Guía de Estudio de Física II

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UNIVERSIDAD NACIONAL 
AUTÓNOMA DE MÉXICO 
 
ESCUELA NACIONAL COLEGIO DE 
CIENCIAS Y HUMANIDADES 
 
PLANTEL VALLEJO 
 
ÁREA DE CIENCIAS 
EXPERIMENTALES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elaborada por: 
 Tania Reyes Zúñiga (Coordinadora de la guía) 
 Ruth Paulina Martínez Victoria 
 Mireya Monroy Carreño 
 Selene Pérez García 
 Francisco Robles Pinto 
 
 
 
GUÍA DE ESTUDIO PARA PRESENTAR 
EL EXAMEN EXTRAORDINARIO 
DE FÍSICA II 
PROGRAMA DE ESTUDIO 2016 
 
 
2 
PRESENTACIÓN 
 
Estimado alumn@: 
El material que tienes en tus manos: la Guía de Examen Extraordinario de Física II, 
fue elaborada con un sentido colegiado por profesores que imparten la materia de Física en 
el Plantel Vallejo. 
La Guía está dirigida a los estudiantes que no acreditaron la asignatura en el 
período ordinario, para que logren los aprendizajes básicos de la materia y presenten con 
éxito el examen extraordinario de Física II 
Este documento, como guía de trabajo, está orientado para apoyarte en el estudio 
de las unidades de la asignatura de Física II, del programa actualizado de estudios. De 
manera que en la Guía se desarrollan las tres unidades que conforman el Programa 
Vigente de Física II: 
Unidad 1: Electromagnetismo: principios y aplicaciones. 
Unidad 2: Ondas mecánicas y electromagnéticas. 
Unidad 3: Introducción a la física moderna y contemporánea. 
Por último, se proporciona una bibliografía básica para consultar en fuentes originales los 
temas desarrollados en la guía. 
Te invitamos a leer detenidamente los aprendizajes, los contenidos de cada unidad, los 
ejemplos resueltos, y también a que realice los ejercicios y actividades que se te proponen. 
Te recomendamos que acudas al edificio de asesorías para que te apoyen en el diseño de 
una estrategia de estudio y aclarar tus dudas. 
Sin embargo, los profesores que participamos en la elaboración de la guía nos ponemos a 
tu disposición para aclarar tus dudas y brindarte una asesoría personalizada. Puedes 
acudir al Área de Ciencias Experimentales, ubicada en el edificio I en la planta alta, donde 
te pueden informar donde encontrarnos, 
Te deseamos éxito en el examen extraordinario de Física II. 
 
A T E N T A M E N T E 
Los autores 
Junio de 2018 
 
 
3 
 
ÍNDICE GENERAL 
 
 
 Página 
 
 
Unidad 1. Electromagnetismo: principios y aplicaciones 4 
 
 
Unidad 2: Ondas mecánicas y electromagnéticas 76 
 
 
Unidad 3: Introducción a la física moderna y contemporánea 112 
 
 
Bibliografía 128 
 
 
 
 
4 
Unidad 1 
 
Electromagnetismo: principios y aplicaciones 
 
 
 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROPÓSITOS DE LA UNIDAD 
Al finalizar, el alumno: 
 Aplicará la metodología física en la comprensión de fenómenos y resolución de 
ejercicios de electromagnetismo. 
 
 Entenderá que la carga eléctrica es una propiedad de la materia asociada a los 
protones y electrones, a partir del análisis e interpretación de actividades 
experimentales para explicar fenómenos vinculados a la carga eléctrica. 
 
 Conocerá el comportamiento de las variables eléctricas, a partir del diseño y 
construcción de circuitos eléctricos básicos (de corriente directa) para comprender el 
consumo energético en ellos, considerando la seguridad de las instalaciones 
domésticas y comerciales. 
 
 Reconocerá el magnetismo como un fenómeno asociado a cargas eléctricas en 
movimiento para explicar diversas propiedades de los imanes y sus aplicaciones a 
través de experimentos. 
 
 Comprenderá la transformación de la energía eléctrica y magnética en mecánica o 
térmica, a partir de investigaciones experimentales y documentales, para explicar los 
principios del funcionamiento de aparatos electrodomésticos. 
 
 Reconocerá la importancia del estudio del electromagnetismo y su impacto en la 
ciencia y la tecnología, por medio de la realización de proyectos de investigación 
escolar, para desarrollar una actitud crítica y responsable. 
 
 
 
En esta unidad se continuará aplicando la metodología teórico–experimental para 
que el alumno interprete mejor su entorno a partir del conocimiento de algunos elementos 
del electromagnetismo y los descubrimientos científicos que, en este ámbito, han tenido 
una aplicación práctica inmediata, propiciando el desarrollo de las ciencias y la tecnología. 
Se conocerán las aportaciones más importantes de investigadores que con-
tribuyeron, en diferentes épocas, a la construcción de la teoría electromagnética clásica. 
Los conceptos centrales de esta unidad son: carga eléctrica, campo eléctrico, potencial 
eléctrico, campo magnético, inducción electromagnética y la transformación de la energía 
eléctrica y magnética en mecánica o térmica. En el desarrollo de la unidad se pretende 
que los alumnos adquieran una visión general de los fenómenos electromagnéticos. 
Con el desarrollo de proyectos de investigación escolar y su discusión dirigida se 
promoverá una mejor comprensión de la relación ciencia–tecnología–sociedad. 
 
6 
APRENDIZAJES 
 
Con relación a la carga eléctrica, el alumno: 
 
 Reconoce la carga eléctrica como una propiedad de la materia. N1. 
 Reconoce las diferentes formas en la que un cuerpo se puede cargar eléctricamente. 
N1. 
 Aplica el principio de conservación de la carga eléctrica para explicar fenómenos de 
electrización. N3. 
 Aplica la relación entre las variables que intervienen en la determinación de la 
intensidad de la fuerza eléctrica. N3. 
 
Con relación al campo eléctrico, energía potencial eléctrica y potencial eléctrico, el 
alumno: 
 
 Conoce la noción de campo eléctrico y su importancia en la descripción de la 
interacción eléctrica. N1. 
 Calcula la intensidad del campo eléctrico en un punto, identificando su dirección, para 
una o dos cargas. N3. 
 Interpreta cualitativamente diagramas de líneas de campo eléctrico. N3 
 Comprende que la energía del campo eléctrico se puede aprovechar para realizar 
trabajo sobre las cargas eléctricas. N2. 
 
Con relación a la corriente y diferencia de potencial, el alumno: 
 
 Explica que la corriente eléctrica se genera a partir de la diferencia de potencial 
eléctrico. N2. 
 Clasifica los materiales de acuerdo con su facilidad para conducir corriente eléctrica. 
N2. 
 Comprende la relación entre las variables que determinan la resistencia de un 
conductor. N2. 
 Demuestra experimentalmente la relación que existe entre la corriente y el voltaje en 
un resistor (ley de Ohm). N3. 
 Aplica la Ley de Ohm. N3. 
 Aplica el concepto de potencia eléctrica en resistores. N3. 
 Comprende que la energía eléctrica se transforma en otras formas de energía.N2. 
 Reconoce la importancia del uso racional de la energía eléctrica. N1. 
 
Con relación a los fenómenos electromagnéticos, el alumno: 
 
 Identifica cualitativamente el magnetismo como otra forma de interacción de la 
materia. N1. 
 Identifica semejanzas y diferencias entre los campos magnético y eléctrico. N1. 
 
7 
 Describe en forma verbal y gráfica el campo magnético generado en torno de 
conductores de diferentes formas, por los que circula una corriente eléctrica constante. 
N1. 
 Establece cualitativamente la relación entre variables que determinan el campo 
magnético inducido por una corriente en un conductor recto. N2. 
 Describe cómo interactúan imanes, espiras y bobinas, por las que circula una corriente 
eléctrica. N1. 
 Explica el funcionamiento de un motor eléctrico de corriente directa. N2. 
 Conoce la inducción de corriente eléctrica generada por la variación del campo 
magnético. N1. 
 Comprende el funcionamiento de un generador eléctrico. N2. 
 
TEMÁTICA 
 
Carga eléctrica 
 Carga eléctrica. 
 Formas de electrización: frotamiento, contacto e inducción. 
 Conservación de la carga eléctrica. 
 Interacción electrostática y ley de Coulomb. 
 
Campo eléctrico, energía potencial eléctrica y potencialeléctrico 
 Intensidad, dirección y sentido del campo eléctrico en un punto del espacio. 
 Campo eléctrico alrededor de una carga, dos cargas y entre dos placas paralelas. 
 Trabajo, energía potencial en el campo eléctrico y potencial eléctrico para 
configuraciones sencillas. 
 
Corriente y diferencia de potencial 
 Corriente eléctrica directa y diferencia de potencial. 
 Resistencia eléctrica. Conductores y aislantes. 
 Ley de Ohm. 
 Circuitos con resistores: serie, paralelo y mixtos. 
 Potencia eléctrica. 
 Transformaciones de la energía eléctrica. 
 Efecto Joule. 
 Uso de energía eléctrica en el hogar y la comunidad, medidas de higiene y seguridad. 
 
Fenómenos electromagnéticos 
 Propiedades generales de los imanes y magnetismo terrestre. 
 Campo magnético y líneas de campo. 
 Relación entre electricidad y magnetismo: experimento de Oersted. 
 Campo magnético generado en torno de un conductor recto, espira y bobina. 
 Interacción magnética entre imanes y espiras/bobinas. 
 Transformación de energía eléctrica en mecánica. 
 Corriente eléctrica generada por campos magnéticos variables: ley de Faraday. 
 Generador eléctrico. 
 
 
 
8 
CARGA ELÉCTRICA 
 
 
Actividad diagnóstica. Contesta y reflexiona acerca de las siguientes 
cuestiones. 
 
 ¿Cómo se genera la electricidad? 
 ¿Cuál es el origen de los fenómenos eléctricos? 
 Menciona algunos fenómenos que se presentan en la vida diaria relacionados con la 
carga eléctrica. 
 ¿Qué tipos de carga eléctrica conoces? 
 
 
¿Qué es la carga eléctrica? 
 
La electricidad es un término genérico que describe los fenómenos asociados a la 
electricidad doméstica. Pero en realidad implica el estudio de la interacción entre objetos 
eléctricamente cargados. Para demostrar lo anterior se empieza con el estudio de la 
electrostática, es decir, cuando los objetos eléctricamente cargados están en reposo. 
 
La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia. La carga eléctrica 
está asociada con partículas que constituyen el átomo: el electrón y el protón. 
 
Los electrones se consideran como partículas en órbita alrededor de un núcleo, 
que contiene la mayoría de la masa del átomo en forma de protones y partículas 
eléctricamente neutras llamadas neutrones. La fuerza que mantiene los electrones en 
órbita alrededor del núcleo es la fuerza eléctrica. 
 
La carga eléctrica existe en dos tipos: positiva (+) y negativa (-). Los protones 
tienen carga positiva y los electrones carga negativa. 
 
El principio conocido como ley de las cargas establece que las diferentes 
combinaciones de los dos tipos de carga producen fuerzas eléctricas de atracción o 
repulsión. Siempre se cumple que: dos cargas eléctricas del mismo signo se repelen, 
mientras que si son de signos contrarios se atraen. 
 
Las dimensiones de las fuerzas eléctricas cuando las cargas interactúan entre sí 
está dada por: cargas iguales se repelen, cargas desiguales se atraen. 
 
 
9 
 
 
Figura 1. Cuando dos cargas 
eléctricas interactúan entre sí, 
se observa que cargas iguales 
se repelen, cargas desiguales 
 se atraen 
 
 
La carga sobre un electrón y aquella sobre un protón son iguales en magnitud, 
pero contrarias en signo. La magnitud de la carga sobre un electrón se abrevia como e. 
 
La unidad S.I de carga es el Coulomb (C), llamada así en honor del científico 
Charles A. Coulomb (1736-1806), quien descubrió una relación entre la fuerza eléctrica y 
carga. La carga del electrón es la unidad elemental de carga eléctrica. La carga de un 
cuerpo siempre es un múltiplo entero de la carga del electrón. 
 
El símbolo para la carga se denota como q o Q. La carga del electrón se escribe 
como 
 y la de un protón es 
 . 
 
Es común utilizar los submúltiplos del coulomb: el microcoulomb ( ) que equivale 
a o el picocoulomb ( ) que corresponde a (otros submúltiplos: son el 
 o el ). 
 
La carga que acumula alguien cuando se levanta de un asiento de plástico es del 
orden de un millonésimo de coulomb, suficiente para ocasionar molestias cuando se 
descarga bruscamente al tocar tierra, o un objeto grande. 
 
Cuando decimos que un objeto tiene carga neta significa que el objeto tiene un 
exceso de cargas positivas o negativas. La carga en exceso comúnmente se produce por 
una transferencia de electrones, no de protones. 
 
Los átomos cargados positivamente se llaman iones. Los átomos con un exceso 
de electrones se llaman iones negativos. 
 
Por medio de un electroscopio (instrumento detector de carga) se puede 
comprobar que un cuerpo está electrizado y que los cuerpos electrizados con el mismo 
signo se repelen y los cuerpos electrizados con signo distinto se atraen. 
 
10 
Actividad 1. Contesta las siguientes preguntas: 
 
 ¿Qué estudia la electrostática? 
 ¿Cuántos tipos de carga existen? 
 ¿Qué tipos de fuerzas se producen cuando se combinan dos tipos de carga? 
 Menciona el principio llamado ley de las cargas. 
 En la unidad del SI ¿en qué unidades se mide la carga? 
 
Actividad diagnóstica. Contesta y reflexiona acerca de las siguientes 
cuestiones. 
 
 ¿Por qué se producen pequeñas descargas eléctricas cuando caminamos sobre 
ciertas alfombras, nos quitamos suéteres o usamos algunas cobijas o cobertores? 
 ¿Por qué se levantan nuestros cabellos cuando los hemos cepillado continuamente 
por un tiempo? 
 ¿Por qué un globo al que se ha frotado previamente se queda pegado a la pared, pero 
solo si hace contacto con la parte que ha sido frotada? 
 Menciona algunos ejemplos de fenómenos eléctricos para ilustrar formas de 
electrización. 
 
 
Formas de electrización 
 
Un cuerpo eléctricamente neutro se electriza cuando gana o pierde electrones. 
 
Existen tres formas básicas de modificar la carga neta de un cuerpo: electrización 
por frotamiento, contacto e inducción. En todos estos mecanismos siempre está 
presente el principio de conservación de la carga, que nos dice que la carga eléctrica no 
se crea ni se destruye, solamente se transfiere de un cuerpo a otro. 
 
Frotamiento 
 
En la electrización por fricción, el cuerpo menos conductor saca electrones de las 
capas exteriores de los átomos del otro cuerpo quedando cargado negativamente y el que 
pierde electrones queda cargado positivamente. 
 
De modo que, en la electrización por frotamiento, el resultado de la transferencia 
de electrones entre dos cuerpos: 
 
 Un cuerpo cargado positivamente posee defecto de electrones. 
 Un cuerpo cargado negativamente posee exceso de electrones. 
 
 
11 
 
 
 
 
 
Figura 2. Electrización 
por fricción 
 
Contacto 
 
Cuando un cuerpo cargado entra en contacto con otro neutro, le cede parte de su 
exceso de carga. Se observa poco después que los cuerpos se repelen. 
 
Si se tiene un cuerpo con exceso de electrones (carga –), transfiere dicha carga 
negativa a otro cuerpo que tiene carencia de ellos. De manera que ambos quedan con 
igual tipo de carga, como resultado de la redistribución de los electrones entre los dos 
cuerpos. 
 
En la figura siguiente, se muestra lo que sucede cuando se toca una bolita (de 
unicel, por ejemplo) con una barra de plástico electrizada negativamente. La bolita se 
carga negativamente por los electrones que la barra le transfiere. Esto ocasiona que sea 
repelida por la barra debido a la fuerza de repulsión eléctrica. 
 
Figura 3. Electrización por contacto 
 
Inducción 
 
La electrización de un cuerpo puede hacerse sin que exista contacto con el cuerpo 
electrizado. Al acercar un cuerpo cargado al conductor neutro, las cargas eléctricas se 
mueven de tal manera que las de signo igual a las del cuerpo cargado se alejan en el 
conductor y las de signo contrario se aproximan al cuerpo cargado, quedando el 
conductor polarizado. 
 
Es decir, la polarización es la separación delas cargas eléctricas en positivas por 
un lado, y negativas por otro lado. 
 
 
12 
Si se hace contacto con tierra en uno de los extremos polarizados, el cuerpo 
adquiere carga del signo opuesto. 
 
Figura 4. Electrización por inducción 
 
Actividad 2. Contesta las siguientes preguntas: 
 
 ¿Qué ocurre en el proceso de frotar dos objetos? 
 ¿Qué sucede cuando se pone en contacto una varilla cargada con un electroscopio? 
 Cuando un objeto pierde electrones ¿Qué tipo de carga tiene? 
 
 
Conservación de la carga eléctrica. 
 
Los objetos materiales están formados por átomos, y eso quiere decir que están 
formados por electrones y protones (y neutrones). Los objetos tienen cantidades iguales 
de electrones y protones y en consecuencia, son eléctricamente neutros. Pero si hay un 
pequeño desequilibrio en esas cantidades, el objeto tiene carga eléctrica. 
 
Cuando se agregan o quitan electrones a un objeto, se produce un desequilibrio. 
Por ejemplo cuando se frota un peine en el cabello de una persona, los electrones pasan 
del cabello al peine. Entonces el peine tiene un exceso de electrones, y se dice que tiene 
carga negativa o que está cargada negativamente. A la vez, el cabello de la persona tiene 
una deficiencia de electrones y se dice que tiene carga positiva, o que está cargado 
positivamente. 
 
 
13 
Vemos entonces que un objeto que tiene cantidades distintas de electrones y 
protones se carga eléctricamente. 
 
Es importante destacar que cuando se carga algo no se crean ni se destruyen 
electrones, sólo pasan de un material a otro: la carga se conserva. 
 
Actividad 3. Contesta las siguientes preguntas: 
 
1. Si a un átomo se le quita un electrón ¿Cuál será su carga? 
2. ¿Por qué se dice que un átomo es neutro? 
3. Contesta si las siguientes afirmaciones son Verdaderas o Falsas (argumenta tu 
respuesta): 
a) Los cuerpos sólo se cargan de electricidad por inducción electromagnética. 
b) Si un cuerpo se carga positivamente otro se carga negativamente en la misma 
cantidad. 
c) La unidad de carga eléctrica en el SI es el Ampere. 
d) Los electroscopios sirven para medir la carga eléctrica de un objeto. 
. 
 
Fuerza eléctrica 
 
Dos cargas eléctricas del mismo signo se repelen, mientras que si son de signos 
contrarios se atraen. Esta fuerza eléctrica de atracción o repulsión, depende de las cargas 
eléctricas y de la distancia entre ellas. 
 
 Ley de Coulomb 
 
Las primeras experiencias que permitieron cuantificar la fuerza eléctrica entre dos 
cargas se deben al francés Charles Coulomb, en el año 1785. A partir de sus resultados, 
Coulomb enunció una ley que describe esta fuerza, de atracción o de repulsión, la que es 
conocida como ley de Coulomb, y que es un principio fundamental de la electrostática. Es 
importante notar que esta ley solo es aplicable al caso de cargas en reposo. 
 
Coulomb encontró que la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas 
puntuales (muy pequeñas) y separadas una distancia r, es directamente 
proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la 
distancia que las separa, es decir, va disminuyendo rápidamente a medida que se alejan 
las cargas entre sí. 
 
 
 
14 
La ley de Coulomb se puede expresar como: 
 
 
 
 
Donde: 
 F es la fuerza atractiva o repulsiva, expresada en Newtons N. 
 y son las cargas de ambos cuerpos expresados en coulombs C. 
 r es la distancia entre las cargas expresada en metros. 
 k es una constante de proporcionalidad que depende del medio en el que estén las 
cargas, si están en el vacío, su valor en el SI es de 
 
 
. 
 
Es importante destacar que en la ley de Coulomb debemos tener en cuenta que el 
signo de las cargas nos indicará si la fuerza es de atracción (cargas con distinto signo) o 
de repulsión (cargas con igual signo). 
 
Si la fuerza es positiva, el signo indica que es una fuerza de repulsión. Si la fuerza 
es negativa, la fuerza es de atracción. 
 
Ejemplo: 
 
 Dos cargas puntuales de +2 µC cada una, se encuentran separadas una distancia de 3 
cm en el vacío. ¿Cuál es el valor de la fuerza que se ejercen entre ellas? ¿Cuánto valdría 
la fuerza si las cargas fueran de -2 µC? ¿Y si las cargas fueran una de +2 µC y la otra de -
2 µC? Representa gráficamente las tres situaciones. 
 
Solución: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En los dos primeros casos, la fuerza es positiva, 
lo que indica que es una fuerza de repulsión. 
En el tercer caso, la fuerza es negativa, lo que 
indica que es de atracción. 
 
 
Ejemplo: 
 
Dos cargas puntuales de y están separadas . ¿Cuál es la fuerza 
eléctrica sobre cada partícula? 
 
 
 
15 
Solución: 
 
Se convierten las unidades de nanocoulombs a 
coulombs 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La fuerza que actúa sobre cada fuerza puntual se determina con la ley de Coulomb: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como la fuerza es negativa, indica que es una fuerza de atracción. 
 
 Ejemplo: 
 
 
Solución: 
Debemos calcular: 
a) la fuerza eléctrica que experimenta la carga debido a la carga , es decir: , y 
b) la fuerza eléctrica que experimenta la carga debido a la carga , es decir: , y 
Las magnitudes de estas dos fuerzas se obtienen mediante la ley de Coulomb. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como la fuerza es positiva, esto indica que es una fuerza de repulsión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tres partículas cargadas 
están ordenadas en una 
línea recta (ver figura). 
 
Calcula la fuerza 
electrostática neta sobre la 
partícula 3 o debida a las 
otras cargas. 
 
 
 
16 
En este caso, la fuerza es negativa, lo que indica que es de atracción 
 
Los signos de las cargas se utilizan para conocer la 
dirección de cada fuerza. 
 
Observamos que F31 es repulsiva a la derecha y F32 
es atractiva a la izquierda. 
 
Por lo tanto la fuerza neta sobre la carga es: 
 
 
 
La magnitud de la fuerza neta es de y apunta 
hacia la izquierda. 
 
 
 
Actividad 4. Contesta las siguientes preguntas y problemas: 
 
1. ¿De qué dependerá la fuerza de atracción o repulsión entre objetos con carga 
eléctrica? 
 
2. Un electrón y un protón tienen la misma carga en valor absoluto pero de signo distinto. 
La magnitud de la carga es . Si la fuerza de atracción entre un 
protón y un electrón en el vacío es de ¿cuál es la separación entre ellas? 
Ten en cuenta que 
 
 
 
 
3. Calcula la fuerza de atracción entre dos cargas de y respectivamente, que 
se encuentran separadas en el vacío. 
 
4. Determina la distancia a la que se encuentran separados dos cuerpos cuya carga 
eléctrica es de cada uno, si se sabe que la fuerza de repulsión entre ellos es de 
 . 
 
5. Determina el valor de dos cargas eléctricas iguales que se encuentran separadas 
 en el vacío y se repelen con una fuerza de . 
 
6. Calcular la fuerza de atracción de dos cargas iguales de situadas en el vacío y 
separadas . 
 
7. Cuatro cargas puntuales de igual magnitud de 5µC se colocan en las esquinas de un 
cuadrado de 50 cm de lado, dos de ellas son diagonalmente opuestas y positivas y 
las otras son negativas. Determine la fuerza sobre una de las cargas negativas. 
 
8. Tres cargas puntuales se colocan sobre el eje x , de la siguiente manera: 3µc en el 
origen, -4µc en x= 50 cm y -6µc en x= 130 cm . Encuentra la fuerza sobre la cargade -4µc y sobre la carga de -6µc. 
 
 
 
17 
CAMPO ELECTRICO, ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA Y 
POTENCIAL ELÉCTRICO. 
 
Campo Eléctrico 
 
Las cargas eléctricas generan en torno a ellas, un campo eléctrico de carácter 
vectorial que disminuye con la distancia. Este campo produce una fuerza eléctrica sobre 
una carga que se ubique en algún punto de él. 
 
Dicho de otra forma: Se dice que existe un campo eléctrico en una región de 
espacio en la que una carga eléctrica experimenta una fuerza eléctrica. 
 
Fue Michael Faraday (1791-1867) quien introdujo la noción de campo en la Física 
para poder explicar la interacción a distancia (interactuar sin tocarse) que ocurre entre 
cuerpos, como sucede por ejemplo al aproximar dos imanes, y que Newton no pudo 
aclarar. En Física, el concepto de campo señala un sector del espacio en el que a cada 
punto de él, se le puede asociar un vector o una cantidad escalar. 
 
Por ejemplo, la Tierra genera un campo gravitatorio en el espacio que la circunda 
ejerciendo una fuerza (el peso, que es un vector) sobre los cuerpos situados en sus 
cercanías. 
 
Si situamos una carga en un punto del espacio, esta carga crea un campo 
eléctrico a su alrededor. Al introducir una nueva carga positiva, llamada carga de prueba 
 , la ley de Coulomb nos dice que esta carga, se verá sometida a una fuerza de 
atracción o de repulsión según el signo de las cargas. 
 
La intensidad de campo eléctrico en un punto es la fuerza que actúa sobre la 
unidad de carga positiva colocada en el punto considerado. Es decir: 
 
 
 
 
La intensidad del campo eléctrico se expresa en 
 
 
. 
 
 
 
18 
Dirección y sentido del campo eléctrico en un punto del espacio. 
 
El campo eléctrico se representa mediante líneas que: 
 
 salen de las cargas cuando la carga es positiva (q +) o 
 entran hacia las cargas cuando la carga es negativa (q-). 
Al conjunto de líneas que entran o salen de las cargas se llaman líneas de 
campo. 
La dirección de la intensidad de campo eléctrico en un punto en el espacio es la 
misma que la dirección en la cual una carga positiva de prueba se movería si se 
colocara en ese punto. 
En la imagen de la derecha se 
muestra el campo eléctrico en la 
vecindad de dos cargas de diferente 
signo. 
En una carga positiva +Q. Las 
líneas van hacia afuera o alejándose 
de la carga. 
En la vecindad de una carga 
negativa –Q, la dirección de las líneas 
de campo son hacia dentro. 
Líneas de campo en cargas puntuales aisladas 
 
Por tanto, una carga de prueba positiva es rechazada si se ubica en el campo de 
una carga generadora positiva, y es atraída si se ubica en el campo de una carga 
generadora negativa. 
En la imagen (a), las 
líneas de campo se dirigen desde 
la carga positiva hacia la carga 
negativa. Una carga de prueba 
positiva en esta región se 
movería hacia la carga negativa. 
 
En las imágenes (b) y (c) 
el campo eléctrico es generado 
por cargas iguales donde las 
líneas de campo se curvan 
debido a que se rechazan. 
Líneas de campo en cargas puntuales situadas a cierta 
distancia 
 
 
 
Si deseamos calcular la intensidad de campo E a una distancia r de una sola carga 
Q, que la fuerza F que ejerce Q sobre la carga de prueba q en el punto en cuestión es, a 
partir de la ley de Coulomb: 
 
 
 
 
 
 
19 
Sustituyendo este valor en la ecuación 
 
 
 obtenemos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Donde: 
 
 
 
 
Cuando más de una carga contribuye al 
campo, el campo resultante es la suma 
vectorial de las contribuciones de cada 
carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: 
 
Una carga de +5 µC colocada en un punto P en un campo eléctrico experimenta una 
fuerza descendente de 8x N ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en ese 
punto? 
 
Solución: 
Considerando que existe un campo eléctrico debido a la fuerza con la que es sometida la 
carga eléctrica de 5 µC , por lo tanto la intensidad del campo eléctrico está dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 , hacia abajo 
 
Ejemplo: 
 
Determine la magnitud y dirección del campo 
eléctrico en un punto P localizado a 30cm a la 
derecha de una carga puntual 
 . 
 
 
 
20 
Solución: 
La magnitud del campo es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La dirección del campo eléctrico es hacia la carga Q, hacia la izquierda. 
 
Ejemplo: 
 
Dos cargas puntuales están separadas una distancia de 10cm. Una tiene carga de -25 μc 
y la otra de +50 μc. Determine la dirección y magnitud del campo eléctrico en un punto P 
entre las dos cargas que está a 2.0cm de la carga negativa. 
 
 
Solución: 
El campo debido a la carga negativa apunta hacia , y el campo debido a la carga 
positiva apunta en dirección opuesta a . De esta forma, ambos campos apuntan 
hacia la izquierda y se pueden sumar algebraicamente las magnitudes de los dos campos, 
ignorando los signos de las cargas. 
 
Cada uno de los campos y se deben a una carga puntual ( y , 
respectivamente). Las magnitudes de dichos campos, los obtenemos a partir de la 
ecuación: 
 
 
 
 
El campo total es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
Líneas de campo eléctrico 
 
Para visualizar el campo eléctrico, se dibuja una serie de líneas para indicar la 
dirección del campo eléctrico en varios puntos en el espacio. Estas líneas de campo 
eléctrico (a veces llamadas líneas de fuerza) se dibujan de modo que indiquen la 
dirección de la fuerza debida al campo dado sobre una carga de prueba positiva. 
 
Las reglas generales para dibujar e interpretar líneas de campo eléctrico son las 
siguientes: 
1) Cuanto más cerca están las líneas de campo, más intenso es el campo eléctrico. 
2) En cualquier punto, la dirección del campo eléctrico es Tangente a las líneas de campo 
(ver fig. a). 
3) Las líneas de campo eléctrico empiezan en cargas positivas y terminan en cargas 
negativas. 
4) El número de líneas que salen o entran a una carga es proporcional a la magnitud de 
ésta. 
5) Las líneas de campo eléctrico nunca se cruzan. 
 
A continuación se presentan líneas de campo eléctrico para diferentes ordenamientos de 
cargas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Líneas de campo eléctrico para distintos ordenamientos de cargas 
 
Energía potencial eléctrica 
 
Un objeto con carga tiene energía potencial eléctrica gracias a su lugar en un 
campo eléctrico. Al igual que se requiere trabajo para levantar un objeto masivo contra el 
campo gravitacional de la tierra, se requiere trabajo para mover una partícula cargada 
contra el campo eléctrico de un cuerpo cargado. Este trabajo cambia la energía potencial 
eléctrica de la partícula cargada. Este trabajo es positivo si aumenta la energía potencial 
eléctrica de la partícula cargada, y negativo si la disminuye. 
 
22 
A la energía que posee una partícula en virtud de su ubicación se le llama energía 
potencial eléctrica . 
 
La energía potencial de una sistema compuesto por una carga q y otra carga Q 
separados por una distancia r es: 
 
 
 
 
Para ilustrar lo anterior consideremos el campo eléctrico entre dos placas paralelas 
con la misma carga pero con signo opuesto, como se ilustra en la figura siguiente: 
 
 
 
Si se considera una pequeña 
carga puntual positiva q 
colocada en un punto muy 
cercano a la placa positiva 
en el punto a y se libera, la 
fuerza eléctrica hará trabajo 
sobre la carga y la acelerará 
hacia la placa negativa. 
El trabajo realizado por el campo eléctrico para mover la carga una distancia 
 es: 
 
 
Puesto que 
 
Al mover la carga positiva de la posicióna, a la posición b, el campo eléctrico 
realiza trabajo. 
La carga positiva q tiene mayor energía en el punto a cerca de la placa positiva (en 
este punto la carga tiene su mayor capacidad para realizar trabajo). 
 
Potencial eléctrico 
 
Al potencial eléctrico se le define como la energía potencial eléctrica por unidad de 
carga. El potencial eléctrico está dado por el símbolo V, si una carga de prueba positiva q 
tiene energía potencial eléctrica en algún punto (en relación con alguna energía 
potencial cero), el potencial eléctrico en este punto es: 
 
23 
 
 
 
 
 
La unidad de medida del potencial eléctrico es el Volt, por lo que al potencial 
eléctrico se le llama con frecuencia “voltaje”. Un potencial eléctrico de 1 volt (1V) equivale 
a un Joule (J) de energía por una Coulomb (1C) de carga. 
 
 
 
 
 
 
En general, cuando se conoce el potencial en el punto A, la energía potencial debida a la 
carga q en ese punto se puede determinar a partir de: 
 
 
Sustituyendo la ecuación 
 
 
 en 
 
 
 nos queda una expresión para 
calcular directamente el potencial: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El símbolo VA se refiere al potencial en el punto A, localizado a una distancia r de 
la carga Q. 
 
Ejemplo: 
Una carga de está separada 20 cm de otra carga de : 
a) ¿Cuál es la energía potencial del sistema? 
b) ¿Cuál es el cambio en energía potencial si la carga de se mueve a una 
distancia de 8cm de la carga de ? 
 
Solución (a): 
Calculamos la energía potencial del sistema, si se sabe que la distancia entre cargas es 
de 20cm: 
 
 
 
 
 
24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución (b): 
 
Calculamos el cambio de la energía potencial, si se sabe que la distancia entre cargas es 
ahora de 8 cm: 
 
Primero calculamos la energía potencial a una distancia de 8cm es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El cambio en energía potencial es: 
 
 
Se observa que la diferencia es positiva, lo que indica un incremento en energía potencial. 
 
Ejemplo: 
a) Calcule el potencial en el punto A que está a 30cm de distancia de una carga 
 . 
b) ¿Cuál es la energía potencial si una carga de está colocada en A? 
 
Solución (a): 
Calculamos el potencial en el punto A, si se sabe que está a una distancia de 30cm de la 
carga. Tenemos dos expresiones para el potencial en un punto A: 
 
 
 
 y 
 
 
 
 
La segunda expresión es la que más nos conviene. Entonces se tiene que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución (b): 
 
Calculamos la energía potencial debida a la carga de : 
 
 
 
 
 
25 
Actividad 5. Resuelve los siguientes problemas y contesta las preguntas 
 
1. Supón que tiene dos cargas opuestas, separadas 12 cm Considera la magnitud del 
campo eléctrico a 2.5 cm de la carga positiva ¿En cuál lado de esta carga (arriba, 
abajo, izquierda o derecha) el campo eléctrico es más intenso? ¿Y más débil? Explica 
sus respuestas. 
 
2. ¿Por qué nunca se pueden cruzar las líneas de campo eléctrico? 
 
3. ¿La fuerza eléctrica es una fuerza conservativa? Fundamenta tus respuestas. 
 
4. Calcula la intensidad del campo eléctrico en el punto medio de una recta de 70 mm, 
que une una carga de -60µC con una carga de +50µC. 
 
5. Una carga de -3µC colocada en un punto P, experimenta una fuerza descendente de 
 N ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto P? 
 
6. Una carga puntual de se coloca en el origen de coordenadas. Encuentra el 
campo eléctrico en un punto sobre el eje de las x en x=5m 
 
7. Dos cargas iguales pero con signos opuestos, se encuentran separadas por una 
distancia de 80 mm .El campo eléctrico en el punto medio de la recta es 
que se dirige hacia arriba ¿Encuentra la magnitud de cada carga? 
 
8. ¿Cuál es la energía potencial de una carga de 4 nC localizada a 60 mm de una 
carga de 40 µC? ¿Cuál sería la magnitud de la energía potencial si la misma carga 
estuviera a 60 mm de una carga de -80 µC? 
 
9. ¿A qué distancia de una carga de -7 µC otra carga de -4nC tendrá una energía 
potencial de 50 mJ? 
 
10. Una carga de 3 µC se encuentra a 15 mm de otra carga de 15 µC ¿Cuál será la 
energía potencial del sistema? 
 
11. ¿Cuál es el potencial absoluto para las siguientes distancias medidas desde una 
carga de 3 µC con r= 5 cm y con r= 55 cm? 
 
12. Una carga puntual de 500 μC se encuentra en el aire. Calcular el potencial absoluto a 
una distancia de 2 cm. 
 
13. Una carga de +45 nC se encuentra 70 mm a la izquierda de una carga de -7 nC. 
¿Cuál es el potencial en un punto que se encuentra 30 mm a la izquierda de -7 nC? 
 
 
26 
CORRIENTE Y DIFERENCIA DE POTENCIAL 
 
Corriente eléctrica. 
 
El movimiento de cargas eléctricas a través de un conductor, se conoce como 
corriente eléctrica, como sabes, resulta imprescindible para hacer funcionar la mayoría 
de aparatos eléctricos de nuestro entorno, desde tu televisión hasta la maquinaria de 
cualquier empresa. 
 
La corriente eléctrica es la circulación de electrones a través de un material 
conductor que se mueven siempre del polo (-) al polo (+) de la fuente de suministro. 
 
Aunque el sentido convencional de circulación de la corriente eléctrica es a la 
inversa, del polo (+) al polo (-). 
Este criterio se debe a razones históricas ya que en la época en que trató de 
explicar cómo fluía la corriente eléctrica por los materiales, la comunidad científica 
desconocía la existencia de los electrones y decidió ese sentido, aunque podría haber 
acordando lo contrario, como ocurre. No obstante en la práctica, ese error no influye para 
nada en lo que al estudio de la corriente eléctrica se refiere.´ 
 
Se necesita un campo eléctrico para poner las cargas en movimiento, y para 
mantenerlos en movimiento en cualquier conductor normal. 
 
Figura 6. Se representa el sentido real y el sentido convencional de la corriente 
eléctrica 
Para que haya corriente en un alambre, se requiere una diferencia de potencial, lo 
que se logra con una batería. 
 
Una batería produce electricidad al transformar la energía química en energía 
eléctrica. Las baterías más simples contienen dos placas o barras hechas de metales 
distintos llamadas electrodos. Los electrodos están sumergidos en una solución, como 
 
27 
ácido diluido, llamado electrolito. Tal dispositivo se llama pila eléctrica y varias pilas 
conectadas en conjunto forman una batería, aunque en la actualidad incluso una sola pila 
se reconoce como batería. 
 
El propósito de una batería es producir una diferencia de potencial, que permitirá mover 
cargas. 
 
Magnitudes eléctricas 
 
Recuerda que una magnitud es cualquier propiedad física que se puede medir. Al 
medir diferentes propiedades de un objeto o de un fenómeno físico nos hacemos una idea 
de su tamaño o de su importancia. Las magnitudes eléctricas nos permiten comparar 
unos fenómenos eléctricos con otros y saber la importancia o el tamaño del fenómeno 
eléctrico ante el que nos encontramos. 
 
Las principales magnitudes eléctricas y que caracterizan un circuito eléctrico son: 
1. Intensidad de corriente (I) 
2. Diferencia de potencial o Voltaje (V) 
3. Resistencia (R) 
 
A continuación se describirá cada una de ellas, y, posteriormente, su relación 
 
Intensidad de corriente eléctrica 
 
Para indicar la cantidad de agua que fluye por un río, por ejemplo, se utiliza el 
término caudal; esto es, cuanta más agua pasa por unidad de tiempo, mayor es el caudal. 
De manera similar, en electricidad hay una magnitud similar llamada: intensidad de 
corriente. 
 
Por lo que la intensidad de corriente representa la cantidad de cargas que circulan 
por una sección transversal de un conductor por unidad de tiempo. 
 
La intensidad de corriente se define como el número de cargas eléctricas que 
pasan por un punto de un material conductor en la unidad de tiempo, entonces: 
 
 
 
 
 
 
28 
Donde es la cantidad de carga que pasa a través de una sección transversal 
del conductor en el intervalo de tiempo . 
 
En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de la intensidad de 
corriente es el ampere (A), en honor del físico francés André-Marie Ampere (1775-1836). 
 
El ampere (A) corresponde a una carga de 1 Coulomb que atraviesa la sección 
transversal del conductor cada segundo, es decir: 
 
 
 
 
Ejemplo: 
En un alambre existe una corriente estable (estacionaria) de durante 4 minutos. 
a) ¿Cuánta carga total pasa por un punto dado en el circuito durante esos 4 min? 
b) ¿A cuántos electrones equivaldría esto? 
 
Solución (a): 
 
Como la corriente es de 2.5A o 
 
 
 , entonces en 4 minutos (=240s) la carga total que 
fluye por un punto dado en el alambre la obtenemos a partir de la ecuación: 
 
 
 
 
Despejando y sustituyendo los datos: 
 
 
 
 
 
 
Solución (b): 
La carga en un electrón es , así que equivalen a: 
 
 
 
 
 
 
 
Diferencia de potencial o Voltaje 
 
Ya vimos que la corriente eléctrica consiste en el movimiento de cargas eléctricas 
en un conductor. Ahora bien, para que la corriente siga fluyendo es necesario que haya 
una fuente de alimentación (por ejemplo, una pila). 
 
 
29 
Para comprender el concepto de voltaje, volveremos a comparar el 
comportamiento de la corriente eléctrica con el flujo de agua (es lo que se llama modelo 
hidráulico). Imaginemos que el agua fluye en un sistema de tuberías. 
 
 
Figura 7. Modelo hidráulico de un circuito 
eléctrico 
Fíjate en primer lugar en el 
circuito hidráulico. Observa que a 
mayor altura el agua cae con mayor 
presión, y a más velocidad gira la 
turbina. 
 
Ahora fíjate en la parte 
correspondiente al circuito eléctrico. En 
ella es fácil identificar el equivalente al 
caudal: se trata de la intensidad 
eléctrica que acabas de estudiar. Así, 
al igual que el agua precisa de una 
bomba que la impulse para seguir su 
flujo, las cargas necesitan de un 
impulsor que permita que la corriente 
continúe circulando. Este dispositivo 
recibe el nombre de generador 
eléctrico. 
 
El generador eléctrico genera 
una diferencia de potencial o tensión 
que mantiene los electrones que 
mantiene los electrones en circulación 
en el circuito eléctrico, de la misma 
forma que una bomba eleva el agua a 
un nivel superior para mantenerla 
circulando en un conducto. 
 
Figura 8. Comparación de un circuito hidráulico 
con un circuito eléctrico 
 
Los objetos caen debido a su masa, pasando de puntos de más altura (mayor 
energía potencial gravitatoria, o mayor potencial) a otros de menor altura, y menor 
potencial. Lo mismo sucede con las cargas: desde el punto de vista energético se mueven 
debido a la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos del circuito. Cuanto mayor 
sea ésta, más rápidamente se desplazarán los electrones por el conductor y mayor será la 
intensidad de la corriente. 
 
La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo por unidad de carga 
positiva que realizan fuerzas eléctricas para mover una pequeña carga de prueba desde 
el punto de mayor potencial al de menor potencial. 
 
30 
La unidad de la diferencia de potencial en el Sistema Internacional de Unidades es 
el volt (V). 
 
Otra forma de expresar el mismo concepto sería afirmar que la diferencia de 
potencial entre dos puntos es la diferencia en los potenciales en esos puntos. Por 
ejemplo, si el potencial en cierto punto A es de 100V y el potencial en otro punto B es de 
40V, la diferencia de potencial es: 
 
 
 
En general, el trabajo realizado por un campo eléctrico para mover una carga q del 
punto A al punto B se puede determinar a partir de: 
 
 
 
 
Si consideramos dos placas paralelas con carga opuesta que están separadas por una 
distancia d, la diferencia de potencial se expresa como: 
 
Ejemplo: 
 
¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y B que se encuentran en la 
siguiente figura? ¿Cuánto trabajo realiza un campo eléctrico al mover una carga de 
del punto A al punto B? 
 
Solución: 
 
Se procede a calcular el potencial en el punto A y posteriormente, el potencial en el punto 
B. 
 
El potencial en A se encuentra a partir de la ecuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
 
 
 
 
El potencial en B se encuentra a partir de la ecuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto la diferencia de potencial entre los puntos A y B es: 
 
 
 
 
 
Puesto que A está a un potencial mayor que B, el campo realiza un trabajo positivo 
cuando una carga positiva se mueve desde A hasta B. 
 
El trabajo se obtiene a partir de la ecuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por el hecho de que el trabajo realizado por este campo es negativo, otra fuente de 
energía debe suministrar el trabajo para mover la carga. 
 
Ejemplo: 
 
La diferencia de potencial entre dos placas separadas entre sí es de . 
Determine la intensidad del campo eléctrico entre las placas. 
 
Solución: 
Despejando de la ecuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
Resistencia eléctrica 
 
En los modelos que has visto hasta ahora las cargas se desplazan libremente, 
pero esto no ocurre así en la vida real. Cuando una corriente atraviesa una sección de 
circuito eléctrico, los electrones chocan contra las partículas que forman el conductor, 
perdiendo velocidad y con ello energía. 
 
La cantidad de energía perdida dependerá del tipo de conductor de que se trate: 
en el caso de un buen conductor, perderá muy poca energía, mientras que si se trata de 
un aislante perderá mucha llegando, incluso, a no circular en absoluto. Para comprender 
este comportamiento resulta muy útil el símil hidráulico, en el que el aumento de la 
resistencia correspondería a un estrechamiento en la tubería, con lo que se dificultaría el 
paso del agua. 
 
La resistencia (R) se define como la oposición a que fluya la carga eléctrica. 
Aunque la mayoría de los metales son buenos conductores de la electricidad, todos 
ofrecen cierta oposición a que el flujo de carga eléctrica pase a través de ellos. Esta 
resistencia eléctrica es fija para gran número de materiales específicos, de tamaño, forma 
y temperatura conocidos. Es independiente del voltaje y de la corriente que pasa a través 
de ellos. 
 
Todos los dispositivos eléctricos, desde los calentadores y las bombillas, hasta los 
amplificadores de sonido, ofrecen resistencia al flujo de corriente. Los filamentos de las 
bombillas y los calentadores eléctricos son tipos especiales de alambres cuya resistencia 
da como resultado un aumento de temperatura. 
 
La resistencia es la dificultad que un material ofrece al paso de la corriente 
eléctrica. La resistencia en el SI se mide en Ohms que se representan con la letra Ω. 
 
Todos los elementos de un circuito eléctrico ofrecen algo de resistencia al paso de 
la corriente eléctrica. Sin embargo, cuando hay que añadir algo de resistencia a un 
circuito eléctrico se utilizan los dispositivos denominadosresistores o resistencias, que 
tienen un aspecto similar al de la imagen, y que seguro identificas si alguna vez has visto 
el interior de un dispositivo eléctrico. 
 
 
33 
 
Figura 9. Representación de una resistencia 
 
El valor en ohms de una resistencia viene 
especificado por un código de colores 
para las líneas que sobre ella están 
impresas. 
 
 
 
 En un circuito, las resistencias se representan con símbolos, en la figura 
siguiente se muestran algunos de los más utilizados. 
 
Figura 10. Símbolos de la Resistencia eléctrica 
 
Los materiales conductores presentan una resistencia muy baja al movimiento de 
los electrones y los aislantes la presentan muy alta. 
 
Materiales conductores 
 
Los cuerpos en los que las cargas se mueven libremente se llaman conductores. 
Es fácil establecer una corriente eléctrica en los metales, porque sus átomos tienen uno o 
más electrones en su capa externa que no están anclados a núcleos de átomos 
determinados; en cambio, son libres para desplazarse a través del material. A esos 
materiales se les llama conductores. 
 
Materiales aislantes 
 
Los cuerpos que no permiten el movimiento de las cargas en su interior se llaman 
aislantes o dieléctricos. Son ejemplo de materiales aislantes la madera, los plásticos, el 
caucho y el vidrio. En estos materiales, los electrones están fuertemente enlazados con 
determinados átomos y pertenecen a ellos. No están libres para desplazarse entre otros 
átomos del material. En consecuencia, no es fácil hacer que fluyan. Esos materiales son 
 
34 
malos conductores de la corriente eléctrica por la misma razón que en general son 
deficientes conductores del calor. 
 
Figura 11. Representación del comportamiento de materiales conductores y 
aislantes 
 
La distinción entre conductores y aislantes no es absoluta. Existen muchas 
situaciones intermedias muy interesantes, como la de los materiales semiconductores (por 
ejemplo, el silicio), debido a su gran importancia en la fabricación de componentes 
electrónicos. 
ACTIVIDAD 6.Resuelve los siguientes problemas 
1. Una corriente de 1.20 A fluye en un alambre. ¿Cuántos electrones fluyen por segundo 
en un punto cualquiera en el alambre? 
 
2. Una estación de servicio carga una batería utilizando una corriente de 6.7 A durante 
un tiempo de 5 h. ¿Cuánta carga pasa a través de la batería? 
 
3. ¿Cuántos electrones por segundo pasan a través de la sección de un alambre que 
lleva una corriente de 0.7 A? 
 
4. ¿Cuál es la diferencia de potencial necesaria para pasar 3A a través de 29 Ω? 
 
5. ¿Cuál es la intensidad de campo eléctrico entre dos placas paralelas separadas 500 
mm, si la diferencia de potencial entre ellas es de 220 V? 
 
6. Se desea un campo eléctrico de 620 V/m entre dos placas separadas 15 mm. ¿Qué 
voltaje debe aplicarse? 
 
7. El campo eléctrico entre dos capas paralelas conectadas a una batería de 45 V es de 
1500 V/m: ¿Cuál es la distancia de separación entre las placas? 
 
8. Dos placas paralelas, conectadas a un suministro de potencia de 220 V, están 
separadas por una brecha de aire. ¿Qué tan pequeña puede ser la brecha si el aire 
no se debe volver conductor al superar su valor de rompimiento de E= V/m? 
 
 
35 
LEY DE OHM 
 
La relación entre la intensidad de corriente y la diferencia de potencial , era 
conocida desde mucho tiempo atrás. Sin embargo, hasta 1852 esta relación se describió 
de manera completa por Georg Simon Ohm (1787-1854). 
 
Ohm estudió la relación existente entre la intensidad de la corriente que atraviesa 
un conductor y la diferencia de potencial aplicada entre sus extremos,. Tras realizar 
diferentes experimentos logró establecer que: 
 
 
 
 
Donde la intensidad de corriente se expresa en Amperes, el Voltaje , en Volts y 
la Resistencia en Ohms. Esta relación recibe el nombre de ley de Ohm en su honor. 
Esta relación también se puede expresar como: 
 
 
 
 
La ley de Ohm establece que: la Intensidad de la corriente eléctrica que circula 
por un circuito eléctrico, es directamente proporcional al Voltaje que aplicamos a ese 
circuito e inversamente proporcional a la Resistencia eléctrica que el circuito presenta. 
 
Si por ejemplo, un alambre se conecta a una batería de 6V, la corriente en el 
alambre será el doble de lo que sería si el alambre estuviese conectado a una batería de 
3V. 
Ohm también encontró que invertir el signo del voltaje no afecta la magnitud de la 
corriente. 
 
Ejemplo: 
 
Un pequeño foco de linterna extrae de su batería de . 
a) ¿Cuál es la resistencia del foco? 
b) Si la batería se debilita y el voltaje desciende a 1.2V, ¿cómo cambiaría la 
corriente? 
 
Solución: 
 
Resolvemos el inciso a): 
 
Sabemos que . Utilizamos la ecuación: 
 
36 
 
 
 
 
 
 
 
Resolvemos el inciso b): 
 
Sabemos que . Utilizamos la ecuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo que hay una disminución de la corriente de 
 
Ejemplo: 
 
¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por una resistencia de cuando se 
conecta a un generador en el que la diferencia de potencial entre sus bornes es de ? 
 
Solución: 
Según la ley de Ohm: 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿QUÉ ES UN CIRCUITO ELÉCTRICO? 
 
Es un conjunto de distintos elementos unidos entre sí, de forma que se permita el 
paso de la corriente eléctrica, a través de un conductor, en una trayectoria completa. 
 
Todo circuito eléctrico necesita de un generador (batería, pila, etc...) que permita 
que se mantenga el flujo de cargas, así como uno o varios elementos electrónicos, tales 
como: resistencias, focos, interruptores, aparatos de medida (como amperímetros y 
voltímetros), conductores (por ejemplo, alambres de cobre), etcétera, todos ellos unidos 
por conductores para formar un circuito cerrado. 
 A la hora de construir un circuito, es fundamental saber cómo se conectan sus 
elementos. Existen dos formas de hacerlo: 
CIRCUITOS EN SERIE 
En un circuito en serie, los elementos que lo conforman se colocan uno tras otro. 
Ver la figura siguiente: 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
 
37 
 
 
 
Figura 12. Ejemplo de un circuito en serie. 
En estos circuitos: 
a) La corriente eléctrica solo tiene un camino a través del circuito y pasa por cada uno de 
los elementos conectados. 
b) La intensidad de la corriente es la misma en cualquier punto de un circuito en serie, 
por lo tanto, si se retira un elemento del circuito, por ejemplo, un foco, el circuito 
quedará abierto y no fluirá la corriente. 
c) La corriente que pasa por cualquier punto de cada resistencia (por ejemplo en un foco) 
es la misma. 
d) La corriente en el circuito es igual al voltaje de la fuente dividido entre la resistencia 
total del circuito, según la ley de Ohm, es decir: 
 
 
 
 es decir: 
 
 
 
 
e) El voltaje suministrado por la fuente se distribuye en los dispositivos individuales del 
circuito (llamadas caídas de voltaje), de manera que el voltaje total suministrado por la 
fuente será igual a la suma de las caídas de voltaje en cada componente: 
 
 
Circuitos con resistores de serie 
 
Cuando dos o más resistores están conectados extremo con extremo a lo largo de 
una sola trayectoria, como se ilustra en la figura 13, se dice que están conectadas en 
serie. 
 
 
 
Figura 13. Ejemplo de 
un circuito con 
resistencias en serie. 
 
En este circuito se cumple: 
 
1. La corriente es igual en cualquier parte de un circuito en serie 
 
 
38 
2. El voltaje a través de cierto número de resistores en serie es igual a la suma de los 
voltajes correspondientes a cada resistor. 
 
 
3. La resistencia totaldel circuito (también llamada resistencia equivalente) es igual a la 
suma de las resistencias individuales. 
 
 
 
Como ya se mencionó, una limitación de los circuitos en serie, es que si falla o 
falta un solo elemento, el circuito queda abierto y la corriente se interrumpe. Por ese 
motivo la conexión eléctrica de una casa no se hace en serie, pues sería muy molesto que 
todos los aparatos eléctricos de una casa dejaran de funcionar si un foco se funde. 
 
Más aún, cada elemento de un circuito en serie se añade al total de la resistencia 
del circuito, limitando, por lo tanto, la corriente total que puede ser suministrada. 
 
CIRCUITOS EN PARALELO 
 
Dos o más elementos de un circuito están en paralelo si están conectados a 
puntos comunes y, por tanto, la diferencia de potencial (voltaje) es igual para todas las 
ramas del circuito, ver figura 14. 
 
 
Figura 14. Ejemplo de un 
circuito en paralelo. 
El cableado en las casas y edificios está arreglado de modo que todos los 
dispositivos eléctricos estén en paralelo. 
 
Con el alumbrado en paralelo, si se desconecta un dispositivo, la corriente hacia 
los otros dispositivos no se interrumpe. 
 
Circuito con resistencias en paralelo 
 
Otra forma de conectar resistencias es en paralelo, de modo que la corriente de la fuente 
se divide en las ramas ó trayectorias separadas como se ilustra en la figura 15. 
 
 
39 
 
 
 
Figura 15. Ejemplo de un circuito con 
resistencias en paralelo. 
 
En este tipo de circuitos: 
 
1. El voltaje es igual en todos los dispositivos. Las caídas de voltaje a través de todos los 
ramales del circuito en paralelo deben ser de igual magnitud: 
 
 
 
2. La corriente total en un círculo en paralelo es igual a la suma de las corrientes en cada 
rama del circuito: 
 
 
3. A medida que aumenta el número de ramas en paralelo, disminuye la resistencia total 
del circuito (o resistencia equivalente). Para encontrar la resistencia total del 
circuito, utilizamos la siguiente expresión: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: 
 
Dos resistencias de 100Ω están 
conectadas en serie a una batería de 
 . ¿Cuál es la corriente a través de 
cada resistor y cuál es la resistencia 
equivalente? 
 
Solución: 
 
Toda la corriente que fluye de la batería pasa a través de R1 y luego por R2, pues se 
encuentran a lo largo de una sola trayectoria. Como es un circuito en serie, la corriente es 
la misma en ambas resistencias. 
 
La diferencia de potencial V a través de la batería es igual a la suma de los voltajes en 
cada resistencia: 
 
 
40 
Aplicando la ley de Ohm. 
 
 
Despejando la corriente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
La resistencia equivalente del circuito se obtiene utilizando la ecuación: 
 
 
 
Ejemplo: 
 
Dos resistencias de 100 Ω están 
conectadas en paralelo a una batería de 
24.0V. 
¿Cuál es la corriente a través de cada 
resistencia y cuál es la resistencia 
equivalente? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución: 
Cualquier carga puede fluir solo a través de uno o el otro de las dos resistencias, de modo 
que I será igual a la suma de las corrientes a través de cada resistencia: 
 
 
La diferencia de potencial a través de cada resistencia es el voltaje de la batería, es decir: 
V=24.0 V. 
 
Al aplicar la ley de Ohm a cada resistencia se obtiene: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La resistencia total o equivalente se obtiene a partir de la ecuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
 
41 
De modo que: 
 
Ejemplo: 
 
¿Cuánta corriente se extrae de la batería que se muestra a continuación? 
 
Solución: 
 
La resistencia equivalente de los resistores de y en paralelo está dada por 
la ecuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto: 
 
 
 
 
 
 
 
Estos 290Ω son la 
resistencia equivalente de 
los dos resistores en 
paralelo, y está en serie con 
el resistor de 400Ω. 
Ahora las resistencias de 400Ω y 290Ω están en serie y para obtener la resistencia 
equivalente se aplica la ecuación. 
 
 
 
La corriente total que fluye de la batería se obtiene aplicando la Ley de Ohm:} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACTIVIDAD 7.Contesta las preguntas y resuelve los siguientes problemas. 
 
1. Explica las ventajas y desventajas de las luces de arbolitos de navidad en paralelo, 
frente a las conectadas en serie. 
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
 
42 
2. Explica porque las aves se pueden posar con seguridad en las líneas de alta tensión, 
mientras que inclinar una escalera de metal contra una línea de potencia para 
desenredar un papalote atorado resulta extremadamente peligroso. 
 
3. Si tienes una línea de 120V ¿Podrías iluminar varias lámparas de 6V sin quemarlas? 
Fundamenta tu respuesta. 
 
4. ¿Cuál es la resistencia de un tostador si 120 V producen una corriente de 4.5 A? 
 
5. ¿Qué voltaje producirá 0.35 A de corriente a través de un resistor de 3700 Ω? 
 
6. Una secadora de cabello extrae 7.5 A cuando se conecta a una línea de 120 V.¿Cuál 
es la resistencia? 
 
7. ¿Qué resistencia debe ser conectada en paralelo con una de 20 Ω para hacer una 
resistencia combinada de 15 Ω? 
 
8. ¿Cuántos resistores de 160 Ω (en paralelo) se requieren para que se establezcan 5 A 
en una línea de 100 A? 
 
9. Un resistor de 5 Ω está conectado en serie con otro de 3 Ω y una batería de 16 V. 
¿Cuál es la resistencia efectiva y cuál es la corriente en el circuito? 
 
10. Un resistor de 15 Ω está conectado en paralelo con un resistor de 30 Ω y una fuente 
de fem de 30 V. ¿Cuál la resistencia efectiva y cuál es la corriente total suministrada? 
 
11. Si tienes tres resistores de 80, 60 y 40 Ω respectivamente, calcula su resistencia 
cuando están conectadas en serie y cuando los conectas en paralelo. 
 
12. Tres resistencias 4, 9 y 11 Ω se conectan primero en serie y después en paralelo. 
Calcula la resistencia efectiva con cada conexión 
 
 
 
 
 
 
 
43 
POTENCIA ELÉCTRICA. 
 
La rapidez con la que la energía eléctrica se convierte en otra forma, como energía 
mecánica, calor o luz, se llama potencia eléctrica. Para encontrar la potencia 
transformada por un dispositivo eléctrico se tiene: 
 
 
 
 
 
 
 
 
La carga que fluye por segundo 
 
 
 es simplemente la corriente eléctrica , por lo 
tanto: 
 
En el SI, la potencia eléctrica se mide en Watts (W), donde 
 
 
 . La tasa de 
transformación de energía en una resistencia R se puede escribir de otras dos formas, a 
partir de la relación general , y sustituyendo en ; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: 
 
Calcula la resistencia de un faro de automóvil de 40 W diseñado para 12 V. 
 
Solución: 
 
Dado y ; despejamos de la ecuación.Transformación de la energía eléctrica 
 
La energía eléctrica es útil porque se puede transformar fácilmente en otros tipos 
de energía. Los motores transforman energía eléctrica en energía mecánica. 
 
En otros dispositivos eléctricos, como los calentadores, estufas, tostadores y 
secadoras de cabello, la energía eléctrica se transforma en energía térmica en una 
resistencia de alambre conocida como “elemento calefactor”. Y en las bombillas ordinarias 
el delgado filamento de alambre se pone tan caliente que brilla; solo un pequeño 
https://es.wikipedia.org/wiki/Omega
 
44 
porcentaje de la energía se transforma en luz visible, y el resto, arriba del 90%, en energía 
térmica. 
 
Es la energía, no la potencia, la que se paga en el recibo de la CFE. Por lo general 
las compañías eléctricas especifican la energía en Kilowatt-hora (kWh). Donde 
 J 
 
Eficiencia eléctrica en el hogar 
 
El enorme (y creciente) consumo de energía eléctrica, ha inducido a muchos 
gobiernos a establecer límites mínimos de eficiencia para refrigeradores, congeladores, 
sistemas acondicionadores de aire y calentadores de agua. Además se han desarrollado 
lámparas fluorescentes más eficientes y se ha generalizado su uso. Estas lámparas ahora 
consumen aproximadamente entre 25% y 30% menos de energía que la lámpara 
fluorescente promedio y cerca del 75% menos de energía que las lámparas 
incandescentes con salida de luz equivalente. 
 
El resultado de todas esas medidas ha sido un ahorro considerable de energía 
conforma los nuevos aparatos más eficientes reemplazaron gradualmente a los antiguos 
modelos menos eficientes. 
 
ACTIVIDAD 8. Contesta las siguientes preguntas y resuelve los problemas 
 
1. ¿Qué tipo de foco extrae más corriente, uno de 100 W o uno de 75W? ¿Cuál tiene la 
mayor resistencia? 
 
2. La potencia eléctrica se transfiere a través de grandes distancias a muy altos voltajes. 
Explica como el alto voltaje reduce las pérdidas de potencia en las líneas de transmisión. 
 
3. Cuando las luces eléctricas se operan a corriente alterna de baja frecuencia (por ejemplo 
5Hz) titilan notablemente. Explica por qué. 
 
4. Una secadora doméstica para el cabello tiene una potencia nominal de 2 000 W y fue 
construido para operar conectada a una toma de 120 V. ¿Cuál es la resistencia del 
aparato? 
 
45 
5. Encuentra la resistencia de 40 m de alambre de tungsteno cuyo diámetro es de 0.8 mm a 
20 grados centígrados. (p= ) 
 
6. El elemento calefactor de un horno eléctrico está diseñado para producir 3.3 kW de calor 
cuando se conecta a una fuente de 240 V. ¿Cuál debe ser la resistencia del elemento? 
 
7. ¿Cuál es el consumo de potencia máxima de un reproductor de discos compactos portátil 
de 3 V que extrae un máximo de 320 mA de corriente? 
 
8. a) Determina la resistencia, y la corriente a través de una bombilla de 75 W conectada a 
su fuente de voltaje apropiada a 120 V. b) Repite el cálculo para una bombilla de 440 W. 
 
 
FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS 
 
Imanes 
Como ya has experimentado, los imanes atraen a otros imanes y también a 
materiales como el hierro. Existen imanes naturales y también los imanes artificiales, los 
creados por el hombre. 
 
Los imanes naturales se conocen desde hace mucho tiempo. Aproximadamente, 
hace dos mil años los griegos descubrieron unas piedras que atraían a los objetos 
metálicos, les llamaron magnetitas porque fueron descubiertas en la ciudad de Magnesia. 
 
Materiales atraídos por los imanes 
 
Se pueden clasificar los materiales según la manera en que son atraídos por los 
imanes: 
 
Materiales Comportamiento Ejemplos 
Diamagnéticos Son débilmente repelidos por los 
imanes 
Oro, cobre y plata 
Paramagnéticos Son débilmente atraídos por los 
imanes 
Aluminio, Magnesio. 
Molibdeno, Litio, Tantalio 
Ferromagnéticos Son fuertemente atraídos por los 
imanes 
Aleaciones de hierro, níquel 
y cobalto 
 
 
 
46 
Polos magnéticos 
 
En un imán los efectos magnéticos son más fuertes 
en sus extremos, también llamados polos. 
Los polos magnéticos se llaman polo magnético 
norte y polo magnético sur. 
Figura 15. Imán de herradura 
 
 
 
Figura 16. Todos los imanes 
tienen dos polos 
magnéticos, en la imagen se 
muestran para distintos 
tipos de imanes. 
Seguramente has tenido oportunidad de experimentar que al acercar dos imanes, 
éstos se atraen o se repelen. Esto se debe a que los imanes originan fuerzas magnéticas 
que pueden ser de atracción o repulsión. 
 
De hecho, como se observa en la figura, cuando acercas dos polos magnéticos 
iguales, los imanes se repelen entre sí. Y cuando acercas dos polos diferentes, los 
imanes se atraen. 
 
 
 
Figura 17. Los imanes 
originan fuerzas de 
atracción o repulsión 
 
 
Observa que al acercar dos imanes, ocurre algo muy similar al comportamiento de 
las cargas eléctricas positivas y negativas, cuando interactúan entre sí. Es decir, si 
acercas dos cargas eléctricas opuestas se atraen y por el contrario, dos cargas iguales 
se repelen entre sí. 
 
Y quizás te preguntes por qué motivo, los polos magnéticos, no se nombraron 
“polo positivo” y “polo negativo”, tal y como se hizo con las cargas eléctricas. 
 
47 
 
Si cuando escuchas las palabras “polo norte magnético” y “polo sur magnético” 
piensas en imanes y en direcciones geográficas, tu intuición es correcta. Desde hace 
muchos siglos ya se había observado que los imanes con libertad de movimiento se 
orientaban en la dirección Norte-Sur de la Tierra. 
 
Este fenómeno es el principio del funcionamiento de las brújulas, los antecesores 
del GPS, que desde hace cientos de años ayudaron a orientarse a las personas por Tierra 
y por mar. 
 
Pasó mucho tiempo para comprender dicho fenómeno. Fue hasta el siglo XVII, que 
el médico inglés William Gilbert, en 1600 publicó en su obra De Magnete, sus 
observaciones relacionadas con los imanes, y proporcionó una explicación a este 
fenómeno que resultó ser la correcta. 
 
Antes de contarte qué dijo Gilbert, es importante hacer un paréntesis para revisar 
qué es una brújula. La aguja indicadora de las brújulas, no es más que un imán que gira 
libremente en torno a un eje. Si acercamos un imán de barra, la aguja de la brújula girará 
de manera tal que los polos opuestos de los imanes estarán cerca uno de otro, y los polos 
opuestos alejados. Esta situación se ilustra en la figura siguiente. Se observa que el polo 
norte de la brújula apunta al polo sur del imán de barra. 
 
 
Figura 18. La aguja 
indicadora de una 
brújula es un imán 
que puede girar 
libremente. 
 
Gilbert explicó que la Tierra es un imán natural gigante, algo ya comprobado y 
aceptado en la actualidad, de manera que el polo norte de la brújula apuntará al polo sur 
magnético de la Tierra, tal y como se observa en la siguiente figura. 
 
Se puede observar además en la figura que: 
 El polo norte geográfico de la Tierra está cerca del polo sur magnético de la Tierra. 
 El polo sur geográfico de la Tierra está cerca del polo norte magnético de la Tierra. 
 
48 
 
 
 
 
Figura 19. La aguja indicadora de 
una brújula se orienta según los 
polos magnéticos de la Tierra. 
 
 
Como el polo norte (N) de una brújula apunta hacia el norte, el polo magnético de 
la Tierra que está en el norte geográfico es magnéticamente un polo sur, como se indica 
en la figura19 mediante la S en el imán de barra representado en el interior de la Tierra. 
No obstante, el polo de la tierra en el norte, todavía con frecuencia se llama “polo norte 
magnético”, simplemente porque está en el norte. 
 
De manera similar, el polo magnético sur de la Tierra, que está cerca del polo sur 
geográfico, es magnéticamente un polo norte (N). 
 
Los polos magnéticos de la Tierra no coinciden con los polos geográficos, que 
están en el eje de rotación de nuestro planeta. El polo magnético norte,por ejemplo, está 
en el Ártico canadiense, aproximadamente a 900km del polo norte geográficos o “norte 
verdadero”. Esta diferencia se debe tomar en cuenta al usar una brújula. 
 
A la diferencia angular entre el norte magnético y el norte verdadero (geográfico) 
se le llama declinación magnética. 
 
Debes saber que el campo magnético de la Tierra ha cambiado a lo largo de la 
historia. Se estima que en periodos irregulares de cientos miles de años la polaridad de la 
Tierra se invierte. 
 
No es posible separar los polos magnéticos 
 
Una de las diferencias importantes entre las cargas eléctricas y los polos 
magnéticos, estriba en que podemos tener por un lado cargas eléctricas negativas, y por 
otro lado cargas positivas. 
 
49 
En el caso del magnetismo, no podemos separar los polos magnéticos. Es 
decir, si rompes un imán en dos partes, no conseguirás separar los polos norte y sur 
magnéticos. En cambio tendrás dos imanes más pequeños que el original. Si pudieras 
partir un imán en mil pedazos, sólo obtendrías mil imanes minúsculos. Cada uno de los 
imanes con sus polos norte y sur magnéticos. 
De manera que por el momento, se considera que no es posible separar o aislar 
los polos magnéticos de un imán. 
 
 
Figura 20. Muestra lo que ocurre 
cuando se parte un imán en dos 
partes iguales, y en cuatro partes 
iguales. Cada una de las partes 
tiene un polo norte y un polo sur. 
 
CAMPO MAGNÉTICO 
 
Si se esparce cierta cantidad de limadura de hierro sobre una hoja de papel 
colocado sobre un imán, se observa que la limadura traza un patrón de líneas ordenadas 
que rodean al imán. El espacio que rodea al imán contiene un campo magnético. Las 
limaduras revelan la forma del campo, al alinearse con las líneas magnéticas que salen de 
un polo, se esparcen y regresan al otro. 
 
Figura 21. Muestra las 
líneas de campo que 
muestran las limaduras de 
hierro ante la presencia de 
un imán de barra. 
 
 
Los imanes pueden atraer objetos de hierro a distancia, sin necesidad de que 
estén en contacto con él. 
 
Esto se explica porque en la zona que rodea al imán existe un campo magnético 
invisible, que puede representarse gráficamente mediante líneas cerradas, llamadas 
líneas de fuerza, que por convención se dibujan del polo sur al polo norte del imán. En 
aquellas zonas donde las líneas estén más próximas, mayor será la intensidad del campo 
magnético. 
 
50 
En la figura siguiente se muestran las líneas de fuerza de un imán de barra. Se 
observa que en los polos las líneas de campo están más próximas, indicando que allí el 
campo magnético es mayor. En las zonas donde las líneas están más separadas, el 
campo magnético es débil. 
 
Figura 22. Líneas de campo magnético de 
un imán de barra. Es una representación 
 en un plano. 
Figura 23. Limaduras de hierro 
atraídas por un imán de barra. Se 
observa que el campo magnético 
rodea al imán. 
 
El campo magnético es la región del espacio en la que un imán ejerce una fuerza 
(de atracción o repulsión) sobre otros imanes o materiales, aún si no están en contacto. 
 
Como el campo magnético es un campo vectorial, se debe especificar tanto la 
magnitud como la dirección. La dirección de un campo magnético (con frecuencia se 
llama “campo B”) se define en términos de una brújula calibrada con la dirección del 
campo magnético terrestre. 
 
Las reglas que gobiernan la interpretación de las líneas de campo magnético son 
iguales que las que se aplican a las líneas de campo eléctrico: 
 
Cuanto más cercanos están entre sí las líneas del campo B, más intenso es este. 
En cualquier lugar, la dirección del campo magnético es tangente a la línea de campo, o, 
de manera equivalente, en la dirección en la que apunta el extremo norte de una brújula. 
 
Se descubre que la electricidad y el magnetismo están relacionados 
 
Uno de los descubrimientos más importantes en la historia de la física, fue el 
comprobar que la electricidad y el magnetismo están relacionados. Y curiosamente, se 
descubrió por accidente. 
 
51 
Hace aproximadamente, 200 años, en 1820, el científico danés Hans Christian 
Oersted (1777-1851) lo descubrió por accidente. Se encontraba dando una demostración 
a sus colegas de cómo se comporta un metal como conductor. Y observó que la aguja de 
una brújula se movía si estaba cerca de un alambre por el que circulaba una corriente 
eléctrica. Esta situación se ilustra en la siguiente figura. 
 
 
Figura 24. 
Representación 
del experimento 
de Oersted 
 
 
 
 
 
Es decir, Oersted había descubierto que el magnetismo no sólo es generado 
por los imanes, sino que también puede producirlo la corriente eléctrica. 
 
El trabajo de Oersted fue muy importante porque mostró que la electricidad y el 
magnetismo están estrechamente relacionados. Este trabajo generó mucho interés y 
llegarían otros descubrimientos que permitieron finalmente unificar definitivamente la 
electricidad y el magnetismo, creando así la teoría del electromagnetismo. 
 
¿Qué origina el magnetismo? 
 
Las cargas eléctricas en movimiento producen el magnetismo. Como bien sabes 
los átomos están formados de protones, neutrones y electrones. Tanto los protones como 
los electrones tienen carga eléctrica. De manera que cada átomo actúa como un pequeño 
imán, también llamado dipolo magnético1, debido al movimiento de sus cargas. 
 
La mayor parte de los materiales macroscópicos no presentan propiedades 
magnéticas. Esto se debe a que los campos magnéticos de sus átomos están distribuidos 
al azar y podemos considerar que en promedio, sus campos magnéticos se cancelan. 
 
 
1
 La palabra dipolo significa dos polos. 
 
52 
Los imanes son materiales en los que los campos magnéticos atómicos o dipolos, 
están al menos parcialmente alineados, de manera que en conjunto crean un campo 
magnético neto. 
 
La mayor parte de los imanes artificiales se hacen con hierro y acero. Muchos 
imanes, como veremos más adelante se hacen a partir de corrientes eléctricas. Como 
bien sabes, cuando los electrones se mueven en una misma dirección, originan una 
corriente eléctrica. Esto origina un efecto magnético. 
 
Los imanes tienen propiedades como: a) Tienen dos polos; b) Los imanes ejercen 
fuerzas y c) Están rodeados por un campo magnético. 
 
Campo magnético generado en torno de un conductor recto 
 
Ya se había mencionado que un alambre recto que conduce corriente eléctrica, 
produce un campo magnético alrededor de él y perpendicular a la corriente. Las líneas 
del campo magnético son círculos concéntricos en torno al alambre. 
 
Ejemplo: 
 
Por un alambre vertical circula una corriente de 25 A hacia arriba ¿cuál es el campo 
magnético debido a esta corriente en un punto P, situado a 10 cm al norte del alambre? 
 
Solución: 
 
De acuerdo con la ecuación (1.21): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por la regla de la mano derecha (figura c), el campo apunta 
hacia el oeste (hacia la página) en este punto. 
 
 
 
 
53 
ACTIVIDAD 9. Resuelve los siguientes problemas. 
 
1. Un cable de acoplamiento es usado para arrancar un carro que se encuentra tirado, 
este porta una corriente de 65 A ¿Cuál es la intensidad del campo magnético a 5 cm 
del cable? 
 
2. Si un alambre eléctrico, produce un campo magnético no mayor que el de la tierra 
( , a una distancia de 30 cm ¿Cuál es la máxima corriente que puede 
portar el alambre? 
 
3. Calcula la inducción magnética de un alambre de 7 cm de largo por el que circula una 
corriente de 8 A. 
 
4. ¿Cuál es el valor del campo magnético en el aire en un punto localizado a 4 cm de 
un alambre largo que conduce una corriente de 8A? 
 
FUERZA SOBRE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA 
EN UN CAMPO MAGNÉTICO 
 
Cuando una carga en movimiento está cerca de un imán, experimenta una fuerza