Cálculo de Losas Armadas

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DISEÑO Y CALCULO DE 
LOSAS 
Metodología y procedimiento para el cálculo de losas macizas y 
nervadas armadas en una dirección aplicando la Norma 
FONDONORMA 1753-2006 
Material exclusivo para fines academicos 
ING. Rubén J. González P. 
03/12/2016 
 
 
 Elaborado por: Ing. Rubén J. González P. Página 2 de 30 
 
CONTENIDO 
1 Definiciones: .......................................................................................................................................................... 4 
1.1 Losas ................................................................................................................................................................ 4 
1.2 Criterio de selección .................................................................................................................................. 6 
1.3 Comportamiento ......................................................................................................................................... 6 
1.4 Distribución de las fuerzas...................................................................................................................... 7 
1.5 Losas reticulares ......................................................................................................................................... 7 
1.6 Encofrado colaborante ............................................................................................................................. 8 
1.7 Losas nervadas ............................................................................................................................................ 9 
1.8 Losas macizas ............................................................................................................................................ 11 
1.8.1 Losas macizas armadas en una dirección: ............................................................................ 11 
2 LOSAS: ANÁLISIS Y DISEÑO (ref. NORMA 1753-2006 – cap-8) ..................................................... 13 
2.1 Metodo de analisis estructural .......................................................................................................... 13 
2.2 Modulo de elasticidad y coeficiente de poisson ........................................................................... 14 
2.3 Luz de calculo ........................................................................................................................................... 14 
2.4 Acciones de servicio .............................................................................................................................. 14 
2.5 Acciones del sismo o del viento ......................................................................................................... 16 
2.6 Otras acciones .......................................................................................................................................... 16 
2.7 Distribución de las cargas. ................................................................................................................... 16 
2.8 Losas nervadas ......................................................................................................................................... 16 
2.9 Resistencia al corte ................................................................................................................................. 17 
2.10 Limitaciones dimensionales ............................................................................................................ 17 
2.11 Nervios transversales ........................................................................................................................ 17 
2.12 Elementos de relleno permanente ............................................................................................... 17 
2.13 Elementos de relleno removibles ................................................................................................. 18 
2.14 Sistema de nervios como conjunto de vigas ............................................................................. 18 
2.15 Conductos o tuberías ......................................................................................................................... 19 
2.16 Aperturas en losas .............................................................................................................................. 19 
 
 Elaborado por: Ing. Rubén J. González P. Página 3 de 30 
3 REQUISITOS PARA LOS ESTADOS LÍMITES. .......................................................................................... 19 
3.1 Método de los estados limites............................................................................................................. 19 
3.2 Combinaciones de solicitaciones ....................................................................................................... 20 
3.3 Resistencia de diseño ............................................................................................................................. 20 
3.4 Espesores Mínimos de losas macizas nervadas y vigas. ........................................................... 21 
3.5 Macizado ..................................................................................................................................................... 22 
4 Calculo del acero de refuerzo en los nervios ......................................................................................... 23 
4.1 Características balanceadas ................................................................................................................ 23 
4.2 Características máximas ....................................................................................................................... 23 
5 Detallado del acero de refuerzo .................................................................................................................. 25 
5.1 Diámetro de dobleces ............................................................................................................................ 25 
5.2 Separación del acero de refuerzo ...................................................................................................... 25 
5.3 Longitudes mínimas del acero de refuerzo en losas .................................................................. 26 
5.4 Recubrimiento mínimo del acero de refuerzo ............................................................................. 26 
5.5 Refuerzo por retracción de fraguado y variación de temperatura....................................... 27 
5.6 Requisitos de integridad estructural ............................................................................................... 28 
5.7 Empalmes del acero de refuerzo longitudinal ............................................................................. 28 
5.8 Requisitos adicionales para el diseño sismoresistente ............................................................ 29 
5.8.1 Empalmes: ......................................................................................................................................... 29 
5.9 Practicas constructivas .......................................................................................................................... 29 
5.10 Soldaduras ............................................................................................................................................. 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Elaborado por: Ing. Rubén J. González P. Página 4 de 30 
1 DEFINICIONES: 
1.1 Losas 
Las losas son elementos estructurales que hacen factible la existencia de los pisos y 
techos de una edificación cuyacaracterística geométrica principal es que su área es 
relativamente mayor en relación a su espesor, son de carácter superficial es decir que 
en ellas dos de las dimensiones predominan sobre la tercera, además que las cargas a 
las que están sometidas por lo general son en dirección perpendicular a la dimensión 
más pequeña. 
Las losas son el principal sostén para las personas, elementos, maquinarias, etc., para 
que estas puedan desarrollar de forma segura todas las actividades a las cuales estén 
destinadas y muchas veces contribuyen a la estabilidad de los edificios. Es el elemento 
que recibe directamente las cargas. 
Están asociadas al concreto armado como el material de construcción más idóneo, o 
quizás único, para materializarlas. 
Las losas de concreto armado se diseñan casi siempre para cargas que se suponen 
distribuidas de manera uniforme sobre la totalidad de uno de los paneles de la losa, 
limitadas por las vigas de carga o por los ejes entre centros de columnas. Las pequeñas 
cargas concentradas pueden absorberse mediante la acción en dos direcciones del 
refuerzo (acero a flexión en dos direcciones para sistemas de losa en dos direcciones o 
acero a flexión en una dirección más acero de repartición lateral para sistemas en una 
dirección). Por lo general, las grandes cargas concentradas requieren vigas de apoyo. 
 
Tienen dos funciones principales: 
 Función arquitectónica: separa los espacios verticales de la estructura formando 
los diferentes niveles de la construcción; para que esta función se cumpla de una 
manera adecuada, la losa debe garantizar el aislamiento del ruido, del calor y la 
visión directa. 
 Función estructural: Las losas deben ser capaces de sostener las cargas de 
servicio, lo mismo que su propio peso y el de los acabados como piso, tabiquería, 
frisos, etc. Además forman un diafragma rígido, para atender la función sísmica 
del conjunto. 
 
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Las losas de entrepisos y techos, aparte de su función estructural y arquitectónica 
cumplen con otras funciones tales como: control ambiental, seguridad e instalaciones 
eléctricas y sanitarias, pavimentos o pisos. Por lo tanto la losa acabada, está formada 
por la estructura, pavimento, capa aislante, cielo falso o cielo raso. 
Para una mejor comprensión del tema, las losas han sido clasificadas en diferentes 
categorías: 
Por su uso: 
 Cubierta 
 Entrepiso 
 Por su forma: 
 Reticular 
 Plana 
 Nervada 
 Por su composición: 
 Maciza 
 Nervada 
Por su distribución de fuerzas: 
 Armada en una dirección 
 Armada en dos direcciones 
Por su sistema constructivo: 
 Encofrado de madera 
 Encofrado de metálico 
 Encofrado de colaborante 
 
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1.2 Criterio de selección: 
Entre los factores que influyen para seleccionar el tipo de losa a construir tenemos: 
 Carga a soportar 
 Aislamiento térmico y acústico 
 Peso propio del piso 
 Aspecto inferior de la losa (liso o con nervios visibles) 
 Tiempo de construcción 
 Altura permisible del piso 
 Deflexiones mínimas 
 Economía 
 Otras 
1.3 Comportamiento: 
La losa es un elemento plano cuya carga se aplica perpendicular al plano, por lo tanto la 
deformación es similar a la de una viga con la diferencia de poseer curvatura en las dos 
direcciones según la relación en las dimensiones de la placa. 
Las losas donde la relación entre las dos luces perpendiculares del panel es mayor a dos 
(L MAYOR/ l menor>2), se dice que se comporta como una viga, donde la curvatura es 
en el sentido de la menor longitud 
Los apoyos son en los extremos de la longitud mayor (armada en una dirección) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Por otra parte si la relación de luces en el panel es menor o igual a 2, la curvatura es en 
los dos sentidos. La fuerza cortante en las losas es pequeña por lo que no requiere 
suministrar acero para corte, ya que el corte es resistido solo por el concreto, el acero 
suministrado es para soportar la flexión y el tamaño de las losas obedece 
principalmente a criterios de rigidez 
Los apoyos son en todos los extremos (armada en dos direcciones) 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4 Distribución de las fuerzas: 
Armado de la losa: Se entiende como armado de la losa el sentido de colocación del 
acero de refuerzo principal (As), de tal forma que el concreto pueda soportar las 
tracciones generadas por los esfuerzos de flexión a las cuales estará sometida. Para la 
definir este sentido de armado deben tomarse en cuenta dos aspectos fundamentales: 
El sentido donde exista la luz o distancia entre apoyos más corta. 
El sentido donde exista mayor continuidad. 
 
1.5 Losas reticulares 
Este tipo de losa se conoce así, puesto que en ella se forman "retículas", o huecos, las 
cuales tienen la función de "aligerar", de disminuir el peso de una losa y por 
consiguiente, reducir la cantidad de concreto a utilizar en dicha losa (con ello se reduce 
el costo de la misma). Dichos huecos se logran mediante la colocación de casetones de 
fibra de vidrio. También se les llaman "losas aligeradas". Este tipo de losas se utilizan 
principalmente en lugares donde se requiera salvar grandes "claros" (es decir: lugares 
 
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donde queremos tener un gran espacio y pocos apoyos como columnas). 
este tipo de losas se reconoce fácilmente y que en la parte inferior éste tiene grandes 
"huecos", de forma cuadrada, característicos de éste sistema. 
Estas losas, generalmente son calculadas para soportar grandes cargas, y no por ser 
"reticular" tiene menos resistencia, al contrario, pueden haber losas de este tipo muy 
resistentes. 
Un punto más a considerar para decidirse por este tipo de losas, (aparte del ya 
mencionado ahorro de concreto, y por ende de dinero), es su ligereza, lo que permite 
construir edificios muy altos, con poco peso de losas. 
 
 
 
 
 
1.6 Encofrado colaborante 
Consiste en un sistema de entrepiso metálico que utiliza un perfil laminado diseñado 
específicamente para anclarse perfectamente con el concreto y formar la losa de techo 
o entrepiso. 
Este sistema además de tener una excelente resistencia estructural disminuye los 
tiempos de construcción generando ahorros en mano de obra y tiempo de ejecución 
Elementos que la forman: 
 Viga de acero 
 Conectores de cortante 
 Encofrado colaborante 
El encofrado colaborante se conecta a la viga de acero por medio de conectores 
 
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soldados al patín superior de la viga aprovechando al conector como elemento 
de fijación para e encofrado colaborante y como conector de cortante para la 
acción compuesta de la viga. 
 Refuerzo por temperatura 
El refuerzo por temperatura es a base de una malla electro soldada. La 
recomendación del Steel Deck Institute (SDI) es que área de acero mínima 
deberá ser igual a 0.00075 veces el área de concreto sobre el deck 
Los relieves (embozado) longitudinales formados en los paneles de cada canal 
del encofrado colaborante actúan como conectores mecánicos que unen al 
encofrado colaborante y el concreto, evitando la separación vertical. 
Detalle de encofrado colaborante 
 
 
 
 
 
 
 
1.7 Losas nervadas Están constituidas por una serie de pequeñas vigas T, llamadas nervios o viguetasen 
el caso de las losas prefabricadas), unidas a través de una losa de igual espesor que el 
ala de la viga. Las losas nervadas son más ligeras que las losas macizas de rigidez 
equivalente, lo que les permite ser más eficientes para cubrir grandes luces. 
 
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1.8 Losas macizas 
Son elementos estructurales de sección transversal rectangular llena y tienen 
espesores pequeños. 
Este tipo de losas esta hoy en día en desuso por su elevado peso y ser poco económicas, 
tienen poca rigidez y vibran demasiado. Debido a su poco bajo espesor, requieren 
mucho refuerzo longitudinal y si éste se incrementa para disminuir la cantidad de acero 
e incrementar su rigidez, el peso propio aumenta considerablemente. 
Se podría decir que su uso está restringido para la construcción de escaleras, depósitos, 
puentes, tanques de almacenamiento de agua, es decir estructuras muy especiales. 
1.8.1 Losas macizas armadas en una dirección: 
Para su cálculo las losa macizas se asemejan a una serie ilimitada de vigas rectangulares 
paralelas, de ancho unitario (1 metro), usándose las mismas formulas derivadas para 
las secciones rectangulares sometidas a flexión para b = 1m. 
 
 
 
 
 
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Según el Artículo 6.3 de la Norma COVENIN 1756, en las Zonas Sísmicas 3 a 7, ambas 
inclusive, no se permiten placas y losas sin vigas, o que todas las vigas sean planas del 
mismo espesor de las losas o placas. Véase la Sección 18.3.2. Excepcionalmente en las 
Zonas Sísmicas 1 y 2, se podrán emplear sistemas de piso sin vigas, siempre que la 
edificación no clasifique como Tipo A en el Capítulo 6 de la Norma COVENIN 1756. 
Véase Sección 13.4.5. 
Detalle de losa maciza 
 
 
 
 
 
 
 
2 LOSAS: ANÁLISIS Y DISEÑO (REF. NORMA 1753-2006 – CAP-8) 
Los miembros de las estructuras de concreto reforzado serán diseñados y construidos 
para tener la resistencia adecuada, de acuerdo utilizando los factores de mayoración de cargas y los factores de minoración de resistencia φ que se especifican en el Capitulo 9 
o en el Apéndice B. 
 
2.1 Metodo de analisis estructural (cap. 8.2) 
Todos los miembros de pórticos u otras estructuras continuas se proyectarán para 
resistir los efectos máximos de las acciones mayoradas, determinados mediante un 
análisis estructural elástico (Metodo de Cross, kani, matricial, etc.)*, salvo las 
modificaciones dispuestas en el Artículo 8.3 o el Apéndice A. Como simplificación se 
pueden utilizar las disposiciones de los Artículos 8.6 y 8.10. 
En el diseño de vigas y losas continuas, en lugar de métodos más exactos de análisis de 
pórticos, se pueden emplear los valores aproximados de momentos flectores y fuerzas 
de corte que se detallan en la Tabla C- 8.2, siempre que se satisfagan las siguientes 
condiciones: 
 
 Elaborado por: Ing. Rubén J. González P. Página 14 de 30 
a. El número de tramos es de dos o más. 
b. Las luces Ln son aproximadamente iguales sin que la luz mayor de dos tramos 
adyacentes exceda en más del 20% a la menor de ellas. 
c. Las cargas que son las más desfavorables de todas las combinaciones y están 
uniformemente distribuidas. 
d. La carga unitaria variable no excede tres veces la carga unitaria permanente. 
e. Los miembros son prismáticos. 
Cuando se utiliza la Tabla C-8.2 no se permite la redistribución de momentos indicada 
en el Artículo 8.3; las demás fuerzas internas deben calcularse de acuerdo con los 
dichos momentos. 
* nota del autor 
 
2.2 Modulo de elasticidad y coeficiente de poisson (Cap. 8.5) 
Para concretos de peso normal: (en kg/cm2) 
Para el acero de refuerzo: Es = 2.1*106 kg/cm2 
Salvo que se determine experimentalmente, el coeficiente de Poisson μ para el concreto 
se tomará como 0,20. 
 
2.3 Luz de calculo (Cap. 8.6) 
La luz de cálculo para las losas, según sus condiciones de apoyo, será como sigue: 
a) La luz libre más el espesor de la losa, pero sin exceder la distancia entre los ejes de 
los apoyos, si la losa está simplemente apoyada o empotrada en sus extremos. 
b) La distancia entre los ejes de los apoyos en el caso de losas continúas. 
Acciones 
Las disposiciones de la Norma 1753 suponen que las estructuras se diseñarán para 
resistir todas las acciones a que puedan estar sometidas durante su vida útil. 
 
2.4 Acciones de servicio (Cap. 8.7.1) 
Las acciones de servicio serán las de la Norma COVENIN 2002. Hasta tanto no se 
actualice la Norma COVENIN 2002:88 se permitirá reducir las cargas variables de 
acuerdo con la Norma ACI 318-02. 
 
 Elaborado por: Ing. Rubén J. González P. Página 15 de 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.5 Acciones del sismo o del viento(Cap. 8.7.2) 
Para las acciones del sismo o del viento, la estructura se proyectará para resistir la 
totalidad de las cargas laterales, tomando en cuenta los posibles incrementos en las 
solicitaciones en los componentes no estructurales. Las acciones sísmicas se calcularán 
de acuerdo con la Norma COVENIN 1756. Las acciones del viento se calcularán según la 
Norma COVENIN 2003. Conforme al Capítulo 9 no se considerará las acciones 
simultáneas del viento y del sismo. 
 
2.6 Otras acciones (Cap. 8.7.3) 
Debe prestarse especial atención a los efectos de las fuerzas debidas a las cargas de 
grúas, vibración, impacto, retracción, cambios de temperatura, fluencia del concreto y 
asentamientos diferenciales de los apoyos. Las fuerzas de pretensado requieren 
consideración especial. 
 
2.7 Distribución de las cargas. (movimiento de carga variable) (Cap. 8.8.1) 
Las formas de distribución de la carga variable aplicada sobre los miembros en flexión 
pueden limitarse a las siguientes combinaciones: 
a. Carga permanente mayorada sobre todos los tramos, con la carga variable total 
mayorada sobre dos tramos adyacentes. 
b. Carga permanente mayorada sobre todos los tramos con la carga variable mayorada 
sobre tramos alternados. 
 
2.8 Losas nervadas (Cap. 8.10) 
Las losas nervadas consisten en una combinación monolítica de nervios separados 
regularmente, armados en una dirección y con una loseta superior, que cumplen con 
todas las limitaciones dimensionales de la Sección 8.10.2, se analizarán según el 
Capítulo 13. Las losas nervadas que no satisfagan las limitaciones de los acápites 
8.10.2.a y b se diseñarán como placas, vigas o losas sobre vigas. 
La loseta superior puede ser parcialmente prefabricada, pero al menos una parte de su 
espesor debe ser vaciada en sitio. 
 
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2.9 Resistencia al corte (Cap. 8.10.1) 
La resistencia al corte de concreto Vc, para los nervios puede tomarse un 10% mayor 
que los valores dados en la Sección 11.3. La resistencia alcorte puede incrementarse 
por macizado, ensanchando los nervios en los extremos, o por medio de acero de 
refuerzos. 
 
2.10 Limitaciones dimensionales (Cap. 8.10.2) 
Las losas nervadas con nervios vaciados en sitios o prefabricados deben cumplir las 
condiciones dimensionales dadas a continuación: 
a) Los nervios no tendrán menos de 10 cm. de anchura en su parte superior y su 
anchura promedio no puede ser menor de 8 cm. Su altura libre no excederá de 3,5 veces 
el espesor promedio del alma; 
b) Para losas nervadas en una dirección, la separación máxima entre nervios, medida 
centro a centro, no será mayor que 2,5 veces el espesor total de la losa, sin exceder 75 
cm. 
c) En los extremos de las losas nervadas se hará un macizado mínimo de 10 cm. 
 
CONCLUSION: Para losas nervadas cuya separación entre nervios sea de 50 cm. 
 
2.11 Nervios transversales 
La distancia entre apoyos laterales de miembros solicitados a flexión, cumplirá con lo 
siguiente: 
a) En las losas nervadas en una sola dirección, deberán disponerse nervaduras 
transversales de repartición con una separación máxima cara a cara, de 50 veces el 
espesor del nervio, sin exceder 4 m. 
b) Para determinar la separación entre las nervaduras transversales se tomará en 
cuenta los efectos de la excentricidad lateral de la carga que produzca flexión. 
 
2.12 Elementos de relleno permanente 
Cuando se empleen elementos de relleno permanente, como bloques de arcilla o de 
 
 Elaborado por: Ing. Rubén J. González P. Página 18 de 30 
concreto, cuyo material tenga una resistencia a la comprensión por lo menos igual a la 
resistencia especificada para el concreto de los nervios, se tendrán en cuenta las 
siguientes disposiciones: 
a) Los paramentos verticales del elemento de relleno en contacto con los nervios 
pueden incluirse en los cálculos de resistencia al corte y a los momentos negativos. Las 
otras partes de los elementos de relleno no se tendrán en cuenta en los cálculos de 
resistencia. 
b) El espesor de la loseta de concreto sobre los elementos de relleno permanente no 
será menor de 4,5 cm, ni de 1/12 de la distancia libre entre los nervios. 
c) En la loseta de pisos nervados en una sola dirección, se proporcionará un refuerzo 
perpendicular a los nervios, de acuerdo con lo requerido en el Artículo 7.6 (Malla 
electrosoldada)*. 
d) Cuando se utilicen formaletas permanentes de acero (sofito metálico), los sistemas 
de losas de concreto cuyo vaciado se realice sobre estas formaletas, se pueden diseñar 
siguiendo los requisitos del presente Capítulo, cuando el acero del sistema de formaleta 
no se toma como parte del acero de refuerzo. Para tener en cuenta el acero de las 
formaletas permanentes, el diseño se realizará aplicando los requisitos para estructuras 
mixtas de acero y concreto, de acuerdo a la Norma COVENIN 1618. 
* nota del autor 
 
2.13 Elementos de relleno removibles 
Cuando se empleen moldes removibles o elementos de relleno que no cumplan con los 
requisitos de la Sección 8.10.3 se tendrán en cuenta las siguientes disposiciones: 
a) El espesor de la loseta de concreto no será menor de 5 cm ni de 1/12 de la distancia 
libre entre nervios. 
b) El refuerzo perpendicular a los nervios en la loseta, tomará en consideración los 
momentos flectores y las cargas concentradas si las hubiere, pero no será menor que el 
requerido en el Artículo 7.6. 
 
2.14 Sistema de nervios como conjunto de vigas 
 Rigidez ante cargas horizontales: 
 
 Elaborado por: Ing. Rubén J. González P. Página 19 de 30 
Los nervios principales y transversales de losas nervadas en una dirección, no se 
tomarán en cuenta para efectos de rigidez en el sistema resistente a sismos. 
 Nervios con separación excesiva: 
Cuando se exceda la separación máxima entre nervios establecidas en la Sección 8.10.2 
o cuando el número de nervios dentro del panel, en la dirección analizada sea inferior a 
4, los nervios se considerarán como miembros solicitados a flexión individuales. El 
análisis y diseño del panel como placa se regirá por los requisitos del Capítulo 13. 
 
2.15 Conductos o tuberías 
Cuando la loseta superior contenga conductos o tuberías, según lo permitido en el 
Artículo 6.4, el espesor de la misma en cualquier punto será por lo menos 2,5 cm mayor 
que el diámetro o la altura total de los conductos o tuberías. Tales conductos o tuberías 
no deberán perjudicar la resistencia de la losa nervada. 
 
2.16 Aperturas en losas 
Las aberturas en sistemas de losas pueden ser de tamaño considerable cuando se 
requieren para escaleras o nucleos de ascensores, o mas pequeñas como las necesarias 
para conductos (comúnmente llamados recesos ) ascendentes de tuberías, ventilación, 
drenajes o cubiertas entre otros. 
Para las aberturas pequeñas, como regla general, a ambos lados de la abertura debe 
adicionarse un refuerzo equivalente al refuerzo interrumpido e incluirse un acero 
diagonal adicional en las esquinas para el control del agrietamiento. 
 
3 REQUISITOS PARA LOS ESTADOS LÍMITES. (CAP. 9) 
3.1 Método de los estados limites 
Los miembros deberán satisfacer todos los requisitos establecidos para asegurar el 
comportamiento adecuado en los Estados Límites de Servicio y de Agotamiento 
Resistente. 
Las estructuras, sus miembros y uniones se diseñarán para tener en todas las secciones 
una resistencia de diseño mayor o igual a las solicitaciones calculadas para las 
combinaciones que se estipulan en la Norma. La resistencia de diseño de un miembro, 
 
 Elaborado por: Ing. Rubén J. González P. Página 20 de 30 
la de sus secciones y uniones a otros miembros, será tomada como la resistencia teórica 
calculada de acuerdo con los requisitos e hipótesis de la Norma, multiplicada por un 
factor de minoración de resistencia φ. 
 
3.2 Combinaciones de solicitaciones 
Las solicitaciones sobre la estructura, sus miembros y juntas para el Estado Límite de 
Agotamiento Resistente, U, se determinarán con base en las hipótesis de solicitaciones 
que produzcan el efecto más desfavorable, el cual puede ocurrir cuando una o más 
solicitaciones están actuando simultáneamente, por lo que deberán estudiarse las 
combinaciones de la Tabla 9-3. Cuando la solicitación pueda cambiar de sentido, se 
tendrán en cuenta en todas las combinaciones posibles, cambiando los signos de 
manera consistente. 
Acciones gravitacionales en las losas 
U1= 1.4PP+1.4SCP=1.4 CP 
U2= 1.2PP+1.2SCP+1.6CV+1.6CVt 
Donde: 
CP = CARGA PERMANENTE = (PP+SCP) 
PP= PESO PROPIO 
SCP= SOBRE CARGA PERMANENTE 
CV = CARGA VARIABLE 
CVt = CARGA VARIABLE EN EL TECHO 
 
3.3 Resistencia de diseño 
Los factores de minoración de la resistencia teórica serán los de las Tabla 9.4. Para los 
anclajes al concreto según el Apéndice D se emplearan los factores de la Tabla 9.4(a). La 
Condición A se aplica a las potenciales superficies de falla en el concreto reforzado, y 
la Condición B cuando las potenciales superficies de falla del concreto no están 
reforzadas o están controladas por la resistencia al arrancamiento o el apalancamiento 
del anclaje al concreto. 
 
 
 
 
 Elaborado por: Ing. Rubén J. González P. Página 21 de 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.4 Espesores Mínimos de losas macizas nervadas y vigas. 
En miembros sometidos a flexión resistentes en una dirección, que no soporten ni estén 
unidos a componentes no estructurales susceptibles de ser dañados por grandes 
flechas, se emplearán los espesores mínimos estipulados en la Tabla 9.6.1, a menos que 
el cálculo de las flechas, indique que puede usarse unespesor menor sin efectos 
adversos. 
Los valores de la Tabla 9.6.1 se usarán directamente para miembros de concreto con 
peso unitario wc = 2500 kgf/m3, con acero de refuerzo S60 ó W 60, (4200 kg/cm2). 
 Para otras condiciones los valores se modificarán en la siguiente forma: 
Para concreto estructural liviano con peso unitario comprendido entre 1550 y 2070 
kgf/m3, los valores se multiplicarán por (1,65 – 0.0003 wc ≥ ,. 9 siendo wc el peso 
unitario en kgf/m3. 
Para refuerzos de acero con Fy diferente de 4200 kgf/cm2 los valores se multiplicarán 
por: 0,4 + (Fy / 7030) 
 
 
 Elaborado por: Ing. Rubén J. González P. Página 22 de 30 
 
3.5 Macizado 
La funcion del macizado en las losa nervadas es absorver los esfuerzos de corte que se generan en los apoyos y que la losa, debido a la poca cantidad de concreto para la T 
formada por el nervio y la loseta, no es capaz de absorver. Para esto se maciza una distancia M medida a partir de la cara de la viga de carga. 
No se coloca acero de refuerzo por corte. La sección util de concreto debe resistir las 
solicitaciones por corte. 
La norma establece un macizado mínimo de 10 cm (Cap. 8.10.2.1) 
 u . f c bw d . u 
Maci ado M bw cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN LOS NERVIOS 
El acero longitudinal se calcular con los mismos principios de diseño por flexión para secciones en forma de T , aunque en estudios preliminares jamas en valor de a altura del bloque de compresion equivalente ha sido mayor que la altura del ala t . 
Esto quiere decir que para el acero longitudinal en los tramos de la losa, la sección se 
comportara como una sección rectangular. 
4.1 Características balanceadas C . d a C Cc . f c b C s Cc fy 
 d a Mn Ts Cc 
 
4.2 Características máximas C . d a C Cc . f c b a 
 s Cc fy 
 d a Mn Cc Mn .9 Mn 
 
 Elaborado por: Ing. Rubén J. González P. Página 24 de 30 
ñ . f c bfy 
 s ñ d ñ d Mu ñ fy 
 s Cc fy 
 s fy b d 
 s s sera s 
Nota: en el caso particular del calculo de acero en losas nervadas se debe tener en 
cuenta: 
En el tramo b=10cm 
En el apoyo b= 50cm 
El acero minino del conjunto será el calculado para b=10cm 
 M Mu Mn 
 s Md r fy 
 s s s 
 s Cma r Cma 
f s fy 
 s Md r fs 
Desde el punto de vista teorico no necesitamos acero en los extremos sin volado ya que el Momento , así que se le colocara el equivalente al acero mínimo de la sección. 
 
 
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5 DETALLADO DEL ACERO DE REFUERZO (CAP. 7) 
5.1 Diámetro de dobleces 
Gancho estándar 
En esta Norma el término gancho estándar se emplea para designar lo siguiente: 
a. En el acero de refuerzo longitudinal: 
1. Una vuelta semicircular (180°) más una extensión de 4db pero no menor de 7 cm en 
el extremo libre. 
2. Una vuelta de 90 ° más una extensión de 12db en el extremo libre. 
b. En el acero de refuerzo transversal : 
3. En barras N° 5 (16M) o menores, una vuelta de 90° más una extensión igual a 6db en 
el extremo libre de la barra. 
4. En barras N° 6 a N° 8 (20M a 25M), una vuelta de 90° más una extensión de 12db en 
el extremo libre de la barra. 
5. Barras N° 8 (25M) y menores, con ganchos de 135° más una extensión de 6db en el 
extremo libre. 
6. En los nodos de las estructuras con Nivel de Diseño ND1, según el Artículo 11.10, y 
las estructuras con Niveles de Diseño ND2 o ND3, según el Capítulo 18, los estribos y 
ligaduras cerradas requeridos deben tener en ambos extremos ganchos con un doblez 
no menor de 135°, con una extensión de 6db pero no menor de 7.5 cm, que abrace el 
refuerzo longitudinal y se proyecte hacia el interior de la sección del miembro. Los 
ganchos de los estribos sucesivos arriostrando la misma barra longitudinal deben estar 
alternado de extremo a extremos. 
7. Cuando excepcionalmente se usen estribos. 
5.2 Separación del acero de refuerzo 
En muros, losas y placas (con excepción de losas y placas nervadas), la separación para 
el refuerzo principal no será mayor que tres veces el espesor del muro, la losa o placa ni 
más de 45 cm. 
 
 
 
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5.3 Longitudes mínimas del acero de refuerzo en losas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.4 Recubrimiento mínimo del acero de refuerzo 
El acero de refuerzo debe tener los recubrimientos mínimos de protección dados a 
continuación; ver Figura C- 7.2.4. En ambientes agresivos deben utilizarse 
recubrimientos mayores que los mencionados, los cuales dependen de las condiciones 
de exposición. Cuando por razones estéticas la textura de la superficie de concreto 
implique la merma del material de recubrimiento, el mismo deberá aumentarse en 1 
cm. en las superficies afectadas. 
El recubrimiento mínimo en piezas de concreto vaciadas en sitio, no prefabricadas ni 
pre o postensadas, no podrá ser menor que los valores especificados en la Tabla 7.2.4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.5 Refuerzo por retracción de fraguado y variación de temperatura 
Para contrarrestar las tensiones de retracción de fraguado y variación de temperatura 
en losas estructurales armadas en una sola dirección, se proporcionará un refuerzo de 
repartición perpendicular a la principal, conforme a lo dispuesto en este Artículo. La 
relación del área del acero de refuerzo con respecto al área de la sección total de 
concreto, debe tener como mínimo, uno de los valores dados en la Tabla 7.7, los cuales 
son aplicables cuando la losa puede expandirse o contraerse libremente, o cuando se 
admite que se presente fisuración sin ningún control especial, o cuando el control de 
fisuración es innecesario. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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El refuerzo por retracción y temperatura dado en la Tabla 7.7 se colocará con una 
separación máxima no mayor de cinco veces el espesor de la losa ni de 45 cm, la que sea 
menor. 
En todas las secciones donde se requiera, el refuerzo de retracción y temperatura debe 
estar debidamente anclado para desarrollar en tracción la tensión cedente especificada 
Fy, de acuerdo con la Sección 12.2.1. 
En las losas aligeradas, el refuerzo para efectos de retracción y temperatura, colocado 
Perpendicularmente a la dirección de las viguetas o nervios, debe tener las mismas 
cuantías especificadas en la Tabla 7.7 con relación a las losetas superior e inferior, 
independientemente. 
Nota: No se coloca acero de refuerzo por corte, La sección útil de concreto debe resistir 
las solicitaciones por corte (macizado) 
 
5.6 Requisitos de integridad estructural (empalmes) 
En los nervios de losas reticuladas o losas nervadas, por lo menos una barra inferior 
debe ser continua o debe empalmarse en el apoyo utilizando un empalme por solape en 
tracción Clase A o solape mecánico o soldado que cumpla con el Artículo 12.3, y cuando 
se trate del apoyo final, debe terminar en ungancho estándar. Las placas deberán 
cumplir con los requisitos del Capítulo 13. 
 
5.7 Empalmes del acero de refuerzo longitudinal (Cap. 12) 
12.3: Los empalmes se indicarán en los planos y especificaciones del proyecto 
estructural. Los miembros de los pórticos que forman parte del sistema resistente a 
sismos, se rigen por la Sección 18.2.3. 
En la obra, los empalmes deben localizarse únicamente donde y como lo indiquen los 
planos y especificaciones del proyecto, y sólo se modificarán cuando lo autorice por 
escrito el Ingeniero Estructural responsable del proyecto. 
 
 
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5.8 Requisitos adicionales para el diseño sismoresistente (Cap. 18) 
5.8.1 Empalmes: 
Los empalmes, por solape, por soldadura o mediante conexiones mecánicas cumplirán 
con el Artículo 12.3. 
Adicionalmente, los empalmes por solape cumplirán con las siguientes restricciones: 
a. No se permiten empalmes por solapes: 
1. Dentro de los nodos. 
2. En una distancia igual a 2h medida desde la cara del apoyo. 
3. En ninguna otra zona donde el análisis estructural indique que debido a las posibles 
incursiones de la estructura en el dominio no elástico de la respuesta, el acero de 
refuerzo por flexión alcance su tensión cedente. 
b. En toda la longitud de solape se colocará acero de refuerzo transversal formado por 
estribos cerrados, que cumplen con los requisitos del acápite b.4 de la Sección 7.2.2, y la 
separación no será mayor que d/4 ó 10 cm. 
c. En las columnas, solo se permite solapar dentro del tercio central de la altura libre 
del miembro. Estos empalmes se diseñarán como empalmes por tracción y deberán 
quedar confinados por ligaduras cerradas separadas a una distancia no mayor que d/4 
ó 10 cm. En caso de utilizarse zunchos, el paso del zuncho no será mayor de 7,5 cm. 
 
5.9 Practicas constructivas 
 Limpieza del acero de refuerzo 
En el momento de vaciar el concreto, el acero de refuerzo así como los insertos, 
planchas y otros aceros expuestos dispuestos para futuras ampliaciones o etapas 
constructivas protegidos contra la corrosión deberán estar libres de barro, aceite u 
otros recubrimientos no metálicos que puedan afectar adversamente su capacidad de 
adherencia. Se permite el uso del acero con recubrimiento epóxico que cumplen con las 
normas ASTM A775, ASTM A 934, o ASTM A 884. 
El acero de refuerzo con escamas de fábrica, con óxidos o una combinación de ambos, 
deberá considerarse satisfactorio cuando sus dimensiones mínimas, incluyendo la 
altura de los resaltos y el peso de una muestra de prueba limpiada a mano con cepillo 
 
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de alambre, no son menores de lo que requieren las especificaciones a que se hace 
referencia en la Sección 3.6.2 y el Apéndice C. 
 Doblados del acero de refuerzo 
Todos los dobleces y ganchos deben hacerse en frío, a menos que el Ingeniero Inspector 
permita lo contrario. 
No se permite doblar o desdoblar barras que ya están parcialmente embebidas en el 
concreto endurecido, a menos que excepcionalmente se indique en los planos. 
Las barras longitudinales dobladas para un cambio de sección en columnas, deben serlo 
antes de ser colocadas en su posición. 
 Colocación del acero de refuerzo 
El acero de refuerzo debe tener las dimensiones indicadas en los planos y en esa forma 
se debe colocar con precisión dentro de los encofrados, apoyándose sobre soportes 
adecuados y se fijarán de tal manera de limitar los posibles desplazamientos al colocar 
o vibrar el concreto dentro de las tolerancias permisibles, a menos que se especifique 
de otra manera. 
En losas macizas cuya luz libre no exceda de 3 m podrá utilizarse una misma malla 
electrosoldada con alambres de diámetros iguales o menores de 6 mm, como refuerzo 
negativo y positivo, siempre y cuando este refuerzo sea continuo a través de los apoyos 
o esté debidamente anclado en ellos. La malla podrá curvarse desde un punto situado 
sobre el apoyo y cerca del borde superior de la losa, hasta otro localizado en el centro 
de la luz y cerca de la cara inferior de la misma. 
 
5.10 Soldaduras 
La soldadura del acero de refuerzo cumplirá con los requisitos de la Sección 12.9.3 y la 
Norma AWS D1.4. 
Los puntos de cruce de las barras de refuerzo no deben soldarse a menos que lo 
autorice el Ingeniero Estructural.