Manual de Diseño de Obras Civiles

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O 
COMISION FEDERAL DE ELECTRICIDAD 
INSTITUTO DE INVESTIGACIONES ELECTRl C A S 
OBRAS 
l ES7'R UCTURAS 
METODOS DE ANALISIS J' DISE:%O 
1 
L C.2.2. DISENO ESTRUCTURAL DE CIhqE:Xr1'A(' IONES 
INTRODUCCION 
El presente Manual no es solamente la actualización del original editado en 
1969, sino que también incluye el desarrollo de la ingeniería civil en el uso 
de modelos específicos de análisis y la acumulación de experiencias de técni- 
cos mexicanos en el diseño de grandes presas, de túneles y en la Mecánica de 
Rocas; todo ello, aunado a la valiosa ayuda que el Manual ha sido tanto para 
los técnicos mexicanos como para los de países de habla hispana de Centro Y 
Sudamérica, motivaron la elaboración de la nueva versión del Manual de 
Diseño de Obras Civiles. 
Se le ha dado a esta obra una presentación más dinámica, para lo cual el 
contenido se dividió en tres Secciones: Sección A Hidrotecnia, Seccihn B 
Geotecnia y Sección C Estructuras. A su vez, cada una de las secciones se 
subdivide en Temas y Capítulos. El material se presenta en tres Tojmos 
independientes: Tomo 1 Recomendaciones, Tomo 11 Comentarios y Tlorno 
111 Ayudas de Diseño. 
La publicación del Manual será por capítulos, en la forma y tamaño preseiites, 
para permitir modificaciones o actualizaciones a través del tiempo y ccln el 
fin de aprovechar el material casi en el momento en que se produzca. 
Conscientes de que este material se ha elaborado y seleccionado pensandco en 
el tipo de problemas con que se trabaja constantemente dentro del sector 
eléctrico, creemos que esta obra será de gran utilidad para la mayoría de los 
ingenieros civiles que ejercen su profesión aun en otras áreas. 
El tener una edición dinámica como la propuesta, facilitará a quien lo estudie 
y consulte la adquisición de aquellos capítulos de su especial interés o bien 
que, por un sistema de suscripción, los adquiera según se vayan editando. 
La Coordinación. 
SECCION C, ESTRUCTURAS 
TEMA 2, METODO DE A N A L I S I S Y D ISENO 
'CAPITULO 2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES 
H a n p a r t i c i p a d o en e s t e Capít:ulo: 
ELABORAC ION 
Ing . S a n t i a g o L o e r a P i z a r r o 2 
Ing. C a r l o s Ramos L a r i o s 2 
Tng. F r a n c i s c o T é l l e z G r a n a d a s 2 
REVISION 
Ing. J o r g e A r r i o l a A g u i l a r l 
Ing. H é c t o r Tena M a r t í n e z l 
Ing. Dárnaso R o l d á n F l o r e s 1 
COORDINAC ION 
Ing. J o r g e A r r i o la ~ ~ u i l a r ' 
Ing.. G a b r i e l Auv ine t ~ u i c h a r d ~ 
Dr'. G e r a r d o ~ Ó p e z V a l a d e z 3 
En l a aeaL izac i6n d e l Manual de Dibeño de Obhah C i v i l e h , coLabo-- 
hahon e l pehbonal itdcnico de l a Comibi6n Fedeta l de E l e c t h i c i d a d l 
e invebXigadoheh d e l ív~bitiituito de lngen ieh ia - U N A M ~ y d e l 1nb.ti- 
ituito de lnvebit igacioneh E .tdcithiCab 3 . 
SECCION C, ESTRUCTURAS 
TOMO 1, RECOMENDAC I ONES 
TEMA 2, METODOS DE A N A L I S I S Y DISEÑO 
C A P I T U L O 2, DI SENO ESTRUCTURAL D E C I M E N T A C I O N E S 
CAj?ITULO 2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES 
2.1 CONSIDERACIONES GENERALES 
2.2 ZAPATAS 
2.2.1 ALCANCE 
2.2.2 RECOMENDACIONES GENERALES 
2.2.2.1 C r i t e r i o s bás icos d e d i seño 
2.2.2.2 Flex ión en zapa tas 
2.2.2.3 Fuerza c o r t a n t e 
2.2.2.4 Anclaje d e l r e fue rzo 
2.2.2.5 Espesor mínimo de una zapa ta d e conc re to 
re£ orzado 
2.2.2.6 Trasmisión de f ue rzas en l a base de una 
columna o pedes ta l 
2.2.2.7 Zapatas que sopor tan columnas o pedesta- 
les c i r c u l a r e s o con secc ión en forma de 
pol ígono r e g u l a r 
2.2.2.8 Zapatas con dec l i ves y zapa tas esca lona- 
das 
2.2.3 ZAPATAS PARA MUROS O CONTRATRABES 
2.2.4 ZAPATAS AISLADAS 
2.2.5 ZAPATAS PARA VARIAS COLUMNAS 
2.2.6 ZAPATAS DE CONCRETO SIMPLE 
2.3.7 ZAPATAS DE MAMPOSTERIA 
2.2.7.1 C o n s i d e r a c i o n e s g e n e r a l e s 
2.2.7.2 M a t e r i a l e s 
2 .2 ,7 .3 D imens ionamien to 
2.2.7.4 Recomendaciones d i v e r s a s 
2.2.8 ZAPATAS SOBRE PILOTES 
2.3 LOSAS DE CIMENTACION 
2.3.1 INTRODUCCZON 
2.3.2 AREA DE CIMENTACION 
2 ,3 .3 DICERO 
2.3.3.1 C o n s i d e r a c i o n e s g e n e r a l e s 
2.3.3.2 L o s a s s i n c o n t r a t r a b e s 
2.3.3.3 Losas con c o n t r a t r a b e s 
2.4 CASCARONES O BOVEDAS INVERTIDAS 
2.4.1 INTRODUCCION 
2.4.2 DISEÑO 
2.4.2 .1 Recomendaciones g e n e r a l e s 
2.4.2.2 Geome t r í a 
2.4.2.3 R e s i s t e n c i a e s p e c i f i c a d a , f ' 
C 
2.4,2.4 Re fue rzo 
2.5 PILOTES Y PILAS 
2.5.1 INTRODUCC I O N 
2.5.1.1 A l cance 
2.5.1.2 T i p o s d e p i l o t e s y p i l a s 
2.5.1.3 C o n s i d e r a c i o n e s g e n e r a l e s p a r a e l 
d i s e ñ o q s t r u c t u r a l 
2.5.2 ANALISIS ESTRUCTURAL DE PILOTES 
2.5.2.1 A n á l i s i s p o r c a r g a s v e r t i c a l e s 
2.5.2.2 A n á l i s i s aprox imado p o r c a r g a s 
l a t e r a l e s 
2,5.2.3 Método r e f i n a d o d e a n á l i s i s p o r c a r g a s 
l a t e r a l e s 
2.5.2.4 Manejo d e p i l o t e s 
2.5.2.5 Hincado d e p i l o t e s 
2.5.2.6 Grupos d e p i l o t e s 
2 . 5 . 3 ANALISIS ESTRUCTURAL DE PILAS 
2.5 .4 REQUISITOS DE DISEÑO 
2.5.4.1 Factores de segur idad 
2.5.4.2 Recubrimiento mínimo en p i l o t e s y 
p i l a s de concre to 
2 .5 .4 .3 Unión de p i l o t e s 
2.5.4.4 conf igurac ión de l a s p i l a s 
2.5.4.5 corros ión en p i l o t e s de acero 
2.6 ANCLAJES PARA CIMENTACIONES 
2 . 6 . 1 INTRODUCC I O N 
2 . 6 . 1 . 1 Alcance 
2.6 .1 .2 Tipos de a n c l a j e 
2 .6 .1 .3 C r i t e r i o genera l de d iseño 
2.6.2 DISEÑO DE LA PLACA DE BASE 
2 . 6 . 2 . 1 Dimensiones de l a p laca de base 
2.6.2.2 Espesor de 16 p laca de base 
2 , 6 . 3 REVISION DE L A RESISTENCIA DEL CONCRETO 
2 .6 .3 .1 Aspectos genera les 
2 .6 .3 .2 Longitud de d e s a r r o l l o 
2.6.3.3 Ganchos es tánda r 
2.6.3.4 Revisión de pernos por f a l l a de 
tens ión en e l concreto 
2.6.3.5 Pernos s u j e t o s a c o r t a n t e 
2 .6 .4 REVISION DE LA RESISTENCIA DEL ANCLAJE 
2.6.4.1 Tensión 
2.6.4.2 Cortante 
2.6 .4 .3 Cortante por f r i c c i ó n 
2.6.4.4 Espaciamiento e n t r e pernos 
! . 7 CIMENTACIONES PARA MAQUINARIA 
2.7.1 INTRODUCCION 
2 .7 .2 CLASIFICACION DE LAS CIMENTACIONES PARA MA- 
QU INARIA 
2.7 .3 CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO 
2.7.4 CIMENTACIONES DE BLOQUE PARA MAQUINAS 
DE FUERZAS PERIODICAS 
2,7.4.1 C o n s i d e r a c i o n e s g e n e r a l e s 
2.7.4.2 Modelos p a r a e l a n á l i s i s 
2 .7 .4 ,3 D iseño 
2.7.5 CIMENTACIONES DE BLOQUE PARA MAQUINAS 
DE TMPACTO 
2.7.5.1 C o n s i d e r a c i o n e s g e n e r a l e s 
2.7.5.2 Modelos p a r a e l a n á l i s i s 
2 .7 .6 CIMENTACIONES FOKTIADAS POR MARCOS 
2.7.6.1 C o n s i d e r a c i o n e s g e n e r a l e s 
2.7.6.2 Modelos p a r a e l a n á l i s i s 
2 .7 .7 TRASMISION DE VIBRACIONES 
2.7.8 DETALLES CONSTRUCTIVOS 
2.7.8.1 C o n c r e t o 
2.7.8.2 Re fue rzo 
2.7.8.3 J u n t a s d e e x p a n s i & 
2.7.8.4 E lementos d e s u j e c i ó n 
_- CAPITULO 2. DISENO ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES 
\ 
2 .1 COEJSIDERACIONES GENERALES 
E s t e c a p í t u l o t r a t a sob re c imen tac iones desde e l punto d e v i s t a d e s u d i s e ñ o 
e s t r ~ c t u r a l . 
E l c r i t e r i o d e d i seño que a q u í s e e s t a b l e c e es e l basado en l o s concep tos d e 
e s t a d o l í m i t e de f a l l a y e s t a d o l í m i t e d e s e r v i c i o , como s e de f i nen en e l 
cap C . l . l de e s t e :lanual. En e l d i seño e s t r u c t u r a l d e una c imentac ión debe 
t e n e r s e en cuen ta , en e l grado en que sean s i g n i f i c a t i v o s , l o s f a c t o r e s si- 
gu ien tes : 
a ) r e s i s t e n c i a d e l s u e l o 
b ) deformaciones de l sue lo , i nmed ia tas y d i f e r i d a s 
c ) r e s i s t e n c i a y r i g i d e z d e l a s u b e s t r u c t u r a 
d ) r e s i s t e n c i a y r i g i d e z d e l a s u p e r e s t r u c t u r a 
- Los pun tos a ) y b) e s t á n t r a t a d o s en l o s caps B.2 .4 y B . 3 . 3 ; l o s puntos r e s - 
t a n t e s s e inc luyen en e s t e c a p í t u l o . 
En e l d i seño e s t r u c t u r a l de una c imentac ión puede s e g u i r s e e l procedimiento 
bás i co s i gu ien te : 
1. Ca.lcÚlense l a s f u e r z a s y momentos t r a s m i t i d o s a l a c imentación por l a su- 
p e r e s t r u c t u r a 
2. Siipónganse unas dimensiones pa ra l a c imentac ión ( e l á r e a de c imentac ión 
debe s e r t a l que ba jo l a s ca rgas y momentos que l a e s t r u c t u r a t r a s m i t e a 
l a subes t ruc tu ra , a fec tados por e l f a c t o r d e ca rga cor respond ien te , no s e 
exceda l a r e s i s t e n c i a d e l t e r r e n o c a l c u l a d a d e acuerdo con l o ind icado en 
e l cap B.2 .4 ) . 
3. Bajo l a s ca rgas s i n a f e c t a r por f a c t o r e s d e carga , supóngase una d i s t r i b l 
c i ón de p res iones de con tac to e n t r e l a s u b e s t r u c t u r a y e l sue lo o , en s u 
c.aso, e l s is tema formado por e l s u e l o y l o s p i l o t e s ; que cumpla con l a s 
condic iones s i gu ien tes : 
a) e x i s t e e q u i l i b r i o l o c a l y g e n e r a l e n t r e las p res iones d e con tac to , 
las fue rzas i n t e r n a s en l a s u b e s t r u c t u r a y l a s f u e r z a s y momentos 
t r a s m i t i d o s a é s t a por l a s u p e r e s t r u c t u r a 
b) l o s hundimientos d i f e r e n c i a l ~ s , inmedia tos más d i f e r i d o s , ca l cu lados 
con l a p res ión de con tac to supues ta actuando sob re e l t e r r e n o y p i l g 
tes, son menores o i g u a l e s que l o s d e f i n i d o s en l a t a b l a 1.1 
c ) las deformaciones d i f e r e n c i a l e s , inmedia tas más d i f e r i d a s , ca l cu la - 
das con l a p res ión de con tac to supues ta actuando sob re l a combina- 
c i ón de supe res t ruc tu ra y s u b e s t r u c t u r a , son menores o i g u a l e s que 
l a s permis ib les d e f i n i d a s en l a t a b l a 1.1. 
S i no se cumple a lguna de l a s cond ic iones a n t e r i o r e s , debe suponerse o t r a d i s - 
t r i b u c i ó n d e p res iones de con tac to y r e p e t i r s e e l proceso. 
La d i s t r i b u c i ó n supues ta que s a t i s f a g a l o s t r e s r e q u i s i t o s mencionados puede 
u s a r s e pa ra e l d i seño e s t r u c t u r a l de l a c imentación. 
TABLA 1.1 LImi tes mdximos para movimientos y deformaciones originados en 
la cimentación 
lnel lnacibn media 
Tipo de daRo Llml t e - Observaciones 
I n c l inaclbn v i s i b l e 100/(100 + 3h) por c ien to h a l t u r a de l a con: 
t rucc ibn, en m 
Mal funcionamiento de 0.3 por c i e n t o En d i r e c c i b n l ong i tu - 
grúas v ia jeras d i n a l 
Deformaciones d i fe renc ia les en l a propia es t ruc tura y sus vecinas 
T ipo de es t ruc tura o Variable que se 1 im i ta Lfml t e 
e l mento 
Tanques de almacena- Pendiente de l p e r f i l de 
miento de acero, sobre asentamiento 
bases f l e x i b l e s 
Tapa f i j a O. 008 
Tapa f l o tan te 0.002 a 0.003 
Losas de cimentacidn c i r c g Pendiente t ransversal 0.002 
laves y zapatas anulares r i media 
gidas. para es t ruc turas rf- 
qidas, esbeltas y a l t a s co- 
mo torres.si l o s y tanques 
Harcos de acero R lac ibn m t r e e l asentariiiento O. 006 
diferencial y e l c l a ro 
Narcos de concreto Relaci6n ent re e l asenta- O. 004 
mlento d i f e renc ia l y e l 
c l a ro 
Huros de carga de tabique Relacldn ent re e l asentg O. 002 
recocido o bloque de cemec miento d i f e r e n c i a l y e l 
t o c la ro 
Huros con acabados muy Relacidn en t re e l asenta- 0.001 
sensibles. como yeso. p i c miento d i f e renc ia l y e l Se to le ra ran valores 
dra ornamental, e t c c la ro mayores en l a medida 
en que l a deformación 
ocurra antes de c o l o 
car l o s acabados o e? 
tos se encuentren de2 
l igados de l o s muros 
Paneles móviles o muros Relacidn ent re e l asenta- 0.004 
con acabados poco sensi- miento d i f e renc ia l y e l 
b les, como mamposterta c la ro 
con juntas secas 
Tubertas de concreto Cambio de pendiente en 0.015 
con juntas l as juntas 
E s t e proced imiento es a p l i c a b l e a c i m e n t a c i o n e s a b a s e d e z a p a t a s , l o s a s 
c a j o n e s , p i l a s , o p i l o t e s . Los r e q u i s i t o s p e c u l i a r e s o v a r i a n t e s que s e re- 
q u i e r a n p a r a cada t i p o d e c imen tac ión se t r a t a n en l a s o t r a s p a r t e s d e este 
c a p í t u l o . 
Como 'opción, e l d i s e ñ o puede b a s a r s e en e s f u e r z o s a d m i s i b l e s en e l t e r r e n o 
b a j o c a r g a s d e t r a b a j o . Los e s f u e r z o s a d m i s i b l e s , en l o que se r e f i e r e a 
e v i t a r l a f a l l a d e l s u e l o p o r c o r t e , s e de te rm inarán a p a r t i r de l a s r e s i s - 
t e n c i a s va luadas según e l cap B.2.4. Por e jemplo , p a r a z a p a t a s c o r r i d a s , s i 
e l f a c t o r de c a r g a es c o n s t a n t e p a r a una c i e r t a combinación de c a r g a s , e l es- 
f u e r z o a d m i s i b l e s e r á : 
Donde F e s e l f a c t o r d e c a r g a c o r r e s p o n d i e n t e a l a combinación qe a c c i o n e s 
C 
cons ide rada y F e s e l f a c t o r de r e s i s t e n c i a que s e encuen t ra t a b u l a d o p a r a 
I? 
d i s t i n t a s cond ic iones en e l cap B.2.4. Las o t r a s c a n t i d a d e s s e d e f i n e n tam- 
b ién en e l cap B.2.4. 
Los e s f u e r z o s a d m i s i b l e s , por l o que t o c a a e v i t a r hundimientos e x c e s i v o s , 
deben de te rm inarse en cada caso p a r t i c c l a r , de acuerdo con e l t i p o d e s u e l o 
y l a forma y á r e a de c imentac ión p r o b a b l e s . 
Una vez que se ha determinado e l e s f u e r z o a d m i s i b l e en e l t e r r e n o , s e a p o r 
fa1l.a d e l t e r r e n o o s e a por c o n t r o l d e hund imientos , puede v a l u a r s e e l área 
le c~ imentac ión y las r i g i d e c e s de l a s u b e s t r u c t u r a de moda que no se exceda 
ese v a l o r admis ib le . P a r a l o a n t e r i o r , s e r á a c e p t a b l e suponer q u e e l s u e l o 
es e l á s t i c o y con t inuo , o que e s t á formado por r e s o r t e s e l á s t i z o s indepen- 
d ie r i t es , En e s t a s cond ic iones , se podrá r e a l i z a r e l a n á l i s i s d e l c o n j u n t o 
sue lo -subes t ruc tu ra . Es d e c i r , será p o s i b l e a p l i c a r l a s s o l u c i o n e s d e v i g a s 
y p l a c a s sobre c imentac iones e l á s t i c a s . Cuando l a s o l u c i ó n a n a l í t i c a no 
e x i s t a , o s e a muy d i f í c i l o b t e n e r l a , puede r e c u r r i r s e a s o l u c i o n e s numér icas ; 
por e jemplo , empleando e lementos f i n i t o s . 
En e l s u b c a p í t u l o 2.6 s e i n c l u y e n recomendaciones p a r a e l d i s e ñ o de l a s 
a n c l a s q u e s e u s a n para u n i r c i e r t a s e s t r u c t u r a s a s u s ~ l ~ i i e n t a c i o n e s . En 2.7 
se presen tan c r i t e r i o s bás i cos para d iseñar c imentaciones de .maquinaria. 
En e s t e s u h c a p í t u l o s e i n c l u y e n recomendacionzs p a r a d i s e ñ a r z a p a t a s a i s l a d a s 
d e c o n c r e t or e f o r z a d o , b a j o una o v a r i a s coiumnas, a s í como p a r a z a p a t a s co- 
r r i d a s b a j o muros o c o n t r a t r a b e s . También s e i n c l u y e n z a p a t a s que apoyan en 
p i l o t e s , y z a p a t a s de c o n c r e t o s imp le y de mampostería. 
2.2.2 RECOMENDACIONES GENERALES 
2.2.2.1 C r i t e r i o s b á s i c o s d e d i s e ñ o 
Las z a p a t a s s e d i s e ñ a r á n d e modo que r e s i s t a n l a s c a r g a s a f e c t a d a s p o r s u s 
c o r r e s p o n d i e n t e s f a c t o r e s d e ca rga , ob ten idos d e l cap C.1.2, ( c a r g a s d e d i s e - 
ño) y ].as r e a c c i o n e s que e s t a s induzcan. E l d i s e ñ o s e h a r á d e acuerdo con 
l a s rec:omendaciones c o n t e n i d a s en e s t e manual, y d e acuerdo con l o s p r i n c i - 
p i o s b 5 s i c o s de d i s e ñ o d e l c o n c r e t o r e f o r z a d o , d e l c o n c r e t o s i m p l e , o d e l a 
mampostería. 
Las d imensiones y forma de l a s z a p a t a s s e de te rm inarán d e modo que l a s 
presiones sobre el terreno causadas por las cargas de disrño no excedan la re- 
sistencia del terreno, la cual se determinará de acuerdo con los capa B.2.4 y 
B.3.3 de este Manual. 
La presión de contacto para diseño de la zapata por resistencia se supondrá 
uniforme y centrada con respecto a la resultante de las cargas, de manera que 
si el ancho de la zapata es B y la excentricidad resultante de las cargas es 
11 11 e , la ~resión de contacto actuará en un ancho reducido B-2e (fig 1.1). Ba- 
jo cargas de servicio se admitirá suponer distribuciones lineales de la pre- 
sión de contacto actuando en todo el ancho de la zapata. 
Sobre suelos compresibles, las zapatas deben dimensionarse de manera que, en 
lo posible, la resultante de las cargas permanentes y de 1A carga viva media 
pase por el centroide del área cargada. Por otra parte,bajo la acción de car - 
gas permanentes vivas y accidentales y un factor de carga reducido, se revisa 
,' 
rá que no se exceda la resistencia del terreno. En suelos granulares densos 
V 
o en roca, pueden admitirse zapatas bajo cargas permanentes excéntricac. En 
todo caso, el factor de seguridad mínimo contra el volteo será 1.5. Al consi- 
derar la posibilidad de levantamiento o de volteo, se supondrá nula la carga 
viva que tienda a evitar estas situaciones, y solo se considerará el 90 por 
ciento de la carga muerta que ayude a evitar el levantamiento o el vo1t:eo. 
Se recomienda unir las zapatas por medio de elementos de liga, a menos que 
el material de apoyo sea de alta resistencia (roca o tepetate, por ejeniplo). 
2.2.2.2 Flexión en zapatas 
Las secciones críticas para dimensionar por flexión se localizarán en la for- 
ma siguiente: 
En zapatas que soporten columnas, pedestales, o muros de concreto, el paño 
de la columna, pedestal, o muro. 
- En zapatas que soporten muros de piedra o tabique, la sección media entre el 
paño y el eje del muro. 
En zapatas que soporten columnas de acero a través de placas de base, la sec- 
2 .2 .7 
F I G 1.1 Pres ión de con tac to para d iseño por r e s i s t e n c i a en 
una zapata con carga excén t r i ca 
c i ó n c r s t i c a sers e n e l per fmet ro d e l a columna, a menos que l a r i g i d e z y 
r e s i s t e n c i a de l a p l a c a permi tan c o n s i d e r a r una s e c c i d n más a l e j a d a . 
 dem más, en z a p a t a s esca lonadas , deben r e v i s a r s e p o r f l e x i ó n las secc iones 
donde cambie e l p e r a l t e , y en zapa tas con d e c l i v e s e r e v i s a r á n las secc io - 
nes i n t e rmed ias n e c e s a r i a s pa ra asegu ra r que s e cumpla con l a r e s i s t e n c i a 
r e q u e r i d a en t oda l a zapa ta . 
Las z a p a t a s p a r a muros o con t ra t r abes y las z a p a t a s cuadradas r e f o r z a d a s en 
dos d i r e c c i o n e s l l e v a r á n s u r e fue rzo espac iado uniformemente. 
En z a p a t a s a i s l a d a s r e c t a n g u l a r e s con f l e x i ó n en dos d i r e c c i o n e s , e l r e f u e r - 
zo p a r a l e l o a l l a d o mayor se d i s t r i b u i r á uni formemente; e l p a r a l e l o a l l ado 
menor s e d i s t r i b u i r á en t r e s f r a n j a s en la forma s i g u i e n t e : e n la f r a n j a 
c e n t r a l , de ancho a una cant idad d e r e f u e r z o i g u a l a l a t o t a l i d a d que debe 1 ' 
,--- c o l o c a r s e en e s a d i r e c c i ó n , m u l t i p l i c a d a po r 2a l / (a l + a 2 ) , donde a l y s 2 
son, r espec t i vamen te , l o s l ados c o r t o y l a r g o de l a z a p a t a . E l r e s t o d e l 
r e f u e r z o s e d i s t r i b u i r á uniformemente en las dos f r a n j a s ex t remas. 
2.2.2.3 Fuerza c o r t a n t e 
La r e s i s t e n c i a d e una zapa ta a fue rza c o r t a n t e en l a proximidad d e una co- 
lumna o p e d e s t a l s e r á l a menor de l a s co r respond ien tes a las dos cond ic io- 
nes que s iguen : 
a ) La zapa ta a c t ú a como una v i ga ancha, en t a l forma que l a s g r i e t a s di.ago- 
n a l e s p o t e n c i a l e s s e ex tender ían en un p lano que a b a r c a todo e l ancho 
( f i g I . 2 a ) . 
b ) E x i s t e una a c c i ó n en dos d i r e c c i o n e s , d e modo que e l a g r i e t a m i e n t o d i a - 
gona l s e p r e s e n t a r í a sob re l a s u p e r f i c i e d e un cono o p i rámide t runcados en 
t o rno de l a columna o p e d e s t a l ( f i g 1 .2b ) . 
,--. Para l a cond ic ión a ) s e a p l i c a n las recomendaciones s i g u i e n t e s : 
La s e c c i ó n c r í t i c a e s t á d e f i n i d a por un p lano v e r t i c a l que s e e x t i e n d e (en 
~euo6ekp u?LsuaJ ~ o d e ~ e d e z eun ap e l l e 4 ap s e w o j 1.1 3 1 j 
todo e l ancho de l a zapa ta y esta s i t u a d o a un p e r a l t e e f e c t i v o , d , d e l 
paño d e l a columna, o p e d e s t a l . S i l a columna apoya a través d e una p l a c a 
d e a c e r o y s i l a r i g i d e z y r e s i s t e n c i a d e é s t a l o j u s t i f i c a n , puede cons ide- 
r a r s e una secc i ón c r f t i c a más a l e j a d a . 
La r e s i s t e n c i a a f u e r z a c o r t a n t e , VcR, d e una zapa ta d e no m& de 30 cm de 
e s p e s o r , t r aba jando como v i g a ancha con r e l a c i ó n ancho a p e r a l t e e f e c t i v o 
no menor que c u a t r o , e s t á dada por l a exp res i ón s i g u i e n t e : 
S i e l espeso r d e l a zapa ta e s mayor de 30 cm y / o l a r e l a c i ó n ancho a p e r a l - 
t e e f e c t i v o e s menor que c u a t r o , l a r e s i s t e n c i a a f u e r z a c o r t a n t e s e cal.cu- 
l a r ; con e l c r i t e r i o s i g u i e n t e : 
s i p > 0.01, a p l í q u e s e l a exp res i ón 1 . 2 . 
En l a s fórmulas a n t e r i o r e s 
Fg 
f a c t o r de r e s i s t e n c i a , que pa ra c o r t a n t e v a l e 0 .8 
b ancho d e l a zapa ta , en c m 
d p e r a l t e e f e c t i v o d e l a zapa ta , en cm 
f* r e s i s t e n c i a nominal d e l conc re to a compresión, en kg/cm2 (puede 
C 
tomarse i g u a l a 0.8 f:) 
A s á r e a d e r e f u e r z o a t ens i ón , en cm2 
La cond ic ión b) s e r i g e por l o s i g u i e n t e : 
La s e c c i ó n c r í t i c a ( f i g 1.3) s e supondrá pe rpend i cu l a r a l p l ano d e l a zapa- 
- ta y s e l o c a l i z a r á como s e i n d i c a a con t inuac ión : 
S i l a secc i ón de apoyo de l a columna o p e d e s t a l no t i e n e e n t r a n t e s , l a 
ZI ' Z ' Z 
secc ión cr ' i t ica formará una f i g u r a s a n e j a n t e a l a d e l área cargadaa una 
d i s t a n c i a de l a p e r i f e r i a d e d icha Prea i g u a l a 0.5 d. S i l a secc ión de 
apoyo d e l a columna o pedes ta l t i e n e e n t r a n t e s , l a secc ibn c r í t i c a se hará 
pasar d e modo que s u per ímetro sea mínimo y que en ningún punto s u d i s tan - 
c i a a l a p e r i f e r i a d e l á r e a cargada s e a menor que 0.5 d. Por l o demás, se 
a p l i c a r á l o d icho para l a secc ión d e apoyo s i n e n t r a n t e s . S i l a columna 
apoya a t r a v é s de una p laca de ace ro y s i l a r i g i d e z y r e s i s t e n c i a d e é s t a 
l o j u s t i f i c a n , puede cons iderarse una secc ión c r í t i c a más a l e j a d a . 
S i e l momento (ya a fec tado por e l f a c t o r d e carga) que debe t r a s m i t i r s e en- 
t r e l a columna y l a zapata no es mayor que 0.2 V d , e l es fuerzo c o r t a n t e de 
u 
d iseño s e c a l c u l a r á como s igue: 
S i dicho momento es mayor que 0.2 V d , se supondrá que una f racc ión d e l mo- u 
mento, a, dada por 
se t r a s m i t e por excent r i c idad d e l a f ue rza c o r t a n t e t o t a l , con respec ta a l 
cen t ro ide de l a secc ión c r í t i c a a n t e s d e f i n i d a . E l esfuerzo c o r t a n t e m á x i - 
mo de d iseño, v se obtendrá tomando en cuenta e l e fec to de l a carga a x i a l 
U ' 
y d e l momento, suponiendo que l o s es fue rzos co r tan tes va r ían l inealmente. 
E l r e s t o d e l momento, es d e c i r l a f r a c c i ó n 1 - a, debe t r a s m i t i r s e por 
f l e x i ó n en un ancho i g u a l a c2 + 3h, cen t rado con e l e j e de l a columna: 
para e s t e f i n , puede concentrarse en d icho ancho p a r t e d e l re fuerzo por 
f l e x i ó n , respetando siempre l a cuan t ía máxima de re fuerzo . 
En l a s expres iones a n t e r i o r e s , V es l a fuerza co r tan te que s e t rasm i te 
U 
(a fectada por e l f a c t o r de ca rga ) , bo es e l per ímetro d e ].a secc ión c r í t i c a , 
d e l p e r a l t e e f e c t i v o de l a 7apata.v h su espesor ; c l y c2 son l a s dimensio- 
nes d e l a columna, p a r a l e l a y t r a n s v e r s a l a l momento que s e t rasm i te : 
E l es fue rzo c o r t a n t e máximo de d iseño ob ten ido con l o s c r i t e r i o s a n t e r i o r e s 
no debe exceder de FR ( 0 . 5 + 6) 9, n i de FR q. En l a expres ión a n t e r i o r . 
6 es l a r e l a c i ó n e n t r e l a dimensión t r a n s v e r s a l menor de l a columna y l a ma- 
yor. 
S i las columna o p e d e s t a l e s rec tangu la r , e l es fue rzo c o r t a n t e máximo debido 
a l a t rasmis ión de l a carga y d e l momento se c a l c u l a con l a expres ión s i g u i e n - 
te: 
donde 
/ 
Las can t idades que i n te rv ienen en e s t a s expres iones s e def inen en l a f i g 1 . 4 . 
2 . 2 . 2 . 4 Ancla je d e l re fuerzo 
La fuerza de tens ión o d e compresión ca lcu lada en e l ace ro de re fue rzo en 
toda secc ión debe d e s a r r o l l a r s e a cada l ado de l a secc ión considerada por 
medio d e adherenc ia en una longi tud s u f i c i e n t e de b a r r a o d e algún dispo- 
s i t i v o mecánico de a n c l a j e . 
Las secc iones c r í t i c a s por a n c l a j e serán l a s d e f i n i d a s a n t e s por f l e x i ó n y 
t odas aque l l as o t r a s donde haya cambios d e secc ión o d e re fue rzo . 
En p a r t i c u l a r , debe sumin i s t ra rse adecuado a n c l a j e extremo a l re fuerzo para 
f l e x i ó n en zapatas con dec l i ves y en zapatas con esca lones . 
2 . 2 . 2 . 5 Espesor mínimo d e una zapata d e concre to re fo rzado 
El espesor mínimo d e l borde d e una zapata re fo rzada s e r á de 15 cm. 
I 
E s f u e r z o s c o r t a n t e s v e r t i c a l e s 
FIG 1.4 Trasmisión de momento e n t r e columna y zapata 
2.2.2.6 Trasmision de fue rzas en l a base de una columna o p e d e s t a l 
Todas l a s fuerzas y momentos que ac túen en l a base de una columna deben t r a s - 
mitirse a l a p a r t e supe r i o r de l a zapa ta por medio d e es fuerzos de ap las ta - 
mcento en e l concreto y por medio d e tens iones o compresiones en b a r r a s de 
re fuerzo . Las fue rzas de tens ión se t r a s m i t i r a n exclusivamente con r e f u e r z o . 
E l es fuerzo de ap lastamiento Último no excedera de F f*c. Cuando l a super- 
R 
f i c i e que rec ibe l a carga t i e n e un á r e a mayor que e l á r e a d e con tac to , e l 
es fuerzo d e d iseño puede incrementarse en l a r e l a c i ó n v1 5 2, donde Al 
es e l á r e a de con tac to y A2 e s e l á r e a de l a f i g u r a de mayor tamaiio, seme- 
j a n t e a l á rea d e con tac to y concént r i ca con e l l a , que puede i n s c r i b i r s e en 
l a s u p e r f i c i e que r e c i b e l a carga. Para v a l u a r e l es fue rzo de aplastamien- 
t o a c t u a n t e puede suponerse d i s t r i b u c i ó n l i n e a l d e es fue rzos . S i l a s r e s i s - 
t e n c i a s , f r , de l o s concretos d e zapata y columna son d i s t i n t a s , se rev i sa - 
rá e l aplastamiento en ambos. E l f a c t o r F s e tomará i g u a l a 0.7. 
R 
Debe sumin i s t ra rse re fue rzo que c ruce e l plano de unión e n t r e e l elemento d e 
/ 
apoyo y e l elemento sopor tado, ya s e a prolongando l a s b a r r a s d e l a columna 
den t ro d e l a zapota, o por medio d e b a r r a s ad i c i ona les . Es te re fue rzo c m - 
p l i r á con l o s dos r e q u i s i t o s s i g u i e n t e s : 
a ) Será s u f i c i e n t e para t r a n s m i t i r todas l a s f u e r z a s que excedan a l a 
r e s i s t e n c i a en ap lastamiento. 
b) Su á r e a no será meiior que 0.005 veces e l á r e a b r u t a d e l miembro sopor- 
tado, y cons ta rá d e c u a t r o b a r r a s por l o menos. 
S i s e usan ba r ras a d i c i o n a l e s , s u d iámetro no excederá a l de l a s b a r r a s lon- 
g i t u d i n a l e s en más de 0.318 cm. 
Las b a r r a s que ba jo ninguna combinación de carga tengan p o s i b i l i d a d de t r a - 
b a j a r a tens ión s e pro longarán r e c t a s a ambos l ados d e l p lano d e unión en- 
t r e elemento de apoyo y elemento sopor tado, por l o menos su long i tud de de- 
s a r r o l l o en compresión. S i por e f e c t o d e l sismo o d e l v i e n t o , o por alguna - 
o t r a razón, s e ve que t i enen l a pos ib i l i dad de t r a b a j a r a t ens ión , s e a por 
t ens ión d i r e c t a o por flexo-compresióai, l a s ba r ras deben a n c l a r s e d e mcdo 
que en e l plano d e unión mencionado puedan a lcanzar su ecfi.ierzo d e f íu f :nc ia . 
2.2.2.7 Zapatas que sopor tan columnas o pedes ta les s i r c u l a r e s o con s e s s i ó n 
en forma d e pol ígono r e g u l a r 
Para f i n d e l o c a l i z a r l a s secc iones c r í t i c a s por f l e x i ó n , fuerza c o r t a n t e y 
a n c l a j e , l a s columnas o pedes ta les c i r c u l a r e s o d e secc i8n pol igonak régu- 
l a r pueden t r a t a r s e como secc iones cuadradas que tengan l a misma á r r z que 
l a secc ión en cues t ión . 
2-2 . L. 8 Zapatas con dec l i ves y zapatas escalonadas 
En l a s zapatas con d e c l i v e s y en l a s zapatas escalonadas, e l ángulo d e i n c l i - 
nación, o e l p e r a l t e y l o c a l i z a c i 6 n de l o s escalones,deben s e r t a l e s qu:r en 
todas l a s secc iones se cumplan l o s r e q u i s i t o s de d iseño. 
7 
A l va lua r e l es fuerzo de aplastamiento admisible en una zapata con d e c l i v e s 
o escalonada, e l á r e a A puede tomarsei g u a l a l á rea de l a base i n f e r i o r d e l 2 
mayor t ronco de pirámide o cono r e c t o s que pueda i n s c r i b i r s e en i a zapata , de 
modo que su base supe r io r s e a i g u a l a l á r e a cargada y l a pendiente de s u s ca- 
r a s s e a l v e r t i c a l y 2 h o r i z o n t a l ( f i g 1.5). 
Las zapatas son dec l i ves y l a s zapatas escalonadas que s e diseíien suponiendo 
que t r a b a j a r & como elementos mono1"iicos deben c o n s t r c i r s e de manera que se 
s a t i s f a g a e s t e supuesto. 
2 . 2 . 3 ZAFATAS PARA MUROS O CONTRATRABES 
Las zapatas para muros o con t ra t rabes t raba jan en l a d i recc ión normal a l au - 
r o o con t ra t rabe. S i l a zapata sopor ta un muro con cargas pequeñas, puede 
c o n s t r u i r s e de concreto s imple o d e mampostería, de acuerdo con l a s recomen- 
daciones de 2 .2 .6 y 2 .2 .7 ; s i l a s cargas son elevadas, l e zapata debe hacer- 
s e de concreto re forzado. E l diseño s e r e a l i z a sobre l a base d e una f r a n j a 
- de ancho ~ n - : a r i o . S i l a s cargas d e l muro no t ienen va r i ac iones impor tüntes, 
puede suponerse que e l muro d i s t r i b u y e uni fomenente l a carga a l o l a r g o , d e 
t a l modo que e l dimensionamiento que se r e a l i c e para una f r a n j a u n i t a r i a s e r á 
	PORTADA
	CONTENIDO GENERAL
	INTRODUCCION
	SECCION 2
	DISEÑO ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES
	RECOMENDACIONES GENERALES
	LOSAS DE CIMENTACION
	CASCARONES O BOVEDAS INVERTIDAS
	PILOTES Y PILAS
	ANCLAJES PARA CIMENTACIONES
	CIMENTACIONES PARA MAQUINARIA
	SECCION C. ESTRUCTURAS
	CONTENIDO
	DISEÑO ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES
	PILOTES Y PILAS
	ANCLAJES PARA CIMENTACION
	CIMENTACIONES PARA MAQUINARIA
	REFERENCIAS
	SECCION C. ESTRUCTURAS
	DISEÑO ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES
	EDICIONES DEL SECTOR ELECTRICO