Espejos Planos e Esféricos

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LOS ESPEJOS PLANOS 
Observa la figura, los rayos que provienen del punto P y se dirigen al espejo, al reflejarse, lo hacen de tal 
manera que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Los triangulo POQ y P'OQ son congruentes. 
De esta manera, la distancia PQ es igual a la distancia P'Q. 
Por tanto podemos concluir que la distancia entre la imagen de un objeto y el espejo plano que la produce 
es igual a la distancia entre el objeto y el espejo. 
Llamaremos la distancia al objeto y a la distancia de la imagen al espejo , tenemos entonces: 
A partir de un razonamiento similar al anterior podemos concluir que el tamaño de la imagen producida por un espejo plano es igual al 
tamaño del objeto. Es decir: 
Observa que no es posible proyectar la imagen del objeto, producida por el espejo plano en una pantalla, pues los rayos provenientes de 
ella parecen venir de detrás del espejo. En este caso se dice que se produce una imagen virtual. 
Aunque la imagen producida por un espejo plano tiene inversión lateral, vemos nuestra imagen al derecho, nunca invertida. 
PREGUNTA: ¿Qué tipo de imagen producen los espejos planos? _____________ https://www.youtube.com/watch?v=1q3Q-LEtoDY 
 
LOS ESPEJOS ESFÉRICOS 
 
Los espejos que no son planos proporcionan imágenes distorsionadas, en cuanto a la forma y el 
tamaño real de los objetos reflejados en ellos. Esta distorsión se debe, precisamente a que la superficie 
reflectante de dichos espejos no es plana sino semiesférica. Dentro de este tipo de espejos podemos 
distinguir dos clases: los espejos cóncavos y los convexos. 
Los espejos cóncavos poseen la superficie reflectante en la parte interior del casquete esférico y los 
convexos la traen en la parte exterior del mismo. 
En estos espejos podemos distinguir: 
El centro de curvatura (C), es el mismo centro de la esfera a la que pertenece el casquete esférico. La 
distancia del centro a cualquier punto del espejo es el radio del espejo y se nota con la letra R. 
Observa que todo rayo luminoso que paso por el centro al reflejarse en el espejo pasara por el mismo punto debido a que en todo 
punto el radio es perpendicular al espejo. 
El vértice (V), es el centro topográfico del casquete esférico 
 El eje óptico es la recta que pasa por el centro de curvatura y el vértice 
El foco (F), Es el punto en el que se concentran los rayos reflejados cuando han incidido en el espejo en dirección paralela al eje óptico 
(espejos cóncavos) o donde se cortan las prolongaciones de los rayos reflejados cuando han incidido en dirección paralela al eje 
óptico (espejos convexos). La distancia del foco al vértice se llama distancia focal y se nota con la letra f. 
PREGUNTA: Si en un mismo cascarón esférico tengo un espejo cóncavo y uno convexo (uno por cada lado), podría afirmar que sus ejes 
ópticos son: ______________________ https://www.youtube.com/watch?v=aRIElxKxtCM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RIENTAL No. 2
CIENCIA
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DIEGO
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA COLEGIO ORIENTAL N°26 
MANUAL DE PROCESO MISIONAL 
GESTIÓN ACADEMICA 
GA-F29 
 
CO-SC-CER348566 
Versión: 2 
GUIAS, TALLERES Y EVALUACIONES Fecha: 2015-02-02 
FECHA: GUIA TALLER EVALUACIÓN X 
DOCENTE: AREA/ASIGNATURA: FÍSICA 
ESTUDIANTE: GRADO: 11° CALIFICACIÓN: 
 
https://www.youtube.com/watch?v=1q3Q-LEtoDY
https://www.youtube.com/watch?v=aRIElxKxtCM
https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/displaytex.php?texexp=d_o
https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/displaytex.php?texexp=d_i
https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/displaytex.php?texexp=d_o=d_i
https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/displaytex.php?texexp=h_0=h_i
CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS CÓNCAVOS 
Para ilustrar la manera como se construyen las imágenes sobre un espejo cóncavo, tomaremos únicamente tres rayos, que llegan al 
espejo provenientes del extremo superior de un objeto ubicado frente a este, como se muestra en la figura. Se siguen los siguientes 
pasos: 
 Trazamos un rayo desde el extremo superior del objeto de tal manera que pase por el 
centro de una curvatura. Este rayo al reflejarse, pasa nuevamente por el centro 
 En seguida trazamos un rayo paralelo al eje óptico, desde el extremo superior del 
objeto. Este rayo al reflejarse pasa por el foco 
 Luego, trazamos un rayo que paso por el foco, también desde el extremo superior del 
objeto. Este rayo al reflejarse, es paralelo al eje, pues la situación debe ser simétrica 
con respecto al rayo anterior. 
El punto en el cual se cruzan los tres rayos, es el extremo de la imagen. La imagen aparece entonces al frente del espejo y dado que se 
puede proyectar en una pantalla se llama imagen real. 
Los espejos cóncavos son útiles en virtud de sus propiedades de concentración. Es decir que, si un haz luminoso de frentes de onda 
planos, incide sobre un espejo cóncavo, propagándose en una dirección a lo largo de su eje óptico, toda la luz interceptada por el espejo 
se reflejara de tal manera que convergerá en el foco. 
PREGUNTA: ¿Es posible afirmar que siempre que un haz de rayos paralelos que inciden sobre un espejo cóncavo, todos pasaran por el 
foco? _____ 
 
 
 
 
 
CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS CONVEXOS 
 
Para la construcción de las imágenes utilizaremos nuevamente los mismos tres rayos que 
consideramos en los espejos cóncavos. Estos llegan al espejo provenientes del extremo 
superior del objeto. Consideremos que frente a un espejo convexo se coloca un objeto. Para 
esquematizar la formación de la imagen de dicho objeto, trazamos tres rayos, desde el 
extremo superior del objeto de manera tal que: 
El primero de los rayos, dirigido hacia el centro de la curvatura, se refleje, pasando 
nuevamente por el centro 
El segundo, paralelo al eje óptico, al reflejarse, parece venir del foco 
El tercero, dirigido hacia el foco, al reflejarse, es paralelo al eje. 
El punto en el cual se cruzan los tres rayos es el extremo de la imagen. Como puedes ver, la imagen aparece detrás del espejo, por lo que 
se dice que es una imagen virtual. Además, nota que la imagen producida por un espejo convexo es derecha y de menor tamaño. 
PREGUNTA: ¿Es posible obtener imágenes reales con un espejo convexo? ________ 
Ecuación de los espejos esféricos. 
Observa la figura. Llamemos a la distancia del objeto al espejo y a la 
distancia de la imagen al espejo. Al tamaño del objeto lo llamamos y al 
tamaño de la imagen . La imagen esta invertida por lo que el valor 
de debe ser negativo. 
Los triángulos sombreados tienen un ángulo de igual medida (i=r), por lo tanto, 
son semejantes. Luego la relación entre las distancias y con los 
tamaños y es 
 
En la siguiente figura, hemos trazado dos rayos el que llega desde el extremo del 
objeto, paralelo al eje y que se refleja por el foco y el que llega por el centro de la 
curvatura. Los triángulos sombreados son semejantes, por tanto podemos 
escribir 
La siguiente relación conocida como la ecuación de los espejos esféricos. 
 
Se puede deducir que la ecuación de los espejos convexos es la misma que la de 
los espejos cóncavos, solo que la distancia focal de los espejos convexos es 
negativa. 
 
En la siguiente figura, en el triángulo sobrearo CF=FP puesto que los ángulos 1 y 2 miden 
igual. Si la medida del ángulo i es pequeña, FP es aproximadamente igual a FV. Luego El foco 
está en la mitad entre el centro y el vértice tal como se postuló en las construcciones 
gráficas. Es decir que la distancia focal f se relaciona con el radio R del espejo mediante 
f = R/2 
 
 
 
https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/displaytex.php?texexp=d_o
https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/displaytex.php?texexp=d_i
https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/displaytex.php?texexp=h_o
https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/displaytex.php?texexp=h_ihttps://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/displaytex.php?texexp=h_i
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https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/displaytex.php?texexp=h_i
https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/displaytex.php?texexp=/frac{d_i}{d_o}=/frac{-h_i}{h_o}
https://bachilleratoenlinea.com/educar/filter/tex/displaytex.php?texexp=/frac{1}{d_o}+/frac{1}{d_i}=/frac{1}{f}
ACTIVIDAD: 
https://www.youtube.com/watch?v=yRncqb6MeWU&ab_channel=ricardotabares 
https://www.youtube.com/watch?v=M1T6fW3Vhs0&ab_channel=ricardotabares 
https://www.youtube.com/watch?v=s-Xeutwuzi0&ab_channel=YoEstudio 
https://www.youtube.com/watch?v=lAkMxrjiBLE&ab_channel=KhanAcademyEspa%C3%B1ol 
1. Un objeto de 0,5 cm de altura se coloca a una distancia de 8 cm frente a un espejo cóncavo de radio 6cm. Determina el tamaño y 
posición de la imagen. 
2. Para mejorar la vigilancia, los dueños de un almacén deciden poner un espejo de distancia focal -40 cm. Si una persona se encuentra 
en un pabellón a 6 m del espejo. Localizar la imagen de la persona. ¿Cómo es el tamaño de la persona con respecto a su tamaño real? 
Describir las características de la imagen. Y si la persona mide 2 m, ¿cuál es el tamaño o la altura de su imagen? 
3. Un objeto se coloca a 25 cm de un espejo cóncavo de 20 cm de distancia focal, calcular gráfica y analíticamente la posición de la 
imagen. (real, mayor e invertida) 
4. Calcular la distancia focal de un espejo cóncavo, si se sabe que de un espejo situado a una distancia de 24 cm se obtiene una imagen 
real, cuatro veces mayor. 
5. Un objeto se coloca a 12 cm de un espejo convexo de 8 cm de distancia focal, calcular la posición de la imagen. 
6. Un objeto se coloca a 25 cm de un espejo cóncavo de 20 cm de distancia focal. Calcular la distancia de la imagen al espejo analítica y 
gráficamente. 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=yRncqb6MeWU&ab_channel=ricardotabares
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https://www.youtube.com/watch?v=lAkMxrjiBLE&ab_channel=KhanAcademyEspa%C3%B1ol