Áreas de Figuras Geométricas

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Prof. Patricia González
Prof. Tomás Lloyd
Áreas de 
figuras 
geométricas
Objetivo de aprendizaje
OA 22: Calcular áreas de triángulos, de 
paralelogramos y de trapecios, y estimar 
áreas de figuras irregulares aplicando las 
siguientes estrategias: 
• Conteo de cuadrículas.
• Comparación con el área de un 
rectángulo.
• Completar figuras por traslación 
01 Forman figuras en el 
plano, trasladando 
figuras. 
Indicadores de logro
02
Forman 
figuras del 
plano a 
partir de 
reflexiones.
03
Elaboran estrategias 
para calcular áreas de 
triángulos rectángulos 
a partir del área de un 
rectángulo.
04
Indicadores de logro
05
Calculan áreas de 
triángulos 
acutángulos, 
aplicando estrategias 
elaboradas.
06
Elaboran estrategias 
para calcular áreas 
de triángulos 
obtusángulos a 
partir de 
paralelogramos.
Elaboran estrategias
para calcular áreas de 
triángulos
acutángulos.
Semana 06 de 
Sep.
Clase 01
Calcular áreas de 
triángulos.
Tipos de triángulos
Equilátero Isósceles Escaleno
Este tipo de triángulo 
tiene todos los lados 
de igual medida. 
Este tipo de triángulo 
tiene dos lados de 
igual medida y una 
diferente.
Este tipo de triángulo 
tiene todos sus lados 
de diferentes 
medidas. 
Tipos de triángulos
Rectángulo Acutángulo Obtusángulo
Tiene un ángulo 
recto, es decir, mide 
90°.
Todos sus ángulos 
son agudos, es decir, 
todos sus ángulos 
miden menos de 90°.
Tiene un ángulo 
obtuso, es decir, 
mayor a 90°.
Une con una línea
Rectángulo
Obtusángulo
Isósceles
Acutángulo
Escaleno
Equilátero 1 ángulo obtuso
2 ángulos iguales
3 lados desiguales
1 ángulo recto
3 ángulos iguales
3 ángulos agudos
Observa los siguientes triángulos y marca con 
una x las casillas correspondientes
Equilátero Isósceles Escaleno Rectángulo Acutángulo Obtusángulo
1
2
3
4
1 2 43
¿Cómo calcular el área de un 
triángulo?
El área del triángulo es la medida de la 
superficie que hay dentro del triángulo:
A =
base ∙ altura
2
https://www.youtube.com/watch?v=BPl5ecBvsiY
Video de apoyo
https://www.youtube.com/watch?v=BPl5ecBvsiY
Veamos un 
ejemplo:
Recordemos la fórmula:
7cm
18cm
Altura
Base
A =
base ∙ altura
2
=
18 ∙ 7
2
=
126
2
Por lo tanto, el área del 
triángulo es 63cm2
Área: Área: Área: Área: 
Calcula el área de los siguientes 
triángulos
2cm 14cm
4cm
8cm
25cm15cm
13cm
6cm
Resuelve
Enunciando Desarrollo Área
1. Un triángulo tiene base 7cm y 
altura 11cm ¿Cuál es su área?
2. Un triángulo tiene base 6cm y 
altura 10cm ¿Cuál es su área?
3. Un triángulo tiene base 3cm y 
altura 8cm ¿Cuál es su área?
Semana 13 de Sep.
Clase 02
Calcular áreas de trapecios.
Un trapecio es una figura 
geométrica de 4 lados, donde solo 
dos de sus lados son paralelos. 
Siempre la base mayor y menor 
serán distintas. 
Trapecios
Tipos de trapecios
Trapecio isósceles Trapecio escaleno
Este tipo de trapecio tiene dos 
lados que son iguales 
(morados). 
Este tipo de trapecios tiene 
todos sus lados diferentes.
Fórmula
Área de trapecios 
https://www.youtube.com/watch?v=P3jLLjDBm6w
Video de apoyo
https://www.youtube.com/watch?v=P3jLLjDBm6w
Veamos un ejemplo
𝐴 =
7𝑐𝑚 + 10 𝑐𝑚 ∙ 5
2
=
70 ∙ 5
2
=
350
2
Por lo tanto, el área del 
trapecio es 175cm2
Calcula el área de los siguientes 
trapecios
Área: Área: Área: 
Calcula el área de los 
siguientes trapecios
Área: Área: Área: Área: 
Calcula el área de los siguientes 
polígonos
Área: Área: 
Resuelve
Enunciando Desarrollo Área
1. ¿Cuál es el área de un trapecio que tiene bases 
de longitud 11 m y 15 m y una altura de 12 m?
2. Encuentra el área de un trapecio que tiene bases 
de longitud 8 m y 12 m y una altura de 10 m.
3. Encuentra el área de un trapecio que tiene bases 
de longitud 6 m y 10 m y una altura de 5 m.
Encuentra el área de un trapecio que tiene bases de 
longitud 13 m y 15 m y una altura de 8 m.
Semana 20 de Sep.
Clase 03
Calcular el área de figuras 
compuestas.
¿Qué son las figuras 
compuestas?
Son aquellas que son formadas 
por dos o más figuras simples.
Perímetro
Es la longitud 
del contorno.
Área
Es la medida de su 
superficie. El área de 
una figura depende de 
la unidad elegida.
Recordemos
Área del rectángulo
26
El área del rectángulo es igual al 
producto de la medida de la 
base por la medica de la altura.
Área del cuadrado
27
El área del 
cuadrado es igual 
al producto de la 
medida del lado 
por sí misma.
28
El área del triángulo 
es igual al producto 
de la medida de la 
base por la medica 
de la altura partido 
por dos.
Área del triángulo
Calcula el área las siguientes 
figuras
Área: Área: Área: 
¿Cómo calcular el área de 
figuras compuestas?
Para calcular el área
de la figura azul
primero la 
descomponemos en
figuras conocidas.
Veamos un ejemplo
A = b ∙ a A =
b ∙ a
2
A = l ∙ l
Luego de 
calcular cada área 
las sumas todas
y obtendrás el área
final.
Calcula el área las siguientes 
figuras
Área: Área: Área: Área: 
Calcula el área las siguientes 
figuras
Área: Área: Área: 
Semana 27 de Sep.
Clase 04
Construir figuras compuestas.
¿Qué haremos?
¡Un tangrama!
La siguiente imagen 
corresponde a un Tangram, 
juego chino muy antiguo que 
consiste en formar siluetas de 
figuras con 7 piezas sin 
sobreponer una sobre otra. 
¿Qué es un 
tangrama?
Sus piezas
Las siete piezas 
llamadas “Tans” son 
las siguientes: 
5 triángulos 
rectángulos.
1 cuadrado
1 paralelógramo
Tangrama
Construye las siguientes 
figuras
Construye las siguientes 
figuras
Ahora tú
Parte 1 evaluación 30% 
Usando las piezas del 
Tangram, dibuja otras 
siluetas, por ejemplo, la de 
un gato.
Hemos 
finalizado esta 
unidad 
¡Felicitaciones!
¡Gracias!
mailto:pgonzalez@escuelablascanas.cl
mailto:tlloyd@escuelablascanas.cl