 
Para validar el método, primero las mediciones se realizaron en metales fabricados a través de pro-
cesos de fundición. Se midió en aluminio, cobre, latón naval y acero AISI 1018, en los cuales la 
velocidad de propagación del sonido es conocida, así como sus constantes elásticas. Se aplicó un 
pulso ultrasónico de onda cuadrada en el aparato de ultrasonidos EPOCH 1000i. La frecuencia que 
se utilizó para excitar los transductores fue de 5 MHz. Se realizaron las mediciones en modo tiempo 
de vuelo, el cual tiene el eje de las abscisas en microsegundos. El tiempo de vuelo se determina con 
la distancia entre el primer y segundo eco producidopor la reflexión en el fondo del material. Las 
velocidades longitudinal y transversal se calcularon como lo indica la norma ASTM E494. Para 
calcular la velocidad longitudinal del sonido se realizan mediciones con un palpador normal de 
onda longitudinal. Para calcular la velocidad transversal del sonido se realizan mediciones con un 
palpador normal de onda transversal. Ambos palpadores son de 13 mm de diámetro y 5 MHz de 
frecuencia central de funcionamiento. A continuación, estas velocidades calculadas son comparadas 
con valores nominales de referencia. Así como, los cálculos de las constantes elásticas de los mate-
riales utilizados en la validación. 
Finalmente, no se pudieron calcular resultados con el método ultrasónico en aleaciones de probetas 
en verde de composición 90Cu-10Cr y 80Cu-10Cr-10Mo, debido a la dispersión de la onda ultraso-
nora. Con el método mecánico se obtuvo solamente el módulo de elasticidad, el cual fue bajo. 
 
 
Palabras clave: Constantes elásticas, ensayos destructivos, ensayos no destructivos, ultrasonido, 
método pulso – eco. 
 
 
 
 
IV 
 
ABSTRACT 
 
This work aims to calculate the elastic constants using ultrasonic nondestructive testing, made from 
metal smelting processes and green specimens prepared from mechanical alloying. The metals 
made from smelting processes are aluminum, copper, naval brass (60Cu-40Zn) and steel AISI 1018. 
The elastic constants of these materials are compared with data from destructive methods located in 
the literature. The alloys of green specimens are of composition 90Cu-10Cr and 80Cu-10Cr-10Mo 
(% by weight). The elastic constants of alloys with green specimens are compared with data calcu-
lated from compression mechanical testing (destructive test). 
 
Was decided perform the method pulse - echo as ultrasonic testing. This is calculating the longitu-
dinal and transverse velocity of sound propagation in the material using the norm ASTM E494 
"Standard Practice for Measuring Ultrasonic Velocity in Materials". The norm relates the longitu-
dinal and transverse velocities of sound wave propagation in the material, with its elastic constants. 
The factors involved in the calculation of the velocity are the thickness of the sample and the time 
of sound wave propagation in the material (flight time). Should be to consider that the flight time is 
round, therefore the route is twice the thickness. Resulting the velocity as the ratio of twice the 
thickness and the flight time. 
 
To validate the method, first the measurements were made in fabricated metals through smelting 
processes. Was measured in aluminum, copper, naval brass and steel AISI 1018, in which the prop-
agation of speed of waves sounds is to known, as well as their elastic constants. Was applied a 
square wave ultrasonic pulse in the machine ultrasonic EPOCH 1000i. The frequency used to excite 
the transducers was 5 MHz. The measurements were made in mode flight time, which axis of ab-
scissa is in microseconds. The flight time is determined by the distance between the first and second 
echo produced by reflection at the bottom of the materials. The longitudinal and transverse veloci-
ties were calculated as is indicated in the norm ASTM E494. To calculate the longitudinal velocity 
of wave sound the measurements are made with a normal probe transmitter – receiver of longitu-
dinal wave. To calculate the transverse velocity of sound the measurements are made with a normal 
probe transmitter – receiver of transverse wave. Both probes have 13 mm of diameter and 5 MHz of 
central frequency operation. The velocities calculated are compared with nominal values of refer-
ence, so as the calculations of the elastic constants of materials used in the validation. 
 
Finally, could not be calculated the results with the method ultrasonic in green probes alloys of 
composition 90Cu-10Cr and 80Cu-10Cr-10Mo, due to the scattering of ultrasonic wave. With the 
mechanical method was obtained only the modulus of elasticity, which was low. 
 
 
Key words: elastic constants, destructive testing, nondestructive testing, ultrasonic, method pulse – 
echo.
1 
 
1. INTRODUCCIÓN 
 
1.1. INTRODUCCIÓN 
 
La estructura interna de un material define sus propiedades. Las aleaciones son creadas para 
mejorar las propiedades mecánicas de un material. Si se quiere modificar las propiedades, 
se tendrá que variar de alguna manera su estructura interna. Por ejemplo, el cobre es un 
material muy utilizado en la industria, debido a su alta conductividad eléctrica, térmica y 
por su alta resistencia a la corrosión. Pero, no tiene buenas propiedades mecánicas tales 
como: resistencia a la fatiga, al desgaste y a altas temperaturas; maquinabilidad y dureza. 
Para mejorar aquello se han creado una gran variedad de aleaciones de cobre con zinc, es-
taño, aluminio, hierro, níquel, cromo y otros. 
Las propiedades mecánicas indican el comportamiento de un material cuando se encuentra 
sometido a fuerzas exteriores. Se utilizan en el cálculo de proyectos, control de materia 
prima, elección de materiales para prolongar la vida útil de las construcciones y explicar la 
razón de falla del material antes del tiempo estimado de su vida útil. Es necesario conocer 
las propiedades del material para diseñar la pieza de tal manera que no resulte excesiva la 
deformación y no se produzca la rotura. 
 
Dentro de las propiedades mecánicas están las constantes elásticas, las cuales son paráme-
tros físicamente medibles que caracterizan el comportamiento elástico de un sólido defor-
mable elástico-lineal. Las constantes elásticas comúnmente utilizadas son: módulo de 
Young (E), coeficiente de Poisson (v), módulo de compresibilidad (κ), 1º
 
coeficiente de 
Lamé (λ) y 2º coeficiente de Lamé (μ) o también llamado módulo de rigidez (G). Estos 
parámetros ayudan a resolver problemas de dimensionamiento, forma y elección del mate-
rial correcto para realizar una pieza, de manera que ésta cumpla con requisitos de seguri-
dad. 
 
Para medir las constantes elásticas de un material sólido, se utilizan ensayos destructivos y 
no destructivos. El primero consiste en medir directamente la fuerza aplicada y la deforma-
ción que se produce durante ensayos mecánicos tales como, tracción, compresión, flexión y 
torsión, y el segundo método utiliza ultrasonidos. Actualmente, dos son los procedimientos 
más conocidos que ocupan ultrasonido, resonancia y pulsos. Las técnicas no destructivas 
presentan la ventaja de poder utilizar una mayor variedad de muestras en tamaño y forma, 
con mayor exactitud y en un amplio rango de temperatura, además de no destruir la mues-
tra, conservando sus propiedades. Los valores que se obtienen de los ensayos destructivos 
son de interpretación directa por lo que no se necesita de personal tan calificado como en 
los ensayos no destructivos, los cuales necesitan ser interpretados por personal con expe-
riencia. 
 
2 
 
En el procedimiento de pulsos de ultrasonido existe el método llamado pulso – eco. Este 
requiere de un emisor y un receptor que se adaptan bien a las pruebas ultrasónicas en gene-
ral. Junto con los transductores apropiados y un osciloscopio, este método puede ser utili-
zado para la detección de fallas y la medición de espesores en una amplia variedad de meta-
les, plásticos, cerámicas y materiales compuestos. En relación con una puerta (indicador de 
posición) y un analizador de espectro, los emisores – receptores también se utilizan para 
estudiar las propiedades dependientes de la frecuencia del material o para caracterizar el 
rendimiento de los transductores ultrasónicos. Proporciona una capacidad única y además, 
la medición por ultrasonidos es de bajo costo. En la caracterización de materiales el emisor 
– receptor participa en el cálculo de la velocidad del sonido o de las medidas de atenuación, 
que pueden correlacionarse con las propiedades del material. Paraobtener las distintas 
constantes elásticas con el método pulso – eco no es necesario tener una probeta de alguna 
forma en específico, solo basta tener un material de espesor y densidad conocida, además 
de tener sus caras opuestas paralelas en el lugar de medición. Lo anterior hace posible la 
medición de diversos materiales in – situ, o sea, en el lugar donde este material está funcio-
nando o en el momento de su creación. 
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
 
El problema abordado en este trabajo es el cálculo de las constantes elásticas de aleaciones 
nuevas de probetas en verde provenientes de aleado mecánico. En este caso las aleaciones 
no son sometidas a un proceso térmico, solo son polvos compactados, a lo cual se le llama 
estado verde. La idea de encontrar las constantes elásticas en este estado es saber si es posi-
ble medirlas sin sinterizar para ahorrar tiempo y energía, por ende se ahorra dinero. 
Además, conociendo las propiedades mecánicas se le puede dar un empleo apropiado a sus 
características. El problema es que al ser probetas en verde tienen una densidad más baja 
que un material sinterizado. Esto porque existe aire entre sus granos. Lo que hace difícil 
interpretar datos utilizando ultrasonido, pero podría ser posible medir con la frecuencia 
adecuada. También, mientras más pequeño sea el tamaño de grano es mejor para el empleo 
de ultrasonido. 
 
1.3. MOTIVACIÓN TÉCNICA 
 
Se aborda un problema importante en la ingeniería de los materiales, el cual es determinar 
las constantes elásticas de aleaciones nuevas. Se aportan conocimientos en ultrasonido para 
resolverlo. 
 
1.4. HIPÓTESIS 
 
Es posible calcular constantes elásticas a partir de mediciones utilizando el método ultrasó-
nico pulso – eco en aleaciones con probetas en verde de composición 90Cu-10Cr y 80Cu-
10Cr-10Mo provenientes de aleado mecánico. 
3 
 
1.5. OBJETIVO GENERAL 
 
Calcular las constantes elásticas utilizando un ensayo no destructivo de ultrasonido, en me-
tales fabricados a través de procesos de fundición y probetas en verde elaboradas a partir de 
aleado mecánico, y comparar estos cálculos con datos provenientes de ensayos destructi-
vos. 
 
1.6. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
 Calcular la velocidad, longitudinal y transversal, de propagación del sonido en cada 
probeta a partir del método pulso – eco de ultrasonido utilizando la norma ASTM 
E494. 
 
 Calcular las constantes elásticas en cada probeta utilizando las velocidades del soni-
do del objetivo anterior. 
 
 Comparar las constantes elásticas estimadas utilizando ensayos ultrasónicos, con 
otras determinadas a partir de ensayos mecánicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
2. REVISIÓN LITERATURA 
En esta sección se describen los distintos métodos para calcular las constantes elásticas, los 
cuales consisten en ensayos destructivos y no destructivos. Además, de una descripción del 
comportamiento físico de la onda ultrasonora desplazándose en un material al utilizar el 
método pulso – eco. 
2.1 ENSAYOS DESTRUCTIVOS 
En esta unidad se describen diversos ensayos mecánicos, los cuales son destructivos, o sea, 
el material cambia su forma. Los resultados de estas pruebas se utilizan en el cálculo de las 
constantes elásticas de los materiales. 
2.1.1 Ensayo de tracción o tensión 
El ensayo de tracción es uno de los más importantes para la determinación de las propieda-
des mecánicas de cualquier material. Para realizar este ensayo se requiere de un equipa-
miento que puede ser de accionamiento mecánico o hidráulico, debiendo cumplir con una 
serie de requisitos para lograr resultados confiables. Las componentes más importantes de 
este equipo son su estructura, un sistema para aplicar la carga y otro para medirla. La es-
tructura debe ser capaz de soportar las solicitaciones que se aplican durante el ensayo sin 
sufrir deformaciones que puedan alterar los resultados. El sistema para aplicar la carga se 
debe realizar en forma gradual y continua, sin choques ni vibraciones y con un rango am-
plio para la aplicación de la velocidad. El sistema de medida debe permitir realizar las lec-
turas de las cargas con un error menor al 1 % y permitir la repetición de una serie de cargas 
con igual magnitud con una dispersión conocida. Además debe tener varias escalas que 
permitan medir los esfuerzos con una sensibilidad adecuada [1]. 
Para mantener la confiabilidad de los resultados obtenidos, el equipo de ensayos debe ser 
calibrado periódicamente mediante dinamómetros adecuados a la escala que se quiere utili-
zar. Estos dinamómetros a su vez deben ser comparados con los patrones de un laboratorio 
autorizado que mantenga trazabilidad con patrones primarios de alguna institución interna-
cional como por ejemplo el Physicalisch – Technischen Bundesanstalt (PTB) de Alemania 
[2]. 
Para que los resultados de los ensayos sean comparables independientemente del equipo o 
laboratorio en que se realicen debe procederse mediante normas como las ISO que son in-
ternacionales, ASTM para América o COPANT en América latina. 
En un ensayo de tracción se deforma una probeta normalizada, estirándola generalmente 
hasta la rotura, por medio de una máquina donde una carga de tracción (aplicada por un 
cabezal móvil) va aumentando gradualmente a velocidad lenta, constante y aplicada 
uniaxialmente a lo largo de su eje. En la figura 1 se encuentra un bosquejo de una máquina 
para realizar ensayos de tracción sujetando una probeta, donde ésta es alargada por el cabe-
5 
 
zal móvil, existe también una celda de carga y un extensómetro que miden, respectivamen-
te, la carga aplicada y el alargamiento. 
Las probetas son de sección circular, pero también se pueden utilizar de sección rectangular 
[3]. Son de sección constante a lo largo de su longitud, pero sus extremidades son de mayor 
sección para facilitar la fijación de la probeta a la máquina de tracción. Para la probeta cir-
cular el diámetro varía entre 5 y 38 mm. En las probetas se hacen dos marcas entre las cua-
les se mide la longitud de calibración. Generalmente, en el centro de la probeta se produce 
una estricción producida por la tracción, en ese lugar se puede producir rotura. 
 
Figura 1. Esquema del equipo para ensayo de tracción. 
 
El resultado del ensayo de tracción se registra como carga en función del alargamiento. 
Estas características de carga – deformación dependen del tamaño de la probeta. Por ejem-
plo, se necesitará el doble de carga para producir el mismo alargamiento si el área de la 
sección se duplica. Para minimizar estos factores geométricos, la carga y el alargamiento 
son normalizados para obtener los parámetros tensión nominal y deformación nominal, 
respectivamente [5]. 
El esfuerzo o tensión es la resistencia interna que actúa en una sección del cuerpo. Se calcu-
la como carga por unidad de área [6]. 
La tensión (esfuerzo) nominal se define por: 
 
 
 
 
6 
 
 Donde: 
F : carga instantánea aplicada perpendicularmente a la sección de la probeta. 
A0 : área de la sección original antes de aplicar la carga. 
Las unidades de la tensión nominal son: 
 En el sistema internacional (SI): newtons por metro cuadrado 
 
 o pascales (Pa). 
Recordar que 1 Pa = 1 
 
 . 
 En el sistema U.S.: libras – fuerza por pulgada cuadrada 
 
 . Recordar que 
1 psi = 6.89 * 10
3
 Pa. 
La deformación nominal es la deformación o alargamiento por unidad de longitud en cierta 
dirección de la probeta después del ensayo y se define como el cociente entre el cambio de 
longitud de la muestra en la dirección de la fuerza y la longitud original. Esto expresado en 
forma matemática es: 
 
 
 
 
 
 
 
Donde: 
l0: longitud original antes de aplicar la carga. 
li : longitud instantánea. 
li - l0es el alargamiento producido por la deformación o cambio en la longitud en un instan-
te determinado y es adimensional. 
El ensayo de tracción se utiliza para evaluar la resistencia de los metales y aleaciones. Aun-
que también es utilizado en otros materiales. 
2.1.2 Ensayo de compresión 
Los ensayos de compresión – deformación se realizan cuando las fuerzas que operan son de 
este tipo, por ejemplo en pilares, cimentaciones y cojinetes. Un ensayo de compresión se 
realiza de forma similar al de tracción, consistente en someter la probeta a esfuerzos cons-
tantes y crecientes hasta llegar a la rotura (materiales frágiles) o al aplastamiento (materia-
les dúctiles). Se aplican fuerzas que actúan en forma distribuida sobre las secciones perpen-
diculares al eje longitudinal del ejemplar de ensayo de modo de producir un acercamiento 
de éstas. Las ecuaciones 1 y 2 se utilizan para calcular el esfuerzo de compresión y defor-
mación, respectivamente. Por convención una fuerza de compresión se considera negativa 
y, por tanto, produce un esfuerzo negativo. Los ensayos de tracción son mucho más comu-
7 
 
nes porque son más fáciles de realizar. Por otra parte, para la mayoría de los materiales uti-
lizados en aplicaciones estructurales, se obtiene muy poca información adicional a partir de 
los ensayos de compresión. Los ensayos de compresión se utilizan cuando se debe conocer 
el comportamiento del material bajo deformaciones grandes y permanentes, o sea plásticas, 
tal como ocurre en los procesos de conformación, o bien cuando tiene un comportamiento 
frágil a tracción como es el caso del hormigón o metales en estado verde. Generalmente, 
no se realizan ensayos de este tipo en metales sólidos, debido a que rara vez fallan por 
compresión. Es importante en este tipo de ensayos establecer una relación entre sección y 
altura, las superficies donde se aplica la carga deben ser paralelas y perpendiculares al eje 
longitudinal de la probeta y es importante la velocidad de aplicación de la carga. Las probe-
tas que normalmente se utilizan en este tipo de ensayo son cilíndricas en los metales y hor-
migones, o cúbicas para plásticos y maderas. 
2.1.3 Módulo de Elasticidad 
Existe un valor para cada material y sirve para saber el alargamiento producido cuando este 
es sometido a una carga conocida y viceversa. 
Para muchos metales sometidos a esfuerzos de tracción pequeños, la tensión y la deforma-
ción son proporcionales, existiendo una relación conocida como ley de Hooke, donde la 
constante de proporcionalidad E es el módulo de elasticidad o módulo de Young. Esto se 
muestra en la siguiente relación: 
 
Cuando se cumple que la deformación es proporcional a la tensión, la primera de denomina 
deformación elástica. Al representar la tensión en el eje de ordenadas en función de la de-
formación, se obtiene en el eje de las abscisas una relación lineal. La pendiente de este 
segmento lineal corresponde al módulo de elasticidad E. Este puede ser interpretado como 
la rigidez, o sea, la resistencia de un material a la deformación elástica. Cuando mayor es el 
módulo, más rígido es el material, o sea, menor es la deformación elástica que se origina 
cuando se aplica una determinada tensión. El módulo es un parámetro de diseño importante 
utilizado en el cálculo de las deformaciones. 
La deformación elástica no es permanente lo que significa que una vez retirada la carga la 
probeta vuelve a su forma original. Esto es registrado por la aguja del extensómetro que 
vuelve a cero. En la figura 2 (a) se observa, en el diagrama tensión – deformación, la apli-
cación de la carga correspondiente al movimiento desde el origen a través de la línea recta. 
Al retirar la carga, la línea es recorrida en dirección opuesta volviendo al origen. 
8 
 
 
Figura 2. (a) Diagrama esquemático tensión – deformación con deformación elástico lineal 
para ciclos de carga – descarga. (b) Diagrama esquemático tensión – deformación mostran-
do comportamiento no lineal, y como se determinan los módulos secante y tangente. 
 
Existen algunos materiales como, por ejemplo, el hormigón para los cuales esta porción 
elástica inicial del diagrama tensión – deformación no es lineal, por lo tanto no es posible 
determinar el módulo de elasticidad tal como se ha descrito anteriormente. Cuando se pro-
duce este tipo de comportamiento no lineal, se utiliza el módulo tangente o bien el módulo 
secante. El módulo tangente se toma como la pendiente de la curva tensión – deformación a 
algún determinado nivel de la tensión, mientras que el módulo secante representa la pen-
diente de una secante trazada desde el origen hasta algún punto determinado de la curva ζ – 
ε. La determinación de estos módulos se ilustra en la figura 2 (b) [5]. 
A escala atómica, la deformación elástica macroscópica se manifiesta como pequeños cam-
bios en el espaciado interatómico y los enlaces interatómicos son estirados. Por consiguien-
te, la magnitud del módulo de elasticidad es una medida de la resistencia a la separación de 
los átomos contiguos, es decir, de las fuerzas de enlace interatómicas. Además, este módulo 
es proporcional a la pendiente de la curva fuerza – separación interatómica. Ver figura 3. 
Una pendiente muy acentuada en esta gráfica indica que se requieren grandes fuerzas para 
separar los átomos y producir la deformación elástica del material, lo cual indica que éste 
tiene un alto módulo de elasticidad. Las fuerzas de enlace y el módulo de Young son mayo-
res para los metales de alto punto de fusión. 
9 
 
 
Figura 3. Curva fuerza – esparcimiento interatómico. 
 
Los valores del módulo de elasticidad de las cerámicas en general son mayores que los va-
lores de los metales y para los polímeros son menores. Esta diferencia es consecuencia di-
recta de los distintos tipos de enlace atómico en estos tres tipos de materiales. Además, al 
aumentar la temperatura el módulo de elasticidad disminuye. 
Muchos materiales son anisotrópicos desde el punto de vista elástico. Es decir, el compor-
tamiento elástico, o sea la magnitud de E, varía según la dirección cristalográfica. En aque-
llos materiales las propiedades elásticas están completamente caracterizadas sólo mediante 
la especificación de varias constantes elásticas y su número depende de las características 
de su estructura cristalina. Aún en el caso de materiales isotrópicos, para la caracterización 
completa de las propiedades elásticas, por lo menos deben conocerse dos constantes. 
2.1.4 Ensayo de flexión 
Este ensayo es complementario al ensayo de tracción. No se hace siempre. Se hacen en 
piezas y materiales que van a estar sometidas a flexión, como por ejemplo vigas de edifica-
ción. Se realiza igual sobre piezas cilíndricas, cuadradas y rectangulares. Consistente en 
someter las probetas, apoyadas libremente por los extremos, a una carga aplicada perpendi-
cularmente en el centro o dos iguales aplicadas a la misma distancia de los apoyos. El en-
sayo se realiza colocando dos rodillos con una separación L, como en la figura 4. 
10 
 
 
 (a) (b) 
Figura 4. (a) Esquema ensayo de flexión con fuerza aplicada en el centro. (b) deflexión δ 
obtenida durante la flexión de la probeta [4]. 
 
El módulo de elasticidad en flexión se calcula de la siguiente forma: 
 
 
 
 
Donde: 
F: carga a la fractura 
L: distancia entre centros de apoyo 
w: ancho de la probeta 
h: altura de la probeta 
δ: deflexión de la viga al aplicarse la fuerza 
2.1.5 Ensayo de cizalle 
En los ensayos en los que se utiliza solamente una fuerza de cizalle como en la figura 5, la 
tensión de cizalle se calcula de acuerdo con:Donde F es la carga o fuerza impuesta paralelamente a las caras superior e inferior, cada 
una de las cuales tiene un área A0 [6]. 
La deformación de cizalle se define como la tangente del ángulo de deformación , indi-
cado en la figura 5. 
 
11 
 
Las unidades de tensión y deformación de cizalle son las mismas que las correspondientes 
de tracción. 
 
Figura 5. Representación esquemática de la deformación de cizalle . 
 
Con este tipo de ensayo se pretende conocer el comportamiento de un determinado material 
sometido a esfuerzos cortantes. Se ensaya directamente sobre la pieza que va a sufrir este 
tipo de esfuerzo como tomillos, roblones, chavetas, bulones y ejes. 
2.1.6 Ensayo de torsión 
El ensayo de torsión es una variación del ensayo de cizalle, mediante la cual un miembro es 
deformado de la forma mostrada en la figura 6. Las fuerzas de torsión producen un movi-
miento rotacional alrededor del eje longitudinal de un extremo del miembro al otro extre-
mo. Ejemplos de torsión se encuentran en el caso de ejes de máquinas y ejes impulsores, y 
también en brocas. Los ensayos de torsión generalmente se realizan sobre cilindros sólidos, 
o bien sobre tubos. No existen normas ni para probetas ni para los ensayos. Para la realiza-
ción del ensayo se fija un extremo de la pieza a la bancada de la máquina y el otro se sujeta 
por medio de unas mordazas a un cabezal giratorio, donde se van introduciendo los esfuer-
zos progresivamente crecientes. La máquina proporciona una gráfica en la que relaciona el 
ángulo de torsión con los esfuerzos aplicados. La tensión de cizalle es una función del par 
aplicado T, mientras la deformación de cizalle está relacionada con el ángulo de giro 
de la figura 6. 
Este tipo de ensayo también se realiza sobre muestras de las piezas como alambres, torni-
llos y árboles que van a trabajar con este tipo de solicitación. 
12 
 
 
Figura 6. Representación esquemática de una deformación torsional. 
 
2.1.7 Módulo de cizalle o corte 
La tensión y la deformación de cizalle son proporcionales entre sí según la expresión: 
 
Donde G es el módulo de cizalle, o sea, la pendiente de la región elástica de la curva ten-
sión – deformación de cizalle [7]. 
2.1.8 Coeficiente de Poisson 
Cuando a un metal se le aplica una tracción, se produce un alargamiento elástico y una de-
formación en la dirección de la carga aplicada (la cual se tomará arbitrariamente como 
dirección z), tal como se indica en la figura 7. Como resultado de este alargamiento, se pro-
ducirán constricciones en las direcciones laterales (x e y) perpendiculares a la dirección de 
la aplicación de tensión. A partir de estas contracciones, se pueden determinar las deforma-
ciones de componentes y . 
13 
 
 
Figura 7. Alargamiento axial z (deformación positiva) y contracciones laterales (x e y) en 
respuesta a una tracción aplicada. Las líneas continuas representan las dimensiones después 
de la aplicación de la carga. Las líneas discontinuas, antes de la aplicación de la carga [5]. 
 
Se define el parámetro denominado Coeficiente de Poisson como el cociente entre las 
deformaciones laterales y axiales. Si el comportamiento es isotrópico y son iguales, 
esto queda definido en la ecuación 8. 
 
 
 
 
 
 
 
El signo negativo se incluye en la expresión para que sea siempre positivo, puesto que 
y siempre son de signo opuesto. Teóricamente el coeficiente de Poisson para sólidos 
isotrópicos debería ser 0.25. Además, el máximo valor de , o bien, el valor para el cual no 
hay cambio neto de volumen, es 0.5. Muchos metales y aleaciones tienen valores de coefi-
ciente de Poisson comprendidos entre 0.25 y 0.35. 
Para materiales isotrópicos el módulo de cizalladura y el módulo elástico están relacionados 
entre sí, junto con el coeficiente de Poisson, mediante la relación: 
E = 2G (1 + ) (9) 
En muchos metales G tiene un valor igual a 0.4E. Por consiguiente, cuando un módulo es 
conocido los otros pueden ser calculados de forma aproximada. 
14 
 
2.2 ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS (END) 
Los ensayos no destructivos conocidos como END o NDT (Non Destruction Test) es una 
forma de ensayo de materiales y estructuras sin causar daño a la pieza inspeccionada. Se 
utiliza para encontrar defectos en materiales o piezas, durante su elaboración o mientras se 
encuentra en funcionamiento; análisis dimensional de piezas; evaluación de condición de 
componentes para determinar su continuidad en servicio; rehabilitación estructural del pa-
trimonio; caracterización de materiales. En el último ítem se encuentra enfocada esta uni-
dad, desde el punto de vista acústico. 
Existen tres métodos de interés acústico en la caracterización de materiales, estos son: 
métodos utilizando resonancia, métodos sónicos y métodos ultrasónicos utilizando pulsos. 
Estos métodos se explican a continuación: 
2.2.1 Métodos con resonancias 
2.2.1.1 Resonancia: Una importante propiedad dinámica de todo sistema elástico es la 
frecuencia natural de vibración. Para una pieza de determinadas dimensiones que se en-
cuentra vibrando, la frecuencia natural asociada a su vibración está principalmente relacio-
nada con sus propiedades física (densidad) y mecánica (módulo de elasticidad). Por lo tan-
to, el módulo de elasticidad dinámico de un material puede ser determinado mediante la 
medición de la frecuencia natural de vibración de una pieza prismática de dimensiones co-
nocidas y de su densidad. 
La relación matemática que existe entre estas variables se enuncia suponiendo que se trata 
de medios sólidos: homogéneos, isótropos y perfectamente elásticos. Sin embargo, esta 
expresión puede aplicarse a sistemas heterogéneos, como la madera o el hormigón, cuando 
las dimensiones de la pieza son grandes en relación al tamaño de los elementos constitu-
yentes del material [8]. No es posible la realización de este método para muestras con grie-
tas, vacios o discontinuidades importantes. Ni es un método de prueba satisfactorio cuando 
el material de prueba no puede ser fabricado con sección de forma circular o rectangular. 
La probeta de ensayos puede hacerse vibrar de varias maneras, en función de las condicio-
nes de apoyo y de la localización del transductor emisor. El módulo de Young dinámico es 
determinado mediante la frecuencia de resonancia en el modo de flexión de la vibración. El 
módulo de corte o rigidez dinámico se encuentra utilizando vibraciones de resonancia tor-
sional. El módulo de Young y el módulo de rigidez se utilizan para calcular el coeficiente 
de Poisson. 
Este método tiene ventajas respecto a los ensayos mecánicos al medir módulos [9]: 
 Este método es no destructivo. Solamente pequeñas tensiones son aplicadas a la 
muestra, reduciendo así al mínimo la posibilidad de fractura. 
15 
 
 El período de tiempo en el cual las tensiones son aplicadas y removidas es en el 
orden de los microsegundos. Permitiendo realizar mediciones a altas temperatu-
ras, donde el retraso elástico y los efectos de fluencia invalidarían los cálculos de 
módulos a partir de cargas estáticas. 
 Permite realizar mediciones en variadas temperaturas (-195 ºC a 1200 ºC). Lo cual 
permite saber si un material cumple con las especificaciones requeridas en cierta 
temperatura. 
En resumen, la utilización de este método consiste en medir la frecuencia natural de vibra-
ción de una pieza y a partir de ella, estimar sus propiedades resistentes. 
2.2.1.2 Espectroscopia de resonancia ultrasónica (RUS): Utiliza la resonancia 
mecánica de pequeñas muestras tales como, cilindros, paralelepípedos o esferas para extra-
er el módulotensor de elasticidad. No existe dispersión del haz ultrasónico, debido a que 
funciona con la resonancia del material y no hay propagación del sonido. La precisión de 
este método, menor a 0.1 %, lo hace el más preciso de todos para obtener el módulo tensor 
de elasticidad, pero por su complejos algoritmos requieren capacidad de cálculos muy 
grandes. Aunque con las computadoras modernas esto se facilita. Se recomienda realizarlo 
en muestras muy pequeñas, puede ser un cubo de aristas de 1 mm, éste tendría su primera 
resonancia en 1 MHz [10]. El montaje consiste en una muestra soportada por dos transduc-
tores, donde uno es utilizado para el envío de una señal de amplitud constante, variando la 
frecuencia a la cual se envía esta señal, mientras el otro transductor detecta las resonancias 
[11]. El contacto entre el transductor y la muestra se realiza por puntos de contacto, para 
minimizar la carga sobre la muestra, ver figura 8. 
 
Figura 8. Montaje medición espectroscopia de resonancia ultrasónica [10]. 
 
2.2.2 Métodos sónicos u onda de impacto 
Los métodos sónicos se basan en la generación de ondas mecánicas de baja frecuencia (fre-
cuencias sónicas) mediante un martillo instrumentado. Los martillos suministran una masa 
cayendo de una determinada distancia, por lo que su masa y dureza de la cabeza definen la 
energía y frecuencia de la onda inicial. La onda mecánica es recogida por un receptor, nor-
16 
 
malmente un acelerómetro que se puede situar en varias posiciones, el cual se observa en 
un osciloscopio adjunto o se utiliza un registrador digital que comienza a compilar los datos 
a medida que son percibidos por el receptor [12]. Ver figura 9. La elaboración de los datos 
consiste en medir el tiempo que toma el impulso para cubrir la distancia entre el transmisor 
y el receptor (tiempo de vuelo), mediante dicha magnitud se puede calcular la velocidad de 
la onda que se propaga en el medio. El valor de la velocidad permite estimar las propieda-
des mecánicas del material, y en caso de conocer la densidad, calcular el módulo de elasti-
cidad dinámico. 
 
Figura 9. Esquema equipamiento del ensayo sónico. 
 
La ventaja de las ondas de impacto (sónicas) frente a los ultrasonidos, consiste básicamente 
en su característica definitoria, es decir, en que son de una frecuencia más baja y por lo 
tanto su alcance es mayor. Esto permite estudiar distancias de gran longitud. La desventaja 
es que una frecuencia más baja supone una señal menos clara, perdiéndose precisión en la 
medición de los tiempos, lo que se compensaría por la mayor distancia de lectura. De ahí 
que la elección de una u otra frecuencia tengan que venir determinada por la distancia de 
lectura y el grado de precisión buscado [8]. 
El empleo de los ensayos sónicos para la evaluación de estructuras tiene, entre otros objeti-
vos, estudiar la morfología de la sección de una pared, detectar la presencia de vacíos y 
defectos, encontrar patrones de agrietamiento y modelos de daño, controlar la eficacia de la 
reparación por técnicas de inyección, y detectar cuando las características físicas de los 
materiales han cambiado. 
Dentro de los métodos de ondas de impacto se encuentran: el método de ecos, el de impulso 
– respuesta y el método de análisis espectral de ondas de superficie. Todos ellos utilizados 
en hormigón, acero y madera. 
17 
 
2.2.3 Métodos con pulsos 
2.2.3.1 Transmisión: La inspección por transmisión necesita dos transductores, uno emi-
sor y otro receptor, que normalmente se colocan uno de cada lado del espécimen o muestra, 
este es el método directo. Se pueden utilizar otras disposiciones cuando no son accesibles 
las dos caras, los llamados métodos indirectos, pero que complican la adquisición e inter-
pretación de las señales. Ver figura 10. El método de transmisión directa suele ser el más 
deseable y satisfactorio, tanto por su comodidad de ejecución como por sus resultados, ya 
que el máximo de energía de la onda es transmitida y recibida. Sin embargo existen ocasio-
nes donde no es posible realizarlo, por ejemplo, en ensayos de peritación de estructuras 
existentes, donde no es posible el acceso a los dos lados del material. Las lecturas semidi-
rectas o indirectas son menos adecuadas porque la amplitud de la señal recibida es signifi-
cativamente menor que las lecturas registradas de forma directa, lo que entrega peores re-
sultados por la mala recepción de la señal [8]. 
 
Figura 10. Esquema métodos de medición por transmisión. 
 
Una vez ubicados los transductores, por medio de un generador de señales se genera una 
señal eléctrica que excita al transductor emisor produciendo una onda ultrasónica. Esta on-
da o pulso ultrasónico viaja a través del material. Parte de la energía asociada a esta onda es 
reflejada por las distintas heterogeneidades del medio, y otra transmitida, siendo esta última 
detectada por el transductor receptor. Así, la información obtenida por este tipo de inspec-
ción proporciona el tiempo de propagación del pulso generado, como también la diferencia 
entre la energía recibida con respecto a la emitida. El primer caso revela la medida de la 
velocidad, mientras que el segundo la atenuación. A medida que se inspeccionan materiales 
con mayor cantidad de heterogeneidades o irregularidades en su estructura, la medición 
precisa del tiempo de vuelo y de la energía de las señales aumenta en complejidad. Otros 
factores que influyen en estas medidas son el tipo de acoplamiento entre los transductores y 
la pieza a inspeccionar, el tamaño y geometría de la misma, o bien la dificultad o pérdida de 
energía al propagarse la onda en el medio, por citar las más significativas. 
18 
 
Existen dos técnicas fundamentales para transferir energía entre un material y un transduc-
tor: el acoplamiento por contacto y el acoplamiento por inmersión [13]. La técnica de aco-
plamiento por contacto se efectúa colocando directamente los transductores sobre el mate-
rial. Entre el material y los transductores se añade una fina capa de acoplante líquido o se-
milíquido (gel, aceite, vaselina y otros), o bien se utiliza un acoplamiento seco (goma, plas-
tilina y otros). Siempre el grosor del acoplante utilizado debe ser inferior a un cuarto de la 
longitud de onda para que no se produzcan interferencias negativas en el pulso ultrasónico. 
Esta técnica es la más usual y simple para la medición de la velocidad y atenuación, rea-
lizándose de modo manual y sin grandes o complejos equipamientos. Sin embargo, se tiene 
inconvenientes a la hora de medir estos parámetros con gran precisión ya que la amplitud 
de la señal ultrasónica recibida es muy sensible a la manera de efectuar este acoplamiento. 
La amplitud de la señal varía con la cantidad y tipo de acoplante, con la rugosidad de la 
superficie y con la presión de contacto, lo que implica imprecisiones y dificultad en la repe-
titividad de la medida. 
El acoplamiento por inmersión se realiza sumergiendo los transductores y la pieza a inspec-
cionar en un mismo medio líquido, normalmente agua. La distancia entre los transductores 
y la superficie de la pieza tiene que ser mayor que la anchura del pulso ultrasónico para 
evitar que se produzcan interferencias entre el pulso transmitido y el reflejado por la 
superficie. Esta técnica de acoplamiento tiene la ventaja de que la cantidad de energía que 
se transfiere al material permanece constante y facilita la implantación de un sistema de 
barrido automático de las piezas. La desventaja de esta técnica radica en que a veces es 
imposible la inspección de grandes piezas o estructuras. Este tipo de inspección es adecua-
da para efectuar inspecciones de probetas o testigos de materiales cementicios ya que la 
precisión y repetitividad de las medidas es elevada y más si se utilizan sistemas de barrido 
automático. 
2.2.3.2 Pulso – eco: Es una técnica donde un transductor piezoeléctrico recibedesde un 
generador de señales un pulso eléctrico (cuadrado o sinusoidal), de alto voltaje (100 a 200 
Volt para metales), con una duración cercana a los 25 ns. Por el efecto piezoeléctrico, este 
pulso es transformado en ultrasonido propagándose por el material de caras paralelas. El 
pulso de ultrasonido se mantiene rebotando entre las caras opuestas de la muestra de ensa-
yo, produciéndose su atenuación en el tiempo. Ver figura 11 (a). Estos rebotes son captados 
por el mismo u otro transductor, el cual vuelve a transformar el ultrasonido a impulso eléc-
trico, el que puede ser visualizado en algún aparato como por ejemplo un osciloscopio [14]. 
Lo anterior se muestra en la figura 11 (b), donde el eje de las abscisas representa el tiempo 
de propagación del sonido en el material, y el eje de las ordenadas representa la intensidad 
con la que el transductor receptor recibe la señal de las distintas reflexiones. La distancia 
entre peaks seguidos es el tiempo de vuelo del ultrasonido en el material. Se debe tomar en 
cuenta que el tiempo de vuelo de la onda sonora en la muestra es lo que se demora en ir y 
volver. 
19 
 
La velocidad del sonido (V) en el material es el cociente entre la distancia que recorre la 
onda sonora y el tiempo que se tarda en recorrerla, esto es: 
 
 
 
 
Donde: 
d : Espesor de la muestra. 
 : Tiempo de vuelo del ultrasonido en el material. 
 
 (a) (b) 
Figura 11. (a) Esquema método pulso – eco. (b) Representación de recepción de la señal. 
 
Para calcular la velocidad del sonido de un material, éste debe estar sin grietas internas, 
porque si las hay existirán reflexiones anexas. También la muestra debe tener un espesor 
mayor a 5 mm con sus caras opuestas paralelas y lisas, el área superficial debe ser superior 
al área del transductor, el resto de la geometría no importa. Las mediciones de la velocidad 
ultrasónica son útiles para determinar parámetros importantes de los materiales. Para obte-
ner las constantes elásticas de los materiales se deben conocer la densidad y el espesor de la 
muestra en ensayo. Además, saber el valor de la velocidad de propagación longitudinal y 
transversal del sonido. La velocidad longitudinal de propagación del sonido se estima utili-
zando un transductor normal de ondas longitudinales, y la velocidad transversal se estima 
utilizando un transductor normal de ondas transversales. Estos transductores tienen una 
frecuencia específica de funcionamiento que se debe seleccionar de acuerdo a las carac-
terísticas del material de ensayo. 
Factores tales como las técnicas, equipo, tipo de material y las variables del operador darán 
lugar a cálculos de la velocidad absoluta con un error de hasta 5 %. Siendo cuidadoso en 
emplear el método y con aparatos, como los actuales, que combinan todo lo necesario para 
la ejecución, se pueden tener resultados más precisos, del orden del 1 % de tolerancia. En el 
caso de los metales, cerámicas y vidrios la diferencia porcentual de error, para obtener las 
constantes elásticas, es del 1 % entre este método y el de tensión (destructivo). Pero, pue-
den ser corregidos mediante fórmulas teóricas conocidas. El error se acentúa para plásticos, 
pero puede ser corregida por un método matemático llamado correlación [15]. 
20 
 
2.3 GENERACIÓN Y RECEPCIÓN DEL ULTRASONIDO 
De los métodos END antes mencionados se decide aplicar el de pulso – eco, debido su sim-
pleza, equipamiento a disposición y a las características de las probetas a ensayar. Por lo 
tanto, de ahora en adelante la revisión literaria se enfocará en ese método. 
Para comprender como se generan y captan las ondas ultrasonoras en los transductores cris-
talinos, utilizados en los métodos de pulsos ultrasónicos, se deben conocer dos tipos de 
efectos: el efecto piezoeléctrico y el electroestrictivo. 
2.3.1 Efecto piezoeléctrico 
 
Es una propiedad que se encuentra en ciertos cristales naturales o sintéticos. Se origina una 
carga eléctrica en su superficie a partir de esfuerzos de tracción o compresión. También, 
ocurre con el efecto inverso, o sea, a partir de una carga eléctrica en la superficie del cristal 
de material piezoeléctrico, éste se deforma de manera directamente proporcional a la ten-
sión eléctrica. Cuando se aplica una tensión alterna en la superficie del cristal, en éste se 
producen oscilaciones mecánicas de expansión y contracción. Con este efecto se pueden 
generar y recibir ondas ultrasónicas, utilizando un mismo cristal como emisor y receptor, 
método pulso – eco [14]. 
 
El efecto piezoeléctrico no se genera en todos los cristales y requiere de ciertas condicio-
nes. El más utilizado es el cuarzo. Es un mineral compuesto de sílice (SiO2), en su estado 
natural se encuentra en forma de prisma, generalmente, con pirámides en cada uno de sus 
extremos. Tiene ejes cristalográficos, designados como X o eléctrico, Y o mecánico y Z u 
óptico. El primero, une los vértices opuestos. El segundo, une los puntos medios de los la-
dos del hexágono. El tercero, une los vértices de las pirámides. Ver figura 12. El efecto 
piezoeléctrico se consigue utilizando una lámina del cuarzo, cortada perpendicularmente al 
eje X o al eje Y. En el primer caso, la deformación mecánica tiene la misma dirección del 
campo eléctrico, generando ondas longitudinales. En el segundo caso, es perpendicular, 
formando ondas transversales [16]. 
 
Figura 12. Forma del cuarzo y estilos de corte. 
21 
 
 
El enlace covalente une los átomos de oxígeno y de silicio formando el cuarzo o sílice. El 
silicio tiene una valencia de cuatro y comparte electrones con cuatro átomos de oxígeno, 
dando así un total de ocho electrones para cada átomo de silicio. Sin embargo, el oxígeno 
tiene una valencia de seis y comparte electrones con dos átomos de silicio, dando al oxíge-
no un total de ocho electrones. Esto se observa en la figura 13. También se muestra una de 
las posibles estructuras tetraédricas que se conforman, con un ángulo de 109.5º entre cada 
enlace [4]. 
 
 
Figura 13. Enlace covalente del sílice y una posible estructura tetraédrica. 
 
En la figura 14 (a) se muestra la estructura cristalina del sílice en estado normal; en (b) es 
sometida a una carga, formándose un dipolo eléctrico con lo que se liberan cargas positivas 
y negativas en las caras del cristal, generando un campo eléctrico, esto es conocido como 
efecto piezoeléctrico directo; en (c) mediante la tensión eléctrica aplicada se desplazan los 
iones de O
2-
 hacia arriba, los iones de Si
4+
 hacia abajo provocando la contracción del cris-
tal. 
 
 
(a) (b) (c) 
Figura 14. (a) Esquema cristal de cuarzo SiO2. (b) Efecto piezoeléctrico directo. (c) Efecto 
piezoeléctrico inverso. [14]. 
 
 
22 
 
2.3.2 Efecto electroestrictivo 
 
Se da en materiales dieléctricos – ferroeléctricos, generalmente cerámicos. Un material 
ferroeléctrico se puede describir como un conglomerado de dominios ferroeléctricos, cada 
uno de ellos caracterizado por un dipolo eléctrico. En su estado neutral, los dipolos eléctri-
cos están orientados aleatoriamente, y el momento eléctrico global es cero, figura 15 (a). 
Sin embargo, bajo la acción de un campo eléctrico intenso, los dipolos tienden a orientarse 
en la dirección del campo eléctrico, dando lugar a una deformación, figura 15 (b). Y a la 
inversa, una deformación del material tiende a favorecer unos dipolos con respecto a otros, 
dando lugar a la aparición de un campo eléctrico, esto es conocido como efecto electroes-
trictivo. A diferencia de los materiales piezoeléctricos, en los materiales electroestrictivos 
siempre se produce un alargamiento, independiente de la polaridaddel campo eléctrico 
aplicado [17]. 
 
Figura 15. (a) Orientación de las moléculas en un material electroestrictivo. (b) Moléculas 
alineadas en dirección del campo eléctrico. 
 
Los materiales ferroeléctricos pueden actuar a una frecuencia específica, pero antes se le 
debe dar un comportamiento piezoeléctrico. Este se adquiere mediante un proceso que con-
siste en polarizar el material mediante un calentamiento por sobre el punto de Curie (donde 
pierde su propiedad ferroeléctrica), mientras se le aplica un voltaje intenso. Luego, mante-
niendo este voltaje se deja enfriar el material lentamente [5]. 
 
Las cerámicas ferroeléctricas más utilizadas son el Titanato de bario, Metaniobato de bario, 
Zirconato titanato de plomo. Estas tienen la ventaja de ser materiales isótropos, por lo tanto 
no necesitas ser cortadas a lo largo de algún eje, se polariza en el sentido deseado. 
 
2.3.3 Características de materiales piezoeléctricos 
 
Las características más importantes de los transductores piezoeléctricos son [18]: 
 
23 
 
Frecuencia característica unitaria fcu: Se refiere a la frecuencia para 1 mm de espesor del 
cristal. 
 
Temperatura crítica Tc: Es aquella a partir de la cual desaparecen los efectos piezoeléctri-
cos (punto de Curie). Justifica la temperatura límite de actuación. 
 
Módulo piezoeléctrico Pz: Correlaciona la amplitud de oscilación con el voltaje aplicado. 
 
Constante de presión piezoeléctrica Pg: Correlaciona el voltaje recibido con la amplitud 
de oscilación. 
 
Coeficiente de amortiguación interna αm: Es el coeficiente entre un máximo de amplitud 
y el que le sigue, provenientes de un impulso de excitación. 
 
En la tabla 1 se muestra un resumen de algunos materiales piezoeléctricos, se remarcan los 
valores óptimos para la aplicación especificada. 
 
Tabla 1. Características de algunos transductores piezoeléctricos [19]. 
Material 
fcu 
 
 
 
 
Tc 
(ºC) 
Pz 
 
 
 
Pg 
 
 
 
 
αm Aplicación 
Cuarzo 
 
2.88 576 2.3 57 1 Alta temperatura 
Sulfato de litio 
 
2.36 75 15 165 1.2 Receptor 
Titanato de 
bario 
2.2 115 190 111 1 Emisor 
Metaniobato 
de plomo 
1.4 550 80 37 1.3 
Amortiguador, bajas 
frecuencias 
 
a) Cuarzo (SiO2): Se obtiene a partir de cristales naturales. Posee excelentes característi-
cas estabilidad térmica, química y eléctrica. Es muy duro y resistente al desgaste así como 
al envejecimiento. Desafortunadamente, sufre interferencias en el modo de conversión y es 
el menos eficiente de los generadores de energía acústica, debido a su Pz bajo. Requiere alto 
voltaje para su manejo a bajas frecuencias. Su característica más sobresaliente es que posee 
una temperatura crítica de 576 ºC, correspondiente al punto de Curie, lo que lo hace apto 
para altas temperaturas. 
 
b) Sulfato de litio (SO4Li): Para ser más precisos su nombre es Sulfato de Litio hidratado. 
Este material se considera como uno de los receptores más eficientes, debido a su alta Pg. 
Su ventaja principal en su facilidad de obtener una amortiguación acústica óptima lo que 
24 
 
mejora el poder de resolución, no envejece y es poco afectado por la interferencia en el 
modo de conversión. Sus desventajas son que es muy frágil, soluble en agua y se debe em-
plear a temperaturas menores de 75 °C. 
 
c) Cerámicas polarizadas: Se obtienen por sintetización y se polarizan durante el proceso 
de fabricación. Se consideran como los generadores más eficientes de energía ultrasónica 
cuando operan a bajos voltajes de excitación. Prácticamente no son afectados por la hume-
dad. Sus principales limitaciones son resistencia mecánica relativamente baja, en algunos 
casos existe interferencia en el modo de conversión, presentan tendencia al envejecimiento. 
Además, poseen menor dureza y resistencia al desgaste que el cuarzo. Entre estos materia-
les es destacable el Titanato de Bario (TiO3Ba), el cual posee un Pz elevado, calificando 
como un buen emisor. Debido a su resistencia mecánica y a su frecuencia fundamental, 
relativamente baja, su empleo está restringido a frecuencias por debajo de los 15 MHz. Otro 
material es el Metaniobato de plomo (Nb2O6Pb) funciona a altas temperaturas igual que el 
cuarzo. Es el mejor material para generar impulsos cortos en el método impulso - eco, de-
bido a su alto αm, no necesitando amortiguación artificia extra, lo cual es un beneficio para 
su sensibilidad. Se emplea a frecuencias bajas. Una limitación de estos materiales es que se 
produce una interacción entre varios modos de vibración. 
 
2.4 PALPADORES DE CONTACTO 
 
Se utilizan para las inspecciones de contacto directo, y por lo general manipulados a mano. 
Tienen elementos protegidos en una carcasa resistente para soportar el contacto deslizante 
con una variedad de materiales. Estos palpadores tienen un diseño ergonómico para que 
sean fáciles de agarrar y mover a lo largo de una superficie. A menudo tienen placas de 
desgaste reemplazables para alargar su vida útil. 
Los palpadores se utilizan con materiales de acoplamiento entre el palpador y la superficie 
de ensayo. Ver figura 16. El acoplante es generalmente líquido, tal como agua, grasa, acei-
tes o materiales comerciales. Es necesario para igualar la diferencia de impedancia acústica 
entre el aire y los sólidos, facilitando la transmisión de energía ultrasónica. Sin el acoplante 
casi toda la energía se refleja y se transmite muy poco al material de prueba. El acoplante 
desplaza el aire y hace que sea posible obtener más energía de sonido en la muestra de en-
sayo de modo que puede ser obtenida una señal ultrasónica útil [20]. 
 
Figura 16. Palpador de contacto directo acoplado a un material. 
25 
 
 
Este tipo de palpador se puede subdividir en monocristal, dual y línea de retardo. 
2.4.1 Monocristal 
En la figura 17 se muestran los principales componentes de un palpador de incidencia nor-
mal de contacto directo monocristal. Los más importantes son el transductor, amortiguador 
y la placa de desgaste. 
 
Figura 17. Componentes del palpador de incidencia normal de contacto directo monocristal. 
 
Se debe mencionar que el palpador de incidencia normal de contacto directo puede ser 
transformado a incidencia angular al insertar una cuña o zapata entre este y el material, 
propagándose una onda ultrasonora transversal. Este tipo es más utilizado en la ubicación 
de defectos en los cordones de soldaduras. Es por aquello que no se profundizará en ese 
concepto, debido a que el sistema de medición de constantes elásticas mediante pulso – eco 
requiere de una onda ultrasonora transversal y otra longitudinal de incidencia normal a la 
superficie del material. 
 
A continuación se describen los elementos más destacados en el palpador de incidencia 
normal de contacto directo monocristal: 
 
a) Transductor cristalino: Un transductor es cualquier dispositivo que convierte una for-
ma de energía en otra. Es el corazón del palpador que convierte la energía eléctrica en 
energía acústica y viceversa. Es básicamente, un pedazo de material polarizado (algunas 
partes de sus moléculas tienen cargas negativas y otras tienen cargas positivas) con electro-
dos colocados en dos de sus caras opuestas recubiertas con una película conductora de la 
electricidad [21]. 
 
El espesor del transductor es determinado por la frecuencia deseada. Elementos estrechos 
vibran con una longitud de onda que es el doble de su grosor. Por lo tanto, el espesor de los 
26 
 
cristales piezoeléctricos es la mitad de la longitud de onda que se desea emitir. Cuanto ma-
yor sea la frecuencia deseada, más fino es el transductor. La razón principal por la que no 
se producen transductores de contacto de muy alta frecuencia es porque el elemento piezo-
eléctrico es muy delgado y frágil. 
Para encontrar las constantes elásticas de los materiales con el método pulso – eco se utili-
zan transductores de ondas longitudinalesde incidencia normal y transductores de ondas de 
corte de incidencia normal. Este último, permite la introducción de las ondas de corte direc-
tamente en el material de prueba sin el uso de una cuña de ángulo para transformar el haz 
ultrasónico. Un cuidadoso diseño ha permitido la fabricación de transductores con conta-
minación mínima de onda longitudinal. Este tipo de transductor necesita un acoplante más 
rígido, debido a que en el líquido no se propagan las ondas de corte. Ejemplos de acoplante 
rígidos son, resinas epoxi y cera de abejas. 
b) Amortiguador: Es generalmente un gran atenuador. Es un material de alta densidad 
que se utiliza para el control de la vibración del transductor mediante la absorción de la 
energía que irradia de su cara posterior. Para crearlos se utilizan materiales compuestos 
basados en resinas sintéticas endurecibles. Para elevar su densidad e impedancia acústica se 
incorporan sustancias tales como, dióxido de manganeso y pequeñas limaduras metálicas, 
pero esto disminuye el coeficiente de atenuación. Cuando la impedancia acústica del amor-
tiguador coincide con la impedancia acústica del transductor, el resultado es una gran amor-
tiguación del transductor mostrándose buena resolución, pero la amplitud de la señal puede 
ser menor. Si hay un desajuste en la impedancia acústica entre el transductor y el amorti-
guador, más energía de sonido será reflejado hacia adelante en el material de prueba. El 
resultado final es un transductor de menor calidad en cuanto a la resolución, debido a una 
mayor duración de la forma de onda, pero puede ser mayor en amplitud de la señal (mayor 
sensibilidad) [22]. 
c) Placa de Desgaste: El propósito básico de la placa de desgaste del transductor es prote-
ger a los elemento del entorno de prueba. En el caso de palpadores de contacto, la placa de 
desgaste debe ser duradera y resistente a la corrosión del material, para soportar el desgaste 
causado por el uso de materiales como el acero. Actualmente, se utilizan láminas delgadas 
de zafiro o cuarzo, químicamente inertes y con una influencia despreciable sobre la sensibi-
lidad del palpador. 
El espesor del transductor es la mitad de la longitud de onda emitida. El espesor de la placa 
de desgaste es 
 
 
 de longitud de onda de espesor 
 
 
 . Ver figura 18. La elección del espesor 
de la placa de desgaste se basa en la idea de superposición que permite que las ondas gene-
radas por el transductor deban estar en fase con la onda reverberante en la placa de desgas-
te. Cuando las señales están en fase sus amplitudes se suman, por lo tanto una mayor ampli-
tud de la onda entra en la probeta. La figura 18 muestra el transductor y la placa de desgaste 
cuando están en fase. Si un transductor no está bien amortiguado, mal diseñado, con mate-
27 
 
riales inadecuados o las ondas de sonido no están en fase, se produce una perturbación en el 
frente de onda. 
 
Figura 18. Configuración transductor – placa de desgaste. 
 
2.4.2 Doble elemento (dual) 
Contienen dos elementos operando de manera independiente en una caja única. Están aisla-
dos eléctrica y acústicamente por una lámina de corcho o policloruro de vinilo. Uno de los 
elementos transmite y el otro recibe la señal ultrasónica. Ver figura 19. Los dos elementos 
están en ángulo la una de la otra, sobre una columna de plástico o zapata, para crear una 
ruta de sonido cruzando por el material de prueba. Pueden ser elegidos por sus capacidades 
de envío y recepción proporcionando al transductor una señal más limpia. Los transducto-
res de doble elemento son especialmente adecuados para realizar mediciones en aplicacio-
nes donde los reflectores están muy cerca del transductor o de espesores delgados. Esto 
debido a que cuando son utilizados los transductores de un solo elemento operando en el 
modo pulso – eco, el elemento no puede iniciar recepción de señales reflejadas hasta que el 
elemento ha dejado de realizar su función de transmisión. Su funcionamiento óptimo de-
pende de la inclinación de los transductores. La columna de plástico aumenta el tiempo de 
propagación del sonido en el material, esto se puede corregir con una apropiada calibración 
[14]. 
28 
 
 
Figura 19. Esquema palpador dual. 
 
2.4.3 Línea de retardo 
Tiene como función principal introducir un retardo de tiempo entre la generación de la onda 
sonora y la llegada de cualquier onda reflejada. Esto permite enviar la señal completa antes 
de recibirla, mejorando la resolución cerca de la superficie. Se emplean en la medición de 
espesor de materiales delgados y control de delaminaciones en materiales compuestos. 
También son útiles en mediciones de alta temperatura, donde la línea de retardo proporcio-
na cierto aislamiento del calor al elemento piezoeléctrico. 
Tiene una variedad de opciones reemplazables y desmontables, se ajustan con una mem-
brana de superficie y utiliza una placa de desgaste. Todo esto lo hace único y eficaz para 
una amplia gama de aplicaciones [21]. Ver Figura 20. 
 
Figura 20. Esquema palpador de línea de retardo. 
 
29 
 
2.5 CARACTERÍSTICAS DEL HAZ ULTRASÓNICO 
El sonido que emana de un transductor piezoeléctrico no se origina en un punto, sino que se 
origina en la mayor parte de la superficie del elemento piezoeléctrico. Se puede considerar 
el efecto de Huygens, donde se asume oscilaciones provocadas por una gran cantidad de 
fuentes puntuales que producen un tren de ondas esféricas, para luego de una distancia con-
vertirse en onda plana [24]. La intensidad del sonido es mayor en el centro del eje y va 
disminuyendo hacia los bordes. Se debe considerar que el haz ultrasónico no es recto, sino 
que varía a medida que se aleja del palpador. Existen tres zonas, conocidas como: Zona 
muerta, zona de campo cercano o de Fresnel y zona de campo lejano o de Fraunhofer [25]. 
Ver figura 21. 
 
Figura 21. Esquema haz ultrasónico. 
 
La zona muerta corresponde a la distancia que alcanza a recorrer el ultrasonido de ida y 
vuelta durante la vibración del transductor. Existe en el método pulso – eco que utiliza un 
solo elemento transductor, si el ultrasonido regresa antes de que el transductor deje de vi-
brar no puede captar señales. Para evitar esto se utilizan los palpadores duales o de línea de 
retardo, así es posible medir espesores muy delgados [20]. 
Dado que el ultrasonido se origina en una serie de puntos a lo largo de la cara del transduc-
tor, la intensidad de ultrasonido a lo largo del haz se ve afectada por la interferencia de on-
das destructivas y constructivas, debido al efecto de difracción. Esta interferencia de onda 
da lugar a fluctuaciones amplias en la intensidad del sonido cerca de la fuente, conocida 
como campo cercano. Debido a las variaciones acústicas en un campo cercano, puede ser 
extremadamente difícil evaluar con precisión los materiales cuando se colocan dentro de 
esta área [26]. 
30 
 
El largo de la zona de Fresnel (N) es determinado por el diámetro del elemento transductor 
(D) y la longitud de onda ( ). Con la condición que el D >> , la relación está dada por la 
siguiente ecuación: 
 
 
 
 
De la ecuación anterior se deduce que mientras mayor es el diámetro del transductor ul-
trasónico, más larga es la zona de Fresnel. A mayor frecuencia empleada en el transductor, 
menor es el campo cercano. 
Las ondas de presión se combinan para formar un frente relativamente uniforme en el ex-
tremo del campo cercano. El área más allá del campo cercano, donde la onda ultrasónica es 
más uniforme, se llama campo lejano. En el campo lejano, el haz se extiende en un modelo 
con origen el centro del transductor. La transición entre el campo cercano y el campo lejano 
se produce a una distancia (N), y se refiere a veces como el "foco natural" del transductor. 
El campo lejano, comienza en el punto que corresponde alúltimo máximo de la presión 
acústica del campo cercano, constituyendo un campo libre de interferencias. Ver figura 22. 
El área más allá del campo cercano es donde la onda de sonido se comporta bien y su fuer-
za es máxima. Por lo tanto, los resultados óptimos se producen en este zona [27]. 
 
Figura 22. Esquema transición campo cercano y campo lejano. 
Los medios sólidos, atenúan los ultrasonidos mediante dos efectos: absorción y dispersión. 
La absorción del sonido es la conversión directa de la energía ultrasónica en calor, produ-
ciendo el frenado en la oscilación de las partículas. Cuanto más fino y homogéneo es el 
grano de un material, menos atenuación es producida. 
A medida que la onda sonora se aleja de su fuente, más allá del campo cercano, se produce 
la divergencia del haz disminuyendo la presión acústica con el aumento de la distancia. A 
veces se habla de difusión (dispersión) y divergencia del haz. La diferencia está en que la 
difusión del haz es una medida del ángulo entero, de lado a lado del lóbulo principal del 
sonido en el campo lejano. Y la divergencia del haz es una medida del ángulo de un lado 
31 
 
con el eje central en el campo lejano. Por lo tanto, la dispersión del haz es el doble de la 
divergencia del haz. 
Aunque la difusión del haz se debe tener en cuenta al realizar una inspección por ultrasoni-
do, es importante señalar que en el campo lejano, la presión acústica máxima siempre se 
encuentra a lo largo del eje acústico (central) del transductor. Por lo tanto, es probable que 
las reflexiones más fuertes procedan de la zona directamente frente al transductor. 
La difusión del haz se produce porque la vibración de las partículas del material (a través 
del cual la onda está viajando) no siempre transfiere toda su energía en la dirección de pro-
pagación de ondas. Las ondas se propagan a través de la transferencia de energía de una 
partícula a otra a través de un medio. Si las partículas no están directamente alineadas en la 
dirección de propagación de la onda, algo de la energía se transfiere fuera en un ángulo. 
Como por ejemplo, lo que ocurre cuando una bola golpea a otra ligeramente fuera del cen-
tro. 
La causa más importante de la dispersión, es el tamaño de grano: Cuando existe un tamaño 
de grano mayor al de la longitud de onda, el ultrasonido sufre reflexión, refracción y cam-
bio de modo en los límites del grano, volviendo a sufrir estos efectos en los siguientes gra-
nos; En los materiales metálicos el tamaño de grano es menor al de la longitud de onda, 
donde la dispersión es producida por la gran cantidad de obstáculos pequeños. 
En la figura 23 (a) se observa el oscilograma de una pieza con estructura de grano grueso, 
donde no aparece el eco de fondo, pero si muchos ecos parásitos con diferentes recorridos 
debido a la dispersión conocidos como “césped” [18]. La forma de eliminar este césped es 
trabajar con frecuencias más bajas. En la figura 23 (b) se observa el oscilograma obtenido 
en una pieza con estructura de grano fino donde el eco de fondo y su repetición se ven en 
forma clara. 
 
(a) (b) 
Figura 23. (a) Oscilograma en muestra de grano grueso. (b) Oscilograma en muestra de 
grano fino. 
32 
 
 
El ángulo del haz es una consideración importante en la selección del transductor por un 
par de razones. En primer lugar, la difusión del haz disminuye la amplitud de las reflexio-
nes ya que el ultrasonido está menos concentrado y por lo tanto, es más débil. En segundo 
lugar, la difusión del haz puede dar lugar a dificultades en la interpretación de señales, de-
bido a las reflexiones de los lados laterales del objeto de prueba o de otras reflexiones fuera 
de la zona de inspección. 
El ángulo de divergencia para un transductor circular está dado por la expresión: 
 
 
 
 
Dónde: 
θ: Ángulo de divergencia del haz (desde la línea central al punto donde la señal a caído la 
mitad de la intensidad). 
 : Longitud de onda. 
D: Diámetro del transductor 
De la ecuación se concluye que la propagación del haz es determinada en gran medida por 
la frecuencia y el diámetro del transductor. La difusión del haz es mayor cuando se utiliza 
un transductor de baja frecuencia que cuando se utiliza un transductor de alta frecuencia. 
Cuando el diámetro del transductor aumenta, la difusión del haz se reduce [28]. 
Una de las consecuencias de la elevada frecuencia de oscilación en una onda de ultrasoni-
do, es que el haz ultrasónico resulta muy direccional. Cabe señalar que esta ecuación sim-
plificada no considera que, en los materiales sólidos, existan varios tipos de onda que se 
propagan en el mismo instante y que pueden interferir en determinadas circunstancias. 
2.6 CARACTERÍSTICAS DEL CABLE ELÉCTRICO 
Se debe tener en cuenta que las señales van hacia y desde los transductores ultrasónicos. 
Cuando se transfieren datos a través de un cable, el requisito general es simplemente reali-
zar una comparación de lo que ocurre en un extremo con lo que sale por el otro. Pulsos de 
alta frecuencia degradan o se deterioran cuando pasan a través de cualquier cable. Tanto la 
altura del pulso (magnitud) y la forma del pulso (forma de onda), cambia drásticamente, y 
la cantidad de cambio depende de la velocidad de transmisión de los datos, la distancia de 
transmisión y las características eléctricas del cable. Un cable eléctrico puede realizar ade-
cuadamente su función si se utiliza sólo en tramos cortos, pero el mismo cable con los 
mismos datos fallará en longitudes mayores. Por ello, los diseñadores de sistemas y están-
dares de la industria especifican criterios precisos del cable [29]. 
33 
 
a) Impedancia (ohmios): representa la resistencia total que presenta el cable a la corriente 
eléctrica que pasa a través de él. A bajas frecuencias la impedancia está en gran parte en 
función del tamaño del conductor. Pero, a alta frecuencia el tamaño del conductor, material 
de aislamiento y el espesor de aislamiento, afectan la impedancia del cable. La adaptación 
de impedancia es muy importante. Si el sistema está diseñado para ser de 100 ohmios, el 
cable debe coincidir con la impedancia, de otro modo existen errores debido a que se pro-
ducen reflexiones. 
b) La atenuación: se mide en decibeles por unidad de longitud 
 
 
 , y proporciona una 
indicación de la pérdida de la señal a medida que viaja a través del cable. La atenuación es 
muy dependiente de la frecuencia de la señal. Un cable que funciona muy bien con los da-
tos de baja frecuencia puede hacer muy poco en las tasas de datos más altas. Los cables con 
una atenuación más baja son mejores. 
c) Capacitancia: la capacitancia de un cable se mide normalmente como picofaradios por 
longitud 
 
 
 . Indica la cantidad de carga del cable que puede almacenar dentro de sí mis-
mo. Si una señal de tensión se transmite por un par trenzado, el aislante de los conductores 
se carga por el voltaje en el circuito. Se necesita una cierta cantidad de tiempo para que el 
cable pueda llegar a su nivel de carga, esto retrasa e interfiere con la señal que se transmite. 
Los pulsos digitales de datos son una serie de variaciones de voltaje que están representa-
dos por ondas cuadradas. Un cable con una alta capacitancia disminuye estas señales para 
que salga del cable más parecido a "dientes de sierra", en lugar de ondas cuadradas. Cuanto 
menor sea la capacitancia del cable, mejores resultados se obtienen con datos de alta velo-
cidad. 
2.7 TIPOS DE ONDAS 
En este apartado se explican los tipos de ondas involucrados en el desarrollo físico del 
método pulso – eco. 
a) Ondas longitudinales o de compresión: Las ondas longitudinales aparecen cuando la 
dirección de oscilación de las partículas en un medio coincide con la dirección de propaga-
ción de la onda. La energía viaja a través