Fisica Plan Especifico

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Física Plan Específico 
 
CURSO: 3° B.C.C.B. 
CAPACIDAD: Resuelve problemas de complejidad progresiva sobre Trabajo, Potencia y 
Energía. 
TEMA: Energía Mecánica. Sistemas conservativos y no conservativos. 
INDICADORES: 
✓ Emplea la ecuación de energía cinética en la resolución de problemas. 
✓ Aplica la ecuación de energía potencial en la resolución de problemas. 
✓ Utiliza la expresión matemática de la energía potencial elástica y gravitatoria 
en la resolución de problemas. 
✓ Diferencia los sistemas de fuerzas conservativos y no conservativos. 
✓ Aplica el principio de conservación de la energía mecánica en la resolución de 
problemas. 
Observación: Queda a criterio del docente agregar más indicadores y/o aumentar puntaje 
(1 punto por indicador). 
ACTIVIDADES 
 Resuelve las siguientes situaciones problemáticas. (Observación: utilizar g=9,8m/s2 ). 
1) Un cuerpo que masa 10kg está descendiendo en caída libre. Sabiendo que su energía 
mecánica es 2940J y g=9,8m/s2, calcula: 
a. Desde qué altura comenzó a caer. 
b. Su energía potencial a 8m de altura sobre el suelo. 
c. Su energía cinética a 8m de altura del suelo. 
d. Su energía cinética al llegar al suelo. 
e. La velocidad que tiene al llegar al suelo. 
R: a) 30m b)784J c) 2156J d) 2940J e) 24,2m/s 
2) Dos resortes, A y B, están sometidas a las fuerzas y deformaciones mostradas en el 
siguiente gráfico. Halla: 
a. La constante elástica del resorte A y B. 
b. La energía potencial elástica almacenada en resorte A y B hasta los 20m de 
deformación. 
 
 
 
 
R: a) 5 N/m, 1,5 N/m b) 1000 J, 300J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R: a) 40N b) 2m/s 
3) ¿Cuál es el valor de la velocidad en el punto B de una roca de masa 12kg con velocidad 
de 10m/s en el punto A? 
 
R: V=7,80m/s 
 
4) En la figura se observa un objeto esférico de 50kg que es abandonada a 200m de altura 
en el punto A. Halla la velocidad de la esfera en el suelo. 
 
 R: V=62,61 m/s 
5) En la figura se tiene un resorte de masa despreciable, cuya constante elástica es 200 
N/m, el mismo está comprimido 20 cm entre una pared y un objeto de 2 kg. Cuando 
el objeto se suelta, toda la energía mecánica del resorte le 
es transferida. Despreciando el rozamiento, determina: 
a) El valor mayor de la fuerza que el resorte ejerce en la 
pared; 
b) La velocidad con que el objeto se desplaza cuando se 
desprende del resorte . 
 
6) Una niña de 45kg de masa se deja caer en un tobogán cuya altura es de 3,5m. Si llega 
al suelo con velocidad de 4m/s: 
a. ¿Cuánto es el valor de la energía mecánica de la niña en el punto más alto? 
b. ¿Cuál es el valor de su energía mecánica en el suelo? 
c. ¿Cuánto es la cantidad de energía disipada por rozamiento? 
d. ¿Cuál es la intensidad de la fuerza de rozamiento si el largo del tobogán es 3m? 
 
R: a) 1543,5 J b) 360 J c) 1183,5 J d) 394,5 J 
MEDIOS DE VERIFICACIÓN: Queda criterio del docente los medios de verificación que 
utilizará. 
PUNTAJE: 5 puntos. 
 
 
Esta foto es de autor desconocido y está 
bajo la licencia CC BY-SA-NC 
http://www.fisicaexe.com.br/fisica2/mecanica/oscilacoes/exeoscilacoes.html
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EM=EC+EP 
 
 Bibliografía: 
 * Física 3er. Curso (2017). MEC. Asunción-Paraguay. 
 * Benítez, S. (2015). Física 2 Tercer curso. Selva Ediciones. Asunción-Paraguay. 
 * Fernández, A. y otros (2013). Física 2. Editorial en Alianza S.A. Asunción-Paraguay. 
 * https://es.slideshare.net/tinardo/sistemasconservativosynoconservativos 
Puedes ver más información en el siguiente link: 
*https://www.youtube.com/watch?v=yHGayMfRpKI&list=RDCMUCvTyXJuQyAqG2Uxz
I8jtc2g&startradio=1&t=1039 
 *https://www.youtube.com/watch?v=a2AAqt3p5dM 
Información Básica 
ENERGÍA 
En Física, podemos definir la energía como la capacidad de realizar un trabajo. La energía 
es una magnitud escalar y derivada. 
Principio de conservación de la energía 
 El principio de conservación de la energía puede expresarse con el siguiente enunciado: 
“La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma”. 
 Esto significa que una forma de energía puede convertirse en otra, pero no puede 
aumentar o disminuir por sí misma. 
Existen numerosos ejemplos, tales como: 
❖ Una estufa eléctrica transforma energía eléctrica en calor; 
❖ Una pila convierte energía química en energía eléctrica; 
❖ Los vegetales absorben energía radiante (luz solar) y la transforman en energía 
química. 
Energía mecánica 
Se llama energía mecánica a la que tiene un cuerpo debido a su velocidad (energía cinética) 
o debido a su posición o la deformación (energía potencial o potencial elástica). Es decir, 
la suma de la energía cinética y la energía potencial de un cuerpo, expresa la capacidad 
que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo. 
 
 
Por lo tanto, la energía mecánica puede presentarse de dos formas: energía potencial y 
energía cinética. 
https://es.slideshare.net/tinardo/sistemasconservativosynoconservativos
https://www.youtube.com/watch?v=yHGayMfRpKI&list=RDCMUCvTyXJuQyAqG2UxzI8jtc2g&startradio=1&t=1039
https://www.youtube.com/watch?v=yHGayMfRpKI&list=RDCMUCvTyXJuQyAqG2UxzI8jtc2g&startradio=1&t=1039
https://www.youtube.com/watch?v=a2AAqt3p5dM
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Energía Potencial 
Es aquella que un cuerpo posee a razón de su posición con respecto a un sistema de 
referencia. Es llamada también energía almacenada. Se tienen dos casos: energía 
potencial gravitacional y la energía potencial elástica. 
Energía Potencial Gravitacional 
 
Tomando una altura cero como referencia, el trabajo para elevar un cuerpo hasta una 
altura h queda almacenada en el cuerpo en forma de energía potencial gravitatoria dada 
por la expresión: 
W=P•h 
Dado que el peso es igual al producto de la masa por la aceleración de la gravedad P=m.g, 
tenemos: 
W=m•g•h 
Como dijimos que el trabajo queda almacenado en forma de energía potencial 
gravitatoria: W= EP = m•g•h 
Por lo tanto, la expresión final es: 
EP = m•g•h 
 Energía Potencial Elástica 
Un resorte comprimido a una distancia tiende a retornar a la posición inicial de equilibrio. 
La fuerza elástica de restitución de un resorte está dada por: 
F = k•x 
Donde “k” es la constante elástica del resorte (se mide en N/m) y “x” es la distancia (se 
mide en m) en relación al punto de equilibrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si se comprime o expande un resorte, se le confiere energía potencial elástica. Al soltar el 
resorte este retorna a su posición de equilibrio con una velocidad “v”, debido a la energía 
potencial que tenía. 
La energía potencial elástica se puede calcular por la expresión: 
 
𝐄𝐏𝐄 =
𝐤 ∙ 𝐱𝟐
𝟐
 
 
Obs.: La energía potencial de un cuerpo depende del sistema de referencia adoptado, 
pudiendo entonces ser: positiva, negativa o nula. 
Energía Cinética 
 
Es la energía que posee un cuerpo debido a su movimiento. Se denomina energía cinética 
de un cuerpo de masa “m”, a la mitad del producto de su masa por el cuadrado de su 
velocidad, matemáticamente se expresa: 
𝐄𝐂 =
𝟏
𝟐
• 𝐦 • 𝐯𝟐 o 𝐄𝐂 =
𝐦 • 𝐯𝟐
𝟐
 
Obs.: La energía cinética puede ser positiva o nula, nunca negativa porque la velocidad 
esta elevada al cuadrado y todo valor negativo elevado al cuadrado se convierte en 
positivo. 
Sistemas conservativos y no conservativos 
Sistemas conservativos: Cuando la energía mecánica total se conserva decimos que actúan 
fuerzas conservativas. Para que ocurra esto tienen que darse ciertas condiciones: 
• El sistema debe ser aislado, es decir, sobre este no deben actuar fuerzas externas 
que realicen trabajo. 
• En estos casos, la suma entre energía potencial y cinética es cero. 
 Podemos observar en esta acción que toda la energíapotencial se convierte en energía cinética y viceversa, 
 entonces podemos afirmar que el sistema es conservativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sistemas no conservativos: Ocurre cuando la energía mecánica total no se mantiene 
constante. Esto se debe a que hay fuerzas que actúan sobre el sistema ejerciendo un 
trabajo, por ejemplo, el rozamiento. En este caso la diferencia entre energía potencial y 
cinética es distinta de cero. 
Ejemplos 
1) ¿Cuál es la deformación y la energía potencial elástica de un resorte sometida a una 
fuerza de 200N, sabiendo que su constante elástica es k=20N/m? 
Datos e incógnitas 
F=200N 
K=20N/m 
x=? 
Ep=? 
 
 
 
 
 
 
2) Un objeto se deja caer desde una altura de 7m al piso. ¿Cuál es su velocidad al llegar al 
piso? 
Datos e incógnita 
h=7m 
g=9,8m/s2 
V=? 
Lo dibujamos 
a modo de 
ejemplo: 
 
Solución 
Primeramente, nos pide la deformación del resorte “x”. 
De acuerdo a los datos aplicamos la expresión: F=k.x 
Despejando x tenemos: 
x =
F
k
 
Reemplazando por los datos por los valores, tenemos: 
x =
200
20
 
x=10m 
Para el cálculo de la energía potencia elástica utilizamos la ecuación 
correspondiente: 
EPE =
k ∙ x2
2
 
Reemplazando los valores tenemos: 
EPE =
20∙102
2
 
EPE=1000J 
 
 
Solución 
Vemos a través de dibujo que en la posición 1 el objeto solo posee energía 
potencial gravitacional porque su velocidad es cero. En la posición 2, el 
objeto llega al piso y solo posee energía cinética ya que su altura es cero. 
Con estos datos, realizamos la siguiente operación: 
EM1=EM2 
EP1 + EC1 = EP2 + EC2 
EC1=0 (velocidad=0) y EP2=0 (altura=0) 
EP1 = EC2 
 
m ∙ g ∙ h =
m ∙ v2
2
 
Simplificamos “m” ya que están en ambos miembros y nos queda: 
g ∙ h =
V2
2
 
 
Despejando “v” y reemplazando los valores tenemos: 
v = √𝑔 ∙ ℎ ∙ 2 
v = √9,8 ∙ 7 ∙ 2 
v = 11.71m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) La siguiente imagen corresponde a una montaña rusa donde un carro de 30kg es 
abandonado del reposo en el punto A, que está a 5m de altura. Suponiendo que el 
rozamiento es despreciable, calcula la velocidad del carrito en el punto B y la energía 
cinética en el punto C. 
 
 
 
 
 
Datos e incógnitas 
m=30kg 
h=5m 
g=9,8m/s2 
VB=?...velocidad en el 
 punto B. 
ECC=?...energía cinética 
en el punto C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Debes demostrar lo que aprendiste realizando las actividades propuestas. Si tienes 
dudas tu profe está siempre pendiente de ti, comunícate. 
Solución 
Si tomamos los puntos A y B: 
EMA = EMB 
EPA + ECA = EPB + ECB 
ECA=0 (velocidad=0) y EPB=0 (altura=0) 
EPA=ECB 
m ∙ g ∙ hA =
m ∙ VB
2
2
 
Simplificando la masa y despejando v como en el ejemplo anterior: 
vB = √g ∙ hA ∙ 2 
Reemplazando los valores: 
vB = √9,8 ∙ 5 ∙ 2 
vB = 9,89m/s≈10m/s 
Como la energía mecánica se conserva en todos los puntos podemos afirmar que: 
EMA = EMB = EMC 
Calculamos la energía mecánica en el punto A: 
EMA=EPA+ECA 
Como habíamos visto la ECA es cero, tenemos: 
EMA = EPA 
EMA = m.g.hA 
Reemplazamos los datos por sus valores. 
EMA=30.9,8.5 
EMA=1470J 
Esto quiere decir que EMA=EMB=EMC=1470J 
Ahora calculamos la energía potencia en el punto C: 
EMC = EPC + ECC 
Despejando ECC: 
ECC = EMC - EPC 
Como EPC=m.g.hC, tenemos: 
ECC = EMC - m.g.hC 
Reemplazando los datos por los valores 
ECC= 1470 – 30 .9,8.2 
Ecc=1470 – 588 
ECC=882J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ficha Técnica 
Docente Responsable del Contenido: Prof. Lic. Dimas Roberto Orrego Mena. 
Docentes Responsables de la Ampliación y Corrección: Prof. Miguel Darío Avalos Figueredo/ 
 Prof. Lic. Loren Mariela Vera Cantero (BECAL – Colombia 01) / Lic. Ángel Darío Cabrera Pereira. 
Docente Responsable de la Edición Final: Prof. Lic. Simón Francisco Ruiz Díaz Vicézar. 
Docente Responsable de Evaluación de los Aprendizajes: Prof. Lic. Edelio Joel Ramírez Santacruz / 
Lic. Martha Natalia Domínguez Cubas. 
Docente Responsable de la Revisión de Estilo: Prof. Lic. Fredy David Gómez Leguizamón. 
Coordinación del Área de Física: Prof. Lic. Simón Francisco Ruiz Díaz Vicézar (BECAL – Colombia 01). 
Coordinación General del Área de Ciencias Básicas: Prof. Lic. María Cristina Carmona (BECAL – Colombia 01).