DOS-2-2022 II-Solucionario

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UNIVERSIDAD DE PIURA
FACULTAD DE INGENIERÍA 
CURSO: DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS Y SANITARIAS (DOS).
PRACTICA N°2
Lunes, 12 de setiembre del 2022 
Duración: 1h 30 minutos 
Sin apuntes, solo formulario y con calculadora simple.
				
Nombre............................................................
1. (7p) El sistema representado en la figura sirve para abastecer a cuatro pueblos diferentes desde un solo tanque. Los pueblos indicados presentan los siguientes consumos:
Pueblo A : 10 l/s
Pueblo B : 20 l/s
Pueblo C: 18 l/s
Pueblo D :30 l/s
Se ha determinado que la presión de suministro en cada pueblo deber ser de 35 m.c.a.
Determinar la cota mínima del espejo del agua en el tanque, así como la presión de suministro en cada pueblo en m.c.a una vez escogida la cota mínima del tanque. 
2
TANQUE
 B
A
D
C
7
3
1
6
4
5
Diámetros: DTanque-7 = 400 mm ; D6-7= 300 mm; D 5-6=250 mm; D 4-6=200 mm
 D3-7 = 250 mm; D 2-3 = 200 mm: D 1-3= 150 mm.
Longitudes: L Tanque-7 = 7000 m; L 6-7 = 2000 m; L 5-6 = 1000 m; L 4-6 = 1500 m
 L 3-7 = 4000 m; L 2-3 = 1500 m; L 1-3 = 3000 m
Cotas: Cota 1 = 49 Cota 2 = 54 Cota 3 = 53 Cota 7 = 65 Cota 6= 66
 Cota 5 = 68 Cota 4 = 70
La tubería a instalar es de PVC cuyo CH =140
SOLUCIÓN
	TRAMO
	PUEBLO
	Distancia (m)
	 Q (l/s)
	∑ Q (l/s)
	 D (mm)
	V(m/s)
	S (m/km)
	hP
	∑ hP
	Cota Terreno
	CT*Pres. Serv
	NiVel en el TK
	Lnea presion
	Presión (mca)
	1-´3
	A
	3000
	10
	10
	150
	0.57
	2.14
	6.41
	17.48
	49
	(84)
	(101.48)
	98.52
	49.52
	2-´3
	B
	1500
	20
	20
	200
	0.64
	1.90
	2.85
	13.93
	54
	(89)
	(102.93)
	102.07
	48.07
	3-´7
	 
	4000
	 
	30
	250
	0.61
	1.36
	5.43
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	4-´6
	C
	1500
	18
	18
	200
	0.57
	1.56
	2.34
	10.66
	70
	(105)
	(115.66)
	105.34
	35.34
	5-´6
	D
	1000
	30
	30
	250
	0.61
	1.36
	1.36
	9.67
	68
	(103)
	(112.67)
	106.33
	38.33
	6-´7
	 
	2000
	 
	48
	300
	0.68
	1.33
	2.67
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	7-TK
	 
	7000
	 
	78
	400
	0.62
	0.81
	5.65
	 
	 
	 
	 
	 
	 
Se escoge un nível mínimo en el tanque de (116) m.s.n.m
2. (6p) Para el proyecto de una cámara de bombeo, la línea de impulsión será de tubería de PVC de 6” de diámetro Clase 7.5, de las siguientes características:
· Є = 2.2 x 10 9 N/m2 (módulo de compresibilidad del agua)
· ɣ = 988.2 kg/m3 (peso específico del agua)
· D = 155.8 mm (diámetro interno de la tubería)
· e = 6.1 mm (espesor de la pared del tubo)
· E = 3.0x10 8 kg/m2 (módulo de elasticidad del PVC).
El caudal de bombeo de dicha cámara será de 11.52 l/s y la longitud de la línea de impulsión es de 1200 m.
Determinar:
a. la sobrecarga por el golpe de ariete en m.c.a y (3.0p)
b. el tiempo crítico para el cual se genera el golpe de ariete. (3.0p)
Δh = ( U* C)/g
C = ( Є/𝜌) ½ / (( 1 + (Є*D)/(e*E)) ½
Reemplazando valores:
C = ( 2.2x10 9/988.2) ½ / (( 1 + (2.2x109*155.8)/(6.1* 3.0 x109) ½
C = 335.91 m/s
U = 4 * (11.51/1000) / π ( 0.155)2 = 0.60 m/s
Sobrepresión por golpe de ariete:
Δh = ( U* C)/g = (0.60) * (335.91) /9.81 = 20.54 m.c.a.
Tiempo critico por debajo del cual se genera golpe de ariete
TC = 2*L /C = 2*1200/ 335.91 = 7.14 segundos
3. (7p) Una determinada nave industrial dispone de una bomba cuya curva característica es para alimentar 5 máquinas que consumen agua. Las características de los diferentes tramos y el caudal demandado por cada máquina se indican en la figura adjunta. La bomba aspira de un depósito situado a una cota Z=0, mientras que todos los consumos se encuentran a la misma cota (Z=1.5 m)
El material utilizado de tubería tiene un coeficiente de Hazen y William igual a 120.
Determinar:
a) Utilizando el método de Hardy Cross, el caudal circulante por cada tramo de la red.(3.5p)
b) La presión existente a la entrada de cada una de las cinco máquinas. (3.5p)
9 l/s
3
2
5 l/s
1
85 m
45 m
25 m
Ø6”
Ø4”
Ø4”
110 m
60 m
Ø3”
Ø2”
110 m
10 m
Ø3”
Ø2”
HB (mca)= 65-9000*Q2 (m3/s)
6 l/s
6
2 l/s
5
2 l/s
4
	
Solución:
Primero se hace el balanceo de caudales mediante el método de Hardy Cross ( ver tabla de resultados anexa)
Una vezdeterminados los caudales de circulación por cada tramo se aplica Bernoulli entre el punto “o” y el Punto “1”
HB= 65 – 9000 ( 24/1000)2 = 59.816 mca (energía que aporta la bomba al fluido)
Po/ɣ +Z0 + Vo2 /2g + HB = P1/ ɣ + Z1 + V1 2/2g + h 0-1
P0/ ɣ = 0 mca
Los términos de energía por velocidad se desprecian por pequeños
S01 = 14.3734 m/km (aplicando Hazen y Williams en el tramo 0-1)
h01 = L * S01 = (85/1000)* 14.3734= 1.2217m
Reemplazando valores:
0+0 + 0 + 59.816 = P1/ ɣ + 1.5 + 0 + 1.2217
P1/ ɣ = 57.1 mca.
Presión en el punto “2”
P2/ ɣ = P1/ ɣ - h 12
12.499 = 0.000426*120*(4) 2.63 S12 0.54 S12 = 30.938 m/km h12= (25/1000)*30.938=0.7735 m
P2/ ɣ = 57.1 – 0.7735 = 56.33 mca
Presión en el Punto”3”
P3/ ɣ = P2/ ɣ - h 23
7.499 = 0.000426 *120*(3)2.63 *S23 0.54 S23= 48.766 m/km h23= (110/1000)*48.766= 5.36 m
P3/ ɣ = 56.33 – 5.36 = 50.97 mca.
Presión en el Punto “6”
P6/ ɣ = P1/ ɣ - h 16
11.501 = 0.000426*120* 4 2.63 *S16 0.54 S16= 26.52 m/km h16=(45/1000)*26,52= 1.19 m
P6/ ɣ = 57.1 – 1.19 = 55.91 mca.
Presión en el Punto “5”
P5/ ɣ = P6/ ɣ - h 65 
5.501 = 0.000426*120*3 2.63 * S65 0.54 S65= 27.47 m/km h65= (110/1000)*27.47 = 3.02
P5/ ɣ = P6/ ɣ - h 65 = 55.91 – 3.02 = 52.89 mca. 
Presión en el Punto “4”
P4/ ɣ = P5/ ɣ - h 54
3.501 = 0.000426* 120* 2 2.63 *S45 0.54 S45= 85.73 m/km h45= (10/1000)*85.73 = 0.86 m
P4/ ɣ = 52.89 – 0.86 = 52.03 mca.
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